Tema 23

Tema Tema 23:Magnitudes 23:Magnit udes TEMA 23: LAS MAGNITUDES Y SU MEDIDA. UNIDADES E INSTRUMENTOS DE MEDID MEDIDA. A. ESTIMA ESTIMACIÓN CIÓN Y APROXI APROXIMAC MACIÓN IÓN EN LAS MEDICIO MEDICIONES. NES. RECURSOS DIDÁCTICOS E INTERVENCIÓN EDUCATIVA.

INTRODUCCIÓN

El estudio de las magnitudes y su medida es importante en el currículo de matemáticas desde los niveles de Educación Infantil hasta secundaria debido a su aplicabilidad y uso extendido en una gran cantidad de actividades actividades de la vida diaria. El estudio de la medición también ofrece oportunidad oportunidad de aprender aprender y aplicar aplicar otros contenidos contenidos matemáticos, matemáticos, como operaciones, aritméticas, ideas geométricas, conceptos estadísticos y la noción de función. Permite Permite establ establece ecerr con conexi exione oness entre entre diversa diversass partes partes de las matem matemátic áticas as y entre entre las matemáticas y otras áreas diferentes, como el área de sociedad, ciencias, arte y educación física. a medida de magnitudes pone en !uego un con!unto de destre"as prácticas y un lengua!e #o si se prefiere, una serie de nociones$ cuyo dominio y comprensión no es fácil para los ni%os de Primaria. as as magn magnit itud udes es y su medi medida da form forman an part partee del del apre aprend ndi" i"a! a!ee mate matemá máti tico co en la Educación Primaria su estudio se extiende desde el primero hasta el <imo curso. Está recogido recogido en el 'eal 'eal (ecret (ecretoo )*) )*)++-/ /,, de 0 de diciem diciembre bre,, están están recogi recogidos dos restos restos contenidos de ense%an"a y en el 'eal (ecreto )-/-)1. En este tema vamos a tratar las magnitudes y su medida, las unidades e instrumentos de medida medida,, la estimac estimación ión y aproxima aproximación ción en las medicione mediciones. s. Para finali"ar finali"ar el tema abordaremos los recursos didácticos y su intervención educativa. 1. LAS MAGNITUDES Y SU MEDIDA

2e define como magnitud algo cuantificable, ponderable, es decir, 3ue se puede medir. Existen magnitudes directamente apreciables por nuestros sentidos, como los tama%os y pesos pesos de las cosas, y otras de apreciación aprecia ción más indirecta indir ecta #aceleraciones #aceler aciones,, energías$. energías $. 4edir 4edir implic implicaa reali" reali"ar ar un experime experimento nto de cuantific cuantificació ación, n, normalme normalmente nte con un instrumento especial #relo!, balan"a, termómetro$.

Centro de Estudios Ágora

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Tema 23:Magnitudes

5uando se consigue 3ue la cuantificación sea ob!etiva #no dependa del observador y todos coincidan en la medida$ se llama magnitud física #tiempos, longitudes, masas, temperaturas, aceleraciones, energías$. 6ay otras magnitudes 3ue no resultan cuantificables universalmente7 gustos, sabores, colores, ruidos, texturas... El resultado de medir una magnitud hace 3ue distingamos dos tipos de magnitudes7 8

4agnitudes escalares7 Están medidas exclusivamente por un n&mero seguido de la unidad empleada. E!emplo7 1*. 9m., -:+ litros,...

8

4agnitudes vectoriales7 Están medidas por un vector. lamaremos vector al segmento orientado 3ue tiene módulo #lo 3ue mide$, dirección #recta 3ue lo contiene o cual3uier paralela a ella$ y sentido #modo de recorrer la trayectoria recta$. E!emplo7 la velocidad 3ue lleva un proyectil es v ; +i 8 1 ! < -= ; #+,81, -$

Por otra parte, 4edir es comparar una magnitud con otra #de la misma especie o no$ tomada de manera arbitraria como referencia, denominada patrón y expresar cuántas veces la contiene. >l resultado lo llamamos medida. 5uando se reali"a una medida se establece una comparación de igualdad, de orden y de n&mero. Es decir, el resultado de una medida lleva asociado dos entidades7 ?na magnitud. ?na unidad. >sí mismo, os patrones básicos se llaman unidades de medida. as unidades de medida deben cumplir unas condiciones7 •

2er inalterable, no puede alterarse con el tiempo ni en función de 3uién realice la medida.

