Mari kita modelkan struktur balok sederhana WF 400.200.8.13 dengan bentang 6 m seperti gambar di bawah.
Batang baa !WF 400.200.8.13 memiliki nilai properti penampang seperti "ang diberikan pada #ontoh tabel baa $unung $aruda di bawah.
%unggu sebentar& apakah disini masih ada "ang bingung dengan bagian'bagian tubuh dari pro(il !WF )Wide Flange (Sayap Lebar) yang berbentuk huruf I * ataupun +WF )Wide Flange yang berbentuk huruf H * seperti bagian ,web )badan*- dan bagian ,(lange )sa"ap* /ika ada& tentun"a sukar untuk mengikuti apa "ang ingin sa"a sampaikan pada penelasan selanutn"a. ke& agar lebih memastikan pemba#a memahamin"a& dibawah sa"a berikan gambar simpel penelasan mana "ang disebut sebagai bagian web dan bagian (lange pada pro(il baa Wide Flange
udah elas kan Mari lanut '* eban"akan struktur'struktur utama bangunan baa menggunakan pro(il bentuk wide (lange& seperti untuk struktur kolom dan struktur balok utama. 5ertan"aann"a& kenapa sih bentukn"a harus seperti itu enapa harus seperti huru( ! dan + enapa tidak seperti huru( atau B saa +e2.. 5ada prinsipn"a tuuan utama dari bentukn"a "ang ramping adalah agar penggunaan pro(il baa menadi lebih ekonomis. Ba"angkan saa ika kita menggunakan balok peal seperti balok beton ketika meran#ang suatu struktur bangunan baa& berapa harga "ang harus diba"ar untuk material baan"a saa Belum lagi e(ek dari berat pro(il baa tersebut dimana material baa memiliki berat enis sebesar 780 kg9m3. Bandingkan dengan berat enis beton "ang han"a sekitar 2400 kg9m3. :an harga baa auh lebih mahal daripada daripada harga beton. leh leh karenan"a& karenan"a& diran#anglah diran#anglah suatu bentuk bentuk "ang ekonomis ekonomis namun tanpa mengurangi kekuatan )se#ara drastis* pada arah sumbu lemah dan kuatn"a. Bentuk seperti huru( ! dan + adalah awabann"a. ;alu mana "ang termasuk pro(il !WF dan mana "ang termasuk pro(il +WF Mudah sekali& pro(il +WF selalu memiliki dimensi tinggi total dan lebar total penampang "ang sama besarn"a& B < + . edangkan pro(il !WF memiliki dimensi tinggi total dan lebar total penampang "ang berbeda& B = +. Maka pro(il baa "ang kita gunakan sebagai simulasi adalah termasuk pro(il !WF. Sumbu lemah dan sumbu kuat?.. Makanan apa itu? +e2.. 5ada intin"a& sumbu lemah adalah salah satu )dari dua* sumbu suatu penampang "ang memiliki perlawanan lentur "ang lebih ke#il daripada sumbu lainn"a. /ika suatu balok persegi peal memiliki tinggi 400 mm dan lebar 200 mm& maka sumbu lemahn"a adalah sumbu "ang seaar arah melebar balok& dan sumbu kuat adalah sumbu "ang seaar arah tinggi balok. enapa bisa begitu /elas& karena (aktor "ang sangat mempengaruhi tahanan lentur suatu balok adalah nilai momen inersian"a. :imensi "ang lebih tinggi se#ara otomatis uga akan memiliki nilai momen inersia "ang lebih besar. Lalu kapan kita menggunakan profil IWF dan kapan kita menggunakan profil HWF? ebenarn"a kita bebas untuk menentukan memakai pro(il mana saa asal semuan"a memenuhi s"arat keamanan struktur. >amun lagi'lagi& ketika kita benar'benar terun pada dunia kera9bisnis& kita dituntut untuk meran#ang struktur "ang tidak han"a aman& namun uga ekonomis. /ika kita lihat tabel pro(il baa 5%.$unung $aruda& nampak bahwa pro(il +WF dengan dimensi tinggi "ang sama memiliki bobot "ang auh lebih berat daripada pro(il !WF )dengan tinggi "ang sama*. ?ontohn"a& pro(il !WF 400.200.8.13 memiliki bobot sebesar 66 kg9m. >amun pro(il +WF 400.400.13.21 memiliki bobot sebesar 172 kg9m@ $ile& hampir 3 kali lipatn"a ='* %api tentu saa sebagai engineer kita perlu melihat lebih auh ke dalam nilai properti penampangn"a. %ern"ata berat pro(il +WF berbanding lurus dengan nilai momen inersian"a. 5ro(il +WF 400.400.13.21 memiliki nilai momen inersia arah sumbu kuat sebesar 66.600 #m4. edangkan pro(il !WF 400.200.8.13 han"a memiliki nilai inersia sebesar 23.700 #m4. %ern"ata hampir 3A n"a uga. ='* ;alu& kalau kita memang membutuhkan membutuhkan nilai inersia sebesar itu& "a kita pakai saa pro(il +WF tersebut& beres kan its& tunggu dulu /angan buru'buru.. he2.. ita pastikan terlebih dahulu& apakah tidak ada pro(il !WF "ang memiliki nilai inersia sebesar itu walaupun dengan tinggi penampang "ang lebih besar namun dengan bobot "ang lebih ringan ?ek #ek #ek :an Wah& tern"ata ada oi '* ilahkan lihat tabel di bawah untuk buktin"a
