TEMA 4. INTRODUCCIÓN A LOS BALANCES DE MATERIA 1. Introducción 2. Ecuación general de conservación de materia 3. Método general para la resolución de problemas de balances de materia 4. Ejercicios de balances de materia en procesos simples 4.1. Balance de materia en una operación sin reacción quí mica mica 4.2. Balance de materia en una operación con reacción quí mica mica 4.3. Balance de materia materia en un proceso proceso con derivación 4.4. Balance de materia en un proceso proceso con recirculación y purga 4.5. Balance de materia en régimen no estacionario Bibliograf í ía INTRODUCCI ÓN A LA INGENIERÍA QUÍMICA í guez G. Calleja, F. Garcí a, a, A. de Lucas, D. Prats y J.M. Rodr í guez Ed. Sí ntesis, ntesis, Madrid, 1999. Tem Te ma 6
CURSO DE INGENIER ÍA QUÍMICA J. Costa López y otros. Editorial Reverté, S.A, 1991 Tem Te ma 3
1. INTRODUCCIÓN SALE
SISTEMA
ENTRA
TRANSFORMACIÓN
Macrobalances • Elemento finito del proceso químico • Genera una ecuación algebráica
Proceso continuo y estado estacionario
⎤ ⎡velocidad de ⎤ ⎡velocidad de ⎤ ⎡velocidad de ⎤ ⎡velocidad de ⎢ ENTRADA de ⎥ − ⎢ SALIDA de ⎥ ± ⎢TRANSFORMACIÓN ⎥ = ⎢ ACUMULACIÓ N de⎥ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎢⎣ propiedad extensiva ⎥⎦ ⎢⎣ propiedad extensiva⎥⎦ ⎢⎣de propiedad extensiva⎥⎦ ⎢⎣ propiedad extensiva ⎥⎦
[E]
-
[S]
±
[T]
=
[A]
1. INTRODUCCIÓN SALE
SISTEMA
ENTRA
TRANSFORMACIÓN
Macrobalances • Elemento finito del proceso químico • Genera una ecuación algebráica
Proceso continuo y estado estacionario
⎤ ⎡velocidad de ⎤ ⎡velocidad de ⎤ ⎡velocidad de ⎤ ⎡velocidad de ⎢ ENTRADA de ⎥ − ⎢ SALIDA de ⎥ ± ⎢TRANSFORMACIÓN ⎥ = ⎢ ACUMULACIÓ N de⎥ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎢⎣ propiedad extensiva ⎥⎦ ⎢⎣ propiedad extensiva⎥⎦ ⎢⎣de propiedad extensiva⎥⎦ ⎢⎣ propiedad extensiva ⎥⎦
[E]
-
[S]
±
[T]
=
[A]
2. ECUACIÓN GENERAL DE CONSERVACIÓN DE MATERIA Balances macroscópico de materia Balance global ⎡cantidad de materia ⎢ ACUMULADA en ⎢ ⎢⎣la unidad de tiempo
⎤ ⎡cantidad de materia ⎥ = ⎢que ENTRA en ⎥ ⎢ ⎥⎦ ⎢⎣la unidad de tiempo
⎤ ⎡cantidad de materia ⎥ − ⎢que SALE en ⎥ ⎢ ⎥⎦ ⎢⎣la unidad de tiempo
⎤ ⎡cantidad de materia que se ⎤ ⎥ ± ⎢GENERA o DESAPARECE ⎥ ⎥ ⎢ ⎥ ⎥⎦ ⎢⎣en la unidad de tiempo ⎥⎦
Balance parcial del componente i ⎡cantidad de componente i ⎢ ACUMULADAen ⎢ ⎢⎣la unidad de tiempo
⎤ ⎡cantidad de componente i ⎥ = ⎢que ENTRA en ⎥ ⎢ ⎥⎦ ⎢⎣la unidad de tiempo
componente i
⎤ ⎡cantidad de componente i ⎥ − ⎢que SALE en ⎥ ⎢ ⎥⎦ ⎢⎣la unidad de tiempo
⎤ ⎡cantidad de componente i que se⎤ ⎥ ± ⎢GENERAo DESAPARECE ⎥ ⎥ ⎢ ⎥ ⎥⎦ ⎢⎣en la unidad de tiempo ⎥⎦
un componente una molécula un ión un átomo
Todos los balances parciales ∴ Balance global y n-1 balances parciales
BASE DE CÁLCULO
Los balances se pueden aplicar sobre: -
Planta química (1) Proceso de planta química (2) Oper Operac ació iónn uni unita tari riaa (3) (3) Parte de la operación unitaria Tramo de conducción (4)
