1.
Perbandingan antara luas kain merah dan kain putih yang diperlukan seorang penjahit adalah 3 : 4. Jika kain kain merah yang yang diperlukan 3,6 m2, kain putih yang diperlukan …. m 2.
1.
4,4
2.
4,8
3.
5,2
4.
5,6 Jawaban b Misalkan : a = luas kain merah yang yang diperlukan b = luas kain putih yang diperlukan diperlukan dari permasalahan tersebut diperoleh perbandingan a : b = 3 : 4 Misalnya a = 3x dan b = 4x Banyak kain merah = 3x ↔ 3,6 = 3x ↔ x = 1,2 Banyak kain putih putih = 4x = 4 x 1,2 = 4,8 Jadi, banyak kain putih yang diperlukan yang diper lukan adalah 4,6 m 2
5.
Perbandingan panjang sisi-sisi sebuah segitiga adalah 3 : 4 : 5. Selisih sisi terpanjang dan terpendek adalah 14 cm. keliling segitiga tersebut adalah … cm.
1.
60
2.
72
3.
84
4.
96 Jawaban c Perbandingan sisi = 3:4:5, sehingga sisi-sisi segitiga tersebut adalah 3x, 4x, dan 5x. Sisi terpanjang = 5x, sedangkan sisi terpendek = 3x. 5x – 5x – 3x 3x = 14 ↔ 2x = 14 ↔ x=7 Keliling = 3x + 4x + 5x = 12x = 12x7 = 84 cm
Jadi, keliling segitiga tersebut 84 cm.
5.
Fahri dan Andl akan mengecat tembok rumah. Fahrl dapat mengecat tembok tersebut selama 20 harl, sementara And! dalam waktu 30 harl. Seandainya Fahrl dan Andl bekerja sama, pekerjaan tersebut akan seles ai dalam waktu ... hari. 1. 24 12
2.
3. 10 5
4.
Jawaban: b Fahri dapat mengecat tembok selama 20 hari sehingga dalam 1 hari ia dapat mengecat tembok
bagian.
Andi dapat mengecat tembok selama 30 hari sehingga dalam 1 hari ia dapat mengecat tembok
bagian
Jika Fahri dan Andi mengecat tembok bersama - sama, dalam 1 hari diperoleh:
1 1 32 5 1 = = = 20 30 60 60 12 Dengan demikian, pekerjaan tersebut akan selesai selama 1: 5.
= 1 x 12= 12 hari.
Bu Lina menggunakan 10,5 kg nasi, daging ayam yang ia gunakan sebanyak ... gram. 1. 2.625 2. 2.675 3. 2.700
4. 2.775
Jawaban: a 10,5 kg = 10.500 gram. Dari permasalahan tersebut diperoleh hubungan berikut. Banyak nasi (gram)
Banyak daging ayam (Gram)
400
125
10.500
x
Diperoleh :
500 125 = 10.500 x .+ ↔ x = ↔ 5. 1. 2. 3. 4.
x = 2.625
Sebuah peta memiliki skala 1 : 2.100.000. jarak antara dua kota pada peta 4 cm, jarak sebenarnya antara kedua kota itu adalah … km. 50 80 500 800 Jawaban b
jarak antara dua kota pada peta skala = jarak antara dua kota sebenarnya ↔
c
= ..
= 4 x 2.000.000 = 8.000.000 cm = 80 km Jadi jarak antara dua kota sebenarnya 80 km
5.
Jarak dari kota A ke kota B ditempuh oleh mobil dengan kelajuan rata-rata 60 km/jam dalam waktu 3 jam 30 menit. Jika jarak Itu ditempuh oleh mobil dengan kelajuan rata-rata 90 km/jam, waktu yang diperlukan adalah .... 1. 2 jam 20 menit 2. 2 jam 30 menit 3. 2 jam 33 menit 4. 2 jam 50 menit
Jawaban: a 1. jam 30 menit = (3 x 60 + 30) menit = 210 menit 60 60 km/jam → 210 90 km/jam → t menit Dalam menempuh jarak dan lintasan yang sama, semakin besar kelajuan, semakin sedikit waktu yang diperlukan (perbandingan berbalik nilai).
60 = 90 120 ↔ t=
= 140 menit = 2 jam 20 menit Jadi waktu yang diperlukan 2 jam 20 menit 2.
1. 2. 3. 4.