•

2er universal, es decir, utili"ada en todos los países.

•

2er fácilmente reproducible.

Para especificar el valor de una magnitud hay 3ue dar la unidad de medida y el n&mero 3ue relaciona ambos valores. E!emplo7 (e nada sirve decir 3ue la altura de un árbol es de * veces de algo si no se lo mide ese algo, es preferible decir 3ue la altura es de @ metros.


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Tema 23:Magnitudes

Etapas del proceso de medición7 -

Percepción Percepción de lo 3ue debe ser medido.

-

5omparación a comparación de ob!etos 3ue pueden colocarse próximos es consecuencia natural de las percepciones.

-

Auscar un referente Becesitamos alg&n estándar de medida, un referente 3ue pueda ser usado sucesivamente y al 3ue podamos acudir en cual3uier momento. El sistema Internacional #2I

En la Educación Primaria se introducen las ideas de magnitud y medida y se desarrollan sistemas de medidas convencionales como el 2istema 4étrico (ecimal, aspectos de medida angulares y de tiempo. En esta etapa educativa no se aborda la posibilidad de utili"ar con agilidad fórmulas 3ue permitan el cálculo por medios indirectos de medidas de longitud, superficie y volumenC en cual3uier caso, se trata más 3ue de aplicar fórmulas, facilitar situaciones en la 3ue los alumnos pongan en !uego las nociones de longitud, amplitud, capacidad, masa, tiempo, dinero, superficie y volumen. as magnitudes y su medida están contemplados en el blo3ue de contenidos nD - a medida7 estimación y cálculo de magnitudes del 'eal (ecreto )*)+-/, de 0 de diciembre, por el 3ue se establecen las ense%an"as mínimas de la Educación Primaria. En el caso del 'eal (ecreto )-/-)1 están incluidas en el blo3ue de contenidos +7 medida. 2. UNIDADES DE MEDIDA E INSTRUMENTOS DE MEDICION:

5omo hemos dicho anteriormente, el 2.I. ha fi!ado las unidades de medida a utili"ar en cada una de las magnitudes. Bos referiremos en este apartado a las principales unidades de medida utili"ada en cada una de las medidas fundamentales, dando una pe3ue%a definición de las mismas y algunos e!emplos de instrumentos 3ue sirven para medir. Por <imo daremos algunos e!emplos de magnitudes derivas, unidades de medida y algunos instrumentos de medición. 2.1. La magnitud longitud. Unidades de medida e instrumentos de medición.


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Podemos decir 3ue la longitud es la distancia entre dos puntos dados. a longitud deberá ser medida a partir de la comparación con una distancia determinada y fi!a. Esta medida, seg&n el 2.I. es el metro. Existen otras unidades de medida, todavía muy utili"adas entre las 3ue se encuentran7 -

a pulgada: Es una unidad que se utiliza actualmente, por ejemplo, para medir la

diagonal de la pantalla de los monitores. Equivale a 2!" cm. -

El pie: Es una unidad que a#n se emplea para e$presar la altura a la que vuelan

los aviones. Equivale a 3%"& cm. -

'a (arda: )uele *acerse distinci+n entre (arda martima ( terrestre siendo la primera

de uso mu( -recuente. 'a (arda martima equivale a 1.&!3 m mientras que la terrestre equivale a 1.%/ m. -

El nudo: Tam0in de medici+n martima no es propiamente de longitud sino una

unidad re-erida a la magnitud derivada velocidad Equivale a 1 milla por *ora. >l igual 3ue las dos primeras podríamos seguir destacando distintas unidades corporales como son el palmo, la "ancada, etc. 3ue necesitan de una medida fi!a para poder ser tenidos en cuenta como unidades &tiles a la hora de medir. Para medir longitudes hay multitud de instrumentos desde la regla, la cinta métrica hasta sofisticados metros digitales capaces de medir distancias enormes. 2.2. La magnitud de masa. Unidades de medida e instrumentos de medición.