complejidad en la resolución del problema experienciaa en la resolución de balances de materia experienci
SISTEMA
Complejidad de un problema de balance de materia: - la naturaleza del mismo - la elección de los balances a resolver - el recinto elegido para su aplicación - la base de cálc cálcuulo - las unidades (!Ojo! reacciones químicas) químicas)
3. MÉTODO GENERAL PARA LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE BALANCES DE MATERIA
4.1. BALANCE DE MATERIA EN UNA OPERACI ÓN SIN REACCIÓN QUÍMICA Ejercicio 1: En una operación de ósmosis inversa que funciona en continuo y en régimen estacionario, se desea desalinizar una corriente de agua de mar. Para ello se tratan 4000 kg/h de una disolución salina con un concentración de sal del 4% en peso. La salida está formada por una corriente de 1200 kg/h de agua desalinizada con 0,3 % de sales y otra corriente de salmuera que constituye el rechazo. Calcular: a) Caudal de salmuera de rechazo. b) Composición de la salmuera de rechazo. SOLUCIÓN: a) 2800 kg/h salmuera de rechazo b) 5,58 % de sal
Ejercicio 2: En el tratamiento primario de un agua residual ésta se hace pasar por un sedimentador para eliminar los sólidos en suspensión. El proceso trabaja en continuo y en régimen estacionario. A partir de los datos del diagrama de flujo determinar las velocidades másicas de los flujos de salida. B A 5000 kg/h de agua 1 % sólidos
kg/h de agua 0,05 % sólidos
SEDIMENTADOR
SOLUCIÓN: 4402,5 kg/h de agua clarificada 597,5 k/h de lodo
C
kg/h de agua 8 % sólidos
Ejercicio 3: La sal contenida en un petróleo crudo debe eliminarse antes de ser utilizado en una refinería. Para ello se introduce en un mezclador el crudo junto con una corriente de agua en proporción másica 4:1 (crudo/agua) y posteriormente se trasvasan a un separador de fases. El crudo alimentado contiene un 5 % en sal y el agua salada retirada del separador un 15 % (porcentajes másicos). Hallar: a) Concentración de sal en el crudo lavado. b) Eficacia del proceso respecto a la sal eliminada del crudo. SOLUCIÓN: a) 0,617 % sal en crudo de lavado b) 88,2 %
Ejercicio 4: La separación de benceno, tolueno y xileno se lleva a cabo en dos columnas de destilación en serie. La primera columna se alimenta con 100 kmol/h de una corriente con composición molar 40 % de benceno. De ésta se obtienen 40 kmol/h de un destilado de composición molar 95 % benceno, 4,55 tolueno y 0,45 xileno. El producto de fondo de la primera columna se alimenta a la segunda donde se produce un destilado compuesto por 86,4 % tolueno, 8,6 % xileno y 5% benceno. El producto de fondo de la segunda columna es xileno puro. Hallar: a) Flujos molares de las corrientes de fondo (C y E) y destilado de la segunda columna (D). b) Composición molar de las corrientes de alimentación (A) y fondo de la primera columna (C). SOLUCIÓN: a) C = 60 kmol/h D = 40 kmol/h E = 20 kmol/h
c) En C: b) En A: Xbenceno = 3,33 % Xtolueno = 36,38 % Xtolueno = 57,6 % Xxileno = 23,62 % Xxileno = 39,07 %
