TALLER 52.Calor Latente

TALLER 52 4º Resuelve los siguientes problemas:

a. ¿Qué cantidad de calor se debe suministrar a 250 g de alcohol etílico para convertirlo en vapor? Q =mL=(250 g ) 204

cal g

Q = 51 000 cal b. ¿Qué cantidad de calor se desprende cuando 120 g de vapor de agua a 150 ºC se enfrían y congelan produciendo 120 g de hielo a 0 ºC? Q1 = mL = (120)(539) = –64 680 cal

cal ( Q 2 =cm ∆t = 1 120 g)(0 º C −150 º C ) =−18000 cal gº C

Q3 = mL = (120)(797) = –9 564 cal Q = Q1 + Q2 + Q3 = –92 244 cal

c. Un trozo de hielo de 50 g se introducen en 500 g de agua a 20 ºC. ¿Cuál es la temperatura final de equilibrio suponiendo que no hay intercambio de calor entre e sistema y el ambiente? Hielo (1)

m1 = 50 g t1 = 0 ºC t=?

Agua (2)

m2 = 500 g t2 = 20 ºC

-Qp = Qg −m2c 2 (t −t2 ) =m1c1(t −t1 ) −m2c 2 t +m2c 2 t2 =m1c1t −m1c1t1 m1c1t1 +m2c 2 t2 =m1c1t +m2c 2 t m1c1t1 +m2c 2 t2 =t(m1c1 +m2c 2 ) (50 )(0.550)()0 + ( 500 1)()( mc t m c t 20 ) t= 1 1 1 + 2 2 2 = (50 )(0.550) +(500 1)() m1c1 +m2c 2

t = 18.96 ºC d. Un cubo de hielo de 50 g de masa y a una temperatura de –10 ºC se deja caer dentro de un vaso de agua a 0 ºC. Si no hay intercambio de calor con el exterior, ¿cuánta agua se solidifica sobre el hielo?

cal ( Q =cm∆t = 0.55 50 g)(0 º C +10 º C) =275 cal gº C Q 275 cal Q =mL ⇒ m = = cal L 79.7 g

m = 3.45 g

e. ¿Cuánto calor se debe suministrar a 280 g de hielo a –8 ºC para convertirlos en vapor de agua a 108 ºC?

Calor que se suministra al hielo para elevar su temperatura de –8 ºC a 0 ºC: cal ( Q 1 =cm∆t = 0.55 280 g)(0 º C +8 º C ) =1232 cal gº C

Calor que se suministra al hielo para volverlo agua sin variar su temperatura:

cal = Q 2 =mL =(280 g) 79.7 22316 cal g

Calor que se suministra al agua para elevar su temperatura de 0 ºC a 100 ºC:

cal ( Q 3 =cm∆t = 1 280 g)(100 º C −0 º C ) =28000 cal gº C

Calor que se suministra al agua para evaporarla:

cal = Q 4 =mL =(280 g) 539 150920 cal g

Calor que se suministra al vapor de agua para elevar su temperatura de 100 ºC a 108 ºC:

cal ( Q 5 =cm∆t = 1 280 g)(108 º C −100 º C ) =2240 cal gº C

Calor total: 5

Q = ∑Qn =204708cal n=1

6º Resuelve los siguientes problemas:

a. ¿Qué variación de temperatura sufren 800 g de agua que caen desde una altura de 6 m, si suponemos que con el impacto toda la energía se convierte en calor? E p =mc ∆t m / gh =m / c∆t

m ( 6 m) 2 gh s ∆t = = c/a/ /l 4.186 J 1000 g c / × × 1 g 1c/a/ /l 1kg / ºC 9.8

∆t =0 . 014

ºC

b. Una bala de plomo de 40 g de masa, posee una energía cinética de 8.4 J. Si al chocar contra un blanco queda inmediatamente en reposo, ¿cuál será la elevación de la temperatura de la bala si no hubiese intercambio de calor con el ambiente? E c =mc ∆t

1cal 8.4J/ × 4.186 J/ ∆t = E c = mc ( cal 40 g / ) 0.031 g / ºC

∆t =1 . 62

ºC

c. Un trozo de hielo cae, partiendo del reposo a un lago que se encuentra a 0 ºC fundiéndose el 50% de la masa de hielo. ¿De qué altura cayó el hielo? m E p = gh (1) 2 Q = mL = 79.7m (2) Igualando (1) y (2): m / gh 79.7m = / 2 h=

2(79.7) = 2(79.7) g 9.8

h = 16.27 m

d. Un bloque de madera de 4 kg de masa que viaja inicialmente a 16 m/s se detiene, debido al rozamiento, a los 4 s. Calcula la cantidad de calor producida por la fricción. 1 1 m 2 E c = mv = (4kg) 16 2 2 s 1cal =122.31cal 512 J × 4.186 J

2

=512 J

Entonces: Q = 122.31 cal (e)

Una caja de perdigones de plomo se lanza verticalmente al aire hasta una altura de 8 m y se deja caer al suelo. La temperatura original del plomo es de 18 ºC. Se realizan cinco de estos lanzamientos y se mide al final la temperatura. ¿Cuál será el resultado de la medida?

h=8m

t0 = 18 ºc

n=5

c = 0,031 cal/gºC = 0,031 x 4186 = 129,766 J/kgºC

t=?

Q = Ep mc(t – t0) = n.mgh ct – ct0 = ngh ct = ct0 = ngh

ngh 5 ×9,8 ×8 t =t0 + =18 º C + c 129,766

t = 21,02 ºC