UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS EAP INGENIERÍA DE SEGURIDAD Y SALUD EN EL TRABAJO 3 PRACTICA CALIFICADA - FÍSICA I
1. En un laboratori laboratorio o de física, física, un cubo cubo se desliza desliza por un plano plano inclinado inclinado sin sin fricción, como se muestra en la gura y golpea elásticamente a otro cubo cubo en el fond fondo o que solo solo tien tiene e la mita mitad d de su masa masa.. Si el plan plano o inclinado tiene 3 cm de alto y la mesa esta a ! cm del suelo, "#ónde cae cada cubo$ % Sugerencia: C onsidere que ambos de&an el plano con mo'imiento (orizontal) *pta *pta + ,3 ,3 m,
1,- m
. /na maquin consiste te en dos masas, masas, m1 ym2, conectadas maquina a de Atwood Atwood consis mediante un cordón inelástico de masa despreciable que pasa sobre una polea. Si la polea tiene radio * y momento de inercia 0 en torno a su e&e, dete determ rmin ine e la acel acelera eraci ción ón de las las masa masas s m1 ym2 y comp compar are e con con la situa situaci ción ón en la que que el mome moment nto o de iner inerci cia a de la pole polea a se igno ignora ra.. %Sugerencia: C onsidere que las tensiones 21 y 2 no son iguales). a=
*pta+
m 2− m 1 m 2−m 1 g < aIaI = 0= g I m 1+ m 2 m 1 +m 2 + r2
3. /na /na rue rueda da de masa masa M tiene radio R. esta detenida 'erticalmente sobre el suelo y se quiere e&ercer una fuerza (orizontal F en en su e&e de modo que suba un escalón contra el que descansa. El escalón tiene una altura h, donde h < R "u4 fuerza mínima se necesita$ 1
*pta+ Mg(2Rh – h2 )12 (R ! h)
-. /na canica de masa m y radio r rueda a lo largo de la pista cur'a con lazo. "5uál es el 'alor mínimo de altura 'ertical h que la canica debe caer si (a de alcanzar el punto más alto de la cur'a sin de&ar la pista$ considere que r < < R e ignore la p4rdida por fricción. *epita el e&ercicio pero no suponga que r < < R" *pta+ ,6 %R ! r )
. /na esfera maciza de radio R y de masa M se coloca a una altura h# sobre un plano inclinado de pendiente θ. 5uando se suelta, rueda sin deslizarse (acia la base del plano inclinado. En seguida se suelta un cilindro de la misma masa y el mismo radio en el mismo plano inclinado. "#esde qu4 altura h se debe soltar para que tenga en la base la misma rapidez que la esfera$
$" /n ob&eto circular peque7o con masa m y radio r tiene un momento de inercia dado por % & cmr 2. El ob&eto rueda sin deslizarse a lo largo de la pista que se muestra en la gura. 8a pista termina en una rampa de altura R & 2,' m que lanza 'erticalmente el ob&eto. El ob&eto comienza desde una altura & $ m" "9 qu4 altura má:ima se ele'ará despu4s de salir de la rampa si c & #,# $ *pta+ m
*" /n disco con una masa de 3 ;g y un radio de - cm está montado en un e&e (orizontal sin fricción. Se arrolla una cuerda muc(as 'eces alrededor del disco y luego el e:tremo de la cuerda se &a a un bloque
de 6 ;g, como se muestra en la gura. Encuentre la aceleración del bloque, suponiendo que la cuerda no se deslice. *pta+ <,6 m=s
<. /n disco con una masa de 1- ;g, un diámetro de 3 cm y un espesor de < cm, está montado en un e&e (orizontal áspero como se muestra en la parte izquierda de la gura. %>ay una fuerza de fricción entre el e&e y el disco). El disco está inicialmente en reposo. Se aplica una fuerza constante, ? 6 @, al borde del disco, a un ángulo de 36 , como se muestra en la parte derec(a de la gura. #espu4s de s, la fuerza se reduce a ? - @, y el disco gira con una 'elocidad angular constante. a) "5uál es la magnitud del momento de torsión debido a la fricción entre el disco y el e&e$ b) "5uál es la 'elocidad angular del disco despu4s de s$ c) "5uál es la energía cin4tica del disco despu4s de s$ *pta+ a) ,16 @m b) ,6 rad=s c) 1! A
!. /n cuerpo redondo de masa M, radio R y momento de inercia % alrededor de su centro de masa, recibe un golpe (orizontal seco a lo largo de una línea a la altura h por arriba de su centro %con ≤ h ≤ R). El cuerpo rueda de manera continBa sin deslizarse inmediatamente despu4s de recibir el golpe. 5alcule la relación %(MR2 ) para este cuerpo.