Ejercicio 5: Una corriente de aire contaminada con acetona debe ser tratada antes de su emisión a la atmósfera. Para ello diseña un proceso donde, además de conseguir el objetivo medioambiental, se recupera la acetona. El proceso trabaja en continuo y en estado estacionario. Teniendo en cuanta el proceso adjunto y los datos en él presentado, terminar de completar el diagrama de flujo con los caudales másicos y composiciones de cada una de las corriente. Datos: Pesos moleculares (kg/mol): agua=18; aire= 29; acetona=58. L
G
1200 kg/h de agua
F
D
Gas limpio R O D E B R O S B A
5200 kg/h de aire + acetona 98,4 % (molar) aire 1,6 % (molar) acetona
A
Destilado 99 % (peso) acetona 1 % (peso) agua
N E Ó I D C A A N C I M F I U L T C O C E R
R Residuo de fondo
5 % (peso) acetona 95 % (peso) agua
SOLUCIÓN: L
G
D
5036 kg/h
F
R O D E B R O S B A
A 1364 kg/h 12,05 % (peso) acetona 87,95 % (peso) agua
102 kg/h
N E Ó I D C A A N C I M F I U L T C O C E R
R 1262 kg/h
Ejercicio 6: A una columna de destilación se alimentan 2000 kg/h de una mezcla binaria benceno/tolueno con una composición másica de 45 % de benceno. En las condiciones de operación: * El destilado (D) tiene una composición másica del 95 % de benceno y 5 % de tolueno. * La corriente de cola (C) contiene un 8% del benceno que entra a la columna. * La corriente (D) es 2/3 partes de la corriente de vapor (V) Calcular: V D a) Flujos másicos de D y C. 95 % benceno b) Composición másica de C 5 % tolueno c) Relación de reflujo L/D L E N
SOLUCIÓN: a) C = 1128,4 kg/h D = 871,6 kg/h b) Xbenceno = 6,4 % Xtolueno = 93,6 % c) L/D = 0,5
F 2000 kg/h 45 % benceno 55 % tolueno
Ó D I A C A N L M I T U L S E O C D
C
Ejercicio 7: Una mezcla de gases procedentes de la síntesis de Haber-Bosch se introduce en un absorbedor con H2O en contracorriente para recuperar el NH 3 en forma de disolución acuosa al 30 % en peso. Teniendo en cuenta el siguiente diagrama de flujo y los correspondientes datos de partida, calcular: a) Flujos másicos de las corrientes F, G y P. b) Rendimiento de la columna de absorción Datos: Pesos moleculares (kg/mol): amoniaco=17; N 2= 28; H2=2. A H2O
Gases G
1000 kg/h
SOLUCIÓN: a) F = 5734 kg/h Gases de síntesis F G = 144,8 kg/h 60% (vol) NH3 P = 1428,6 kg/h H2 /N2 = 3/1 (vol) b) Rendimiento = 99,66 %
0,5% (vol) NH3 H2 /N2 = 3/1 (vol)
E N D Ó A I C N R M O U L S B O C A
P Disolución
30% (peso) NH3 70% (peso) H2O
Ejercicio 8a: 5oo kg/h de un mineral de cobre de composición 12% CuSO 4, 3% H2O y 85% inerte, se somete a extracción con 3000 kg/h de H 2O, en contacto simple, al objeto de extraer el CuSO4. El extracto está formado por CuSO4 y H2O. El refinado o mineral de desecho contienen todo el inerte introducido con el mineral tratado, más la disolución formada por CuSO4 y H2O en proporción 0,8 kg disolución/kg inerte. Hallar: a) Flujos másicos de extracto E y refinado R. b) Composiciones másicas de extracto y refinado. c) Rendimiento de extracción del CuSO4.