Seorang pemborong mernperoleh proyek pembangunan rumah. Proyek tersebut rencananya harus dikerjakan dan selesai selama bulan April serta melibatkan 18 orang pekerja. Sebelum proyek dikerjakan, dipastikan pada tanggal 14, 15, dan 16 April para pekerja dillburkan. Agar pembangunan rumah tetap selesai tepat waktu, pemborong tersebut memerlukan beberapa pekerja tambahan. Pekerja tambahan yang diperlykan sebanyak ... orang. 20 10 8 2 Jawaban d Jumlah hasil dalam bulan april = 30 hari Jumlah hari libur = 3 hari Dengan demikian, diperoleh hubungan perbandingan berbalik nilai berikut. Banyak Pekerja
Waktu Pengerjaan
18
30
x
30 – 3
18 3 0 3 = 30 ↔
↔
=
+
x =
↔
x = 20 Banyaknya pekerja tambahan = 20 – 18 = 2 orang Jadi, pekerja tambahan sebanyak 2 orang 5.
1. 2. 3. 4.
Diketahui panjang dan lebar persegi panjang ABCD berturut-turut a dan b. Panjang dan lebar perseg panjang EFGH berturut-turut c dan d. Jika a:b =1:4, b:d =2:3,dan luas persegi panjang EFGH 18 satuan luas, luas persegi panjang ABCD ….. satuan luas. 10 12 15 18 Jawaban c a:c = 5:4 ↔
↔
c
a
=
c
b:d = 2:3 ↔
↔
b
=
d
LABCD = a x b = cx d 5 = cd 6
= =
LEFGH
x 18 = 15 satuan luas Jadi, luas persegi panjang ABCD adalah 15 satuan luas 5. 1. 2. 3. 4.
Diketahui perbandingan 3 : 7 = x : 49 serta x : 49 = y : 147 berbalik nilai. Nilai x + y = …. 63 77 84 126 Jawaban c x 3 = 7 49 3x49 ↔ x= 7 ↔ x=21 3x y = 49 147 ↔ = 21x147 ↔ y= 49 3x147 ↔ y= 7 ↔ y = 3x21 y=63 ↔ x+y = 21 + 63 = 84 jadi, nilai x + y = 84
5.
Pak Ridwan membeli satu lusin kaus seharga Rp. 420.000,00. Jika Pak Ridwan menjual kembali kaus-kaus tersebut dengan uritung Rp. 6.000,00 per potong, harga penjualan sepotong kaus sebesar 1. Rp. 41.000,00 2. Rp. 38.000,00 3. Rp. 35.000.00 4. Rp. 29.000.00
Jawaban : a Harga pembelian satu lusin kaus Rp. 420.000,0C maka harga satu potong kaus:
Hb =
420.000 = 35.000 12
Keuntungan setiap penjualan sepotong kaus Rp6.000,00 maka harga penjualannya: Hj = Hb + U = 35.000 + 6.000 = 41.000 Jadi, harga penjualan sepotong kaus sebesar Rp. 41.000,00
5.
Seorang pedagang membeli telur dengan harga Rp. 18.500,00 per kg. Telur itu kemudian dijual dengan harga Rp. 20.000,00 per kg. J ika pedagang tersebut berhasH menjual 15 kg telur, keuntungan yang diperoleh sebesar.... 1. Rp. 20.500,00 2. Rp. 22.500,00 3. Rp. 25.500,00 4. Rp. 28.500,00
Jawaban: b Harga pembelian telur setiap kg: Hb = 18.500 Harga penjualan telur setiap kg: Hj = 20.000 Oleh karena harga penjualan ieblh dari harga pembelian maka pedagang mendapat keuntungan. Besar keuntungannya: U = Hj - Hb = 20.000-18.500 = 1.500 Keuntungan penjualan 1 kg telur sebesar Rp. 1.500,00. Pedagang berhasil menjual 15 kg telur, total keuntungannya =15 x 1.500 = 22.500. Jadi, keuntungan yang diperoleh sebesar Rp. 22.500,00.
5.
Irwan membeli sebuah jam tangan seharga Rp. 180.000,00. Setelah sebulan, Irwan menjual jam tangan tersebut seharga Rp135.000,00. Persentase kerugian yang dialami Irwan adalah … 1. 15% 2. 20% 3. 25% 4. 35%
Jawaban: c Harga pembelian jam tangan: Hb = 180.000 Harga penjualan jam tangan: Hj= 135.000 Oleh karena harga penjualan kurang dari harga pembelian maka Irwan mengalami kerugian. Besar kerugiannya: R = Hb - Hj = 180.000-135.000 = 45.000 Persentase kerugian %R
=
=
=
R
x 100
.
.
x 100%
x 100%
= 25 % 5.
