TEXTO 5A MÉTODO DA SUDECAP PARA CÁLCULO DE SARJETAS En g. Prof . Al oísi o de Ar aúj aúj o Pri Pr i nce, M SC (2016)
1. TIPO E ALCANCE DAS SARJETAS Em Belo Horizonte, adota-se, para a maioreia dos casos, o limite de 1,67m para a largura da faixa de alagamento ( l ) nas sarjetas (na cidade de S. Paulo é 4,30 m, como foi visto no Texto 5). Uma exceção é admitida para os trechos iniciais (trecho entre o divisor de águas e a primeira boca-delobo) das vias locais (vias com até 15 m de largura), onde se adota largura de alagamento máxima de 2,17 m para o caudal de escoamento. Na figura 1 e na tabela 1 mostram-se detalhes e informações sobre as sarjetas adotadas pela Sudecap (2004).
Figura 1 – Corte Corte longitudinal de sarjeta e das áreas contribuntes Fonte: Sudecap (2004) Tabela 1 – Tipos Tipos e características principais das sarjetas Altura (y) da lâmina de água na sarjeta (m)
Q = A R H2/3 i/2 / n (1) e V = R H2/3 i1/2 / n (2) sendo: Q: vazão do líquido (m 3 /s); U: velocidade média de escoamento (m/s)- deve ser < 4 m/s; A: área molhada da seção transversal do conduto (sarjeta c/ faixa de alagamento) em m 2; P: perímetro molhado do conduto (m); R H : raio hidráulico do conduto (m): R H = A/P; n: coeficiente de rugosidade das paredes do conduto (valores tabelados – ver Texto 5); i: declividade [longitudinal] do conduto (m/m).
Da figura 2, obtêm-se: A = 0,0919 m 2; P = 1,783 m; R H = A/P = 0,0515 m. Para n = 0,015 (valor adotado pela Sudecap - concreto c/bom acabamento) e fator de redução F r = 0,5, tem-se pela Fórmula de Manning, para a sarjeta tipo B: QS
Fr
A n
R 2H/ 3 i1 / 2 m 3 / s
0,5
0,0919 0,015
0,0515 2 / 3 i1 / 2 m 3 / s
0,424. i1 / 2 m 3 / s 424. i1 / 2 L / s (3)
A instrução técnica da Sudecap (2004) estabelece para o cálculo de Q a fórmula de Manning modificada por Izzard, resultando, para sarjeta tipo B, a expressão: QS = 553,766 i 1/2 L/s (4) (valor 31% superior) e VS = 9,762 i1/2 m/s (5) (Vmax=4,0 m/s, p/concreto). Na tabela 2, apresentam-se as fórmulas de Izzard adotadas pela Sudecap para os seus três tipos de sarjetas.
O valor da dimensão a, na figura 3, é função da largura da via, de acordo com a tabela 3. Tabela 3 – Valores de a
a (m) 20 30
F (m) 18 > 18 Fonte Sudecap (2004)
IMPORTANTE: esta metodologia de cálculo (para determinação da área de contribuição para
sarjeta) somente é valida para quarteirões com dimensões próximas a 100 m x 100 m.
4. VAZÃO ESPECÍFICA DE ÁGUA DE CHUVA EM SARJETA É a vazão da água de chuva que entra na sarjeta ao longo de sua extensão (vazão em marcha, em L/s.m) e que depende da geometria da via, como mostrado na figura 3. Origina-se dos escoamentos superficiais diretos oriundos da meia largura da via e da largura “a” da quadra lindeira de acordo com a classificação da via frontal (Tabela 6/ Sudecap, 2004): q = q1 + q2 (6) sendo: q1= vazão específica da faixa de largura “a” da quadra (L/s.m); q2= vazão específica da meia pista do logradouro (L/s.m).
As vazões q 1 e q2 são calculadas pela equação racional (Q = 2,78 C.I.A), visto que as áreas de contribuição são (muito) menores do que 5 km 2. Na fórmula racional acima expressa, A é expressa
Para o cálculo da intensidade da chuva a ser considerada no cálculo de sarjetas e das tubulações secundárias (dispositivos de microdrenagem), a Sudecap (2004) manda considerar T = 10 anos e t = 10 minutos. Exemplo numérico Em BH, p/ a=20m; F=18m; I=194,5mm/h - valor Sudecap c/ T=10 anos e t=10min: q = 194,5 x 10 -4 x (1,946 x 20 + 1,251 x 18) = 1,195 L/s.m (Pelos valores fornecidos pela Universidade Federal de Viçosa, no software Pluvio 2.1, tem-se para Belo Horizonte, c/ T=10anos e t=10min: I = 171,6 mm/h (12% menor) => q=1,054 L/s.m)
5. LOCALIZAÇÃO E LIGAÇÕES DAS SARJETAS A localização das bocas-de-lobo nos cruzamentos das vias deve ser imediatamente à montante dos pontos de tangência ou de curvatura dos passeios situados nos cruzamentos, preservando os rebaixos para passagem de pedestres (figura 4).