SOLUCIÓN: a) E = 2735 kg/h R = 765 kg/h b) En E: XCuSO4 = 1,95 % XH2O = 98,05 % En R: XCuSO4 = 0,87 % XH2O = 43,6 % Xinerte = 55,55 %
c) Rendimiento = 88,9 %
Ejercicio 8b: Al objeto de mejorar el rendimiento de extracción del CuSO 4 contenido en el mineral, se modifica el proceso anterior con la incorporación de un segundo extractor. Considerar idéntica proporción disolución/inerte en ambos refinados. Hallar: a) Flujos másicos de las corrientes no conocidas. b) Composiciones másicas de R 1 y E1. c) Rendimiento de extracción del CuSO4. 12 % CuSO4 3 % H2O F 85% inerte 500 kg/h de mineral
Disolución CuSO4 y H2O
A 3000 kg/h agua
E1
EXTRACTOR 2
E2 Disolución CuSO4 y H2O
SOLUCIÓN: a) R 1 = 765 kg/h E1 = 3000 kg/h E2 = 2735 kg/h
R 2
EXTRACTOR 1
0,8 kg disolución/kg inerte
b) En E1: XCuSO4 = 2,17 % XH2O = 97,83 % En R 1: XCuSO4 = 0,098 % XH2O = 44,35 % Xinerte = 55,55 %
R 1 0,8 kg disolución/kg inerte
c) Rendimiento = 98,91 %
4.1. BALANCE DE MATERIA EN UNA OPERACI ÓN CON REACCIÓN QUÍMICA Procesos continuos y discontinuos en estado estacionario ⇒ [E] - [S] ± [T] = 0 SO2 + O2 → SO3 2SO2 + O2 → 2SO3 ESTEQUIOMETRÍA Teoría de las proporciones en las que se combinan las especies químicas ECUACIÓN ESTEQUIOMÉTRICA Enunciado del número relativo de moléculas o moles de reactivos y productos que participan de forma balanceada en la reacción
COCIENTE ESTEQUIOMÉTRICO DE DOS ESPECIES QUÍMICAS Cociente entre sus coeficientes estequiométricos en la ecuación de la reacción balanceada
En proporción estequiométrica
Posibilidades de balance con reacción química TIPO DE BALANCE Global - Másico - Molar
SIN REACCIÓN
CON REACCIÓN
E=S E=S
E=S E=S E≠S
De componentes - Másico - Molar (mol-gr/mol-kg)
E=S E=S
E≠S E≠S
De especies atómicas - Másico - átomo-gr/átomo-kg
E=S E=S
E=S E=S
REACCIONES SIMPLES ¿Puede un reactivo desaparecer antes que otro? Reactivo limitante → el que está en menor proporción respecto a la estequiometría. Reactivo en exceso → reactivos no limitantes % de exceso =
reactivos
moles a lim entados − moles estequiométri cos x100 moles necesarios respecto al reactivo lim i tan te
Conversión < 100% Productos y REACTOR reactivos
SEPARADOR
Productos
Recirculación de reactivos
conversión =
cantidad de reactivo lim i tan te que pasa a producto x100 cantidad inicial de reactivo lim i tan te
REACCIONES MÚLTIPLES
Reactivos pueden combinarse de diversas formas Reactivos pueden reaccionar con productos
↓ producto deseado
Pérdidas económicas Re n dimiento =
moles formadosde productodeseado x100 [0-100] moles que se formarían si no hubieranreaccionesadyacentes y si el reactivolimi tan te reaccionar a completamente
Selectivid ad =
moles formados de producto deseado >1 moles formados de productos no deseados
R Para conversión = 100% S = 100 y proporciones estequiométricas 1) ⇒ 1 − R 100
↑rendimiento y ↑ selectividad
Clasificación de las reacciones múltiples atendiendo a la estequiometría de la reacción
En serie: A + B → D
∴ D+C→E
En paralelo: A + B → D A + C → E Consecutivas: A + B → D D+B→E
Ejercicio 9: Una vía de producción de acetonitrilo consiste en hacer reaccionar etileno con amoniaco y oxígeno, según la reacción C 2H4 + NH3 + O2 → CH3CN + 2H2O. La corriente de alimentación al reactor tiene una composición molar de 10% C2H4, 12% NH3 y 78% aire. En las condiciones de operación, la conversión del reactivo limitante es del 30%. Hallar, el flujo y composición molar de los gases de combustión, así como el % exceso de los productos reactivos SOLUCIÓN: 100 kmol/h XC2H4 = 7,0% XO2 =13,38% XN2 = 61,62% XNH3 = 9% XH2O = 6% XCH3CN = 3%
(% exceso)C2H4 = 20% (% exceso)O2 =63.38%
Ejercicio 10: Un reactor se alimenta con una corriente de composición molar 85% etano y 15% de gases inertes, para producir etileno según la reacción C2H6 → C2H4 + H2 (1) Además de la reacción principal, tiene lugar una reacción secundaria donde parte del etano se combina con el hidrógeno formado en la primera reacción, según C2H6 + H2 → 2CH4 (2) La conversión total del etano es del 50,1% y el rendimiento respecto al producto deseado (etileno) del 47,1 %. Calcular: a) Composición molar de la corriente de salida del reactor. b) Selectividad del etileno respecto al producto no deseado (metano). SOLUCIÓN: a) XC2H6 =30,3% XC2H4 = 28,6% XH2 = 26,7% XCH4 = 3,7% Xinertes = 10,7% b) 7,75 kmol/h C2H4 / kmol/h CH4