Pak Feri menjual sebuah televisi seharga Rp. 960.000,00. Ternyata, Pak Feri rugi 20%. Harga pembelian televisi semula sebesar.... 1. Rp1.000.000,00 2. r Rp1.200.000,00 3. Rp1.240.000,00 4. Rp1.320.000,00
Jawaban: b Harga penjualan televisi:
Hj = 960.000 Persentase kerugian: %R = 20% Harga pembelian televisi:
Hb = = =
−R
x hJ
−
x
x
960.000
960.000
= 1.200.000 Jadi, harga pembelian televisi semula sebesar Rp. 1.200.000,00. 5.
Pak Johan membeli televise di took elektronik. Atas pembelian televisi tersebut, Pak Johan mendapat diskon 15% yaitu sebesar Rp180.000,00. Uang yang harus dibayarkan Pak Johan sebesar.... 1. Rp. 920.000,00 2. Rp. 960.000,00 3. Rp. 1.020.000.00 4. Rp. 1.200.000.00
Jawaban: c Misalkan: Hb = harga pembelian televisi mula-mula Persentase diskon = 15% Besar diskon = 180.000 Pada permasalahan tersebut, berlaku: Besar diskon = 15% x Hb ↔ 180.000 = 15% x Hb
↔ 180.000
=
↔
Hb
=
↔
Hb
= 1.200.000
x Hb
x 180.000
Harga televise setelah didiskon = Hb – besar diskon = 1.200.000 – 180.000 = 1.020.000 Persentase harga televise setelah didiskon = 100% - 15% = 85% Misalkan Hj = harga teievlsi setelah didiskon Pada permasalahan tersebut, berlaku:
besar diskon 15% = harga setelah diskon 85% .000
↔
3 = 17
180.000 x 17 3 Hj = 1.20.000 Jadi, uang yang harus dibayarkan Pak Johan sebesar Rp1.020.000,00.
↔ ↔
5.
Hb =
Sebuah barang) mempunyai tara 2% sama dengan4 kg. Neto barjang tersebut adalah ... kg. 1. 200 2. 198 3. 196 4. 190
Jawaban: c Persentase tarra = 2% Berat tara = 4 kg Pada permasailahan tersebut, berlaku: Berat tara
= 2 % x bruto
↔
4 = 2% x bruto
↔
4 =
↔
bruto = 200 kg
Neto barang = bruto – tara = 200 – 4 = 196 kg Cara lain Persentase tara = 2% Persentase neto = 100% - 2 % = 98% Pada permasalahan tersebut berlaku :
tara 2% = neto 98% ↔
4
=
↔ neto = 4 : x 49 ↔ neto = 196 kg Jadi, neto barang 196 kg.
5.
Arman menyimpan uang di bank sebesar Rp2.500.000,00 dengan bunga 10% per tahun. Bunga yang diterima Arman setelah sembilan bulan sebesar.... 1. Rp. 180.000,00 o. Rp185.000,00 2. Rp. 182.500,00 d. Rp 187.500,00 3. Rp. 185.000,00 4. Rp. 187.500,00
Jawaban: d Tabungan mula-mula = M = 2.500.000 Bunga = p% = 10% per tahun Periode = n = 9 bulan Besar bunga setelah 9 bulan
=
n x p% x M 12
=
9 x 10% x 2.500.000 12
=
9 10 x x 2.500.000 12 100
= 187.500 Jadi, bunga yang diterima Arman setelah Sembilan bulan sebesar Rp. 187.500,00
5.
Pada awal Januari 2014, Koperasi Sejahtera mempunyai modal sebesar Rp. 25.000.000,00, Seluruh modal tersebut dipinjamkan kepada anggotanya selama 10 bulan dengan bunga 12% per tahun. Setelah seluruh pinjaman dikembalikan, modal koperasi menjadi.... 1. Rp. 27.500.000,00 c. Rp28.750.000,00 2. Rp. 28.000.000,00 d. Rp30.000.000,00 3. Rp. 28.750.000,00 4. Rp. 30.000.000,00
Jawaban : a Modal mula-mula = M = 25.000.000 Bunga = p% = 12% per tahun Periode = n = 10 bulan Besar bunga
=
n x p% x M 12
=
10 x 12% x 2.500.000 12
=
10 12 x x 2.500.000 = 2.500.000 12 100
Modal koperasi setelah peminjaman = 25.000.000 + 2.500.000 = 27.500.000 Jadi, modal koperasi menjadi sebesar Rp. 27.500.000,00.
5.
1. 2. 3. 4.
