Ingeniería Gráfica Industrial/Mecánica
Curso 2013/2014
PECD 1.2. TOLERANCIAS DIMENSIONALES Y AJUSTES Ejercicio 1.2.1. Estudio y dibujo de tolerancias y ajustes. Nota: • ds = diferencia superior para ejes • di = diferencia inferior para ejes • dM = dimensión máxima para ejes • dm = dimensión mínima para ejes • AM = aprieto máximo máximo • Am = aprieto mínimo • TA = tolerancia del aprieto • t/T= tolerancia para ejes o agujeros
• • • • • • • •
Ds = diferencia superior para agujeros Di = diferencia inferior para agujeros DM = dimensión máxima para agujeros Dm = dimensión mínima para agujeros JM = juego máximo máximo Jm = juego mínimo TJ = tolerancia del juego TI = tolerancia del ajuste indeterminado
a) 18 E8
Como la posición de d e la franja de tolerancia es una letra mayúscula, nos encontramos con un agujero, con las siguientes características: • • • • • • •
Cota nominal: 18 mm Posición de la franja de tolerancia: E. Según esto, la desviación inferior es de 32 μm. Índice de tolerancia: 8. Esto implica que para una cota nominal de 18 mm, tenemos una tolerancia de 27 μm. Ds = 59 μm Di = 32 μm Dm = 18,032 mm (DN + Di) DM = 18,059 mm (DN + Ds)
b) 16 h6
Como la posición de la franja de tolerancia es una letra minúscula, nos encontramos con un eje, con las siguientes características: características:
Cota nominal: 16 mm ranja de tolerancia: h. Según esto, la desviación superior es de 0 μm. Posición de la f ranja Índice de tolerancia: 6. Esto implica que para una cota nominal de 16 mm, tenemos una tolerancia de 11 μm. ds = 0 μm di = -11 μm
dm = 15,989 mm (dN + di) dM = 16 mm (dN + ds)
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c) 10 E8 / h7
En este caso tenemos un ajuste de un agujero y un eje con una cota nominal de 10 mm. Agujero
Eje
•
T = 22 μm
•
t = 15 μm
•
Ds = 47 μm
•
ds = 0 μm
•
Di = 25 μm
•
di = -15 μm
•
Dm = 10,025 mm
•
dm = 9,985 mm
•
DM = 10,047 mm
•
dM = 10 mm
El juego es: • sistema = sistema de ajuste de eje base. • • • •
tipo: ajuste con juego ya que dM ≤ Dm juego máximo = 62 μm (JM = DM - dm) juego mínimo = 25 μm (Jm = Dm - dM) tolerancia de juego = 37 μm (TJ = JM - Jm = T + t)
d) 160 H10 / p9
En este caso tenemos un ajuste de un agujero y un eje con una cota nominal de 160 mm. Agujero
Eje
•
T = 160 μm
•
t = 100 μm
•
Ds = 160 μm
•
ds = 143 μm
•
Di = 0 μm
•
di = 43 μm
•
Dm = 160 mm
•
dm = 160,043 mm
•
DM = 160,160 mm
•
dM = 160,143 mm
El juego es: • • • • •
sistema = sistema de ajuste de agujero base. tipo: ajuste indeterminado indeterminado ya que se cumple que DM > dm y Dm < dM juego máximo = 117 117 μm aprieto máximo = 143 μm tolerancia de ajuste indeterminado = 260 μm (TJ = JM + AM = T + t)
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e) 90 F5 / h5
En este caso tenemos un ajuste de un agujero y un eje con una cota nominal de 90 mm. Agujero
Eje
•
T = 15 μm
•
t = 15 μm
•
Ds = 51 μm
•
ds = 0 μm
•
Di = 36 μm
•
di = -15 μm
•
Dm = 90,036 mm
•
dm = 89,985 mm
•
DM = 90,051 mm
•
dM = 90 mm
El juego es: • sistema = sistema de ajuste de eje base. • • • •
tipo: ajuste con juego ya que se cumple que dM ≤ Dm juego máximo = 66 μm (JM = DM - dm) juego mínimo = 36 μm (Jm = Dm - dM) tolerancia de juego = 30 μm (TJ = JM - Jm = T + t)
f) CN = 140, aprieto máximo 120 μm, juego máximo 40 μm.