2e llama masa a la cantidad de materia 3ue tiene un cuerpo. 5uriosamente, aun3ue se determina como unidad de medida al =ilogramo, este se define a partir de un subm<iplo suyo como es el gramo. Ftras unidades de la masa son7 -

'a li0ra es la cantidad de masa correspondiente a %"!3 g.

-

a onza es la cantidad de masa que se emplea como unidad 0ase para determinar el

precio de metales preciosos como el oro, la plata o el platino ( equivale a 2&!3 g. Para poder medir la masa se suele utili"ar un sin fin de instrumentos dependiendo de el peso del cuerpo. Entre los instrumentos más utili"ados están las balan"as.


"

Tema 23:Magnitudes 2.3. La magnitud tiempo. Unidades de tiempo e instrumentos de medición.

?nidades para la medición del tiempo son los minutos, horas, días, a%os, lustros, décadas o siglos de tal modo 3ue se dan las siguientes relaciones7 ) siglo ; ) a%os. ) lustro ; * a%os. ) a%o ; +/* días y 0 horas. ) día ; -1 horas ) hora ; / minutos. ) minuto ; / segundos En este sentido, la magnitud tiempo es frecuentemente utili"ada mediante las dos formas posibles7 comple!a #h min. seg.$ e incomple!a. El instrumento básico para la medición del tiempo es el relo!. Existen muchos tipos de relo!es desde el antiguo relo! de arena, relo!es solares 3ue permiten medir las estaciones del a%o, meses o a%os hasta los sofisticados relo!es digitales. 2.4. La magnitud temperatura. Unidad de medida e instrumentos de medición.

a temperatura mide el nivel térmico de los cuerpos, es decir su nivel de calor o de frío. a unidad de medida es el grado 9elvin #9$, de modo 3ue el D 9 es el considerado cero real ya 3ue, seg&n el científico ord 9elvin, ning&n cuerpo experimenta ning&n tipo de enfriamiento por deba!o de esa temperatura. El 9elvin se define como la fracción )-0+:)/ de la temperatura termodinámica del punto triple del agua #@III 5onferencia General de Pesas y 4edidas, )H/0$. Existen otras unidades de medición de la temperatura como son el grado centígrado y el grado ahrenheit, asociadas a sus correspondientes escalas 5elsius y ahrenheit respectivamente. -

a escala 5elsius asigna el valor F al punto de fusión del hielo y el valor

) al de ebullición del agua. -

a escala ahrenheit asigna el valor +- al punto de fusióó del hielo y -)- al de

ebullición del agua. Esta escala es muy utili"ada por los países anglosa!ones.


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Tema 23:Magnitudes

(e este modo, las relaciones entre las escalas 5elsius, ahrenheit y 9elvin son las siguientes7 9;D5<-0+ Jodo instrumento 3ue sirve para medir temperatura se denomina termómetro. Existen una infinidad de termómetros distintos7 El más famoso es el termómetro de mercurio, Jambién existen termómetros digitales 3ue no utili"an mercurio. 2.5. La magnitud intensidad de corriente. Unidad de medida e instrumentos de medición.

a magnitud de intensidad de podemos definirlo como la cantidad de carga eléctrica 3ue circula por una sección de un conductor en la unidad de tiempo. a unidad de medida del 2.I. es el amperio. (os instrumentos 3ue sirven para medir y variar la intensidad de corriente son el amperímetro y el reostato o cursor. 2.6. La magnitud cantidad de materia. Unidad de medida e instrumentos de medición.

