TEMA 20

Educación Primaria | Convocatoria Oposiciones Maestros 2015 | LOMCE y RD 126201!

TEMA 20: EL ÁREA DE MATEMÁTICAS MATEMÁTICAS EN LA EDUCACIÓN EDUCACIÓN PRIMARIA: ENFOQUE, CARACTERÍSTICAS Y PROPUESTAS DE INTERVENCIÓN EDUCATIVA CONTRIBUCIÓN DEL ÁREA AL DESA DESAR RRO ROLL LLO O DE LAS CO COMP MPET ETEN ENCI CIA AS BÁSIC ÁSICAS AS.. OBJET BJETIIVOS, CONTENIDOS Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN. RELACIÓN CON OTRAS ÁREAS DEL CURRÍCULO.

ÍNDICE DEL TEMA 1.

INTRODUCCIÓN.

2.

EL ÁREA ÁREA DE MAT MATEMÁT EMÁTIC ICAS AS EN LA EDUC EDUCAC ACIÓ IÓN N PRI PRIMA MARI RIA: A: ENFOQUE, CARACTERÍSTICAS Y PROPUESTAS DE INTERVENCIÓN EDUCATIVA. 2.1. En!"#$. 2.2. C%&%'($&)*(+'%* 2.. P&!-#$*(%* $ +n($&/$n'+n $#'%(+/%.

. CONTRIBUCIÓN DEL COMPETENCIAS BÁSICAS.

ÁREA

AL

DESARROLLO

DE

.

OBJE OBJETI TIV VOS, CON CONTE TENI NIDO DOS S Y CRIT CRITER ERIO IOS S DE EVA EVALUAC LUACIÓ IÓN. N.

.

RELAC LACIÓN IÓN CO CON N OTRA TRAS ÁREAS REAS DEL DEL CURR CURRÍÍCULO CULO..

3.

CONCLUSIÓN.

LAS

4. BIBLIO5RAFÍA.

1


1. INTRODUCCIÓN. Las matem"ticas de#en conce#irse como un con$unto de ideas %&ormas de actuar 'ue no só(o con((evan e( uso de cantidades y &ormas) sino muc*o m"s 'ue eso+ ,e asocian asocian a *acerse *acerse pre-untas) pre-untas) identi&ica identi&icarr estructu estructuras) ras) ana(i.ar ana(i.ar &enómeno &enómenos) s) esta#(ec esta#(ecer er mode(os) etc+ /odo e((o de#e desarro((arse mediante un trip(e en&o'ue en e( aprendi.a$e de (as matem"ticas en esta etapa educativa 'ue nunca de#e perderse de vista se aprende Matem"ticas por'ue son ti(es e inc(uso imprescindi#(es para (a vida cotidiana y para e( desarr desarro(( o((oo de (as activida actividades des pro&es pro&esion iona(e a(ess y de todo todo tipo tipo por'ue por'ue nos ayuda ayudann a comprender (a rea(idad 'ue nos rodea y tam#i3n) por'ue su aprendi.a$e contri#uye a (a &ormación inte(ectua( -enera( potenciando (as capacidades co-nitivas de ni4os y ni4as+ na de (as caractersticas de (as Matem"ticas es (a dua(idad desde (a 'ue se permite ver (a rea(idad+ Por un (ado) e( de ser) una ciencia e7acta por otro (ado a( comparar un cierto *ec*o con un mode(o matem"tico) 3sta siempre es apro7imada pues e( mode(o nunca es e7acto a (a rea(idad+ La corriente matem"tica representa a esta discip(ina no como a(-o aca#ado) sino como a(-o 'ue *ay 'ue construir" es) decir) de#e ser una actividad constructiva+ ,iempre partiendo de (a propia actividad de(8 a(umnoa) *aciendo 'ue 3ste re&(e7ione) y de &orma pro-resiva apro7imar(es a un p(anteamiento &orma( y deductivo+ Comen.aremos *a#(ando de( en&o'ue y (as caractersticas de (as Matem"ticas) se-uir se-uirem emos os con su con contri# tri#uci ución ón a( desarr desarro(( o((oo de (as compe competen tencia ciass #"sic #"sicas+ as+ 9os pararemos en (os o#$etivos) contenidos) y criterios de eva(uación y &ina(i.aremos con (as aportaciones de( "rea a (as dem"s 'ue con&orman e( currcu(o de Primaria+

2. EL ÁREA DE MATEMÁTICAS EN LA EDUCACIÓN PRIMARIA: ENFO ENFOQU QUE, E, CARA CARACT CTER ERÍS ÍSTI TICA CAS S Y PROP PROPUE UEST STA A DE INTE INTERV RVEN ENCI CIÓN ÓN EDUCATIVA. 2.1. En!"#$. E( en&o'ue 'ue siempre se (es *a dado a (as Matem"ticas *a sido demasiado &orma(i.ado) por (o 'ue (os a(umnosas siempre (a *an visto como a(-o poco ase'ui#(e y di&ci(+ Las Las Matem Matem"ti "ticas cas con consti stituy tuyen en un con con$un $unto to de sa#ere sa#eress asocia asociados dos como como una primera apro7imación a (os nmeros y a (as &ormas 'ue se van pro-resivamente comp(etando *asta construir un modo va(ioso de ana(i.ar situaciones variadas de (a rea(idad cotidiana+ :oy da portemos *a#(ar de dos en&o'ues #"sico e instrumenta(+

2


6 En!"#$ 78*+'!: primera apro7imación a( mundo de (os nmeros) &ormas y re(aciones) siendo en (a etapa de ,ecundaria cuando se aspira#a una me$or estructuración de( conocimiento 'ue se o#tiene de (a rea(idad+ 6 En!"#$ +n*( $n(%: e( aprendi.a$e de (as matem"ticas *a de ir diri-ido a enri'uecer sus posi#i(idades de uti(i.ación+ Por e$emp(o) reso(ver pro#(emas de (a vida cotidiana+ ; tenor de esto (timo) conviene decir 'ue (os procesos de reso(ución de pro#(emas constituyen uno de (os e$es principa(es de (a actividad matem"tica+ ;s) cuando reso(vemos un pro#(ema necesitamos poner en $ue-o muc*as capacidades #"sicas <(eer comprensivamente) re&(e7ionar) esta#(ecer un p(an) revisar(o) modi&icar(o) etc+=+

