Contenido INTRODUCCIÒN......................................................................................................................1 Trabajo máximo, trabajo reversible e irreversible......................................................................2 Trabajo máximo......................................................................................................................2 Ejemplo:.............................................................................................................................. !i" 1.................................................................................................................................... Trabajo reversible....................................................................................................................# !i".2....................................................................................................................................# Trabajo irreversible.................................................................................................................$ Ejemplo:..............................................................................................................................% !i".&....................................................................................................................................% E'i(ie)(ia *e la se"+)*a le *e la termo*i)ámi(a......................................................................e"+)*a le *e la termo *i)ámi(a..........................................................................................!i"...................................................................................................................................../ Ejemplo:............................................................................................................................11 !i"#...................................................................................................................................11 Dispo)ibili*a* *e e)er"0a.........................................................................................................12 Exer"ia..................................................................................................................................12 Dismi)+(i) *e exer"ia exer"ia *estr+i*a.............................................................................1& Dismi)+(i) *e exer"ia........................................................................................................1&
Destr+((i) *e exer"0a..........................................................................................................1 ala)(e *e e)er"0a....................................................................................................................1# 3ol4me)es *e (o)trol............................................................................................................1# ala)(e *e e)er"0a *e 'l+jo esta(io)ario...............................................................................1$ Ejemplo.............................................................................................................................1% I5IO6R7!I7......................................................................................................................1-
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INTRODUCCIÒN E) esta i)vesti"a(i) se m+estra to*os los temas *e la +)i*a*, expli(a*o *etalla*o *e sobre 8+e 9abla (a*a s+btema j+)to (o) al"+)os ejemplos para po*er expli(ar mejor (omo se emplea). E) esta +)i*a* 9ablaremos sobre E)er"0a; 8+e )os 9abla sobre la *ispo)ibili*a* *e +)a e)er"0a es *e(ir )os permite *etermi)ar la pote)(ia *e +) trabajo 4til *etermi)a*a (o) +)a (a)ti*a* *e e)er"0a *e +) sistema.
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Trabajo máximo, trabajo reversible e irreversible Trabajo máximo 5a pote)(ial *e trabajo o trabajo máximo, es la (a)ti*a* *e e)er"0a 8+e po*emos extraer (omo trabajo 4til. El resto *e la e)er"0a es 'i)alme)te *es(arta*a (omo e)er"0a *e *ese(9o )o *ebe ser (o)si*era*a.
a*o *+ra)te +) pro(eso *epe)*e *e los esta*os i)i(ial 'i)al *e la trae(toria *el pro(eso. Es *e(ir, Trabajo ? '@esta*o i)i(ial, trae(toria *el pro(eso, esta*o 'i)alA E) +) a)álisis *e exer"0a se espe(i'i(a el esta*o i)i(ial, por lo ta)to, )o es +)a variable. 5a sali*a *e trabajo se maximi>a (+a)*o el pro(eso e)tre *os esta*os espe(i'i(a*os se eje(+ta *e +)a ma)era reversible. ar la sali*a *e trabajo. e a'irma 8+e +) sistema está e) el esta*o m+erto (+a)*o se e)(+e)tra e) e8+ilibrio termo*i)ámi(o (o) el ambie)te.
& E) este esta*o, +) sistema está a la temperat+ra a la presi) *e s+ ambie)te @e) e8+ilibrio t=rmi(o me(á)i(oA, )o tie)e e)er"0a (i)=ti(a o pote)(ial relativa a s+ ambie)te @velo(i*a* (ero eleva(i) (ero por arriba *el )ivel *e re'ere)(iaA )o rea((io)a (o) el ambie)te @8+0mi(ame)te i)erteA. Tampo(o 9a e'e(tos *e *ese8+ilibro ma")=ti(o, el=(tri(o te)si) s+per'i(ial e)tre el sistema s+s alre*e*ores, si =stos so) releva)tes para la sit+a(i) espe(0'i(a. e *ebe *i'ere)(iar e)tre alrededores, alrededores inmediatos y ambiente.
