Tecnologia Dos Dispositivos Nova

TECNOLOGIA DOS DISPOSITIVOS MECÂNICOS 2a Edição Marcelo Eurípedes da Silva

Piracicaba, Fevereiro de 2012 www.marceloeuripedes.com.br

PREFÁCIO A primeira versão dessa apostila foi escrita em maio de 2011, com o objetivo de dar suporte a minha disciplina de Tecnologia dos Dispositivos Mecânicos, ministrada no curso de Tecnologia Mecânica na Escola de Engenharia de Piracicaba. Até então não existia uma bibliografia específica para essa disciplina, ao menos em Português. E mesmo o material em Inglês se encontrava tinha um acesso difícil. Além disso, como é de praxe, eu gosto de organizar o conteúdo de forma prática e de fácil entendimento. É sabido que as primeiras versões sempre têm alguns problemas, e o objetivo dessa nova revisão é o de corrigi-los, além de agregar um conteúdo adicional, pois não houve tempo hábil de acrescentá-lo anteriormente. Alguns tópicos também foram rearranjados de forma a melhorar o entendimento. Para um perfeccionista de carteirinha, as vezes fica difícil parar e publicar o trabalho antes de chegar na versão ideal. Entretanto, se assim o fizesse, eu nunca iria publicar nenhuma das minhas apostilas. De qualquer modo, existe mais um conteúdo a ser acrescentado e alguns rearranjos a serem feitos, entretanto, para essa versão, eu me dei por satisfeito e resolvi publicar. Marcelo Eurípedes, 21 de Março de 2012

Tecnologia de Dispositivos – Marcelo Marcelo Eurípedes da Silva – Página Página 2-75

ÍNDICE Conteúdo

Página

1 - Introdução Introduç ão

4

2 – Considerações no Projeto de Dispositivos

11

3 – Métodos de Localização nos Dispositivos

19

4 – Forças de Corte

43

5 – Elementos de Fixação

48

6 – Fixação Hidráulica

58

Apêndice 1 – 1a Lista de Exercícios

71

Apêndice 2 – 2a Lista de Exercícios

73

Referências Bibliográficas Bibliográficas

74


1. INTRODUÇÃO

Desde o princípio da era moderna industrial as palavras produtividade e qualidade são pronunciadas. Até o momento atual, diversas outras foram acrescentadas, e hoje, por exemplo, se fala em “Manufatura Enxuta” e “Sistema de Gestão da Qualidade”. Entretanto,

esses são conceitos administrativos, e para alcançar esses objetivos no chão de fábrica propriamente dito, são necessárias diversas ferramentas e dentre elas se encontram os “Dispositivos Mecânicos”.

É bem fato de que os dispositivos construídos atualmente são diferentes daqueles da década passada, ou de vinte ou trinta anos atrás, pois a “ Automação” foi introduzida no meio

do caminho. Entretanto, os princípios básicos de construção desses elementos continuam os mesmos, assim como perduram os princípios da física e da matemática. Mas, o que são Dispositivos Mecânicos? Qual a sua finalidade? Quais os seus princípios? Quais os tipos construtivos? Qual o conhecimento tecnológico agregado nesses elementos? E, enfim, qual a sua importância na indústria atual? Responder essas perguntas constitui o objetivo desse curso, que não tem a pretensão de formar um projetista de dispositivos, mas sim traçar um caminho conciso para conhecimento dos mesmos.

1.1.

Escopo do curso

Sabe-se que existem diversos processos de fabricação de uma peça, que podem ser resumidos conforme a figura 1. Em cada um desses processos de fabricação utiliza-se de dispositivos mecânicos para obtenção da geometria adequada, da qualidade necessária e da produtividade requerida. Sendo assim, como pode ser observado de forma intuitiva, é fácil perceber que o curso necessita de um foco para ser efetivo. Nesse caso, nosso foco será dado nos dispositivos mecânicos de usinagem, pois se tratar de um processo comum na grande maioria das indústrias, principalmente nas automotivas. Mesmo dentro da Usinagem, os diferentes processos, tais como torneamento, furação e fresamento exigem diferentes dispositivos, para se ter uma idéia da vasta gama desses elementos.

1.2.

Definições

Os Dispositivos Mecânicos de Usinagem podem ser definidos, segundo Csillag (1968), como sendo mecanismos que prendem ou fixam peças de trabalho de maneira prescrita e firme, numa localização exata, para executar uma operação de usinagem. Ampliando essa definição, sabe-se também que os dispositivos devem garantir a tolerância de fabricação Tecnologia de Dispositivos – Marcelo Eurípedes da Silva – Página 4-75

das peças, aliando-se também o ganho de produtividade. Essas duas últimas características são obviamente conflitantes, entretanto muitas vezes são requeridas, aumentando o custo do dispositivo. Deve-se pensar também na flexibilidade, como uma forma de economia, ou seja, os mesmos devem ser construídos para fixar uma família de peças, evitando trocas desnecessárias e ganhando-se em custo. Hoffman (2004) define os dispositivos como sendo elementos da produção que fixam as peças e garantem a precisão durante a produção em série. Ainda segundo Hoffman, o correto alinhamento entre a ferramenta de corte e a peça a ser usinada, deve ser mantido e para isso o dispositivo deve ser projetado de forma que a peça seja produzida dentro os limites de engenharia.

Figura 1 – Principais processos de Fabricação Fonte: Machado e Silva, 1999

1.3.

Aspectos atuais no projeto de dispositivos

O projeto mecânico mudou muito desde quando essa disciplina foi criada até os tempos atuais, pois uma série de ferramentas computacionais foi introduzida. Avançou-se do projeto em pranchetas para o Projeto Auxiliado por Computador (CAD), que primeiramente surgiu como uma ferramenta bidimensional e hoje avançou para o tridimensional. Essa ferramenta facilitou a análise e a prevenção de algumas dos erros mais comuns em projetos, tais como a interferência entre peças. No projeto de dispositivos de usinagem, essa análise é muito Tecnologia de Dispositivos – Marcelo Eurípedes da Silva – Página 5-75

importante, para se simular a montagem da peça, bem como simular possíveis colisões com as ferramentas de corte. Atualmente os princípios de automação também têm sido aplicados para ganhar produtividade e qualidade, puxados também pelo Sistema Toyota de Produção, (ou Lean Manufacturing ou Manufatura Enxuta). Segundo Shingo (1996) a Automação e o Just in Time são os pilares desse sistema de produção.

Os dispositivos automatizados têm como vantagem o aumento de produtividade, além de diminuir a variação humana, pois a fixação da peça é feita através de componentes hidráulicos ou pneumáticos. Entretanto, para se adaptar a esses componentes, houve a necessidade de reduzir o tamanho dos elementos estruturais do dispositivo. Como conseqüência, as possíveis deformações do mesmo poderiam causar desvios geométricos nas peças. Desse modo, nos dias de hoje, uma análise pelo método dos Elementos Finitos torna-se imprescindível em determinados projetos. Essa técnica também pode ser utilizada quando há restrições de peso, ou espaço, permitindo ao projetista eliminar massas desnecessárias. A figura 2 mostra um exemplo do resultado obtido quando se faz esse tipo de análise.

Figura 2 – Exemplo de análise pelo Método dos Elementos Finitos Deve-se considerar também que os dispostivos, na manufatura enxuta, devem respeitar os princípios da Troca Rápida de Ferramentas (TRF), além de conter encaixes a prova de erro, ou como conhecido do Japonês, os Poka-yokes . Tecnologia de Dispositivos – Marcelo Eurípedes da Silva – Página 6-75

Outro aspecto importante a considerar no projeto de dispositivos é o financeiro, pois, intuitivamente sabe-se que para garantir a tolerância das peças, os dispositivos devem ser mais precisos que elas, além de ter um desgaste mínimo, fatores esses que levam a um custo alto. Entretanto, de forma conflitante, o objetivo é de reduzir os custos, pois o valor dos dispositivos está agregado no custo total de manufatura dos produtos. Esses por sua vez influenciam no preço final do produto fabricado, influenciando efetivamente na competitividade da empresa no mercado. Olhando de uma forma mais ampla, a consideração desses diversos fatores no projeto de dispositivos leva a conclusão de que o projetista desses elementos também deveria estar envolvido no projeto do produto. É o que tem se tentado fazer na Engenharia Simultânea . Entretanto, nesse caso, uma desvantagem consiste na alta chance de erros, quando se desenvolve diversas atividades de forma paralela. Flexibilidade é também outra palavra de ordem, pois com a diminuição do ciclo de vida dos produtos, as grandes empresas automobilísticas, por questões econômicas, não podem mais comprar máquinas dedicadas em seu processo produtivo. Sendo assim quando o produto muda, deve-se trabalhar com ferramentas e dispositivos. Por isso os mesmos tem crescido sua importância no meio industrial.

1.4.

Gerenciamento dos dispositivos

Considerando os fatores expostos acima, nota-se a complexidade no projeto e aplicação dos dispositivos modernos. Hiram (1982) considera que existem Dispositivos de Fixação de Peças (DFP) com uma enorme diversidade de componentes, alguns com geometrias complexas e outras mais simples, além das dimensões das peças a serem fixadas. Desse modo, existe uma necessidade de se gerenciar os dispositivos, identificando a melhor forma de disposição, dos mesmos, bem como necessidades de manutenção, compra de componentes, depreciação, entre outros. Segundo Boehs e Consalter (2011), o gerenciamento dos DFP é uma atividade complexa, pois diversos fatores devem ser considerados e analisados. A automação e os princípios da manufatura enxuta exigem dispositivos com maior quantidade de compontentes, resultando em problemas de rigidez, inventário e custos. Os fatores tecnológicos relativos ao produto, bem como a diversidade destes, dificultam a seleção, a montagem, o armazenamento e a validação técnica dos DFP. Os fatores administrativos afetam a organização e racionalização do chão de fábrica. Os fatores logísticos afetam o armazenamento e transporte desses elementos.