En este caso nos encontramos con un ajuste indeterminado con una cota nominal de 140 mm. Al tratarse de un ajuste indeterminado, calculamos la tolerancia del ajuste como la suma del aprieto máximo y el juego máximo. En nuestro caso es de 160 μm. Sabemos que la tolerancia del ajuste indeterminado es igual a la suma de las tolerancias del eje y del agujero. Con esta información podemos deducir la calidad IT del agujero y la del eje, de tal forma que su suma sea menor que 160 μm para una cota nominal de 14 0 mm. En nuestro caso serían unas: Agujero: IT8 = 63 Eje: IT8 = 63 Corresponde ahora valorar los dos sistemas de ajuste: Agujero Base: 140 H8 / ?8
JM = 40 >= Ds - di = T - di = 63 – di => di >= 23 AM = 120 >= ds - Di = di + t - Di = di + 63 – 0 => di <= 57 UNED – Centro Asociado de Asturias
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Se deberá cumplir que 23 <= di <= 57, así que se tomará la posición p = +43, por lo que el ajuste será 140 H8 p8, de donde:
• • • • •
Agujero T = 63 μm Ds = 63 μm Di = 0 μm
Dm = 140 mm DM = 140,063 mm
• • • • •
Eje t = 63 μm ds = 106 μm di = 43 μm dm = 140,043 mm dM = 140,106 mm
T + t = 126 μm Juego máximo = DM - dm = 140,063 - 140,043 = 0,020 mm Aprieto máximo = dM - Dm = 140,106 - 140 = 0,106 mm Ajuste indeterminado ya que se cumple que DM > dm y Dm < dM
Eje Base: 140 ?8 / h8
JM = 40 >= Ds - di = Ds - (ds - t) = Ds - 0 + 63 => Ds <= -23 AM = 120 >= ds - Di = ds - (Ds - T) = 0 - Ds + 63 => Ds >= -57 Se deberá cumplir que -57 <= Ds <= -23, por lo que se tendrá la posición P = -43, de modo que el ajuste será 140 P8/h8, de donde:
• • • • •
Agujero T = 63 μm Ds = -43 μm Di = -106 μm Dm = 139,894 mm DM = 139,957 mm
• • • • •
Eje t = 63 μm ds = 0 μm di = -63 μm dm = 139,937 mm dM = 140 mm
T + t = 126 μm Juego máximo = DM - dm = 139,957 – 139,937 = 0,020 mm Aprieto máximo = dM - Dm = 140 – 139,894 = 0,106 mm Ajuste indeterminado ya que se cumple que DM > dm y Dm < dM
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g) CN = 420, juego máximo 340 μm, juego mínimo 100 μm.
