TEORIA DE ANTENAS BALANIS TRADUCIDO POR: JS Introducción El Diccionario de Webster define una antena como “un dispositivo generalmente metálico (como un varilla o cable) para irradiar o recibir ondas de radio ". Las definiciones estándar de IEEE de Términos para Antenas (IEEE Std l45-1983) * define la antena o antenas como "un medio para irradiar o recibir ondas de radio”. En otras palabras, la antena es la estructura de transición entre el espacio libre y un dispositivo de guía, como se muestra en la Figura 1.1 .El dispositivo de guía o la línea de transmisión puede tomar la forma de una línea coaxial o tubo hueco (guía de onda) y se utiliza para transportar energía electromagnética desde la fuente de transmisión a la antena o desde la antena hasta el receptor. En el primer caso tenemos una antena transmisora y en el segundo una antena receptora. Una línea de transmisión equivalente a Thevenin del sistema de antena de la Figura 1.1 en el modo de transmisión que se muestra en la Fi gura 1.2 donde la f uente está representada por un generador ideal, la línea de transmisión está representada por una línea con una impedancia característica Z0 y la antena es representada por una carga Z A[ZA=(RL+Rr)+jXA] conectada a la línea de transmisión. Los equivalentes de los circuitos de Thevenin y Norton de la antena también se muestran en la Figura 2.21. La resistencia de carga RL se utiliza para representar la conducción y las pérdidas dieléctricas asociadas con la estructura de la antena, mientras que Rr, conocida como la resistencia a la radiación, se utiliza para representar la radiación de la antena. La reactancia XA se utiliza para representar la parte imaginaria de la impedancia asociada con la radiación de la antena. Esto se explica con más detalle en las Secciones 2. 13 y 2. 14. En condiciones ideales, la energía generada por la fuente debe transferirse totalmente a la resistencia de radiación Rr que se utiliza para representar la radiación de la antena. Sin embargo, en un sistema práctico hay pérdidas dieléctricas de conducción debido a la naturaleza con pérdidas de la línea de transmisión y la antena, así como las pérdidas debidas a reflexiones (desajuste) en la interfaz entre la línea y la antena. Teniendo en cuenta la impedancia interna de la fuente y descuidando las pérdidas de línea y de reflexión (desajuste), la potencia máxima se entrega a la antena bajo el emparejamiento de conjugado. Esto será discutido en la sección 2.13 IMAGEN Las ondas reflejadas desde la interfaz crean junto con las olas viajeras de la fuente hacia la antena. Patrones de interferencia constructivos y destructivos, denominados ondas estacionarias. Dentro de la línea de transmisión que representan bolsas de concentraciones de energía y almacenamiento. Típico de los dispositivos resonantes. Un patrón típico de onda estacionaria se muestra discontinua discontinua en la Figura 1.2, mientras que otro se muestra en la figura 1. 15. Si el sistema de antena no está correctamente diseñado, la línea de transmisión podría actuar en gran medida, Si las intensidades de campo máximas de la onda estacionaria son suficientemente grandes. Pueden causar arcos dentro de l as líneas de transmisión. Las pérdidas debidas a la línea, antena y las ondas estacionarias son indeseables.
Las pérdidas debidas a la línea se pueden minimizar seleccionando líneas de baja pérdida mientras que las de la antena se puede disminuir al reducir la resistencia a la pérdida representada por RL en la Figura 1.2. Las ondas estacionarias se pueden reducir y la capacidad de almacenamiento de energía de la línea minimizado, haciendo coincidir la impedancia de la antena (carga) con la característica Impedancia de la línea. Esto es lo mismo que hacer coincidir cargas con líneas de transmisión, donde IMAGEN 1.2 La carga aquí es la antena, y se discute más detalladamente en la Sección 9.8. Se utiliza un equivalente similar al de la Figura 1.2 para representar el sistema de antena en el modo de recepción donde la fuente se reemplaza por un receptor. Todas las demás partes de la línea de transmisión equivalente siguen siendo las mismas. La resistencia a la radiación Rr se utiliza para representar en el modo de recepción la transferencia de energía desde la onda del espacio libre a la antena. Esto se discute en la Sección 2.13 y está representado por los equivalentes de los circuitos de Thevenin y Norton de la Figura 2.20. Además de recibir o transmitir energía, generalmente se requiere una antena en un sistema inalámbrico avanzado para optimizar, acentuar la energía de radiación en algunas direcciones y suprimirla en otras. Por lo tanto, la antena también debe servir como dispositivo direccional además de un dispositivo de sondeo. A continuación, debe tomar varias formas para satisfacer la necesidad particular en cuestión. y puede ser un trozo de cable conductor, una abertura, un parche, un conjunto de elementos (conjunto), un reflector, una lente, etc. Para los sistemas de comunicación inalámbrica, la antena es uno de los componentes más críticos. Un buen diseño de la antena puede relajar los requisitos del sistema y mejorar el rendimiento general del sistema. Un ejemplo típico es la televisión para la cual se puede mejorar la recepción de transmisión general utilizando una antena de alto rendimiento. La antena sirve para un sistema de comunicación con el mismo propósito que los ojos y las gafas sirven para un humano. El campo de las antenas es vigoroso y dinámico, y en los últimos 50 años, la tecnología de antenas ha sido un socio indispensable de la revolución de las comunicaciones. Muchos avances importantes que ocurrieron durante este período son de uso común hoy en día; sin embargo, hoy nos enfrentamos a muchos más problemas y desafíos, especialmente porque las demandas de rendimiento del sistema son aún mayores. Muchos de los principales avances en tecnología de antenas que se completaron en la década de 1970 hasta principios de la década de 1990, los que estaban en marcha a principios de la década de 1990, y las señales de descubrimientos y avances futuros se capturaron en un número especial de las Actas del IEEE (Vol 80, n. ° 1, enero de 1992) dedicado a las antenas. El documento introductorio de este número especial [II proporciona una discusión cuidadosamente estructurada y elegante de los principios fundamentales de los elementos radiantes y se ha escrito como una introducción para los no especialistas y una revisión para el experto.
