TEMARIO DE MATEMATICAS DISCRETAS 1

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MATEMÁTICAS DISCRETAS Sec. ICM22

Prof. Rafael Gutiérrez Estrada

TEMARIO UNIDAD I LOGICA Y CONJUNTOS a) Proposiciones lógicas , valores de verdad y tablas de verdad b) La negación. c) Conectivos lógicos y proposiciones compuestas. d) Tautologías y contradicciones. e) Proposiciones condicionales y bicondicionales. f) Proposiciones equivalentes. g) Razonamientos y demostraciones. h) Conjuntos i) Operaciones con conjuntos (Unión, intersección, complemento, diferencias,…) j) Contenciones e igualdad de conjuntos. k) Propiedades de las operaciones con conjuntos. UNIDAD II INDUCCIÓN (a) Problemas de la vida cotidiana que conducen a sumas interesantes (b) Sumas aritméticas (c) Sumas geométricas (d) Obtención de algunas formulas importantes (e) Principios de inducción matemática y del buen orden (f) Resolución de problemas vía inducción matemática

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UNIDAD III FUNCIONES (a) (b) (c) (d) (e) (f)

Conjuntos Operaciones con conjuntos Parejas ordenadas Producto cartesiano Relaciones Funciones

UNIDAD IV RELACIONES DE EQUIVALENCIA (a) (b) (c) (d) (e) (f) (g)

Relaciones reflexivas Relaciones simétricas Relaciones simétricas Relaciones de equivalencia Relaciones de equivalencia interesantes Clases de equivalencia Particiones

UNIDAD V SUCESIONES Y RELACIONES DE RECURRENCIA (a) Problemas que conducen a la construcción de números interesantes (b) Definición de sucesión (c) Relaciones de recurrencia (d) Solución de relaciones de recurrencia (Iteración, Relaciones de recurrencia lineales con coeficientes constantes, Funciones generatrices) (e) Aplicaciones UNIDAD VI TEORIA DE GRAFICAS (a) introducción

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(b) (c) (d) (e) (f) (g) (h)

Caminos y ciclos Caminos y circuitos hamiltonianos Caminos y circuitos hamiltonianos Rutas mas cortas Representación de graficas Isomorfismo de graficas Graficas planas

UNIDAD VII ÁRBOLES ( SI ALCANZA EL TIEMPO ) BIBLIOGRAFÍA 1.- Matemáticas discretas “Richard Johnsonbaugh” Edit Pearson Educación 2.- Matemáticas discretas “Kenneth A. Ross” Edit. Prentice Hall Hispanoamericana. 3.- Matemáticas discretas “Jose Guadalupe Zaragoza Ramirez” Edit. Reproducciones gráficas del sur. FORMA DE EVALUAR: Aplicación de 3 exámenes departamentales. Cada examen va acompañado de varias tareas las cuales son requisito para tener derecho a examen extraordinario (todo esto al final del semestre si no se aprueba con los departamentales). Peso de los exámenes para la calificación final 70%, tareas 30%.

Escala de evaluación:

(-

∞

, 6)

Reprobado

[6 , 6.5)

6

[6.5 , 7.4)

7

4

[7.4 , 8.3)

8

[8.3 , 9.2)

9

[9.2 , + )

10

∞

Nota: Para exentar (y aprobar) es necesario que por lo menos dos de los tres departamentales estén aprobados, pues el haber reprobado dos o más departamentales implica su pase a la gran final que es el extraordinario. También se puede subir el promedio presentándose a hacer un buen examen extraordinario. Para evitar al final la presencia de aviadores o alumnos que nunca supieron a que materia se inscribieron, un requisito extra para tener derecho a presentar extraordinario es que el promedio de los departamentales sea mayor que tres, de lo contrario estarán directamente en el E.T.S.