TEMA 7 DB SE-C- Empuje de Tierras

Documento básico SE-C Seguridad estructural Cimientos TEMA 7: EMPUJE DE TIERRAS

José Luis de Justo Alpañés Juan Diego Bauzá Castelló Catedrático de Universidad Profesor Asociado Departamento de Mecánica de Medios Continuos Universidad de Sevilla

Doctorado: Requisito básico de la seguridad estructural en la Ley de Ordenación de la Edificación: el Código Técnico de la Edificación

ÍNDICE > TIPOS DE EMPUJES > TEORÍA DE RANKINE SIMPLIFICADA > TEORÍA DE RANKINE GENERALIZADA:

TERRENO INCLINADO NIVEL FREÁTICO COHESIÓN MEDIO, CORTO Y LARGO PLAZO

> TEORÍA DE COULOMB

EFECTO DE LAS SOBRECARGAS INFLUENCIA DEL NIVEL FREÁTICO EMPUJES EN SUELOS COHESIVOS

> CASOS ESPECIALES DE MUROS > CÓDIGO TÉCNICO DE LA EDIFICACIÓN > MÉTODO GRÁFICO DE CULMANN > MÉTODO SIMPLIFICADO DE TERZAGHI-PECK Doctorado: Requisito básico de la seguridad estructural en la Ley de Ordenación de la Edificación: el Código Técnico de la Edificación

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TIPOS DE EMPUJES > Terreno en reposo: σv

Muro Empuje en reposo

σv

σh

σh

> Movilizando el muro: Muro Empuje activo

σv

Muro Empuje pasivo

σh

σv

σh

> Definimos el COEFICIENTE DE EMPUJE, K, como la relación entre las tensiones horizontal y vertical Doctorado: Requisito básico de la seguridad estructural en la Ley de Ordenación de la Edificación: el Código Técnico de la Edificación

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EMPUJE EN REPOSO > EMPUJE EN REPOSO: Es el empuje que ejerce el terreno sobre un muro adosado a él, si éste no

experimenta movimiento alguno Es el caso de muros de sótano arriostrados En terreno homogéneo con superficie horizontal, el empuje se supone horizontal

> COEFICIENTE DE EMPUJE EN REPOSO, KO: Es la relación entre las presiones efectivas horizontal y vertical:

σh σv Es constante a diferentes alturas Ko =

En suelos normalmente consolidados, se obtiene mediante la ecuación de

Jaky: En suelos sobreconsolidados:

K o = 1 − senφ K o = (1 − senφ) × R oc

siendo Roc la razón de sobreconsolidación:

Roc =

′ σmáx σ′actual


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EMPUJE ACTIVO > EMPUJE ACTIVO: Si el elemento de contención, que se supone rígido, sufre un desplazamiento pequeño hacia el intradós: • Las tensiones verticales no varían (dependen de la profundidad) • Las horizontales, empujes, disminuyen Si continua el movimiento, se llega a un estado límite en que se alcanza la rotura del terreno: la cuña de empuje entra en régimen plástico Es el caso del empuje sobre muros de gravedad que no tienen impedido el movimiento hacia el intradós Los empujes son constantes en este estado límite > El cociente de las tensiones es el COEFICIENTE DE EMPUJE ACTIVO, Ka: Es menor que Ko Con movimientos muy pequeños (10-3 a 2*10-2H, siendo H la altura del muro) se consigue llegar a una situación de empuje activo (CTE)5 Doctorado: Requisito básico de la seguridad estructural en la Ley de Ordenación de la Edificación: el Código Técnico de la Edificación

EMPUJE PASIVO > EMPUJE PASIVO: Si desplazamos el muro contra el terreno, aumentan los empujes de

oposición del terreno Si se rompe, empujará una “cuña de resistencia” hacia arriba Se alcanza un estado límite de tensión horizontal máxima Este estado se suele producir en el intradós enterrado de las pantallas