1.1 Tipos de Antenas Ahora presentaremos y discutiremos brevemente algunas formas de los distintos tipos de antenas para obtener un vistazo de lo que se encontrará en el resto del libro.
1.1.1
Antenas de Alambre Las antenas de alambre son familiares para todos porque se ven en todas partes: en automóviles, edificios, barcos, aviones, naves espaciales, etc. Hay varias formas de antenas de cable, como un cable recto (dipolo), lazo y hélice que se muestran en la Figura 1.3. Las antenas de lazo (loop) no solo tienen que ser circulares, pueden tomar la forma de un rectángulo, cuadrado, elipse, o cualquier otra configuración. El lazo
circular es el más común debido a su simplicidad en la construcción. Los dipolos se discuten con más detalle en el Capítulo 4. Los lazos (loops) en el Capítulo 5 y las hélices en el Capítulo 10.
1.1.2
Antenas de Apertura Las antenas de apertura pueden ser más familiares para el lego hoy que en el pasado debido a la creciente demanda de formas más sofisticadas de antenas y la utilización de frecuencias más altas. Algunas formas de antenas de apertura se muestran en la Figura 1.4. Las antenas de este tipo son muy útiles para aplicaciones de aeronaves y naves espaciales. porque pueden ser montados a ras de la cubierta de la aeronave o nave espacial. Además, pueden cubrirse con un material dieléctrico para protegerlos de condiciones peligrosas del medio ambiente. Las aberturas de la guía de ondas se describen con más detalle en el Capítulo 12, mientras que las bocinas se examinan en el Capítulo 13.
1.1.3
Antenas de Microstrip Las antenas microstrip se hicieron muy populares en la década de 1970 principalmente para aplicaciones espaciales. Hoy en día se utilizan para aplicaciones gubernamentales y comerciales. Estas antenas consisten en un parche metálico sobre un sustrato conectado a tierra. El parche metálico puede tomar muchas configuraciones diferentes, como se muestra en la Figura 14.2. Sin embargo, los parches rectangulares y circulares, que se muestran en la Figura 1.5. son los más populares debido a la facilidad de análisis y fabricación, y sus atractivas características de radiación, especialmente la radiación de baja polarización cruzada. Las antenas microstrip son de bajo perfil. Confortables para superficies planas y no planas. Simple y económico de fabricar utilizando tecnología de circuito impreso moderno, mecánicamente robusto cuando se monta en superficies rígidas, compatible con diseños MMIC y muy versátil en términos de resonancia, frecuencia, polarización, patrón e impedancia. Estas antenas pueden montarse en la superficie de aviones de alto rendimiento, naves espaciales, satélites, misiles, automóviles e incluso teléfonos móviles de mano. Se discuten con más detalle en el Capítulo 14
1.1.4
Antenas de Matriz (Array) Muchas aplicaciones requieren características de radiación que pueden no ser alcanzables por un solo elemento. Sin embargo, puede ser posible que un agregado de elementos radiantes en una disposición eléctrica y geométrica (una matriz) dé como resultado las características de radiación deseadas. La disposición de la matriz puede ser tal que la radiación de los elementos se sume para dar un máximo de radiación en una dirección o direcciones particulares, mínimo en otras. o de lo contrario como se desee. Los ejemplos típicos de matrices se muestran en la Figura 1.6. Por lo general, el término matriz se reserva para una disposición en la que los radiadores individuales están separados, como se muestra en las Figuras 1.6 (a-c). Sin embargo, el mismo término también se usa para describir un conjunto de radiadores montados en una estructura continua, que se muestra en la Figura 1.6 (d).
1.1.5
Antenas Reflectoras El éxito en la exploración del espacio exterior ha resultado en el avance de la teoría de las antenas. Debido a la necesidad de comunicarse a grandes distancias, se tuvieron que utilizar formas sofisticadas de antenas para transmitir y recibir señales que tenían que viajar millones de kilómetros. Una forma de antena muy común para tal aplicación es un reflector parabólico que se muestra en las Figuras 1.7 (a) y (b). Las antenas de este tipo se han construido con diámetros de hasta 305 m. Estas
dimensiones tan grandes son necesarias para lograr la alta ganancia requerida para transmitir o recibir señales después de millones de millas de viaje. Otra f orma de un reflector. Aunque no es tan común como el parabólico, es el reflector de esquina, que se muestra en la Figura 1.7 (c). Estas antenas se examinan en detalle en el Capítulo 15.
1.1.6
Antenas de Lentes Las lentes se utilizan principalmente para colimar la energía divergente incidente para evitar que se propague en direcciones no deseadas. Al modelar adecuadamente la configuración geométrica y elegir el material apropiado de las lentes, pueden transformar varias formas de energía divergente en ondas planas. Se pueden usar en la mayoría de las mismas aplicaciones que los reflectores parabólicos, especialmente en las frecuencias más altas. Sus dimensiones y peso se vuelven extremadamente grandes a frecuencias más bajas. Las antenas de lentes se clasifican según el material con el que se construyen, o según su forma geométrica. Algunas formas se muestran en la Figura 1.8 [2]. En resumen, una antena ideal es aquella que irradiará toda la potencia que se le envía desde el transmisor en una direcció n o direcciones deseadas. En la práctica, sin embargo, tales rendimientos ideales no pueden lograrse, pero pueden ser abordados de cerca. Hay varios tipos de antenas disponibles y cada tipo puede tomar diferentes formas para lograr las características de radiación deseadas para la aplicación particular. A lo largo del libro, las características de radiación de la mayoría de estas antenas se discuten en detalle.
1.3. Mecanismos de Radiación Una de las primeras preguntas que se pueden hacer con respecto a las antenas sería "¿cómo se realiza la radiación?" En otras palabras, ¿cómo se generan los campos electromagnéticos? por la fuente. Contenidos y guiados dentro de la l ínea de transmisión y antena. ¿Y finalmente "separado" de la antena para formar una onda de espacio libre? La mejor explicación puede ser dada por una ilustración. Sin embargo. Primero examinemos algunas fuentes básicas de radiación.
