REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA DEFENSA UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL DE LA FUERZA ARMADA NACIONAL
U.N.E.F.A.
NÚCLEO CARACAS. 6to semestre - Ing. Civil- Noct
INTEGRANTES: RAMOS, MARY – CI: 12.664.43 EDIXON, GONZALES - CI: 25.001.546 SALAYA, MANUEL - CI: 20.229.701
CARACAS-NOV-2017
INDICE
INTRODUCCION
UNIDAD 4: Distribución De Esfuerzo En La Masa Del Suelo.
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UNIDAD 5: Compresibilidad De Los Suelos.
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UNIDAD 6: Resistencia Al Corte De Los Suelos No Cohesivos.
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Análisis
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UNIDAD 4: DISTRIBUCIÓN DE ESFUERZO EN LA MASA DEL SUELO. PRINCIPIO DE ESFUERZO EFECTIVO El esfuerzo efectivo es la diferencia entre el esfuerzo total y la presión de poros, quedando expresado de la siguiente forma: σ = σ – μ.
El concepto fue descubierto por Terzagui, dando pie al nacimiento de la Mecánica de Suelos. Éste comprendió que el suelo es un compuesto de tres fases: sólida, líquida y gaseosa, en el que las partículas sólidas en contacto forman un sistema intersticial entre los vacíos o poros que pueden estar parcial o totalmente llenos de agua; de manera que en la naturaleza podemos encontrar suelos saturados con agua y nada de aire en los vacíos, suelos secos sin nada de agua en los vacíos y suelos parcialmente saturados, con agua y aire en los vacíos. De lo anterior se concluye que la respuesta de un suelo ante la aplicación de cualquier carga o la transmisión de los esfuerzos de esa carga al interior del conjunto sólido, agua y aire, es una acumulación del comportamiento de los tres componentes, haciendo que los fenómenos de transmisión de esfuerzos sean complejos. Debido a la naturaleza incompresible del agua, la presencia de ésta en el suelo, juega un papel importante en el comportamiento del mismo, puesto que, si por efecto de presiones exteriores el agua adquiere presiones elevadas, ésta tenderá a fluir hacia zonas de menor presión, dando lugar a la compresibilidad (relación esfuerzo – deformación) de la masa sólida del suelo y en consecuencia a el asentamiento del mismo, tomando en cuenta que el tiempo tendrá gran influencia en estos efectos. El esfuerzo total (σ) representa la relación entre la carga total actuante sobre el área transversal cubierta por dicha carga. σ = P / A El esfuerzo efectivo (σ) representa la parte del esfuerzo total que es tomada
por la fase sólida del suelo, transmitiéndose entre los granos de la misma.
La presión de poro (μ) representa la presión a la que está sometida el agua
en los vacíos del suelo. También es conocida como presión neutral por la incapacidad del agua para tomar esfuerzos cortantes.
ESFUERZOS DEBIDOS A CARGAS EXTERNAS Las cargas que se aplican en las superficies de los suelos generan dos tipos de esfuerzos, esfuerzos superficiales (presiones de contacto) y esfuerzos subsuperficiales.
Esfuerzos Superficiales (Presiones de Contacto): se generan en la superficie de contacto suelo-cimentación, es la reacción que ofrece el suelo sobre la estructura de cimentación. Estas presiones nos permiten conocer todos los elementos mecánicos mediante los cuales es posible diseñar estructuralmente a la cimentación.
Esfuerzos Sub-Superficiales: son inducidos por las cargas superficiales en el interior del suelo, su conocimiento resulta básico en el cálculo de desplazamientos. Existen diferentes métodos aproximados para la determinación de los esfuerzos normales verticales en la masa del suelo, debidos a la acción de las cargas uniformemente distribuidas actuando en los estratos superficiales del terreno. Todos ellos suponen que los esfuerzos dentro de la masa se transmiten como una pirámide truncada cuyas aristas tienen pendientes entre 1:1 y 2:1. La magnitud de los esfuerzos se va reduciendo con la profundidad, y además, fuera de los límites de la pirámide, estos métodos suponen que las presiones debidas a las sobrecargas pueden despreciarse.
