TOLERANCIAS Y AJUSTES UNIDAD I
Dr. Ing. Carlos Valdez Salazar 2016-1
OBJETIVOS DE LA UNIDAD Objetivo General
• Analizar, calcular las tolerancias y ajustes
Objetivo Especifico
• Optimizar los diseños, ser mas competitivos
en sistemas mecánicos.
y eficaces a la hora de seleccionar un tipo de ajuste especifico. • Comprender el verdadero uso de un sistema de ajuste, y aplicar los conocimientos adquiridos, para la solución de prob proble lema mass en la indu indust stri ria. a. Prof. Dr. Carlos Valdez S.
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SISTEM SISTEMA A INTERN INTERNACI ACIONA ONAL L DE AJUSTES • Normas ISO
El sistema internacional de ajustes es un conjunto de normas metrológicas que permiten la elaboración de piezas y repuestos intercambiables, como así también la estandariz iza ación de las las producc cciiones en masa. Prof. Dr. Carlos Valdez S.
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DEFINICIONES BÁSICAS AJUSTE. 1. Acción y efecto de ajustar o ajustarse. 2. Encaje o medida proporcionada que tienen las partes de que se compone algo. AJUSTAR. (Del lat. iustus, justo). 1. Hacer y poner algo de modo que case y venga justo con otra cosa. 2. Conformar, acomodar algo a otra cosa, de suerte que no haya discrepancia entre ellas. TOLERANCIA. (Del lat. tolerantĭa). 1. Margen o diferencia que se consiente en la calidad o cantidad de las cosas o de las obras contratadas. 2. Máxima diferencia que se tolera o admite entre el valor nominal y el valor real o efectivo en las características físicas y químicas de un material, pieza o producto.
AJUSTE INSUFICIENTE •Deslizamiento •Impacto
AJUSTE EXCESIVO •Calentamiento •Rajadura
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INTRODUCCION La industria moderna ha abierto el camino a la fabricación en serie, esto es; la producción masiva y continuada de cada pieza que ha de integrar determinado mecanismo, con absoluta independencia de la producción de las restantes.
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INTRODUCCION Por más perfecta o precisa que sea una máquinaherramienta, es prácticamente imposible producir piezas exactamente iguales entre sí e iguales a su vez a la pieza teórica representada en un plano de fabricación.
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INTRODUCCION Es absolutamente necesario, por lo tanto, señalar el rango de desviación o discrepancia entre la MEDIDA NOMINAL
que manda el plano y la MEDIDA REAL que tiene la pieza después de fabricada para que pueda ser montada en el conjunto del mecanismo y éste pueda funcionar efectivamente y sin ningún problema.
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INTRODUCCION Lo ideal es que una pieza fabricada en serie pueda ser montada y pueda trabajar en cualquier sistema sin dificultad alguna y sin necesidad de reajuste, es decir, que se permita la íntercambiabilidad de piezas.
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INTRODUCCION Garantizar que cada medida (cota) teórica o nominal que se coloque en un plano tendrá que consignar los límites máximos y mínimos de desviación aceptables a la dimensión real de la pieza.
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DEFINICIONES PREVIAS EJE: Término convencionalmente empleado para designar cualquier medida exterior de una pieza, aunque ésta no sea cilíndrica (por ejemplo, la distancia entre dos planos paralelos).
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DEFINICIONES PREVIAS AGUJERO: Término convencionalmente empleado para designar cualquier medida interior de una pieza, aunque ésta no sea cilíndrica (por ejemplo, la distancia entre dos planos paralelos).
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ILUSTRACIONES ESQUEMATICAS
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ABREVIATURAS
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DIMENSIONES PRINCIPALES • Cota (o medida) nominal (N) – También llamada cota o medida teórica, es la
medida principal a la cual se refieren todas las diferencias. – Es la que se expresa en el dibujo o plano de la pieza y corresponde a la dimensión exacta calculada por quien proyecta o diseña la pieza. – Determina la Línea Cero
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DIMENSIONES PRINCIPALES • Cota (o medida) real (R) – Es la medida que tiene la pieza ya fabricada
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DIMENSIONES PRINCIPALES • Cota (o medida) máxima admisible (C M) – Es la mayor medida de la pieza. – También se representa como dM o IM en caso de
diámetros o longitudes máximas, respectivamente.
