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UNIVERSIDAD DE LOS ANDES ESCUELA DE ING. MECÁNICA Apuntes de Dibujo Mecánico Mecánico Profesor Víctor Calderón R.

TEMA  Tolerancias y Ajustes

Mérida, noviembre de 2005 Escuela de Ingeniería Mecánica – Universidad de Los Andes

1

TEMA 5 TOLERANCIAS Y AJUSTES Al construir una pieza, es imposible obtener en ella las dimensiones expresadas en el dibujo; ello debido a errores e imprecisión de los instrumentos de medición, deformación de la misma pieza durante el maquinado o conformado, el desgaste que sufren tanto las herramientas de corte como las máquinas herramientas en sus órganos, hasta inclusive las diferencias debidas a cambios de temperatura.

5.1

Tolerancias dimensionales dimensionale s y Ajustes

La producción en serie de piezas requiere que sus dimensiones reales se hallen dentro de ciertos limites predeterminados, que aseguren el reemplazo sin necesidad de modificaciones ni retoques y que también aseguren la vida y fiabilidad preestablecidas, asi como un correcto funcionamiento; estas piezas se denominan intercambiables . Al tolerar que la dimensión real obtenida se halle dentro de dichos límites, tolerancia,, o la dada la imposibilidad de construir piezas de dimensiones exactas, es claro que la tolerancia precisión de la pieza, siendo evidente diferencia entre estas dos cotas limitantes, caracteriza el grado de precisión de que cuanto menor es este intervalo, mayor es la precisión y viceversa. La precisión entonces caracteriza el grado de exactitud en las dimensiones. Las tolerancias dimensionales pueden ser especificas es decir, expresadas individualmente con cada generales,, indicadas en el dibujo (figura 5.2), ya sea en un recuadro numero de cota (figura 5.1) o bien generales o en el rotulo. Las tolerancias generales se aplican a todas las cotas que no posean tolerancia especifica, lo que significa que esta ultima predomina. La aplicación de una tolerancia general debe admitirse siempre que sea posible, usando una especifica solo cuando sea necesaria. Para expresar una tolerancia especifica, se prefiere escribir la cota nominal (en milímetros), seguida de los limites (superior e inferior) de tolerancia, expresados en micras. Si se da solamente un limite, sea este superior o inferior a la cota nominal, se supone que el otro es cero. Este caso se conoce como tolerancia unilateral. Por el contrario, una tolerancia bilateral se expresa con la cota nominal seguida por la tolerancia repartida por encima y por debajo del valor nominal (generalmente en magnitudes iguales). En general, las tolerancias dimensionales se aplican a cualquier cota lineal o angular, así como a diámetros, separaciones, cavidades y distancias entre agujeros.

Fig. 5.1 Tolerancias dimensionales dimensiona les especificas: Unilateral y Bilateral Escuela de Ingeniería Mecánica – Universidad de Los Andes

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Tema 10: Tolerancias y Ajustes

La tolerancia no es mas que la diferencia admisible para una medida dada y como tal, proporciona un medio para controlar la precisión exigida. La tolerancia para cualquier cota dada, varía según el grado de precisión necesario para la dimensión particular a que se refiere. Todo elemento de máquina tiene alguna vinculación con los restantes es decir, una relación definida con las partes que hayan de casar, con el fin de cumplir una función particular, como rotación, traslación rectilínea, acción de grapa, bloqueo u otro; asi generalmente una pieza tiene dos tipos de superficies: superficies de ajuste con otras y superficies sin ajuste , entendiéndose que dos piezas que poseen la misma cota nominal y encaja una en la otra, constituyen un ajuste.