> El cociente de las tensiones es el COEFICIENTE DE EMPUJE PASIVO, Kp: Es mayor que Ko Hacen falta movimientos del muro contra el terreno muy superiores

a los precisos para llegar a una situación de empuje activo


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TIPOS DE EMPUJE > El tipo de empuje movilizado depende de la deformación > Sólo Ka y Kp son estados límites. En la figura se indican valores para Φ´ = 30º K Plástico

Ka =1/3

“Estado elástico”

Plástico Kp =3

Ko =1/2

δ/H ACTIVO

REPOSO

PASIVO

Coeficiente

Ka

Ko

Kp

Movimiento preciso δ (H = altura muro)

+ 10-3 a 2*10-2H

0

- 0,05 H

Valores aproximados

0,25 – 0,30

0,50

3–4

Sentido del desplazamiento o giro

Contrario al terreno (hacia el intradós)

Nulos

Hacia el terreno (trasdós)


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TIPOS DE EMPUJE(CTE)


8

TEORÍA DE RANKINE (1.857) > Hipótesis iniciales (simplificada): Superficie del terreno horizontal Trasdós del muro vertical

σh = K ⋅ σ v

No existe rozamiento tierras-muro

σv

z σh

Cohesión nula (sólo φ) Sin nivel freático en el trasdós Estratos horizontales de terreno

> En un punto a una profundidad z en el trasdós: σv = γ ⋅ z Sin sobrecarga: σv = γ ⋅ z + q Con sobrecarga: > Si se supone que el terreno empuja a la estructura con el mínimo valor que puede alcanzar σh sin romperse, se obtiene: φ' φ' 1 − senφ' 1 + senφ' = tg2 (45 − ) = tg2 (45 + ) K ar = K pr = 1 + senφ' 2 1 − senφ' 2 Doctorado: Requisito básico de la seguridad estructural en la Ley de Ordenación de la Edificación: el Código Técnico de la Edificación

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TEORÍA DE RANKINE (1.857) > Deducción (empuje activo): Al empujar el terreno contra el muro disminuyen las tensiones

horizontales (las verticales son constantes) El punto de rotura del terreno es aquél en que el círculo de Mohr es tangente a la línea de rotura: Muro

Línea de rotura

τ

Empuje activo

A

σv

σh

φ’

O

← σh

B

σv

σ

σ + σh σ v − σh OB = v 2 2 (σ v − σh ) = (σ v + σh ) ⋅ senφ'

AB = OB ⋅ senφ'

σh =

AB =

1 − senφ' φ' ⎞ ⎛ σ v = tg2 ⎜ 45º− ⎟ ⋅ σ v 1 + senφ' 2⎠ ⎝

⇒

K ar =

φ' 1 − senφ' = tg2 (45º− ) 1 + senφ' 2


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TEORÍA DE RANKINE (1.857) > Deducción (empuje pasivo): Al empujar el muro contra el terreno aumentan las tensiones

horizontales (las verticales son constantes) El plano de rotura en el terreno es aquél en que el círculo de Mohr es tangente a la envolvente de rotura: τ

Muro Línea de rotura

Empuje pasivo

A

σv

σh

φ’

O

σv

B

σh → σ

σ + σh σh − σ v OB = v 2 2 (σh − σ v ) = (σ v + σh ) ⋅ senφ'

AB = OB ⋅ senφ'

σh =

AB =

1 + senφ' φ' ⎞ ⎛ σ v = tg2 ⎜ 45º+ ⎟ ⋅ σ v 1 − senφ' 2⎠ ⎝

⇒

K pr =

1 + senφ' φ' = tg2 (45º+ ) 1 − senφ' 2


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TEORÍA DE RANKINE (1.857) > Si no hay sobrecargas, el diagrama de empujes es triangular: Su resultante se sitúa a H/3 desde la base del muro Es perpendicular al trasdós (por haber considerado que no existe

rozamiento muro-terreno δ=0)

e = K ⋅σ v = K ⋅ γ ⋅ z ⇒ E = 1 ⋅ K ⋅ γ ⋅ H 2 2 > Si hay sobrecargas, se añade un término constante y el diagrama de empujes se hace trapezoidal (CTE)