INCREMENTO DEL ESFUERZO BAJO UNA CARGA APLICADA Carga Puntual, según Boussinesq: para el desarrollo del modelo matemático, Boussinesq planteó como hipótesis que el suelo es un material homogéneo,
isótropo, elástico-lineal, semi-infinito y continuo, y estableció la validez de los principios de objetividad e indiferencia y el principio de superposición. Es importante resaltar que en la realidad las hipótesis anteriores no se cumplen, debido a que el suelo no es homogéneo pues sus propiedades mecánicas no son las mismas en todos los puntos de su masa, ni isótropo pues en un punto dado esas propiedades varían, en general, en las diferentes direcciones del espacio, ni linealmente elástico, pues las relaciones esfuerzo-deformación que se producen no tienen ese comportamiento y por último, tampoco es semi-infinita ninguna masa de suelo. Cuando una carga puntual actúa sobre el suelo, el esfuerzo σ z a una
profundidad z queda definido por la siguiente expresión: σz = (P/z2) * Po
Donde Po es el coeficiente de influencia y ya está estipulado en tablas. Po = (3/2π) * (1/(1 + (r/z) 2)5/2) Al hacer un análisis de este caso, la distribución de los esfuerzos da como resultado un bulbo de presiones que no es más que la zona del suelo donde se producen incrementos de carga vertical considerables por efecto de una carga puntual. Esta zona está conformada por isobaras que son curvas que unen puntos de igual esfuerzo y están representadas desde la del 10% hasta la del 90% en intervalos de 10%. Este método se puede aplicar para calcular en una primera aproximación la distribución de tensiones producida en el terreno por una o varias zapatas. Ejemplo: Obtener el valor de σ z aplicando la ecuación de Boussinesq para el
caso de una carga concentrada de 100 T. Se requiere el esfuerzo a 3 metros de profundidad y a una distancia radial de metro y medio.
σz = (P/z2) * Po
r/z = 1.5/3 = 0.5 De la Tabla “Valores de P o”
Po = 0.2733 σz = (100/9) * 0.2733 = 3.036 T/m 2.
Además de Boussinesq, otros autores dedujeron ecuaciones para una fuerza concentrada vertical: Westergaard.
Cargas rectangulares, según Fadum: Fadum realizó la integración de la solución de Boussinesq para el caso de la carga puntual, extendiéndola para el caso de una superficie rectangular, estableciendo que para un punto cualquiera (a) debajo de la esquina de una cimentación rectangular, de ancho B y largo L, c argada con un valor de esfuerzo de contacto (q) uniformemente distribuido , en una profundidad dada (z), el esfuerzo será: σz = I * q (m, n)
I = valor de influencia que depende de m y n m = relación entre el ancho del rectángulo y la profundidad z. n = relación entre el largo del rectángulo y la profundidad z. Este método se puede aplicar para calcular en una primera aproximación la distribución de presiones en la masa del suelo producida por una losa rectangular de fundación. Ejemplo: Calcular la presión en un punto a 5.0 m por debajo de la esquina de una zapata de 1.0 m de ancho por 1.2 m de largo que soporta una carga uniforme q de 2 Kg/cm2. m = B/z = 1.0 / 5.0 = 0.20 n = L/z = 1.2 / 5.0 = 0.24
De la Tabla “Valores de I para los esfuerzos verticales debajo de una esquina según Fadum”
I = 0.023 σz = I * q = 0.023 * 2.0 = 0.046 Kg/cm 2.
Fadum también obtuvo la ecuación para una carga lineal, estableciendo que ésta siempre estará sobre el eje y alojada a una distancia x ≥ 0, ésta deberá empezar
tocando el eje x, el punto de cálculo debe estar sobre el eje z.