T G = ± 15

Fig. 5.2 Indicación de Tolerancia General (T.G.) en un cuadro de texto del dibujo

Tanto las tolerancias dimensionales de una pieza independiente, como los ajustes, son definidos y clasificados por las normas ISO. En ajustes se acostumbra hablar de piezas cilíndricas que calzan, pero ello obedece solo al propósito de simplificar. La superficie que abarca se llama convencionalmente agujero; y la abrazada, eje; por lo tanto los términos agujero y eje se utilizan indistintamente para designar el espacio continente o el espacio contenido, comprendido entre dos caras paralelas de una pieza cualquiera, ancho de la ranura, grueso de la chaveta, etc. Si la dimensión del agujero D 1 es superior a la dimensión del eje d 1 como se observa en la porción izquierda de la figura 11.3, entonces al unir las piezas aparece un huelgo igual a la diferencia entre dichos diámetros: h = D1 – d2 el cual permite a las piezas moverse libremente, pero si antes del montaje, la dimensión del eje d 2 fue superior a la dimensión del agujero D 2 entonces la unión de las piezas se hace con huelgo negativo g = d2 – D2 el cual elimina la posibilidad de desplazamiento relativo de las piezas después de su montaje. La magnitud de este huelgo negativo o apriete, caracteriza el grado de resistencia al desplazamiento de una pieza respecto a la otra después de unirlas; (figura 5.3); cuanto mayor sea este apriete g, tanto mayor será la magnitud de su resistencia:

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Fig 5.3 Huelgo positivo y apriete (huelgo negativo) en un ajuste

5.1.1 Campo de tolerancia y desviaciones

Fig 5.4 Obtención del campo de tolerancia

En tolerancias primeramente se establece una cota nominal y seguidamente se definen las dos dimensiones límites, por su diferencia o desviación respecto a la cota nominal. Tales desviaciones superior e inferior, ilustradas en la Fig. 5.4, pueden o no ser iguales entre si e incluso una de ellas puede ser igual a cero. La zona comprendida entre las desviaciones límite se llama campo de tolerancia. El campo de tolerancia se determina por la magnitud de la tolerancia y por su posición respecto a la medida nominal. Representándola gráficamente, el campo de tolerancia está comprendido entre dos líneas rectas que corresponden a las desviaciones superior e inferior respecto a la llamada línea cero, que corresponde a la medida nominal. Las desviaciones, tanto del eje como del agujero, dependen no solo de solo de las dimensiones límite, sino además de la dimensión nominal de cada uno de ellos. Como puede observarse en la figura siguiente, para el eje, las dos desviaciones son negativas:


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Fig 5.5 Representación de las desviaciones superior e inferior de un ajuste.

5.1.2 Designación de las tolerancias dimensionales La posición del campo de tolerancia respecto de la línea cero que depende de la cota nominal, se designa con una letra (a veces con 2 letras), correspondiendo las mayúsculas para los agujeros y las minúsculas para los ejes; por ejemplo, para un eje:

40 H 7 Dimensión nominal

Calidad de la tolerancia

Símbolo de la posición de la tolerancia La primera letra del alfabeto corresponde a la condición de mínimo material para el eje o el agujero, tal como se ilustra en la figura 5.6 y también en la Fig. 5.7 Nótese que la dimensión mínima de un agujero H corresponde a la dimensión nominal (desviación inferior nula). Asimismo la dimensión máxima de un eje h corresponde a la dimensión nominal


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(desviación superior nula). Las tolerancias JS o js corresponden a desviaciones iguales en valor absoluto (ES = EI = es = ei).

Fig. 5.6 Situación esquematizada de las tolerancias

Sistema Agujero Unico

Sistema Eje Unico

Dimensión nominal P

Agujero

Agujero H

K JS e

H

f g

G F E

h js

Eje h

k p Dimensión nominal

Eje h

Fig. 5.7 El eje y el agujero están representados en su estado de máximo material


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El sistema único de tolerancias prevé un conjunto de designaciones y convencionalismos: la desviación superior de medidas del agujero, se designa ES, la inferior EI, mientras que para el eje son es y ei respectivamente. Surgen los distintos ajustes, al notar que cada medida nominal tiene una gama de tolerancias y desviaciones que caracterizan la posición de estas tolerancias respecto de la línea de cero. Dependiendo de la cota nominal, cada tolerancia representa una calidad , la cual se designa con los números 01, 0, 1, 2, ..., 16 (la calidad mas basta es 16). Cada calidad corresponde a una de las Tolerancias Fundamentales IT01, IT0, IT1, IT2, ..., IT16 las cuales son función de la dimensión nominal y se presentan en la Tabla 5.1:

