Tema 1 Hidrostatica Clases Fluidos David 2016 II Uasf

TERMODINAMICA ESTÁTICA DE FLUIDOS

UASF

AGOSTO DEL 2016

ESTÁTICA DE FLUÍDOS 1. La hidrostti!a" Es una rama de la mecánica de fluidos que fluidos que estudia los líquidos en estado de reposo; es decir; sin que existan fuerzas que alteren su movimiento o posición. La presión #$% se relaciona con la fuerza #F% y el área área o o superficie #A) de la siguiente forma: $&F'A. La ecuación ásica de la !idrostática es la siguiente: $ & $o $o ().* ().*.+ .+ "iendo:     

$" ,r-si/ $" ,r-si/ $o" ,r-si/ s,-ri!ia )" d-/sidad )" d-/sidad d- ido *" i/t-/sidad *" i/t-/sidad *ra3itatoria d- a Ti-rra +" atra +" atra /-ta

2. Cara!t-r4sti!as d- os 45idos a% is!osidad is!osidad.7 .7 Es Es /a 8-dida d- a r-sist-/!ia 5- o,o/- / 45ido a ir. 9% T-/ T-/si/ si/ s,-ri!ia. s,-ri!ia.77 Este fenómeno se presenta deido a la atracción entre mol#culas de un líquido. !% Coh-si/ Coh-si/..7 Es la fuerza que mantiene unidas a las mol#culas de una misma sustancia. d% Adh-r-/!ia Adh-r-/!ia.7 .7 Es la fuerza de atracción que se manifiesta entre l as mol#culas de dos sustancias diferentes en contacto.

-% Ca,iaridad Ca,iaridad..7 "e presenta cuando existe contacto entre un líquido y una pared sólida$ especialmente si son tuos muy delgados llamados capilares.

:. $ri/!i,io d- $as!a Rotra d- / to/- 9a;o a ,r-si/ a ,r-si/dd- /a !o8/a d- a*a.

El prin princi cipi pio o de %asc %ascal al es una una ley ley enun enunci ciad ada a por por el físi físico co y mate matemá máti tico co fran franc# c#s s <ais$as!a #162:71662% que se resume en la frase: &el incremento incremento de la presión aplicada a una superf superfici icie e de un ido i/!o8,r-si9- 'generalmente se trata de un líquido incompresile)$ contenido en un recipiente indeformale$ se transmite con el mismo valor a cada una de las partes del mismo&. Es decir$ que si se aplica presión a un líquido no comprimile en un recipiente cerrado$ esta se transmite con igual intensidad en todas direcciones y sentidos. Este tipo de fenómeno se puede apreciar$ por e(emplo$ en la ,r-/sa hidri!a o en el *ato hidri!o ; amos dispositivos se asan en este principio. La condición de que el recipiente sea indeformale es necesaria para que los camios en la presión no acten deformando las paredes del mismo en lugar de transmitirse a todos los puntos del líquido.

=. $ri/!i,io d- Ar548-d-s El principio de *rquímedes de *rquímedes estalece estalece que cualquier cuerpo sólido que se encuentre sumergido total o parcialmente en un fluido será empu(ado en dirección ascendente por una fuerza igual al peso al peso del del volumen del volumen del líquido desplazado por el cuerpo sólido. El o(eto no necesariamente !a de estar completamente sumergido en dic!o fluido$ ya que si el empu(e que recie es mayor que el peso aparente del o(eto$ #ste flotará y estará sumergido sólo parcialmente. E & )L .* .*.6 .6s o expresado en función del peso específico se tiene: E&

L .6s

donde: )L& densidad del Líquido '>*'8:); γL& peso específico del líquido afectado por la gravedad 'N'8:); E&empu(e !idrostático 'N); s&volumen del sólido '8:); *&gravedad promedio '?@8's2)

1% DENSIDAD

En física En física y química$ la química$ la d-/sidad 'símolo )) es una magnitud escalar magnitud escalar referida a la cantidad de masa de masa contenida en un determinado volumen determinado volumen de una sustancia. una sustancia. La La d-/sidad 8-dia es la razón entre la masa de un cuerpo y el volumen que ocupa.

)&

8 

"i un cuerpo no tiene una distriución uniforme de la masa en todos sus puntos la densidad alrededor de un punto puede puede diferi diferirr de la densid densidad ad media. media. "i se consid considera era una sucesi sucesión ón peque+ peque+os os volme volmenes nes decrec decrecien ientes tesB 'convergie 'convergiendo ndo !acia un volumen muy peque+o) y est#n centrados centrados alrededor de un punto$ siendo siendoB8 la masa masa contenida en cada uno de los volmenes anteriores$ la densidad en el punto comn a todos esos volmenes: B8C d8 ) #% & i8 B6C d6 C La unidad es ,g es ,g-m -m en el "/. 0omo "/. 0omo e(emplo$ un o(eto de plomo es más denso que otro de corc!o$ corc!o$ con independencia del tama+o y masa.

istoria

"eg "egn n una una cono conoci cida da an#c an#cdo dota ta$$ *rquímedes rec reciió iió el enc encargo argo de det determ erminar inar si el orfe orfer re e de 1ierón // de // de "iracusa desfalcaa "iracusa desfalcaa el oro el oro durante la faricación de una corona dedicada a los dioses$ sustituy#ndolo por otro metal más arato 'proceso conocido como aleación). aleación).2 *rquímedes saía que la corona$ de forma irregular$ podría ser aplastada o fundida en un cuo cuyo volumen se puede calcular fácilmente comparado con la masa. %ero el rey no estaa de acuerdo con estos m#todos$ pues !arían supuesto la destrucción de la corona. I/*. DAID ANDRS SANGA TITO

INGENIERIA INDUSTRIAL7 I SEMESTRE

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3esconcertado$ *rquímedes se dio un rela(ante a+o de inmersión$ y oservando la suida del agua caliente cuando #l entraa en ella$ descurió que podía calcular el volumen de la corona de oro mediante el desplazamiento el desplazamiento del agua. "upuestamente$ al !acer este descurimiento salió corriendo desnudo por las calles gritando: &4Eure,a5 4Eure,a5& '67895 en griego$ griego$ que significa: &Lo encontr#&). 0omo resultado$ el t#rmino &Eure,a& &Eure,a& entró entró en el lengua(e comn$ y se utiliza !oy para indicar un momento de iluminación. La !istoria apareció por primera vez de forma escrita enDe en De Architectura de Architectura de "in emargo$ emargo$ algunos algunos estudiosos !an dudado de la veracidad de este relato$ diciendo 'entre otras cosas) que el m#todo !aría exigido medidas exactas que !arían sido difíciles de !acer en ese momento. ?

9% Ti,os d- d-/sidad D-/sidad A9sota La d-/sidad o densidad absoluta es absoluta es la magnitud que expresa la relación entre la masa y masa y el volumen de volumen de una sustancia. 

"u unidad en el "istema el "istema /nternacional es /nternacional es kilogramo por metro cúbico cúbico ',g-m ',g-m)$ aunque frecuentemente tami#n es  expresada en g-cm . La densidad es una magnitud una magnitud intensiva. intensiva.

)&

8 

siendo )$ la densidad; m$ la masa; y V $ el volumen de la sustancia. 

D-/sidad R-ati3a La densidad relativa de una sustancia es sustancia es la relación la relación existente existente entre su densidad y la de otra sustancia de referencia; en consecuencia$ es una magnitud una magnitud adimensional 'sin unidades) ) )r & )o donde )r es es la densidad relativa$ ) es la densidad de la sustancia$ y )o es la densidad de referencia o asoluta. %ara los líquidos y los sólidos$ la densidad de referencia !aitual es la del agua líquida a la presión de 2 atm y atm y la temperatura de ?@0. ?@0. En esas condiciones$ la densidad asoluta del agua destilada es de 2AAA ,g-m ,g-m$ es decir$ 2 ,g-dm ,g-dm. %ara los gases$ la densidad de referencia !aitual es la del aire a la presión de 2 atm y atm y la temperatura de A @0. @0.



M-dia + ,/ta %ara un sistema !omog#neo$ la !omog#neo$ la expresión masa-volumen puede aplicarse en cualquier región del sistema oteniendo siempre el mismo resultado. "in emargo$ un sistema !eterog#neo no presenta la misma densidad en partes diferentes. En este caso$ !ay que medir la &densidad media&$ dividiendo la masa del o(eto por su volumen o la &densidad puntual& que será distinta en cada punto$ posición o porción &infinitesimal& porción &infinitesimal& del sistema$ y que vendrá definida por: 8 d8 ) & i8 6 0 6 d6 "in emargo dee tenerse que las !ipótesis de la mecánica de medios continuos sólo son válidas !asta escalas de $ ya que a escalas atómicas la densidad no está ien definida. %or e(emplo el ncleo atómico es cerca de superior a la de la materia ordinaria.



