Universidad del Bío Bío Concepción
Diseño De Pavimentos (430028)
Características De Los Materiales Tarea N°2
Profesor
Sergio Vargas Tejeda Integrantes
Enzo Peña Luco Tomas Rocha Saavedra
Concepción, lunes 14 de octubre, 2013
Problema Nº 1
La Tabla adjunta muestra los antecedentes de un ensayo realizado a una m uestra de suelo: CBR No Saturado y CBR Saturado. a) Grafique la relación carga-penetración de ambos ensayos e indique la forma en que obtiene los datos para el cálculo del CBR en ambos casos (no saturado y saturado) y para deformaciones de 0.1” y 0.2”. Compare y comente los resultados obtenidos.
b) Calcule la capacidad de soporte de la sobrasante, tanto para pavimento de asfalto (Mr) como para pavimento de hormigón (k). Penetracion (mm)
Carga (kPa) No Saturado
Carga (kPa) Saturado
0
0
0
1
290
140
2
461
264
3
554
325
4
678
410
5
770
480
6
853
543
7
902
609
Estado Probeta
Tension de carga 0.1''
Tension de carga 0.2''
No Saturado
5100
8700
Saturado
3500
7800
Suelo patrón:
Nota: para determinar las propiedades de diseño (K y Mr) el ensayo CBR debe ser realizado para una perforación de 0.2’’
a) Para este ejercicio tuvimos que recurrir a la materia dicha en clases, junto con materia de la asignatura de mecánica de suelos.
Los gráficos que tendremos a continuación nos muestran la representación que tienen los puntos de cargas que se necesitaron para diferentes tipos de penetración en un suelo saturado y no saturado: a) No saturado:
No Saturado 1000 900 800 ) 700 a P K 600 ( a 500 g r a 400 C 300 200 100 0 0
1
2
3
4
5
6
7
8
Penetracion (mm)
y = -1.089x 4 + 17.681x 3 - 105.9 105.94x 4x2 + 377.27x + 0.8712 R² = 0.9994
b) Saturado:
Saturado 700 600 500 ) a 400 p K ( a 300 g r a C 200
100 0 -100
0
1
2
3
4
5
6
Penetracion (mm)
y = -0.2206x 4 + 4.3037x 3 - 31.87 31.87xx 2 + 175x 175x - 1.1932 1.1932 R² = 0.999
7
8
Para cada grafico mostramos la recta que más se ajusto, junto con su valor de reajuste lo más cercano a 1, esta ecuación que nos resulto del ajuste la usaremos para poder encontrar la penetración del suelo a los 0.1’’ y 0.2’’ . Luego transformamos las pulgadas a milímetros (mm) y
reemplazando ese valor en la ecuación de la recta ajustada obtuvimos obtuvimos la carga del suelo en ambas condiciones. Por último calculamos el CBR, el CBR representa la dureza que tiene el suelo comparado con una piedra que se encuentra en california. Para calcular el CBR tuvimos que usar la recta justada del grafico y reemplazar los valores de penetración, penetración, esto se muestra en la siguiente siguiente tabla resumen: Tensión
CBR
Estado Probeta
0.1''
0.2''
0.1''
0.2''
No Saturado
520.1
776.1
10.2%
8.9%
Saturado
299.0
482.6
8.5%
6.2%
Como vemos los resultados nos dan my cercanos, pero no iguales, en el suelo saturado nos dan valores menores, porque el agua que tiene nuestra muestra se ubica en los espacios entre partículas y bajo esfuerzos hace que estas mismas partículas se vallan desplazando. Por otro lado para las distintas penetraciones también nos dieron distintos valores, esto sucede porque ….