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DIMENSIONES PRINCIPALES • Cota (o medida) mínima admisible (C m) – Es la menor medida de la pieza. – Se representa también como dm o lm en el caso de
diámetros o longitudes mínimas, respectivamente.
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DIMENSIONES PRINCIPALES • Desviación (o diferencia) superior (DS) – Es la diferencia entre la cota máxima C M y la cota
nominal N.
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DIMENSIONES PRINCIPALES • Desviación (o diferencia) inferior (D I) – Es la diferencia entre la cota mínima Cm y la cota
nominal N.
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DIMENSIONES PRINCIPALES • Desviación (o diferencia) real (DR) – Es la diferencia entre la medida real R y la nominal
N.
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DEFINICIONES
• N = Cota nominal • CM = Cota máxima • Cm = Cota mínima
• T
= Tolerancia • Ds = Desviación superior • Di = Desviación inferior Prof. Dr. Carlos Valdez S.
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FORMULAS DE APLICACIÓN Para Agujeros Ds = Di + T CM = Cm + T T = CM – Cm = Ds – Di CM = N + Ds Cm = N + Di
Para Ejes ds = di + t cM = cm + t t = cM – cm = ds – di cM = N +ds cm = N + di
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DIMENSIONES PRINCIPALES MEDIDA TOLERADA
EJEMPLO a
b
c
d
30
30
30
30
Tol.sup = tolerancia superior +0.03
-0.1
+0.1
0
Tol.inf. = tolerancia inferior
-0.02
-0.2
-0.1
-0.1
Máx = medida máxima
30.03
29.9
30.1
30
Mín = medida mínima
29.98
29.8
29.9
29.9
T = tolerancia total
0.05
0.1
0.2
0.1
N = medida nominal
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MAGNITUD DE LA TOLERANCIA • Se define tolerancia como la diferencia entre las
medidas o cotas máximas y mínimas, la zona comprendida entre estos límites es llamada Zona de Tolerancias o Campo de Tolerancias.
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MAGNITUD DE LA TOLERANCIA
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EJERCICIO 1
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EJERCICIO 2
UTILIZACIÓN DE TABLAS DE TOLERANCIAS - NORMAS IS0
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DETERMINACIÓN DE LA MAGNITUD DE LA TOLERANCIA • El
instituto de Normalización ISO para evitar complicaciones estableció una división para las medidas nominales comprendidas entre 1 mm y 500 mm (que son las más usuales en los elementos mecánicos) en trece (13) escalones de medidas nominales.
Cota o medida nominal (N)
ISO: 1 a 500 mm Prof. Dr. Carlos Valdez S.
Dividido en 13 escalones 30
DETERMINACIÓN DE LA MAGNITUD DE LA TOLERANCIA 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) 12) 13)
Más de Más de Más de Más de Más de Más de Más de Más de Más de Más de Más de Más de Más de
1……..3 mm 3……..6 mm 6……..10 mm 10……..18 mm 18……..30 mm 30……..50 mm 50……..80 mm 80……..120 mm 120……..180 mm 180……..250 mm 250……..315 mm 315……..400 mm 400……..500 mm
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DETERMINACIÓN DE LA MAGNITUD DE LA TOLERANCIA • Para cada campo o zona de medida nominal existen 18
tolerancias de distinta magnitud, designados con los números 01, 0, 1, 2 hasta 16 • A estos se le llaman Grados de Tolerancia o Índices de Calidad o Grados de Calidad.
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TABLA DE TOLERANCIAS FUNDAMENTALES
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DETERMINACIÓN DE LA MAGNITUD DE LA TOLERANCIA • Al grado de calidad 01 le corresponde tolerancias
menores (mayor exactitud) y al grado de calidad 16 tolerancias mayores (menor exactitud). • El conjunto de tolerancias dentro de una calidad se
denomina Serie de Tolerancias Fundamentales (DIN 7151). • Apoyándose en las cifras de calidad, estas series llevan
las designaciones IT01 a IT 16 (IT= ISO -Tolerancia). Prof. Dr. Carlos Valdez S.