inmediatos (orrespo)*e) a la por(i) *e los alre*e*ores 8+e so) a'e(ta*os por el pro(eso, el ambiente es la re"i) 8+e se 9alla más allá *e los alre*e*ores i)me*iatos (+as propie*a*es e) (+al8+ier p+)to )o so) a'e(ta*as por el pro(eso. 5a )o(i) *e 8+e +) sistema *ebe ir al esta*o m+erto 9a(ia el 'i)al *el pro(eso para maximi>ar la sali*a *e trabajo p+e*e expli(arse (omo si"+e: si la temperat+ra *el sistema e) el esta*o 'i)al es maor 8+e @o me)or 8+eA la temperat+ra *el ambie)te e) 8+e se e)(+e)tra siempre será posible pro*+(ir trabajo a*i(io)al al operar +)a má8+i)a t=rmi(a e)tre estos *os )iveles *e temperat+ra. i la presi) 'i)al es maor 8+e @o me)or 8+eA la presi) *el ambie)te a4) es posible obte)er trabajo si se permite 8+e el sistema se expa)*a a la presi) *el ambie)te. i la velo(i*a* 'i)al *el sistema )o es (ero, po*emos tomar esa e)er"0a (i)=ti(a extra me*ia)te +)a t+rbi)a (o)vertirla e) el trabajo *e +) eje "iratorio, as0 s+(esivame)te. Ni)"4) trabajo p+e*e pro*+(irse a partir *e +) sistema 8+e está i)i(ialme)te e) el esta*o m+erto. e (o)(l+e 8+e +) sistema e)tre"a el máximo trabajo posible (+a)*o experime)ta +) pro(eso reversible *el esta*o i)i(ial espe(i'i(a*o al esta*o *e s+ ambie)te, es *e(ir, el esta*o m+erto. Esto represe)ta el pote)(ial *e trabajo 4til *el sistema e) el esta*o espe(i'i(a*o se llama exer"0a.
Ejemplo: U)a t+rbi)a *e vie)to (o) +) rotor *e 12 m *e *iámetro, (omo la 8+e se m+estra e) la 'i"+ra 1, será i)stala*a e) +) sitio *o)*e el vie)to sopla (o)sta)teme)te a +)a velo(i*a* prome*io *e 1 ms. Determi)e la pote)(ia máxima 8+e p+e*e "e)erar la t+rbi)a *e vie)to. +po)ie)*o el aire está e) (o)*i(io)es )ormales *e 1 atm 2# C, por lo ta)to s+ *e)si*a* es 1.1- F"m&. 7)álisis El aire 8+e 'l+e (o) el vie)to tie)e las mismas propie*a*es 8+e el atmos'=ri(o 8+e está esta)(a*o, slo 8+e posee +)a velo(i*a* por e)*e al"+)a e)er"0a (i)=ti(a. Este aire al(a)>ará el esta*o m+erto (+a)*o se *ete)"a por (ompleto.
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Trabajo reversible El trabajo reversible Grev se *e'i)e (omo la (a)ti*a* máxima *e trabajo 4til 8+e p+e*e pro*+(irse @o el trabajo m0)imo 8+e )e(esita ser propor(io)a*oA (+a)*o +) sistema experime)ta +) pro(eso e)tre los esta*os i)i(ial 'i)al espe(i'i(a*os. Hste es el trabajo *e sali*a 4til @o e)tra*aA obte)i*o @o "asta*oA (+a)*o el pro(eso e)tre los esta*os i)i(ial 'i)al se eje(+ta *e +)a ma)era totalme)te reversible. C+a)*o el esta*o 'i)al es el esta*o m+erto, el trabajo reversible es i"+al a la exer"0a.
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Trabajo irreversible C+al8+ier *i'ere)(ia e)tre el trabajo reversible Grev el 4til G+, se *ebe a irreversibili*a*es prese)tes *+ra)te el pro(eso, esta *i'ere)(ia se llama irreversibili*a* I, la (+al se expresa (omo
5a irreversibili*a* es e8+ivale)te a la exer"0a *estr+i*. ar trabajo. Represe)ta la e)er"0a 8+e po*r0a (o)vertirse e) trabajo pero 8+e )o lo '+e. C+a)to más pe8+eKa es la irreversibili*a* aso(ia*a (o) +) pro(eso, maor es el trabajo 8+e se pro*+(e @o me)or es el trabajo 8+e se (o)s+meA. El *esempeKo *e +) sistema p+e*e mejorarse mi)imi>a)*o la irreversibili*a* aso(ia*a (o) =l.
