Fundamentos de maquinas y herramientas semana 4Descripción completa
TAREA 4 – SUSTENTACIÓN SUSTENTACIÓN UNIDADES 1, 2 O 3
PRESENTADO POR: Mario Alberto Orozco Padilla
TUTOR: Bairon Tres Palacios Ospina
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA PENSAMIENTO LÓGICO Y MATEMÁTICO GRUPO: 200611B_611 COROZAL 2019
Ejercicio 1: Aplicación de la Teoría de Conjuntos
A. Se realizó una encuesta a 37 jóvenes respecto a sus preferencias deportivas, encontrándose la siguiente información:
A 2 de ellos les apasiona el futbol, la natación y el ciclismo.
En total 5 de ellos les gusta el futbol y la natación
En total a 7 de ellos les gusta la natación y el ciclismo
Un total de 6 jóvenes manifestaron su gusto por el futbol y el ciclismo
Solo 8 se apasionan por el futbol
Solo 6 practican la natación
A 9 de ellos solo les gusta el ciclismo.
En total a 17 les gusta el futbol
En total a 16 les gusta la natación.
U= 37 Futbol=8 Ciclismo=9 Natación=6 F Ո N Ո C= 2 F Ո C= 6 F Ո N = 5 N Ո C =7
A partir de la situación planteada dar respuesta las siguientes preguntas:
1. ¿A cuántos jóvenes solo les gusta de manera simultánea el futbol y la natación? Rta/ A 3 jóvenes les gusta el futbol y la natación
2. ¿A cuántos jóvenes solo les gusta de manera simultánea el futbol y el ciclismo? Rta/ A 4 jóvenes les gusta el futbol y el ciclismo.
3. ¿A cuántos jóvenes solo les gusta de manera simultánea la natación y el ciclismo? Rta/ A 5 jóvenes les gusta natación y ciclismo
4. ¿En total a cuantos jóvenes les gusta el ciclismo? Rta/ A 20 jóvenes les gusta el ciclismo.
Ejercicio 2: Métodos para probar la validez de un argumento a. Expresión simbólica: {[( → ) ∨ ] ∧ ( →∼ ) ∧ ( ∧ )} ⟶ ( ∧ ) Premisas: P1: ( → ) ∨ P2: ( →∼ ) P3: ( ∧ ) Conclusión: ( ∧ ) A partir de la expresión simbólica seleccionada, el estudiante deberá:
1. Definir las proposiciones simples, tendrá la libertad de definirla bajo una descripción basada en un contexto, el que se solicita es un contexto académico. p= Estudio ingles q= Saco buenas notas r= Estudio lenguaje s= Me graduo
2. Remplazar las variables expresadas simbólicamente y llevarlas al lenguaje natural. {[( → ) ∨ ] ∧ ( →∼ ) ∧ ( ∧ )} ⟶ ( ∧ ) Si estudio ingles entonces saco buenas notas o si estudio lenguaje, y si estudio lenguajes
por lo tanto no estudio ingles, pero si estuio ingles y me graduo, entonces saco buenas notas y me graduo.
3. Generar una tabla de verdad con el simulador Lógica UNAD a partir del lenguaje simbólico.
Resultado de la tabla de verdad: TAUTOLOGÍA
4. Generar una tabla de verdad manualmente a partir del lenguaje simbólico (En Word, Excel o foto del desarrollo manual).
Resultado de la tabla de verdad: TAUTOLOGÍA
5. Demostración de la validez del argumento mediante las leyes de la inferencia lógica. Premisas: P1: ( → ) ∨ P2: ( →∼ ) P3: ( ∧ ) Conclusión: ( ∧ ) P4: p → q
ley de simplificación P 1 se puede simplificar cualquiera de las premisa y sacar
una de sus partes P5:
q → r
ley de silogismo hipotético P 4,2 se necesitan dos premisas con dos
condicionales, donde el antecedente de uno de ellos es igual al consecuente de otra condicional P6: q
ley de simplificación P 5
P7: s
ley de simplificación P 3
=∴
necesitemos
Ley de adjunción P 6,7 a cualquier premisa se le puede aumentar otra que