REACCIONES DE COMBUSTIÓN Materia orgánica (combustible)
+
O2
⇒
AIRE
Aire en exceso
CO, CO2, H2O, SO2, NOx 78,03 % N2 20,03 % O2 0,94 % Ar 0,03 % CO2 0,01 % H2, He, Ne, Kr, Xe
O2 reactivo en exceso N2 aparece como inerte
- Se aumenta la conversión del combustible - Combustión completa (C → CO2) - Disminuir la eficiencia energética del proceso
+
calor
79 % N2 21 % O2 PM = 29 g/mol
Oxígeno teórico → moles de O2 necesarios para conseguir la combustión completa del combustible (C → CO2 y H → H2O) Aire teórico → cantidad de aire que contiene el oxígeno teórico Aire teórico (moles) = O2 teórico · 100/21 % de aire en exceso →
moles de aire alimentado – moles de aire teórico x 100 moles de aire teórico
Composición sobre una base húmeda → fracciones molares de un gas que contiene agua Velocidad de flujo
Análisis de Orsat
Composición sobre una base seca → fracciones molares de un gas sin agua
Ejemplo para pasar de base húmeda a base seca: Un gas de emisión contiene 60% de N2, 15 % de CO2 y 10% de O2 y el resto agua. Calcular la composición molar del gas sobre una base seca. 70,6 % N2 17,6 % CO2 11,8 % O2 Ejemplo para pasar de base seca a base húmeda: Mediante un análisis Orsat al gas de emisión se obtuvo la siguiente composición: 65% de N2, 14 % de CO2, 11 % CO y 10% de O2. Las mediciones de humedad muestran que la fracción molar de agua en el gas de emisión es de 0,07. Calcular la composición molar del gas sobre una base húmeda. 60,4 % N2 13,0 % CO2 10,2 % CO 9,3 % O2 7,1 % H2O
Ejercicio 11: El aporte calorífico requerido en un determinado proceso se lleva a cabo utilizando butano como combustible. Para ello se introduce en la cámara de combustión 100 kmol/h de butano y 5000 kmol/h de aire seco. La reacción es C4H10 + 13/2O2 → 4CO2 + 5H2O, con un 100 % de conversión del reactivo limitante. Hallar: a) Flujo y composición molar de los gases de combustión. b) % exceso de aire empleado. SOLUCIÓN: a) 5250 kmol/h de gases de combustión XO2 =7,62% XN2 = 75,24% XCO2 = 7,62% XH2O = 9,52% b) 61,55 %
Ejercicio 12: En una planta depuradora, la etapa de digestión anaerobia de los lodos produce metano. Éste es utilizado como combustible en un horno para producir energía. El horno se alimenta con 100 kmol/h de metano y 1200 kmol/h de aire seco. La reacción es CH4 + 2O2 → CO2 + 2H2O, con una conversión del 95% del reactivo limitante. Hallar: a) Flujo y composición molar de los gases de combustión. b) % exceso de aire empleado. SOLUCIÓN: a) 1300 kmol/h de gases de combustión XO2 =4,77% XN2 = 72,92% XCO2 = 7,31% XH2O = 14,61% b) 26 %
Ejercicio 13: En la cámara de combustión de un horno se introduce metano con un 25 % de aire seco en exceso. Las reacciones que tienen lugar son: CH4 + 2O2 → CO2 + 2H2O (1) CH4 + O2 → HCOH + H2O (2) La conversión total del metano es del 95% (reacción 1 + 2), correspondiendo el 95% del metano reaccionado a la reacción 1 y el 5% a la reacción 2. Hallar, el porcentaje de contaminante formaldehido (HCOH) en la corriente de gases de combustión. SOLUCIÓN: 0,3868%
Ejercicio 14: En la cámara de combustión de un horno se introduce etano con un 50 % de aire seco en exceso. Las reacciones que tienen lugar son: C2H6 + 7/2O2 → 2CO2 + 3H2O (1) C2H6 + 5/2O2 → 2CO + 3H2O (2) La conversión total del etano es del 90% (reacción 1 + 2), correspondiendo el 75% del etano reaccionado a la reacción 1 y el 25% a la reacción 2. Hallar: a) Composición molar de la corriente de salida en base húmeda. b) Composición molar de la corriente de salida en base seca (análisis Orsat). SOLUCIÓN: a) base húmeda XC2H6 = 0,37% XO2 =8,71% XN2 = 74% XCO2 = 5,06% XH2O = 10,12% XCO = 1,68%
b) base seca XC2H6 = 0,42% XO2 =9,7% XN2 = 82,4% XCO2 = 5,6% XCO = 1,9%
Ejercicio 15: En la cámara de combustión de un horno se introduce una corriente de composición molar 95% metano y 5% de gases inertes. El combustible es oxidado con exceso de aire según la reacción CH4 + O2 → CO2 + H2O. La conversión del reactivo limitante es del 96%. La composición molar del gas de combustión es 0,30% CH4, 5,06% O2, 0,39% inertes, 72,81% N2, 7,15% CO2 y 14,29% H2O. Calcular, el % de exceso de aire utilizado en la combustión.