;ihatlah& tern"ata kita bisa menggunakan pro(il !WF 600.200.11.17 sebagai pengganti balok +WF 400.400.13.21. elain memiliki nilai momen inersia arah sumbu kuat "ang lebih besar& tapi uga memiliki bobot "ang lebih ringan& beda 6 kg9m.. siiik ;uma"an untuk beli bakso kan.. hehe ;alu kapan kita pakai pro(il +WF kalo bobotn"a berat gitu Cugi bandar dong.. he2.. Da gak uga. Entuk apa di#iptakan pro(il +WF kalo gak bakal kepake di pasaran Da gak '* pa "ang membedakan antara pro(il !WF dan +WF adalah nilai momen inersia sumbu lemah'n"a. 5ro(il +WF memiliki nilai momen inersia sumbu lemah "ang sangat besar dibandingkan dengan nilai momen inersia sumbu lemah pro(il !WF. ?ontoh& 5ro(il +WF 400.400.13.21 memiliki nilai momen inersia sumbu lemah sebesar 22400 #m4. Banding kan dengan pro(il !WF. Bahkan dengan penampang pro(il !WF sebesar 00.300.16.28 & dengan bobot "ang hampir 1. kali lebih berat& nilai momen inersia sumbu lemahn"a han"a 12600 #m4. leh karenan"a pro(il +WF lebih ban"ak digunakan untuk struktur kolom& karena kolom biasan"a menerima beban lentur dari kedua arah& baik sumbu lemah maupun sumbu kuatn"a. >amun& kolom dengan pro(il + lebih mutlak dibutuhkan pada struktur baa tanpa bra#ing& alias truktur Cangka Baa 5emikul Momen. enapa +al ini akan kita bahas pada tulisan sa"a berikutn"a. ekarang kita (okus saa dulu pada struktur balok "a.. '* Oke, lanjut gan.. !"# "a& sebenarn"a ap2000 telah menghitung se#ara otomatis nilai2 properti penampang di atas dari tiap dimensi pro(il "ang kita buat lho. >ilai itu terdapat pada menu ,se#tion properties- seperti dalam gambar di bawah
;ho& kalau kita amati kok nilai "ang ada pada sap2000 lebih ke#il daripada nilai "ang ada pada tabel data pro(il $unung $aruda "a.. ;uas area penampang pada ap2000 < 81.2 #m2& sedangkan pada tabel $unung $aruda < 84.1 #m2. >ilai inersia sumbu A pada sap2000 pun han"a 2264.8 #m4& sedangkan pada tabel $unung $aruda besarn"a adalah 23700 #m4.. Mana "ang benar.. %enang saudara'saudara Belanda masih auh.. '* Bentuk pro(il penampang pada sap2000 memang bisa dikatakan tidak sama persis dengan bentuk aktual pro(il baa "ang ada di pasaran. pa "ang beda ?oba kita lihat bentuk pro(il "ang digambarkan oleh 5%.$unung $aruda di bawah
Bisa melihat perbedaann"a Dup& benar. 5ada kondisi aktual& tiap pro(il baa tern"ata memiliki ,ketiak"ang menebal pada sudut pertemuan antara bagian web )badan* dengan bagian (lange )sa"ap* dimana ketebalann"a dide(inisikan dengan nilai ,r-. 5ada ap2000 nilai r ini tidak ada& alias diabaikan. ;ho kok diabaikan %erus gimana Da elas tidak apa'apa& karena sudah tentu struktur akan semakin aman ika kekuatan bahan ditentukan lebih ke#il daripada aktualn"a. Bukan begitu '* /adi tidak perlu khawatir dengan tidak diperhitungkann"a nilai r ini pada ap2000. %api& kok bisa timbul ketiak ka"ak gitu saln"a dari mana Bau gak +e2.. Dang pasti tidak bau asam.. '* 5ada proses pembuatan baa pro(il hot'rolled )digilas dalam kondisi panas*& ketiak itu timbul pada waktu penggilasan& sedangkan pada pro(il baa ,built up- )pro(il baa "ang dibentuk dari gabungan pelat'pelat "ang digabungkan menadi satu dengan pengelasan*& ketiak itu adalah tebaln"a las "ang men"atukan antara pelat sa"ap dengan pelat badan& namun dengan kelengkungan ke arah luar atau #embung.