2.2. C%&%'($&)*(+'%*. La caracterstica principa( de( aprendi.a$e de (as matem"ticas es 'ue *a de ir diri-ido a enri'uecer sus posi#i(idades de uti(i.ación+ En (a escue(a) se aprende matem"ticas por'ue son ti(es en otros "m#itos

C%&8'($& '!n*(&#'(+/!: Las matem"ticas de#en ser entendidas no só(o como un con$unto ideas y &ormas de actuar sino como una p(ata&orma de aprendi.a$e desde (a 'ue *acerse pre-untas de modo 'ue a( ana(i.ar (os &enómenos y situaciones 'ue se presentan en (a rea(idad) se puedan o#tener in&ormaciones y conc(usiones 'ue inicia(mente no esta#an e7p(citas+

>

C%&8'($& $;-$&+$n'+%: Los contenidos de aprendi.a$e toman como re&erencia (o 'ue resu(ta &ami(iar y cercano a( a(umnado+ Es decir) (os ni4os y tas ?u(ias> de#en aprender matem"ticas uti(i."ndo(as en conte7tos &unciona(es re(acionados con situaciones de (a vida diaria) para ad'uirir pro-resivamente conocimientos m"s comp(e$os a partir de (as e7periencias y (os conocimientos previos+

>

C%&8'($& %%7$(+<%!&: En (a Educación Primaria se #usca a(can.ar (a capacidad para en&rentarse con 37ito a situaciones en (as 'ue interven-an (os nmeros y sus re(aciones+

>

C%&8'($& '!=n+(+/!: E( "rea de matem"ticas contri#uye a( desarro((o de( pensamiento (ó-ico) y (o *ace desde una do#(e perspectiva+ Los matem"ticos no &ormu(an un teorema a (a primera) sino a #ase de tanteos previos y otros 8m3todos) a modo de pistas para e(a#orar proposiciones y teoras 3


inductivo=+ La deducción &orma( sue(e aparecer casi siempre en una &ase posterior

C%&8'($& +n!&9%(+/!: @racias a (os di&erentes sistemas de notación sim#ó(ica
>

C%&8'($& !&9%(+/!: Est"n presentes caractersticas como deducción) precisión) ri-or+++) pero tam#i3n otras como inducción) estimación) apro7imación+++ Con todo esto se me$ora (a capacidad de en&rentarse a situaciones a#iertas) sin so(ución nica y cerrada+

>

C%&8'($& $9!'+!n%: :ay 'ue actuar con con&ian.a ante (os nmeros y (as cantidades+ La ad'uisición de una actitud positiva *acia (as matem"ticas) e( -usto por e((as y (a con&ian.a en (a propia capacidad para aprender(as y uti(i.ar(as son aspectos #"sicos 'ue de#en tenerse en cuenta para (o-rar (a &unciona(idad de( resto de (os aprendi.a$es de( "rea+

2.. P&!-#$*(%* $ +n($&/$n'+n $#'%(+/%. La intervención educativa tiene 'ue &undamentarse en unos principios psicopeda-ó-icos 'ue ori-inan unas orientaciones metodo(ó-icas+ /a(es principios se enmarcan dentro de una concepción constructivista) y estos seran (os si-uientes A Partir de( nive( de desarro((o de( a(umnoa+ A ;se-urando aprendi.a$es si-ni&icativos+ A Posi#i(itando 'ue (o rea(icen por s mismos mediante una modi&icación de sus es'uemas de conocimiento+ A ; trav3s de (a e7perimentación y rea(i.ación intensa de actividades por su parte+ En esta (nea) se distin-ue entre e( aprendi.a$e si-ni&icativo y e( memorstico y de( aprendi.a$e por recepción &rente a( descu#rimiento+ ,e p(antea (a reso(ución de pro#(emas como a(-o esencia( en (a estrate-ia &undamenta( de (a ense4an.a+ ,e estima adecuada (a com#inación de tareas individua(es y -rupa(es en (as 'ue (os docentesa(umnos>as com#inen (a teora con (a pr"ctica+ La presentación de contenidos y (a se(ección de actividades *an de estar #ien secuenciada+ Es necesario ase-urar e( pro-resivo a&ian.amiento de cada nive( de aprendi.a$e en un "rea de natura(e.a esencia(mente $er"r'uica) es decir) (a necesidad de conso(idar cada &ase en e( avance antes de emprender (a si-uiente+ La automati.ación de 4


(as operaciones de#e ser posterior a su comprensión) 'ue pasa por (os nive(es concreto> representaciona(>a#stracto+ Es necesaria una eva(uación continua de( proceso+ na eva(uación continua y di&erenciada para cada uno de (os a(umnos y a(umnas *ace necesarios procedimientos e instrumentos de eva(uación 'ue) con car"cter cua(itativo) permitan a( maestro compro#ar (a ad'uisición de (os di&erentes contenidos+ E( procedimiento m"s indicado para averi-uar (o-ros y di&icu(tades es (a o#servación sistem"tica+ Buiere esto decir) un se-uimiento directo de (as actividades) dentro y &uera de( au(a) re(acionadas con todos (os contenidos propuestos+ E( pro&esor o (a pro&esora de#er"n precisar para e((o 'u3 interesa o#servar+ Por (timo apuntar 'ue *ay 'ue partir de conte7tos pro#(em"ticos) dado su a(to potencia( motivador y e( *ec*o de 'ue constituye) en s mismo) una propuesta de acción para e( a(umno+ Estas propuestas educativas ser"n adecuadas si  Promueven participación activa de( docentea(umno>a+  ,ur-en de (as particu(aridades de( pensamiento de (os docentesa(umnos>as+  Estimu(en e( aprendi.a$e compartido de#ate) discusiones+++  ,e aprende re(acionando y conte7tua(i.ando+ En suma) unas propuestas 'ue de#en ser unas matem"ticas de (a vida cotidiana) pero adem"s) *ay 'ue contri#uir a (a con&ian.a en (as propias capacidades matem"ticas por (o tanto *ace &a(ta una actitud positiva de( a(umnado *acia este "rea+