D-/sidad A,ar-/t- + r-a La densidad aparente es una magnitud aplicada en materiales porosos como el suelo$ los suelo$ los cuales forman cuerpos !eterog#neos con intersticios de aire u otra sustancia normalmente más ligera$ de forma que la densidad total del cuerpo es menor que la densidad del material poroso si se compactase. En el caso de un material mezclado con aire se tiene: 8a, 8 ( 8 r air) a, & & 6a, 6r ( 6airLa densidad aparente de un material no es una propiedad intrínseca del material y depende de su compactación. La densidad aparente del suelo '3a) se otiene secando una muestra de suelo de un volumen conocido a 2AB @0 !asta peso constante. I Da & ss 6s 3onde: SS: %eso de suelo secado a 2AB @0 !asta peso constante. S: =olumen original de la muestra de suelo. "e dee considerar que para muestras de suelo que varíen su volumen al momento del secado$ como suelos suelos con alta concentrac concentración ión de arcillas >:2$ se dee expresar el contenido de agua que poseía la muestra al momento de tomar el volumen.

!% Ca89ios d- d-/sidad En general$ la densidad de una sustancia varía cuando camia la presión o la temperatura$ temperatura$ y en los camios de estado. estado. 0uando aumenta la presión$ la densidad de cualquier material estale tami#n aumenta. 

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$  * i / a 2  2H


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0omo regla general$ al aumentar la temperatura$ la densidad disminuye 'si la presión permanece constante). "in emargo$ existen notales excepciones a esta regla. %or e(emplo$ la densidad del agua crece entre el punto de fusión 'a A @0) y los ? @0; algo similar ocurre con el silicio a a(as temperaturas. El efecto de la temperatura y la presión en los sólidos y líquidos es muy peque+o$ por lo que típicamente la compresiilidad de un líquido o sólido es de 10 J6 9ar J1 '1 9ar &0@1 M$a) y el coeficiente de dilatación t#rmica es de 10 JH > J1. %or otro lado$ la densidad de los gases es fuertemente afectada por la presión y la temperatura. La ley de los gases ideales descrie matemáticamente la relación entre estas tres magnitudes: $.M )& R.T donde R es la constante universal de los gases ideales$ $ es la presión del gas$ M su masa molar y T la temperatura asoluta. Eso significa que un gas ideal a AA C '>D @0) y 2 atm duplicará su densidad si se aumenta la presión a > atm manteniendo la temperatura constante o$ alternativamente$ se reduce su temperatura a 2BA C manteniendo la presión constante. 

d% M-di!i/ La densidad puede otenerse de forma indirecta y de forma directa. %ara la otención indirecta de la densidad$ se miden la masa y el volumen por separado y posteriormente se calcula la densidad. La masa se mide !aitualmente con una alanza$ mientras que el volumen puede medirse determinando la forma del o(eto y midiendo las dimensiones apropiadas o mediante el desplazamiento de un líquido$ entre otros m#todos. Los instrumentos más comunes para medir la densidad son: El densímetro$ que permite la medida directa de la densidad de un líquido. El picnómetro$ que permite la medida precisa de la densidad de sólidos$ líquidos y gases 'picnómetro de gas). La alanza !idrostática$ que permite calcular densidades de sólidos. La alanza de


 

2% $ESO ES$ECÍFICO "e le llama $-so -s,-!4i!o a la relación entre el peso de una sustancia y su volumen. "u expresión de cálculo es: γ

&

$ 8.* & & ).* 6 6

siendo$ γ $ el peso específico; $$ el peso de la sustancia; $ el volumen de la sustancia; )$ la densidad de la sustancia; 8$ la masa de la sustancia; *$ la aceleración de la gravedad.

U/idad-s

En el "istema /nternacional de Fnidades '"/) se lo expresa en neGtons sore metro cico: H-m. En el "istema I#cnico se mide en ,ilogramosJfuerza sore metro cico: ,gKf-m. En el "/
:% NORMATIA INTERNACIONAL *plicado a una magnitud física$ el t#rmino específico significa &por unidad de masa&. En el contexto del "istema /nternacional de Fnidades /o s- ,-r8it-/ otros sos d- tKr8i/o específico. En consecuencia$ so/ r-,ro9a9-s . 3e acuerdo con la normativa del <r-a I/t-r/atio/a d-s $oids -t M-sr-s $ la inaceptailidad de la expresión peso específico se asa en que su significado sería peso por unidad de masa$ esto es neGtons sore ,ilogramo 'H-,g)$ en tanto que el erróneamente asignado es el de peso por unidad de volumen$ o sea neGtons por metro cico 'H-m). "u denominación correcta sería d-/sidad d- ,-so .

ANEO"$ESOS ES$ECÍFICOS Listado d- ,-sos -s,-!4i!os

Pesos unitarios de algunos materiales (g). 1 daN = 1.02 kgf I/*. DAID ANDRS SANGA TITO


$  * i / a :  2H


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CUER$OS A GRANEL

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daN'8:

Ti-rra d-,ositada si/ !o8,a!tar s-!a

1:00

Ti-rra d-,ositada si/ !o8,a!tar h8-da

100

Ti-rra d-,ositada si/ !o8,a!tar satrada

2100

Ar-/a s-!a

1600

Ar-/a h8-da

100

Ar-/a satrada

2100

Ca

1000

Cas!ot-s d- adrio

1:00

C-8-/to s-to

1=00

$i-dra ,artida !ar!4ti!a

1=00

$i-dra ,artida Gra/4ti!a

1600

-so

12H0 Ma8,ost-r4a #si/ r-3o5-s%

daN'8:

D- adrios !-r8i!os !o8/-s

1=00

D- adrios o 9o5-s !-r8i!os ,-rorados #h-!os P 2HQ%

1600

D- adrios o 9o5-s !-r8i!os ,-rorados #2HQP h-!os P H0Q%

1H00

D- adrios o 9o5-s !-r8i!os ,-rorados #h-!os  H0Q%

1000

<o5- h-!o d- hor8i*/ i3ia/o

1:00

<o5- h-!o d- hor8i*/

1600

Los-tas d- hor8i*/

2200 or8i*o/-s

daN'8:

Mort-ros

daN'8:

D- !-8-/to ,orta/d@ ar-/a + !a/to rodado o ,i-dra ,artida si/ ar8ar

2:00

D- !a + ar-/a

D- !-8-/to ,orta/d@ ar-/a + !a/to rodado o ,i-dra ,artida ar8ado

2=00

D- !a@ ar-/a + ,o3o d- adrios 1600

D- !-8-/to ,orta/d@ ar-/a + a*r-*ado 9asti!o

2=00

D- !-8-/to ,orta/d + ar-/a

D- 3-r8i!ita@ dosa;- 1"6 #!-8-/to@ 3-r8i!ita%

=H0

D- !-8-/to ,orta/d@ !a + ar-/a 1?00

D- 3-r8i!ita@ dosa;- 1"12 #!-8-/to@ 3-r8i!ita%

:00

D- !-8-/to ,orta/d@ ar-/a + !as!ot-s

100

D- !-8-/to ,orta/d@ ar-/a + 8i/-ra d- hi-rro

:600

D- !-8-/to ,orta/d@ ar-/a + ar!ia -,a/dida

100

D- !a@ ar-/a + !as!ot-s

1600

Mad-ras

100 2100

daN'8:

A9-to <a/!o o Ro;o

600

-9ra!ho <a/!o

Áa8o

H00

-9ra!ho Coorado 1:00

C-i9o

610

Ra4

H0

Ci,rKs

=0

Ro9- A3-a/o

6H0

Cr,a+ <a/!o

?H0

Ro9- <a/!o

H0

Cr,a+ !oorado + /-*ro

1100

Ro9- Ro;o o N-*ro 00

Fr-s/o

6H0

Ro9- i3o

?H0

I/!i-/so A8ario + -rd- ?0

Ur/da+

1220

I/!i-/so Coorado

??0

ira,it

??H

La,a!ho N-*ro o Moro

11H0

irar

?0

a/d9a+

?60

No*a <a/!o

=H0

No*a N-*ro

6H0

$i/o A8-ri!a/o

00


?20


$  * i / a =  2H


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Mad-ras

daN'8:

$i/o <a/!o

H00

$i/o d- Fa/d-s

00

$i/o S,r!-

HH0

$i/o T-a #r-si/oso%

?00

M-ta-s

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daN'8:

Ro!as

daN'8:

A!-ro

H0

Ar-/is!a

A8i/io

200

Ar-/is!a $orosa 2=00

600

Co9r-

?00

CaiVa Co8,a!ta 200

EstaWo

=00

CaiVa $orosa

2=00

F/di!i/ d- i-rro 2H0

Dia9asa

200

Lat/

6H0

Diorita

:000

Ma*/-sio

1H0

Doo8ita

200

N45-

?00

G/-is

:000

$o8o

11=00

Gra9o

:000

Xi/!