b) Para esta parte del ejercicio usamos los cálculos de CBR realizados anteriormente, pero también tenemos que tener claras las correlaciones del modulo de reacción de la subrasante (k) y del modulo resiliente r esiliente (Mr) con el CBR:
Modulo de reacción subrasante:
= 2.55 2.55 + 52.5 52.5 ∗ log log() ) ; < 10%
Modulo resiliente:
= 17.6 17.652 52 ∗ . ; < 12% Estado Probeta
CBR (0.2'')
k (Mpa/m)
Mr (Mpa)
No Saturado
8.9%
52.447
71.625
Saturado
6.2%
44.105
56.673
Problema Nº 2
La norma AASHTO T-294-92 guía el ensayo triaxial para obtener el Modulo Resiliente de laboratorio, cuyo procedimiento es válido para muestras perturbadas y no perturbadas. El ensayo es dividido en dos procedimientos de ensayo, dependiendo de las características granulométricas del material en estudio: Materiales Tipo I y Materiales Tipo II. Esta clasificación permite ajustar modelos que describan el comportamiento resiliente del suelo. Dada la secuencia de ensayo para un Suelo Tipo I, presentada a continuación, se pide ajustar el modelo correspondiente, determinando las constantes de calibración (ki) y el coeficiente de determinación (R2), si se sabe que el modelo que rige el comportamiento es el siguiente:
= ∗ Donde: Mr: Modulo resiliente Ki: Constantes de calibración σb: Tensión volumétrica
Secuencia
σb
Mr
1
12
17388
2
15
17614
3
18
18970
4
20
20178
5
25
22194
6
30
25281
7
40
29235
8
50
33911
9
60
37214
10
55
35143
11
60
36359
12
75
41845
13
75
41422
14
80
42889
15
100
48650
Para la resolución de este ejercicio tuvimos que recordar materia de métodos numéricos, para ello la ecuación dada la tenemos que linealizar lo máximo posible, esto quiere decir, que tenemos que dejarla lo más parecía a una recta Y=a*x+b, para ello:
= ∗ Aplicándole Ln a ambos lados de la ecuación y utilizando las propiedades básicas de los logaritmos, tenemos:
( ) = ∗ ( ( ) + ( ( ) Como podemos darnos cuenta la expresión anteriormente mostrada queda lo mas parecida a una función de tipo lineal y=a*x+b, viendo el parecido entre ambas rectas, podemos decir que en el eje y iran Ln(Mr) y en el eje x iran Ln(σb).
Secuencia
σb
Mr
ln(σb)
ln(Mr)
1
12
17388
2.48
9.76
2
15
17614
2.71
9.78
3
18
18970
2.89
9.85
4
20
20178
3.00
9.91
5
25
22194
3.22
10.01
6
30
25281
3.40
10.14
7
40
29235
3.69
10.28
8
50
33911
3.91
10.43
9
60
37214
4.09
10.52
10
55
35143
4.01
10.47
11
60
36359
4.09
10.50
12
75
41845
4.32
10.64
13
75
41422
4.32
10.63
14
80
42889
4.38
10.67
15
100
48650
4.61
10.79
Graficando los puntos y viendo la línea recta que más se ajusta podemos decir que:
Secuencia 11.00 y = 0.5222x + 8.3736 R² = 0.9921
10.80 10.60 ) r 10.40 M ( n10.20 L
10.00 9.80 9.60 0.00
1.00
2.00 Ln(σb) 3.00
4.00
5.00
Ahora que tenemos la recta ajustada y usando el mismo razonamiento que para ver en que eje poner cada Ln, podemos decir que:
= . ; ; ( ( ) = 8.374 → = . . = .
Problema 3
En la Tabla adjunta se presenta los datos de Modulo Resiliente obtenidos en la ruta M-30-L por deflectometria de impacto y complementados con los obtenidos por calicatas, entre el km. 0.000 y el km. 12.100. 1 2.100. Se pide, a partir de los datos de Modulo Resiliente, realizar una tramificación del proyecto mediante método AASHTO de diferencias acumuladas, y seleccionar el valor de diseño de Mr para cada tramo. Para esto último, considere el percentil 20 y percentil 50 y compare los resultados obtenidos. NOTA: Se recomienda revisar el punto 3.604.105, del Manual de Carreteras, Volumen 3,
Parte II, considerando especialmente los tópicos respecto a CBR mínimo en subrasante. Se debe mejorar el suelo en algunos puntos antes de hacer la tramificacion.
Procedimiento: 1. Ver que kilometraje hay que mejorar, para eso vimos el m anual de carreteras y encontramos que teníamos que calcular una factor F, donde si el Mr era menor a 77 mpa teníamos que calcularlo considerando un espesaor de 300 mm y un CBR del 20%. 2. Se calculo el Mr mejorado, si este valor de f es 1 signifiica que no se le hace mejoramiento, si es mayor a 1 es porque se le hizo. 3. Calculo del Mr de diseño, para este caso dijimos que el mr mejorado no podía ser mayor a el promedio+2desvaciones promedio+2desvaciones estándar (lo dijo el profe en clases) 4. Ahora usamos el método de las diferencias acumuladas 5. Graficar y ver cuantos tramos hyay que usar 6. En este caso son 2 en las diapos dice como se da la grafica aprox y ver cuantos tramos,