1.3.1. Solo Alambre Los cables conductores son materiales cuya característica principal es el movimiento de cargas eléctricas y la creación de flujo de corriente. Supongamos que una densidad de carga de volumen eléctrico. representado por q v (Coulombs / m3), se distribuye uniformemente en un alambre circular de área de sección transversal A y volumen V, como se muestra en la Figura 1.9. La carga total Q dentro del volumen V se está moviendo en la dirección z con una velocidad uniforme v z (metros / seg). Se puede mostrar que la densidad de corriente J z, (amperios / m2) sobre la sección transversal del cable viene dada por
FIGURA 1.8 Si el cable está hecho de un conductor eléctrico ideal, la densidad de corriente Js (amperios / m) reside en la superficie del cable y está dada por
Donde qs (Coulombs/m2) es la densidad de carga superficial. Si el cable es muy delgado (idealmente cero radio), entonces la corriente en el cable se puede representar mediante : (1-1c) Donde ql (coulombs/m) es la carga por unidad de longitud En lugar de examinar las tres densidades de corriente, nos concentraremos principalmente en el cable muy delgado. Las conclusiones se aplican a los tres. Si la corriente varía en el tiempo, entonces la derivada de la corriente de (1-1c) se puede escribir como
(1-2) Donde ( metros/segundos2 ) es la aceleración. Si el alambre es de longitud l, luego (1-2) puede ser escrito como:
(1-3) La ecuación (1-3) es la relación básica entre la corriente y la carga y también sirve como la relación fundamental de la radiación electromagnética [4]. [5]. Simplemente establece que para crear radiación, debe haber una corriente que varía en el tiempo o una aceleración (o desaceleración) de la carga. Por lo general, nos referimos a las corrientes en aplicaciones de tiempo armónico, mientras que la carga se menciona con mayor frecuencia en los transitorios. Para crear una aceleración de la carga (o desaceleración), el cable debe ser curvo, doblado, discontinuo o terminado [1] [4]. La aceleración de la carga periódica (o desaceleración) o la corriente que varía con el tiempo también se crea cuando la carga oscila en un movimiento armónico en el tiempo, como se muestra en la Figura 1.17 para un dipolo Por lo tanto: 1. Si una carga no se está moviendo, la corriente no se crea y no hay radiación. 2. Si la carga se mueve con una velocidad uniforme: a. No hay radiación si el alambre es recto e infinito en extensión. b. Hay radiación si el alambre es curvo, doblado, discontinuo, terminado o truncado, como se muestra en la Figura 1.10.
3. Si la carga está oscilando en un movimiento de tiempo, se irradia incluso si el cable está recto. Se puede obtener una comprensión cualitativa del mecanismo de radiación considerando una fuente de pulsos conectada a un cable conductor de extremo abierto, que se puede conectar a tierra a través de una carga discreta en su extremo a bierto, como se muestra en la Figura 1.10 (d). Cuando el cable se energiza inici almente, las cargas (electrones libres) en el cable se ponen en movimiento por las líneas de fuerza eléctrica creadas por la fuente. Cuando las cargas se aceleran en el extremo de la fuente del cable y se desaceleran (aceleración negativa con respecto al movimiento original) durante la reflexión desde su extremo, se sugiere que se produzcan campos irradiados en cada extremo y a lo largo de la parte restante del cable, [ 1], [4]. Una radiación más fuerte con un espectro de frecuencia más amplio ocurre si los pulsos tienen una duración más corta o más compacta, mientras que la carga de oscilación armónica de tiempo continua produce, idealmente, una radiación de frecuencia única determinada por la frecuencia de oscilación. La aceleración de las cargas se logra mediante una fuente externa en la que las fuerzas activan las cargas y producen el campo asociado irradiado. La desaceleración de las cargas en el extremo del cable se lleva a cabo por el interno (auto) fuerzas asociadas con el campo inducido debido a la acumulación de la concentración de carga en los extremos del cable. Las fuerzas internas reciben energía de la acumulación de carga a medida que su velocidad se reduce a cero en los extremos del cable. Por lo tanto, la aceleración de la carga debida a un c ampo eléctrico excitante y la desaceleración debida a discontinuidades de impedancia o curvas suaves del cable son mecanismos responsables de la radiación electromagnética. Si bien tanto la densidad de corriente ( Jc) como la densidad de carga (qv ) aparecen como términos fuente en la ecuación de Maxwell, la carga se ve como una cantidad más fundamental, especialmente para los campos transitorios. Aunque esta interpretación de la radiación se usa principalmente para los transitorios, se puede usar para explicar la radiación en estado estacionario [4]
1.3.2. Dos Alambres Considerando un fuente de voltaje conectada a dos líneas de transmisión conductoras, la cual es conectada a una antena. Esto se muestra en la figura 1.11(a). Aplicando un voltaje a través
La línea de transmisión de dos conductores crea un campo eléctrico entre los conductores. El campo eléctrico tiene asociadas líneas eléctricas de fuerza que son tangentes al campo eléctrico en cada punto y su fuerza es proporcional a la intensidad del campo eléctrico. Las líneas de fuerza eléctricas tienen una tendencia a actuar sobre los electrones libres (fácilmente desmontables de los átomos) asociados con cada conductor y obligarlos a desplazarse. El movimiento de las cargas crea una corriente que a su vez crea una intensidad de campo magnético. Asociadas con la intensidad del campo magnético están las líneas de fuerza magnética que son tangentes al campo magnético. Hemos aceptado que las líneas de campo eléctrico comienzan con cargas positivas y terminan con cargas negativas. También pueden comenzar con una carga positiva y terminar en el infinito. Empieza en Infinito y final en una carga negativa, o forma bucles cerrados que no comienzan ni terminan con ninguna carga. Las líneas de campo magnético siempre forman bucles cerrados que rodean conductores que llevan corriente porque no hay cargas magnéticas. En algunas formulaciones matemáticas, a menudo es conveniente introducir cargas magnéticas y corrientes magnéticas para dibujar un paralelo entre soluciones que involucran fuentes eléctricas y magnéticas. Las líneas de campo eléctrico dibujadas entre los dos conductores ayudan a exhibir la distribución de carga. Si asumimos que la fuente de voltaje es sinusoidal, esperamos que el campo eléctrico entre los conductores también sea sinusoidal con un período igual al de la fuente aplicada. La magnitud relativa de la intensidad del campo eléctrico se indica por la densidad (agrupamiento) de las líneas de fuerza con las flechas que muestran la dirección relativa (positiva o negativa). La creación de campos eléctricos y magnéticos variables en el tiempo entre los conductores forma ondas electromagnéticas que viajan a lo largo de la línea de transmisión, como se muestra en la Figura 1.1 1 (a). Las ondas electromagnéticas entran en la antena y tienen asociadas las cargas eléctricas y las corrientes correspondientes. Si eliminamos parte de la estructura de la antena, como se muestra en la Figura 1.11 (b), las ondas en el espacio libre pueden formarse "conectando" los extremos abiertos de las líneas eléctricas (que se muestran discontinuas). Las ondas del espacio libre también son periódicas, pero un punto de fase constante Po se mueve hacia afuera con la velocidad de la luz y recorre una distancia de en el tiempo de la mitad de un período. Se ha demostrado que cerca de la antena, el punto de fase constante Po) se mueve más rápido que la velocidad de la luz, pero se aproxima a la velocidad de la luz en
puntos alejados de la antena (análogo a la velocidad de fase dentro de una guía de onda rectangular). La figura 1.12 muestra la creación y el viaje del espacio libre.