Es una magnitud 3ue se utili"a esencialmente en procesos 3uímicos. Para medir la cantidad de una determinada sustancia podemos tomar como referencia su masa. 2in embargo, en ocasiones, las sustancias son demasiado pe3ue%as como por e!emplo el caso de moléculas o incluso átomos. (e este modo, se define mol como el n&mero de entidades elementales e3uivalente a los átomos existentes. os instrumentos de medición son sofisticados aparatos digitales de laboratorio. 2.7. Magnitudes derivadas. Unidades de medida e instrumentos de medición.

as magnitudes superficie, volumen, velocidad, fuer"a, presión, etc. son derivadas puesto 3ue se pueden expresar mediante magnitudes fundamentales. >sí, se observa como7 -

2uperficie ; ongitud x longitud m-

-

Kolumen ; ongitud x longitud x longitud m+

-

a velocidad mediante su propia definiciíon como longitud recorrida en un

determinado intervalo de tiempo7 Kelocidad ; longitud tiempo. 2u unidad de medida seg&n el 2.I. será ms.


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Tema 23:Magnitudes

-

a fuer"a se puede reescribir mediante la segunda ley de BeLton7 ;m Ma 5omo su unidad de medida seg&n el 2.I. será =g8nis-: 3ue es lo 3ue e3uivale a la unidad de medida BeLton #B$. Jambién se puede medir con la unidad de medida =ilopondio #=p$.

Existen muchas más magnitudes derivadas y son muchos instrumentos 3ue permiten dar una medición de las mismas. Por e!emplo, para medir la velocidad se utili"an velocímetrosC para determinar vol&menes se usan pipetas, buretas, etc.C para medir la presión se utili"an barómetros de muchas clases, etc.

2.8. Un ejemplo de magnitud uera de la !sica" #l dinero. Unidades de medida e instrumentos de medición.

a magnitud dinero responde a utilidades económicas y de intercambio. 4uchas son las unidades de medida 3ue han utili"ado las diversas civili"aciones, países, etc. durante todo el proceso de evolución del ser humano. El d+lar, el euro ( el (en, tres sistemas monetarios para la magnitud dinero. (esde los antiguos dracmas griegos o los sestercios romanos, hasta los actuales dólares o euro. 5ada unidad monetaria tiene sus correspondientes m<iplos y subm<iplos 3ue van preferentemente marcados por los tipos de monedas y billetes del sistema.

3. ESTIMACIÓN Y APROXIMACIÓN EN LAS MEDICIONES:

Estimar una cantidad es el proceso de obtener una medida sin la ayuda de instrumentos, es decir, consiste en reali"ar !uicios sub!etivos sobre la medida de los ob!etos. En la vida diaria nos encontramos ante muchas situaciones en las 3ue se hace necesario estimar, es decir, valorar de manera cuantitativa una determinada magnitud. Por e!emplo7 estimamos el tiempo para llegar de un lugar a otro, la cantidad de alimentos necesarios para alimentar a una familia en una semana, Bo obstante, la estimación permite asignar valores numéricos a estas magnitudes manteniendo al mismo tiempo un control sobre la valide" de esa valoración.


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>sí, se pueden desarrollar en los estudiantes habilidades cognitivas 3ue les permitan, además de emplear los cálculos y la estimación en la resolución de problemas, utili"ar la estimación para verificar lo ra"onable de los resultados. a estimación y la aproximación de medidas contribuyen al desarrollo del sentido espacial, de los conceptos numéricos y de las habilidades. (ebido a 3ue no siempre son necesarias las mediciones precisas para responder a cuestiones, los alumnos deberían darse cuenta de 3ue, a menudo, es apropiado proporcionar una medición por medio de una estimación o una aproximación. Por e!emplo7 estimación con ob!etos presentes o ausentes7 - Estimar el largo de la clase en metros, estando el metro presente y el alumno en clase. 3.1. #rrores en la medida"

?na medida no es precisa cuando existan factores incontrolables para el experimentador 3ue operan sobre el sistema independientemente de las condiciones iniciales 3ue puede controlar y 3ue producen fluctuaciones en los resultados de la medición. 5uando una propiedad física se describe por una cantidad numérica y su correspondiente unidad, la cantidad numérica depende de un n&mero de factores distintos7 -

El tipo de aparato de medir.