200

Gra/ito

200

Mr8o

200

$iVarra

200

$rido

200

Si-/ita

200

Tra3-rti/o

2600

2=00 Otros 8at-ria-s 45idos

daN'8:

A*a

1000

A5itr/

1200

Asato

1:00

00

Li9ros + do!8-/tos a,iados H0 Nata

H0

$a,- a,iado

1100

=% MAGNITUD ES$ECÍFICA En física$ una 8a*/itd -s,-!4i!a $ es una magnitud referida a la unidad de masa. Es$ por lo tanto$ el valor o intensidad de la magnitud considerada$ correspondiente a cada unidad de masa en elSU 'sistema de unidades) utilizado. ENE<%L" "on denominaciones correctas: Caor -s,-!4i!o: 0antidad de calor necesaria para incrementar en 2 C la temperatura de la unidad de masa de un cuerpo. "e expresa en (ulios por ,elvin y por ,ilogramo 'N CK2,gK2) E/-r*4a -s,-!4i!a: Energía por unidad de masa. "e expresa en (ulios por ,ilogramo 'N ,gK2) o8-/ -s,-!4i!o : =olumen ocupado por la unidad de masa de una sustancia. "e expresa en metros cicos por ,ilogramo 'm,gK2). "u valor representa el inverso de la densidad. tros usos del t#rmino específico no se permiten en el contexto del "istema /nternacional de Fnidades y$ en consecuencia$ son reproales. 3e acuerdo con la normativa$ es reproale el t#rmino peso específico$ ya que su significado sería peso por unidad de de masa$ esto es neGtons por ,ilogramo 'H.,gK2); en tanto que el que erróneamente se le asigna es el depeso por unidad de volumen$ o sea$ neGtons por metro cico 'H mK) 'd-/sidad d- ,-so sería su denominación correcta). 

 

H% $RESIYN La ,r-si/ 'símolo ,) es una magnitud física que mide como la proyección de la fuerza en dirección perpendicular por unidad de superficie 'esa magnitud es escalar)$ y sirve para caracterizar cómo se aplica una determinada fuerza resultante sore una superficie. I/*. DAID ANDRS SANGA TITO


$  * i / a H  2H


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En el "istema /nternacional la presión se mide en una unidad derivada que se denominapascal '%a) que es equivalente a una fuerza total de un neGton actuando uniformemente en un metro cuadrado. En el "istema /ngl#s la presión se mide en lira por pulgada cuadrada 'pound per square inc!) psi que es equivalente a una fuerza total de una lira actuando en unapulgada cuadrada. Distri9!i/ d- ,r-sio/-s so9r- / !ii/dro 5- s- 8-3- a 3-o!idad !o/sta/t- -/ - s-/o d- / ido id-a. Es5-8aZ s- r-,r-s-/ta !ada --8-/to !o/ /a -rVa d$ + / r-a dS.



D-i/i!i/

La presión es la magnitud vectorial que relaciona la fuerza con la superficie sore la que acta$ es decir$ equivale a la fuerza que acta sore la unidad de superficie. 0uando sore una superficie plana deárea A se aplica una fuerza normal F de manera uniforme$ la presión P viene dada de la siguiente forma:

$&

F A

En un caso general donde la fuerza puede tener cualquier dirección y no estar distriuida uniformemente en cada punto la presión se define como: dF $ & A ./ dA 3onde es un vector unitario y normal a la superficie en el punto donde se pretende medir la presión. La definición anterior puede escriirse tami#n como: d $& . ./.dS dA s

donde:   

 $ es la fuerza por unidad de superficie. /$ es el vector normal a la superficie. A$ es el área total de la superficie S. a%$r-si/ a9sota + r-ati3a En determinadas aplicaciones la presión se mide no como la presión asoluta sino como la presión por encima de la presión atmosf#rica$ denominándose ,r-si/ r-ati3a$ ,r-si/ /or8a$ ,r-si/ d- *a*- o ,r-si/ 8a/o8Ktri!a. 0onsecuentemente$ la presión asoluta es la presión atmosf#rica 'P a) más la presión manom#trica 'P m) 'presión que se mide con el manómetro). $a9s & $at8 ( $8a/

9% $r-si/ hidrostti!a - hidrodi/8i!a En un fluido en movimiento la presión !idrostática puede diferir de la llamada presión !idrodinámica por lo que dee especificarse a cual de las dos se está refiriendo una cierta medida de presión.

H.1 $r-si/ d- / *as Ma/8-tro

En el marco de la teoría cin#tica la presión de un gas es explicada como el resultado macroscópico de las fuerzas implicadas por las colisiones de las mol#culas del gas con las paredes del contenedor. La presión puede definirse por lo tanto !aciendo referencia a las propiedades microscópicas del gas. En general !ay más densidad si las partículas se encuentran en estado sólido$ si se encuentran en estado líquido es mínima la distancia entre una y otra y por ltimo si se encuentra en estado gaseoso se encuentran muy distantes. En efecto$ para un gas ideal con N mol#culas$ cada una de masa m y movi#ndose con una velocidad aleatoria promedio 3r8s contenido en un volumen cico V las partículas del gas impactan con las paredes del recipiente de una manera que puede calcularse de manera estadística intercamiando momento lineal con las paredes en cada c!oque y efectuando una fuerza neta por unidad de área que es la presión e(ercida por el gas sore la superficie sólida. La presión puede calcularse como N832r8s

'*as id-a) :6 Este resultado es interesante y significativo no sólo por ofrecer una forma de calcular la presión de un gas sino porque relaciona una variale macroscópica oservale$ la presión$ con la energía cin#tica promedio por mol#cula$ 1! mv rms" $ que es una magnitud microscópica no oservale directamente. Hótese que el producto de la presión por el volumen del recipiente es dos tercios de la energía cin#tica total de las mol#culas de gas contenidas. $&

H.2% $ro,i-dad-s d- a ,r-si/ -/ / 8-dio ido 1. La fuerza asociada a la presión en un fluido ordinario en reposo se dirige siempre !acia el exterior del fluido$ por lo que deido al principio de acción y reacción$ resulta en una compresión para el fluido$ (amás una tracción. I/*. DAID ANDRS SANGA TITO


$  * i / a 6  2H


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2. La superficie lire de un líquido en reposo 'y situado en un campo gravitatorio constante) es siempre !orizontal. Eso es cierto sólo en la superficie de la Iierra y a simple vista$ deido a la acción de la gravedad no es constante. "i no !ay acciones gravitatorias$ la superficie de un fluido es esf#rica y$ por tanto$ no !orizontal. :. En los fluidos en reposo$ un punto cualquiera de una masa líquida está sometida a una presión que es función nicamente de la profundidad a la que se encuentra el punto. tro punto a la misma profundidad$ tendrá la misma presión. * la superficie imaginaria que pasa por amos puntos se llamasuperficie equipotencial de presión o superficie isoárica.

H.:% A,i!a!io/-s Fr-/os hidri!os
R-ri*-ra!i/ La refrigeración se asa en la aplicación alternativa de presión elevada y a(a$ !aciendo circular un fluido en los momentos de presión por una tuería. 0uando el fluido pasa de presión elevada a a(a en el evaporador$ el fluido se enfría y retira el calor de dentro del refrigerador. 0omo el fluido se encuentra en un ciclo cerrado$ al ser comprimido por un compresor para elevar su temperatura en el condensador$ que tami#n camia de estado a líquido a alta presión$ nuevamente esta listo para volverse a expandir y a retirar calor 'recordemos que el frío no existe es solo una ausencia de calor).

N-8ti!os d- os ato83i-s "e inflan a una presión de 2A>P$DB %a$ lo que equivale a A psi 'utilizando el psi como unidad de presión relativa a la presión atmosf#rica). Esto se !ace para que los neumáticos tengan elasticidad ante fuertes golpes 'muy frecuentes al ir en el automóvil). El aire queda encerrado a mayor presión que la atmosf#rica dentro de las cámaras 'casi  veces mayor)$ y en los neumáticos más modernos entre la cuierta de cauc!o flexile y la llanta que es de un metal rígido.

6. $RESIYN E[ERCIDA $OR LOS LÍUIDOS La presión que se origina en la superficie lire de los líquidos contenidos en tuos capilares$ o en gotas líquidas se denomina presión capilar. "e produce deido a la tensión superficial. En una gota es inversamente proporcional a su radio$ llegando a alcanzar valores considerales. %or e(emplo$ en una gota de mercurio de una diezmil#sima de milímetro de diámetro !ay una presión capilar de 2AA atmósferas. La presión !idrostática corresponde al cociente entre la fuerza normal M que acta$ en el seno de un fluido$ sore una cara de un cuerpo y que es independiente de la orientación de #sta. 3epende nicamente de la profundidad a la que se encuentra situado el elemento considerado. La de un vapor$ que se encuentra en equilirio dinámico con un sólido o líquido a una temperatura cualquiera y que depende nicamente de dic!a temperatura y no del volumen$ se designa con el nomre de presión de vapor o saturación.

. $r-si/ hidrostti!a + $r-/sa hidri!a. $r-si/ -/ / ido Co8/a d- 8-r!rio.

La ,r-si/ -/ / ido es la presión termodinámica que interviene en la ecuación constitutiva y en la ecuación de movimiento del fluido$ en algunos casos especiales esta presión coincide con la presión media o incluso con la presión !idrostática.