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DETERMINACIÓN DE LA MAGNITUD DE LA TOLERANCIA • Los grados de calidad desde IT01 hasta IT5 se han previsto
para la fabricación de calibres y piezas de extraordinaria precisión. • Los grados de calidad desde IT6 hasta IT13 se aplican en
mecánica general para piezas que se han de ajustar y que han sido fabricadas por procesos con arranque de viruta. • Los grados de calidad desde IT14 hasta IT16 se aplican en
la fabricación basta para piezas que no se han de ajustar y para tolerancias de piezas fabricadas sin arranque de viruta 36 (laminado, prensado, forjado, estampado, etc.)
SIMBOLO ISO
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AJUSTES • La producción en serie ocasiona que las piezas se
fabriquen en forma independiente unas de otras. • Sin embargo, las piezas sueltas fabricadas deben ajustar
perfectamente en el montaje y deben ser intercambiables, es decir, ha de poderse montar con ajuste apropiado sin un posterior trabajo de adaptación o corrección.
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AJUSTES • Un ajuste es la relación
entre dos piezas correspondientes, una de las cuales encaja o se adapta a la otra. • Las piezas
correspondientes que encajen o se ajusten entre sí, pueden tener tres tipos de ajuste, según la posición de la diferencia Prof. Dr. Carlos Valdez S. de medidas.
40
AJUSTES • Juego (J) – Es la diferencia entre la medida interior de la pieza
exterior y la medida exterior de la pieza interior, cuando la primera es mayor que la segunda. – La diferencia entre la máxima medida de la pieza exterior y la mínima medida de la pieza interior se llama JUEGO MAXIMO (J máx.). – La diferencia entre la mínima medida de la pieza exterior y la máxima medida de la pieza interior se llama JUEGO MINIMO (J mín.). Prof. Dr. Carlos Valdez S.
41
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42
AJUSTES • Aprieto (A) – Es la diferencia entre la medida interior de la pieza
exterior y la exterior de la pieza interior cuando la segunda es mayor que la primera. – La diferencia entre la medida máxima de la pieza interior
y la mínima de la pieza exterior se llama APRIETO MÁXIMO (A. Máx) – La diferencia entre la medida mínima de la pieza interior
y la máxima de la pieza exterior se llama APRIETO MÍNIMO (A. Mín) Prof. Dr. Carlos Valdez S. 43
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AJUSTES • Indeterminados o de paso – Se hallan comprendidos entre los ajustes de juego y
los de aprieto; tienen juego o aprieto según como hayan resultado las medidas reales de las piezas correspondientes entre sí.
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45
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46
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47
DETERMINACIÓN DE AJUSTES • Dos piezas que van a trabajar juntas (Exterior e Interior)
deben tener un ajuste según las necesidades que se requieren
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48
EJERCICIO 3 En las figuras mostradas (eje y agujero) indicar: • • • •
Tipo de ajuste, porque? Tolerancia superior de los 2 elementos Tolerancia inferior de los 2 elementos Campo de tolerancia de los 2 elementos a)
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b)
c)
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50
DETERMINACIÓN DE LA POSICIÓN DE LA MAGNITUD DE TOLERANCIA (P) • El Sistema de Normalización ISO ha establecido 28
posiciones que se presentan con letras del alfabeto y que se sitúan a una distancia de la línea de referencia o línea cero, la cual queda determinada por la cota o medida nominal (N= Medida Nominal) . Prof. Dr. Carlos Valdez S.
51
POSICIÓN DE LA MAGNITUD DE TOLERANCIA Ejes 40 f 7
40 Medida nominal F Posición de la tolerancia En minúscula (f) es eje 7
Calidad o magnitud de la tolerancia
Agujero 40 F 7 40 Medida nominal F Posición de la tolerancia En mayúscula (F) es agujero 7
Calidad o magnitud de la tolerancia Prof. Dr. Carlos Valdez S.