Cargas circulares, según Fadum: es la integración de la ecuación de Boussinesq para carga puntual, aplicada a una superficie circular en la que el área se divide en diferenciales de área. Para un punto cualquiera (a) debajo del centro de una cimentación circular, de radio R, cargada con un valor de esfuerzo de contacto q uniformemente distribuido, en una profundidad z cualquiera, el valor del esfuerzo será: σz = ϝ * q ()
1.1.
Esfuerzo bajo un terraplén, según Osterberg
σz = ϝ * q (B1 y B2)
Donde ϝ es el valor de influencia que depende de B 1/z y B 2/z. B1 = ancho donde se desarrolla la pendiente del terraplén y donde varía la carga hasta cero. B2 = ancho donde se considera que actúa la carga rectangular de longitud infinita uniformemente distribuida (q). q = sobrecarga de forma rectangular uniformemente distribuida de longitud infinita, actuando en el ancho B 2 que en el caso de un terraplén uniforme de altura H y peso específica ϒ, será q = ϒ*H.
Carta de Newmark: es un método gráfico que permite encontrar de manera aproximada el incremento de esfuerzo vertical debajo de cualquier punto de una fundación, con cualquier tipo y forma de carga, basado en la solución p ara un punto bajo el centro de una fundación con carga uniformemente repartida con forma circular. La forma de encontrar el incremento del esfuerzo vertical σ z bajo cualquier
punto de la fundación o fuera de ella a una profundidad z, es: caracterizar la carta de Newmark con la que se va a trabajar, que consiste en identificar el valor de influencia y en identificar la referencia de la escala que es la línea que representa la profundidad z a la cual se va a encontrar el incremento del esfuerzo, adoptar la profundidad z y la línea de la escala se volverá igual a la profundidad z tomada, se deberá dibujar la fundación en planta de acuerdo a la escala definida, para luego colocar este esquema en la carta de Newmark, haciendo coincidir el punto bajo el cual se desea conocer el incremento de esfuerzo con el centro de la carta, finalmente se contarán cuantos cuadros quedan dentro del esquema de la fundación, sumándose cuantos cuadros completos y las fracciones de recuadros con el cuidado de una buena apreciación. σz = Vi * q * N
Vi = Valor de influencia de la carta de Newmark de referencia. q = sobrecarga uniformemente distribuida producida por la cimentación. N = número de divisiones de la carta de Newmark de referencia, que estén dentro de la planta de la cimentación.
DISTRIBUCIÓN DEL ESFUERZO EN SISTEMAS NO HOMOGÉNEOS, SEGÚN BURMISTER Burmister estudió la distribución de esfuerzos y desplazamientos en un sistema no homogéneo formado por dos capas, cada una de ellas homogénea,
isótropa y linealmente elástica. La primera capa es infinita horizontalmente, pero tiene espesor finito h. La segunda capa, subyacente a la anterior, es semi-infinita. Se supone que entre las dos capas existe un contacto continuo, siendo la frontera plana entre ellas perfectamente rugosa. E 1 y E2 son los módulos de elasticidad de las dos capas; se estudió el caso de interés práctico, con la aplicación al diseño de pavimentos, en el cual E 1 >> E2. Las curvas de influencia de Burmister muestran los esfuerzos en cualquier punto de la masa del medio y no sólo en la vertical, bajo el centro del área cargada y además determinó que el desplazamiento vertical elástico del sistema depende de un factor adimensional que a su vez depende de la relación E1/E2 y h/r, de la presión uniforme del área circular, del radio del circulo y del módulo de elasticidad de la capa semi-infinita. Δ = 1.5 F (p r/ E2)
Recientemente se están haciendo estudios en medios semiinfinitos no lineales y no homogéneos, es decir, con materiales que al ser sometidos a compresión simple muestran una relación esfuerzo-deformación del tipo indicado en la figura. Las conclusiones dan como resultado que los esfuerzos verticales bajo la carga concentrada son menores que los determinados por Boussinesq y que los desplazamientos verticales de los puntos bajo la carga ocurren en forma mucho más concentrada en la cercanía de la superficie, justificando que para el cálculo de asentamientos se debe considerar una profundidad entre una y media y dos veces el ancho del cimiento.