. CONTRIBUCIÓN DEL ÁREA AL DESARROLLO DE LAS COMPETENCIAS BÁSICAS. ,e-n e( Rea( Decreto 126 > 201!) De 2 de Fe#rero) Currcu(o G"sico Educación Primaria) (as competencias #"sicas son a'ue((os aprendi.a$es 'ue se consideran imprescindi#(es desarro((ar en (a educación o#(i-atoria) desde un p(anteamiento inte-rador y orientado a (a ap(icación de (os sa#eres ad'uiridos+ A Las Competencias G"sicas) 'ue se de&inen se-n (a LOMCE , %&()'#! 2'> '!9! ?capacidades para ap(icar de &orma inte-rada (os contenidos propios de cada ense4an.a y etapa educativa) con e( &in de (o-rar (a rea(i.ación adecuada de actividades y (a reso(ución e&ica. de pro#(emas comp(e$os+ Es decir) son aprendi.a$es #"sicos e imprescindi#(es para (a vida socia(+ ;dem"s tienen un car"cter &unciona() o sea) ap(ica#(es a (a vida cotidiana y (a#ora En e( marco de (a nión Europea sur-en oc*o competencias #"sicas 5


Las Competencias G"sicas) 'ue se de&inen se-n (a LOMCE , %&()'#! 2'> '!9! ?capacidades para ap(icar de &orma inte-rada (os contenidos propios de cada ense4an.a y etapa educativa) con e( &in de (o-rar (a rea(i.ación adecuada de actividades y (a reso(ución e&ica. de pro#(emas comp(e$os+ C1+ Competencia en comunicación (in-Hstica+ C2+ Competencia matem"tica y competencias #"sicas en ciencia y tecno(o-a+ CI+ Competencia di-ita(+ C!+ ;prender a aprender+ C5+ Competencias socia(es y cvicas+ C6+ ,entido de iniciativa y espritu emprendedor+ CJ+ Conciencia y e7presiones cu(tura(es+

Las competencias #"sicas se p(antean de &orma -radua( de &orma 'ue se inicia en (a Educación Kn&anti( y Primaria y se terminan de desarro((ar en (a E,O+ 9o o#stante) para poder desarro((ar en su p(enitud estas competencias de#e comp(ementarse con diversas medidas or-ani.ativas y &unciona(es) ta(es como >

Or-ani.ación y &uncionamiento de (os centros y (as au(as+

>

Participación de( a(umnado+

>

9ormas de r3-imen interno+

>

so de determinadas metodo(o-as y recursos did"cticos+

>

Concepción) or-ani.ación y &uncionamiento de (a #i#(ioteca esco(ar+

. OBJETIVOS, CONTENIDOS Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN. Partimos de tres pre-untas #"sicas

@P%&% "# $n*$%& @Q# $n*$%& @Q# $/%#%&

O7$(+/!* C!n($n+!*

C&+($&+!* $ $/%#%'+n

eamos a*ora cada uno de e((os+

.1. O7$(+/!*. 6


Estos o#$etivos constituyen (a -ua para de(imitar (os contenidos a tra#a$ar y re&erentes de (as competencias #"sicas 'ue) de &orma prioritaria) se de#en tra#a$ar en esta "rea+ E( o#$etivo principa( es proporcionar una cu(tura matem"tica #"sica+ ;mparados Rea( Decreto 126 > 201!) De 2 de Fe#rero) Currcu(o G"sico Educación Primaria (os o#$etivos para primaria seran (os si-uientes Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en matemáticas

1+ E7presar ver#a(mente de &orma ra.onada e( proceso se-uido en (a reso(ución de un pro#(ema+ 2+ ti(i.ar procesos de ra.onamiento y estrate-ias de reso(ución de pro#(emas) rea(i.ando (os c"(cu(os necesarios y compro#ando (as so(uciones o#tenidas+ I+ Descri#ir y ana(i.ar situaciones de cam#io) para encontrar patrones) re-u(aridades y (eyesmatem"ticas) en conte7tos num3ricos) -eom3tricos y &unciona(es) va(orando su uti(idad para *acer predicciones+ !+ Pro&undi.ar en pro#(emas resue(tos) p(anteando pe'ue4as variaciones en (os datos) otras pre-untas) etc+ 5+ Rea(i.ar y presentar in&ormes senci((os so#re e( desarro((o) resu(tados y conc(usiones o#tenidas en e( proceso de investi-ación+ 6+ Kdenti&icar y reso(ver pro#(emas de (a vida cotidiana) adecuados a su nive() esta#(eciendo cone7iones entre (a rea(idad y (as matem"ticas y va(orando (a uti(idad de (os conocimientos matem"ticos adecuados para (a reso(ución de pro#(emas+ J+ Conocer a(-unas caractersticas de( m3todo de tra#a$o cient&ico en conte7tos de situaciones pro#(em"ticas a reso(ver+ + P(ani&icar y contro(ar (as &ases de m3todo de tra#a$o cient&ico en situaciones adecuadas a( nive(+ + Desarro((ar y cu(tivar (as actitudes persona(es in*erentes a( 'ue *acer matem"tico+ 10+ ,uperar #(o'ueos e inse-uridades ante (a reso(ución de situaciones desconocidas+ 11+ Re&(e7ionar so#re (as decisiones tomadas) aprendiendo para situaciones simi(ares &uturas+ 12+ ti(i.ar (os medios tecno(ó-icos de modo *a#itua( en e( proceso de aprendi.a$e) #uscando) ana(i.ando y se(eccionando in&ormación re(evante en Knternet o en otras &uentes) e(a#orando documentos propios) *aciendo e7posiciones y ar-umentaciones de (os mismos+