ondas por un esferoide prolato con distancia interfocal
donde
es la longitud de onda.
Las ondas de espacio libre de un dipolo de alimentación central, excepto en la proximidad inmediata de la antena, son esencialmente las mismas que las del esferoide prolato. La pregunta que sigue sin respuesta es cómo se separan las ondas guiadas de la antena para crear las ondas de espacio libre que se indican como bucles cerrados en las Figuras 1.11 y 1.12. Antes de intentar explicar eso, dibujemos un paralelo entre las ondas guiadas y en el espacio libre, y las ondas de agua [7] creadas por la caída de una piedra en un cuerpo de agua en calma o iniciadas de alguna otra manera. Una vez iniciada la perturbación en el agua, se crean ondas de agua que comienzan a viajar hacia el exterior. Si se ha eliminado la perturbación, las olas no se detienen ni se extinguen, sino que continúan su curso de viaje. Si la perturbación persiste, continuamente se crean nuevas olas que se retrasan en su viaje detrás de las otras. Lo mismo ocurre con las ondas electromagnéticas creadas por una perturbación eléctrica. Si la perturbación eléctrica inicial de la fuente es de corta duración, las ondas electromagnéticas creadas viajan dentro de la línea de transmisión, luego a la antena, y finalmente se irradian como ondas de espacio libre, incluso si la fuente eléctrica ha dejado de existir. (como fue con las ondas del agua y su perturbación generadora). Si la perturbación eléctrica es de carácter continuo. Las ondas electromagnéticas existen continuamente y siguen en su viaje detrás de los demás. Esto se muestra en la Figura 1.13 para una antena bicónica. Cuando las ondas electromagnéticas están dentro de la línea de transmisión y la antena, su existencia está asociada con la presencia de las cargas dentro de los conductores. Sin embargo, cuando las ondas se irradian, forman bucles cerrados y no hay cargos para sostener su existencia. Esto nos lleva a la conclusión de que las cargas eléctricas son necesarias para excitar los campos, pero no son necesarias para mantenerlas y no existen en su ausencia. Esto es en analogía directa con las ondas de agua.
1.3.3. Dipolo Ahora intentemos explicar el mecanismo por el cual las líneas eléctricas de fuerza se separan de la antena para formar las ondas del espacio libre. Esto será nuevamente ilustrado.
por un ejemplo de una pequeña antena dipolo donde el tiempo de viaje es despreciable. Esto solo es necesario para dar una mejor interpretación f ísica del desapego de las Líneas de fuerza. Aunque es un mecanismo un tanto simplificado, permite visualizar la creación de las ondas del espacio libre. La Figura 1.14 (a) muestra las líneas de fuerza creadas entre los brazos de un pequeño dipolo de alimentación central en el primer trimestre del período durante el cual la carga ha alcanzado su valor máximo (suponiendo una variación de tiempo sinusoidal) y las líneas han viajado Hacia afuera una distancia radial λ / 4. Para este ejemplo, supongamos que el número de líneas formadas son tres. Durante el próximo trimestre del periodo, las tres líneas originales viajan un λ / 4 adicional (un total de λ / 2 desde el punto inicial) y la densidad de carga en los conductores comienza a disminuir. Se puede pensar que esto se logra introduciendo cargas opuestas que, al final de la primera mitad del período, han neutralizado las cargas de los conductores. Las líneas de fuerza creadas por las cargas opuestas son tres y recorra una distancia λ / 4 durante el segundo trimestre de la primera mitad, y se muestran discontinuos en la Figura
1.14 (b). El resultado final es que hay tres líneas de fuerza apuntadas hacia arriba en la primera distancia A / 4 y el mismo número de líneas dirigidas hacia abajo en la segunda A / 4. Como no hay carga neta en la antena, entonces las líneas de fuerza deben haber sido forzadas a separarse de los conductores y unirse para formar bucles cerrados. Esto se muestra en la Figura 1.14 (c). En la segunda mitad restante del período, se sigue el mismo procedimiento pero en la dirección opuesta. Después de eso, el proceso se r epite y continúa indefinidamente y se forman patrones de campo eléctrico, similares a los de la Figura 1.22.