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TEORÍA DE RANKINE > CASOS ESPECIALES: TERRENO HETEROGÉNEO COMPUESTO POR CAPAS HORIZONTALES Los puntos de cambio de tipo de terreno, son puntos de

discontinuidad en los que: • La magnitud del empuje es diferente por encima y por debajo de dicho punto (cambian los coeficientes de empuje por tener diferentes φ) • La línea envolvente de los empujes cambia de pendiente (cambian los pesos específicos, γ) • Se calculan los empujes hasta la profundidad H1 • A continuación se calculan los empujes de la parte inferior del muro, considerando que la capa superior es una sobrecarga H1, φ1, γ1 H2, φ2, γ2


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TEORÍA DE RANKINE > CASOS ESPECIALES: PRESENCIA DE NIVEL FREÁTICO EN EL TRASDÓS Sobre el N.F. se considera el peso específico aparente del terreno Por debajo del Nivel Freático se consideran por separado los efectos

de empujes del terreno y del agua, y se suman: • El terreno empuja perpendicular al trasdós, y se toma como peso específico el sumergido γ’ (γ’=γsat-γw) • El agua, actúa normal al muro, con Kw=1

e W = z ⋅ γ W ⇒ E w = 1 2 ⋅ γ w ⋅ h22

h1

+

z

N.F.

h2

ew Empujes del terreno

Empuje del agua

Ley de empuje debido al agua


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TEORÍA DE RANKINE GENERALIZADA > SUPERFICIE DEL TERRENO INCLINADA: Si el terreno forma un ángulo β con la horizontal, se

modifican los coeficientes de empuje:

β

β

K ar

⎡ cos β − cos 2 β − cos 2 φ' ⎤ ⎥ = cos β ⋅ ⎢ ⎢ cos β + cos 2 β − cos 2 φ' ⎥ ⎣ ⎦

Kpr

⎡ 2 2 ⎤ cos cos cos β + β − φ' ⎥ = cos β ⋅ ⎢ ⎢ 2 2 ⎥ cos cos cos β − β − φ' ⎦ ⎣

E

La resultante forma un ángulo β con la horizontal


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TEORÍA DE RANKINE EN SUELOS COHESIVOS > EMPUJE EN SUELOS COHESIVOS: Es posible generalizar la Teoría Simplificada de Rankine para

estudiar suelos con cohesión Se recurre al TEOREMA DE LOS ESTADOS CORRESPONDIENTES DE CAQUOT: • “Si a un suelo con cohesión que está en una situación límite de rotura, simultáneamente le quitamos la cohesión y sumamos a todas las tensiones un término (c*cotgφ), el suelo sigue estando en la misma situación límite de rotura” (y se le aplican las hipótesis de los suelos sin cohesión) τ’

τ

z

σv

φ

σh c c . cotg φ

σ


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TEORÍA DE RANKINE EN SUELOS COHESIVOS > EMPUJE ACTIVO EN SUELOS CON COHESIÓN: τ’ σv

τ

z

φ

σh c

σ vc ⇒ σ v + c ⋅ cot gφ σ hc ⇒ σ h + c ⋅ cot gφ K ar =

c . cotg φ

σ

σ hc = K a ⋅ σ vc ⇒ σ hr + c ⋅ cot gφ = K ar ⋅ (σ vr + c ⋅ cot gφ )

1 − senφ φ 1 − senφ = tg2 (45 − ) ⇒ σhr + c ⋅ cot gφ = ⋅ (σ vr + c ⋅ cot gφ) 1 + senφ 2 1 + senφ

σhr = σ vr

⎛ 1 − senφ ⎞ cos φ 2senφ 1 − senφ − 1 ⎟⎟ = K ar ⋅ σ vr − c ⋅ ⋅ + c ⋅ cot gφ ⋅ ⎜⎜ senφ 1 + senφ 1 + senφ ⎝ 1 + senφ ⎠