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O grau de complexidade dos dispositivos é bem diverso, pois vai desde elementos que utilizam apenas parafusos para fixação (figura 3), ou simples morsas (figura 4) até os mais complexos que utilizam modernos elementos de automação (figuras 5 e 6).

Figura 3 – Exemplo de DFP simples utilizando apenas de dois parafusos

Figura 4 – Exemplo uma morsa que é um dos mais elementares dispositivos

1.5.

Perfil do Projetista de Dispositivos

Diante dos aspectos descritos, relativos a aplicação e uso dos dispositivos modernos, surge um novo perfil de projetista de dispositivos, composto por algumas qualidades desejáveis, tais como:


Figura 5 – Exemplo de DFP complexo para fixação de Bielas Fonte: Secolo (2010).

Figura 6 – Exemplo de DFP complexo para fixação de suportes


o

Conhecimentos técnicos mecânicos: desenho geométrico, tolerâncias dimensionais e de forma, processos de fabricação, elementos de máquinas, elementos estruturais, materiais de fabricação mecânica.

o

Conhecimentos em automação: como foi dito, em um dispositivo, para fixar a peça, a força exercida sobre ela pode ser executada mecanicamente, hidraulicamente ou pneumaticamente, ou seja, o projetista de dispositivos necessita de um bom conhecimento de pneumática e hidráulica, além de acionamentos elétricos.

o

Supervisão: saber coordenar as diferentes etapas de projeto e fabricação dos dispositivos, bem como a supervisão da compra dos mesmos, quando aplicável.

o

Trabalho em equipe: Muitas vezes, dependendo da complexidade do produto é necessário reunir um time, composto por profissionais de diferentes áreas, que possam analisar criticamente o projeto, com sugestões para melhorar o mesmo.

o

Uso de softwares: os programas de CAD, CAM são essenciais no aumento de produtividade e redução de erros. Além disso, é importante para o projetista também ter noções de sistemas ERP, para extrair importantes sobre compras e/ou etapas de fabricação.

o

Inspeção: muitas vezes o projetista é requisitado a inspecionar o produto final e aprovar a liberação do mesmo. Além de acompanhar os testes de validação do dispositivo na linha de produção para o qual ele foi destinado.

1.6.

Considerações finais do capítulo

Para finalizar o capítulo, ainda é importante citar que a segurança é um fator primordial ao se pensar os dispositivos, pois os esforços de corte tendem a jogar a peça para fora do mesmo, e as conseqüências disso podem ser catastróficas. Ainda mais quando se fala em Usinagem a Altas Velocidades de Corte ( HSM – High Speed Machining ). Dentro desse universo, como foi dito anteriormente, a presente disciplina tem como objetivo a apresentação dos principais princípios que norteiam o projeto de Dispositivos Mecânicos de Usinagem, mostrando os métodos de localização, os elementos de posicionamento, alguns mecanismos utilizados, bem e os princípios de automação.


2. CONSIDERAÇÕES NO PROJETO DE DISPOSITIVOS

Geralmente o projeto de dispositivos mecânicos de usinagem começa após a definição do produto, ou projeto do produto, e do processo de fabricação, devendo levar em consideração vários fatores, que podem ser agrupados em três grandes grupos, conforme Bohes e Consalter (2011): 1. Considerações iniciais para seleção; 2. Considerações funcionais e de uso; 3. Considerações para fabricação. Atualmente, conforme Hofmann (2004), a competitividade global requer que os produtos sejam desenvolvidos e entregues ao mercado em um tempo menor. Para atingir isso devese fazer o uso da Engenharia Simultânea , onde os diferentes times responsáveis pela entrega do produto final se reúnem para definir, desde a sua concepção, os diferentes e conflitantes requisitos necessários para fabricar o mesmo dentro do custo e com a qualidade requerida, evitando assim surpresas no “chão de fábrica”. Os principais objetivos da Engenharia Simultânea são o de conseguir o produto final com a qualidade requerida, dentro das restrições de custo e obviamente no menor tempo possível. Desse modo, forma-se um time composto por engenheiros de produto, planejadores de processo, projetistas de ferramentas, inspetores de qualidade, projetistas de dispositivos, a gerência de produção e algumas vezes operadores de máquinas experientes. Os membros do time contribuem de acordo com a sua especialidade, resultando assim em um planejamento da produção mais amplo. Sendo assim, os problemas não são descobertos na fábrica, mas sim nos primeiros estágios do desenvolvimento do produto, ganhando-se tempo e evitando desperdícios desnecessários. Isso ajuda a aumentar a velocidade na qual o produto é levado ao mercado final. Basicamente a Engenharia Simultânea consiste em transformar atividades seqüenciais em paralelas. Entretanto, como se sabe, durante o projeto de um produto várias alterações são feitas, e essas podem afetar tanto o plano de produção, quanto as dimensões e conceito dos dispositivos. Assim deve-se salientar que a comunicação é um fator primordial neste processo, onde todas alterações devem ser documentadas e informadas em tempo hábil, para evitar que erros aconteçam.


Para projeto do dispositivo é necessário ter em mãos o desenho da peça a ser fabricada. Quanto mais informações disponíveis menores serão as chances de erro, por isso a modelagem tridimensional é muito importante. Algumas vezes também pode ser requerido o uso de protótipos físicos, obtidos através das técnicas de prototipagem rápida. A decisão do uso dessa técnica deve ser baseada nas premissas de custo, estabelecidas anteriormente. É também importante comentar que os dispositivos mecânicos podem ser comprados ou produzidos internamente. Como, a produção desses elementos consiste de peças únicas, e o tempo de preparação das máquinas é alto, devido ao alinhamento necessário para conseguir precisão, as empresas atuais têm uma forte tendência optar pela compra dos dispositivos. Vale salientar que isso não exime a responsabilidade da equipe interna, pois uma compra mal feita, ou informações mal elaboradas causam erros e atrasos, e estes são claramente indesejáveis. Em resumo, para atingir os objetivos previamente estabelecidos no lançamento de um produto, deve-se olhar os processos na fábrica de uma forma mais ampla, sendo que os dispositivos mecânicos são uma parte deles. Conectar as pessoas envolvidas, formando um time forte é fundamental, pois é da criatividade e experiência de cada um, que se consegue o melhor caminho. A seguir são descritas a particularidade de cada um dos grupos que influenciam o projeto e aquisição de dispositivos.

2.1.

Considerações Inicias para Seleção de Dispositivos

As considerações iniciais levam em conta os fatores operacionais, construtivos e o custo total do dispositivo, como mostra a figura 7. Obviamente, quando se fala de projetos, nem todos os fatores podem se conciliados ao mesmo tempo, como por exemplo, o custo total é conflitante com os fatores operacionais, ou seja, o aumento da precisão e da vida útil, adicionar a automatização aumentam o custo do dispositivo. Para resolver esses conflitos deve-se recorrer aos critérios iniciais do projeto e, olhando as metas estabelecidas previamente e fazer concessões, decidindo com a equipe e o cliente quais parâmetros podem ser modificados.

2.1.1. Análise de Custo do Dispositivo De acordo com Raman e Boyd (2004), os maiores custos de um dispositivo são devidos ao projeto do mesmo, como mostra a figura 8. Desse modo, além dos cuidados necessários nessa etapa, deve-se também pensar na otimização do tempo. Tecnologia de Dispositivos – Marcelo Eurípedes da Silva – Página 12-75

Figura 7 – Fatores iniciais na seleção de um dispositivo

Figura 8 – Composição de custos no Projeto de um Dispositivo Fonte: Raman e Boyd (2004) A decisão de se fazer, ou não um dispositivo, levando em consideração o fator custo, para um determinado processo de fabricação qualquer, leva em conta o volume de peças a Tecnologia de Dispositivos – Marcelo Eurípedes da Silva – Página 13-75

ser produzido. Isso pode ser observado através da figura 9 , onde: “W” significa sem uso de dispositivos, “F” significa com uso de dispositivos, “A” é uma máquina automática especial, “P” é a produção de algumas peças, “B” é a produção em lote e “M” é a produção em

massa. Pode-se notar que para uma pequena produção de peças (região P) a linha vermelha (A) e a azul (F) estão acima da linha verde (W), ou seja, a produção sem dispositivos é mais vantajosa. Quando a produção passa ser em lote (região B), existe o primeiro ponto de transição, onde a linha verde fica acima da azul, significando que a produção com dispositivos é mais vantajosa. Logo depois, no ponto de transição para produção em massa (região M), a linha vermelha passa a ser a mais inferior, significando que a produção com máquinas automáticas de dedicadas seria melhor.

Figura 9 – Custo Máquina versus Volume de Produção Em resumo, com uma pequena quantidade de peças produzidas, o custo total do dispositivo não justifica o investimento no mesmo, pois ele não é diluído no custo unitário de cada peça. Isso será explicado melhor posteriormente, através de um exemplo. Não se deve esquecer que o custo total do dispositivo deve levar em consideração o seu uso, pois o “mau uso” aumenta o número de manutenções necessár ias que além de ter

um custo, diminuem o tempo de depreciação dos mesmos. Também deve ser considerado o espaço em estoque, necessário para armazenamento dos dispositivos, pois isso também é computado no custo contábil.