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1I+ ,e(eccionar y uti(i.ar (as *erramientas tecno(ó-icas y estrate-ias para e( c"(cu(o) para conocer (os principios matem"ticos y reso(ver pro#(emas Bloque 2. Números

1+ Leer) escri#ir y ordenar) uti(i.ando ra.onamientos apropiados) distintos tipos de nmeros
1+ ,e(eccionar) instrumentos y unidades de medida usua(es) *aciendo previamente estimaciones y e7presando con precisión medidas de (on-itud) super&icie) pesomasa) capacidad y tiempo) en conte7tos rea(es+ 2+ Esco-er (os instrumentos de medida m"s pertinentes en cada caso) estimando (a medida de ma-nitudes de (on-itud) capacidad) masa y tiempo *aciendo previsiones ra.ona#(es+ I+ Operar con di&erentes medidas+ !+ ti(i.ar (as unidades de medida m"s usua(es) convirtiendo unas unidades en otras de (a misma ma-nitud) e7presando (os resu(tados en (as unidades de medida m"s adecuadas) e7p(icando ora(mente y por escrito) e( proceso se-uido y ap(ic"ndo(o a (a reso(ución de pro#(emas+ 5+ Conocer (as unidades de medida de( tiempo y sus re(aciones) uti(i."ndo(as para reso(ver pro#(emas de (a vida diaria+ 8


6+ Conocer e( sistema se7a-esima( para rea(i.ar c"(cu(os con medidas an-u(ares+ J+ Conocer e( va(or y (as e'uiva(encias entre (as di&erentes monedas y #i((etes de( sistema monetario de (a nión Europea+ Bloque 4. Geometría

1+ ti(i.ar (as nociones -eom3tricas de para(e(ismo) perpendicu(aridad) simetra) -eometra) permetro y super&icie para descri#ir y comprender situaciones de (a vida cotidiana+ 2+ Conocer (as &i-uras p(anas cuadrado) rect"n-u(o) rom#oide) trian-u(o) trapecio y rom#o+ I+ Comprender e( m3todo de ca(cu(ar e( "rea de un para(e(o-ramo) tri"n-u(o) trapecio) y rom#o+ Ca(cu(ar e( "rea de &i-uras p(anas+ Bloque . !stadística y "ro#a#ilidad

1+ Reco-er y re-istrar una in&ormación cuanti&ica#(e) uti(i.ando a(-unos recursos senci((os de representación -r"&ica ta#(as de datos) #(o'ues de #arras) dia-ramas (inea(es) comunicando (a in&ormación+ 2+ Rea(i.ar) (eer e interpretar representaciones -r"&icas de un con$unto de datos re(ativos a( entorno inmediato+ I+ :acer estimaciones #asadas en (a e7periencia so#re e( resu(tado
.2. C!n($n+!*. E( t3rmino contenidos se re&iere a (os o#$etos de ense4an.a>aprendi.a$e 'ue (a sociedad considera ti(es y necesarios para promover e( desarro((o persona( y socia( de( individuo+ Para or-ani.ar estos contenidos) se parte de( en&o'ue denominado currcu(um en espira() 'ue nos viene a decir 'ue (a secuenciación de contenidos no puede entenderse como una mera distri#ución de( currcu(um -enera( en se-mentos ordenados 9


en e( tiempo) sino 'ue considera 'ue estos nc(eos pueden tra#a$arse en cua('uier nive( educativo) siempre 'ue se adecen a cada nive( educativo+ Los contenidos est"n reco-idos en e( Rea( Decreto 126 > 201!) De 2 de Fe#rero) Currcu(o G"sico Educación Primaria+ ,on cuatro #(o'ues 'ue se articu(an a(rededor de un e$e verte#rador 'ue recorre transversa(mente todos e((os (a reso(ución de pro#(emas+ Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en matemáticas

>P(ani&icación de( proceso de reso(ución de pro#(emas >P(anteamiento de pe'ue4as investi-aciones en conte7tos num3ricos) -eom3tricos y &unciona(es+ >;cercamiento a( m3todo de tra#a$o cient&ico mediante e( estudio de a(-unas de sus caractersticas y su pr"ctica en situaciones senci((as+ >Con&ian.a en (as propias capacidades para desarro((ar actitudes adecuadas y a&rontar (as di&icu(tades propias de( tra#a$o cient&ico+ >ti(i.ación de medios tecno(ó-icos en e( proceso de aprendi.a$e para o#tener in&ormación) rea(i.ar c"(cu(os num3ricos) reso(ver pro#(emas y presentar resu(tados+ >Knte-ración de (as tecno(o-as de (a in&ormación y (a comunicación en e( proceso de aprendi.a$e+ Bloque 2. Números

9meros enteros) decima(es y &racciones + > 9om#re y -ra&a de (os nmeros de m"s de seis ci&ras+ >E'uiva(encias entre (os e(ementos de( ,istema de 9umeración Decima( unidades) decenas) centenas) etc+ >E( ,istema de 9umeración Decima( va(or posiciona( de (as ci&ras+ >E( nmero decima( d3cimas) cent3simas y mi(3simas+ >Concepto de &racción como re(ación entre (as partes y e( todo+ >Fracciones propias e impropias+ 9mero mi7to+ Representación -r"&ica+ > Fracciones e'uiva(entes) reducción de dos o m"s &racciones a comn denominador+ >Los nmeros decima(es va(or de posición+ > Redondeo de nmeros decima(es a (as d3cima) cent3sima o mi(3sima m"s cercana+ > Re(ación entre &racción y nmero decima() ap(icación a (a ordenación de &racciones 10