SOLUCIÓN: 30,5 %
Ejercicio 16: Una vía de producción tradicional de cobre metálico consiste en hacer reaccionar el mineral calcopirita (FeCuS2) con sílice (SiO2) y aire, a altas temperaturas según la reacción: FeCuS2 (s) + SiO2 (s) + 5/2O2 → 2SO2 + FeSiO3 (s) + Cu Las condiciones del proceso son: - Riqueza másica del mineral 75% (resto inertes) - Sílice en exceso del 20% respecto al reactivo limitante. - Aire en ecxeso del 50%. - Conversión de la reacción del 90% Calcular: a) Producción de Cu por tonelada de mineral. b) Composición de los gases de salida del proceso. c) Flujo y composición másica de escoria generada por tonelada de mineral. Datos pesos moleculares (g/mol): FeCuS2 (183,3), SiO2 (60), FeSiO3 (131,8), Cu (63,5) SOLUCIÓN: c) 883,93 kg/h a) 233,74 kg/H XFeCuS2 = 8,48% b) XSO2 = 10,34% Xinertes = 28,28% XO2 = 8,62% XSiO2 = 8,35% XN2 = 81,04% XFeSiO3 = 54,89%
Ejercicio 17: - A temperatura de 300 ºC y presión de 50 atm, el cloruro de nitrosilo (ClNO) reacciona con oxígeno para formar NO2, según las reacciones: ClNO → NO + Cl2 (1) NO + O2 →NO2 (2) La alimentación se realiza en proporción másica 1 kg ClNO/ 1,11 kg aire. El gas de salida del proceso tiene la siguiente composición volumétrica: 4,29% ClNO, 3,5% O2, 56,3% de N2 y 35,91 del resto (NO+NO2+Cl2) Calcular: a) Conversión de cada reacción. b) Exceso de aire empleado. c) composición molar del producto Datos pesos moleculares: aire (28,9 g/mol), ClNO (65,5 g/mol) SOLUCIÓN: a) X(1) = 84,86% X(2) = 95,4% b) 5,68%
c) XClNO = 4,29% XO2 = 3,5% XN2 = 56,3% XNO = 1,1% XNO2 = 22,94% XCl2 = 12,02%
Ejercicio 18: - Para la producción de vapor de agua en una caldera se utiliza un combustible de composición: 82,1% C, 11,9% H, 1,0% S, 3,0% H2O, 2,0% cenizas, con aire en exceso del 50%. En las condiciones de operación, el 60% del C se oxida a CO2 y el resto a CO, el 90% del S a SO2 y el resto a SO3, el 100% del H a H2O. Hallar la composición en base seca del gas de chimenea.