1.3.4. Animación por computadora - visualización de problemas de radiación Una dificultad que los estudiantes generalmente enfrentan es que el tema de la electromagnética es bastante abstracto, y es difícil visualizar la propagación e interacción de la onda electromagnética. Con los métodos numéricos y computacionales avanzados de hoy, y el software y hardware de computación y visualización, este dilema puede, en gran medida, minimizarse. Para abordar este problema, hemos desarrollado e incluido en este libro programas de computadora para animar y visualizar tres problemas de radiación. Las descripciones de los programas de computadora se enumeran al final de este capítulo, y los programas de computadora se encuentran en el disco de computadora incluido en este libro. Cada problema se resuelve utilizando el método del dominio de tiempo de diferencias finitas (FD-TD) [8] - [10], un método que resuelve las ecuaciones de Maxwell como una función del tiempo en pasos de tiempo discretos en puntos discretos en el espacio. Una imagen de los campos puede tomarse en cada paso de tiempo para crear una película que puede verse como una función del tiempo. Los tres problemas de radiación que se animan y se pueden visualizar usando el programa de computadora al final del capítulo e incluidos en el disco de la computadora son:
a. Fuente de línea de longitud infinita (bidimensional) excitada por un solo pulso gaussiano y que irradia en un medio ilimitado. b. Fuente de línea de longitud infinita (bidimensional) excitada por un solo pulso gaussiano y que irradia dentro de un cilindro cuadrado de conducción eléctrica (PEC). c. Bocina sectorial del plano E (forma bidimensional de la Figura 13.2) excitada por una fuente de voltaje cosenoidal continua y que irradia en un medio ilimitado. Para animar y luego visualizar cada uno de los tres problemas de radiación, el usuario necesita la edición profesional de MATLAB [11]) y MATLAB M-File. Encontrado en el disco de la computadora incluido en el libro. Para producir la solución FD-TD correspondiente a cada problema de radiación. Para cada problema de radiación. El archivo M ejecutado en MATLAB produce una película al tomar una imagen del dominio computacional cada tercer paso de tiempo. La película se ve como una función del tiempo a medida que la onda viaja en el espacio computacional.
A. Fuente de línea infinita en un medio ilimitado La primera solución FD-TD es la de una fuente de línea de longitud infinita exc itada por un solo pulso gaussiano derivado del tiempo con una duración de aproximadamente 0,4 nanosegundos, en un dominio computacional TM z bidimensional. El medio ilimitado se simula utilizando una condición de límite absorbente (ABC) [9] [10] de Berenger perfectamente emparejada (PML) para truncar el espacio computacional a una distancia finita, en principio. Creando cualquier reflexión. Por lo tanto, el pulso viaja radialmente hacia afuera creando un tipo de viaje de un frente de onda. Los frentes de onda que se mueven hacia el exterior son fácilmente
identificado mediante el esquema de coloración de la intensidad (o escala de grises para monitores en blanco y negro) al ver la película. La película es creada por MATLAB M-File, que produce la solución FD-TD al tomar una fotografía del dominio computacional cada tercer paso de tiempo. Cada paso de tiempo es de 5 picosegundos, mientras que cada celda FD-TD tiene 3 mm de lado. La película es de 37 fotogramas y abarca 185 picosegundos de tiempo transcurrido. Todo el espacio computacional es de 15,3 cm por 15,3 cm y está modelado por 2500 celdas FDTD cuadradas (50 x 50), incluidas 6 celdas para implementar el PML ABC.
B. Fuente de línea infinita en un cilindro cuadrado PEC Este problema se simula de manera similar a la de la fuente de línea en un medio ilimitado. Incluyendo las características del pulso. La principal diferencia es que el dominio computacional de este problema está truncado por las paredes PEC: por lo tanto, no hay necesidad de PML ABC. Para este problema, el pulso se desplaza hacia afuera y se refleja cuando llega a las paredes del cilindro. El pulso reflejado, junto con el pulso que se desplaza radialmente hacia el exterior, interfiere constructivamente y destructivamente entre sí y crea un tipo de pie de onda. Los picos y valles del frente de onda modificado se pueden identificar fácilmente al ver la película, usando los esquemas de intensidad de color o escala de grises. Se permite suficiente tiempo en la película para permitir que el pulso se desplace de la fuente a las paredes del cilindro, regrese a la fuente y luego regrese a las paredes del cilindro. Cada paso de tiempo es de 5 picosegundos y cada celda FD-TD tiene 3 mm de lado. La película es de 70 fotogramas y abarca 350 picosegundos de tiempo transcurrido. El cilindro cuadrado, y por tanto el espacio computacional tiene una sección transversal de 15,3 cm por 15,3 cm y se modela utilizando un área de 50 por 50 células FD-TD.
C. E-Plane Sectoral Horn( Bocina sectoral del plano E) en un medio sin límites. La bocina sectorial del plano E se excita con un voltaje cosinusoidal (CW) de 9.84 GHz en un dominio computacional TE z , en lugar de la excitación del impulso gaussiano de los dos problemas anteriores. El medio ilimitado se implementa utilizando un Berenger PML ABC de ocho capas. El espacio computacional es de 25,4 cm por 25,4 cm y se modela usando 100 por 100 celdas FD-TD (cada celda cuadrada es de 2,54 mm en un lado). La película tiene una duración de 70 fotogramas y abarca 296 picosegundos de tiempo transcurrido y se crea tomando una imagen cada tres fotogramas. Cada paso de tiempo es de 4.23 picosegundos de duración. La bocina tiene un ángulo total de 52 ° y su sección acampanada tiene una longitud de 2,62 cm, se alimenta mediante una placa paralela de 1 cm de ancho y 4,06 cm de largo, y tiene una abertura de 3,56 cm.
