1.1.- En En la la pro produ ducc cció ión n de de alu alumi mini nio o a par parti tirr de de min miner eral al de baux bauxit ita, a, un paso paso cruc crucia iall es es la la se logr logra a medi median ante te el tra trata tami mien ento to de de la baux bauxit ita a con con NaOH NaOH en la la solu soluci ción ón,, par para a prod produc ucir ir N resdiu resdiuale aless del mine mineral ral de de bauxit bauxita, a, puede puede obte obtener nerse se una una separa separació ción n dejand dejando o asentar asentar di di no reaccionó. Para recuperar algo más de NaAlO2 que quedó en la solución atrapada sent sentar ar y se dec decan anta ta el agu agua a de lava lavado do.. La La Figu Figura ra sig sigui uien ente te mue muest stra ra una una etap etapa a de este este p alimentación que que contiene 10% 10% sólidos, 11% de de NaOH, 16% NaAlO2, y el resto agua co co una solución decantada libe de sólidos, formada po 95% agua y un lodo asentado con solución decantada, si se alimenta lechada a razón de 1000 [lb/h].
Agua de Lava NaOH: X1-NaOH= Agua: X1-agua=0
Lechada: F = 1000[lb/h] Sólidos: X 2-sol=0.1 NaOH: X2-NaOH=0.11 NaAlO2: X2-NaAlO =0.16 Agua: X2-agua=0.63 2
2
Balance de: Flujo Sólidos Agua
F1+ F2 = F3 + F4 1000 [lb/h]+F1 = F3+F4 F2*X2-sol = F3*X3-sol 1000 [lb/h]*0.1 = F 3*0.2 F1*X1-agua+F2*X2-agua = F3*(0.8-X3-NaOH-X3-NaAlO )+F4*X4-agua 0.63*1000 [lb/h]+0.98*F 1 = F3*(0.8-X3-NaOH-X3-NaAlO )+F4*0.95 F1*X1-NaOH+F2*X2-NaOH = F4*X4-NaOH+F3*X3-NaAlO 2
2
NaOH
2
F2*0.11+F1*0.2 = F 3*X3-NaOH+F4*X4-NaAlO F2*X2-NaAlO2 = F3*(0.5-X4-NaOH) + F3*X3-NaAlO2 F2*0.6= F4*(0.5-X4-NaOH) + F3*X3-NaAlO2 2
NaAlO2
*Para resolver el problema, se debe suponer que NaOH y NaAlO2 no se adsorven en los sólidos, por lo que NaOH + NaAlO2 atrapada en F3 debe la misma que en F 4. X4-NaOH/(1-0.2) = X 3-NaOH X4-NaAlO /(1-0.2)=0.5-X3-NaAlO 2
2
Sumando las relaciones supuestas, se tiene que: (1/0.8)*(X 4-NaOH + X4-NaAlO
2
Reemplaz Reemplazando ando lo anteri anterior or en el balance balance del del agua y reemp reemplaza lazando ndo el val Reemplazando valores en la ecuación de balance de NaOH y de NaAlO2, Luego de resolver ecuaciones: F3=500[lb/h] F1=7500[lb/h] F4=8000[lb/h] X3-NaOH=0.02476 X4-NaOH=0.03095 X4-NaAlO =0.01524 2
Evaluando valores en la ecuación F4*(0.05 - X4-NaOH) = 8000*(0.05 - 0.03
paración de la alúmina de las impurezas minerales. En el Proceso Bayer, esto se AlO2. Debido a que el NaAlO2 es soluble soluble al agua, agua, pero pero no no los componentes ichos minerales y decantando decantando la solución acuosa de NaAlO2 NaAlO2 y NaOH que ntre los sólidos asentados, se lava este "lodo" repetidas veces con agua, se deja roceso de lavado y asentamiento. En esta etapa, se lava una lechada de n una corriente de agua de lavado que contiene 2% de NaOH, para producir 20% de sólidos. Calcular la cantidad de NaAlO2 que se recupera en la
o: F1 0.2 .8
Solución Decantada: F4 Agua: X4-agua=0.95 NaOH: X4-NaOH NaAlO2: X4-NaAlO 2
Lodo Asentado: F3 Sólidos: X3-sol=0.2 NaOH: X3-NaOH NaAlO2: X3-NaAlO 2
ser
) = 0.05 r de algún flujo en esta ecuación se obtienen los valores de los flujos faltantes. se obtienen las variables necesarias para calcular lo pedido.
095) = 152.4 [lb de NaAlO2] en la solución decantada.