φ⎞ ⎛ σhr = K ar ⋅ σ vr − 2 ⋅ c ⋅ tg ⎜ 45 − ⎟ 2⎠ ⎝

⇒ σhr = K ar ⋅ σ vr − 2 ⋅ c ⋅ K ar


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TEORÍA DE RANKINE GENERALIZADA > EMPUJE ACTIVO EN SUELOS CON COHESIÓN: Luego, a una profundidad z:

σhr = K ar ⋅ q + K ar ⋅ γ ⋅ z − 2 ⋅ c ⋅ K ar Los empujes serán negativos hasta una profundidad z0

(GRIETA DE TRACCIÓN): zo =

2 ⋅ c ⋅ K ar − K ar ⋅ q K ar ⋅ γ

La cohesión reduce el empuje activo “tracción”

zo

empuje


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TEORÍA DE RANKINE GENERALIZADA > Los componentes del empuje ACTIVO son: σhr = K ar ⋅ q + K ar ⋅ γ ⋅ z − 2 ⋅ c ⋅ K ar Empuje total

Efectos de las sobrecargas

=

Efectos del peso del terreno

+

“tracción”

Efectos de la cohesión

+

zo

empuje


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TEORÍA DE RANKINE GENERALIZADA > EMPUJE PASIVO en suelos con cohesión: σhr = K pr ⋅ σ vr + 2 ⋅ c ⋅ K pr En el empuje pasivo no se produce grieta de tracción La cohesión aumenta el empuje activo


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TEORÍA DE RANKINE GENERALIZADA > Si existe NIVEL FREÁTICO en el trasdós: A largo plazo, el empuje bajo el nivel freático se calcula con el peso

específico sumergido Hay que sumar el empuje del agua En suelos cohesivos es posible plantear situaciones de comprobación a CORTO, MEDIO Y LARGO PLAZO.

grieta

z’ N.F.

> EMPUJE ACTIVO A CORTO PLAZO: Se trabaja en presiones totales

• Arcilla saturada φu = 0 • Bajo el nivel freático ⇒ γsat • cu = ½ qu

⇒ kar = 1 ⇒

zo =

2 ⋅ cu − q γ


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TEORÍA DE RANKINE GENERALIZADA > EMPUJE ACTIVO A LARGO PLAZO: Se trabaja en presiones efectivas. Si la grieta de tracción aparece por grieta debajo del N.F: e a = σh' = K ar ⋅ q + K ar ⋅ [z'⋅γ + (z − z' ) ⋅ γ'] − 2 ⋅ c ⋅ K ar Con ea = 0 se obtiene el punto

donde empieza la ley de empujes (z0) Además se considera el empuje hidrostático

z’

N.F. ew

Ley de empuje debido al agua

> Cuando la grieta de tracción está bajo el N.F. (z0>z’), se define un empuje a MEDIO PLAZO como envolvente de: Empuje del agua Empuje del terreno a corto plazo, en presiones totales

> En el caso del EMPUJE PASIVO, cuando existe Nivel freático: Se calcula a CORTO y LARGO plazo No existe la situación a MEDIO plazo, al no existir grieta de tracción


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TEORÍA DE COULOMB (1.776) > Hipótesis menos restrictivas que Rankine, considerando: El posible rozamiento entre las tierras y el muro (δ) Cualquier inclinación del trasdós del muro, supuesto plano Cualquier forma de la superficie del terreno Cualquier tipo de sobrecarga, pero indefinidas en la dirección

longitudinal del muro

> El ángulo de rozamiento tierras-muro, δf, depende de: • El material que constituye el muro • El ángulo de rozamiento del terreno φ’ (δf ≤ φ’) • Se obtiene de un ensayo similar al de corte directo