SOLUCIÓN: XO2 = 9,15% XN2 = 80,85% XCO2 = 5,97% XCO = 3,98% XSO2 = 0,04% XSO3 = 0,004%
Ejercicio 19: En el diagrama de flujo que se adjunta se representa la producción de H2SO4 a partir de la pirita (FeS2) por el método de contacto (proceso en desuso por los problemas medioambientales que genera). Las reacciones que tienen lugar son: 4FeS2 + 11O2 → 2Fe2O3 + 8SO2 (reacción en el horno) 2SO2 + O2 → 2SO3 (reacción en la columna de contacto y en el reactor catalítico) Las condiciones de operación son: - Un 15% de pirita no reacciona. Esta se pierde por problemas de caída por la parrilla del horno, apareciendo en la corriente de escoria. - Aire en exceso del 40%. - Conversión del SO2 (que sale del horno) en la columna de contacto del 40%. - Conversión del SO2 (de salida de la etapa de contacto) en el reactor catalítico del 96%. Calcular, para 100 kg/h de pirita alimentada al proceso: a) Flujo másico de aire introducido b) Flujo y composición másica de los gases a la salida de columna de contacto (E) c) Flujo y composición másica de los gases a la salida del reactor catalítico (P) d) Rendimiento del proceso de conversión FeS2 → SO3 Pesos moleculares (g/mol): Fe (55,84), S (32,06), O (16)
100 kg/h de pirita Aire exceso 40%
HORNO
40% SO2 → SO3 SO2, O2, N2
COLUMNA DE CONTACTO
96% SO2 → SO3 E SO2, SO3 O2, N2
Escoria FeS2, Fe2O3
SOLUCIÓN: a) Aire introducido = 512,1 kg/h b) 540,49 kg/h XN2 = 72,7 % XO2 = 8,8 % XSO2 = 10,1 % XSO3 = 8,4 %
c) 540,59 kg/h XN2 = 72,7 % XO2 = 6,4 % XSO2 = 0,4 % XSO3 = 20,5 % d) 83,2 %
REACTOR CATALÍTICO
P
SO2 SO3 O2 N2
Ejercicio 20: El CO2 puede obtenerse por reacción de la piedra caliza con sulfúrico diluido. En el proceso se utiliza piedra caliza formada por CaCO3, MgCO3 e inertes y una disolución de H2SO4 al 12% (masa). Las reacciones son: CaCO3 + H2SO4 → CO2 + H2O + CaSO4 MgCO3 + H2SO4 → CO2 + H2O + MgSO4 La separación del CO2 se facilita por calentamiento de la masa reaccionante, quedando un residuo de composición másico: 8,56% CaSO4, 5,23%MgSO4, 1,05% H2SO4, 0,12% CO2, 84,51% H2O y 0,53% inertes. Calcular, para 100 kg/h de residuo (R): a) Corriente F y composición másica de la piedra caliza. b) Flujo de disolución de ácido sulfúrico L y % de exceso respecto del reaccionado. c) Flujo de vapor V y composición molar. Datos pesos moleculares: CaCO3 (100 g/mol), MgCO3 (84,3 g/mol), H2SO4 (98 g/mol), CaSO4 (136 g/mol), MgSO4 (120,3 g/mol). b) L = 95,65 kg/h de H2SO4 al 12% SOLUCIÓN: exceso H2SO4 = 10,38% a) 10,49 kg/h c) 6,14 kg/h XCaCO3 = 60 % XCO2 = 53,13% XMgCO3 = 34,9 % XH2O = 45,87% Xinerte = 5,1 %
4.3. BALANCE DE MATERIA EN UN PROCESO CON DERIVACIÓN O RECIRCULACIÓN
Productos de salida de una operación se devuelven a un punto previo del proceso Derivación o bypass→ operación inversa a la recirculación D FN
FR
X < 100%
SR
REACTOR
S
SEPARADOR
P
R
Recirculación ⇒ FR = FN + R Derivación ⇒ FR = FN - D ¿Por qué interesa recircular? En la mayoría de ocasiones
→
Flujos másicos distintos pero igual composición - Recuperación de catalizadores - Dilución de un flujo de un proceso - Control de una variable de proceso - Circulación de un fluido de trabajo
Realizar un primer balance global a la planta
Ejercicio 21: En el diagrama de flujo de un proceso que opera en estado estacionario para la recuperación de cromato de potasio cristalino (K 2CrO4) a partir de una disolución acuosa de esta sal, se combinan 4500 kg/h de una disolución que contiene un tercio de K 2CrO4, y un flujo de recirculación que contiene 36,36% de K 2CrO4, para entrar en un evaporador. La corriente concentrada que sale del evaporador contiene 49,4% de K 2CrO4 y alimenta a una operación de cristalizaciónfiltración (donde dicha corriente se enfría produciéndose la precipitación de cristales de cromato de potasio a partir de la disolución). El filtrado consiste en cristales de K 2CrO4 y una disolución que contiene 36,36% (peso) de cromato de potasio, los cristales representan el 95% de la masa total del filtrado. La disolución que pasa a través del filtro, que contiene también el 36,36% de K 2CrO4 es el flujo de recirculación. Calcular: a) el peso de agua extraída en el evaporador. b) la velocidad de producción de K 2CrO4 cristalino. c) los kg de flujo de recirculación/kg de alimentación fresca. d) la velocidad de alimentación con la que deben diseñarse el evaporador y el cristalizador.