I/trod!!i/







Iodas las presiones representan una medida de la energía potencial por unidad de volumen en un fluido. %ara definir con mayor propiedad el concepto de presión en un fluido se distinguen !aitualmente varias formas de medir la presión: La ,r-si/ 8-dia$ o promedio de las presiones segn diferentes direcciones en un fluido$ cuando el fluido está en reposo esta presión media coincide con la presión !idrostática. La ,r-si/ hidrostti!a@ es la parte de la presión deida al peso de un fluido en reposo. En un fluido en reposo la nica presión existente es la presión !idrostática$ en un fluido en movimiento además puede aparecer una presión !idrodinámica adicional relacionada con la velocidad del fluido. Es la presión que sufren los cuerpos sumergidos en un líquido o fluido por el simple y sencillo !ec!o de sumergirse dentro de este. "e define por la fórmula $h&γ.h donde $h es la presión !idrostática$ γ&).* es el peso específico y &h& profundidad a(o la superficie del fluido. La ,r-si/ hidrodi/8i!a@ es la presión termodinámica dependiente de la dirección considerada alrededor de un punto que dependerá además del peso del fluido$ el estado de movimiento del mismo.



$  * i / a   2H


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$r-si/ hidrostti!a Fn fluido pesa y e(erce presión sore las paredes sore el fondo del recipiente que lo contiene y sore la superficie de cualquier o(eto sumergido en #l. Esta presión$ llamada presión !idrostática$ provoca$ en fluidos en reposo$ una fuerza perpendicular a las paredes del recipiente o a la superficie del o(eto sumergido sin importar la orientación que adopten las caras. "i el líquido fluyera$ las fuerzas resultantes de las presiones ya no serían necesariamente perpendiculares a las superficies. Esta presión depende de la densidad del líquido en cuestión y de la altura del líquido por encima del punto en que se mida. "e calcula mediante la siguiente expresión: $ &).*.h 3onde$ usando unidades del "/$ P es la presión !idrostática 'en pascales); ρ es la densidad del líquido 'en ,ilogramos partido metro cico); g es la aceleración de la gravedad 'en metros partido segundo al cuadrado); h es la altura del fluido 'en metros). Fn líquido en equilirio e(erce fuerzas perpendiculares sore cualquier superficie sumergida en su interior    

$r-si/ 8-dia En un fluido en reposo la presión en un punto es constante en cualquier dirección y por tanto la presión media$ promediando en todas direcciones coincide con la presión !idrostática. "in emargo$ en un fluido en movimiento no necesariamente sucede así. En un fluido cualquiera la presión media se define desde que latraza del tensor tensión del fluido: 1 , & .tr#\% : En un fluido neGtoniano la presión media coincide con la presión termodinámica o !idrodinámica en tres casos importantes: 0uando el fluido está en reposo$ en este caso$ son iguales la presión media$ la presión !idrostática y la presión termodinámica. 0uando el fluido es incompresile. 0uando la viscosidad volum#trica es nula. En un fluido en reposo en los puntos donde el fluido está en contacto con una superficie sore la que e(erce una presión uniforme la presión media oviamente es: 1 F , & .tr#\% & : A 3onde: F@ es la fuerza resultante asociada a las presiones sore dic!a superficie. A@ es el área total de la superficie sore la que actan las presiones uniformemente. 

 

$r-si/ hidrodi/8i!a

En un fluido en movimiento general$ al medir la presión segn diferentes direcciones alrededor de un punto esta no será constante$ dependiendo la dirección donde la presión es máxima y mínima de la dirección y valor de la velocidad en ese punto. 3e !ec!o en un fluido neGtoniano cuya ecuación constitutiva$ que relaciona el tensor tensión con el tensor velocidad de deformación: \i; & 7, ( dCC

. i;

( 2.].di; & 7, (

3C DC

. i;

( ].

3 ; 3i ( D; D;

3onde: \i; son las componentes del tensor tensión. di; son las componentes del tensor velocidad de deformación. 3i son las componentes del vector velocidad del fluido. $ es la presión !idrodinámica. λ;μ son dos viscosidades que caracterizan el comportamiento del fluido. %uede proarse que la presión !idrodinámica se relaciona con la presión media por: , & , ( > �.3 3onde:

> & λ ( 2]': ; es la viscosidad volum#trica. .3$ es la divergencia del vector velocidad. $ri/!i,io d- $as!a E /!io/a8i-/to d- a ,r-/sa hidri!a istra - ,ri/!i,io d- $as!a

En física$ el ,ri/!i,io d- $as!a o -+ d- $as!a$ es una ley enunciada por el físico y matemático franc#s Olaise %ascal '2P>K2PP>) que se resume en la frase: la presi#n e$ercida por un fluido incompresible % en e&uilibrio dentro de un recipiente de paredes indeformables se transmite con igual intensidad en todas las direcciones % en todos los puntos del fluido' El principio de %ascal puede comproarse utilizando una esfera !ueca$ perforada en diferentes lugares y provista de un #molo. *l llenar la esfera I/*. DAID ANDRS SANGA TITO


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con agua y e(ercer presión sore ella mediante el #molo$ se oserva que el agua sale por todos los agu(eros con la misma velocidad y por lo tanto con la misma presión. Iami#n podemos ver aplicaciones del principio de %ascal en las prensas !idráulicas$ en los elevadores !idráulicos y en los frenos !idráulicos.

$r-/sa hidri!a La prensa !idráulica es una máquina comple(a que permite amplificar la intensidad de las fuerzas y constituye el fundamento de elevadores$ prensas !idráulicas$ frenos y muc!os otros dispositivos !idráulicos de maquinaria industrial. La prensa !idráulica constituye la aplicación fundamental del principio de %ascal y tami#n un dispositivo que permite entender me(or su significado. 0onsiste$ en esencia$ en dos cilindros de diferente sección comunicados entre sí$ y cuyo interior está completamente lleno de un líquido que puede ser agua o aceite. 3os #molos de secciones diferentes se a(ustan$ respectivamente$ en cada uno de los dos cilindros$ de modo que est#n en contacto con el líquido. 0uando sore el #molo de menor sección S2 se e(erce una fuerza F 1 la presión P 1 que se origina en el líquido en contacto con #l se transmite íntegramente y de forma casi instantánea a todo el resto del líquido. %or el principio de %ascal esta presión será igual a la presión P 2 que e(erce el fluido en la sección S 2$ es decir:

$1 & $2 0on lo que las fuerzas serán$ siendo$ S 1 P S 2 " F1 & $1.S1 Q $1.S2 & $2 .S2 & F2 R por tanto$ la relación entre la fuerza resultante en el #molo grande cuando se aplica una fuerza menor en el #molo peque+o será tanto mayor cuanto mayor sea la relación entre las secciones: S1 F1 & F2 . S2

Dis!si/ t-ri!a En un fluido las tensiones compresivas o presiones en el mismo pueden representarse mediante untensor de la forma: \ 

\ +

\V

T & \ + \ ++ \ +V ..................#1% \V

\V+

\ VV

Eso significa que fi(ado un punto $ en el seno del fluido y considerando una dirección paralela al vector unitario/ la fuerza por unidad de área e(ercida en ese puntos segn esa dirección o el vector tensión t viene dado por:

t & T./ ..................#2% El principio de %ascal estalece que la tensión en '2) es independiente de la dirección /$ lo cual sólo sucede si el tensor tensión es de la forma:> T

7$

0

1

0

7$

1

0

0

7$

.......................#:%

3onde p es una constante que podemos identificar con la presión. * su vez esa forma del tensor sólo es posile tenerlo de forma aproximada si el fluido está sometido a presiones muc!o mayores que la diferencia de energía potencial entre diferentes partes del mismo. %or lo que el principio de %ascal puede formularse como: S(n un fluido en reposo % donde las diferencias de altura son despreciables el tensor de tensiones del fluido toma la forma dada en ':)&. "in emargo$ en realidad deido al peso del fluido !ace que el fluido situado en la parte a(a de un recipiente tenga una tensión ligeramente mayor que el fluido situado en la parte superior. 3e !ec!o si la nica fuerza másica actuante es el peso del fluido$ el estado tensional del fluido a una profundidad ) el tensor tensión del fluido es: T & Ts, ( T,-so &

7$ 7 )V

0

1

0

7$ 7 )V

1

0

0

7$ 7 )V

..........#=%

En vista de lo anterior podemos afirmar que &fi$ado un punto de un fluido incompresible en reposo % contenido en un recipiente ba$o presi#n e indeformable* la presi#n del fluido* es id+ntica en todas direcciones* % su tensor tensi#n viene dado por '=)&.

$r-/sa hidri!a Fna ,r-/sa hidri!a es un mecanismo conformado por vasos comunicantes impulsados por pistones de diferente área que$ mediante peque+as fuerzas$ permite otener otras mayores. Los pistones son llamados pistones de agua$ ya que son !idráulicos. Estos !acen funcionar con(untamente a las prensas !idráulicas por medio de motores.



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A/ti*a ,r-/sa hidri!a

En el siglo T=//$ en Mrancia$ el matemático y filósofo Olaise %ascal comenzó una investigación referente al principio mediante el cual la presión aplicada a un líquido contenido en un recipiente se transmite con la misma intensidad en todas direcciones. Uracias a este principio se pueden otener fuerzas muy grandes utilizando otras relativamente peque+as. Fno de los aparatos más comunes para alcanzar lo anteriormente mencionado es la prensa !idráulica$ la cual está asada en el principio de %ascal. El rendimiento de la prensa !idráulica guarda similitudes con el de la palanca$ pues se otienen presiones mayores que las e(ercidas pero se aminora la velocidad y la longitud de desplazamiento$ en similar proporción.