> Divisi#i(idad m(tip(os) divisores) nmeros primos y nmeros compuestos+ Criterios de divisi#i(idad+ > 9meros positivos y ne-ativos+ >Estimación de resu(tados+ >Compro#ación de resu(tados mediante estrate-ias aritm3ticas+ >Redondeo de nmeros natura(es a (as decenas) centenas y mi((ares+ >Ordenación de con$untos de nmeros de distinto tipo+ > Operaciones Operaciones con nmeros natura(es adición) sustracción) mu(tip(icación y división+ >La mu(tip(icación como suma de sumandos i-ua(es y viceversa+ Las ta#(as de mu(tip(icar+ >Potencia como producto de &actores i-ua(es+ Cuadrados y cu#os+ Potencias de #ase 10+ > Kdenti&icación y uso de (os t3rminos propios de (a división+ > Propiedades de (as operaciones y re(aciones entre e((as uti(i.ando nmeros natura(es+ > Operaciones con &racciones+ > Operaciones con nmeros decima(es+ > Porcenta$es y proporciona(idad+ > Porcenta$es > Proporciona(idad directa+ >La Re-(a de tres en situaciones de proporciona(idad directa (ey de( do#(e) trip(e) mitad+ >Reso(ución de pro#(emas de (a vida cotidiana+ >C"(cu(o ti(i.ación de (os a(-oritmos est"ndar de suma) resta) mu(tip(icación y división+ ;utomati.ación de (os a(-oritmos+ >Descomposición) de &orma aditiva y de &orma aditivo>mu(tip(icativa+ >Descomposición de nmeros natura(es atendiendo a( va(or posiciona( de sus ci&ras+ > Construcción de series ascendentes y descendentes+ >Construcción y memori.ación de (as ta#(as de mu(tip(icar+ > O#tención de (os primeros m(tip(os de un nmero dado+ > O#tención de todos (os divisores de cua('uier nmero menor 'ue 100+

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>Descomposición de nmeros decima(es atendiendo a( va(or posiciona( de sus ci&ras+ > C"(cu(o de tantos por ciento en situaciones rea(es+ >E(a#oración y uso de estrate-ias de c"(cu(o menta(+ >ti(i.ación de (a ca(cu(adora+ Bloque 3. Medida

>nidades de( ,istema M3trico Decima(+ Lon-itud) capacidad) masa) super&icie y vo(umen > E'uiva(encias entre (as medidas de capacidad y vo(umen+ >E7presión e &orma simp(e de una medición de (on-itud) capacidad o masa) en &orma comp(e$a y viceversa+ >Comparación y Ordenación de medidas de una misma ma-nitud+ >Desarro((o de estrate-ias para medir &i-uras de manera e7acta y apro7imada+ > E(ección de (a unidad m"s adecuada para (a e7presión de una medida+ > Rea(i.ación de mediciones+ > Comparación de super&icies de &i-uras p(anas por superposición) descomposición y medición+ > ,umar y restar medidas de (on-itud) capacidad) masa) super&icie y vo(umen+ > Estimación de (on-itudes) capacidades) masas) super&icies y vo(menes de o#$etos y espacios conocidos e(ección de (a unidad y de (os instrumentos m"s adecuados para medir y e7presar una medida+ >E7p(icación ora( y escrita de( proceso se-uido y de (a estrate-ia uti(i.ada en cua('uiera de (os procedimientos uti(i.ados+ >Medida de tiempo nidades de medida de( tiempo y sus re(aciones+ >E'uiva(encias y trans&ormaciones entre *oras) minutos y se-undos+ >Lectura en re(o$es ana(ó-icos y di-ita(es+ >C"(cu(os con medidas tempora(es+ >Medida de "n-u(os E( sistema se7a-esima(+ >E( "n-u(o como unidad de medida de un "n-u(o+ Medida de "n-u(os+ >,istemas monetarios E( ,istema monetario de (a nión Europea+ >nidad principa( e( euro+

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>a(or de (as di&erentes monedas y #i((etes+ >M(tip(os y su#m(tip(os de( euro+ E'uiva(encias entre monedas y #i((etes+ >Reso(ución de pro#(emas de medida+ Bloque 4. Geometría

> La situación en e( p(ano y en e( espacio+ > Posiciones re(ativas de rectas y circun&erencias+ > Nn-u(os en distintas posiciones consecutivos) adyacentes) opuestos por e( v3rtice > ,istema de coordenadas cartesianas+ > Descripción de posiciones y movimientos+ > La representación e(ementa( de( espacio) esca(as y -r"&icas senci((as+ > Formas p(anas y espacia(es &i-uras p(anas e(ementos) re(aciones y c(asi&icación+ > C(asi&icación de tri"n-u(os atendiendo a sus (ados y sus "n-u(os+ > C(asi&icación de cuadri("teros atendiendo a( para(e(ismo de sus (ados+ > C(asi&icación de (os para(e(eppedos+ Concavidad y conve7idad de &i-uras p(anas+ > Kdenti&icación y denominación de po(-onos atendiendo a( nmero de (ados+ Permetro y "rea+ > La circun&erencia y e( crcu(o+ E(ementos #"sicos centro) radio) di"metro) cuerda) arco) tan-ente y sector circu(ar+ > Cuerpos -eom3tricos e(ementos) re(aciones y c(asi&icación+ > Po(iedros+ > E(ementos #"sicos v3rtices) caras y aristas+ >/ipos de po(iedros+ >Cuerpos redondos cono) ci(indro y es&era+ >Re-u(aridades y simetras Reconocimiento de re-u(aridades+ Bloque . !stadística y "ro#a#ilidad

> @r"&icos y par"metros estadsticos+ > Reco-ida y c(asi&icación de datos cua(itativos y cuantitativos+ > Construcción de ta#(as de &recuencias a#so(utas y re(ativas+ Kniciación intuitiva a (as medidas de centra(i.ación (a media aritm3tica) (a moda y e( ran-o+ 13