-

El método empleado por el experimentador para medir.

-

El tipo y el n&mero de mediciones efectuadas.

as imprecisiones se denominan determinadas cuando se conoce la causa 3ue los origina y por tanto pueden corregirse o incluso evitarse. 2in embargo, se denominarán aleatorios si se desconoce dicha causa. ?n e!emplo de Estimaciones, lo encontramos en expresiones decimales mediante el. Proceso de redondeo ?n redondeo de un n&mero decimal hasta cierta posición #decenas, unidades, décimas,...$ es una aproximación a la expresión decimal finita más cercana 3ue sólo contenga cifras hasta dicha posición. Para ello, se conservarán todas las cifras del n&mero hasta dicha posición pero, en esta <ima haremos lo siguiente7 -

>%adiremos ) a la cifra de <ima posición si su siguiente es mayor o igual 3ue *.

-

(e!aremos la misma cifra en la <ima posición si la siguiente es menor 3ue *.


&

Tema 23:Magnitudes

E!emplo )7 5onsideremos n ; +,)1)*H-.... y calculemos redondeos a las die"milésimas, milésimas y centésimas. a;+,)1)/ #die"milésimas$

a;+,)1-. #milésimas$a;+,)1 #centésimas$

4. RECURSOS DIDÁCTICOS E INTERVENCIÓN EDUCATIVA: 4.1. $ecursos did%cticos"

Aa!o las palabras recursos didácticos se agrupan todos a3uellos ob!etos, aparatos o medios de comunicación 3ue puedan ayudar a descubrir, entender o consolidar conceptos fundamentales en las diversas fases del aprendi"a!e escolar. a ense%an"a de la medición debe apoyarse en las ideas intuitivas de los alumnos y en sus experiencias informales de medición para ayudarles a comprender los atributos 3ue se miden y lo 3ue significa medir. (entro de los recursos didácticos podemos clasificarlos en7 'ecursos personales. os recursos personales se entienden como todas a3uellas interacciones 3ue apoyan y participan en el traba!o de contenidos y ob!etivos ob!eto de aprendi"a!e. Entre ellos resalta el papel del maestro y de los iguales. 2e destaca también el papel de los compa%eros ya 3ue intervienen en la labor de mediación y será una de las funciones del profesor canali"ar tal mediación para 3ue sea oportuna y efica". Por <imo, en concordancia con la FE, pero sobre todo con la F45E, ya 3ue hace mucho más énfasis, se destaca el valor de la familia como recurso personal y la necesidad de 3ue desde los centros de escolares se coopere estrechamente con la misma, con el fin de respetar su responsabilidad fundamental. 'ecursos ambientales. os recursos ambientales comprenden desde la conformación flexible y funcional del espacio del aula, hasta la utili"ación de los distintos espacios del centro y los ambientes 3ue fuera de él puedan cooperar en el tratamiento de los contenidos.


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'ecursos materiales. En el tratamiento didáctico de las ciencias resultan de especial interés los siguientes materiales7 de representación, impresos, audiovisuales e informáticos. 

Específicos7 'eglas, cintas de medir, metro, relo!, monedas, billetes, temometro,

Jangram #relacionar áreas$, pentaminós, poliedros transparntes para la medida y cálculo de superficie, volumen y capacidad de los cuerpos. Probetas, pipetas, matraces, balan"a. 

Impresos7 Bormativa de la educación Primaria #F45E8FEC '(( de desarrollo

curricularC órdenes de evaluaciónC 'F5,...$. Guías didácticas de los proyectos editoriales #guías de 4etodología, programaciones, cuentos, fichas, recursos lingNísticos y actividades, murales, 5(s de m&sica, bits de inteligencia$. 