52
DETERMINACIÓN DE LA POSICIÓN DE LA MAGNITUD DE TOLERANCIA (P) • Las piezas exteriores (agujeros) se representan con letras
mayúsculas, desde A hasta Z (También CD, EF, FG, ZA ZB y ZC).
• Las piezas interiores (ejes) se representan con letras
minúsculas, desde a hasta z (también cd, ef, fg, za, zb y zc ). 53
DETERMINACIÓN DE LA POSICIÓN DE LA MAGNITUD DE TOLERANCIA • Los Agujeros llevan mayúsculas (A - ZC). • Los Ejes llevan minúsculas (a – zc). Tipo de ajuste Juego Indeterminad o Apriete
Eje
Agujero
a – h j – p
A – H J – P
r – zc
R – ZC
54
POSICIÓN DE LA ZONA DE TOLERANCIA
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55
DETERMINACIÓN DE AJUSTES • En el sistema ISO, esas tolerancias deben ser
indicadas como sigue:
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56
DETERMINACIÓN DE AJUSTES • Un ajuste entre un agujero y un eje o entre dos piezas
planas para una medida nominal determinada se expresa técnicamente de la siguiente manera: ∅12 H8 / u8 ∅ 60 P7 / h6 ∅ 32 G7 / h6
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57
SISTEMA DE AJUSTE AGUJERO ÚNICO • En este caso se considera la línea cero de referencia en
el agujero (tolerancia H), la tolerancia que tenga el eje determinará el tipo de ajuste
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58
SISTEMA DE AJUSTE AGUJERO ÚNICO
59
SISTEMA DE AJUSTE EJE ÚNICO • En este caso se considera la línea cero de referencia en
el eje (tolerancia h), la tolerancia que tenga el agujero determinará el tipo de ajuste
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SISTEMA DE AJUSTE EJE ÚNICO
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TOLERANCIAS PARA MEDIDAS EXTERIORES (EJES – [mm]) Medidas en Micras (µm) Ajuste a11 c11 -60 Desde 1 -270 hasta 3 -330 -120 -70 3 -270 6 -345 -145 -80 6 -200 10 -370 -170 10 -96 14 -290 14 -400 -206 18 18 24 -300 -110 24 -430 -240 30 30 -310 -120 40 -470 -280 40 -320 -130 50 -480 -290 50 -340 -140 65 -630 -330 65 -360 -150 80 -550 -340 80 -380 -170 100 -600 -390 100 -410 -180 120 -630 -400 120 -460 -200 140 -710 -450 140 -520 -210 160 -770 -460 160 580 230
d9
e8
f7
g6
h5
h6
h9
h11
j5
-20
-14
-6
-2
0
0
0
0
-45
-28
-18
-8
-4
-6
-25
-60
-30
-20
-10
-4
0
0
0
0
-60
-38
-22
-12
-6
-8
-30
-75
-40
-25
-13
-5
0
0
0
0
-76
-47
-26
-14
-6
-9
-36
-90
-60
-32
-16
-6
0
0
0
-93
-69
-34
-17
-8
-11
-43
j6
k5
+2 +4 -2
+4 -2
+3 +6 -2
-2
k11
+6 0 +9
-2 +1
+1
n5
n6
p6
r6
s6
u8
x8 +34
+6
+8
+8
+10
+10
+16
+20
+32
+2
+4
+4
+6
+10
+14
+18
+20
+12
+13
+16
+17
+23
+27
+41
+46
+9 0 +4
+10
m6
0 +2 +75
1 +1 +7
m5
+60
0 +6
+4 +7 -2
k6
+90
+12 0 +6
+4
+8
+8
+12
+15
+19
+23
+28
+15
+16
+19
+21
+28
+32
+50
+56
+6
+10
+10