CALIDAD

IT

<3 mm

3–6 mm

6– 10

10 – 18

18 – 30

30 – 50

50 – 80

80 – 120

120 – 180 – 180 250

5

4

5

6

8

9

11

13

15

18

20

6

6

8

9

11

13

16

19

22

25

29

7

10

12

15

18

21

25

30

35

40

46

8

14

18

22

27

33

39

46

54

63

72

9

25

30

36

43

52

62

74

87

100

115

10

40

48

58

70

84

100

120

140

160

185

11

60

75

90

110

130

160

190

220

250

290

12

100

120

150

180

210

250

300

350

400

460

13

140

180

220

270

330

390

460

540

630

720

14

250

300

360

430

520

620

740

870

1000

1150

15

400

480

580

700

840

1000

1200

1400

1600

1850

16

600

750

900

1100

1300

1600

1900

2200

2500

2900

Tabla 5.1 Tolerancias Fundamentales IT [en micras]

Para designar un ajuste, primeramente se expresa la cota nominal, seguida de las designaciones de los campos de tolerancias para cada elemento, empezando por el agujero, por ejemplo 40 es la medida común para ambas piezas del ajuste:

40 H 7 / g 6 Dimensión nominal común

Símbolo de la tolerancia del agujero

Símbolo de la tolerancia del agujero


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Los ensambles agujero / eje deben tener igual cota nominal, pero el ajuste obtenido depende de las desviaciones limite tanto del agujero como del eje que determinan los valores de los huelgos positivos y negativos. Las desviaciones limites de medidas lineales, se indican en los dibujos utilizando uno de los 3 procedimientos siguientes: •

Designaciones convencionales de los campos de tolerancias según ISO, por ejemplo: 18 H 7

•

Valores numéricos de las desviaciones limite, por ejemplo: 18+20 En estos casos, se entiende que las desviaciones se expresan en micras

•

Designaciones convencionales de los campos de tolerancias, junto con valores numéricos de las desviaciones limite, por ejemplo: 18H7+20

5.1.3 Sistema de EJE UNICO y sistema de AGUJERO UNICO Los ajustes se determinan con alguno de los dos sistemas (Fig. 5.7). En el sistema de eje único, la posición para las tolerancias de todos los ejes viene dada por la letra h (desviación superior nula) y el ajuste deseado se obtiene haciendo variar la posición de la tolerancia para el agujero. El empleo de este sistema se reserva para aplicaciones muy completas: utilización de ejes de acero estirado, alojamientos de cojinetes, etc. Por su parte, en el sistema de agujero único la posición para las tolerancias de todos los agujeros viene dada por la letra H (desviación inferior nula) y el ajuste deseado se obtiene haciendo variar la posición de la tolerancia para el eje. Este es el sistema a emplear preferentemente. Existen no obstante, ajustes homólogos o equivalentes en los dos sistemas y por consiguiente presentan el mismo huelgo (o apriete), así por ejemplo, el ajuste 30 F7/h7 proporciona el mismo huelgo que el ajuste 30 H7/f7. Para facilitar el mecanizado de las piezas, generalmente se asocia un agujero de determinada calidad, con un eje de la calidad inmediatamente inferior, por ejemplo: H7/p6 o también P7/h6. Para elegir un ajuste, el procedimiento consiste en: 1) Determinar el huelgo o apriete limite compatible con un funcionamiento correcto, evitando cualquier exceso de precisión inútil considerando que una mayor precisión en el mecanizado, acarrea unos costos exponencialmente mayores. 2) Utilizando las Tablas 5.2 y 5.3, se elige el ajuste ISO que proporcione el huelgo o apriete mas cercano al determinado en el punto anterior, tratando preferiblemente de escoger los ajustes mas comunes. A continuación se tienen las tablas estandarizadas utilizadas para la determinación de las tolerancias y ajustes de un ensamble macho-hembra (o eje-agujero). En la parte superior de tabla 5.2 se tienen los ajustes de uso común , en función de la movilidad entre las dos piezas que conforman el ajuste es decir, si una se mueve o no respecto a la otra. En la parte inferior es la tabla de EJE UNICO cuyo uso es relativamente restringido. El compendio de valores del sistema AGUJERO UNICO, se presenta en la Tabla 5.3, siendo esta la usada preferentemente.