H2O A FN 4500 kg/h 33,3% K 2CrO4
FR
EVAPORADOR
SR 49,4% K 2CrO4
Cristales sólidos de K 2CrO4: 95% CRISTALIZADOR Solución alS 36,36% K CrO : 5% 2 4
Y FILTRO
R Solución al 36,36% K 2CrO4
SOLUCIÓN: a) A= 2950,14 kg/h b) 1471,7 kg/h K 2CrO4 c) 1,25 kg/h recirculación/kg/h alimentación fresca d) FR = 10133,3 kg/h SR = 7182,5 kg/h
Ejercicio 22: En un reactor catalítico se deshidrogena butano para obtener buteno según el diagrama de flujo adjunto. Si la conversión es del 5% y el rendimiento relativo respecto a la alimentación fresca del 50%. Calcular los moles de buteno, gas de separación y coque que se obtienen por mol de alimentación fresca de butano. P (C4H8)
REACTOR CATALÍTICO
SR
PLANTA DE SEPARACIÓN
FR FN
G
S (coque) R (C4H10)
SOLUCIÓN: P = 0,5 moles G = 2,07 mol-gr S = 0,862 at-gr
CH4: 5% C2H6: 15% C2H4: 10%% H2: 70%
4.4. BALANCE DE MATERIA EN UN PROCESO CON RECIRCULACIÓN Y PURGA Recirculación ⇒ puede suponer acumulación de alguno de los componentes PURGA (evita acumulación)
FN
FR
X < 100%
REACTOR
SR
SEPARADOR R
S
P
Ejercicio 23: Al reactor catalítico de una planta de amoniaco se debe de alimentar una mezcla gaseosa de N2 e H2 en la proporción 1/3, para alcanzar una conversión del 25% a NH 3. El amoniaco formado se separa por condensación y los gases no convertidos se recirculan al reactor. La mezcla inicial N 2 /H2 contiene un 0,2% de argón, por lo que es necesario eliminarlo del proceso, purgándose continuamente. Suponiendo que ha de mantenerse la concentración de argón en la entrada del reactor en un valor máximo del 5%, se desea calcular la fracción de la corriente de recirculación que debe eliminase continuamente como corriente de purga.
FN
FR
X = 25%
REACTOR
SR
N
CONDENSADOR S
R
P
SOLUCIÓN: 0,0166 kg-mol purga/Kg-mol recirculación (1,66%)
NH3
Ejercicio 24: El metanol puede producirse por medio de la reacción del dióxido de carbono e hidrógeno. La alimentación fresca del proceso contiene hidrógeno y dióxido de carbono en proporciones estequiométricas y 0,5% molar de componentes inertes. El flujo de salida del reactor pasa a un condensador, que extrae esencialmente todo el metanol y el agua formados, pero no así los reactivos ni los componentes inertes. Estas sustancias se hacen recircular al reactor. Para evitar que se acumulen las sustancias inertes al sistema, se extrae un flujo de purgado de la recirculación. La alimentación al reactor contiene 2% de sustancias inertes, y la conversión en una sola etapa es del 60%. Calcular las velocidades de flujo molar de la alimentación fresca, de la alimentación total del reactor y del flujo de purgado para una velocidad de producción de metanol de 1000 moles/h.
SOLUCIÓN: 4450 moles/h de alimentación fresca 6803 moles/h que alimentan al reactor 449 moles/h de purgado
4.4. BALANCE DE MATERIA EN UN PROCESO EN ESTADO NO ESTACIONARIO Tiempo es una variable a considerar (masa varía con el tiempo) Régimen no estacionario ⇒ A ≠ 0 Operación discontinua ⇒ A = T
Operación continua o semicontinua ⇒ E – S + T = A