C!o d- a r-a!i/ d- -rVas 0uando se aplica una fuerza F1 sore el #molo de menor área A1 se genera una presión $1: Esquema de fuerzas y áreas de una prensa !idráulica. F $1 & 1 A1 3el mismo modo en el segundo #molo: F $2 & 2 A2 "e oserva que el líquido esta comunicado$ luego por el principio de %ascal$ la presión en los dos pistones es la misma$ por tanto se cumple que:

$1 & $2 Esto es: F1

F2

A1

A2

y la relación de fuerzas:

F1

A1

F2

A2

Luego la fuerza resultante de la prensa !idráulica es: A F2 & F1. 2 A1

$r-si/ d- 3a,or Gri!o d- a ,r-si/ d- 3a,or d- a*a

La ,r-si/ d- 3a,or es la presión de la fase gaseosa o vapor de un sólido o un líquido sore la fase líquida$ para una temperatura determinada$ en la que la fase líquida y el vapor se encuentra en equilirio dinámico; su valor es independiente de las cantidades de líquido y vapor presentes mientras existan amas. Este fenómeno tami#n lo presentan los sólidos; cuando un sólido pasa al estado gaseoso sin pasar por el estado líquido 'proceso denominado sublimaci#n o el proceso opuesto llamado sublimaci#n inversa) tami#n !alamos de presión de vapor. En la situación de equilirio$ las fases recien la denominación de45ido satrado y 3a,or satrado. Esta propiedad posee una relación inversamente proporcional con las fuerzas de atracción intermoleculares$ deido a que cuanto mayor sea el módulo de las mismas$ mayor deerá ser la cantidad de energía entregada 'ya sea en forma de calor u otra manifestación) para vencerlas y producir el camio de estado. /maginemos una uru(a de cristal en la que se !a realizado el vacío y que se mantiene a una temperatura constante; si introducimos una cierta cantidad de líquido en su interior #ste se evaporará rápidamente al principio !asta que se alcance el equilirio entre amas fases. /nicialmente sólo se produce la evaporación ya que no !ay vapor; sin emargo a medida que la cantidad de vapor aumenta y por tanto la presión en el interior de la ampolla$ se va incrementando tami#n la velocidad de condensación$ !asta que transcurrido un cierto tiempo amas velocidades se igualan. Llegados a este punto se !ará alcanzado la presión máxima posile en la ampolla 'presión de vapor o de saturación) que no podrá superarse salvo que se incremente la temperatura. El equilirio dinámico se alcanzará más rápidamente cuanto mayor sea la superficie de contacto entre el líquido y el vapor$ pues así se favorece la evaporación del líquido; del mismo modo que un c!arco de agua extenso pero de poca profundidad se seca más rápido que uno más peque+o pero de mayor profundidad que contenga igual cantidad de agua. "in emargo$ el equilirio se alcanza en amos casos para igual presión. I/*. DAID ANDRS SANGA TITO


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El factor más importante que determina el valor de la presión de saturación es la propia naturaleza del líquido$ encontrándose que en general entre líquidos de naturaleza similar$ la presión de vapor a una temperatura dada es tanto menor cuanto mayor es el peso molecular del líquido. %or e(emplo$ el aire al nivel del mar saturado con vapor de agua a >AV0$ tiene una presión parcial de > mar de agua y alrededor de DWA mar de nitrógeno$ >2A mar de oxígeno y X mar de argon.

Ta9a d- ,/tos tri,-s En esta tala se incluyen los puntos triples de algunas sustancias comunes. Estos datos están asados en los proporcionados por la Hational Oureau of "tandards 'a!ora H/"I) de los EE.FF de *m#rica. Ssta/!ia T #>% $ #$a%

A!-ti-/o

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120

A8o/4a!o

1?H@=0

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Ar*/

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Graito

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10100

Diido d- !ar9o/o

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Mo/ido d- !ar9o/o

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D-t-rio

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Eta/o

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Eti-/o

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H@1

idr*-/o

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Corro d- hidr*-/o

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M-r!rio

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M-ta/o

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Yido /4tri!o

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Diido d- aVr-

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Tita/io

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-aorro d- ra/io ::@1

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A*a

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161@:

1@H

Xi/!

6?2@6H

0@06H

MANYMETRO METÁLICO O ANEROIDE En la industria se emplean casi exclusivamente los manómetros metálicos o aneroides$ que son arómetros aneroides modificados de tal forma que dentro de la ca(a acta la presión desconocida que se desea medir y fuera acta la presión atmosf#rica.

MEDICIYN DE LA $RESIYN DE LOS NEUMÁTICOS CON UN MANYMETRO 1ay  pasos sencillos en la medición de la presión de un neumático con un medidor de presión: 2. %onerse en una posición firme para aplicar el manómetro a la válvula. >. *plicar la medida$ formando un uen sellado entre el indicador y el tallo y la lieración de aire de la llanta en el medidor. 1ay que notar cómo el pasador en el interior de las prensas de calire en contra de la agu(a de la válvula interior del vástago de la válvula para lierar el aire de los neumáticos. . *plicar el manómetro$ sellando perfectamente la conexión entre el manómetro$ el vapor y el aire lierado de la llanta al manómetro. "e dee notar como el alfiler del mismo presiona contra el alfiler de la válvula de vapor para lierar el aire de la llanta. Leer la presión otenida del manómetro.

MEDICIYN DE

$  * i / a 11  2H


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mol#culas actan como SarigoY del metal. %or lo tanto$ la temperatura del filamento depende del arigo: más mol#culas Z más arigo Z más temperatura.
M-didas d- io/iVa!i/

Iienen el mismo fundamento que las omas de ionización$ !asta el punto que #stas pueden considerarse como una consecuencia de aqu#llas. 0uando se trata de medir presiones de vacío muy a(as$ se utilizan las variantes propuestas por OayardK*lpert de aquellos aparatos capaces de suministrar con gran exactitud presiones de !asta 10 J 12 Iorr. El aire está compuesto por varios gases; los más importantes son el nitrógeno y el oxígeno$ pero tami#n contiene en menores concentraciones gases como dióxido de carono$ argón$ neón$ !elio$ criptón$ xenón$ !idrógeno$ metano$ óxido nitroso y vapor de agua.

A,i!a!io/-s tK!/i!as d- 3a!4o Sita!i/ 4si!a O9;-ti3o

A,i!a!io/-s

Sost-/i8i-/to@ --3a!i/@ tra/s,ort- #/-8ti!o@ as,irador-s@ itrado%@ 8od-ado

S- o9ti-/- /a di-r-/!ia d- ,r-si/

L8,aras #i/!a/d-s!-/t-s@ or-s!-/t-s@ t9os -K!tri!os%@ Ei8i/ar os !o8,o/-/t-s a!ti3os d- a at8s-ra si/@ si/t-riVa!i/@ -8,a5-tado@ -/!a,sado@ d-t-!!i/ d*as
D-s-!a!i/@ d-shidrata!i/@ d-*asii!a!i/@ i8,r-*/a!i/

!o/!-/tra!i/@

ioiiVa!i/@

Aisa8i-/to tKr8i!o@ aisa8i-/to -K!tri!o@ 8i!ro9aa/Va d3a!4o@ si8a!i/ -s,a!ia

Gra/ r-!orrido E3itar !oisio/-s i9r- 8-dio

T9os --!tr/i!os@ ra+os !atdi!os@ T@ oto!Kas@ oto8ti,i!ador-s@ t9os d- ra+os @ a!--rador-s d,art4!as@ -s,-!tr8-tros d- 8asas@ s-,arador-s d- isto,os@ 8i!ros!o,ios --!tr/i!os@ sodadra ,or haV d- --!tro/-s@ 8-taiVa!i/ #-3a,ora!i/@ ,3-riVa!i/ !atdi!a%@ d-stia!i/ 8o-!ar

Ti-8,o ar*o d- or8a!i/ S,-ri!i-s i8,ias d/a 8o/o!a,a

Estdio d- a ri!!i/@ adh-si/@ !orrosi/ d- s,-ri!i-s. $r-9a d- 8at-ria-s ,ara -,-ri-/!ias -s,a!ia-s.

Ta9a d- d-s!9ri8i-/tos so9r- a t-!/oo*4a d- 3a!4o Ator

D-s!9ri8i-/to o tra9a;o

E3a/*-ista Torri!-i

E 3a!4o -/ a !o8/a d- 60 88 d16=: 8-r!rio

<ais- $as!a

aria!i/ d- a !o8/a d- * !o/ a 16H0 atra

Otto 3o/ G-ri!-

Ro9-rt
L-+ ,r-si/73o8-/ d- os *as-s 1662 id-a-s

Ed8- Mariott-

L-+ ,r-si/73o8-/ d- os *as-s 16? id-a-s

A. L. La3oisi-r

E air- o8ado ,or /a 8-V!a d- O2 + N2 1H

Da/i- <-r/oii

T-or4a !i/Kti!a d- os *as-s

[.A. Char-s7[. Lssa!