ASENTAMIENTOS ELÁSTICOS Es un movimiento vertical debido a la deformación (vertical) elástica del medio poroso, en este tipo de asentamiento la compresión ocurre de inmediato después la aplicación de la carga y la deformación elástica vertical es preeminente a otra deformación (ej. Horizontal).
UNIDAD 5: COMPRESIBILIDAD DE LOS SUELOS.
LA COMPRESIBILIDAD : es una propiedad de la materia a la cual hace que todos
los
cuerpos
disminuyan
de volumen
al
someterlos
a
una presión o compresión determinada manteniendo constantes otros parámetros.
Animación: compresibilidad de un gas a temperatura constante.
Compresibilidad En Sólidos, Líquidos Y Gases En general para un sistema estable, la compresibilidad es un número positivo, lo que significa que cuando se aumenta la presión sobr e el sistema, este disminuye su volumen. El caso contrario se puede observar en sistemas inestables por e jemplo en un sistema químico cuando la presión inicia una explosión. Los sólidos a nivel molecular son muy difíciles de comprimir, ya que las moléculas que tienen los sólidos están muy pegadas y existe poco espacio libre entre ellas como para acercarlas sin que aparezcan fuerzas de repulsión fuertes. Esta situación contrasta con la de los gases los cuales tienen sus moléculas muy separadas y que en general son altamente compresibles bajo condiciones de presión y temperatura normales. Los líquidos bajo condiciones de temperatura y presión normales son también bastante difíciles de comprimir aunque presenta una pequeña compresibilidad mayor que la de los sólidos.
Compresibilidad En Termodinámica En termodinámica se
define
la
compresibilidad
de
un sistema
termodinámico como el cambio relativo de volumen frente a una variación de la presión. En principio la magnitud de la compresibilidad depende de las condiciones bajo las cuales se lleva a cabo la compresión o descompresión del sistema, por lo que a menos que se especifique el modo en que se lleva a cabo esa operación la compresibilidad de un valor u otro según las cantidades de calor intercambiadas con el exterior. Debido a esa dependencia de la compresibilidad de las condiciones se distingue entre la compresibilidad isoterma y la compresibilidad adiabática.
Compresibilidad Isoterma Es una medida de la compresibilidad de un cuerpo o sistema termodinámico cuando se somete a un proceso termodinámico de transformación cuasiestática de presión mientras su temperatura se mantiene constante y uniforme, viene dada por (en la notación española suele representarse como , pero no confundir con el módulo de compresibilidad isotermo ) : En un proceso de variación de presión a temperatura constante, el cuerpo habrá intercambiado una cierta cantidad de calor con el exterior por lo que su energía total, que puede obtenerse como suma del trabajo realizado sobre el cuerpo y del calor intercambiado por el mismo no permanecerá constante.