σ δf

suelo

τ

τ

δf Material del muro


σ 23

TEORÍA DE COULOMB (1.776) > Se va a exponer para suelos sin cohesión B z > Se establece el equilibrio de una cuña limitada W > por el trasdós y un plano que pasa por el pie: H δ Los esfuerzos que actúan sobre la cuña son: φ’ E F • La resultante de las fuerzas gravitatorias, W A • La reacción del terreno situado bajo el plano, F – La inclinación de F será menor o igual que φ’ para no sobrepasar la situación de rotura. • La reacción del trasdós sobre el terreno, E, inclinada un ángulo δ con la normal al muro, que depende de: – El material que constituye el muro – El ángulo de rozamiento del terreno φ’ (δ<φ’) – Se obtiene con un ensayo similar al de corte directo Del equilibrio de fuerzas se obtiene el empuje E Repitiendo con distintas cuñas, el máximo valor de E es el EMPUJE ACTIVO DE COULOMB > Si hay agua se obtiene con γ’ y la presión hidrostática, por separado Doctorado: Requisito básico de la seguridad estructural en la Ley de Ordenación de la Edificación: el Código Técnico de la Edificación

E F

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W

TEORÍA DE COULOMB (1.776) > Método: Conocemos W en magnitud y dirección Conocemos la dirección de E y la de F (ángulos δ y φ’) Con el polígono de fuerzas, considerando equilibrio de fuerzas, se

pueden obtener E y F B z

W E

H

δ

W φ’

E

F

F A Doctorado: Requisito básico de la seguridad estructural en la Ley de Ordenación de la Edificación: el Código Técnico de la Edificación

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VALOR DE LOS EMPUJES > El EMPUJE ACTIVO DE COULOMB con trasdós plano y superficie plana exenta de sobrecarga se puede hallar matemáticamente: β Para una profundidad dada, z,

el empuje unitario será:

α Ea

ea = K a ⋅ γ ⋅ z

⎡ ⎤ ⎢ ⎥ ( ) α ⋅ φ − α sec cos ' ⎥ Ka = ⎢ ⎢ sen(φ'+δ) ⋅ sen(φ'−β ) ⎥ ⎢ cos(α + δ) + ⎥ β − α cos( ) ⎢⎣ ⎥⎦

z

H

2

ea Ea

δ α

Tiene una distribución lineal con la profundidad: E a = 1 ⋅ K a ⋅ γ ⋅ z 2 2 El empuje en todo el trasdós valdrá:

E a = 1 ⋅ K a ⋅ γ ⋅ H2 2

Estará situado a una distancia de la base igual a 1/3 de la altura Tendrá una inclinación con la perpendicular al trasdós igual a δ Doctorado: Requisito básico de la seguridad estructural en la Ley de Ordenación de la Edificación: el Código Técnico de la Edificación

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VALOR DE LOS EMPUJES > El empuje de Coulomb coincide con el de Rankine cuando: α = 0 (muro vertical)

β

δ = β (también sí δ = 0)

α

> Los empujes se pueden separar en sus componentes horizontal y vertical:

E ah = 1 ⋅ K ah ⋅ γ ⋅ H2 2 E av = 1 ⋅ K av ⋅ γ ⋅ H2 2

Eav

Ea

K ah = K a ⋅ cos(α + δ)

δ

α

Eah

K av = K ah ⋅ tg(α + δ)

> Con la teoría de Coulomb hemos determinado la magnitud del empuje E pero no su posición, es decir, desconocemos la distribución de empujes: Cuando la superficie del terreno es plana y sin sobrecargas, y no existe Nivel

Freático, la distribución es triangular.

> La teoría de Coulomb es aplicable a suelos con cohesión, añadiendo al polígono de fuerzas: La adherencia entre el terreno y el muro en el trasdós La cohesión en el plano de rotura Doctorado: Requisito básico de la seguridad estructural en la Ley de Ordenación de la Edificación: el Código Técnico de la Edificación

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TEORÍA DE COULOMB: MÉTODO ANALÍTICO > EFECTO DE LAS SOBRECARGAS

l

Para sobrecargas de longitud indefinida

que comiencen en el trasdós del muro Se considera un terreno equivalente, sin sobrecarga, con mayor peso específico ficticio, γ*, de valor:

γ* = γ +

2⋅q cos α ⋅ z cos(β − α)

q C β

A α z

B

El empuje unitario vale:

ea = K a ⋅ q ⋅

cos α + Ka ⋅ γ ⋅ z cos(β − α)