8



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10


5.1.4 Indicación de tolerancias dimensionales 5.1.4.1

Tolerancias que no se ajustan a las normas ISO:

La norma general establece que se escriba la cota nominal, seguida de las dos desviaciones una debajo de la otra y con su respectivo signo. Hasta finales de la década 90-99 se prefería escribir las desviaciones en la misma unidad de longitud que la cota nominal, hoy ya se prefiere emplear la micra y en las tolerancias para dimensiones angulares expresadas en grados, se prefiere el empleo del minuto y del segundo, tal como se ilustra en la Fig. 5.8 asimismo la Fig. 5.9 ejemplifica otros casos permitidos:

Fig. 5.8 Tolerancias para dimensiones angulares

Nótese que en los anteriores ejemplos, las tolerancias solo se expresan en minutos (y segundos), pero también es permitido el uso de decimales de la unidad angular, por ejemplo: ± 0.75º -0.25º +0.5º En menor grado es usado también el [radián] asi como decimales de este.

±

±

±

Fig. 5.9 Tolerancias simétricas para dimensiones lineales y angulares

Como se observa en el ejemplo precedente, si las diferencias son simétricas respecto a la cota nominal, solamente se debe indicar su valor una sola vez, precedido del signo ±..


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Fig. 5.10 Excepcionalmente se pueden colocar las dos cotas limite

Fig 5.11 En el caso de una desviación nula, basta con colocar un cero.

Fig. 5.12 Si solamente se exige una sola cota limite, se debe indicar a continuación, la abreviatura “min” o “max”

5.1.4.2

Tolerancias según el sistema ISO

A continuación se ilustran varias posibilidades mediante ejemplos. Nótese que las desviaciones (superior e inferior) pueden escribirse en notación simplificada, o bien en notación completa:


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25 f7 Fig. 5.13

25 f7

Notación simplificada y completa de una tolerancia según ISO Ø 6 H7/p6

Ø 20 H7/f7

Fig. 5.14 Dos ejemplos de inscripción de tolerancias ISO, a tenor del espacio disponible

En la siguiente tabla se recogen las tolerancias estandarizadas en función del proceso de manufactura empleado para la obtención de las piezas: Por fundición en molde de arena, por deformación plástica (sin arranque de viruta) y por maquinado (con arranque de viruta)


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Tabla 5.4 Tolerancias compatibles con los procesos de fabricación


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5.2 Tolerancias Geométricas Las tolerancias geométricas afectan a la forma y posición de un elemento. Se distinguen de las tolerancias dimensionales por la forma de consignarlas y por el hecho de que no afectan directamente a una dimensión lineal o angular, como se observa en la Fig. 5.15 en donde la superficie F puede estar afectada de tres tolerancias: Una tolerancia de forma [a] que limita el defecto de planicidad, otra tolerancia de paralelismo [b] entre la superficie F y la superficie de referencia A, por ultimo otra tolerancia dimensional [c] definiendo las distancias mínimas y máximas entre F y la superficie de referencia: L máx L mín

Tolerancia dimensional Tolerancia de posición (paralelismo)

c b

Superficie de referencia

Superficie sometida a tolerancia F.

a

A

b

Tolerancia de forma

A

a

Fig 5.15 Elemento sometido a tolerancia dimensional, de forma y de posición

5.2.1 Indicación y simbología de las Tolerancias Geométricas El elemento de referencia se señala por un triangulo lleno o no, mientras que el elemento al que se refiere la tolerancia, se indica mediante una flecha. Según la posición del triangulo o de la flecha, se distinguen 3 casos. Los mismos se ilustran a continuación en las tres figuras siguientes:


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Fig. 5.16

ELEMENTO DE REFERENCIA

ELEMENTO SUJETO A TOLERANCIAS

Tolerado no lleno

Dirección de Medida

Si el triangulo o la flecha se aplican sobre el elemento o sobre una línea de referencia, la tolerancia se refiere al elemento en si.