2.1.2. Fatores Operacionais A segurança no trabalho atualmente é um fator de diferenciação das empresas como sendo de “classe mundial” ou não. Os dispositivos, como não poderiam deixar de ser, tem

um papel importante nesse tópico, pois deles dependem a segurança dos operadores. Neste caso é necessário se atentar tanto a detalhes simples tais como a rebarbação de cantos vivos, quanto a detalhes mais complexos como a análise dos esforços de corte para que nenhuma peça se solte durante o processo de usinagem, pois isso poderia causar até a morte do operador. A precisão, a automatização e a vida útil dependem fortemente da precisão da peça a ser usinada, e também do volume necessário de peças produzidas. Esses fatores influenciam o custo total, e a vida útil deve ser calculada para não afetar a precisão das peças, devido ao desgaste dos componentes. As máquinas também influenciam no projeto dos dispositivos, pois elas têm um espaço disponível que deve ser dividido com a peça e com as ferramentas que devem se movimentar durante o percurso de usinagem.

2.1.3. Detalhes Construtivos Os detalhes construtivos dependem do objetivo do dispositivo, que é determinado através da interação entre a equipe de projeto e fabricação do mesmo. Algumas peças exigem uma maior precisão do dispositivo e a automação influencia na complexidade dos elementos. O processo de projeto também é interessante, pois na prática pode-se encontrar projetistas mais caprichosos que gostam de usar elementos mais complexos, talvez sem necessidade, enquanto outros optam pela simplificação, As vezes algumas características adicionais são exigidas, como por exemplo, a fabricação de diversas peças, montadas em um único dispositivo, de forma a ganhar tempo, como mostra a figura 10.


Figura 10 – Dispositivo para fixação de diversas peças simultaneamente

2.2.

Exemplo de Cálculo para aplicação de dispositivos

Suponha que, para a fabricação de uma determinada peça, o custo unitário da máquina por peça seja de R$25,00 e o custo da máquina parada é de R$8.000,00. Foi feito um estudo para aumentar a produção dessa máquina, sendo cotados os preços de um dispositivo e de uma máquina especial. Com a aplicação do dispositivo, o custo unitário seria de R$20,00 e o custo de máquina parada aumentaria para R$10.000,00. Para a máquina especial, o custo unitário seria de R$10,00 e a máquina parada custaria cerca de R$25.000,00. Pergunta-se: com qual quantidade de peças o uso de dispositivos seria economicamente viável, e qual a quantidade necessária para a compra da máquina dedicada? Sabe-se que o custo total da máquina (  ) é dado pela equação 1, abaixo:       

(1) Tecnologia de Dispositivos – Marcelo Eurípedes da Silva – Página 16-75

Onde,  , é o custo unitário por peça  , é o custo da máquina parada , é o número de peças

Desse modo, o custo sem o dispositivo é:       

(3)

O custo, com dispositivo seria:       

(4)

O custo, da máquina automática seria:       

(5)

Do gráfico da figura 9, sabe-se que o primeiro ponto de transição acontece quando o custo sem dispositivo se iguala ao custo com dispositivo, desse modo, igualando-se as equações (3) e (4) tem-se:           

(6)

Resolvendo-se a equação 6, tem-se que o primeiro ponto de transição corresponderia a 400 peças, ou seja, a partir dessa quantidade a aplicação do dispositivo seria adequada. Do mesmo modo, igualando-se as equações (4) e (5) para determinar o segundo ponto de transição, obtém-se 2500 peças, como o valor onde a compra da máquina especial seria mais adequada.


2.3.

Exercícios Propostos

1 – O que são dispositivos mecânicos de usinagem e qual a sua finalidade? 2 – Quais as principais habilidades de um projetista de dispositivos mecânicos? 3 - Quais as principais características a serem observadas no projeto de dispositivos segundo a “Manufatura Enxuta”?

4 – O que é “Engenharia Simultânea” e como ela afeta o projeto de dispositivos? 5 – Qual o fator que mais afeta o custo de um dispositivo? Como esse custo pode ser diminuído? 6 – Considerando os dados da tabela abaixo, calcule a quantidade de peças necessária para justificar o investimento em um dispositivo, ou uma máquina automática dedicada.

Característica

Custo unitário (R$)

Custo de máquina parada (R$)

Sem dispositivo

50,00

10.000,00

Com dispositivo

35,00

14.500,00

Máquina Automática

15,00

30.000,00


3. MÉTODOS DE LOCALIZAÇÃO NOS DISPOSITIVOS

O capítulo anterior descreveu os aspectos do projeto dos dispositivos de uma forma geral, com o objetivo de preparar o terreno para algumas de suas características importantes. Além disso, a seqüência lógica é essa, ou seja, primeiro deve-se decidir se a aplicação de um dispositivo é realmente necessária, antes de se começar a fazê-lo, evitando assim desperdício de tempo e dinheiro. Após a definição de que o dispositivo deve ser fabricado, através dos cálculos financeiros, começa-se o projeto do mesmo. Como dito anteriormente, uma das preocupações é manter a precisão da peça e para isso o dispositivo deve localizá-la de forma correta. Para isso faz-se o uso de elementos de localização, que são parte integrante do conjunto do dispositivo, composto ainda pela estrutura e os elementos de fixação que resistem aos esforços de corte. A localização tem o propósito de estabelecer uma relação definida entre a ferramenta de corte e alguns pontos da superfície da peça, conforme Csillag (1968). Para isso a peça quando nele colocada deve assumir a mesma posição que a anterior. Alguns critérios devem ser observados para restringir o movimento da peça de trabalho, de forma a evitar erros, como por exemplo o mostrado na figura 11 abaixo, que pode ocorrer devido a tolerâncias geométricas ou de forma na base de fixação da peça.

Figura 11 – Erro de Posicionamento induzindo a erro de fabricação Adaptado de Chaari et. a. (2007)


3.1.

O Método de Localização 3-2-1

O método de localização 3-2-1 é um esquema clássico e bem antigo, mas ainda hoje muito utilizado no projeto de dispositivos, por ser prático e funcional. Para entender esse método, primeiramente deve-se considerar como uma peça de trabalho pode ser movimentar, como descrito a seguir. Segundo Csillag (1968), uma peça de trabalho, representada por um prisma, quando livre, pode-se movimentar em doze direções distintas, referenciadas através do sistema cartesiano, como pode ser visto na figura 12. Cada posição pode ser denominada com grau de liberdade. Sendo assim, existem doze graus de liberdade a serem restringidos. Se forem colocados três pinos paralelos ao plano X-Y, como mostra a figura 12, o prisma não rodará em torno dos eixos X e Y, e também não pode se movimentar em torno do eixo 5. Adicionando mais dois pinos, apoiados em um plano paralelo ao X-Z, evita-se a rotação em torno de Z e também o movimento no eixo 10.

Figura 12 – Direções nas quais a peça de trabalho pode se movimentar Fonte: adaptado de Csillag (1968) Com os cinco primeiros pinos os graus de liberdade 6, 7 e 8 estarão restringidos. Finalmente, com mais um pino adicional, como mostrado na figura 13, o grau de liberdade 9 será travado. Desse modo, tem-se nove dos doze graus de liberdade restringidos.


Figura 13 – Método de Posicionamento 3-2-1 Como pode ser observado, os graus de liberdade 10, 11 e 12 ainda permaneceram livres. Poder-se-ia adicionar mais três pinos para esse fim, entretanto na prática isso não é possível, pois impediria a montagem e desmontagem da peça. Desse modo a restrição dos graus de liberdade remanescentes deve ser feita com o auxílio de grampos de fixação (figura 14). A seleção dos pinos e grampos utilizados no método 3-2-1 deve ser feita com base nos diferentes tipos existentes, e também dos erros geométricos e de forma que são inerentes às peças. Um exemplo prático da aplicação desse esquema é mostrado por Kršulja Et. AL. (2009), aplicando o mesmo em um dispositivo modular. O posicionamento dos pinos de localização, indicados por L, e os grampos, denominados com a letra C, é mostrada na figura 15. Já na figura 16 tem-se um desenho do dispositivo real. Pode-se notar que a base é modular, e o grampo superior está deslocado com um ângulo de aproximadamente 25°, para que o mesmo não possa interferir com a ferramenta de corte.


Figura 14 – Exemplo de Dispositivo com Grampos de Fixação

Figura 15 – Exemplo de fixação de uma peça com esquema 3-2-1 Fonte: Kršulja Et. AL (2009)


Figura 16 – Fixação de uma peça com esquema 3-2-1 em base modular Fonte: Kršulja Et. AL (2009)

3.2.

Tolerâncias dos Dispositivos

Conforme Hoffman (2004), ao projetar um dispostitivo, deve-se considerar a tolerância da peça. Como regra geral o dispositivo deve ter uma tolerância de 20% a 50% da tolerância da peça a ser montada no mesmo. Por exemplo, se um furo na peça tem uma tolerância de ±0,100mm, a tolerância de um pino de localização a ser encaixado nesse furo deve estar entre ±0,020mm e ±0,050mm. Mais informações de como calcular as dimensões dos pinos e tolerâncias de localização serão dadas mais adiante nesse capítulo. Entretanto, fica claro que fixando a tolerância em 20% acrescenta-se um valor significativo ao custo do dispositivo, sem necessariamente implicar em um aumento de qualidade.

3.3.

Alívios de Cavacos

Algumas vezes os cavacos ou outros tipos de sujeiras podem influenciar influenciar na correta localização da peça, provocando desvios geométricos. Para evitar esse tipo de situação os dispositivos dispositivos devem conter alívios, como mostra a figura 17 a seguir. Tecnologia de Dispositivos – Marcelo Marcelo Eurípedes da Silva – Página Página 23-75

Figura 17 – Tipos de alívios que podem ser feitos nos dispositivos dispositivos Adaptado: Hoffman Hoffman (2004, p.22)

3.4.

