Tarea Ficha 1

EJERCICIOS: 1. Las bolsas de una mezcla de concreto, etiquetadas con un peso de 100 libras, tienen por peso una media población de 100 libras y una deviación estándar poblacional de 0.5 libras. a) ¿Cuál es la probabilidad de que la media del peso de una muestra aleatoria de 50 bolsas sea menor a 99.9?

=

Datos: µ = 100 lb. σ = 0.5 lb.

n = 50 bolsas.

=

−µ σ √ 

99.9 − 100 0.5 √ 50

x = 99.9 lb.

= −1.414

P (z < -1.41) = 0.0793

b) Si la media del peso de poblacional aumenta a 100.15 libras. ¿Cuál es la probabilidad de que la media del peso de una muestra de tamaño 50 sea menor a 100 libras?

=

Datos: µ = 100.15 lb. σ = 0.5 lb.

n = 50 bolsas.

=

−µ σ √ 

100− 100.15 0.5 √ 50

x = 100 lb.

= −2.12

P (z < -2.12) = 0.0170

2. Se elige una muestra aleatoria de 100 hombres con una estatura media de 70 in. y una desviación estándar de 2.5 in. ¿Cuál es la probabilidad de que la estatura promedio de los hombres de la muestra sea mayor a 69.5 in? Datos: µ = 70 in. σ = 2.5 in.

n = 100 Hombres. x = 69.5 in.

=

−µ σ √ 

=

69.5 − 70 2.5 √ 100

= −2.0

P (z > -2.0) = 1 - 0.028 = 0.972

3. Cierto proceso de fabricación de componentes electrónicos produce partes, 20% de las cuales esta defectuoso. Las partes son enviadas en unidades de 400. Los envíos que contienen más de 90 partes defectuosas se puede regresar. Usted puede suponer que cada envío constituye una muestra aleatoria simple de partes. a) ¿Cuál es la probabilidad de que se regrese un envío específico? Datos: q = 0.8

=

 −   

=

90.5 − (400)(0.2) = 1.31  (400)(0.8)(0.2)

P = 0.2 n = 400 x = 90

=90.5

P(x > 90) =?

P (z > 1.31) =1 - 0.9049 = 0.0951

b) En un día particular se realizaron 500 envíos. ¿Cuál es la probabilidad de que se regresen 60 o más de estos? Datos: q = 0.8 P = 0.2 n = 500 x = 60

=60.5

P(x > 60) =?

=

 −   

=

59.5 − (500)(0.2) = −4.42  (500)(0.8)(0.2)

P (z > 1.31) =1 - 0.9049 = 0.0951