1.4. DISTRIBUCIÓN DE LA CORRIENTE EN UNA ANTENA DE ALAMBRE DELGADO En la sección anterior, analizamos el movimiento de los electrones libres en los conductores que representan la línea de transmisión y la antena. Para ilustrar la creación de la distribución actual en un dipolo lineal y su posterior radiación. Comencemos primero con la geometría de una línea de transmisión de dos hilos sin pérdida, como se muestra en la Figura 1.15 (a). El movimiento de las cargas crea una corriente de onda viajera, de magnitud Io / 2 a lo largo de cada uno de los cables. Cuando la corriente llega al final de cada uno de los cables, sufre una reflexión completa (igual magnitud y inversión de fase de 180 °). La onda viajera reflejada, cuando se combina con la onda viajera incidente, forma en cada cable un patrón de onda estacionaria pura de forma sinusoidal como se
muestra en la Figura 1.15 (a). La corriente en cada cable experimenta una inversión de fase de 180 ° entre
Ciclos medio contiguos. Esto se indica en la Figura 1.15 (a) mediante la inversión de la dirección de la flecha. La radiación de cada cable se produce individualmente debido a la naturaleza variable en el tiempo de la corriente y la terminación del cable. Para la línea de transmisión balanceada (simétrica) de dos cables, la corriente en un semiciclo de un cable es de la misma magnitud pero con una desfase de 180° respecto a la del semiciclo correspondiente del otro cable. Si además el espacio entre los dos cables es muy pequeño (s << λ), los campos irradiados por la corriente de cada cable son esencialmente cancelados por los del otro. El resultado neto es una línea de transmisión sin radiación casi ideal (y deseada). A medida que la sección de la línea de transmisión entre 0≤ z ≤ 1/2 comienza a estallar, como se muestra en la Figura 1.15 (b), puede suponerse que la distribución de la corriente es esencialmente inalterada en cada uno de los cables. Sin embargo, debido a que los dos cables de la sección ensanchada no están necesariamente cerca uno del otro, los campos irradiados por uno no cancelan necesariamente los del otro. Por lo tanto, idealmente hay una radiación neta por el sistema de línea de transmisión. En última instancia, la sección ensanchada de la línea de transmisión puede tomar la forma que se muestra en la Figura 1.15 (c). Esta es la geometría de la antena dipolo ampliamente utilizada. Debido al patrón de corriente de onda estacionaria, también se clasifica como una antena de onda estacionaria (en contraste con las antenas de onda viajera, que se analizarán en detalle en el Capítulo 10). Si l < λ la fase del patrón de onda estacionaria actual en cada brazo es
la misma en toda su longitud. En adición espacialmente está orientada en la misma dirección que la del otro brazo, como se muestra en la Figura 1.15 (c). Por lo tanto, los campos irradiados por los dos brazos del dipolo (partes verticales de una línea de transmisión ensanchada) se reforzarán entre sí en la mayoría de las direcciones de observación (la fase debida a la posición relativa de cada bandeja pequeña de cada brazo también debe incluirse para una descripción completa de la formación del patrón de radiación). Si el diámetro de cada cable es muy pequeño (d << λ ), el patrón ideal de onda estacionaria de la corriente a lo largo de los brazos del dipolo es sinusoidal con un nulo al final. Sin embargo, su forma general depende de la longitud de cada brazo. Para dipolos de alimentación central con los patrones de corriente se ilustran en las Figuras 1.16 (a-d). El patrón actual de un dipolo muy pequeño (generalmente λ / 50 < I ≤ λ / 10) se puede aproximar mediante una distribución triangular desde cuando es muy pequeño. Esto se ilustra en la Figura 1 .16 (a). Debido a sus variaciones espaciales cíclicas, el patrón de onda estacionario actual de un dipolo más largo que experimenta inversiones de fase de 180° entre los semiciclos adyacentes. Por lo tanto, la corriente en todas las partes del dipolo no tiene la misma fase. Esto se demuestra gráficamente en la Figura 1.16 (d) para . En turno los campos irradiados por algunas partes del dipolo no reforzarán los de los otros. Como resultado se notarán efectos significativos de interferencia y cancelación en la formación del patrón de radiación total. Para un sistema variable en tiempo armónico de frecuencia de radianes , los patrones de onda estacionarios actuales de la Figura 1.16 representan la excitación máxima de corriente para cualquier momento. Las variaciones de corriente en función del tiempo en un dipolo de alimentación central λ / 2 se muestran en la Figura 1.17 donde T es el período. Estas variaciones se pueden obtener multiplicando el patrón de onda estacionario actual de la Figura 1.16 (b) por
1.5.AVANCE HISTÓRICO La historia de las antenas [12] se remonta a James Clerk Maxwell, quien unificó las teorías de la electricidad y el magnetismo y representó de manera elocuente sus relaciones a través de un conjunto de ecuaciones prof undas mejor conocidas como las ecuaciones de Maxwell. Su trabajo se publicó por primera vez en 1873 [13]. También mostró que la luz era electromagnética y que tanto la luz como las ondas electromagnéticas viajan por perturbaciones de ondas de la misma velocidad. En 1886, el profesor Heinrich Rudolph Hertz demostró el primer sistema electromagnético inalámbrico. Pudo producir en su laboratorio a una longitud de onda de 4 metros una chispa en el hueco de un dipolo A / 2 transmisor que luego se detectó como una chispa en el espacio de un bucle cercano. No fue hasta 1901 que Guglielmo Marconi pudo enviar señales a grandes distancias. Realizó en 1901 el primer transatlántico.