AWo

1:

Ga+ L-+ 3o8-/7t-8,-ratra d- os *as-s 102 id-a-s

iia8 -/r+

L-+ d- -/r+"a /a t-8,-ratra !o/sta/t-@ a !a/tidad d- *as dis-ta -/ / 45ido -s dir-!ta8-/t- ,ro,or!io/a 10: a a ,r-si/ ,ar!ia 5- -;-r!- -s- *as so9r- - 45ido

M-dhrst

$ro,o/- a ,ri8-ra 4/-a /-8ti!a d110 3a!4o -/tr- oi!i/as d- !orr-os

A8ad-o A3o*adro

La d-/sidad 8o-!ar d- os *as-s -s 111 !orri-/t-

G-iss-r + To-,-r



$  * i / a 12  2H


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[. >. Ma`-

L-+-s d- a distri9!i/ d- 3-o!idad-s 1H? -/ / *as 8o-!ar

S,r-/*-

. M! L-od

a!8-tro d- !o8,r-si/ d- 8-r!rio 1= #M!L-od%

T. A. Ediso/

L8,ara dia8-/to d- C

. Croo-s

T9o d- ra+os !atdi!os

[. a/ d-r aas

E!a!i/ d- -stado d- os *as-s r-a-s 11

[a8-s D-àr

Aisa8i-/to tKr8i!o 9a;o 3a!4o

1?:

ih-8 Ro-/t*-/

Ra+os 

1?H

A. F-8i/*

Diodo d- 3a!4o

1?02

Arthr -h/-t

Ctodo r-!9i-rto ,or ido

1?0=

o*a/* Ga-d-

1?0H

Mar!-o $ira/i

a!8-tro d- !o/d!ti3idad tKr8i!a

1?06

L-- th- For-st

Triodo d- 3a!4o

1?0

. D. Cooid*-

L8,ara d- ia8-/to d- t/*st-/o

1?0?

M. >/ds-/

E ;o 8o-!ar d- os *as-s

1?0?

. Ga-d-

1?1:

. D. Cooid*-

T9os d- ra+os 

1?1H

. Ga-d-

1?1H

Ir3i/* La/*8ir

L8,ara i/!a/d-s!-/t- -/a d- *as 1?1H i/-rt-

Ir3i/* La/*8ir

O. E. <!-+

Ga*a d- io/iVa!i/ d- !todo !ai-/t-

1?16

F. o`-!

1?2:

. Ga-d-

E *as79aast -/ as 9o89as rotati3as

1?:H

>-//-th i!8a/

1?:6

F. M. $-//i/*

a!8-tro d- io/iVa!i/ d- !todo r4o 1?:

R. T.
Ga*a d- io/iVa!i/ ,ara tra ato 3a!4o 1?H0

. [. S!hàrV@ R. G. -r9
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i/!a/d-s!-/!ia

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16H

!o/ 1? 1?

1?H:

T-8,-ratras R-ati3as Grado C-sis '@0). %ara estalecer una ase de medida de la temperatura *nders 0elsius utilizó 'en 2D?>) los puntos de fusión y eullición del agua. "e considera que una mezcla de !ielo y agua que se encuentra en equilirio con aire saturado a 2 atm está en el punto de fusión. Fna mezcla de agua y vapor de agua 'sin aire) en equilirio a 2 atm de presión se considera que está en el punto de eullición. 0elsius dividió el intervalo de temperatura que existe entre #stos dos puntos en 2AA partes iguales a las que llamó grados centígrados @0. "in emargo$ en 2X?W fueron renomrados grados 0elsius en su !onor; así mismo se comenzó a utilizar la letra mayscula para denominarlos. En 2XB? la escala 0elsius fue redefinida en la 3#cima 0onferencia de %esos y D$2P del intervalo de temperatura entre el punto triple del agua y el cero asoluto. 0omo en la nueva escala los puntos de fusión y eullición del agua son A$AA @0 y 2AA$AA @0 respectivamente$ resulta id#ntica a la escala de la definición anterior$ con la venta(a de tener una definición termodinámica. Grado Fahr-/h-it #F%.7 Ioma divisiones entre el punto de congelación de una disolución de cloruro amónico 'a la que le asigna valor cero) y la temperatura normal corporal !umana 'a la que le asigna valor 2AA). Es una unidad típicamente usada en los Estados Fnidos; erróneamente$ se asocia tami#n a otros países anglosa(ones como el [eino Fnido o /rlanda$ que usan la escala 0elsius. Grado RKa8r #RK@ R-@ R%. Fsado para procesos industriales específicos$ como el del almíar . Grado Ro8-r o Ro-8-r . En desuso. Grado N-`to/ #N%. En desuso. Grado L-id-/. Fsado para calirar indirectamente a(as temperaturas. En desuso. Grado D-is- #D% En desuso.



$  * i / a 1:  2H


UASF

AGOSTO DEL 2016

A9sotas Las escalas que asignan los valores de la temperatura en dos puntos diferentes se conocen como escalas a dos puntos. "in emargo en el estudio de la termodinámica es necesario tener una escala de medición que no dependa de las propiedades de las sustancias. Las escalas de #ste tipo se conocen como -s!aas a9sotas o -s!aas dt-8,-ratra t-r8odi/8i!as . 0on ase en el esquema de notación introducido en 2XPD$ en la 0onferencia Ueneral de %esos y






Sist-8a I/t-r/a!io/a d- U/idad-s #SI% >-3i/ #>%.7 El Celvin es la unidad de medida del "/. La escala Celvin asoluta es parte del cero asoluto y define la magnitud de sus unidades$ de tal forma que el punto triple del agua es exactamente a >D$2P C. Aclaración: No se le antepone la palabra grado ni el símbolo ,'

Sist-8a a/*osa;/ d- /idad-s Ra/i/- #R o Ra%. Escala con intervalos de grado equivalentes a la escala Ma!ren!eit$ cuyo origen está en K?BX$PD @M. En desuso.

DIMENSIONES  UNIDADES 0ualquier cantidad física se caracteriza mediante dimensiones. Las magnitudes asignadas a las dimensiones se llaman unidades. *lgunas dimensiones ásicas como masas m$ longitud -$ tiempo t y temperatura . se seleccionan como dimensiones primarias o fundamentales$ mientras que otras como la velocidad =$ energía E$ y volumen = se expresan en t#rminos de dimensiones primaras y se llaman dimensiones secundarias o dimensiones derivadas. "e conoce varios sistemas de unidades siendo los más comunes >el sistema ingles y el "/ m#trico o el sistema internacional El "istema /nternacional de Fnidades "/$ es un sistema simple y lógico asado en una relación decimal entre las distintas unidades y se usa para traa(os científicos y de ingeniería. "in emargo el sistema ingles no tiene ase num#ricas sistemáticas evidentes y varias unidades de este sistema se relacionan entre sí de manera astante aritraria. '2> pulgadas\2pie\2 milla\B>WA pies$ ? cuartos\2 galón$ etc.) lo que !ace que el aprendiza(e sea más confuso.

TABLA 1: UN!A!"# BA#" !"L ##T"$A NT"%NA&'NAL (siete dimensiones fundamentales o rimarias)  sus unidades en el # DIMENSIYN

Lo/*itd Masa Ti-8,o Corri-/t- EK!tri!a T-8,-ratra T-r8odi/8i!a Ca/tidad d- S9sta/!ia I/t-/sidad L8i/osa

UNIDAD

SIM
8-tro io*ra8o s-*/do a8,-rio -3i/ 8o !a/d-a

8 * s A > 8o Cd

TA
Ár-a o8-/ -o!idad -o!idad a/*ar A!--ra!i/ A!--ra!i/ a/*ar N8-ro d- o/das Masa -s,-!4i!a D-/sidad d- Corri-/tI/t-/sidad d- !a8,o 8a*/Kti!o F-rVa $r-si/ is!osidad Ci/-8ti!a Co/!-/tra!i/ # d!a/tidad d- s9sta/!ia% Fido d- $art4!as io/iVa/t-s o8-/ -s,-!4i!o L8i/a/!ia I/*. DAID ANDRS SANGA TITO

UNIDAD DE SI SIM
8-tro !adrado 8-tro !9i!o 8-tro ,or s-*/do radia/ ,or s-*/do 8-tro ,or s-*/do !adrado radi/ ,or s-*/do !adrado /o ,or 8-tro io*ra8o ,or 8-tro !9i!o a8,-rio ,or 8-tro !adrado a8,-rio ,or 8-tro