ebelumn"a mari kita #ek satu2 nilai di atas& apakah rumus "ang pernah kita pelaari sesuai dengan perhitungan "ang digunakan oleh ap2000 Mari kita buktikan.. Entuk mempersingkat pembuktian& beberapa sa"a han"a menge#ek arah sumbu kuatn"a )maor* saa. Cumus praktisn"a adalah sebagai berikut )tampilan format rumus di bawah saya ambil dari blog orang lain yang sayangnya saya lupa alamat websitenya. Tolong ingatkan saya ika ada yang mengetahui dari mana sumbernya *
ke& mari kita mulai membuktikan.. $. Luas %rea
>ilai ap2000& < 81.2 #m2 <
>ilai ap2000& H'" < 43.333 #m2 <
5erhatikan pada rumus tersebut& tern"ata area geser "ang diperhitungkan untuk tahanan geser arah sumbu lemah tidak sampai 100I dari luas pelat sa"ap& namun han"a 83 I n"a saa. edangkan untuk luas e(ekti( geser arah sumbu kuat adalah sebagai berikut
>ilai ap2000& H'A < 32 #m2 <
>ilai pada ap2000& !A < 2264.868 #m4. ;oh& kok tidak #o#ok... ='* +e2.. elas saa tidak #o#ok.. %ern"ata "ang salah adalah rumusn"a. /ika diamati& rumus inersia pro(il wide (lange diatas ika diabarkan adalah menadi bentuk berikut
pakah rumus di atas benar /elas salah. 5erhatikan baik2& rumus diatas adalah penumlahan inersia dari dua dimensi dengan bentuk "ang berbeda. /ika melihat dari rumusn"a& "ang benar seharusn"a adalah dikurangkan& bukan ditambah. ehingga perhitungann"a seharusn"a menadi sebagai berikut
>ilai pada ap2000& !A < 2264.868 #m4 <
). Modulus *enampang Modulus penampang adalah nilai "ang sangat penting untuk menentukan kekuatan lentur suatu balok. e#ara ,kasar-& dengan mudah kita dapat menentukan kekuatan lentur suatu balok baa pro(il ,terkekang lateral - "ang penampangn"a , tidak kompak - han"a dengan mengalikan nilai modulus penampangn"a dengan tegangan leleh baa. Sebentar, “balok terkekang lateral” dan “penampang tidak kompak”? Apaan tuh?
Maksud balok dikekang se#ara lateral adalah balok "ang stabilitas arah tegak lurus bidang lenturn"a diaga agar dapat berdiri dengan stabil. ?ontohn"a& ika kita membuat balok sederhana lewat menu template& maka ap2000 se#ara otomatis akan menepit tumpuan balok "ang tegak lurus arah bidang lentur. $unan"a adalah untuk kestabilan struktur. pa "ang teradi ika tumpuan arah tegak lurus bidangn"a kita buat sendi alias tidak terkekang se#ara lateral ap2000 akan memberikan warning akan kondisi tersebut karena struktur dianggap dalam kondisi tidak stabil. $ambar di bawah menelaskan kondisi tersebut.
