Tercer Taller Unificado 2018-I Calor y Onda - Copia (1)

UNIVERSIDAD DEL MAGDALENA FACULTAD DE INGENIERÍA COORDINACION DEL ÁREA DE FÍSICA TERCER TALLER UNIFICADO DE CALOR Y ONDA 2018-I Nota: estimados estudiantes debe justificar las respuestas de cada pregunta PREGUNTAS

1. ¿Una pelota que rebota es un ejemplo de movimiento armónico simple? ¿El movimiento diario de un estudiante desde su casa a la escuela y de regreso es un movimiento armónico simple? ¿Por qué si o por qué no? 2. Explique las diferencias o semejanzas entre distancia, posición y desplazamiento para una partícula que realiza un armónico simple. 3. Considere una onda sinusoidal viajera unidimensional. ¿ Es correcto afirmar que las partículas del medio de propagación vibran con un M.A.S? 4. La rapidez vertical de un segmento de una cuerda tensa horizontal, a través de la que viaja una onda, ¿Depende de la rapidez de la onda? 5. En mecánica, con frecuencia, se suponen cuerdas sin masa. ¿Por qué esto no es una buena suposición cuando se discuten ondas sobre cuerdas? 6. Si una soga larga cuelga del techo y se envían ondas hacia arriba de la soga desde su extremo inferior, no ascienden con rapidez constante. Explique. 7. ¿El fenómeno de interferencia y el principio p rincipio de superposición para ondas solo se aplica a ondas sinusoidales? 8. ¿Solo se pueden observar ondas estacionarias en una cuerda? ¿De otros ejemplos de ondas estacionarias? 9. ¿Cuándo dos fuentes suenan simultáneamente el nivel de intensidad resultante es la suma de los niveles de intensidad individuales? Explique. 10. Considere una fuente y un observador, ambos en movimiento. ¿Bajo qué consideraciones no se observaría el efecto Doppler?

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UNIVERSIDAD DEL MAGDALENA FACULTAD DE INGENIERÍA COORDINACION DEL ÁREA DE FÍSICA TERCER TALLER UNIFICADO DE CALOR Y ONDA 2018-I PROBLEMAS 1. Una boya flotante de 30 cm de diámetro flota verticalmente en agua dulce. Demuestre que cuando se la hunde ligeramente y después se abandona a si misma oscila con movimiento armónico simple. Si el periodo de la boya es de 3 seg, calcule el peso de la boya.

2. Un sistema masa resorte oscila realizando un M.A.S. En  = 0 la masa poseía su velocidad máxima de + 15 cm/s. La masa es de 2kg y la constante del resorte es 100 N/m. Determine el sentido del movimiento (derecha o izquierda) de la masa transcurrido un siglo de movimiento.

3. Dos ondas se propagan en una cuerda. Sus funciones de onda son:

 = 20(7 − 12 + )  = 20(7 − 12) P á g i n a 2 | 11

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donde  e  están en cm y  en segundos. Determine la amplitud, longitud de onda, frecuencia y fase de la onda resultante. 4. Una partícula de masa m se desliza sin fricción dentro de un tazón hemisférico de radio R. Demuestre que, si la partícula parte del reposo con un pequeño desplazamiento desde el equilibrio, se mueve en movimiento armónico simple con una frecuencia angular igual al de un péndulo simple de longitud R. Es decir, 

= √ / .

Solución: Vamos a deducir la ecuación de el MAS, partiendo como siempre de la siguiente ecuación: Sabemos que Cos

Ф = X/r.

Siendo X la posición de la partícula, al despejarla tenemos:

X=R CosФ Sabemos que R va a ser la maxima elongación que alcance la partícula en el movimiento, por lo tanto, R= Amplitud.

X= A CosФ SAbemos que X= A Cos

Ф= ω.t

ω.t

En este caso ω² = R/g ; debido a que la longitud que separa al centro de la circunferencia de la masa, siempre va a ser "R", y la velocidad angular de dicho pendulo depende de "R" dividido entre la gravedad, la cual será la fuerza reguladora.

X=A Cos(

ω t)

ω= √R/g A=R

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5. La posición angular de un péndulo se representa mediante la ecuación  = (0.032 )cos() , donde  está en radianes y  = 4.43 rad/s. Determine el periodo y la longitud del péndulo.

6. Una partícula que vibra a lo largo de un segmento de 10 cm de longitud tiene en el instante inicial su máxima velocidad que es de 20 cm/s. Determina las constantes del movimiento (amplitud, fase inicial, frecuencia y periodo) y escribe las expresiones de la elongación, velocidad y aceleración. Calcula la elongación, velocidad y aceleración en el instante t = 1,75 π s. ¿Cuál es la diferencia de fase entre este instante y el in stante inicial?

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7. Una cuerda de violín de L = 31,6 cm de longitud y µ = 0,065 g/m de densidad lineal, se coloca próxima a un altavoz alimentado por un oscilador de frecuencia variable. Observamos que cuando la frecuencia del oscilador se hace variar continuamente entre 500 y 1500 Hz, la cuerda sólo oscila apreciablemente a las frecuencias de 880 y 1320 Hz. Determinar la tensión a la que está sometida la cuerda.

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8.

Un hilo metálico ’1’ de L1 = 28,28 cm de longitud y µ1 = 0,050 kg/m de densidad lineal está soldado a otro hilo ’2’ de densidad lineal mitad que la del anterior. Un extremo de estos dos hilos está fijo a una pared en F y en el otro P á g i n a 6 | 11

UNIVERSIDAD DEL MAGDALENA FACULTAD DE INGENIERÍA COORDINACION DEL ÁREA DE FÍSICA TERCER TALLER UNIFICADO DE CALOR Y ONDA 2018-I se cuelga un cuerpo de 100 N pasando por una polea como muestra la figura. La longitud del segundo hilo, entre la soldadura S y la polea P, es L2 = 100 cm. Si queremos que a lo largo de los dos hilos entre F y P se formen ondas estacionarias de forma que en S tengamos un nodo, ¿cuál es la frecuencia más baja f b que podemos aplicar a los hilos? y, en este caso, ¿cuál será el número de vientres nv que habrán en total a lo largo del segmento FSP?

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9. En una cuerda tensa dispuesta horizontalmente uno de sus extremos está fijado en la pared mientras que el otro pasa por una polea y tiene colgada una masa m. Mediante un oscilador se generan ondas estacionarias en la cuerda. ¿Qué masa m′ se ha de añadir a la masa m inicial si queremos que la frecuencia del sexto armónico con m y m′, sea igual a la frecuencia del séptimo armónico cuando sólo teníamos m?

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UNIVERSIDAD DEL MAGDALENA FACULTAD DE INGENIERÍA COORDINACION DEL ÁREA DE FÍSICA TERCER TALLER UNIFICADO DE CALOR Y ONDA 2018-I 10. Un tenedor vibrando a 512 Hz cae del reposo y acelera a 9.80 m/s2. ¿Cuán lejos del punto de partida se encuentra el tenedor cuando ondas de frecuencia 485 Hz alcanzan el punto de partida? La velocidad del sonido en el aire es 340 m/s.

11. Parado en un cruce de caminos, escuchas una frecuencia de 560 Hz de la sirena de un auto policial que se acerca. Después que el auto pasa, la frecuencia de la sirena es 480 Hz. Determine la velocidad del auto.

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