8b 8c 8's rad's a 8'sb a

rad's2 871 *'8c A'8b A'8

io*ra8o 8-tro ,or s-*/do a !adrado >* 8's2 N-`to/ ,or 8-tro !adrado N'82 8-tro !adrado ,or 8b's s-*/do 8o ,or 8-tro !9i!o 8o'8c /o ,or s-*/do

s71

8-tro !9i!o ,or io*ra8o !a/d-a ,or 8-tro

8c'*


$  * i / a 1=  2H


UASF

!adrado

AGOSTO DEL 2016

Cd'82

FACTORES CONERSIYN DE UNIDADES LONGITUD 1 8 & 100!8 & 100088 & 10 6]8 & 10? /8 18 & 1000 8 & 0@621= 8ias t-rr-str-s 18 & :@21 t & :?@: i/. 1!8 & 0@::? i/. 1 i/. & 2@H= !8 1 t & :0@= !8 1+d & ?1@== !8 1 8ia t-rr-str- & H20 t & 1@60? >8 1  & 10710 8 & 107 !8 & 1071 /8 1 8ia /ati!a & 600 t 1 aWo V & ?@=61 10 1H8 ÁREA 1 !82 & 0@1HH i/2 1 82 & 10= !82 & 10@6 t 2 1 i/2 & 6@=H2 !82 1 t2 & 1== i/2

ACELERACIYN 1 8 & 100!8 & 100088 & 10 6]8 & 10? /8 18 & 1000 8 & 0@621= 8ias t-rr-str-s 18 & :@21 t & :?@: i/. 1!8 & 0@::? i/. 1 i/. & 2@H= !8 1 t & :0@= !8 1+d & ?1@== !8 1 8ia t-rr-str- & H20 t & 1@60? >8 1  & 10 710 8 & 107 !8 & 1071 /8 1 8ia /ati!a & 600 t 1 aWo V & ?@=61 10 1H8 MASA 1 >* & 10 :* & 0@06H s* 1 * & 6@H107H s* 1 s* & 1=@H? >* 1  & 1@6611072 >* 1 >* ti-/- / ,-so d- 2@20H 9 !a/do *&?@8's 2

OLUMEN 1 itro & 1000 !8:&107:8:& 0@0:H:1t:& 61@02 i/: 1 t: &0@02:28:&2@:2 itros& @= *ao/-s 1 *a/& :@ itros #*a/ a8-ri!a/o%

FUERXA 1 N & 10 H di/as & 0@22= 9 1 9 & =@== N & =@==10 H di/as

TIEM$O 1 8i/& 60 s 1 h& :600 s 1 d4a&6=00 s 1 aWo & :6H@2= d4as & :@1H610 s

$RESIYN 1 $a & 1N'82 & 1@=H110 7= 9'i/2 & 0@20? 9't2 1 9ar & 10H $a 1 9'i/2 & 6?1 $a 1 9't2 & =@H $a 1 at8 & 1@01:10H $a & 1@01: 9ar & 1=@ 9'i/ 2 & 211 9't 2 1 88* & 1 Torr & 1::@: $a

ÁNGULO 1 rad.& H@:0 o& 10o 'e 1 itro & 1000 !8: 1o& 0@01=H rad & e'10 rad 1 r-3o!i/& :60o & 2e rad.

ENERGÍA 1 [ & 10 -r*ios & 0@2:? !a 1 !a & =@16 [ #9asado -/ !aor4a a 1H o% 1 t.9 & 1@:H6 [ 1 h & :@6106 [

ELOCIDAD 1 8's & :@21 t's 1 t's & 0@:0= 8's 1 8i'8i/ & 608i'h &  t's 1 >8'h & 0@2 8's &0@621= >8'h 1 -stadio'5i/!-/a & 1@662107= 8's N. d- E" Estadio" 8-dida d- 201 8-tros

EUIALENCIA MASA 7 ENERGÍA 1 * & @? 10 16[ 1  & ?:1@H M- 1 - & 1@0=10 7? 

$OTENCIA 1 àtt & 1['s 1 h, & =6  & HH0 t.9's 1
FLUÍDOS

$RO
A% 2@2 D% ::@2

<% 2?@2

C% :1@2 E% :H@2

$ROgKf-cc$ es de ?$B,gKf. El volumen del cuerpo sólido en cm es:

A% 2@H10= D% 2@H107=

<% 2@H10 7:

C% 2@H10 : E% 0@H10 :

$RO
A% 1 I/*. DAID ANDRS SANGA TITO

<% 1@H INGENIERIA INDUSTRIAL7 I SEMESTRE

C% 2 $  * i / a 1H  2H


UASF

AGOSTO DEL 2016

D% 2@H

E% :

$ROA gramos$ pero que sumergidas en cualquier líquido$ la mayor pesa el dole que la menor.

A% 1 D% 2@H

<% 1@H

C% 2 E% :

$ROAH_ Co/sid-r- *&108's 2.

A% 1=0N D% 10N

<% 1H0N

C% 160N E% 10N

$RO
A% 1@6 D% =@6

<% 2@6

C% :@6 E% H@6

$ROAA gKf de corc!o de manera que el con(unto pueda flotar_ 0onsidere %eso específico del corc!o: A$?gKf-cc y %eso específico del !ierro: WgKf-cc

A% =0@? D% =6@?

<% =2@?

C% ==@? E% =@?

$RO
A% 0@:2 D% 0@62

<% 0@=2

C% 0@H2 E% 0@2

$RO
A%

)2 )7)1

D%

)17) )17)2

<%

)1 )7) 2

C%

)2 7) )2 7)1

E%

)7)1 )2 7)1

$RO:

A% 10@: D% 10

<% 10@2

C% 10@1 E% ?@?

$RO
A% 1': D% 1'=

<% 1'2

C% :'2 E% 1'H

$RO$Bcm; 3>\>Acm.

A% :@2H*7 <% =@2H*7 C% 6@2H*7 D% @H*7 E% 12@H*7

$RO
A% 2* I/*. DAID ANDRS SANGA TITO

<% :* INGENIERIA INDUSTRIAL7 I SEMESTRE

C% 0@H* $  * i / a 16  2H


UASF

AGOSTO DEL 2016

D% 1@H*

E% NA

$RO
A% 1@2H D% 1@HH

<% 1@:H

C% 1@=H E% 1@6H

$RO$ con la que asciende una gota de agua en un recipiente de mercurio. 0onsidere g\2Am-s>.

A% 116 D% 1=6

<% 126

C% 1:6 E% 1H6

$RO.

A% 1208 <% 1=08 C% 1608 D% 2008 E% 1H08

$RO
A% 0@ Hg L Ah

2

<%

2

2 L Ah

g

2

C% 2g L Ah E% NA

D% :g L Ah

$RO
� a � �3-!-s � 2* �

� a� � *�

1( E% �

1( �3-!-s D% �

$RO
A% A8-/ta <% Dis8i/+C% No 3ar4a D% $-d- a8-/tar o dis8i/ir E% NA

$RO
A% To ( 1(a'* ) <% To ( 17a'*) C% To D% To ( 1(*'a ) E% To ( 17*'a ) I/*. DAID ANDRS SANGA TITO


$  * i / a 1  2H


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AGOSTO DEL 2016

$ROA ,ilogramos que se mueve a 2AA ,m-! se dee desacelerar a razón constante de 2Am-s>. ]0uál es la fuerza que se requiere para ello_

R,ta.7 200N

$RO.

A% 16>$a D% 1?>$a

<% 1>$a

C% 1>$a E% 20>$a

$RO metros_

A% 1?200$a D% 1?H00$a

<% 1?:00$a

C% 1?=00$a E% 1?600$a

$RO y 2>m>. ]û# fuerza se e aplicar en el pistón menor para levantar una carga de AAAH colocada en el pistón mayor_

A% 12HN D% 1=0N

<% 1:0N

C% 1:HN E% 1=HN

$ROm y pesa 2>AH en el aire. *l ser sumergido completamente en agua: a) ]û# empu(e recie el agua_ )]0uánto pesa sumergido_ Co/sid-r- *&108's 2.

A% 20NZ 100N D% 26NZ HN

<% 22NZ ?HN

C% 2=NZ ?0N E% 2NZ 0N

$RO*'8:). la piedra tiene un volumen de A$AAm. Co/sid-r- *&108's 2.

A% 116N D% 12N

<% 120N

C% 12=N E% 1:2N

$RO
A% 0@008: D% 0@00?8:

<% 0@00H8 :

C% 0@0068: E% 0@008 :

$RO
A% H107H8: D% 6107H8:

<% =107H8:

C% :10 7H8: E% 10 7H8:

$RO
A% 0@008: D% 0@00?8:

<% 0@00H8:

C% 0@0068: E% 0@008 :

$RO
A% 6H0>*'8: D% :H0>*'8:

<% HH0>*'8:

C% =H0>*'8: E% 2H0>*'8 :

$RO
A% 6H0>*'8: D% ?00>*'8:

<% HH0>*'8:

C% =H0>*'8: E% 2H0>*'8 :

$RO
A% 0@1?8: D% 0@1:8:

<% 0@18 :

C% 0@1H8: E% 0@108 :

$ROAH y ocupa un volumen de A$AA?m. "i se !alla en el fondo de una piscina con agua$ ]con qu# fuerza estará presionando el fondo_

A% ?0N D% HN

<% HN

C% 0N E% 0N

$RO*'8:.