Compresibilidad Adiabática Es una medida de la compresibilidad de un cuerpo o sistema termodinámico cuando se somete a una transformación cuasiestática de presión en condiciones de aislamiento térmico perfecto, viene dada por (en la notación española suele representarse
como ,
pero
no
confundir
con
el módulo
de
compresibilidad adiabático ) : En un proceso adiabático de variación de presión, el cuerpo experimentará algún cambio de temperatura. Todos los fluidos son compresibles, incluyendo los líquidos. Cuando estos cambios de volumen son demasiado grandes se opta por
considerar el flujo como compresible (que muestran una variación significativa de la densidad como resultado de fluir), esto sucede cuando la velocidad del flujo es cercana a la velocidad del sonido. Estos cambios suelen suceder principalmente en los gases ya que, para alcanzar estas velocidades de flujo en líquidos, se precisa de presiones del orden de 1000 atmósferas, en cambio un gas sólo precisa una relación de presiones de 2:1 para alcanzar velocidades sónicas. La compresibilidad de un flujo es básicamente una medida en el cambio de la densidad. Los gases son en general muy compresibles, en cambio, la mayoría de los líquidos tienen una compresibilidad muy baja. Por ejemplo, una presión de 500 kPa provoca un cambio de densidad en el agua de solamente 0,024% (a temperatura ambiente). En cambio, esta misma presión aplicada al aire provoca un cambio de densidad de 250%. Por esto normalmente al estudio de los flujos compresibles se le conoce como dinámica de gases, siendo esta una nueva rama de la mecánica de fluidos, la cual describe estos flujos. En un flujo usualmente hay cambios en la presión, asociados con cambios en la velocidad. En general, estos cambios de presión inducirán a cambios de densidad, los cuales influyen en el flujo, si estos cambios son importantes los cambios de temperatura presentados son apreciables. Aunque los cambios de densidad en un flujo pueden ser muy importantes hay una gran cantidad de situaciones de importancia práctica en los que estos cambios son despreciables. El flujo de un fluido compresible se rige por la primera ley de la termodinámica en los balances de energía y con la segunda ley de la termodinámica, que relaciona la transferencia de calor y la irreversibilidad con la entropía. El flujo es afectado por efectos cinéticos y dinámicos, descritos por las leyes de Newton, en un marco de referencia inercial –aquel donde las leyes de Newton son aplicables-. Además, el flujo cumple con los requerimientos de conservación de masa. Es sabido que muchas propiedades, tales como la velocidad del fluido en un tubo, no son uniformes a lo largo de la corriente.
UNIDAD 6: RESISTENCIA AL CORTE DE LOS SUELOS NO COHESIVOS. Resistencia Al Corte De Los Suelos La propiedad de los suelos soportar cargas y conservar su estabilidad, depende de la resistencia al corte de los suelos. Cualquier masa de suelo se rompe cuando esta resistencia es superada. Leonards define la resistencia al corte, siendo como la “tensión de corte sobre el plano de ruptura”, en el momento de la ruptura. Haefeli afirma que “entre las tres propiedades principales de un sue lo la
compresibilidad, la permeabilidad y la resistencia al corte; la más importante y más difícil de determinar experimentalmente es esta última” las dos primeras
propiedades son independientes de la tercera la resistencia de corte depende no solamente de la permeabilidad, sino también de la compresibilidad del suelo.
De acuerdo con la ecuación de Coulomb: t = c+s.tg f se puede afirmar que la resistencia al corte de un suelo se compone básicamente de dos componentes: la cohesión y el ángulo de rozamiento entre las partículas. Se considera ángulo de rozamiento interno de un suelo, al ángulo que las partículas hacen entre sí debido a las fuerzas de rozamiento. La cohesión resulta de la presión capilar del agua contenida en los suelos. Puede también deberse a las fuerzas electroquímica de atracción de las partículas de arcilla.
Los parámetros de cohesión y ángulo de rozamiento de un suelo no son constantes de material. En la determinación experimental de la resistencia al corte de los suelos hay que reproducir en la práctica tantas veces cuando sea posible, las condiciones a que será sujeto en la realidad por la obra a implantar
Tipos De Ensayo De Corte La resistencia al corte de un suelo es habitualmente determinada en laboratorio por uno de los siguientes ensayos:
ensayo de corte directo
ensayo de compresión triaxial
ensayo de compresión simple
Las muestras utilizadas para estos ensayos o bien son indeformadas o entonces siendo deformadas, deben reproducir las condiciones se pretenden alcanzar en la obra.