El empuje total vale:

Ea = K a ⋅ q ⋅

cos α 1 ⋅ z + ⋅ K a ⋅ γ ⋅ z2 cos(β − α) 2


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TEORÍA DE COULOMB: MÉTODO ANALÍTICO > EFECTO DEL NIVEL FREÁTICO EN EL TRASDÓS: Se tiene en cuenta como en la teoría de Rankine Al ser en suelos sin cohesión no existe la situación de “corto plazo” Sobre el N.F. se considera el peso específico aparente del terreno Por debajo del Nivel Freático:

• Se consideran por separado los empujes del terreno y del agua, y se suman • Empuje del terreno: – Forma un ángulo δ con la perpendicular al trasdós (δ+α con la horizontal) – Se toma como peso específico el sumergido γ’ (γ’=γsat-γw) • Empuje del agua: – Actúa normal al muro – Con Kw=1

eW = z ⋅ γ W ⇒ Ew = 1 2 ⋅

γ w ⋅ h22

z

h1 N.F.

h2

ew Ley de empuje debido al agua


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TEORÍA DE COULOMB: MÉTODO ANALÍTICO > OTROS CASOS ESPECIALES: MUROS CON TRASDÓS QUEBRADO O TERRENO HETEROGÉNEO: Los puntos de quiebro del trasdós

de un muro, o los cambios de tipo de terreno, son puntos de discontinuidad en los que la magnitud y la dirección del empuje son diferentes por encima y por debajo de dichos puntos Se considera un muro con altura H1 y se calcula el empuje. Luego se considera el muro de altura H2, considerando que la capa superior es una sobrecarga.

δ

Ea1 Ea2 δ+α

α


H1 H2

H1, φ1, γ1 H2, φ2, γ2

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MUROS EN “L” > Una cuña del relleno queda unida al muro (ABF)

“cuña de suelo rígida” C B

D

> Se supone que en BAC se forma un estado activo de Rankine > El empuje sobre DE estará situado a 1/3 de la altura con ángulo β y vale: 1 E ar = ⋅ K ar ⋅ γ ⋅ H2 2 > El empuje total se halla por la teoría de Coulomb > La estabilidad del conjunto se comprueba incluyendo: El empuje total sobre DE

K ar = cos β

El peso de las tierras sobre AF

Ear

F

A

H

β

H/3

E

cos β − cos 2 β − cos 2 φ' cos β + cos 2 β − cos 2 φ'

La parte proporcional de sobrecargas

sobre AF


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CÓDIGO TÉCNICO DE LA EDIFICACIÓN > Coeficientes de empuje: Expresiones de Coulomb (distinta notación, σa) y añadiendo el

término de cohesión de Rankine EMPUJE ACTIVO:

EMPUJE PASIVO:

EMPUJE EN REPOSO:

• Superficie horizontal: • Superficie inclinada:

K o = (1 − senφ' ).R 1oc2

K oi = K o ⋅ (1 − sen i)


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CÓDIGO TÉCNICO DE LA EDIFICACIÓN > Rozamiento entre terreno y muro, δ: MURO RUGOSO (Encofrado contra el terreno) EMPUJE ACTIVO

δ ≤ 2/3 φ’

EMPUJE PASIVO

MURO POCO RUGOSO (Encofrado a doble cara)

δ ≤ 1/3 φ’ δ ≤ 1/3 φ’

MURO LISO (Con lodos tixotrópicos)

δ=0

> Empujes debidos al agua:


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CÓDIGO TÉCNICO DE LA EDIFICACIÓN > EMPUJES DEBIDOS A SOBRECARGAS: Modelos simplificados


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CÓDIGO TÉCNICO DE LA EDIFICACIÓN > EMPUJES DEBIDOS A SOBRECARGAS: Modelos simplificados