A% 600>*'8: D% ?000>*'8:

<% HH00>*'8:

C% =H00>*'8: E% 2H00>*'8 :

$RO*'8:. I/*. DAID ANDRS SANGA TITO


$  * i / a 1  2H


UASF

A% 20*Z 200NZ 1000NZ 100N C% 2?0*Z 2?00NZ 1200NZ 1?00N E% 2H0*Z 2H00NZ 1=00NZ 1H00N $ROm de agua$ en H.

A% ?@6 D% 2?@=

AGOSTO DEL 2016

<% 20*Z 200NZ 1100NZ 100N D% 260*Z 2600NZ 1:00NZ 1600N

<% 1H@6

C% 1?@6 E% 2?@2

$ROACg-m. 0alcule su peso específico$ en H-m.

A% 106 D% 1116

<% 10?6

C% 1106 E% 1126

$RO
A% 210= D% 10=

<% :10 =

C% =10= E% ?10 =

$RO
*&108's2.

A% 110= D% 2@H10=

<% 1@H10 =

C% 210= E% :10 =

$RO
A% 2H200 D% 2200

<% 26200

C% 2200 E% 2?200

$RO metros de arista y peso específico 2PAAA H-m reposa sore un plano !orizontal. Entonces la presión deido al peso del cuo sore el plano es:

A% 100$a D% =00$a

<% 200$a

C% :00$a E% 1200$a

$ROA ,ilogramos está sumergido en agua ')a*a&1000*'8:)$ si la densidad del cuerpo es >AA,g-m$ la fuerza resultante que acta sore el cuerpo es: Co/sid-r- *&108's 2.

A% 0@H>N D% 0@2>N

<% 0@>N

C% 0@1>N E% 2>N

$RO
A% 100*'8: D% 100*'8:

<% 100*'8 :

C% 100*'8 : E% 100*'8 :

$ROm pesa >AAH$ cuando está vacío$ el recipiente lleno de aceite pesa 2P>AA H$ entonces la densidad del aceite es: Co/sid-r- *&108's 2.

A% 00*'8: D% 000*'8:

<% 1600*'8 :

C% 2H00*'8: E% 1000*'8 :

$RO
U/a -s-ra d- d-/sidad i*a a 0@*'!8 : ota -/ / 45ido -/ a or8a 5- s- 8-stra -/ a i*ra. Si - -8,;- -;-r!ido ,or - 45ido so9r- a -s-ra -s d- >N. D-t-r8i/- - 3o8-/ d- a -s-ra -/ 8 :. A% 0@H <% 1@0 C% 1@H D% 2 E% 2@H

$RO


$  * i / a 1?  2H


UASF

AGOSTO DEL 2016

A% 2000Z 0@2 <% 10?00Z 0@6 C% 1000Z 0@0? D% 1H00Z 0@1 E% 110Z 0@06

$RO
Los radios d- os K89oos #1% + #2% d- r-as A 1 + A 2 so/ d- =!8 + 20!8 r-s,-!ti3a8-/t-. D-t-r8i/- a 8asa #1% 81 5- -5ii9ra - sist-8a@ !o/sid-ra/do 5- 8 2&2000 io*ra8os. Co/sid-r- $at8&10 H$a. A% 0* <% =0* C% 00* D% 2?@* E% 20*

$ROm> de área en su fondo$ se tiene inicialmente sólo agua. "i en la superficie se de(a un loque de madera de WAA ,ilogramos y se oserva que el nivel del agua aumenta en un BA de la altura inicial. 1allar la cantidad de agua al inicio del proceso.

A% =00* D% 1600*

<% 00*

C% 1000* E% 2000*

$RO
A% 10200 D%16200

<% 12200

C% 1=200 E% 1200

$RO
A% 0@2N D% 1@0N

<% 0@=N

C% 0@6N E% 1@2N

$ROA centímetros de altura se encuentra flotando con ? centímetros fuera de una capa de aceite de 2A centímetros de espesor que a su vez flota en el agua. 0alcular el peso específico de la madera en H-m$ teniendo en cuenta que )a!-it-&00*'8:Z )a*a&1000*'8:.



$  * i / a 20  2H


UASF

A% 1000 D% H000

<% 2000

AGOSTO DEL 2016

C% :000 E% 000

SEGUNDA $ARTE $RO*'8:Z *&108's 2. A% =>$a <% >$a C% 12>$a D% 16>$a E% 6>$a

$RO.

A% <% C% 12 D% E% 10

6  =

$ROBm>$ entonces la presión '-/ $a)

e*er+ida so,re +ada una es: A% 100Z 200Z 1: <% 100@ 1:Z 1: C% 200@ 200Z 1: D% 200Z 1:Z 1: E% 1H0Z 1:Z 1:

$RO*'8:) en +onta+to +on las seis aredes

internas del tan-ue +errado. No a ro/amiento entre el istn  la tu,era ori/ontal.



$  * i / a 21  2H


UASF

AGOSTO DEL 2016

A% = <%  C% 12 D% 16 E% 20

$RO$aZ *&108's2.

A% 0>$a <% 101>$a C% 121>$a D% ?1>$a E% 10>$a

$RO
A% 0@: D% 0@ $RO
<% 0@H1

C% 0@6 E% 0@?6

"e utiliza un arómetro con un líquido de densidad &)&. si !\DA centímetros para una presión atmosf#rica de A$Xx2AB%a$ la presión atmosf#rica '-/ $a)

ara =0 +entmetros es: A% 0@10H <% 0@210H C% 1@010H D% 0@610H E% 0@10H

$RO
III. La -rVa 5- -;-r!- - 45ido so9r- - o/do -s" F&)*#A 1h1 ( A2h2). A% F <% F C% FF D% FF E% FF

$RO$ con una aertura en la cual se coloca un tuo de paredes finas y de Bcm> de sección; el #molo se introduce perfectamente a(ustado y sin fricción I/*. DAID ANDRS SANGA TITO INGENIERIA INDUSTRIAL7 I SEMESTRE $  * i / a 22  2H


UASF

en un vaso !asta el fondo. ]* qu# altura '-/ !8)

AGOSTO DEL 2016

se ele3ar4 el 5m,olo si se 3ierte or el tu,o 600 gramos de

agua7 A% 6@1 <% @1 C% 10@H D% ?@: E% 12@:

$RO8) segn la relación: $at8&$o-7X@ donde &$o& es la presión atmosf#rica a nivel del mar. 1allar la variación porcentual '-/ Q)

kilmetro  8=2 kilmetros.

de la resin atmosf5ri+a entre 8=1

A% #- 7 1%.100 <% #1 7 - 7%.100 C% #1 7 - %.100 D% #-2 7 1%.100 E% #1 7 - 2 %.100

$RO$a)

a

10 metros de rofundidad7 A% 200 <% 10 C% 160 D% 1=0 E% 120

$RO$a) aumentará la presión manom#trica en el fondo de la piscina_

A% 0@01 D% 10@H $RO
<% 0@1

C% 1@0 E% 100@0

La figura muestra la dependencia de la presión &$& con la profundidad &h& para un líquido contenido en un depósito expuesto a la presión atmosf#rica &$at8&. ]0uál es el valor de la &$at8& '-/ at8) del lugar donde se encuentra el líquido y su densidad '-/ >*'8:)7

A% 0@6Z 10: <% 0@Z 10: C% 1@0Z 10 : D% 1@2Z 10: E% 0@Z 10=

$RO

$  * i / a 2:  2H


UASF

AGOSTO DEL 2016

D-t-r8i/- a -rVa 5- -;-r!- - 9o5- !9i!o d- 10 !-/t48-tros d- arista so9r- a s,-ri!i- horiVo/ta@ a 8asa d- !9o -s 6 io*ra8os. Co/sid-r- 5- as s,-ri!i-s so/ isas + *&108's 2. A% 1020N <% 10=0N C% 1060N D% 100N E% 1010N

$RO
A%  ( #$at8%.A <%  ( #$at8%.A ( )*Ah C%  ( #$at8%.Ah D% )*Ah ( #$ at8%.A E%  ( )*Ah 7 #$ at8%.A

La figura muestra un tapón cilíndrico de masa &8& a(ustado a un orificio circular de área transversal &A&; determine la fuerza de fricción entre el tapón y el recipiente necesario para que no se deslice el tapón cuando al recipiente se llena un líquido de densidad &)& !asta la altura &h&; &8*.

$RO
A% F'a <% F'A ( )*h C% F'a ( )*h D% F'A ( )*h ( $ at8 E% F'A ( $at8

$RO$a% a di-r-/!ia d- ,r-sio/-s -/tr- os ,/tos A + <. Co/sid-r- os si*i-/t-s datos ) 1&1H00>*'8:Z )2&100>*'8: + *&108's 2. A% 1H <% H1 C% 66 D% 1 E% =



$  * i / a 2=  2H


UASF

$RO
AGOSTO DEL 2016

A% 1@:0

Fn #molo peque+o$ unido a un resorte$ se encuentra conectado a un recipiente a una profundidad de > metros tal <% 1@6H como se muestra. "i sore el #molo mayor se aplica una fuerza de ?AAH$ determine en cuánto se comprime el C% 2@60 D% 2@H resorte '-/ !8).

E% :@60



$  * i / a 2H  2H

Tema 1 Hidrostatica Clases Fluidos David 2016 II Uasf

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