Clasificación De Los Ensayos De Corte Triaxiales Para reproducir diferentes condiciones de solicitación existentes en los macizos que se encuentran en la vida real, los ensayos de corte se clasifican en tres grupos principales:
ensayos lentos, o con drenaje
ensayos rápidos, o sin drenaje
ensayos rápidos o con pre consolidación
en los ensayos lentos con drenaje las tensiones s3 y s1 son aplicadas lentamente y con la válvula abierta, para disipar constantemente la atención neutra. En los ensayos rápidos y sin drenaje, las tensiones s3 y s1 son aplicadas rápidamente y con la válvula cerrada. En los ensayos con pre consolidación, la tensión s3 es aplicada lentamente y la tensión s1 aplicada rápidamente.
En cualquiera de los ensayos de compresión triaxial la tensión principal puede crecer o decrecer durante corte como es el caso de una excavación o de un terraplén.
Figura: Evolución de los estados de tensión en situación de terraplén o excavación
Los valores de la cohesión y el ángulo de rozamiento de un suelo, no son parámetros constantes del suelo, pero si coeficientes empíricos que pueden variar en largos intervalos para un mismo suelo conforme las varias y posibles condiciones de pre compresión, drenaje y otras variables.
ENSAYOS DE CARACTERIZACIÓN DE LA RESISTENCIA AL CORTE DE LOS SUELOS 1) Ensayos De Laboratorio 1. Triaxial 2. Corte Directo 3. Corte directo simple A)
Ensayo Triaxial: permite el control de las tensiones totales, tensiones
efectivas, tensiones neutras y deformaciones durante el corte. –
rápidos;
Ensayo consolidado no drenado (CU): son conocidos por ensayos
–
ensayo consolidado drenado (CD): el drenaje es permanente
(siempre ocurre drenaje). La tensión neutra es siempre nula. No se genera exceso de tensión neutra. De esta forma las tensiones totales son iguales a las tensiones efectivas. Este ensayo se considera un ensayo lento.
Ventajas del ensayo triaxial: –
Permite el control del drenaje
–
No hay ruptura progresiva
–
Permite el ensayo en diversas trayectorias
Desventajas del ensayo triaxial: –
b)
dificulta en el moldeado de probetas de arena
Ensayo de corte directo: durante el ensayo se pueden realizar
lecturas –
deformación horizontal
–
deformación vertical
–
fuerza cortante aplicada
Este ensayo tiene ventajas en arenas y cuando conocemos el plano donde ocurre la ruptura. El plano de ruptura está previamente definido. La ruptura es progresiva, sucede inicialmente en el borde de la caja y avanza hacia el centro. No hay control del drenaje.
2) Ensayos De Campo a)
ensayo Vane test: consiste la rotación, a una velocidad estándar de un
molinillo (conjunto de cuatro láminas introducidas en el suelo a profundidad pretendida que gira y permite obtener un diagrama entre el momento torsor aplicado y el ángulo de rotación.
Sondaje A Percusión: ensayo de penetración dinámica (SPT); permite medir la resistencia del suelo a medida que va siendo perforado.
ANALISIS
El concepto fue descubierto por Terzagui, dando pie al nacimiento de la Mecánica de Suelos. Éste comprendió que el suelo es un compuesto de tres fases: sólida, líquida y gaseosa, en el que las partículas sólidas en contacto forman un sistema intersticial entre los vacíos o poros que pueden estar parcial o totalmente llenos de agua; de manera que en la naturaleza podemos encontrar suelos saturados con agua y nada de aire en los vacíos, suelos secos sin nada de agua en los vacíos y suelos parcialmente saturados. En un flujo usualmente hay cambios en la presión, asociados con cambios en la velocidad. En general, estos cambios de presión inducirán a cambios de densidad, los cuales influyen en el flujo, si estos cambios son importantes los cambios de temperatura presentados son apreciables. Aunque los cambios de densidad en un flujo pueden ser muy importantes hay una gran cantidad de situaciones de importancia práctica en los que estos cambios son despreciables. En la determinación experimental de la resistencia al corte de los suelos hay que reproducir en la práctica tantas veces cuando sea posible, las condiciones a que será sujeto en la realidad por la obra a implantar.