1.9 'eces se dice que si toda la población 5(ina se para sobre sillas y saltara simultáneamente, alteraría la rotación de la 2ierra. Cor fortuna, la física nos da las (erramientas para in'estigar tales especulaciones. a) 5alcule el momento de inercia de la 2ierra alrededor de su e&e. Cor simplicidad, considera la 2ierra como una esfera uniforme de masa m+ ? ,!66 : 1 - ;g y de radio de D361 ;m. b) 5alcule un límite superior para la contribución de la población de 5(ina al momento de inercia de la 2ierra, suponiendo que todo el grupo de personas está en el Ecuador. 5onsidere la
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población de 5(ina como 13 millones de personas con una masa promedio de 6 ;g. *pta+ a) !,6- : 1 36 ;gm b) 3,6 : 1 - ;gm 11./na esfera de radio R y masa M reposa sobre una mesa (orizontal. /n impulso dirigido (orizontalmente con una magnitud 0 se aplica a un punto de la bola a una distancia 'ertical h arriba de la supercie de la mesa. a) #etermine la 'elocidad angular y de traslación de la esfera inmediatamente despu4s de aplicar el impulso. b) #etermine la distancia h# a la cual el impulso aplicado (ace que la bola ruede inmediatamente sin deslizarse. *pta+ a) ω & ' % (R ! h) 2 2MR b) h# & -(. – 12 () )1#/ R 1./n giróscopo de demostración consiste en un disco uniforme con radio de - cm, montado en el punto medio de un e&e ligero de D cm. El e&e está apoyado por un e:tremo mientras está en posición ( orizontal. "5uál es la rapidez de precesión del giróscopo, en unidades de rad=s, si el disco está girando alrededor del e&e a 3 re'=s$ *pta+ ,1! rad=s
13./n ni7o de ;g está de pie a m del centro de un carrusel sin fricción, de un parque de &uegos, que tiene un momento de inercia de ;gm . El ni7o comienza a correr en una trayectoria circular con una rapidez de ,D m=s en relación al suelo. a) 5alcule la 'elocidad angular del carrusel b) 5alcule la rapidez del ni7o en relación con la supercie del carrusel. *pta+ a) ,1 rad=s
b) ,! m=s
1-.5alcule el momento de inercia de los ob&etos dispuestos como se muestran en la gura en torno a) el e&e 'ertical y b) el e&e (orizontal. 5onsidere que m ? 1,< ;g, M ? 3,1 ;g y que los ob&etos están unidos por rígidas piezas de alambre muy ligero. El arreglo de los ob&etos es rectangular y está di'idido a la mitad por el e&e (orizontal. c) "En torno a cuál e&e será más difícil acelerar este sistema$ *pta+ a) D,1 ;gm b) ,D1 ;gm c) e&e 'ertical
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1./na mol4cula de o:igeno % ) gira en el plano :y alrededor del e&e z. El e&e de rotación pasa por el centro de la mol4cula, perpendicularmente a su longitud. 8a masa de cada átomo de o:ígeno es de ,DD : 1 FD ;g, y la separación media entre los dos átomos es de d & 1,21 0 1#!1# m. a) 5alcule el momento de 0nercia de la mol4cula alrededor de su e&e z b) Si la rapidez angular de la mol4cula alrededor del e&e z es de -,D : 11 rad=s. "5uál es su energía cin4tica de rotación$ *pta+ a) 1,! : 1 F-D ;gm b) ,D : 1 F1 A. 1D./n profesor que lle'a a cabo una demostración está de pie en el centro de una mesa giratoria sin fricción, sosteniendo una masa de ;g en cada mano con los brazos e:tendidos, de modo que cada masa esta a 1, m de su e&e de simetría. /n estudiante (ace girar al profesor (asta una rapidez de rotación de 1 rpm. Si entonces el profesor repliega sus brazos a los costados de modo que cada masa queda a ,3 m de su e&e de simetría, "5uál es su nue'a rapidez de rotación$ Suponga que su inercia de rotación sin la masa es de ,< ;gm y desprecie el efecto en la inercia de rotación de la posición de los brazos, ya que la masa de los brazos es peque7a en comparación con la masa del cuerpo. *pta+ !, rad=s 16.9 una cuerda enredada alrededor de una polea de masa M ? - ;g y radio R ? 33 cm, se le aplica una fuerza de 1 @ %representada por FT), como se ilustra en la gura. 8a polea acelera uniformemente desde el reposo (asta una rapidez angular de 3 rad=s en 3 s. Si e:iste un torque de fricción τfr ? 1,1 m@ en el e&e, determine el momento de inercia de la polea. %8a polea gira en torno a su centro). *pta+ ,3< ;gm
1<./na tabla de madera contrac(apada de 1,3 cm de espesor se usa para (acer una puerta de gabinete de cm de anc(ura por 6! cm de altura, con bisagras montadas en el borde 'ertical. Se monta una peque7a mani&a de 1 g a - cm de la bisagra inferior, a la misma altura de dic(a bisagra. Si la densidad de la madera contrac(apada es de ;g=m3, "5uál es el momento de inercia de la puerta alrededor de las bisagras$ #esprecie la contribución de los componentes de las bisagras al momento de la inercia. *pta+ ,3- ;gm 5./ 1!=11= 1
FECHA DE ENTREGA OBLIGATORIA: VIERNES 27 HORA 2 PM email: mmejiam@gmail.!m
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