Duplicidade na localização Quando a análise da restrição dos graus de liberdade de movimento da peça não é

bem feita, corre-se o risco de projetar localizações duplicadas, o que deve ser evitado, pois além do custo adicional, podem causar imprecisões, e até riscos de não montagem da peça. A figura 18 mostra alguns exemplos exemplos de localização localização em duplicidade. duplicidade.

3.5.

Localização Plana

Segundo Csillag (1968), muitas peças de trabalho são planas por natureza e, portanto, podem ser montadas em uma mesa, restringindo-se assim cinco graus de liberdade. A adição de mais cinco pinos, como mostra a figura 19, restringe mais seis graus de liberdade, podendo a peça movimentar-se apenas para cima. Esse último grau pode ser bloqueado através de um dispositivo conveniente, desde que ele seja paralelo a superfície da mesa. Esse tipo de localização é chamado de localização plana. A figura 20 mostra alguns exemplos adicionais. Pode-se notar que no caso onde se usam duas superfícies, o dispositivo deve conter um chanfro para evitar possíveis interferências com a peça. Nesse caso o tamanho do chanfro irá depender do raio da peça. Esse é um exemplo onde as


Engenharias de Manufatura e Produto devem estar em contato, caso contrário podem acontecer erros.

Figura 18 – Exemplos de Dunplicidade na localização Fonte: Adaptado de Hoffman (2004)

Figura 19 – Localização de peça plana


Figura 20 – Localização plana – exemplos Uma forma comum de se apoiar a peça em uma superfície plana é através de suportes que podem ser do tipo fixo, ajustáveis ou equalizadores. Os suportes fixos (figura 21) são os mais em conta, entretanto somente podem ser utilizados em superfícies pré-usinadas. Os suportes ajustáveis (figura 22), cujos mais comuns são feitos através de parafusos, são utilizados em superfícies assimétricas, ou brutas.

Figura 21 – Suportes Sólidos ou Fixos Fonte: Adaptado de Hoffman (2004)

Figura 22 – Suportes Ajustáveis com rosca Fonte: Adaptado de Hoffman (2004)


Para os suportes ajustáveis ainda existe o tipo com mola, cujo exemplo é mostrado na figura 23. Geralmente se usa uma combinação entre suportes fixos e ajustáveis, permitindo assim um nivelamento da peça de trabalho. Um último tipo importante a ser comentado refere-se aos suportes equalizadores, que também podem ser considerados ajustáveis. Com eles consegue-se o suporte homogêneo em dois pontos de contatos, visto que quando um ponto desce o outro sobe, para manter o contato com a peça. Eles são importantes para uso com peças fundidas ou assimétricas.

Figura 23 – Exemplo de um suporte ajustável com mola Fonte: Adaptado de Hoffman (2004)

Figura 24 – Exemplos de Suportes Equalizadores Fonte: Adaptado de Hoffman (2004)


3.6.

Localização através de um diâmetro interno

O posicionamento de peças através de diâmetros internos é feita através dos chamados pinos de localização. Estes são os elementos mais comuns na construção de dispositivos, devido a sua simplicidade e custo. Algumas vezes podem ser construídos utilizando-se hastes de brocas velhas que são cortadas para esse fim. Atualmente existem diferentes tipos de pinos de localização, que podem ser escolhidos segundo a sua função, e ao esforço de corte. Dependendo da peça e o posicionamento desses pinos eles podem ser solicitados por tensões de flexão ou cisalhamento. A figura 25 mostra alguns exemplos de pinos utilizados para diâmetros pequenos. Quanto eles são utilizados para alinhamento é importante montá-los em buchas para a substituição. Além disso, eles devem ser propriamente temperados para evitar o desgaste prematuro.

Figura 24 – Pinos de Localização para diâmetros pequenos Fonte: Adaptado de Hoffman (2004)

O pino elástico também é muito utilizado para posicionamento externo da peça. A figura 25 mostra alguns tipos de localizadores concêntricos para furos largos. O tipo mais comum usa parafusos e pinos elásticos. Para garantir precisão deve-se utilizar os pinos com fixação prensada, exceto onde não for possível, daí se utiliza rosca. Um outro tipo que combina a vantagem dos dois outros também é mostrado, pois se o prensado garante a precisão, por outro lado o parafusado permite uma facilidade maior durante a montagem e desmontagem desses elementos.


Figura 25 – Localizadores para diâmetros grandes Fonte: Adaptado de Hoffman (2004) Uma situação muito comum na aplicação dos pinos de localização ocorre devido às tolerâncias de posicionamento dos furos na peça de trabalho e entre dois pinos adjacentes. Imagine, por exemplo, uma peça a ser localizada por dois pinos, como mostra a figura 26. Se a tolerância entre os furos na peça é de ± X, e a tolerância entre os pinos é de ± Y. Para não haver interferência na montagem, o diâmetro do pino B dever ser tolerado de f orma que o seu diâmetro máximo seja igual à dimensão nominal menos a soma entre X e Y. Desse modo, poderia haver uma folga grande no pino B, e essa permitiria uma rotação indesejada da peça.

Figura 26 – Exemplo de localização radial de uma peça com dois pinos Para evitar o problema acima, pode-se notar que o pino B deveria travar somente a direção radial, pois a direção axial já está bem travada pelo pino A. Desse modo o pino B admite uma folga na direção axial e, portanto, poderia ser aliviado nessa direção. Isso leva a uma construção particular de pino, denominada de pino diamante, como mostrado na figura 27. Pode-se notar que a dimensão A é maior que a dimensão D. Ou seja, na direção de D há uma folga que compensa os erros de posição da peça e do dispositivo. Ao mesmo tempo a dimensão A pode ser tolerada com precisão, impedindo deslocamentos radiais.


A figura 27 também mostra um exemplo de construção para o pino diamante. O perfil cortado permite o movimento axial, mas não o radial como foi dito anteriormente. Os pinos diamante também podem ser utilizados em combinação com superfícies planas como mostrado na figura 28. A localização através de pinos, como mostrada na figura 29, é chamada de localização radial. Essa figura também mostra que quando não existem dois furos de localização, o travamento da rotação da peça pode ser feito com um pino externo. Um terceiro tipo de localização é a concêntrica, como mostra a figura 30. Pode-se notar que a mesma é aplicável quando há um furo, ou pino central na peça, que possam ser usados para esse fim. Esse princípio é denominado de localização através de um diâmetro interno. Segundo Hoffman (2004), ela é muito efetiva, pois além de garantir precisão, possibilita ao projetista restringir 8 graus de liberdade com o uso de apenas um pino e 10 graus de liberdade com o uso de dois pinos. Desse modo, quando for possível, deve-se utilizar furos para a localização primária das peças.

Figura 27 – Exemplo de um pino diamante Fonte: http://www.carrlane.com acesso em 01/03/2011

Figura 28 – Combinação do pino diamante com superfície plana Fonte: Henriksen (1973)


Figura 29 – Exemplos de Localização radial Adaptado de http://www.carrlane.com acesso em 01/03/2011

Figura 30 – Exemplos de Localização concêntrica Adaptado de http://www.carrlane.com acesso em 01/03/2011

3.7.

Princípios para localização de pinos

Alguns princípios básicos, descritos a seguir, regem a localização de pinos. Na prática, devido à geometria da peça que se deseja prender, nem todos podem ser respeitados ao mesmo tempo. Entretanto, quanto mais se conseguir, melhor será a qualidade da peça final. São eles, conforme Csillag (1968):

o

Princípio do mínimo de pontos de localização: deve-se usar o mínimo de pontos possível. O princípio 3-2-1 é um bom orientador.


o

Princípio das posições extremas: os pinos devem estar afastados entre si na maior distância possível permitida pela peça. Com isso diminuem-se os possíveis deslocamentos da peça, como exemplificado na figura 31.

o

Princípio dos planos mutuamente perpendiculares: deve-se colocar os pinos em planos perpendiculares entre si. O uso de planos inclinados é permitido, entretanto existem duas desvantagens. A primeira refere-se ao efeito de cunha, que pode levantar a peça. O segundo é devido a partículas de sujeira que podem se acumular nos pinos, afetando a precisão de posicionamento.

Figura 31 – Tipos de erros caso o princípio das posições extremas não seja r espeitado

3.8.

Localização de Peças Cilíndricas

As peças cilíndricas, assim como os prismas, também possuem doze graus de liberdade, como mostra a figura 32. Desse modo, por similaridade, pode-se aplicar o princípio 3-2-1, apoiando-se as peça em dois planos, um paralelo ao plano X e outro paralelo ao plano Y, formando um V, como mostra a figura 33.


Figura 32 – Representação dos graus de liberdade em uma peça cilíndrica Fonte: Csillag (1968)

Figura 33 – Aplicação do método 3-2-1 em uma peça cilíndrica Adaptado de Csillag (1968) O localizador em V restringe seis graus de liberdade, ou seja, os movimentos de rotação em torno de X e Y, bem como os movimentos lineares em uma das direções destes eixos coordenados. O batente é utilizado para restringir o movimento em uma das direções do eixo Z. Desse modo, pode-se observar que apenas sete graus de liberdade são restringidos. A rotação em torno de Z, em ambos os sentidos, pode ser restringida


colocando-se um grampo contra o V, completando-se assim os nove graus de liberdade do método. O prisma em V tem a vantagem de posicionar o eixo longitudinal da peça de trabalho de forma exata, podendo ainda ser utilizado em peças de trabalhos que possuam segmentos cilíndricos, ou seja, as peças não precisam necessariamente ser tarugos cilíndricos. Esse tipo de localização pode ser utilizado, como alternativa para o conjunto composto pelos pinos cilíndrico e diamante, como mostra a figura 34. É importante observar que o erro introduzido pelo localizador V depende do seu ângulo de abertura. Pode-se provar que, por semelhança de triângulos, a menor variação ocorre com uma abertura de 180°. Entretanto quando a abertura se aproxima desse valor, maior é dificuldade de se reter a peça de trabalho. O melhor comportamento é conseguido com uma abertura de 90°.