Masih kurang elas maksudn"a ke& begini& ba"angkan sebuah penggaris dengan lebar 3 #m& tebal 3 mm& dan panang 30 #m kita letakkan seperti gambar sketsa di bawah
pakah penggaris tersebut dapat berdiri dengan stabil ika arah lateraln"a tidak ,dipegang- dengan baik %entu tidak& bukan 5enggaris #enderung akan atuh ke arah samping9arah lateral. /ika dilihat melalui arah Hiew & maka arah atuhn"a penggaris adalah sebagai berikut
leh karenan"a& agar dapat berdiri dengan stabil )tidak atuh ke samping*& maka minimal tumpuan balok arah lateral tersebut perlu ,dipegang-. ketsa n"a menadi seperti berikut
!nilah "ang dimaksud balok terkekang se#ara lateral. ekarang sudah #ukup elas bukan apa "ang dimaksud dengan kekangan9tambatan arah lateral '* >amun tern"ata& semakin panang bentang balok& kekangan lateral ini uga dibutuhkan pada area tengah bentang& tidak han"a pada tumpuann"a saa. Balok memiliki nilai batas arak pertambatan lateral agar mampu dibebani hingga batas elastis maupun plastis. ;oh& boleh sampai plastis Bukann"a batas amann"a han"a pada kondisi elastis ke& lanut saa dulu.. '* Bagaimana ika arak pertambatan lateraln"a tidak memenuhi nilai batas "ang ditentukan Maka akan teradilah apa "ang dinamakan , Tekuk torsi lateral -. What? Apaan tuh? *sambil tutup satu mata ala Jaja Miharja* !"#
%ekuk torsi lateral adalah suatu keadaan dimana balok melendut dan sekaligus memuntir. +al ini disebabkan (aktor bu#kling )tekuk* bagian (lange "ang mengalami tekan. arena bu#kling (lange arah ke bawah dan ke atas telah diaga oleh bagian web& maka sumbu "ang tidak diaga lah "ang akhirn"a menadi korban& sehingga ga"a tekan "ang teradi pada bagian (lange akan menimbulkan bu#kling "ang arahn"a ke samping )ke arah sumbu lemah*.
Lalu apa itu penampang tidak kompak?.. enampang !ang sering berantem karena tidak akur?..
+e2.. e#ara analogi bisa saa dikatakan begitu. ok !"a& karena tidak akur maka kekuatann"a tidak maksimum& ibarat pepatah bersatu kita teguh& ber#erai kita runtuh. / enapa bisa tidak akur.. eperti "ang telah kita ketahui& pada penampang balok sederhana "ang melentur )karena beban graHitasi* akan terbentuk area tarik pada ,sa"ap bagian bawah dan setengah badan bagian bawahdan area tekan pada ,sa"ap bagian atas dan setengah badan bagian atas-. Entuk area tarik& kekuatan tarik hingga batas leleh akan mudah ter#apai tanpa adan"a gangguan kestabilan . >amun berbeda dengan area tekan. 5ada penampang "ang tidak kompak& kemampuan bagian (lange maupun web pada area tekan tidak memiliki tahanan tekan "ang #ukup baik dibandingkan dengan penampang "ang kompak karena masalah kelangsingan. leh karenan"a& (aktor bentuk penampang pada struktur balok dibedakan menadi penampang kompak dan tidak kompak "ang didasarkan atas nilai rasio antara tinggi dan lebar penampang dengan ketebalan pelat. "!a, tadi ada kata#$ “dengan mudah kita dapat menentukan kekuatan lentur suatu balok baja pro%il “terkekang lateral” !ang penampangn!a “tidak kompak” han!a dengan mengalikan nilai modulus penampangn!a dengan tegangan leleh baja.&akin? 'ok bisa?