>udiovisuales. #diapositivas, transparencias, reporta!e gráfico, fotografas$C auditivos

#cintas de audio de canciones, cuentos y sonidos del entorno$ y audovisuales #películas de vídeo y (K(, diaporamas, programas de televisión de cuentacuentos, series de dibu!os animados, anuncios publicitarios$ 

Informáticos7 8

El ordenador y sus componentes7 teclado, ratón...

8

Programas informáticos7 trampolín #>naya$, matemáticas con pipo...

8

http7ares.cnice.mec.esmatematicasepindex.html

8

http7LLL.vedo3ue.com!uegosgran!a8matematicas.html. Ouegos para practicar operaciones.

4.2 &undamentación legal" las magnitudes ' su medida en el curr!culum de la #(

'( )*)+-/, 'eal (ecreto )-/-)1, (ecreto */-0 y (ecreto -0-)17 8 Fb!etivo General de Etapa7 •

g$ (esarrollar las competencias matemáticas básicas e iniciarse en la resolución de problemas 3ue re3uieran la reali"ación de operaciones elementales de cálculo,


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conocimientos geométricos y estimaciones, así como ser capaces de aplicarlos a las situaciones de su vida cotidiana. 8 5ompetencia 4atemática7 Frden E5( /* •

Esta competencia se logra en la medida en 3ue el aprendi"a!e de dichos contenidos va dirigido a su utilidad para enfrentarse a las tantas ocasiones en las 3ue los ni%os emplean las matemáticas fuera del aula. a contribución a la competencia matemática se logra en la medida en 3ue el aprendi"a!e de dichos contenidos va dirigido precisamente a su utilidad para enfrentarse a las m<iples ocasiones en las 3ue ni%os y ni%as emplean las matemáticas fuera del aula.

8 Fb!etivos Generales de rea7 #eliminados de los decretos referentes a la F45E$ •

*. Elaborar y utili"ar instrumentos y estrategias personales de cálculo mental, medida, estimación y comprobación de resultados, así como procedimientos de orientación espacial, en contextos de resolución de problemas y de comunicación, decidiendo, en cada caso, las venta!as de su uso y valorando la coherencia de los resultados.

8 5ontenidos7 Alo3ue -. a medida7 estimación y cálculo de magnitudes #'eal (ecreto )+)*-/$ Ausca facilitar la comprensión de los mensa!es en los 3ue se cuantifican magnitudes y se informa sobre situaciones reales 3ue los ni%os deben llegar a interpretar correctamente.

ongitud, pesomasa, capacidad y superficie. 8 4edida del tiempo. 8 4edida de ángulos. 8 2istema monetario. 8 4ane!o de la medida, elección de la unidad, relaciones entre unidades. Alo3ue +. 4edida #'eal (ecreto )-/-)1$


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8 5riterios de evaluación7 •

2obre la medida, los alumnos tendrán 3ue demostrar sus conocimientos sobre las unidades más usuales del sistema métrico decimal y sobre los instrumentos de medida más comunes. 2e pretende, además, detectar si saben escoger en cada caso los más pertinentes y estimar la medida de magnitudes de longitud, superficie, capacidad, masa y tiempo.

4.2. )ntervención educativa

El tratamiento didáctico de las magnitudes supone considerar (os fases diferenciadas en el proceso de aprendi"a!e y ense%an"a7 •

a percepción y el reconocimiento de la magnitud.

•

a noción de medida de magnitudes.

a resolución de problemas relacionados con las magnitudes y la medida debe estar centrada en problemas prácticos7 -

2obre experiencias sensoriales en relación con la cualidad

-

'elacionados con la unidad de medida.

-

(e enunciado verbal en relación con las situaciones de medida.

os e!ercicios deben tratar la medición en sus tres vertientes básicas7 precisión, aproximación y estimación. 4.2.1. #l papel del maestro en la ense*an+a de las magnitudes ' su medida en el per!odo 6,8 a*os

En el primer ciclo de Educación Primaria existen grandes diferencias entre los ni%os de un curso y otro. Fb!etivos. -

4edir con unidades no convencionales y las convencionales más sencillas,

utili"ando los instrumentos más adecuados en cada caso. -

6acer estimaciones de medidas de longitud, capacidad, masa y tiempo.