Pak Rosyid meminjam uang di bank sebesar Rp. 6.000.000,00. Angsuran setiap bulan yang harus dibayarnya Rp590.000,00 dalam jangka waktu setahun. Persentase bunga pinjaman tersebut sebesar... per tahun. 10% 12% 15% 18% Jawaban : d
Pinjaman mula-mula = M = 6.000.000 Oleh karena angsurannya Rp. 590.000,00 selama setahun, diperoleh: pinjaman setelah pembungaan = 12 x angsuran setiap bulan = 12 x 590.000 = 7.080.000 Besar bunga = 7.080.000-6.000.000 = 1.080.000 Persentase bunga
=
besar bunga x 100% tabungan mula mula
=
1.080.000 x 100% = 18% 6.000.000
Jadi, persentase bunga pinjaman tersebut sebesar 18 % pertahun. 5.
Seorang pedagang membeli delapan karung beras dengan bruto masingmasing 75 kg dan tara 2%. Jika harga setiap kg beras Rp. 7.500,00, pedagang itu harus membayar seluruhnya sebesar.... 1. Rp. 4.014.000,00 2. Rp. 4.104.000,00 3. Rp. 4.140.000,00 4. Rp. 4.410.000,00
Jawaban: d karung = 8 x 75 kg = 600 kg Tara = 2% x 600 = x 600 = 12 kg Neto = bruto tara = 600 -12 = 588 kg Total harga = 7.500 x 588 = 4.410.000 Jadi, harga seluruhnya Rp. 4.410.000,00. 5.
Drajat menyimpan uangnya di bank sebesar Rp1.000.000,00 dengan bunga 4,5% per tahun. Jumlah tabungan Pak Drajat menjadi Rp1.075.000,00 setelah ia menabung selama....
1. 1 tahun 3 bulan 2. 1 tahun 7 bulan 3. 1 tahun 8 bulan 4. 1 tahun 10 bulan
Jawaban: c Bunga
= uang sekarang – M = 1.075.000 – 1.000.000 = 75.000
Bunga
=
x 4,5% x M
75.000
↔
75.000 =
↔
↔
↔ ↔ Diperoleh:
=
↔
x
.
x 1.000.000
n x 45.000 12
= =
n
=
n
=
. .
20
x 12
n = 20 bulan = 1 tahun 8 bulan Jadi, jumlah tabungan Pak Drajat menjadi Rp1.075.000,00 setelah ia menabung selama 1 tahun 8 bulan.
5. 1. 2. 3. 4.
besar pelurus sudut SQR adalah …. 1010 1000 950 920 Jawaban c Diketahui besar
5.
1.
Sudut A1 dan sudut B3 sama besar
2.
Sudut A4 dan sudut B1 merupakan pasangan sudut luar bersebrangan
3.
Sudut A2 dan sudut B4 merupakan pasangan sudut dalam bersebrangan
4.
Sudut A3 dan sudut B2 merupakan pasangan sudut luar berseberangan. Pernyataan yang benar adalah .... 1. (i), (ii), dan (iii) 2. (i) dan (ii) 3. (i) dan (iii) 4. (ii)dan(iv)
Jawaban: c
1. Sudut A, dan sudut B 3 merupakan pasangan sudut dalam berseberangan. Dengan demikian
5.
Perhatikan gambar berikut.
1. 2. 3. 4.
Jika
= 1800
↔ 54 + 3x =180 ↔ 3x =126 ↔ x = 42
Perhatikan gambar berikut
1. 2. 3. 4.
Nilai a … 25 24 21 19 Jawaban a Sudut – sudut sehadap besarnya, maka.
Diperoleh : (5a + 15)0 = 900 + 2a0 ↔ 5a – 2a = 90 – 18 ↔ 3a = 75 ↔ a = 25 Jadi, nilai a = 25
5. 1. 2. 3. 4.
Jika a = 15 0 20’ 11”, b = 32 10’ 14”, dan c = 39 0 59’ 53”, hasil a + b – c = …. 80 31’ 32” 80 30’ 32” 70 31’ 32” 70 30’ 32” Jawaban d 150 20’ 11”
30 10 14" 47 30 25"
= 470 30’ 25” = 460 + 10 + 29’ +1’ + 25” = 460 + 60’ + 29’ +60” + 25” = 460 89’ + 85” = 460 89’ 85” 460 89’ 85” a+b
46 59′ 53" 7 30 32"
Jadi, a + b – c = 70 30’ 32” 5.
Besar sudut D sama dengan kali sudut se
putaran. Besar sudut E sama dengan kali sudut D. Besar sudut E adalah ....
1.
12°
2.
15°
3.
240
4.
300
Jawaban: a
= 30°
Perrhatikan gambar dan pernyataan di samping. 1.
3.
4.
Pernyataan yang benar adalah 1. (i), (ii), (iii), dan (iv) 2. (i) dan (ii) 3. (ii) dan (ill) 4. (iii) dan (iv)
Jawaban: c
1.
2.
3.
Perhatikan gambar berikut ini.
Jika besar
Jawaban d