Da bisa dong& karena pada dasarn"a ga"a momen kopel "ang terbentuk akibat ga"a luar akan menimbulkan tegangan tarik dan tekan pada penampang pro(il baa sesuai dengan rumus sebagai berikut
:imana nilai # adalah besar arak suatu titik pada pro(il baa "ang akan kita #ari nilai tegangann"a diukur dari sumbu netral penampang. /ika kita memiliki pro(il setinggi h& maka nilai maksimal untuk # dimana akan memiliki tegangan maksimum adalah sebesar J h. 5adahal kita ketahui pro(il baa memiliki tegangan maksimum tertentu "ang tidak boleh dilampaui& "aitu tegangan leleh& sehingga tegangan terbesar "ang terbentuk pada titik # maksimal ini adalah sebesar (" )tegangan leleh*. :engan memasukkan nilai # sebesar J h& dan nilai tegangan maksimum sebesar ("& maka akan didapatkan rumus sebagai berikut
:apat disederhanakan menadi
;ihatlah& kita memiliki rumus "ang langsung menghubungkan antara besar momen dengan tegangan leleh. '* 5ada bagian pen"ebut& rumus itulah "ang dinamakan modulus penampang suatu bahan. Dang ika pada penampang persegi panang kita mengenaln"a sebagai rumus berikut
;angsung saa kita #ek& apakah nilain"a sesuai dengan apa "ang ditampilkan pada ap2000 atau tidak
>ilai pada ap2000& A < 1148.2434 #m3 <
udah kita ketahui pada tulisan sebelumn"a ) 5art 1*& nilai kuat lentur balok )dengan panang terkekang lateral "ang #ukup tanpa menimbulkan masalah terhadap tekuk torsi lateral* dipengaruhi oleh dua nilai bentuk penampang& "aitu nilai modulus elastis penampangn"a )* dan nilai modulus plastis penampangn"a )K*& dimana penurunan rumus modulus elastis penampang dan kaitann"a dengan nilai tahanan momen maksimum sudah kita bahas bersama di 5art 1. Dang menarik dari modulus plastis ini adalah adan"a kata ,plastis-. e#ara re(leks kita akan berpikirL ,;oh& kok boleh sampai kondisi plastis alau sudah men#apai kondisi plastis bukankah berarti nilai (" )tegangan leleh* sudah terlampaui dan artin"a bukankah rumus dengan analisis linear sudah tidak Halid lagi untuk digunakan-.. 5ertan"aan "ang lumrah& karena selama ini kita selalu mematok nilai (" )batas tegangan elastis* sebagai batas atas tegangan penampang. enapa arena rumus2 "ang biasa kita gunakan untuk menghitung regangan dan tegangan penampang memiliki karakteristik "ang linear& alias hubungan tegangan dan regangan masih memiliki rasio )9N* "ang tetap. Berbeda ika teradi kondisi plastis& kita tidak bisa men#ari besarn"a tegangan suatu penampang berdasarkan besarn"a regangan )maupun sebalikn"a* dari rumus linear "ang selama ini kita gunakan. /ika kita mengamati diagram tegangan sebuah penampang balok sederhana "ang mengalami reaksi momen akibat pembebanan dimana serat tepi atas dan tepi bawah tepat mengalami tegangan leleh seperti di bawah
kita akan melihat ada bagian serat penampang balok "ang belum mengalami leleh& "aitu pada area bagian tepi bawah serat tarik dan pada area bagian tepi atas serat tekan. emakin ke tengah& tegangan akan semakin ke#il se#ara linear dan tepat pada garis netral tegangan akan bernilai < 0. Bagian "ang belum mengalami leleh ini sebenarn"a memiliki tahanan terhadap momen hingga tegangan leleh ter#apai. >amun untuk penampang "ang dikategorikan ,tidak kompak-& kontribusi area ini dalam menahan momen hingga kondisi leleh sengaa untuk diabaikan )tidak diperhitungkan* karena (aktor stabilitas bagian penampang "ang mengalami ga"a tekan. 5ada penampang balok "ang dikategorikan ,kompak-& kekuatan di area ini dapat dikerahkan hingga seluruh area men#apai kondisi leleh tanpa teradin"a gangguan stabilitas pada daerah tekan penampang& sehingga hasiln"a penampang kompak pun akan memiliki tahanan momen "ang lebih besar daripada penampang tidak kompak.
Lalu bagaimana dengan area yang sudah mengalami kondisi plastis!
/ika kita melihat gra(ik tegangan'regangan material baa seperti di bawah
%erlihat bahwa de(ormasi "ang teradi setelah baa mengalami tegangan leleh tidak merubah besarn"a tegangan hingga pada titik batas regangan tertentu )titik regangan batas de(ormasi plastis dan ,daerah pengerasan- )atau istilah kerenn"a strain hardening**. :engan kata lain& walaupun kondisi leleh sudah teradi pada serat paling luar penampang& penampang "ang kompak dianggap mampu terus mengembangkan de(ormasi hingga semua serat penampang mengalami kondisi leleh tanpa mengakibatkan peningkatan tegangan. "agaimana dengan rumus modulus plastis penampangnya!