> Rea(i.ación e interpretación de -r"&icos senci((os dia-ramas de #arras) po(i-ona(es y sectoria(es+ > ;n"(isis crtico de (as in&ormaciones 'ue se presentan mediante -r"&icos estadsticos+ > Car"cter a(eatorio de a(-unas e7periencias+ >Kniciación intuitiva a( c"(cu(o de (a pro#a#i(idad de un suceso En ;nda(uca) adem"s de (os contenidos ya aportados por e( Rea( Decreto anterior) se esta#(ecen seis nc(eos tem"ticos+ stos aparecen en (a Orden de 10 de a-osto) por e( 'ue se esta#(ece e( currcu(o de primaria en nuestra comunidad+ ,on (os si-uientes
Reso(ución de pro#(emas
2+

so de (os recursos /KC en (a ense4an.a y e( aprendi.a$e de (as matem"ticas
I+

Dimensión *istórica) socia( y cu(tura( de (as matem"ticas
!+

Desarro((o de( sentido num3rico+ Medida de ma-nitudes+

5+

Las &ormas y &i-uras y sus propiedades+

6+

/ratamiento de (a in&ormación) a.ar y pro#a#i(idad+

eamos m"s detenidamente 'u3 se tra#a$a en cada uno de e((os

1. RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS: Los ni4osas de( tercer cic(o) para (os 'ue (a reso(ución de pro#(emas resu(ta adecuada para ser tra#a$ada) de#en &ami(iari.arse con a(-una estrate-ia *eurstica de reso(ución de pro#(emas) como (a #asada en cuatro pasos para reso(ver un pro#(ema matem"tico comprender e( enunciado) tra.ar un p(an o estrate-ia) e$ecutar e( p(an y compro#ar (a so(ución en e( conte7to de( pro#(ema+

2. USOS DE LOS RECURSOS TIC EN LAS MATEMÁTICAS. Es &undamenta( (a incorporación a (a din"mica *a#itua( de tra#a$o en e( au(a de (as a(ternativas metodo(ó-icas e7istentes para e( uso educativo de Knternet) ta(es como | (as Qe#'uests) ca.as de( tesoro) *erramientas de autor) entre otras+ Los a(umnosas de#en pro&undi.ar -radua(mente en e( conocimiento) mane$o y aprovec*amiento did"ctico de a(-una ap(icación #"sica de @eometra Din"mica) &ami(iari.arse con e( uso raciona( de (a ca(cu(adora y uti(i.ar simu(adores y recursos interactivos como e(ementos *a#itua(es de sus aprendi.a$es+

. DIMENSIÓN ISTÓRICA, SOCIAL Y CULTURAL DE LAS MATEMÁTICAS.

14


E( estudio de (a *istoria de (as matem"ticas en (as distintas 3pocas y en (as di&erentes cu(turas ayudar" a conce#ir a ;nda(uca como criso( cu(tura( (as matem"ticas en (a Kndia)
. DESARROLLO MA5NITUDES.

DEL SENTIDO

NUMRICO.

MEDIDA DE

E( desarro((o de( sentido num3rico ser" entendido como e( dominio re&(e7ivo de (as re(aciones num3ricas 'ue se pueden e7presar en capacidades como *a#i(idad para descomponer nmeros de &orma natura() comprender y uti(i.ar (as estructuras de( sistema de numeración decima() uti(i.ar (as propiedades de (as operaciones y (as re(aciones entre e((as para rea(i.ar c"(cu(os menta(es y ra.onados+ Knteresa principa(mente (a *a#i(idad para e( c"(cu(o con di&erentes procedimientos y (a decisión en cada caso de( m"s adecuado+

. LAS FORMAS Y FI5URAS Y SUS PROPIEDADES. La -eometra se centra so#re todo en (a c(asi&icación) descripción y an"(isis de re(aciones y propiedades de (as &i-uras en e( p(ano y en e( espacio+ E( aprendi.a$e de (a -eometra de#e o&recer continuas oportunidades para conectar a ni4os y ni4as con su entorno y para construir) di#u$ar) *acer mode(os) medir o c(asi&icar de acuerdo con criterios previamente e(e-idos+

3. TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN, AGAR Y PROBABILIDAD. Los a(umnos y a(umnas de#en ser conscientes de (os &enómenos de distinta natura(e.a 'ue suceden a su a(rededor y 'ue aparecen de &orma candente en (os medios de comunicación) adem"s de &ormar parte de su aprendi.a$e en esta etapa educativa+ En este conte7to) (as matem"ticas de#en entenderse como una discip(ina 'ue ayuda a interpretar (a rea(idad y a actuar so#re e((a de &orma responsa#(e) crtica y positiva+ Los sa#eres se or-ani.an procedimientos y actitudes

tam#i3n

en

torno

a

conocimientos)

S Conocimientos concepto de nmero) &racción) operación+++ S Procedimientos c"(cu(o matem"tico) uso de (a ca(cu(adora) representación de datos y reso(ución de pro#(emas+ S ;ctitudes desarro((o de( ri-or y e7actitud) de una actitud positiva *acia (as matem"ticas y de con&ian.a a (a *ora de en&rentarse a (a reso(ución de pro#(emas+

15


Por (timo rese4ar 'ue e( desarro((o inte-ra( de( currcu(o imp(ica 'ue se *an de incorporar en (as di&erentes "reas e(ementos educativos #"sicos contenidos en (a educación en va(ores+ Estos son Educación ia() Educación se7ua() Educación am#ienta() Educación para (a Pa.+ Educación para e( consumidor) Educación para (a i-ua(dad de oportunidades de am#os se7os) Educación para (a ,a(ud Educación Mora( y cvica) y Cu(tura ;nda(u.a+

.. C&+($&+!* $ $/%#%'+n. Los criterios de eva(uación proporcionan una in&ormación so#re (os aspectos a considerar para determinar e( tipo y -rado de aprendi.a$e 'ue *ayan a(can.ado (os a(umnos y a(umnas) en cada uno de (os momentos de( proceso) con respecto a( avance en (a ad'uisición de (as capacidades esta#(ecidas en e( currcu(o+ De &ormar pormenori.ada) a(-unos de (os criterios de eva(uación para e( "rea de matem"ticas) se-n e( R$% D$'&$(! 123 6 201, D$ 2H $ F$7&$&!, C#&&)'#! B8*+'! E#'%'+n P&+9%&+% son