+15
+19
+23
+28
+34 +67
0 +6 -110
+8 -3
+9
+12
-3 +1
+1
+110
+15
0 +7
+18
+20
+23
+26
+34
+39
+60
+7
+12
+12
+18
+23
+28
+33
+40 +72 +45
-66
-40
-20
-7
0
0
0
0
+6
+9
+11
+15
+130
+17
+21
+24
+28
+31
+41
+48
-117
-73
-41
-20
-9
-13
-52
-130
-4
-4
+2
+2
0
+8
+8
+15
+15
+22
+28
+35
+74
+87
+41
+54
+81
+97
+48
+64
+99
+119
-80
-60
-25
-9
0
0
0
0
+6
+11
+13
+18
+160
+20
+25
+28
+33
+37
+50
+59
+60
+80
-142
-89
-50
-26
-11
-16
-62
-160
-5
-5
+2
+2
0
+9
+9
+17
+17
+26
+34
+43
+109
+136
+60
+72
+70
+97
+133
+168 +122
-110
-60
-30
-10
0
0
0
0
+6
+12
+15
+21
+190
+24
+30
+33
+39
+45
+41
+53
+87
-174
-100
-60
-29
-13
-19
-74
-190
-7
-7
+2
+2
0
+11
+11
+20
+20
+32
+62
+78
+148
+192
+43
+69
+102
+146
-120
-72
-36
-12
0
0
0
0
+6
+13
+18
+25
+220
+28
+36
+30
+45
+62
-207
-128
-71
-34
-15
-22
-87
-220
-9
-9
+3
+3
0
+13
+13
+33
+23
+37
+73
+93
+178
+237
+51
+71
+124
+128
+76
+101
+198
+264
+64
+79
+144
+210
+88
+117
+233
+310
+63
+92
+170
+248
+253
+343
-145
-85
-43
-14
0
0
0
0
+7
+14
+21
+28
+260
+33
+40
+46
+52
+61
+50
+120
-245
-148
-83
-39
-18
-25
-100
-250
-11
-11
+2
+3
0
+15
+15
+27
+27
+43
+66
+100
+93
+133
62
+190
+280
+273
+374
TOLERANCIAS PARA MEDIDAS INTERIORES (AGUJEROS - [mm]) Medidas en Micras (µm) Ajuste Desde Hasta
1 3 3 6 3 10 10 18 18 30 30 40 40 50 50 65 65 80 80 100 100 120 120 140 140 160 160
A11
C11
D10
E9
F8
+330
+120
+60
+39
+270
+60
+20
+14
+6
+2
0
0
0
+345
+145
+78
+50
+28
+16
+8
+12
+18
+270
+70
+30
+20
+10
+4
0
0
0
+370
+170
+96
+61
+35
+20
+9
+15
+280
+80
+40
+25
+13
+5
0
0
+400
+205
+120
+75
+43
+24
+11
+290
+95
+50
+32
+16
+6
0
+430
+240
+149
+92
+53
+26
+65
+40
+20
+20
G7 +12
H6
H7
+8
H8
+10
H11
+14
+60
J7
K7
M7
N7
P9
S7
+4
0
-2
-4
-6
-14
0
-6
-10
-12
-14
-31
-24
+75
+6
+3
0
-4
-12
-15
0
-6
-9
-12
-16
-42
-27
+22
+90
+8
+5
0
-4
-15
-17
0
0
-7
-10
-15
-19
-51
-32
+18
+27
+110
+10
+6
0
-5
-18
-21
0
0
0
-8
-12
-18
-23
-61
-35
+13
+21
+33
+130
+12
+6
0
-7
-22
-27
+7
0
0
0
0
-9
-15
-21
-28
-74
-48
+300
+110
+470
+280
+310
+120
+180
+112
+64
+34
+16
+25
+39
+180
+14
+7
0
+8
-26
-34
+480
+290
+80
+50
+25
+9
0
0
0
0
-11
-18
-25
-33
-88
-59
+320
+130
+530
+330
+340
+140
+220
+134
+76
+40
+19
+30
+46
+190
+18
+9
0
-9
-32
-72
+550
+340
+100
+60
+30
+10
0
0
0
0
-12
-21
-30
-39
-106
-48
+360
+150
-78
+600
+390
-58
-42
+380
+170
+260
+159
+90
+47
+22
+35
+54
+220
+22
+10
0
-10
-37
-93
+830
+400
+120
+72
+36
+12
0
0
0
0
-13
-25
-35
-45
-124
-66
+410
+180
+710
+450
-77
+460
+200
-117
+770
+460
+305
+185
+106
+54
+25
+40
+63
+250
+26
+12
0
-12
-43
-85
+520
+210
+145
+85
+43
+14
0
0
0
0
-14
-26
-40
-52
-143
-125
+830
+480
-110
-93
− = (+) (−) (+/−) (+) (−) (−/+) − = ó Prof. Dr. Carlos Valdez S.