Figura 34 – Combinação de Pino com Bloco V

Quando um cavaco fica alojado no V, há também um deslocamento do centro da peça, conforme a figura 35. Esse deslocamento também é mínimo quando a abertura é de 90°. Finalmente, deve-se colocar que o deslocamento de centro pode ser evitado se o V for posicionado de forma correta em relação à ferramenta de corte. Na figura 36 mostra-se um exemplo, onde na posição A existe um erro, não existente na posição B.


Figura 35 – Influência de um cavaco no deslocamento do centro da peça

A figura 37 mostra um exemplo de localização com blocos V (itens 1 e 2) para uma peça fundida. Esses são utilizados para localização horizontal da peça. A montagem utiliza uma base modular (3), com uma coluna, também modular (5). Alguns elementos de guia ajustáveis também são adicionados no conjunto.

Figura 36 – Localização correta do V Fonte: Adaptado de Hoffman (2004)


Figura 37 – Exemplo de localização com blocos V Fonte: Boyes (1989)

3.9.

Cavidades de Localização

A localização também pode ser feita através de cavidades feitas no dispositivo portapeças, como mostra a figura 38, a seguir. Com essa montagem 11 graus de liberdade são restringidos, restando apenas o movimento na direção 11 do eixo Z. Nenhum pino complementar é necessário, entretanto, para garantir a eficácia desse tipo de montagem, as dimensões externas da peça devem ter tolerâncias apertadas. Outra desvantagem refere-se a retirada da peça do dispositivo. Para tanto as vezes é necessário adicionar alguns furos com rosca para “sacar” a peça do dispositivo.

Outra preocupação refere-se à entrada de cavacos no dispositivo, que podem promover erros de posicionamento. Desse modo, a cavidade deve ser limpa a cada troca de peças, tornando o processo entediante para o operador. Para reduzir esse problema podese usar cavidades parciais, que, além disso, são mais fáceis de serem fabricadas.


Figura 38 – Exemplo de cavidades de localização

3.10. Prevenindo a montagem incorreta Como foi dito anteriormente, em conformidade com a manufatura enxuta, os dispositivos modernos devem considerar elementos a prova de erros, prevenindo a montagem incorreta da peça de trabalho. Esse tipo de erro pode ocorrer em localizações concêntricas, ou quando a peça é quase simétrica, como mostra a figura 39. Os elementos a prova de erro também são conhecidos como Poka-yokes , e conforme Shingo (1996) são elementos que “impedem uma peça de encaixar em um gabarito se algum erro operacional tiver sido feito”.

Figura 39 – Exemplo de Poka-Yoke Fonte: http://www.carrlane.com acesso em 23/03/2011 Tecnologia de Dispositivos – Marcelo Eurípedes da Silva – Página 37-75

3.11. Elementos de Localização com Mola Para garantir a localização precisa, pode-se em determinadas condições utilizar elementos com mola. Estas compensam as variações nas dimensões externas da peça, empurrando-a na posição correta, e garantindo que a mesma esteja encostada nos pinos de localização (ver figura 40).

Figura 40 – Exemplo de localização com elementos de mola Fonte: http://www.carrlane.com acesso em 23/03/2011

3.12. Elementos de Localização flutuantes Como alternativa para o pino diamante, pode-se utilizar também os pinos de localização flutuantes que oferecem posicionamento preciso em um eixo, permitindo a montagem com jogo flutuante em outro eixo. A vantagem desse tipo de montagem consiste na possibilidade de se abrir bem a tolerância no outro eixo. A figura 41 mostra o exemplo de um pino flutuante.


Figura 41 – Exemplo de um pino flutuante Fonte: http://www.carrlane.com acesso em 23/03/2011

3.13. Previsão de localização Algumas vezes a peça usinada não contém furos que possam ser usados para localização da mesma. Muitas vezes esses furos podem ser acrescentados, sem impactar na funcionalidade da peça, como é o caso do bloco do motor mostrado na figura 42. O projeto conforme os princípios da Engenharia Simultânea, conforme explicado no capítulo 2, pode ajudar a prever esse tipo de necessidade, fazendo com que os furos sejam a acrescidos no projeto inicial do produto.

3.14. Exercícios propostos 1 – A peça, mostrada na figura 43, deve ser usinada, de modo que os quatro furos laterais tenham erro de posicionamento de ±0,100mm em relação ao furo central. Sabendo-se que os furos tem

5±0,050mm,

o furo central tem

20±0,025mm,

e a máquina tem um erro de

posicionamento de ±0,010mm, pergunta-se: a. Qual seria o método de localização adequado? b. Quais tolerâncias devem ser consideradas no dispositivo de fixação?


Figura 42 – Furos de localização adicionados ao produto Fonte: Henriksen (1973)

Figura 43 – Peça a ser usinada no exercício 2 – Uma peça, como a mostrada na figura 26, será localizada através de dois pinos  cilíndricos. Se os pinos tem   , os furos tem  , os erro de posição dos

furos na peça é de ±0,050mm, e o erro de posição dos pinos no dispositivo é de ±0,040mm, pergunta-se: a. Essa montagem é possível? b. Se não qual o erro de posição entre os furos deveria ser colocado no dispositivo e/ou peça? c. Qual a solução alternativa, caso os valores encontrados no item a sejam impraticáveis?


3 – O pino diamante tem a geometria mostrada na figura 44. Onde T é a folga de movimentação axial, C é a folga no diâmetro, A é o comprimento do pino, D é o diâmetro do furo e W é a largura do pino. Sabe-se que a literatura recomenda que W seja 1/8D, com valor mínimo de 0,4mm a 0,8mm, e os pinos se encontram no mercado padronizados com essa largura 1/3A. Sabe-se ainda que a relação que governa essas variáveis é dada pela equação 7.      

(7)

Com base nessas informações, qual deveria ser a geometria do pino diamante para montar em uma peça com tolerância longitudinal T de 0,2 mm, e furo   ? Considere ainda que o erro angular deve ser de 10’, e a distância L entre o pin o cilíndrico e

o pino diamante (ver figura 18) é de 25mm. A equação que governa o erro angular em função da folga C e da distância L é: 

   

(8)

Figura 44 – Geometria do Pino Diamante Fonte: Henriksen (1973) 4 – Considere uma localização como mostrada na peça abaixo. Desenhe como a peça poderia ficar devido às variações de tolerância nos pinos de localização. Desenhe também as possíveis combinações caso o pino intermediário fosse colocado em cima da peça.


Figura 45 – Localização estaticamente indeterminada Fonte: Henriksen (1973) 5 – Um prisma, apoiado sobre uma base, e preso com grampos na parte superior tem um furo central que deve ser usinado com erro angular de . Se a peça usinada tem comprimento de 50 mm, estime qual a tolerância de planeza necessária para a superfície de apoio. Se o furo estivesse em uma posição diferente essa tolerância deveria ser menor?


4. FORÇAS DE CORTE

Como foi dito anteriormente, as forças de corte podem influenciar no projeto dos dispositivos, na medida em que os elementos de localização e fixação devem resistir às mesmas. Entretanto, nem sempre elas são maléficas, pois segundo Csillag (1968) “um entendimento claro das forças de corte pode eliminar a necessidade de restringir todos os doze graus de liberdade de uma peça de trabalho”. Desse modo pode-se satisfazer o

princípio do mínimo de pontos de localização, tornando o dispositivo mais simples. Todavia, é muito importante ter em mente que a segurança deve vir em primeiro lugar. Assim, a supressão de alguns pontos de apoio deve ser pensada com muito cuidado. Um exemplo desse principio pode ser visualizado no processo de furação, como mostrado na figura 46 abaixo. O torque produzido pela interação entre a broca e a peça tenderia a jogar a mesma somente no pino amarelo. Contudo, se o operador errar o sentido de giro, a peça poderá ser “jogada no sentido contrário, provocando assim uma condição

insegura. Além disso, o esforço de usinagem também tenderia a empurrar a peça contra a mesa de fixação, mas no caso de quebra da ferramenta, ela pode ser empurrada para cima e desse modo necessita-se inserir uma força de fixação contrária a esse movimento. Desse modo a fixação correta deve ser feita como mostrado na figura 47, onde a rotação nos dois sentidos é restringida e também, uma força de fixação é adicionada, impedindo a peça de se soltar em situações imprevistas.

Figura 46 – Exemplo das forças em um processo de furação Tecnologia de Dispositivos – Marcelo Eurípedes da Silva – Página 43-75

Figura 47 – Exemplo das forças em um processo de furação Adaptado de http://www.carrlane.com, acesso em 30/03/2011 Em um processo de fresamento a análise é feita de forma similar, como mostra a figura 48. As forças de corte tendem a empurrar a peça para baixo e para a esquerda, o que pode ser suportado por uma “parede” de um lado e uma força de fixação do outro.

Figura 48 – Exemplo das forças em um processo de fresamento Adaptado de http://www.carrlane.com, acesso em 30/03/2011

Para o rosqueamento normalmente deve-se restringir o torque em ambas as direções, pois o macho deve girar ao contrário ao ser retirados da peça. Além disso uma


força de fixação aplicada contra a mesa deve ser adicionada, prevenindo a peça de subir, como mostra a figura 49a. Quando se utiliza um fuso, com mesmo passo da rosca do macho, não existe força axial, e portanto não é necessário fixar a peça contra a mesa (figura 49b). Dois machos usinando ao mesmo tempo eliminam a necessidade de se restringir contra o torque, pois as força de corte se são anuladas entre si. Entretanto quando o diâmetro da rosca é muito pequeno pode haver flexão das ferramentas, tornando necessária a restrição (figura 49c).