2.-P 2.-Pue uede de ext extra raer erse se el el áci ácido do Ben Benzo zoic ico o de una una sol soluc ució ión n acu acuos osa a dil dilui uida da,, me me mezc me zcla la sepa separa rará rá en dos dos cor corri rien ente tes: s: una una que que cont contie iene ne áci ácido do benz benzoi oico co y b benc bencen eno o es lig liger eram amen ente te sol solub uble le en en agua agua;; por por lo tant tanto, o, ta ta cor corri rien ente te 4 con contt 3 y 4 de la siguiente forma: Masa de ácido benzoico = Mada de benceo La solución de alimentación, corriente 1, contiene 0.02 [kg] de ácido/[kg]
F1=104 [kg/h] Ácido Benzoico: X1-AB
F3 Ácido Benzoico: X3-AB Benceno: X3-B
a.- Demuestre que el problema está subespecificado: Relaciones: 0.02 [kg] de benceno /[kg] de agua en F 1 0.07 [kg] de acido/[kg] de agua en F 4 Masa Masa de ácid ácido o benz benzoi oico co = 4 Masa Masa de acid acido o benz benzoi oico co 3 Masa de benceno Masa de (benceno + agua)
4
Analisis de Grado de Libertad Nº de variables independientes= Nº de balance de masa indeptes.= Nº de flujos conocidos= Nº de relaciones conocidas= TOTAL El Grado de Libertad es 1>0, por lo que queda demostrado que el problema esta sub-especificado b.- Supó Supónga ngase se que que el ácido ácido benz benzoic oico o extraí extraído do en la la corrie corriente nte 3 vale vale [1US [1US$ $ utilidad neta contra flujo de benceno y selecciones el flujo optimo de be Balance de: Acido benzoico (AB) Benceno (B) Agua
F1*X1-AB = F3*X3-AB+ F4*X4-AB 104 [kg/h]* (0.02/1.02) (0.02/1.02) = F3*X3-AB+ F4*X4-AB F2 = F3*(1-X3-AB) +F4*X4-B F1*X1-agua = F4*X4-agua 104 [kg/h]* (1/1.02) = F 4*(1-X4-AB-X4-B) =
Del balance de benceno y agua, el benceno sera : F4*X4-B = 0.07*101.96 = Reemplazando esta ecuación ecuación en el balance de benceno : F2 = F3*(1-X3-AB) Luego, utilizando la relacion dada y los datos calculados :
3
luego luego desp despeja ejando ndo de el el balan balance ce de de acid acido o benz benzoic oico o y de la la ecua ecuació ción n de de bal bal Se obtiene:
F4*X4-AB=
Finalmente :
. ∗ . . . 4+ .
F3*X3-AB = 2,0392 -
Y
F3*X3-AB = 2.0392 -
. ∗ . . . 4+ .
De esta forma dando valores al flujo de benceno (F2) se puede calcular la
Fluj Fl ujo o aci acido do be benz nzoi oico co [k [kg] g]
Valo Va lorr flu flujo jo aci cido do be benz nzoi oico co (U (US$ S$))
0.0625 0.19 0.3 0.45 0.58 0.65 0.8 0.93 0.97 1.03
0.0625 0.19 0 .3 0.45 0.58 0.65 0 .8 0.93 0.97 1.03
Utilidad [US$] V/S Flujo de ben 0.1 0.05 0 -0.05 -0.1 -0.15 -0.2
0
10
20
30
40
iante el contacto de la solución con benceno y una unidad de extracción de etapas única. La nceno y la otra que contiene a los tres componentes, como se muestra en la figura. El endrá 0.07 [kg] de benceno/[kg] de agua. El ácido benzoico se distribuirá entre la corriente 4 Masa de ácido benzoico Masa (benceno + agua) de agua y se alimenta a razón de 104 [kg/h].
F4 Ácid Ác ido o Be Benz nzoi oicc Benceno: X4Agua: X4-agu
F2 Benceno: X2-
8 -3 -1 -3 1
/kg] y que el benceno fresco (corriente 2) cuesta 3 [centavo/kg]. Construya una gráfica de ceno.
=
2.0392
01.96
7.1372 + 7.1372 3∗3− (1−3−)
= 4
4∗4− 101.96 +7.1372
=
4∗4∗4− 109.0972
lance de benceno obtenida , y reemplazando en :
3∗3− 3∗(1−3−)
= 4
4∗4− 101.96 +7.
F4*X4-AB
utilidad neta:
Flujo be benceno[ kg]
Valor flujo benceno[US$] 8 10 12 15 18 20 25 30 32 35
Utilidad [US$] 0.24 0 .3 0.36 0.45 0.54 0 .6 0.75 0 .9 0.96 1.05
-0.1775 -0.11 -0.06 0 0.04 0.05 0.05 0.03 0.01 -0.02
eno Se pued puede e obser observar var que el fluj flujo o óptim óptimo o de bencen benceno o se encuen encuentra tra e
Utilidad [US$]
o: X4-AB
.1372
=
4∗4∗4− 109.0972
ntre 18 y 25 [kg]