B!"#$ 1. P&!'$*!*, 9(!!*  %'(+(#$* $n 9%($98(+'%* 1+E7presar ver#a(mente de &orma ra.onada e( proceso se-uido en (a reso(ución de un pro#(ema+ 2+ ti(i.ar procesos de ra.onamiento y estrate-ias de reso(ución de pro#(emas) rea(i.ando (os c"(cu(os necesarios y compro#ando (as so(uciones o#tenidas+ I+ Descri#ir y ana(i.ar situaciones de cam#io) para encontrar patrones) re-u(aridades y (eyes matem"ticas) en conte7tos num3ricos) -eom3tricos y &unciona(es) va(orando su uti(idad para *acer predicciones+ !+ Pro&undi.ar en pro#(emas resue(tos) p(anteando pe'ue4as variaciones en (os datos) otras pre-untas) etc+ 5+ Rea(i.ar y presentar in&ormes senci((os so#re e( desarro((o) resu(tados y conc(usiones o#tenidas en e( proceso de investi-ación+ 6+ Kdenti&icar y reso(ver pro#(emas de (a vida cotidiana) adecuados a su nive() esta#(eciendo cone7iones entre (a rea(idad y (as matem"ticas y va(orando (a uti(idad de (os conocimientos matem"ticos adecuados para (a reso(ución de pro#(emas+ J+ Conocer a(-unas caractersticas de( m3todo de tra#a$o cient&ico en conte7tos de situaciones pro#(em"ticas a reso(ver+ + P(ani&icar y contro(ar (as &ases de m3todo de tra#a$o cient&ico en situaciones adecuadas a( nive(+ + Desarro((ar y cu(tivar(as actitudes persona(es in*erentes a( 'ue*acer matem"tico+ 16


10+ ,uperar #(o'ueos e inse-uridades ante (a reso(ución de situaciones desconocidas+ 11+ Re&(e7ionar so#re (as decisiones tomadas) aprendiendo para situaciones simi(ares &uturas+ 12+ ti(i.ar (osmedios tecno(ó-icos de modo *a#itua( en e( proceso de aprendi.a$e) #uscando) ana(i.ando y se(eccionando in&ormación re(evante en Knternet o en otras &uentes) e(a#orando documentos propios) *aciendo e7posiciones y ar-umentaciones de (os mismos+ 1I+ ,e(eccionar y uti(i.ar (as *erramientas tecno(ó-icas y estrate-ias para e( c"(cu(o) para conocer (os principios matem"ticos y reso(ver pro#(emas

B!"#$ 2. N9$&!* 1+ Leer) escri#ir y ordenar) uti(i.ando ra.onamientos apropiados) distintos tipos de nmeros
Knterpretar di&erentes tipos de nmeros se-n su va(or) en situaciones de (a vida cotidiana+

3.

Rea(i.ar operaciones y c"(cu(os num3ricos mediante di&erentes procedimientos) inc(uido e( c"(cu(o menta() *aciendo re&erencia imp(cita a (as propiedades de (as operaciones) en situaciones de reso(ución de pro#(emas+

!+ ti(i.ar (as propiedades de (as operaciones) (as estrate-ias persona(es y (os di&erentes procedimientos 'ue se usan se-n (a natura(e.a de( c"(cu(o 'ue se *a de rea(i.ar
ti(i.ar (os nmeros enteros) decima(es) &raccionarios y (os porcenta$es senci((os para interpretar e intercam#iar in&ormación en conte7tos de (a vida cotidiana+

6.

Operar con (os nmeros teniendo en cuenta (a $erar'ua de (as operaciones) ap(icando (as propiedades de (as mismas) (as estrate-ias persona(es y (os di&erentes procedimientos 'ue se uti(i.an se-n (a natura(e.a de( c"(cu(o 'ue se *a de rea(i.ar
J+ Kniciarse en e( uso de (os de porcenta$es y (a proporciona(idad directa para interpretar e intercam#iar in&ormación y reso(ver pro#(emas en conte7tos de (a vida cotidiana+

B!"#$ . M$+% 1.

,e(eccionar) instrumentos y unidades de medida usua(es) *aciendo previamente estimaciones y e7presando con precisión medidas de (on-itud) super&icie) pesomasa) capacidad y tiempo) en conte7tos rea(es+

17

Educación Primaria | Convocatoria Oposiciones Maestros 2015 | LOMCE y RD 126201! 2.

Esco-er (os instrumentos de medida m"s pertinentes en cada caso) estimando (a medida de ma-nitudes de (on-itud) capacidad) masa y tiempo *aciendo previsiones ra.ona#(es+

3.

Operar con di&erentes medidas+

4.

ti(i.ar (as unidades de medida m"s usua(es) convirtiendo unas unidades en otras de (a misma ma-nitud) e7presando (os resu(tados en (as unidades de medida m"s adecuadas) e7p(icando ora(mente y por escrito) e( proceso se-uido y ap(ic"ndo(o a (a reso(ución de pro#(emas+

5.

Conocer (as unidades de medida de( tiempo y sus re(aciones) uti(i."ndo(as para reso(ver pro#(emas de (a vida diaria+

6.

Conocer e( sistema se7a-esima( para rea(i.ar c"(cu(os con medidas an-u(ares+

J+ Conocer e( va(or y (as e'uiva(encias entre (as di&erentes monedas y #i((etes de( sistema monetario de (a nión Europea + Kdenti&icar) reso(ver pro#(emas de (a vida cotidiana) adecuados a su nive() esta#(eciendo cone7iones entre (a rea(idad y (as matem"ticas y va(orando (a uti(idad de (os conocimientos matem"ticos adecuados y re&(e7ionando so#re e( proceso ap(icado para (a reso(ución de pro#(emas+

B!"#$ . 5$!9$(&)% 1.

ti(i.ar (as nociones -eom3tricas de para(e(ismo) perpendicu(aridad) simetra) -eometra) permetro y super&icie para descri#ir y comprender situaciones de (a vida cotidiana+

2.

Conocer (as &i-uras p(anas cuadrado) rect"n-u(o) rom#oide) trian-u(o) trapecio y rom#o+

I+

Comprender e( m3todo de ca(cu(ar e( "rea de un para(e(o-ramo) tri"n-u(o) trapecio) y rom#o+ Ca(cu(ar e( "rea de &i-uras p(anas+

4.

ti(i.ar (as propiedades de (as &i-uras p(anas para reso(ver pro#(emas+

5.