Figura 49 – Análise das forças em um processo de rosqueamento Fonte: Spitler et. AL.

No Brochamento a peça é forçada contra o suporte da máquina devido a ação da força de corte. Desse modo, a força de corte contribui com a fixação da peça, sendo benéfica nesse caso (figura 50).


Figura 50 – Análise das forças em um processo de rosqueamento Fonte: Spitler et. AL.

As forças de corte também devem ser levadas em consideração quando se adiciona alívios nos dispositivos, como mostrado na figura 51. Dependendo da largura do vão, a peças poderá ceder, provocando erros de geometria. Esses alívios são usualmente adicionados para evitar a colisão da ferramenta com a base do dispositivo.

Figura 51 – Flexão da peça devido à falta de apoio na base do dispositivo

Quando se utiliza pinos de apoio na peça de trabalho, deve-se tomar o cuidado para que a força não forme um “braço de alavanca” na peça, fazendo com que a mesma tenda a

se soltar do dispositivo, como mostra a figura 52.


Figura 52 – Análise da força de corte com pinos de apoio


5. ELEMENTOS DE FIXAÇÃO

Um dispositivo mecânico é composto basicamente por elementos de localização e fixação. Enquanto a localização pretende posicionar a peça em relação à ferramenta de trabalho, garantindo com isso a qualidade, a fixação serve para prender a peça de trabalho no dispositivo, impedindo que a mesma se solte durante o processo de usinagem. Antigamente essas duas funções eram bem separadas, entretanto, hoje em dia, sabe-se que a força de fixação também é um fator determinante na qualidade da peça, pois, se excessiva, promove uma deformação elástica significativa na mesma, e esta quando solta, retorna a sua condição inicial, promovendo assim variações de medidas. Além disso, a força de aperto pode “machucar” a peça, provocando indesejáveis marcas. Por isso ela deve

realmente ser bem dimensionada. A função básica dos fixadores (ou prendedores) é a de “empurrar” o material usinado

contra os elementos de localização. Segundo eles devem evitar o movimento desse material. Os elementos de fixação não têm a função de resistir às f orças primárias de corte, essas devem ser suportadas pelos elementos de localização. Os fixadores devem resistir às forças secundárias de corte, que são aquelas geradas quando a ferramenta deixa a peça. No processo de furação, por exemplo, as forças primárias são direcionadas para baixo e ao longo do raio da ferramenta. As forças secundárias são aquelas que tendem a levantar a peça a medida que a ferramenta avança para o lado oposto da mesma. Existem diversos tipos de elementos e mecanismos de fixação. Grant (1982) descreve diversos desses mecanismos, com desenhos de conjuntos para fabricação. A morsa, como dito anteriormente, é um dos elementos de fixação mais simples, só não é mais que os parafusos. Entretanto esses elementos podem ferir os princípios da Troca rápida de Ferramentas, e da Automação, cada vez mais presentes nos dispositivos modernos. O objetivo desse capítulo é o de descrever alguns dos elementos de fixação mais utilizados nos dispositivos modernos. Para mais informações, deve-se consultar também as referências bibliográficas indicadas.

5.1.

Posicionando os elementos de fixação

Como foi dito anteriormente os elementos de fixação devem empurrar o material a ser usinado contra os localizadores, e resistir aos esforços secundários de corte sem causar deformações na peça. Para isso eles devem ser posicionados na parte mais rígida da


mesma. Isso significa posicionar, em alguns casos, colocar os fixadores diretamente sobre os elementos de suporte, como mostrado na figura 53a.

Figura 53 – Princípios de localização dos fixadores na peça Adaptado de http://www.carrlane.com, acesso em 01/05/2011 Algumas vezes a peça deve ser fixada horizontalmente, para liberar a região de usinagem que se encontra na parte superior da mesma. Nesse caso a força de fixação deve ser absorvida diretamente pelo localizador, como mostra a figura 53b. Para os dispositivos com dois pinos de suporte, distanciados entre si, como mostra a figura 54a, deve-se usar também dois grampos de fixação, caso contrário a peça poderia “levantar” em um dos lados, causando perda de efeito do suport e e possíveis vibrações,

além de distorções do produto final. Quando a peça possui f langes, ou outras saliências que podem ficar em “balanço”, deve -

se usar suportes auxiliares, para que a usinagem não cause distorções, como mostra a figura 54b.

Figura 54 – Princípios de fixação de peças Adaptado de http://www.carrlane.com, acesso em 01/05/2011 Tecnologia de Dispositivos – Marcelo Eurípedes da Silva – Página 49-75

Outro fator importante a se considerar é a movimentação da ferramenta de usinagem na área de trabalho. Os elementos de fixação devem ser posicionados de forma a evitar interferências com esse movimento, especialmente quando a ferramenta está movimentando de volta para o magazine da máquina. Muitos programadores, às vezes esquecem de verificar essas interferências, causando fortes colisões, pois geralmente a movimentação é feita com a maior velocidade da máquina, ou seja, utilizando o comando “G0” em linguagem de programação CNC. Uma técnica para evitar isso é retirar a

ferramenta até a maior altura acima da peça, ou dispositivo, e só aí voltá-la para o magazine. Para ilustrar como a força de fixação pode deformar a peça, imagine um disco com parede fina, mostrado na figura 55. A utilização de castanhas para prender o material de trabalho, irá forçá-lo contra a sua resistência elástica, podendo deformar o mesmo.

Figura 55 – Fixação de um disco fino com castanhas Adaptado de http://www.carrlane.com, acesso em 01/05/2011

Para evitar a deformação, descrita acima, pode-se utilizar um método de fixação alternativo, com grampos, por exemplo, como mostra a figura 56. Com isso a força é direcionada na direção axial da peça, que também é a direção mais rígida. O uso de parafusos no topo da peça, no lugar dos grampos, também faria o mesmo efeito.


Figura 56 – Fixação de um disco fino com grampos Adaptado de http://www.carrlane.com, acesso em 01/05/2011

5.2.

Grampos de Fixação

Talvez um dos elementos mais básicos em comuns em dispositivos mecânicos são os grampos de fixação. Os atuais são montados com mola, para facilitar a fácil remoção da peça, como mostra a figura 57. O aperto é feito através de uma porca, cujo torque recomendado é informado através de tabelas fornecidas pelo fabricante. O parafuso localizado na região traseira serve para permitir a retração do grampo sem que o mesmo “caia” causando inconvenientes na hora de desmontar a peça, como pode ser visto na figura

58. Já na figura 59 mostra-se outro tipo de grampo, com pino de ajuste rotativo, feito para permitir o ajuste da fixação para diferentes alturas. Os grampos podem ser parafusados na mesa do dispositivo, ou montados nos rasgos “T” existentes nas máquinas.

Como grampos geralmente são colocados na parte superior da peça de trabalho, devese manter a altura dos mesmos a menor possível, desse modo, deve-se utilizar elementos com perfis especiais, como mostra a figura 60. Em alguns casos pode-se travar o grampo através de mecanismos especiais, como por exemplo, o “fulcro” mostrado na figura 61, usado como pino de articulação para travar e soltar a peça através de um parafuso. O projetista consciente deve usar esses elementos preferencialmente por serem “baratos”, flexíveis e de g rande disponibilidade no mercado.


Figura 57 – Exemplo de um grampo de fixação montado com mola

Figura 58 – Grampo de fixação nas posições avançada e recuada

Figura 59 – Grampo de fixação com pivotamento ajustável


Figura 60 – Perfil especial para grampo de fixação Adaptado de http://www.carrlane.com, acesso em 01/05/2011

Figura 61 – Travamento da garra através de um pino articulado (fulcro)

5.3.

Alavancas com Cames

Os dispositivos devem permitir o aperto da peça de forma rápida e precisa, melhorando assim a produtividade. Existem diversos mecanismos projetados para permitir o rápido travamento da peça, e dentre eles destaca-se as alavancas com cames, por serem simples, eficientes, e de baixo custo. A figura 62 mostra como um sistema de alavanca com came pode ser usada para travar o grampo. A desvantagem desse tipo de sistema consiste no fato de que o espaço ocupado é maior, não podendo ser montado na mesa da máquina, dependendo do espaço disponível na mesma. Além disso, esses elementos não são adequados quando possíveis vibrações podem ocorrer durante o processo de usinagem, fazendo a alavanca se soltar.


Outra forma de fixação com came pode ser vista na figura 63, onde o travamento o sistema de travamento é lateral. A escolha entre ambas depende, obviamente, de onde se encontram os elementos de localização da peça. A cunha pode ser feita para exercer força em dois sentidos: para frente e para baixo, por exemplo.

Figura 62 – Exemplo de sistema de alavanca com came

Figura 63 – Came com alavanca para travamento lateral

5.4.

Elementos de Aperto Rápido

Ainda na linha dos elementos construídos para permitir a fixação de forma rápida e precisa, temos os elementos de aperto rápido, que consistem em mecanismos articulados, geralmente com três pinos, onde se pode soltar, fixar e travar a peça com simplicidade e praticidade.


A figura 64 mostra como funciona o mecanismo dos elementos de aperto rápido. Primeiramente deve-se mover a alavanca até a sua posição recuada, soltando a peça (figura 64a). Logo após, movimenta-se a alavanca na direção de aperto, empurrando o elemento de contato contra a peça (figura 64b). Finalmente, o travamento é feito movimentando-se o pino central para uma posição abaixo da linha de centro dos outros dois pinos, até atingir o seu batente (figura 64c).