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MÉTODO DE CULMANN > Es una construcción geométrica que simplifica el procedimiento para calcular el empuje, E, según la teoría de Coulomb: Consiste en componer el polígono de fuerzas (E, F y W) girándolo

un ángulo (π/2 - φ’) en el sentido horario Al girar ese ángulo las líneas de actuación, entonces: • El peso del terreno W se sitúa sobre la línea de talud natural, que forma un ángulo φ’ con la horizontal • La reacción F se sitúa sobre el plano de rotura escogido • El empuje E es paralelo a la línea de orientación natural que forma un ángulo (φ’+δ) con el trasdós La construcción se realiza para diversas cuñas de terreno y obtenemos gráficamente una curva que nos da los valores de los empujes Trazando la tangente a esta curva en paralelo a la línea de talud natural, el máximo empuje, o empuje activo de Coulomb, será el empuje correspondiente al punto de tangencia Doctorado: Requisito básico de la seguridad estructural en la Ley de Ordenación de la Edificación: el Código Técnico de la Edificación

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MÉTODO DE CULMANN φ’ π/2 - φ’ EA LÍN DE N IÓ AC NT IE OR

δ

W

E

φ’ F

φ’+δ E

F W

φ’

TURAL A N D LU DE TA LÍNEA


37

MÉTODO DE CULMANN φ’ π/2 - φ’ EA LÍN

4

3

2

1

DE N IÓ AC NT IE OR

φ’+δ

E4

E3

E2

je Empu o m máxi

E1

φ’

TURAL A N D LU DE TA LÍNEA


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MÉTODO DE TERZAGHI Y PECK >

Es un método semi-empírico

>

Se publicó como ayuda para diseñar muros de ferrocarriles y carreteras (M.O.P.U.)

>

Campo de aplicación: Altura de muro H<6 m Trasdós relleno (no encofrados contra terreno)

>

Clasificación de los rellenos, según el tipo de suelo: TIPO TIPO TIPO TIPO TIPO

1: 2: 3: 4: 5:

Suelos granulares limpios, permeables (SW, SP, GW, GP) Suelos granulares sucios (SM, SC, GM, GC) Suelos residuales, mezclas de gravas, arenas y arcillas Arcillas blandas, muy blandas o limosas Arcilla media a firme en terrones (hinchamiento)

Para los rellenos de tipo 2, 3 y 5 se exige un drenaje y que la coronación esté impermeabilizada Si el apoyo es compresible, los empujes en suelos tipo 1, 2, 3 y 5 se incrementan un 50% Doctorado: Requisito básico de la seguridad estructural en la Ley de Ordenación de la Edificación: el Código Técnico de la Edificación

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MÉTODO DE TERZAGHI Y PECK >

Tabulado en ábacos Para muros en “L” y de gravedad Cuatro casos:

a) Superficie del trasdós plana, horizontal o inclinada, sin sobrecarga b) Superficie plana inclinada, con bancada horizontal. Sin sobrecarga c) Sobrecarga uniforme d) Carga lineal y uniforme paralela a la coronación del muro El valor kh no es un coeficiente de empuje, sino una presión por metro lineal de muro (kN/m2-m) El efecto de la sobrecarga es: • Un incremento de los empujes horizontales:

•

TIPO DE TERRAPLÉN

1

2

3

4

5

VALOR C

0,27

0,30

0,39

1,00

1,00

Una presión vertical en el talón


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MÉTODO DE TERZAGHI Y PECK CASO A: SUPERFICIE PLANA SIN SOBRECARGA (Jiménez Salas et al., 1981)


41

MÉTODO DE TERZAGHI Y PECK CASO B: SUPERFICIE CON BANCADA SIN SOBRECARGA (Jiménez Salas et al., 1981)


42

MÉTODO DE TERZAGHI Y PECK CASO B: SUPERFICIE CON BANCADA SIN SOBRECARGA (Jiménez Salas et al., 1981)


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MÉTODO DE TERZAGHI Y PECK CASO C: SOBRECARGA UNIFORME (Jiménez Salas et al., 1981)


44

MÉTODO DE TERZAGHI Y PECK CASO D: SOBRECARGA LINEAL (Jiménez Salas et al., 1981)


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TEMA 7 DB SE-C- Empuje de Tierras

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