COLEGIO “24 DE MAYO” SEGUNDO PARCIAL-PRIMER QUIMESTRE FÍSICA AÑO ACADÉMICO 2015 - 2016 No. de Lista:
CALIFICACIÓN
Nombre: Nombre: Nicole Pogo Pro!eor" C#$%&$' C&ro: C&ro: $%RC%RO P'r'%e%o: P'r'%e%o: &'(
Fe(#' E)*+o" 0) !o*ie+,re 2015 Fe(#' E),re'" 11 !o*ie+,re 2015
………………………………. F. del Repree!"#!"e
Teorema de Lamy Si un cuerpo cuerpo rígido rígido en equil equilibr ibrio io se encuen encuentra tra someti sometido do a la acció acción n de tres tres (3) fuerza fuerzas, s, estas estas deben deben ser coplanares y sus líneas de acción deben ser concurrentes. La razón por la que las tres fuerzas deben ser coplanares es bastante simple. Si no fuese así, no se cumpliría la primera condición de equilibrio. equilibrio.
Adems, al graficar las 3 fuerzas a partir de un origen com!n se cumple que el módulo de cada fuerza esproporcional esproporcional al seno de su ngulo opuesto.
"or otro lado #ay que considerar que si alguno de estos ngulos es obtuso, el seno de dic#o ngulo es igual al seno de su ngulo suplementario. "or e$emplo analicemos el equilibrio de una barra que se encuentra suspendida de dos cuerdas oblícuas y supongamos que las líneas de acción de las tres fuerzas que act!an sobre ella no son concurrentes (%er figura). Si tomamos momentos respecto del punto en donde con%ergen dos de ellas, #abría un torque resultante pro%ocada por la tercera fuerza que #aría rotar a la barra, lo que #ace que no se cumpla la segunda condición de equilibrio. &l teorema de Lamy, que fue enunciado por el religioso franc's ernard Lami (*+-*), dice lo siguiente/
NOTA: 0uando un cuerpo rígido en equilibrio se encuentra sometido a la acción de tres fuerzas concurrentes, el módulo de cada una es directamente proporcional al seno de su respecti%o ngulo opuesto.
&ste teorema es una consecuencia de la ley de senos aplicado luego de formar el triangulo de fuerzas.
De esto se deduce el siguiente lema:
i ! cerpo e e!ce!"r# e! e/ili,rio e e!ce!"r# o+e"ido # l# #cci! de "re 3 4er# 7 lo 8!glo /e 4or+#! e!"re i c#d# p#r de e"# o! ig#le # 120 o lo +dlo de e"# 4er# de,e! er ig#le.
E.em/%o 0 Si el sistema mostrado en la figura se encuentra en equilibrio esttico en la forma que se indica, y el bloque " pesa 1 2, determinar el peso del bloque .
SOLUCIÓN &ste problema se puede resol%er #aciendo 40L de cada nudo, construyendo posteriormente el tringulo de fuerzas y aplicando a cada uno de ellos la Ley de Senos. 2o obstante resol%eremos este problema aplicando el 5eorema de Lamy. 6agamos el 40L del nudo A, teniendo presente que la tensión de la cuerda que sostiene el bloque " es igual a su peso, y apliquemos el 5eorema de Lami/
A continuación #agamos el 40L del nudo , teniendo presente que la tensión de la cuerda que sostiene el bloque es igual a su peso, y apliquemos el 5eorema de Lami/
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