Figura 64 – Mecanismo dos Elementos de Aperto Rápido Adaptado de http://www.carrlane.com, acesso em 01/05/2011

Basicamente existem seis tipos de ação dos mecanismos de ação rápida: horizontal, vertical, empurra-puxa, lateral, gancho e alicate. A figura 65 ilustra um elemento de aperto rápido vertical, e a figura 66 um elemento do tipo alicate. Esses elementos são especificados geralmente através de sua capacidade de carga, que significa a máxima força que eles podem resistir sem incorrer em uma deformação permanente, ou plástica, do elemento. A força de aperto representa a força atuando na peça quando o mecanismo de trava é acionado. Essa deve ser menor que a capacidade de carga, mas suficiente para resistir aos esforços externos de corte. Quando o elemento possui um braço de ajuste, como mostra a figura 67, o máximo aperto é conseguido com o braço recuado. Nesse caso, a força de aperto depende de uma série de fatores, tais como: posição do braço, ajuste correto da altura do mesmo, material da peça e mecanismo de trava.


Figura 65 – Elemento de aperto rápido vertical

Figura 66 – Elemento de aperto rápido do tipo alicate

5.5.

Fixação Lateral

Algumas vezes não se pode fixar a peça pelo topo, pois a face deve ser fresada, ou retificada. Desse modo é necessário fixar a peça lateralmente. Para isso existem diversos mecanismos, como mostrado na figura 68.


Figura 67 – Elemento de aperto com braço ajustável

Figura 68 – Métodos para fixação lateral


6. FIXAÇÃO HIDRÁULICA

Atualmente o uso dos princípios de Automação no ambiente fabril é muito importante, pois é um dos pilares da chamada “Manufatura Enxuta”. No âmbito dos Dispositivos

Mecânicos de Usinagem a automação também é muito importante, pois traz uma série de vantagens, descritas a seguir.

o

Velocidade de Fixação: essa é uma das vantagens mais óbvias do uso desse tipo de sistema, pois ao invés de ficar apertando e soltando porcas para prender e soltar a peça de trabalho, essas ações podem ser feitas através de um simples toque em um botão. Considerando que esse tempo é passivo, ou seja, não está se cortando material, esse ganho é realmente significativo.

o

Parâmetros de Corte: a fixação hidráulica, por exercer mais força sobre a peça, permite o uso de velocidades de corte e avanços maiores, diminuindo assim o tempo de usinagem, ou seja, contribui também com o t empo ativo.

o

Aumento na qualidade da peça: a fixação manual das peças tem um grande problema que é o controle da força de aperto. Com o uso de elementos hidráulicos essa força é sempre a mesma, melhorando assim a qualidade da peça. Além disso, o sistema é mais seguro, pois não se corre o risco de deixar a peça solta. A força é regulada através da pressão hidráulica, assim ajusta-se a mesma a resistência de cada peça, diminuindo-se o valor quando se encontra paredes finas.

o

Operação remota: peças largas geralmente exigem uma grande quantidade de grampos para serem fixadas. Quando a operação é manual, o operador deve se preocupar com cada um deles. Já na fixação hidráulica todo o trabalho pode ser feito através de um único botão de comando.

o

Ergonomia: os elementos hidráulicos também contribuem para a ergonomia, na medida em que diminuem a fadiga do operador, seja por eliminar as repetidas operações de “apertar” e “soltar” parafusos, seja pelo fato de impedir o mesmo de se

inclinar para ter acesso a partes mais remotas do dispositivo. o

Seqüência Automática: algumas vezes é necessário apertar a peça em determinada seqüência para evitar deformação da mesma. Em sistemas flexíveis de manufatura


essa característica também é importante para permitir o seqüenciamento de atividades. o

Dispositivos mais compactos: devido a maior força de fixação, os dispositivos hidráulicos podem ser mais compactos, permitindo o carregamento de mais peças e melhorando com isso a produtividade.

Além das vantagens citadas acima, outra característica importante da fixação hidráulica é que ela garante a fixação, mesmo quanto há variações na peça, como mostra a figura 69.

Figura 69 – Comparação entre fixações rígida e hidráulica A fixação hidráulica pode ser feita através de diversos elementos, com construções diferentes. Nessa apostila não se pretende descrever todos os elementos, apenas alguns deles. É importante lembrar que todos têm em comum o fato de serem cilindros hidráulicos, com diversos mecanismos de articulação, adaptados para diferentes necessidades.

6.1.

Considerações Iniciais

Antes de falar sobre os elementos dos dispositivos hidráulicos, é importante traçar algumas considerações sobre a segurança do sistema e a pressão de trabalho.


Recomenda-se o uso tubulação de aço para distribuição do fluído entre os cilindros de trabalho. É importante que a instalação dos mesmos seja bem feita, se possível com testes de vazão, pois a pressão de trabalho geralmente é elevada. As conexões devem ser checadas conforme as orientações dos fabricantes, de forma a usar as roscas corretas, evitando vazamentos. O óleo hidráulico também deve ser o recomendado, a fim de evitar reações químicas com os componentes de vedação, causando desgaste excessivo e prematuro. A pressão de operação deve ser observada, instalando-se elementos de segurança, tais como válvulas de descarga. Os conhecimentos aprofundados, referentes aos circuitos hidráulicos em si, necessários a condução do fluído até os atuadores, tais como bombas, válvulas e acessórios, não estão no escopo dessa apostila. Descrevem-se aqui somente os conceitos básicos relativos aos utilizados nos dispositivos em si, tais como válvulas direcionais, cilindros giratórios, grampos hidráulicos, cilindros de suporte e os cilindros lineares. Esses últimos nada mais são que atuadores, conforme dito anteriormente.

6.2.

Grampos de Simples Ação VS. Dupla Ação

Assim como os cilindros hidráulicos, os grampos podem ser fornecidos com simples ação, ou dupla ação. Os grampos de simples ação são mais baratos e possuem um circuito hidráulico mais simples. Entreta nto eles possuem uma pequena câmara de ar para “respiro” a mola, onde é possível a entrada de fluído refrigerante, que por sua vez pode causar corrosão, danificando o atuador. Isso já não acontece com os cilindros de ação dupla, pois nestes as duas entradas são preenchidas com fluído hidráulico. Outra vantagem dos cilindros de ação dupla consiste no controle que eles permitem no sistema. Apesar de o circuito hidráulico ser um pouco mais complicado, os projetistas mais experientes preferem esses tipos, pois o incremento de complexidade não é tão grande quando comparado com os benefícios. A figura 70 mostra o esquema de uma um circuito de simples ação, onde: (1) representa o cilindro, (3) a bomba, (4) a mangueira hidráulica, (5) o acoplamento macho, (6) o acoplamento fêmeo, (7) o manômetro para monitorar a pressão do sistema, (8) o adaptador para o engate rápido e (9) o acoplamento usado para alinhar as válvulas com o manômetro. Já na figura 71, mostra-se o circuito para o cilindro de dupla ação. Pode-se notar que alguns elementos devem ser acrescentados, tais como: (4) mangueira adicional e (13), válvula de segurança. Em ambas as figuras (70 e 71) encontram-se os elementos básicos de um circuito hidráulico utilizado para dispositivos. Nota-se que as bombas são usualmente manuais por questões de espaço disponível. Tecnologia de Dispositivos – Marcelo Eurípedes da Silva – Página 60-75

Figura 70 – Circuito para cilindro de simples ação Fonte: www.enerpac.com (2011)

Figura 71 – Circuito para cilindro de dupla ação Fonte: www.enerpac.com (2011)

6.3.

Válvulas direcionais

As válvulas direcionais, como o próprio nome já diz, direcionam o fluido hidráulico para avançar ou recuar os cilindros, conforme a posição em que se encontram. Elas são identificadas por símbolos gráficos onde se pode distinguir: número de posições, número de vias, posição em repouso e tipo de acionamento. As posições representam o número de manobras que a válvula pode fazer, assim para duas posições têm-se: avanço e retorno, e para três posições tem-se avanço, retorno e parado (figura 72). Tecnologia de Dispositivos – Marcelo Eurípedes da Silva – Página 61-75

Figura 72 – Representação de posições e vias para válvulas direcionais Fonte: Parker Hannfin (1999) O número de vias corresponde ao número de passagens do fluído hidráulico. Por exemplo, se existirem duas vias, o fluido pode passar em duas direções: da bomba para o cilindro e do cilindro para a bomba. O bloqueio representa apenas uma via. Geralmente os atuadores de ação simples (aqui representados pelos grampos) são acionados com válvulas 3/2 Vias, pois o retorno do cilindro é garantido por mola, e assim utiliza-se apenas duas vias, e uma posição de bloqueio. A figura 73 mostra uma ilustração desse tipo de acionamento. Nota-se que, na posição de repouso da válvula, o fluído está saindo do atuador, ou seja, fazendo com que o mesmo se encontre na posição de retorno. Já na posição de avanço o fluído sai da bomba para o atuador, fazendo o mesmo avançar. Para os atuadores de dupla ação, pode-se utilizar as válvulas de 4/2 vias, como exemplificado na figura 74. Nesse caso são necessárias quatro vias, pois em cada lado do cilindro o fluido tem duas direções: entrando ou saindo do mesmo. Também são utilizadas, válvulas com três posições, onde a válvula é mantida em posição central de espera, após o avanço.

6.4.

Válvulas limitadoras de pressão

A segurança do sistema hidráulico, como foi dito, é muito importante pois a pressão de trabalho é muito alta, podendo trazer riscos a vida humana. Desse modo, um dos elementos importantes nesse cenário são as válvulas limitadoras de pressão, responsáveis por manter a pressão máxima no sistema dentro de um limite estabelecido. Se houver um excesso de vazão o fluxo é direcionado para a bomba. A figura 75 mostra a simbologia da válvula, bem como as posições extremas de operação da mesma.