Fig 5.17

Si el triangulo o la flecha se aplican en la prolongación de la línea de cota, la tolerancia se refiere al eje o plano medio acotado.


Fig 5.18



Si el triangulo o la flecha están sobre un eje o sobre un plano medio, la anotación se refiere al eje o al plano medio

Los defectos de forma del elemento de referencia deben ser despreciables en relación con los defectos a controlar. Ello puede requerir bien sea, prescribir una tolerancia de forma restrictiva para la superficie de referencia (figura 5.19), o bien señalar la posición de algunos puntos que definirán geométricamente la superficie de referencia (figura 5.20). Se utiliza para este fin, un símbolo básico que expresa la eliminación geométrica de un grado de libertad; dicho símbolo puede ser proyectado y su proyección puede acotarse:


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PLANO DE REFERENCIA

A

0 .0 5

(no co nvexo)

Fig. 5.19 Prescripción de una tolerancia de forma para restringir la superficie de referencia REFERENCIA PARCIAL A

A1 Simbolo básico

A1

A2

A2

A3

A3

Fig 5.20 Referencia parcial para definir geométricamente la superficie de referencia.

SIMBOLO

SIGNIFICADO

Forma de una Forma de una superficie línea o curva

Planicidad

Rectitud

Cilindridad

Redondez

Tolerancia amplia

-

-

0,1 mm/m

0,1 mm/m

0,04 mm/m

IT8

Tolerancia reducida

-

-

0,04 mm/m

0,02 mm/m

0,02 mm/m

IT5

Tabla 5.5 Tolerancias de forma


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5.2.2 Tolerancias geométricas de forma En la tabla precedente (Tabla 5.5), se ilustran los símbolos básicos aceptados universalmente para expresar las tolerancias de forma. En la figura 5.21 se muestra mediante un ejemplo, la estructura básica para este tipo de tolerancias

Fig 5.21 Indicación en el dibujo de una tolerancia de forma

5.2.2.1 Rectitud En la figura 5.22 se expone un ejemplo de aplicación, en el cual la generatriz del cilindro debe estar comprendida entre dos rectas paralelas distantes entre si 0.02 mm y contenidas en un plano que pasa por el eje.

Fig. 5.22 Ilustración y representación de una tolerancia de Rectitud

Fig. 5.23 Ejemplo que permite un defecto de rectitud


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En la figura precedente (Fig. 5.23), se permite un defecto de rectitud superior al de la tolerancia dimensional, con lo cual no se respeta el Principio de Taylor. En este caso, se verifican las tolerancias dimensionales y después se verifica la rectitud.

5.2.2.2

Planicidad

En la figura 5.24 se expone un ejemplo de aplicación en el cual se establece que cualquier parte de la superficie ha de estar comprendida entre dos porciones de planos paralelos separados entre si 0.05 mm y de forma cuadrada de 100 mm:

Fig. 5.24 Ejemplo que permite un defecto de planicidad

5.2.2.3

Circularidad

En la figura 5.25 se expone un ejemplo de aplicación en donde se establece que el perfil de toda sección recta debe estar comprendida entre dos circunferencias concéntricas cuyos radios difieran en 0.02 mm:

Fig. 5.25 Ejemplo que permite un defecto de Circularidad


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5.2.2.4

Cilindridad

En la figura 5.26 se expone un ejemplo de aplicación: La superficie debe estar comprendida entre dos cilindros coaxiales cuyos radios difieran en 0.05:

Fig. 5.26 Ejemplo que permite un defecto de Cilindridad

5.2.2.5

Forma de una superficie cualquiera

En la figura 5.27 se expone un ejemplo de aplicación con una superficie que debe estar comprendida entre dos superficies envolventes del conjunto de esferas de diámetro 0.04, cuyos centros se hallan sobre la superficie geométrica nominal:

Fig. 5.27 Ejemplo que permite un defecto de forma de una superficie cualquiera.