transmisión de Pokiln, en Cornwall, Inglaterra, a St. John's Newfoundland. Su antena de transmisión consistía en 50 cables verticales en forma de ventilador conectado a tierra a través de un transmisor de chispa. Los cables se apoyaron horizontalmente mediante un cable de sujeción entre dos postes de madera de 60 m. La antena receptora en St. John's era un cable de 200 m tirado y sostenido por una cometa. Este fue el comienzo de la era de las antenas. Desde el inicio de Marconi hasta la década de 1940, la tecnología de la antena se centró principalmente en los elementos y frecuencias radiantes relacionados con los cables hasta aproximadamente UHF. No fue hasta la Segunda Guerra Mundial que se lanzó la moderna tecnología de antena y se introdujeron principalmente nuevos elementos (como aperturas de guías de onda, bocinas, reflectores). Gran parte de este trabajo está plasmado en el libro de Silver [14] Un factor que contribuyó a esta nueva era fue la invención de fuentes de microondas (como el klystron y el magnetron) con frecuencias de I1 GHz y superiores. Si bien la Segunda Guerra Mundial lanzó una nueva era en antenas, los avances logrados en arquitectura y tecnología de computadoras durante los años 60 a 90 han tenido un gran impacto en el avance de la tecnología moderna de antenas, y se espera que tengan una influencia aún mayor en la ingeniería de antenas. en el siglo XXI. Comenzando principalmente a principios de la década de 1960, se introdujeron métodos numéricos que permitían
Configuraciones de sistemas de antenas complejas previamente intratables para ser analizadas y diseñadas con mucha precisión. Además, se introdujeron métodos asintóticos para ambas frecuencias bajas (por ejemplo, Método de Momento (MM). Diferencia Finita. Elemento Finito) y frecuencias altas (por ejemplo, Teorías de Difracción Geométrica y Física), contribuyendo significativamente a la madurez del campo de la antena. Mientras que en el pasado, el diseño de la antena puede haber sido considerado como un problema secundario en el diseño general del sistema, hoy desempeña un papel fundamental. De hecho, muchos éxitos del sistema dependen del diseño y el rendimiento de la antena. Además, mientras que en la primera mitad de este siglo, la tecnología de antenas puede haber sido considerada casi como una operación de "cortar y probar", hoy en día es verdaderamente un arte de ingeniería. Los métodos de análisis y diseño son tales que el rendimiento del sistema de antenas se puede predecir con una precisión notable. De hecho, muchos diseños de antenas proceden directamente de la etapa de diseño inicial al prototipo sin pruebas intermedias. El nivel de confianza ha aumentado enormemente. El gran interés en las antenas se refleja en la gran cantidad de libros escritos sobre el tema [15]. se han clasific ado en cuatro categorías: Fundamental, Manuales, Mediciones y Especializados. Esta es una colección excepcional de libros, y refleja la popularidad del tema de la antena, especialmente desde la década de 1950. Debido a las l imitaciones de espacio, solo una lista parcial se incluye aquí [2], [5]. [16], [39]. Incluyendo la primera edición de este libro en 1982. Algunos de estos libros están ahora agotados.
1.5.1. Elementos de una Antena Antes de la Segunda Guerra Mundial, la mayoría de los elementos de antena eran del tipo de cable (cables largos, dipolos, hélices, rombos, ventiladores, etc.), y se usaban como elementos individuales o en conjuntos. Durante y después de la Segunda Guerra Mundial, muchos otros radiadores, algunos de los cuales pueden haber sido conocidos por algunos y otros relativamente nuevos, se pusieron en servicio. Esto creó la necesidad de una mejor comprensión y optimización de sus características de radiación. Muchas de estas antenas eran del tipo de apertura (como guías de onda abiertas, ranuras, bocinas, reflectores, lentes), y se han utilizado para aplicaciones de comunicaciones, radares, sensores remotos y espacio profundo, tanto en
plataformas aéreas como terrestres. Muchos de estos operan en la región de microondas y se analizan en los Capítulos 12, 13, 15 y [40]. Antes de la década de 1950, las antenas con características de banda ancha e impedancia tenían anchos de banda no mucho mayores que aproximadamente 2: 1. En la década de 1950, se creó un avance en la evolución de la antena que extendió el ancho de banda máximo a 40: 1 o más. Debido a que las geometrías de estas antenas están especificadas por ángulos en lugar de dimensiones lineales, tienen idealmente un ancho de banda infinito . Por lo tanto, se les conoce como frecuencia independiente. Estas antenas se utilizan principalmente en la región de 1010000 MHz en una variedad de aplicaciones que incluyen TV, comunicaciones punto a punto, fuentes de reflectores y lentes, y muchas otras. Esta clase de antenas se describe con más detalle en el Capítulo 11 y en [41]. No fue hasta casi 20 años después que se introdujo un nuevo elemento radiante fundamental que ha recibido mucha atención y muchas aplicaciones desde su inicio. Esto ocurrió a principios de la década de 1970, cuando se informó sobre las antenas de microstrip o parches. Este elemento es simple, liviano, económico, de perfil bajo y conforme a la superficie. Estas antenas se describen con más detalle en el Capítulo 14 y en [42]. En los últimos años se han logrado importantes avances en las antenas de ondas milimétricas, incluidas las antenas integradas en las que los circuitos activos y pasivos se combinan con los elementos radiantes en una unidad compacta (forma monolítica). Estas antenas se discuten en [43]. Los requisitos específicos de los patrones de radiación generalmente no se pueden lograr con elementos de una sola antena, ya que los elementos individuales suelen tener patrones de radiación relativamente amplios y bajos valores de directividad. Para diseñar antenas con directivas muy grandes, generalmente es necesario aumentar el tamaño eléctrico de la antena. Esto se puede lograr ampliando las dimensiones eléctricas del elemento individual elegido. Sin embargo, los problemas mecánicos suelen estar asociados con elementos muy grandes. Una forma alternativa de lograr grandes directividades, sin aumentar el tamaño de los elementos individuales, es usar múltiples elementos individuales para formar una matriz. Una matriz es una versión muestreada de un elemento único muy grande. En una matriz, l os problemas mecánicos de grandes elementos individuales se intercambian por los problemas eléctricos asociados con las redes de alimentación de las matrices. Sin embargo, con la tecnología de estado sólido actual, se pueden diseñar redes de alimentación muy eficiente y de bajo costo. Las matrices son los sistemas de antena más versátiles. Ellos encuentran aplicaciones amplias no solo en muchos sistemas espaciales, sino también en muchas misiones terrestres. En la mayoría de los casos, los elementos de una matriz son idénticos: esto no es necesario, pero a menudo es más conveniente. Más simple y más práctico. Con las matrices, es práctico no solo sincronizar el tamaño de casi cualquier patrón de radiación de amplitud deseada, sino que también se puede explorar el lóbulo principal controlando la fase relativa de excitación entre los elementos. Esto es más conveniente para aplicaciones donde el sistema de antena no es fácilmente accesible. Especialmente para misiones a bordo de vehículos espaciales. El ancho del haz del lóbulo principal junto con el nivel del lóbulo lateral se puede controlar mediante la excitación (distribución) de amplitud relativa entre los elementos de la matriz. De hecho, existe una compensación entre el ancho del haz y la base del nivel del lóbulo lateral en la distribución de amplitud. El análisis, diseño y síntesis de matrices se analizan en los capítulos 6 y 7. Sin embargo, los avances en la tecnología de matrices se informan en [44] - [48].