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Tema 23:Magnitudes

-

Kalorar la utilidad de los n&meros, de la medida y del dinero en la vida diaria.

-

4ostrar interés por las situaciones l&dicas de las matemáticas y respeto y

colaboración con los demás en las actividades colectivas. En este primer ciclo se debe hacer especial hincapié en la medida7 estimación y cálculo de magnitudes. >ctividades para su logro7 -

>ctividades pensadas para practicar la escucha analítica.

-

5omparación de tama%os grande, mediano y pe3ue%o en ob!etos de idéntica

forma y en figuras geométricas. -

Identificar en ilustraciones las cualidades largo y corto, alto y ba!o de forma

colectiva. -

4edida de ob!etos del aula, como la pi"arra, mesas...

-

ectura de horas exactas y medias en relo!es analógicos y digitales.

-

Establecimiento de relaciones entre precios y monedas. Problemas de compra

con y sin devolución. -

Identificación de monedas y billetes y comparación de precios y monedas

e3uivalentes. -

5álculo de sumas, restas y multiplicaciones con comparación de resultados.

4.2.2. #l papel del maestro en la ense*an+a de las magnitudes ' su medida en el per!odo 8,1- a*os

as diferencias en el desarrollo intelectual de los alumnos de los dos cursos no son tan acusadas. a ense%an"a se centrará más en la práctica. Fb!etivos -

4edir utili"ando las unidades e instrumentos de medida adecuados y hacer

estimaciones de medidas de estas magnitudes. -

?tili"ar las unidades principales de longitud, capacidad, masa, tiempo, superficie

y dinero y relaciones sencillas entre ellas. -


-

4ostrar interés por las situaciones l&dicas de las matemáticas y respeto y

colaboración con los demás en las actividades colectivas. -

>ctividades


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Tema 23:Magnitudes

-

Elección de la operación 3ue resuelve un problema dado.

-

Identificación de unidades naturales de longitud7 =ilómetro, metro, decímetro,

centímetro y milímetro. -

Elección de la unidad de medida más adecuada.

-

Estimaciones de medidas de longitud.

-

'esolución de problemas de medidas de longitud y de cálculo de masas.

-

Identificación de meses y días del a%o.

-

'econocimiento de horas enteras, medias horas y cuartos de hora.

-

5álculo de cantidades sumando monedas diferentes. 5omparación de precios y

monedas disponibles. -

'esolución de problemas de compra.

4.2.3. #l papel del maestro en la ense*an+a de las magnitudes ' su medida en el periodo 1-,12 a*os

>frontar este tipo de actividades en pare!as les facilitará apropiarse de las estrategias utili"adas y considerar diferentes puntos de vista en la planificación previa a la resolución. 2erán más capaces de expresarse matemáticamente en sus ra"onamientos y habrán construido su propio !uicio para la valoración del resultado obtenido al final del proceso Fb!etivos -

'econocer y utili"ar las unidades de longitud, capacidad, masa, superficie y las

relaciones entre ellas. -


>ctividades -

Elaboración de tablas de e3uivalencia entre unidades, m<iplos y

subm<iplos. -

?so de monedas y billetes en situaciones cotidianas de compra8venta.

-

Kerbali"ación por parte del alumno de las dificultades más frecuentes para la

-

resolución de situaciones de medida.

-

Expresar en la unidad de longitud, capacidad y masa 3ue se le indi3ue diversas

mediciones.


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Tema 23:Magnitudes

Joma de medidas sobre mapas y planos.