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5.2.3 Tolerancias geométricas de posición En la tabla siguiente (Tabla 5.6), se ilustran los símbolos básicos aceptados y normalizados para expresar las tolerancias de posición. En las figuras 5.28 y 5.29 se muestran mediante ejemplos, la estructura básica para este tipo de tolerancias

SIMBOLO

SIGNIFICADO

Inclinación

Paralelismo

Perpendicularidad

Posición

Coaxialidad concentridad

Simetría

Tolerancia amplia

0,4 mm/m

IT 9

0,4 mm/m

IT 11

0,02 mm/m

IT 11

Tolerancia reducida

0,1 mm/m

IT 5

0,1 mm/m

0,02 mm/m

0,005 mm/m

0.02

Tabla 5.6 Tolerancias de posición

Fig 5.28

Indicación en el dibujo de una tolerancia de posición, con referencia definida por un solo elemento

A

Fig. 5.29

B

Indicación en el dibujo de una tolerancia de posición, con referencia definida por varios elementos


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A B

C

B

A

Fig. 5.30

5.2.3.1

Indicación en los dibujos de una tolerancia de posición, con ciertos sistemas de referencia (referencias ordenadas)

Perpendicularidad

La figura 5.31 ilustra una superficie que debe estar comprendida entre dos planos paralelos, separados 0.05 mm y perpendiculares a la superficie de referencia A. En la figura 5.32, el eje del cilindro sujeto a tolerancia, debe estar comprendido en una zona cilíndrica de diámetro 0.02 mm perpendicular a la superficie de referencia:

A

Fig. 5.31 Ilustración y representación de una tolerancia de perpendicularidad


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Fig. 5.32 Otro ejemplo de perpendicularidad de un eje.

5.2.3.2

Inclinación

En la figura 5.33, la superficie sujeta a tolerancia, debe estar comprendida entre dos planos paralelos distantes 0.08 mm e inclinados 45º con relación al eje del cilindro de referencia A.

A

Fig. 5.33 Ilustración y representación de una tolerancia de perpendicularidad

5.2.3.3

Paralelismo

En la figura 5.34, la elección de la superficie de referencia es indiferente. Tomando cada superficie A y B alternativamente como referencia, la superficie controlada debe estar comprendida entre dos planos paralelos separados 0.05 y paralelos a la superficie tomada como referencia:


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B

A

Fig. 5.34 Ilustración y representación de una tolerancia de paralelismo

5.2.3.4

Coaxialidad

En la figura 5.35, el eje del cilindro de diámetro 24 h 8 debe estar comprendido en una zona cilíndrica de φ 0.02 coaxial con el eje del cilindro de referencia de φ 18 h 6:

Fig. 5.35 Ilustración y representación de una tolerancia de coaxialidad

5.2.3.5

Posición

En la página siguiente (figura 5.36), el eje de un agujero debe estar comprendido en una zona cilíndrica de φ 0.05 cuyo eje ocupa la posición teórica especificada. El eje de un agujero, no puede pues desviarse mas de 0.025 de la posición teórica definida por las cotas enmarcadas A: Referencia primaria (plano)

B: Referencia secundaria (cilindro corto)

En la figura 5.37, la superficie sujeta a tolerancia de posición, debe estar comprendida entre dos planos paralelos separados 0.05 y dispuestos simétricamente con relación a la posición teórica especificada, donde A es la referencia primaria (plano) y B es la secundaria (circulo). El eje x’x es perpendicular al plano A y pasa por el centro del circulo circunscrito mas pequeño de los circunscritos a la sección B.


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A

B

Fig. 5.36 Ilustración y representación de una tolerancia de posición

A

A B

B

Fig. 5.37 Otra ilustración y representación de una tolerancia de posición


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5.2.3.6

Simetría

En la figura 5.38, el plano medio de la ranura debe estar comprendido entre dos planos paralelos separados 0.04 y simétricamente dispuestos respecto al plano medio del cilindro. En este caso, la orientación del plano medio del cilindro, esta dada por el plano medio de la ranura:

A

Fig. 5.38 Ilustración y representación de una tolerancia de simetría


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