1.5.2. Métodos de Análisis Hay una gran cantidad de elementos de antena, muchos de los cuales exhiben configuraciones complejas. Para analizar cada uno como un problema de valor límite y obtener soluciones en forma cerrada, la estructura de la antena debe describirse mediante un sistema de coordenadas curvilíneas ortogonales. Esto impone severas restricciones sobre el tipo y la cantidad de sistemas de antena que pueden analizarse mediante dicho procedimiento. Por lo tanto, a menudo se siguen otros métodos exactos o aproximados. Dos métodos que en las últimas tres décadas han sido preeminentes en el análisis de muchos problemas de antenas previamente intratables son el método de la Ecuación Integral (1E) y la Teoría Geométrica de la Difracción (OTD). El método de Ecuación Integral proyecta la solución al problema de la antena en forma de una integral (de ahí su nombre) donde lo desconocido, generalmente la densidad de corriente inducida, es parte del integrando. Las técnicas numéricas, como el Método de Momento (MM), se utilizan para resolver lo desconocido. Una vez que se encuentra la densidad de c orriente, las integrales de radiación del Capítulo 3 se utilizan para encontrar los campos irradiados y otros parámetros del sistema. Este método es más conveniente para antenas tipo cable y más eficiente para estructuras que son pequeñas eléctricamente. Uno de los primeros objetivos de este método es formular el IE para el problema en cuestión. En general. Hay dos tipos de IE. Una es la Ecuación Integral del Campo Eléctrico (EFIE), que se basa en la condición de contorno del campo eléctrico tangencial total, la otra es la Ecuación Integral del Campo Magnético (MFIE) y se basa en la condición de límite que expresa el total D ensidad de corriente eléctrica inducida en la superficie en términos del campo magnético incidente. El MFIE solo es válido para superficies cerradas. Para algunos problemas, es más conveniente formular un EFIE, mientras que para otros es más apropiado usar un MFIE. Los avances, aplicaciones y problemas numéricos de estos métodos se tratan en el Capítulo 8 y en [3] y [49]. Cuando las dimensiones del sistema radiante son muchas longitudes de onda, los métodos de baja frecuencia no son tan eficientes computacionalmente. Sin embargo, se pueden usar técnicas asintóticas de alta frecuencia para analizar muchos problemas que de otra manera son matemáticamente intratables. Uno de estos métodos que ha recibido una atención y una aplicación considerables a lo largo de los años es el GTD, que es una extensión de la óptica geométrica (GO) y supera algunas de las limitaciones de GO mediante la introducción de un mecanismo de difracción. La Teoría Geométrica de la Difracción se discute brevemente en la Sección 12.10. Sin embargo, se encuentra un tratamiento detallado en el Capítulo 13 de [3] mientras que los avances y aplicaciones recientes se encuentran en [50] y [51]. Para las estructuras que no son convenientes de analizar por cualquiera de los dos métodos, a menudo se usa una combinación de los dos. Dicha técnica se conoce como un método híbrido, y se describe en detalle en [52]. Otro método, que ha recibido mucha atención en la dispersión, es el dominio de tiempo de diferencias finitas (FDTD). Este método también se ha aplicado a los problemas de radiación de la antena [53] - [56]. Un método que está comenzando a ganar impulso en su aplicación a problemas de antena es el Método de Elementos Finitos [57] - [61].
1.5.3. Algunos Retos Futuros La ingeniería de antenas ha disfrutado de un período muy exitoso durante las décadas de 1940 y 1990. Los responsables de su éxito han sido la introducción y los avances tecnológicos de algunos nuevos elementos de radiación, como las antenas de apertura, los reflectores, las antenas independientes de frecuencia y las antenas microstrip. La emoción ha sido creada por el avance de los métodos asintóticos de baja frecuencia y alta frecuencia, que ha sido fundamental en el análisis de muchos problemas
previamente intratables. Un factor importante en el éxito de la tecnología de antena ha sido el avance en la arquitectura de computadoras y los métodos de cálculo numérico. Hoy en día, la ingeniería de antenas se c onsidera un arte de ingeniería verdaderamente excelente. Si bien se ha alcanzado un cierto nivel de madurez, hay muchas oportunidades y problemas difíciles de resolver. La arquitectura de matrices en fase que integra la tecnología monolítica de MIC sigue siendo un problema muy desafiante. La integración de nuevos materiales en la tecnología de antenas ofrece muchas oportunidades, y los métodos asintóticos desempeñarán un papel clave en su incorporación y rendimiento del sistema. El electromagnetismo computacional que utiliza la supercomputación y las capacidades de computación paralela modelarán interacciones de ondas electromagnéticas complejas, tanto en la frecuencia como en los dominios de tiempo. Los diseños innovadores de antenas para realizar funciones complejas y exigentes del sistema siguen siendo un desafío. Los nuevos elementos básicos son siempre bienvenidos y ofrecen oportunidades de actualización. Las nuevas aplicaciones incluyen, pero no se limitan a la telefonía celular. Sistemas de transmisión directa por satélite, satélites de posicionamiento global ( GPS), navegación aérea de alta precisión, clima global, sistemas de recursos terrestres y otros. Debido a las muchas aplicaciones nuevas, la parte inferior del espectro EM se ha saturado y los diseños se han trasladado a frecuencias más altas, incluidas las bandas de frecuencia de ondas milimétricas.
REFERENCIAS PROGRAMAS DE COMPURTADORA CAPITULO 2
