ACTIVIDAD 1 1. En el primer punto punto de este taller se trabajará con base en las compuertas: NAND, NOR, OR-EXCLUSIVA Y NOR-EXCLUSIVA Para cada compuerta: a. Consulte su comportamiento b. Describa su tabla de verdad c. ¿Cuál función booleana realiza? d. ¿Cuál es la ecuación característica que describe su comportamiento? e. ¿Cuál es su símbolo? f. ¿Cómo graficaría sus símbolos en: Contactos, Normalizado y No Normalizado? Con base en lo anterior, analice cuál es la utilidad de este tipo de compuertas para un circuito lógico y cuál es su diferencia con las compuertas estudiadas en el material de la unidad. COMPUERTA NAND (NO Y)
Una compuerta NAND es un dispositivo lógico que opera en forma exactamente contraria a, una compuerta, AND, entregando una salida baja cuando todas sus entradas son altas y una salida alta mientras exista por lo menos un bajo a cualquiera de ellas. Es simplemente la negación de la compuerta AND. Esto modifica su tabla de verdad, de hecho la invierte (se dice que la niega) quedando que la salida solo será un 0 cuando todas sus entradas estén en 1. El pequeño círculo en su salida es el que simboliza la negación. El número de entradas debe ser como mínimo de dos, pero no es raro encontrar NAND de 3 o más entradas. TABLA DE VERDAD
Entrada A 0 0 1 1 Función compuerta NAND (A’ * B’) + ( A’ * B) + (A * B’)
Entrada B 0 1 0 1
Salida S 1 1 1 0
Ecuación característica que describe el comportamiento de la compuerta NAND S=(A * B)’=A’ + B’
SIMBOLO
Símbolos en: a) Contactos, b) Normalizado y c) No Normalizado.
COMPUERTA NOR (NO O)
Podemos decir que este dispositivo lógico opera en forma exactamente opuesta a una puerta OR , entregando una salida alta cuando todas sus entradas son bajas y una salida baja cuando existe por lo menos un alto en cualquiera de ellas . TABLA DE VERDAD
Entrada A 0 0 1 1
Entrada B 0 1 0 1
Salida S 1 0 0 0
Función compuerta NAND Función compuerta NOR A’ * B’
Ecuación característica que describe el comportamiento de la compuerta NAND S = (A + B)’ = A’ * B’
SIMBOLO
Símbolos en: a) Contactos, b) Normalizado y c) No Normalizado.
COMPUERTA XOR (OR ESCLUSIVA)
La compuerta OR vista anteriormente realiza la operación lógica correspondiente al O inclusivo, es decir, una o ambas de las entradas deben estar en 1 para que la salida sea 1. Un ejemplo de esta compuerta en lenguaje coloquial seria “Mañana iré de compras o al cine”. Basta con que vaya de compras o al cine para que la afirmación sea verdadera. En caso de que realice ambas cosas, la afirmación también es verdadera. Aquí es donde la función XOR difiere de la OR: en una compuerta XOR la salida será 0 siempre que las entradas sean distintas entre sí. En el ejemplo anterior, si se tratase de la operación XOR, la salida sería 1 solamente si fuimos de compras o si fuimos al cine, pero 0 si no fuimos a ninguno de esos lugares, o si fuimos a ambos.
TABLA DE VERDAD
Entrada 0 0 1 1
Entrada B 0 1 0 1
Salida S 0 1 1 0
Función compuerta XOR (A’ * B) + ( A * B’)
Ecuación característica que d escribe el comportamiento de la compuert NAND S = A B
SIMBOLO
Símbolos en: a) Contactos, b Normalizado y c) No Normalizado
COMPUERTA XNOR
La puerta XNOR realiza la función de equivalencia o NOR exclusiva (la función inversa de la OR exclusiva). La función equivalencia vale 1 cuando las variables son equivalentes, es decir, cuando todas presentan el mismo estado lógico. TABLA DE VERDAD
Entrada A 0 0 1 1
Entrada B 0 1 0 1
Salida S 1 0 0 1
Función compuerta XOR ( A’ * B’ ) + ( A * B )
Ecuación característica que describe el comportamiento de la compuerta NAND S = ( A B )’
SIMBOLO
Símbolos en: a) Contactos, b) Normalizado y c) No Normalizado
2. Para el siguiente diagrama, realice la tabla de verdad; tenga en cuenta que son cinco entradas y una salida.
TABLA DE VERDAD
I0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1
I0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0
I0.3 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1
I0.4 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0
I0.5 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0
Q0.0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1
0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1
1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1
0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0
Según la tabla tenemos la siguiente ecuación Q0.0 = (i0.1)’ * (i0.2)’ * (i0.3)’ * (i0.4)’ * (i0.5) + (i0.1)’ * (i0.2) * (i0.3)’ * (i0.4)’ * (i0.5) + (i0.1) * (i0.2)’ * (i0.3)’ * (i0.4)’ * (i0.5) + (i0.1) * (i0.2) * (i0.3)’ * (i0.4)’ * (i0.5)’ + (i0.1) * (i0.2) * (i0.3)’ * (i0.4)’ * (i0.5) Ahora simplificamos tenemos: Q0.0 = [(i0.3)’ * (i0.4)’] * [(i0.1)’ * (i0.2)’ * (i0.5) + (i0.1)’ * (i0.2) * (i0.5) + (i0.1) * (i0.2)’ * (i0.5) + (i0.1) * (i0.2) * (i0.5) + (i0.1) * (i0.2) * (i0.5)] Q0.0 = [(i0.3)’ * (i0.4)’] * [(i0.5) + (i0.1) * (i0.2) * (i0.5)’].
3. Realice la tabla de verdad para el siguiente esquema:
A 0 0 1 1
B 0 1 0 1
A’ 1 1 0 0
B’ 1 0 1 0
A*B 0 0 0 1
A’ * B’ 1 0 0 0
(A * B) + (A’ * B’) 1 0 0 1
Este esquema tiene el funcionamiento de la compuerta XNOR.
4. Implemente un circuito mediante la utilización de interruptores que simule una compuerta OR exclusiva.
La compuerta OR exclusiva, determina el funcionamiento con el accionamiento de un solo interruptor, y se desconecta si ambos están accionados.
5. Represente gráficamente la siguiente función mediante la utilización de compuertas lógicas:
F = [(B’ * A) + (C * B)] * A’