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Ejemplo: U)a má8+i)a t=rmi(a re(ibe (alor *e +)a '+e)te a 1 2 L a +)a tasa *e # FMs re(9a>a (alor *e *ese(9o a +) me*io a & L @!i". &A. 5a sali*a *e pote)(ia *e la má8+i)a t=rmi(a es 1- FG. Determi)e la pote)(ia reversible la tasa *e irreversibili*a* para este pro(eso
i!#% 5a tasa *e irreversibili*a* es la *i'ere)(ia e)tre la pote)(ia reversible @pote)(ia máxima 8+e po*r0a pro*+(irseA la sali*a *e pote)(ia 4til
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E&i'ien'ia de la se!(nda ley de la termodinámi'a )e!(nda ley de la termo dinámi'a 5a se"+)*a le *e la termo*i)ámi(a estable(e (+ales pro(esos *e la )at+rale>a p+e*e) o(+rrir o )o. De to*os los pro(esos permiti*os por la primera le, solo (iertos tipos *e (o)versi) *e e)er"0a p+e*e) o(+rrir. 5os si"+ie)tes so) al"+)os pro(esos (ompatibles (o) la primera le *e la termo*i)ámi(a, pero 8+e se (+mple) e) +) or*e) "ober)a*o por la se"+)*a le. 1A C+a)*o *os objetos 8+e está) a *i'ere)te temperat+ra se po)e) e) (o)ta(to t=rmi(o e)tre s0, el (alor 'l+e *el objeto más (áli*o al más 'r0o, pero )+)(a *el más 'r0o al más (á li*o. 2A 5a sal se *is+elve espo)tá)eame)te e) el a"+a, pero la extra((i) *e la sal *el a"+a re8+iere al"+)a i)'l+e)(ia exter)a. &A C+a)*o se *eja (aer +)a pelota *e "oma al piso, rebota 9asta *ete)erse, pero el pro(eso i)verso )+)(a o(+rre. To*os estos so) ejemplos *e pro(esos irreversibles, es *e(ir pro(esos 8+e o(+rre) )at+ralme)te e) +)a sola *ire((i). 5a se"+)*a le *e la termo*i)ámi(a, 8+e se p+e*e e)+)(iar *e *i'ere)tes 'ormas e8+ivale)tes, tie)e m+(9as apli(a(io)es prá(ti(as. Des*e el p+)to *e vista *e la i)"e)ier0a, tal ve> la más importa)te es e) rela(i) (o) la e'i(ie)(ia limita*a *e las má8+i)as t=rmi(as. Expresa*a e) 'orma simple, la se"+)*a le a'irma 8+e )o es posible (o)str+ir +)a má8+i)a (apa> *e (o)vertir por (ompleto, *e ma)era (o)ti)+a, la e)er"0a t=rmi(a e) otras 'ormas *e e)er"0a. Existe) *i'ere)tes 'ormas *e e)+)(iar la se"+)*a le *e la termo*i)ámi(a, pero e) s+ versi) más simple, estable(e 8+e el (alor jamás 'l+e espo)tá)eame)te *e +) objeto 'r0o a +) objeto (alie)te;.
/ ar la misma (a)ti*a* *e trabajo
i!*
a*o. 5a sali*a *e trabajo )eto es la exer"0a re(+pera*a.
1 5a e'i(ie)(ia se"4) la se"+)*a le tambi=) p+e*e expresarse (omo la rela(i) e)tre las sali*as *e trabajo 4til la *e trabajo máximo posible @reversibleA:
Tambi=) po*emos *e'i)ir +)a e'i(ie)(ia se"4) la se"+)*a le para *ispositivos )o (0(li(os @(omo (ompresoresA (0(li(os (o)s+mi*ores *e trabajo @(omo re'ri"era*oresA (omo la propor(i) e)tre la e)tra*a *e trabajo m0)imo @reversibleA la e)tra*a *e trabajo 4til:
5a e'i(ie)(ia se"4) la se"+)*a le está i*ea*a para servir (omo +)a me*i*a *e aproxima(i) a la opera(i) reversible, e) (o)se(+e)(ia s+ valor *ebe (ambiar *e (ero e) el peor (aso @*estr+((i) (ompleta *e exer"0aA a 1 e) el mejor @si) *estr+((i) *e exer"0aA al *etermi)ar la e'i(ie)(ia se"4) la se"+)*a le, primero )e(esitamos *etermi)ar (+á)ta exer"0a o pote)(ial *e trabajo se (o)s+me *+ra)te +) pro(eso. E) +)a opera(i) reversible *ebemos ser (apa(es *e re(+perar (ompletame)te la exer"0a propor(io)a*a *+ra)te el pro(eso, la irreversibili*a* e) este (aso *ebe ser (ero. 5a e'i(ie)(ia se"4) la se"+)*a le es (ero (+a)*o )o re(+peramos exer"0a propor(io)a*a al sistema.