Figura 73 – Representação de um comando de ação simples com válvula 3/2 vias Adaptado de: Parker Hannfin (1999)

Figura 74 – Representação de um comando de dupla ação com válvula 4/2 vias Tecnologia de Dispositivos – Marcelo Eurípedes da Silva – Página 63-75

Fonte: Parker Hannfin (1999)

Figura 75 – Simbologia e posições da válvula limitadora de pressão Adaptado de: Parker Hannfin (1999)

6.5.

Cilindros de Suporte

Os cilindros de suporte servem para apoiar a peça de forma precisa, garantindo a repetibilidade, independente das variações dimensionais da peça, como foi exemplificado anteriormente (ver figura 69). A figura 76 mostra a aplicação de um cilindro de suporte, que está localizado abaixo do grampo, respeitando os princípios de localização dos fixadores.

Figura 76 – Cilindro de Suporte Fonte: http://www.carrlane.com (2011)


Os cilindros de suporte podem ser comprados na condição de avançado por mola, ou pelo fluido hidráulico. No primeiro tipo, o cilindro já se encontra avançado, e no segundo tipo o cilindro encontra-se recuado, saindo para fora do corpo do suporte apenas quando o f luido hidráulico é aplicado.

6.6.

Grampos Articulados

Esses tipos de grampos têm um pivô por onde gira um braço articulado, liberando totalmente a área fixada da peça, facilitando assim a remoção da mesma para fora do dispositivo. A figura 77 mostra o sistema de ação desse tipo de grampo.

Figura 77 – Foto de um grampo articulado e seu mecanismo de ação Fonte: http://www.carrlane.com (2011) Existem diversos modelos desses tipos de grampo, acionados hidraulicamente, onde a retração facilita bastante a remoção da peça e a não interferência na área de trabalho. A figura 78 mostra outro tipo de grampo compacto e sua aplicação em uma peça fundida. Já a figura 79 tem o exemplo de um grampo articulado deslizante, que tem como vantagem o espaço ocupado, além da força de fixação adequada para operações de desbaste pesado ou fresamento. Finalmente, outro tipo interessante é mostrado na f igura 80, onde, além da fixação da peça (movimento 1), também é possível um ajuste de posição axial (movimento 2) para se ajustar ao tamanho da peça.


Figura 78 – Grampo articulado com exemplo de aplicação Fonte: http://www.carrlane.com (2011)

Figura 79 – Grampo articulado deslizante com exemplo de aplicação Fonte: http://www.carrlane.com (2011)

6.7.

Grampos para furo interno

Outro tipo interessante é o grampo para furos internos, onde, além da fixação exerce-se também as funções de localização radial e suporte da peça em apenas uma unidade. As


figuras 81 e 82 mostram uma foto e o princípio de ação desse tipo de grampo, respectivamente.

Figura 80 – Grampo articulado com ajuste de posição Fonte: http://www.carrlane.com (2011)

Figura 81 – Foto de um grampo para furo interno Fonte: http://www.carrlane.com (2011)


Figura 82 – Princípio de ação de um grampo para furo interno Fonte: http://www.carrlane.com (2011)

6.8.

Cilindros Giratórios

Talvez um dos mais populares e aplicados elementos da era hidráulica sejam os Cilindros Giratórios, devido ao seu alcance e flexibilidade propiciados pelo giro do grampo, o que permite a fixação de pecos com geometrias complexas e onde o espaço é limitado. A figura 83 mostra um exemplo de aplicação. Esses grampos podem ser comprados tanto para giro no sentido horário quanto no anti-horário, como mostra a figura 84.

Figura 83 – Exemplo de aplicação para grampos giratórios Fonte: www.enerpac.com (2011) Tecnologia de Dispositivos – Marcelo Eurípedes da Silva – Página 68-75

Figura 84 – Exemplo de aplicação para grampos giratórios Fonte: www.enerpac.com (2011)

Figura 85 – Mecanismo de um cilindro giratório Fonte: http://www.carrlane.com (2011)


Na figura 85 pode-se observar o mecanismo de funcionamento de um cilindro giratório, que consiste em um perfil feito na haste do cilindro, onde é montada uma esfera. A medida que o cilindro avança, ele é obrigado a girar pois a esfera é fixa no suporte do mesmo. O perfil deve, obviamente, ser suave para evitar possíveis travamentos do mecanismo. Deve-se lembrar que o acionamento é feito como em um cilindro de dupla ação comum, onde o fluido entra por um lado para permitir o avanço e em outro lado para permitir o retorno.


APÊNDICE 1 – 1ª LISTA DE EXERCÍCIOS

1 – O que pode ser feito para evitar erros nos projetos dos dispositivos, e diminuir o tempo de entrega do produto final? 2 – No projeto dos dispositivos modernos, o que deve ser levado em consideração? 3 – Como foi dito, o custo é um fator importante no projeto de dispositivos, pois deve-se levá-lo em consideração para determinar a viabilidade de se investir em um dispositivo de usinagem. Considerando os dados da tabela abaixo, calcule a quantidade de peças necessária para justificar o investimento em um dispositivo, ou uma máquina automática dedicada.

Característica

Custo unitário (R$)

Custo de máquina parada (R$)

Sem dispositivo

80,00

15.000,00

Com dispositivo

50,00

22.500,00

Máquina Automática

20,00

40.000,00

4 – Qual a importância da localização no projeto do dispositivo? 5 – Qual o método mais utilizado para localização em dispositivos. Explique o mesmo de forma resumida. 6 – Quais os principais tipos de localização? 7 - Como deve ser feita a localização de peças cilíndricas? O que deve ser levado em consideração para evitar erros? 8 – Uma peça qualquer tem dois furos, distanciados entre si de L=60mm, que serão  utilizados para localização. Se os furos tem   , e os pinos tem  , os

erro de posição dos furos na peça é de ±0,010mm, e o erro de posição dos pinos no dispositivo é de ±0,005mm, pergunta-se: a. Essa montagem é possível? b. Analise os seguintes cenários: Tecnologia de Dispositivos – Marcelo Eurípedes da Silva – Página 71-75

o

Se a montagem não for possível, qual a sua recomendação: modificar a tolerância de posição do comprimento “L”, ou modificar o diâmetro dos pinos?

o

A montagem é possível, entretanto existe uma pressão muito grande da fábrica com relação à dificuldade de se manter a tolerância de posição do comprimento “L”. “Vocês ficaram loucos” disse o gerente da fábrica,

±0,010mm e ±0,005mm, não conseguimos manter isso. Já solicitei a Engenharia de Produto para abrir a tolerância de “L” na peça para ±0,050mm e eles toparam. No que essa decisão impacta o projeto do dispositivo? Seria conveniente “abrir” também a tolerância do dispositivo para melhorar o custo

do mesmo? Qual a melhor solução para o projeto do dispositivo nesse caso? 9 – Considere que a montagem feita no exercício 8 seja feita com um pino diamante. Projete as dimensões do mesmo para atender a um erro angular de 5’.

10 – Quais as principais regras, ou princípios, para localização de pinos? Explique os mesmos de forma resumida.


APÊNDICE 2 – 2ª LISTA DE EXERCÍCIOS

1 – Considere a peça da figura 86 abaixo. Analise os seguintes cenários: a) Os furos e os fresados serão usinados em uma mesma fase. É possível projetar um dispositivo para essa situação? Se sim, como seria a localização e a fixação do mesmo? Seria necessário acrescentar algum furo, ou superfície na peça, para fazer o dispositivo? b) Os furos e os fresados serão usinados em fases distintas. Qual das duas operações você faria primeiro? Como ficaria o dispositivo para a segunda fase? Seria necessário acrescentar algo na peça para facilitar a construção do dispositivo? Justifique suas respostas.

Figura 86 – Peça a ser usinada


REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS BOHES, Lourival e CONSALTER, Luiz Airton. Gerenciamento de Dispositivos de Fixação

de

Peças:

as

Várias

Faces

do

Problema.

Disponível

em:

www.upf.br/lpmi/download/cocim_prob.pdf , acesso em 08/02/2011. BOYES, William E. Handbook of Jig and Fixture Design. Society of Manufacturing Engineers (SME), 1989, 1192 páginas. CHAARI, R.; LOUATI, J.; MASMOUDI, F.; HADDAR, M. A tensorial Modelling of the 3D

Influence of Fixture Errors on the Orientational Geometric Especifications. APM Journal, ISSN 1854-6250, 2007. CSILLAG, João Mário. Dispositivos de Usinagem. Departamento de Publicações da Escola de Engenharia de Mauá. São Paulo, Outubro de 1968. GRANT, Hiram E. Dispositivos de Usinagem: Fixações, Localização e Gabaritos Não-

Convencionais. Editora Livraria Ciência e Tecnologia. São Paulo, 1982. HENRIKSEN, Erik Karl. Jig and Fixture Design Manual. Industrial Press Inc., 1973, 312 páginas. HOFFMAN, Edward G. Jig and Fixture Design. Editora Thomson. Estados Unidos, 2004. HOFFMAN, Edward G. Jig and Fixture Design. Editora Cengage Learning. Estados Unidos, 2003, 369 páginas. HOFFMAN, Edward G. Jig and Fixture Design. Editora Cengage Learning. Estados Unidos, 2004, 5ª Edição, 369 páginas. KRSULJA, M.; BARISIC, B. & KUDLACEK, J. Assembly Setup for Modular Fixture

Machining Process. Advanced Engineering, 2009, ISSN 1846-5900. CHAARI, R.; LOUATI, J.; MASMOUDI, F.; HADDAR, M. A tensorial Modelling of the 3D

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