:i beberapa buku "ang pernah sa"a ba#a& sa"a amati ban"ak "ang tidak menelaskan penurunan rumus modulus plastis penampang )se#ara mudah*. Eug'uug biasan"a langsung ditampilkan rumus modulus plastis penampang balok !WF untuk arah sumbu kuat seperti di bawah ( ) +b.t%+h - t% t/+01#h 2 t%+01#h - t% #imana$ tf % tebal flange& tw % tebal web& h % tinggi profil& b % lebar profil
/ika melihat rumus di atas& mungkin kita akan berpikir lebih lama untuk men#ari tahu bagaimana rumus itu bisa diturunkan. >amun untuk penampang balok persegi& rumusn"a terlihat lebih sederhana& "aitu seperti berikut ( ) 013. b. h# 'umus opo tho kui& mas! Seko endi asale!
eebenarn"a #ukup mudah untuk memahami proses penurunan bentuk rumus di atas. ebelum meninau penurunan rumus )se#ara sederhana* dari modulus plastis penampang& agar bisa lebih memahami konsepn"a& kita mulai saa dulu memahami penurunan rumus modulus elastis penampang untuk balok peal sederhana. :i tulisan gulik Sap*** +art , & kita sudah men#oba men#ari korelasi antara modulus elastis penampang dari nilai momen inersia penampangn"a. >amun untuk rumus modulus plastis penampang sudah tidak ada korelasin"a lagi dengan momen inersia penampang. ehingga kedua nilai modulus penampang ini akan kita turunkan dari analisa diagram tegangann"a.
Entuk mempermudah pemahaman& sa"a akan menggunakan penampang balok peal sederhana sebagai bahan analisa. Berikut adalah diagram tegangan dari penampang balok peal sederhana
#imana$ - % -ompression (Tekanan)& T % Tension (Tarikan)
arena penampang berbentuk simetris& maka nilai ? dan % adalah sama. >ilai ? dan % ini diperoleh dengan #ara mengalikan tegangan leleh dengan luas penampangn"a. ehingga diperoleh rumus resultan ga"a tekan - % ,.fy.".(,.H). /ika disederhanakan menadi 4 +013.5.6.%!
:ari nilai ? ini dapat kita #ari tahanan momen elastisn"a dengan #ara mengalikan nilai ? dengan lengan momenn"a )arak antara ga"a ? dan %* sebesar #17.6 . ehingga Mn 4.+L momen Mn +013.5.6.%! .+#17.6 Mn +018.5.6 # .%!
ebelumn"a sudah kita ketahui bahwa Mn S) .%! & maka S) 018.5.6 # 9 +ook.
!ni penurunan untuk rumus modulus penampang elastis. Entuk penurunan rumus modulus penampang plastis& kita menggunakan diagram tegangan seperti berikut
:ari gambar di atas dapat diperoleh rumus resultan ga"a tekan sebagai berikut 4 01#.+5.6.%!
:ari nilai ? ini dapat kita #ari tahanan momen plastisn"a dengan #ara mengalikann"a dengan lengan momen )arak antara ga"a ? dan %* sebesar 01#.6 . ehingga Mn p 4 .+L momen Mn p 01#.+5.6.%! .+01#.6 Mn p +013.5.6 # .%!
:ari rumus "ang kita ketahui& dapat kita peroleh Mn p ( ) .%! & maka nilai modulus penampang plastisn"a adalah ( ) 013.5.6 #
Mudah sekali& bukan onsep penurunan rumus modulus plastis penampang ini berlaku uga untuk bentuk'bentuk "ang lain& termasuk untuk pro(il baa !WF. Berikut adalah #ontoh proses penurunann"a
Entuk mempermudah pemahaman& kita analisa bagian (lange dan web se#ara terpisah. Entuk bagian (lange& diagram tegangan dan rumusn"a adalah sebagai berikut
:ari gambar di atas dapat diperoleh rumus resultan ga"a tekan sebagai berikut 40 +5.t%.%!