Conocer (as caractersticas y ap(icar(as a para c(asi&icarpo(iedros) prismas) pir"mides) cuerpos redondos cono) ci(indro y es&era y sus e(ementos #"sicos+

6.

Knterpretar representaciones espacia(es rea(i.adas a partir de sistemas de re&erencia y de o#$etos o situaciones &ami(iares+

J+

Kdenti&icar) reso(ver pro#(emas de (a vida cotidiana) adecuados a su nive() esta#(eciendo cone7iones entre (a rea(idad y (as matem"ticas y va(orando (a uti(idad de (os conocimientos matem"ticos adecuados y re&(e7ionando so#re e( proceso ap(icado para (a reso(ución de pro#(emas+ 18


G(o'ue 5+ Estadstica y pro#a#i(idad 1.

Reco-er y re-istrar una in&ormación cuanti&ica#(e) uti(i.ando a(-unos recursos senci((os de representación -r"&ica ta#(as de datos) #(o'ues de #arras) dia-ramas (inea(es) comunicando (a in&ormación+

2.

Rea(i.ar) (eer e interpretar representaciones -r"&icas de un con$unto de datos re(ativos a( entorno inmediato+

3.

:acer estimaciones #asadas en (a e7periencia so#re e( resu(tado
4.

O#servar y constatar 'ue *ay sucesos imposi#(es) sucesos 'ue con casi toda se-uridad se producen) o 'ue se repiten) siendo m"s o menos pro#a#(e esta repetición+

5+ Kdenti&icar) reso(ver pro#(emas de (a vida cotidiana) adecuados a su nive() esta#(eciendo cone7iones entre (a rea(idad y (as matem"ticas y va(orando (a uti(idad de (os conocimientos matem"ticos adecuados y re&(e7ionando so#re e( proceso ap(icado para (a reso(ución de pro#(emas+

. RELACIÓN CON OTRAS ÁREAS DEL CURRÍCULO. :ay 'ue asumir (a ense4an.a como a(-o transversa( y -(o#a(i.ado) en (a ciertos contenidos asi-nados a un "rea pueden ((evar a *a#(ar y pro&undi.ar contenidos inc(uidos en otras "reas+ E( "rea de matem"ticas se re(aciona con todas (as "reas de( currcu(o por'ue sus contenidos constituyen una *erramienta para e( estudio de otras "reas y por'ue se tra#a$an en situaciones pró7imas a( ni4oa L$n=#% C%*($%n%  L+($&%(#&%: Enri'uecimiento (37ico+ Lectura e interpretación de pro#(emas y conceptos+ > C+$n'+%* $ % N%(#&%$<%  C+$n'+%* S!'+%$*  Conocimiento e interpretación de( entorno <&ormas -eom3tricas) orientación y representación en e( espacio=+ O#tención) or-ani.ación e interpretación de datos <-r"&icos) ta#(as=+ Esca(as+ Ma'uetas+ Mapas y esca(as+ -r"&icos de po#(ación+ /a#(as comparativas de temperaturas o precipitaciones+

19


> E#'%'+n F)*+'%: Orientación en e( espacio) representación de( espacio) medidas E#'%'+n A&()*(+'%: Contenidos -eom3tricos+ /3cnicas de e(a#oración de &i-uras -eom3tricas+ Msica+ Dise4os+ ;dem"s) e7isten contenidos 'ue se tra#a$an en todas (as "reas a modo de contenidos transversa(es) como son (a comprensión (ectora) (a e7presión ora( y escrita) (a comunicación audiovisua() (as tecno(o-as de (a in&ormación y (a comunicación) (a educación en va(ores) (a educación via() etc+

3. CONCLUSIÓN. Las matem"ticas se entienden como un con$unto de cuestiones y pro#(emas) de ideas y &ormas de actuar y de tecno(o-as sim#ó(icas y or-ani.ativas 'ue con((evan no só(o uti(i.ar cantidades y &ormas -eom3tricas) sino) y so#re todo) *acerse pre-untas) o#tener mode(os e identi&icar re(aciones y estructuras) de modo 'ue) a( ana(i.ar (as situaciones 'ue se presentan en (a rea(idad se puedan o#tener datos y conc(usiones 'ue inicia(mente no esta#an e7p(citas+ Conce#idas de esta &orma) (as matem"ticas incorporan (as caractersticas 'ue (es *an sido tradiciona(mente asi-nadas y 'ue se identi&ican con (a deducción) (a precisión) e( ri-or) (a se-uridad) etc+) pero son y aportan muc*o m"s de (o 'ue se deduce de estos t3rminos+ /am#i3n son inducción) estimación) apro7imación) pro#a#i(idad y tentativa) y me$oran (a capacidad de en&rentarse a situaciones a#iertas) sin so(ución nica y cerrada+ ,e aprende matem"ticas por'ue son ti(es en otros "m#itos
4. REFERENCIAS BIBLIO5RÁFICAS: %. R$$&$n'+%* L$=+*%(+/%*: 6 Ley Or-"nica 201I) de  de diciem#re) para (a Me$ora de (a Ca(idad Educativa 201!) De 2 de Fe#rero) Currcu(o G"sico Educación Primaria 20


6 6 6

6

,ustituir por e( de tu CC;; donde optes a presentarte Ley 1J200J) de 10 de diciem#re) de Educación en ;nda(uca
7. R$$&$n'+%* B+7+!=&8+'%*:

6

Castro) E+ y otros <2001= Did"ctica de (a matem"tica en (a Educación+ Madrid ,ntesis+

6

Ca((e$o) M+L+ <1!= n c(u# matem"tico para (a diversidad+ 9ancea+ Madrid+

6

Miranda) ;) Fortes) C+ y @i() M+D+ <1= Di&icu(tades de( aprendi.a$e de (as Matem"ticas+ n en&o'ue evo(utivo+ ;($i#e) M"(a-a+

21

TEMA 20

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