-

5on respecto a la Evalua!"# en los tres ciclos. Es necesario tener muy claro cuál es el nivel 3ue se pretende alcan"ar con los alumnos, 3ué tipologías de problemas se consideran específicas y 3ué estrategias generales o procesos heurísticos se 3uiere 3ue los alumnos practi3uen. >sí como 3ue El tipo de actividades 3ue en ellas aparecen son del estilo de las reali"adas durante el curso. CONCLUSIÓN

Este tema corresponde al segundo blo3ue de los capítulos dedicados a las matemáticas si pensamos en la FE, y al tercer capítulo o blo3ue de contenidos si nos fi!amos en la F45E. El ob!eto del estudio de las magnitudes y sus diferentes unidades de medida es facilitar al alumno la comprensión de los mensa!es reales donde se cuantifican magnitudes mediante cierto tipo de mediciones. > partir del conocimiento de las magnitudes más básicas #longitud, masa y tiempo$ se debe proseguir el conocimiento de las mismas mediante procesos de medición reales mediante unidades de medida corporales así como elementos como cuerdas, reglas, etc. 5on estas magnitudes y sus principales medidas seg&n el 2I debe traba!arse los m<iplos y subm<iplos de modo 3ue el alumno los incorpore a su lengua!e cotidiano y los comprenda. 2ólo en ese momento será cuando se incorporen otras magnitudes significativas para el alumno como puedan ser la capacidad, el dinero, etc. LEGISLACIÓN CITADA

−

EQ F'G>BI5> --/, de + de mayo, de Educación.

−

ey /-R, de -/ de diciembre, de Educación de 5antabria.

−

'.(. )*)+-/, de 0 de diciembre, por el 3ue se establecen las ense%an"as mínimas de la Educación Primaria.

−

'.(. )-/-)1

−

(ecreto */-0, de ) de mayo, por el 3ue se establece el currículo de la Educación Primaria para la 5omunidad >utónoma de 5antabria.


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Tema 23:Magnitudes

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(. -0-)1

−

Frden E5( /*

$I$LIOGRA%&A CITADA

8 Aerme!o #-1$ 5omo ense%ar matemáticas para aprender me!or. 4adrid7 552. 8 5astro, E. #Ed.$ #-)$. S(idáctica de la 4atemática en la Educación PrimariaT. 4adrid7 2íntesis 8 5hamorro, 5 #-+$ (idáctica de la matemática para primaria. 4adrid7 Pearson. 8 Godino, O. y 'ui", . #-+$. Geometría y su didáctica para maestros. ?niversidad de Granada. #http7LLL.ugr.esU!godinoedumat8maestrosLelcome.htm$ $I$LIOGRA%&A COMENTADA

−

Go%i, O. #-R$. El desarrollo de la competencia matemática. Aarcelona7 Grao F5(E. Proyecto PI2> #-+$

El contenido de este libro puede dividirse en dos partes. En la primera se reflexiona sobre el concepto de competencia y se trata de dar una definición del mismo desde el punto de vista de su aplicación al currículo escolar de 4atemáticas. 2e pone el énfasis en las ideas de transferibilidad y contexto de uso como bases de partida para una clarificación conceptual. 2e definen de manera explícita los contextos de uso 3ue debieran formar parte de manera explícita del currículo escolar de 4atemáticas. En la segunda parte se aportan algunas ideas prácticas sobre la estrategia a seguir para acercarnos a una propuesta curricular 3ue tenga en cuenta las competencias básicas y desde este punto de vista se defiende la necesidad de priori"ar los contextos de uso personal y social como los referentes ineludibles en la educación obligatoria.. RECURSOS

8 matematicas.net #Página para la exposición de recursos matemáticos sirviendo de punto de unión entre profesores$ 8 Jhesaurus.maths.org #Enciclopedia de 4atemáticas con numerosos enlaces$ 8 Ogodinoedumat8maestrosLelcome #Godino, O. #-1$C matemáticas y su didáctica para maestros7 fundamentos de la ense%an"a y el aprendi"a!e de las matemáticas, sistemas numéricos, proporcionalidad, geometría, magnitudes, etc.


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8 Vi=ipedia.orgLi=i4atemW #Enciclopedia digital sobre matemáticas con numerosos enlaces$.


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Tema 23

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