:ari nilai ?1 ini dapat kita #ari tahanan momen plastis )untuk bagian (lange* dengan #ara mengalikan nilai ?1 dengan lengan momen tegangan (lange )arak antara ga"a ?1 dan %1* sebesar -6 2 t%. ehingga Mn p0 40.+L momen Mn p0 +5.t%.%! .+6 - t%
:an untuk bagian web& diagram tegangan dan rumusn"a adalah sebagai berikut
:ari gambar di atas dapat diperoleh rumus resultan ga"a tekan sebagai berikut 4# t/.+01#.6-t%.%!
:ari nilai ?2 ini dapat kita #ari tahanan momen plastis )untuk bagian web* dengan #ara mengalikan nilai ?2 dengan lengan momen tegangan web )arak antara ga"a ?2 dan %2* sebesar +01#.6 2 t% . ehingga Mn p# 4# .+L momen Mn p# t/.+01#.6-t%.%! .+01#.6-t%
Maka tahanan momen plastis totaln"a adalah Mn p Mnp0 Mnp# Mn p +5.t%.%! .+6-t% t/.+01#.6-t%.%! .+01#.6-t% Mn p :+5.t%+6-t% t/.+01#.6-t%.+01#.6-t%;. %!
ehingga& () +5.t%+6-t% t/.+01#.6-t%.+01#.6-t% 9 4o
Dup& memang sangat mudah dipahami ika prosesn"a diperlihatkan se#ara bertahap. ekarang kita #ek hasil perhitungan rumus se#ara manual dengan nilai "ang dihitung oleh ap2000. Berdasarkan rumus& nilai modulus plastis penampang untuk pro(il !WF 400.200.8.13 adalah sebagai berikut
edangkan ika kita #ek pada ap2000 nilai modulus plastisn"a adalah
esimpulan! +ook. /ke mas& nilai modulus plastisnya udah 0o0ok. Trus& gimana dengan tahanan momen profil baanya berdasarkan nilai modulus penampang ini!
ebelumn"a& kita abaikan dulu masalah torsi lateral dengan #ara menetapkan bentang balok "ang pendek. (1asalah tekuk torsi lateral ini akan dibahas pada gulik Sap*** +art III) Entuk menentukan panang bentang balok maksimum agar terhindar dari baha"a tekuk torsi lateral& kita gunakan rumus sederhana seperti berikut Lp / 012.r 3 4 5f3
Maka didapat hasil panang maksimal bentang balok terkekang lateral di uung2n"a agar terhindar dari analisa tekuk torsi lateral adalah sebagai berikut
Entuk itu dalam permodelan digunakan beam dengan bentang 2 m )= ;p < 2.347 m*. 5ertama'tama kita #ek terlebih dahulu pers"aratan kompak dan non'kompak penampang pro(il baa !WF )hati'hati& beda penampang maka nilai batasn"a uga berbeda*. arena bagian pro(il !WF "ang mengalami tekan ada dua bagian& "aitu bagian (lange dan bagian web )sehingga ada dua ma#am tekuk lokal& "aitu tekuk lokal web dan tekuk lokal (lange*& maka s"arat kompak dan non'kompak di#ek terhadap kedua bagian ini.
Masing2 bagian memiliki nilai batas kelangsingann"a masing'masing& "aitu 0. =ntuk pelat sa!ap +%lange$
elangsingan penampang sa"ap O ( < B 9 )2.t(* "arat batas kompak 9 tidak kompak penampang sa"ap Op.( < 170 9 P(" Or.( < 370P)(" Q (r*
#. =ntuk pelat badan +/eb$
elangsingan penampang web O w < + 9 tw "arat batas kompak 9 tidak kompak penampang web Op.w < 1680 9 P(" Or.w < 20 9 P(" 5ro(il termasuk kompak atau tidak kompak& aturann"a adalah sebagai berikut
ekarang kita #ek penampang pro(il WF400.200.8.13 se#ara manual -ek bagian flange$
-ek bagian web$
5enampang !WF400.200.8.13 se#ara perhitungan manual termasuk penampang kompak. ehingga kuat iin tahanan momen pro(il berdasarkan rumus adalah
:an berdasarkan hasil output sap2000& pro(il WF400.200.13.28 dengan bentang 2 m )tumpuan sendi' rol* memiliki tahanan iin momen sebesar
