Theorie Sherbrooke

Écoulements en charge Formules et données de base Préparé par Pierre F. Lemieux, ing., Ph. D. Professeur titulaire Département de génie civil Faculté de génie Tél. : (819) 821-8000 (poste 2938) Télécopieur : (819) 821-7974 Courriel : [email protected]

GCI 410. Hydraulique - Écoulements en charge - Formules et données de base - PFL

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Table des matières

1. Formule de Darcy-Weisbach (DW)

[Diapo 3]

2. Formule de Hazen-Williams (HW)

[Diapo 8]

3. Relation f (DW) et CHW (HW)

[Diapo 10]

4. Pertes de charge singulières

[Diapo 12]

5. Notion de longueur équivalente

[Diapo 13]


2

1. Formule de Darcy-Weibach

Longueur de conduite, en m

L 2 J = 0,08263 f 5 Q D Débit, en m 3/s Diamètre, en m

Coefficient de frottement (diapositive suivante) Perte de charge, en m


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1. Formule de Darcy-Weisbach (suite)

f =

1, 325   ε  5, 74   ln  3, 7 D  + R 0,9     

2

(Formule de Swamee et Jain)

VD R= ν

Nombre de Reynolds

Rugosité relative

Coefficient de frottement ε : hauteur des rugosités, en m D : diamètre, en m V : vitesse moyenne de l’écoulement, en m/s ν : viscosité cinématique, en m 2/s


Plage de validité :

ε 10 ≤ ≤ 10 −2 D 5000 ≤ R ≤ 108 −6

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Fig. 1. Diagramme de Moody


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Fig. 2. Coefficient de frottement f dans la zone de turbulence complète en fonction de la rugosité relative ε /D pour différents types de conduite.


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Tableau 1. Hauteur des rugosités ε pour différents types de conduite.


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2. Formule de Hazen-Williams Longueur de conduite, en m

 3, 592  J=   C HW 

1,852

L 1,852 Q D4,87 Débit, en m 3/s

Diamètre, en m

Coefficient de Hazen-Williams

Perte de charge, en m


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Tableau 2. Coefficients de Hazen-Williams. Type de conduite

C HW

Amiante-ciment

140

Fonte neuve vieille (sans enduit) avec enduit de ciment avec enduit bitumineux Béton de pression Cuivre

130 40 - 120 130 - 150 140 - 150 140 130 - 140

Boyau à incendie

135

PVC

150 GCI 410. Hydraulique - Écoulements en charge - Formules et données de base - PFL

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3. Relation f (DW) et CHW (HW)

f=

Kf D 

0,018

1,852 0,148  R CHW 

o

K HW

≅1

C HW =

 3, 5921,852  4 0,148  Kf =      0, 08263  πν   K f = 1015 (Eau à 15 C)

K HW

K HW

 3, 592  4  0,08  =   0,54   0, 08263  πν   = 42 (Eau à 15 C) o

 D 0,00972 f 0,54R 0,08    ≅1 GCI 410. Hydraulique - Écoulements en charge - Formules et données de base - PFL

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Fig. 3. Relation CHW et f sur le diagramme de Moody

CHW 80 90 100 110 120 130 140 150


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4. Pertes de charges singulières

Coefficient de perte de charge

K 2 J S = 0, 08263 4 Q D Débit, en m 3/s

Diamètre, en m

Perte de charge, en m


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Fig. 4. Coefficients de pertes de charge singulières


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Fig. 4. Coefficients de pertes de charge singulières (suite)


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5. Notion de longueur équivalente

JS = J

K 2 f Le 2 ⇒ 0, 08263 4 Q = 0,08263 5 Q D D f Le ⇒ K= D Longueur équivalente

KD Le = f


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Calcul de Le :

Le K   ε 5, 74  = ln  + 0, 9    D 1, 325   3, 7 D R 

2

ou

1,852 Le D 0,018 C HW R 0,148 =K D 1015


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