Taller Uno

Taller 

Punto 1. La compañía de taxis Blue Cab es la principal de Maintown consume gasolina a una tasa constante de 10 000 galones por mes. Debido a este importante costo, la compañía compañía tiene un conenio con !micable !micable "etroleum "etroleum para comprar una cantidad cantidad grande de gasolina a precio de descuento de #$.%0 por gal&n cada arios meses. 'l costo del conenio, (ue inclu)e colocar la gasolina en almacenamiento, es de * 000 d&lares por orden. 'l costo de mantener el inentario de gasolina se estima en #0.0+ por gal&n por mes.

SOLUCIÓN: ℷ10000-mes

*000 C$.%0 /0.0+-mes a 23 b

"ara 4allar las cantidades se utili5& la ecuaci&n6 3t7 ℷ, teniendo la cantidad a ordenar para cada tiempo, se reempla5a en la ecuaci&n  23

para obtener el costo total.

c Costo de inentario  Costo de 4acer pedido Costo de compra ℷ  $%.000

Punto 3. 'n el '83 b9sico, suponga (ue el reabastecimiento es uni:orme 2en lugar de instant9neo a una tasa de b artículos por unidad de tiempo 4asta alcan5ar el tamaño del lote 3. Los artículos se retiran a una tasa de a artículos por unidad de tiempo, en donde a, b. Los reabastecimientos ) retiros del inentario son simult9neos. "or e;emplo, si 3 es <0, b es $ al día ) a es * al día, lo cual indica (ue diariamente llegan $ unidades del día 1 al *0, $1 al %0 ) así sucesiamente, mientras (ue las unidades se retiran a una tasa de * diarias todos los días. 'l diagrama de niel de inentario contra el tiempo se muestra en la :i gura.

SOLUCIÓN:  costo de preparaci&n. 3  cantidad producida.

c  costo unitario. 4  costo de mantener el inentario. a  tasa de consumo. b  tasa de reabastecimiento. a

( b− a ) Q

Inventario máximo =

La cantidad a ordenar 23 se multiplica por

b

( b −a )

la di:erencia de inentario.

b

 Ka Q

Costo de hacer edido =

=e multiplica el costo de 4acer el pedido 2

por el n>mero  a

de eces (ue se reali5ara un pedido ( Q )

( b− a ) Qh

Costo de inventario

2b

=e multiplica el costo de mantener el

inentario 24 por el promedio del inentario m9ximo

Costo de comra = ac

( b− a ) Q 2b

=e multiplica

 Ka ( b−a ) Qh + + ac Q 2b

Costo tota!

b para encontrar el 3 &ptimo se deria la :unci&n del costo total con respecto a 3 ) ?sta se iguala a 0.  

 

(  − )ℎ



2

2

 

=-

= 2

+

(  − )ℎ 2

0

Despe;ando se obtiene el 3 &ptimo6 Q=

√

2 abK 

h ( b −a )