Tegangan Te gangan Sinusoida.
Teganga gangann yang yang disa disalu lurk rkan an oleh oleh PL PLN N kepad kepadaa pelan pelangga ggann pada pada dasar dasarny nyaa berbentuk gelombang sinusoida, yang akan berubah pada perioda yang tetap. Gelombang sinusoida bisa berbentuk gelombang fungsi sinus atau gelombang fungsi kosinus. kosinus. Kedua Kedua gelomba gelombang ng tersebu tersebutt pada dasarny dasarnyaa identi identik, k, hanya hanya saja saja memili memiliki ki perbedaan sudut sebesar 900. Model matematis gelombang sinusoida.
ebuah ebuah teganga tegangann sinusoi sinusoida da berbent berbentuk uk fungsi fungsi sinus sinus memili memiliki ki persama persamaan an matematis sbb! "#t$ % "ma& sin #'t ( )$ *imana! "ma& % amplitude maksimum dari tegangan. ' % ke+epatan sudut dalam radian per detik #rads$. 't % argument dari gelombang sinusoida ) % udut fasa. -ika digambarkan dalam bentuk grafik, maka gambar merupakan bentuk tegangan sinusoida fungsi sinus dengan sudut fasa ) % 0
Gambar. /entuk Gelombang inuisoda fungsi inus umbu merupakan 1ariable derajat atau 'aktu, sedangkan sumbu 2 me'akili amplitude dari tegangan sinusoida. *ari grafik tersebut, terdapat beberapa parameter yang harus anda pahami. .
Tegangan Maksimum (Vmax).
3dalah amplituda tertinggi dari suatu gelombang sinusoida. *alam satu siklus gelombang, terdapat 4 buah tegangan maksimum, yaitu "ma& dan 5 "ma&. "ma& adalah tegangan pun+ak pada saat gelombang sinusoida pada posisi positif. 5 "ma& adalah tegangan pun+ak pada saat gelombang sinusoida pada posisi negati1e. Tegangan maksimum atau tegangan pun+ak sangat berpengaruh dalam menentukan besarnya tegangan efektif dari sumber tegangan bolak6balik. emakin besar amplitude tegangan, maka tegangan efektifnya akan semakin tinggi. Gambar4 merupakan +ontoh dari 7 buah gelombang sinusoida dengan frekuensi dan fasa yang sama, tetapi berbeda amplitude, yaitu 1olt, 7 1olt dan 81olt.
Gambar4. 7 /uah Gelombang dengan perbedaan fasa 90 Tegangan Efektif (Vrms).
stilah tegangan efektif atau tegangan :; mun+ul karena tegangan dan arus rata6rata tidak banyak membantu dalam perhitungan daya dan energy tegangan bolak6 balik 3<. eperti dibahas pada materi sebelumnya tentang menghitung nilai rata6rata, ternyata nilai rata6rata fungsi sinusoida adalah nol. =al ini tentu saja tidak banyak membantu kita dalam menghitung besarnya daya yang digunakan pada kurun 'aktu tertentu. >ntuk membantu meme+ahkan masalah tersebut, maka diperkenalkan istilah tegangan efektif atau tegangan :;. Tegangan efektif atau tegangan :; adalah besarnya tegangan 3< bolak6 balik yang memiliki dampak yang sama dengan tegangan *< ketika mensuplai suatu beban. ebagai +ontoh, sebuah tegangan baterai 8 1olt men+atu lampu pijar. >ntuk
bisa menghasilkan daya yang sama tersebut, maka besarnya tegangan 3< yang harus disalurkan adalah sebesar 8" rms.
Hubungan Antara tegangan puncak dan tegangan efektif.
eperti yang telah dibahas pada materi menghitung tegangan efektif, maka hubungan antara tegangan maksimum atau tegangan pun+ak dan tegangan efektif adalah! "ma& % ?4 "rms "ma& % .@@ "rms Pada +ontoh diatas, jika "rms adalah 8"olt, maka tegangan maksimumnya adalah! "ma& % .@@ A 8 % B.0B". *engan demikian, untuk bisa memberikan dampak yang sama dengan tegangan *< 8"d+, maka beban harus disuplai dengan tegangan 3< yang memiliki tegangan maksimum "ma&% B.0B"a+ Gambar7 adalah +ontoh dari 7 buah gelombang dengan tegangan pun+ak dan tegangan :; yang berbeda6beda.