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Ejemplo: U) *istrib+i*or (omer(ial a)+)(ia 8+e a(aba *e re(ibir +) embar8+e *e (ale)ta*ores *e resiste)(ia el=(tri(a 8+e tie)e) +)a e'i(ie)(ia *e 1 por (ie)to 8+e so) para e*i'i(ios resi*e)(iales @!i". -1/A. +po)ie)*o +)a temperat+ra i)terior *e 21 C otra exterior *e 1 C, *etermi)e la e'i(ie)(ia se"4) la se"+)*a le *e estos (ale)ta*ores
i!-
Es *e(ir, s+mi)istrar0a a la (asa 2$.% +)i*a*es *e (alor @extra0*as *el aire 'r0o *el exteriorA por (a*a +)i*a* *e e)er"0a el=(tri(a (o)s+mi*a. 5a e'i(ie)(ia se"4) la se"+)*a le para este (ale)ta*or *e resiste)(ia es
lo (+al )o pare(e ta) impresio)a)te. El *istrib+i*or )o estará (o)te)to al ver este valor. i se (o)si*era el alto pre(io *e la ele(tri(i*a*, probableme)te a +) (o)s+mi*or le (o)ve)*r0a más +) (ale)ta*or *e "as me)os; e'i(ie)te.
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Disponibilidad de ener!.a Exer!ia 5a exer"ia es +)a me*i*a *e la *ispo)ibili*a* *e la e)er"0a. 5a i*ea es 8+e parte *e la e)er"0a *e +) sistema se p+e*e aprove(9ar para reali>ar trabajo me(á)i(o, el=(tri(o o *e otro tipo. El se"+)*o pri)(ipio *e la termo*i)ámi(a )os estable(e limita(io)es e) (+a)to a la (a)ti*a* *e trabajo 8+e po*emos reali>ar. ar trabajo si el sistema alma(e)a +)a e)er"0a respe(to al ambie)te 8+e le ro*ea. 8+e to*a el a"+a 9a baja*o al )ivel *el mar, a )o se p+e*e se"+ir aprove(9a)*o. Pa +) l0mite e) la e)er"0a *ispo)ible aso(ia*o a la *i'ere)(ia *e alt+ra e)tre el a"+a *el embalse el e)tor)o. C+a)*o este *es)ivel *esapare(e, a )o 9a más e)er"0a *ispo)ible. 5a exer"0a se (o)s+me por (ompleto (+a)*o la presi) la temperat+ra @ el resto *e variables *e esta*o (omo la alt+ra sobre el )ivel *el mar, el voltaje, et(. 8+e lo *i'ere)(ia) *e lo 8+e le ro*eaA se i"+ala) a la *el e)tor)o. U)a ve> 8+e se i"+ala la temperat+ra *el sistema (o) la *el ambie)te @al(a)>á)*ose el e8+ilibrio t=rmi(oA se i"+ala s+ presi) (o) la exterior @lle"á)*ose al e8+ilibrio me(á)i(oA, a )o se p+e*e extraer e)er"0a a*i(io)al. e *i(e 8+e e) ese (aso el sistema 9a al(a)>a*o el esta*o m+erto;. (la *e aire pro*+(tos *e (omb+sti) li"erame)te (alie)tes, a+)8+e la e)er"0a aso(ia*a al sistema sea la misma, la exer"0a *el sistema i)i(ial es m+(9o maor, a 8+e pote)(ialme)te es m+(9o más 4til a la 9ora *e obte)er trabajo, *e *o)*e se *e*+(e 8+e la exer"ia al (o)trario 8+e la e)er"0a )o se (o)serva si)o 8+e se pier*e por la evol+(i) 9a(ia el esta*o *e e8+ilibrio.
1&
Dismin('i/n de exer!ia y exer!ia destr(ida Dismin('i/n de exer!ia Es la (o)traparte *el pri)(ipio *e i)(reme)to *e e)trop0a. Co)si*ere +) sistema aisla*o por *e'i)i(i), )i (alor, )i trabajo, )i masa p+e*e) (r+>ar la 'ro)tera *e +) sistema aisla*o, por lo ta)to )o 9a tra)s'ere)(ia *e e)er"0a e)trop0a. E)to)(es los bala)(es *e e)er"0a e)trop0a para +) sistema aisla*o p+e*e) expresarse (omo
Esta e(+a(i) p+e*e expresarse (omo la exer"0a *e +) sistema aisla*o *+ra)te +) pro(eso siempre *ismi)+e o, e) el (aso l0mite *e +) pro(eso reversible, perma)e(e (o)sta)teB e) otros t=rmi)os, la exer"0a )+)(a a+me)ta es *estr+i*a *+ra)te +) pro(eso real. Esto se (o)o(e (omo el pri)(ipio *e *ismi)+(i) *e exer"0a.