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EJEMPLO 1: USO DE TABLAS a) 35 g6:
b) 70 J7:
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c) De 60 H7/r6, determinar el juego o apriete (máximo y mínimo) y el tipo de ajuste. Ajuste
A11 C11 D10
50 +530 65 +340 65 +550 80 +360
E9
F8
G7
H6
H7
+140 +220 +134
+76
+40
+19
+30
+340 +100
+30
+10
0
0
: CM−aguj = N + DS = 60+0.030 = 60.030 Cm−aguj = N + DI = 60+0.000 = 60.000
+330 +60
+150
+600 +390
Ajuste
a11 c11
d9
e8
f7
g6
h5
h6
h9
h11
j5
j6
k5
k6
k11
m5
m6
n5
n6
p6
r6
: CM−eje = N + dS = 60+0.060 = 60.060 Cm−eje = N + dI = 60+0.041 = 60.041
Método por JUEGO: Respuesta
CM−aguj−Cm−eje = 60.030 − 60.041 = −0.011 Cm−aguj−CM−eje = 60.000 − 60.060 = −0.060 “Ajuste
por APRIETE”
EJEMPLO 2:
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EJEMPLO 3:
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EJEMPLO 4:
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EJERCICIO 4 Analice las cotas con indicación de tolerancia ISO y escriba A para los que se refieren a agujeros y E para los que se refieren a ejes.
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EJERCICIO 5 a) Hallar la posición y magnitud de la tolerancia, las cotas máximas y mínimas para las siguientes medidas con tolerancias: a) ∅ 340 F8 b) ∅ 340 h9 c) ∅ 218 H8 d) ∅ 218 n6 e) ∅ 422 H7 f) ∅ 422 g6 g) ∅ 132 H8 h) ∅ 132 j6 Prof. Dr. Carlos Valdez S.
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EJERCICIOS 6 a) Calcular el juego máximo y mínimo que puede producirse en el acoplamiento de un eje de 15 mm de diámetro y un agujero de 15 mm, dibuja un diagrama y representa todos los datos. -0.016 -0.043
+0.017 +0.006
b) Dado un eje de 28 mm de diámetro y un agujero de 28 mm, ¿Cuál será el apriete máximo y mínimo que podemos tener al acoplarlos?. Dibuja un diagrama y representa todos los datos.
+0.020 +0.007
+0.041 +0.028
c) Representa esquemáticamente las tolerancias, diámetros nominales, ajustes de interferencia; tanto de la flecha como del agujero, se tiene una flecha de 100 mm de diámetro y con un agujero de 100 mm. +0.009 -0.015
+0.017 -0.009
− = (+) (−) (+) (−) − =
(+/−) (−/+) ó
b) Hallar el tipo de ajuste y determinar los juegos o aprietes máximo o mínimo de: ∅90 H11 / d9 ∅ 465 H8/x8 ∅ 75 J7 /h6 ∅ 335 H7 / r6 ∅ 160 H7 /j6 ∅ 145 H11 / d9 ∅ 255 G7 / h6 Prof. Dr. Carlos Valdez S. 73
PRÓXIMA CLASE
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FIN DE UNIDAD
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AJUSTES PARA EJE-ARO INTERIOR Jr = 30 a 58 mm TE TA
A
dER = 100.018 mm
Como el diámetro de la flecha es mayor que el diámetro interior del rodamiento, por consiguiente se tiene un ajuste de apriete.
dAR = 99.985 mm
A = dER - dAR A = (100.018 - 99.985) mm
A = 0.020 mm = 32 mm.
\ Se tiene un ajuste de interferencia o apriete de 32 mm Prof. Dr. Carlos Valdez S.