Gambar7. 7 /uah Gelombang dengan Tegangan pun+ak dan tegangan efektif yang berbeda6beda Frekuensi !erioda dan "ecepatan Sudut. Frekuensi (f).
Crekuensi adalah banyaknya gelombang penuh dalam detik. emakin banyak gelombang penuh yang terbentuk dalam detik, maka frekuensinya semakin tinggi. atuan dari frekuensi adalah =ertD. ebagai +ontoh, -aringan PLN memiliki frekuensi 80 =ertD, artinya dalam satu detik terbentuk 80 buah gelombang penuh.
!erioda (T).
Perioda adalah 'aktu yang dibutuhkan untuk membentuk satu buah gelombang penuh. emakin +epat 'aktu yang dibutuhkan dalam membuat sebuah
gelombang, maka semakin banyak gelombang yang terbentuk dalam satu detik. atuan dari perioda adalah detik.
Hubungan Frekuensi dan !erioda.
emakin besar frekuensi suatu gelombang, maka 'aktu yang dibutuhkan untuk membentuk satu buah gelombang semakin ke+il. *engan demikian, hubungan frekuensi dan perioda adalah! C % T
"ecepatan Sudut (#).
Ke+epatan sudut adalah ke+epatan suatu gelombang untuk melakukan suatu putaran dalam detik. atuan dari ke+epatan sudut adalah radian per detik. Ke+epatan sudut berkaitan se+ara langsung dengan frekuensi gelombang. emakin tinggi ke+epatan suatu gelombang, maka semakin besar frekuensinya. *engan kata lain, semakin banyak gelombang penuh yang terbentuk dalam satu detik. emakin banyak gelombang penuh yang terbentuk dalam satu detik, semakin sedikit 'aktu yang dibutuhkan untuk membuat satu gelombang penuh.
Hubungan "ecepatan sudut frekuensi dan perioda.
' % 4Ef ' % 4ET
Sudut Fasa.
udut fasa digunakan untuk menggambarkan pergeseran sudut suatu gelombang. udut fasa sangat berpengaruh terhadap tegangan nilai tegangan sesaat dan faktor daya. -ika terjadi pergeseran sudut, sudut fasa bisa bernilai positif ataupun negatif. udut fasa bernilai negati1e mengandung arti bah'a gelombang tertinggal #lagging$. udut fasa bernilai positif mengandung arti bah'a gelombang mendahului #leading$. Gambar diba'ah ini menunjukan bentuk 7 buah gelombang yang memiliki sudut fasa berbeda. Gelombang pertama memiliki sudut fasa 0 dengan persamaan % sin #'t ( 00$, gelombang kedua memiliki sudut fasa positif 90 derajat dengan persamaan 2 % sin #'t ( 900$ dan gelombang ketiga memiliki sudut fasa negati1e 90 derajat dengan persamaan F % sin #'t 5 900$.
Tegangan sinusoida dapat dituliskan dalam bentuk persamaan tegangan sebagai fungsi 'aktu, yaitu! " % "m .sin 4 E .f.t Tegangan yang dihasilkan oleh suatu generator listrik berbentuk sinusoida. *engan demikian, arus yang dihasilkan juga sinusoida yang mengikuti persamaan! % m .sin 4 E .f.t dengan m adalah arus pun+ak dan t adalah 'aktu. >ntuk menyatakan perubahan yang dialami arus dan tegangan se+ara sinusoida, dapat dilakukan dengan menggunakan sebuah diagram 1ektor yang berotasi, yang disebut diagram fasor. stilah fasor menyatakan 1ektor berputar yang me'akili besaran yang berubah6ubah se+ara sinusoida. Panjang 1ektor menunjukkan amplitudo besaran, dan 1ektor ini dibayangkan berputar dengan ke+epatan sudut yang besarnya sama dengan frekuensi sudut besaran. ehingga, nilai sesaat besaran ditunjukkan oleh proyeksinya pada sumbu tetap.
Gambar ! *iagram fasor arus dan tegangan berfase sama.
Gambar diatas memperlihatkan diagram fasor untuk arus sinusoida dan tegangan sinusoida yang berfase sama yang dirumuskan pada persamaan #.0$ dan #.$. Ketika di kelas kita telah mempelajari dan mengetahui bah'a!
yang menyatakan akar kuadrat rata6rata tegangan. *an akar kuadrat rata6rata arus, yang dirumuskan!
Nilai rms dari arus dan tegangan tersebut kadang6kadang disebut sebagai nilai efektif H.