En este caso nos encontramos con un ajuste con juego con una cota nominal de 420 mm. Al tratarse de un ajuste con juego, calculamos la tolerancia del ajuste como la resta entre el juego máximo y el juego mínimo. En nuestro caso es de 240 μm. Sabemos que la tolerancia del ajuste
con juego es igual a la suma de las tolerancias del eje y del agujero. Con esta información podemos deducir las calidades IT del agujero y del eje, de tal forma que su suma sea menor que 240 μm para una cota nominal de 4 20 mm. En nuestro caso tendríamos varias combinaciones de calidades para el eje y el agujero que cumplen que su suma es menor de 24 0 μm. Escoge mos aquellas calidades que difieran lo menos posible y que tengan las mayores tolerancias posibles, ya que son más baratas. En nuestro caso serían las dos IT8. Agujero: IT8 = 97 Eje: IT8 = 97 Agujero Base: 420 H8 / ?8
JM = 340 >= Ds - di = T - (ds - t) = 97 - ds + 97 => ds >= -146 Jm = 100 <= Di - ds = 0 – ds => ds <= -100 deberá cumplir que -146 <= ds <= -100, así que se tomará la posición e = -135, por lo que el ajuste será 420 H8 e8, de donde:
• • • • •
Agujero T = 97 μm Ds = 97 μm Di = 0 μm
Dm = 420 mm DM = 420,097 mm
• • • • •
Eje t = 97 μm ds = -135 μm di = -232 μm dm = 419,768 mm dM = 419,865 mm
Juego máximo = DM - dm = 420,097 - 419,768 = 0,329 mm Juego mínimo = Dm - dM = 420 - 419,865 = 0,135 mm Tipo: ajuste con juego ya que se cumple que dM ≤ Dm Tolerancia de juego = 194 μm (TJ = JM - Jm = T + t)
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Eje Base: 420 ?8 / h8
JM = 340 >= Ds - di = Di + T - (ds - t) = Di + 97 – 0 + 97 => Di <= 146 Jm = 100 <= Di - ds = Di - 0 => Di >= 100 Se deberá cumplir que 100 <= Di <= 146, por lo que se tendrá la posición E = 135, de modo que el ajuste será 420 E8/h8, de donde:
• • • • •
Agujero T = 97 μm Ds = 232 μm Di = 135 μm Dm = 420,135 mm DM = 420,232 mm
• • • • •
Eje t = 97 μm ds = 0 μm di = -97 μm dm = 419,903 mm dM = 420 mm
Juego máximo = DM - dm = 420,232 - 419,903 = 0,329 mm Juego mínimo = Dm - dM = 420,135 - 420 = 0,135 mm Tipo: ajuste con juego ya que se cumple que dM ≤ Dm Tolerancia de juego = 194 μm (TJ = JM - Jm = T + t)
h) CN = 16, aprieto máxi mo 0,040 mm, aprieto mínimo 5 μm
En este caso nos encontramos con un ajuste con aprieto con una cota nominal de 16 mm. Al tratarse de un ajuste con aprieto, calculamos la tolerancia del ajuste como la resta entre el aprieto máximo y el aprieto mínim o. En nuestro caso es de 35 μm. TA = AM - Am = 40 - 5 = 35 μm TA >= T + t Sabemos que la tolerancia del ajuste con aprieto es igual a la suma de las tolerancias del eje y del agujero. Con esta información podemos deducir las calidades IT del agujero y del eje, de tal forma que su suma sea menor que 35 μm para una cota nominal de 16 mm. En nuestro caso serían unas IT6 e IT7. UNED – Centro Asociado de Asturias
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Podemos escoger un ajuste de agujero único o de eje único y en ambos casos, con calidades de IT6 e IT7 respectivamente. En nuestro caso escogemos ajuste de agujero único de calidad IT7. Para este caso, la diferencia inferior del agujero (Di) es igual a 0 y la superior (Ds) es igual a 18 μm y la tolerancia es igual a 18 μm. Como el aprieto máximo es la diferencia ent re la diferencia inferior del agujero y la superior del eje, tenemos que la diferencia inferior del eje tiene que ser menor de 29 μm, para que se cumpla que AM sea menor de 40 μm. AM = 40 >= >= ds - Di = (di + t) - 0 = di + 11 => di <= 29 Am = 5 <= <= di - Ds = di - Ds = di - 18 => di >= 23 Por otro lado, el aprieto mínimo es la diferencia entre la diferencia inferior del eje y la superior del agujero. Como en nuestro caso Am = 5 μm y sabemos que Ds es 18, obtenemos que di tiene que ser mayor de 23 μm, para que Am sea mayor de 5 μm. Se debe cumplir
entonces: 23 <= di <= 29 16 H7 / s6
Agujero • • • • •
T = 18 μm Ds = 18 μm Di = 0 μm
Dm = 16 mm DM = 16,018 mm
Eje • • • • •
t = 11 μm ds = 39 μm di = 28 μm
dm = 16,028 mm dM = 16,039 mm
T + t = 29 μm
Aprieto mínimo = dm - DM = 16,028 - 16,018 = 0,010 mm Aprieto máximo = dM - Dm = 16,039 - 16 = 0,039 mm Ajuste con aprieto ya que se cumple que dm > DM
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