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Destr(''i/n de exer!.a 5as irreversibili*a*es (omo la 'ri((i), el me>(la*o, las rea((io)es 8+0mi(as, la tra)s'ere)(ia *e (alor *ebi*a a +)a *i'ere)(ia 'i)ita *e temperat+ra, la expa)si) libre, la (ompresi) o expa)si) si) (+asi e8+ilibrio, siempre "e)era) e)trop0a (+al8+ier (osa 8+e "e)era e)trop0a siempre *estr+e la exer"0a. 5a exer"0a *estr+i*a es propor(io)al a la e)trop0a "e)era*a, se expresa (omo
5a exer"0a *estr+i*a es +)a (a)ti*a* positiva para (+al8+ier pro(eso real 8+e se (o)vierte e) (ero para +)o reversible. 5a exer"0a *estr+i*a represe)ta el pote)(ial *e trabajo per*i*o tambi=) se *e)omi)a irreversibili*a* o trabajo per*i*o. Estas *os e(+a(io)es prese)ta*as sirve) para la *ismi)+(i) *e exer"0a la *estr+((i) *e exer"0a so) apli(ables a (+al8+ier (lase *e sistema 8+e experime)ta (+al8+ier tipo *e pro(eso, a 8+e (+al8+ier sistema s+s alre*e*ores p+e*e) ser e)v+eltos por +)a 'ro)tera arbitraria s+'i(ie)teme)te "ra)*e a trav=s *e la (+al )o 9a tra)s'ere)(ia *e (alor, trabajo masa, por lo ta)to (+al8+ier sistema s+s alre*e*ores (o)stit+e) +) sistema aisla*o.Ni)"4) pro(eso real es ver*a*erame)te reversible, e) (o)se(+e)(ia al"+)a exer"0a se *estr+e *+ra)te +) pro(eso. 5a exer"0a *el +)iverso 8+e p+e*e ser (o)si*era*a (omo +) sistema aisla*o está *ismi)+e)*o (o)ti)+ame)te. Qie)tras más irreversible sea +) pro(eso, más "ra)*e será la *estr+((i) *e exer"0a *+ra)te ese pro(eso. D+ra)te +) pro(eso reversible )o se *estr+e exer"0a @*estr+i*a,rev? A.
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0alan'e de ener!.a 1ol2menes de 'ontrol 5as rela(io)es *e bala)(e *e exer"0a para los vol4me)es *e (o)trol *i'iere) *e a8+ellas para los sistemas (erra*os e) los 8+e se i)vol+(ra +) me(a)ismo más *e tra)s'ere)(ia *e exer"0a: el 'l+jo mási(o a trav=s *e las 'ro)teras. Como se me)(io) a)tes, la masa posee exer"0a as0 (omo e)er"0a e)trop0a, las (a)ti*a*es *e estas tres propie*a*es exte)sivas so) propor(io)ales a la (a)ti*a* *e masa. Toma)*o )+evame)te la *ire((i) positiva *e la tra)s'ere)(ia *e (alor 9a(ia el sistema la *ire((i) positiva *e la tra)s'ere)(ia *e trabajo *es*e el sistema, las rela(io)es "e)erales *e bala)(e *e exer"0a p+e*e) expresarse más expl0(itame)te para +) vol+me) *e (o)trol (omo
5a rela(i) a)terior *e bala)(e *e exer"0a p+e*e e)+)(iarse (omo: la tasa *e (ambio *e la exer"0a *e)tro *el vol+me) *e (o)trol *+ra)te +) pro(eso es i"+al a la tasa )eta *e tra)s'ere)(ia *e exer"0a a trav=s *e la 'ro)tera *el vol+me) *e (o)trol por (alor, trabajo 'l+jo mási(o me)os la tasa *e *estr+((i) *e exer"0a *e)tro *e la 'ro)tera *el vol+me) *e (o)trol. C+a)*o los esta*os i)i(ial 'i)al *el vol+me) *e (o)trol está) espe(i'i(a*os, el (ambio *e exer"0a *el vol+me) *e (o)trol es 21?m2o2m1o1.
1$
0alan'e de ener!.a de &l(jo esta'ionario
Do)*e los s+b0)*i(es 1 2 represe)ta) los esta*os *e e)tra*a sali*a, m es el 'l+jo mási(o, el (ambio e) la exer"0a *e 'l+jo está *a*o por la e(+a(i)
Divi*ie)*o e)tre m se obtie)e el bala)(e *e exer"0a por +)i*a* *e masa
1%
Ejemplo U) re(ipie)te r0"i*o *e 2 m& (o)tie)e aire atmos'=ri(o 8+e se 9alla i)i(ialme)te a 1 F
E)to)(es:
1-
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