7. EXEMPLOS NUMÉRICOS Exemplo numérico 1 Dimensionar as sarjetas 1-2, 3-4 e 4-2, indicadas na planta do Anexo 1, pelo método da Sudecap, sendo dados: cidade: Varginha – MG; largura das vias: 20 m; A = 872,9 m; B = 877,5 m; D = 867,8 m; E = 873,6 m. Solução a) Determinação das declividades das sarjetas Entrando com os valores das cotas A, B, D e E na primeira planilha de cálculo anexa e fazendo os cálculos (i = dif. cotas / compr. rua), verifica-se que as declividades das sarjetas em consideração variam de 5,57% a 7,29%. b) Definição do tipo de sarjeta Sendo a largura das vias (F) igual a 20 m, tem-se pelo item 1 e pela tabela 1, que as sarjetas a serem utilizadas são do tipo B (vias com declividade de 0,5% a 16%), a que correspondem largura de alagamento de 1,67 m e altura de lâmina de água máxima (Y) igual a 0,11 m. Deve ser observado que o exemplo em questão refere-se a vias de grande largura, própria de avenidas. Por isso, como se verá à frente, as vazões de chuva a serem veiculadas pelas sarjetas atingem valores bem elevados. Na maioria dos casos, as larguras das vias são menores do que 20 m. Assim sendo, no final do exemplo, faz-se um recálculo para o caso em que as vias tenham 14 m de largura (na segunda planilha de cálculo anexa). c) Capacidade das sarjetas (cálculo de Q s) Para sarjeta tipo B, tem-se conforme especificação da Sudecap (ver item 2):
q = 167,11x10 -4 (1,946 x 30 + 1,251 x 20) = 1,394 L/s.m Levando este valor à planilha de cálculo abaixo e multiplicando o valor de q pelo comprimento de cada sarjeta obtêm-se as vazões de chuva que contribuem para cada sarjeta (Q chuva no trecho). e) Verificação do tempo de concentração da chuva nas sarjetas Para simples verificação, as planilhas de cálculo apresentadas no final deste exemplo numérico, apresentam os valores dos tempos de concentração da chuva em cada sarjeta. Como as áreas drenadas são inferiores a 5 km 2 (na verdade, muito inferiores), os tempos de concentração foram calculados pela fórmula de Kirpsch modificada, estudada no Texto 5, a saber: tc = 57 (L3/H)0,385 sendo: tc = tempo de concentração, em minutos (feito igual à duração da chuva) (Obs: adota-se tc mínimo = 5 min ou, no caso da Sudecap, 10 min); L = comprimento do trajeto mais longo para chegar ao ponto considerado, em Km; H = desnível entre o ponto mais afastado e o ponto em estudo, em m. Por exemplo, para a sarjeta 1-2, tem-se: H = 872,9 – 867,8 = 5,1 m; L = 0,06 km => t c = 1,18 min. Ou seja, valor muito inferior aos 10 min adotados pela Sudecap, o que justifica este critério simplificador. No caso de tubulações principais, o tc será > 10 min, o que exigirá o recálculo de I e de Q para cada trecho de dimensionamento dos condutos de maiores dimensões (tubulações principais e canais). f) Verificação da suficiência das sarjetas e localização das bocas-de-lobo (bdl). Na planilha abaixo apresentam-se os resultados dos cálculos para as sarjetas em consideração.
Figura 5 – Posicionamento de bocas de lobo do exemplo numérico (largura das vias = 20 m) Exemplo numérico 2 Recalculando este exemplo numérico para ruas com largura de 14 m (F= 14m e a = 20m) têm-se os resultados mostrados na planilha a seguir e na figura 6 (admitindo que larguras das vias na figura sejam 14 m, ao contrário do valor obtido na escala métrica do desenho), com base na análise que também se apresenta a seguir.
Figura 6 – Posicionamento de bocas de lobo do exemplo numérico (largura das vias = 20 m)
8. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
ANEXO 1 PLANTA PARA EXEMPLO NUMÉRICO Importante: admitir que as larguras das ruas sejam de 14 metros.
ANEXO 1 PLANILHA DE CÁLCULO DE SARJETAS DIMENSIONAMENTO DE SARJETA (Mé todo SUDECAP) Via
Trecho Tipo
F
a
Compr.
Cota M
Cota J
I
Qs
Vs
q
Q trecho
QM
(m)
(m)
Rua (m) Sarj (m)
(m)
(m)
m/m
(L/s)
(m/s)
(L/s.m)
(L/s)
(L/s)
QJ
BL
(L/s)
(un)
Obs
10
