Test Nr.1 Ingenieria Antisismica

TEST Nr. 1 INGENIERIA INGENIER IA ANTISISMICA ANTISIS MICA

1. Explique de manera precisa precisa los siguientes conceptos conceptos o definiciones: a) Centro de masas masas de una estructura. estructura.  b) Frente a un sismo sismo donde se supone supone que actúan actúan las fuerzas símicas símicas en un edificio. edificio. c) Cuando ocurre el el fenómeno de resonancia resonancia  que significa. d) !i a una estructura de 1" pisos se le aumenta el número de pisos en dos ni#eles manteniendo la misma estructura resistente$ que sucede con el período fundamental de ella. e) %efina centro de rigidez para una estructura.  &ota: &o utilice en sus sus respuestas m's m's de cinco líneas líneas para responder responder cada pregunta. pregunta. (1 puntos) *. +ara la estructura de la figura siguiente$ suponga que se encuentra sometida al mo#imiento basal pro#ocado por un sismo en la dirección ,orizontal. a) -ealice todos los pasos necesarios acompaado acompaado de los gr'ficos correspondientes correspondientes para  plantear la ecuación de equilibrio din'mico. E#alu/ cada par'metro de la ecuación de equilibrio din'mico. (1 puntos)  b) Calcule el período período de la estructura$ estructura$ la frecuencia. ( puntos) puntos) c) Calcule el #alor de la constante de amortiguamiento c$ para que la estructura alcance un 0 del amortiguamiento crítico. ( puntos) m u 23"ton$ E43 ∞

E4

c

2arco de referencia

E4

5m Fundación rígida

6g : %esplazamiento del suelo Figura 1 2odelo estructura estructura de un piso  &ota: 7a estructura tiene dos columnas columnas una biempotrada biempotrada  la otra empotrada rotulada rotulada en * su base. Considere E43""""" 8&m 9. 7a estructura formada por barras de la figura siguiente tiene una masa acoplada en el nodo central$ donde confluen todas las barras. Esta masa tiene un #alor estimado de 23" ton. a) %etermine el .d.7 din'mico de inter/s para esta estructura en un esquema.  b) Calcule la rigidez asociada asociada al .d.7. .d.7. din'mico. c) Formule la ecuación de mo#imiento para la estructura cuando esta se encuentra sometida a una carga de +(t)31""sen(1"t). Escriba la ecuación con todos sus t/rminos. d) %etermine la frecuencia f recuencia natural  período del modelo din'mico.

e) %etermine el #alor c  de la constante de amortiguamiento crítico para el sistema estructural mostrado. f) Cual sería el #alor que usted debiera incorporar en la ecuación de mo#imiento para el coeficiente de amortiguamiento c$ si el ni#el de disipación de esta estructura equi#aliese a un 0 del amortiguamiento crítico. g) !i a esta estructura se le imponen las siguientes condiciones iniciales$ u "3* cm$  #"3" cm;seg escriba con todos sus t/rminos la ecuación de mo#imiento$ que describe el mo#imiento de la #ibración en el tiempo$ si no existiese carga aplicada. ,) !i la barra #ertical tu#iese adem's la condición de borde empotrada en su extremo superior$ con un #alor de E43<$ como se modifica la ecuación de mo#imiento para el sistema mec'nico de la figura. E>3<

1.m

E>3"""" @&$ para ambas  barras inclinadas.

9m

9m

*m

Figura * Estructura de barras rotuladas en sus extremos. 5. En la figura siguiente se ilustra un modelo para una estructura de tres ni#eles$ con los #alores que se asumen$ para las masas por piso  para la rigidez total tambi/n por ni#el. a) %etermine de acuerdo a algún criterio una forma de #ibración adecuada  para la estructura en su modo fundamental.  b) !eleccione el .d.7. din'mico$ que usted emplearía para definir todo el mo#imiento de los pisos en su modo fundamental de #ibración. c) Calcule la masa  rigidez generalizada asociada a esa forma de #ibración. d) Calcule el período fundamental del modelo estructural. e) Calcule la fuerza generalizada asociada a un mo#imiento basal  producido por un sismo en dirección ,orizontal$ =g(t). f) >,ora incorpore en la ecuación de mo#imiento$ un coeficiente de amortiguamiento que produzca un grado de amortiguamiento del ?0 para el modo fundamental. 231" ton A@i31.""$" @&;m 23*" ton A@i3*."""$" @&;m 23*" ton

A@i3*."""$" @&;m

=g(t)

Figura 9 Esquema del modelo estructural

+.%.>. 1?B"5B*"15 %epto. 4ng. Ci#il B 6ni#. de Concepción