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Este taller busca presentar como el modelo de barras apoya la resolución de problemas.
1. Conocer los ejes que conforman el Nuevo Modelo Educativo de la Educación Obligatoria y su implementación en la Educación Media Superior. 2. Comprender los principales elementos que conforman ...Full description
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taller de la 10° edición de estadistica para la administracion y economiaFull description
Descripción: Historia e ingeniería
modelo de una hoja de vida
MODELO DE REQUERIMIENTO DE INCOACIÓN DE PROCESO INMEDIATODescripción completa
tallerDescripción completa
tallerDescripción completa
TALLER DE COSTOS
EstadisticaDescripción completa
trabajo de estadística
Taller 5
PROBLEMA PROBLEMA 8.2-10 8.2-1 0 Es necesario planear el sistema de energía de un nuevo edificio. Las tres fuentes posibles de energía son electricidad, gas natural, y una unidad de celdas solares.
Problemas del transporte
Los requerimientos diarios de energía (todos medidos en las mismas unidades) en el edificio en cuanto a luz eléctrica, calefactores de agua y calefactores de ambiente son: 1
Electricidad Calefactores de agua Calefact Calefactore oress de ambien ambiente te
2
20 unidades 10 unidades 30 unidad unidades es
natural Celdas Celdas solares solares Electricidad Gas natural
El tamaño del techo limita la unidad de celdas solares a 30 unidades pero no hay limite en la disponibilidad de electricidad y gas natural. Las necesidades de luz se pueden satisfacer sólo comprando la energía eléctrica ( a un costo de $50 por unidad). Las otras dos necesidades necesidades energéticas se pueden cumplir mediante cualquier fuente o combinación de fuentes.
Calefactores de agua
$ 90
$ 60
$ 30
Calefactores
$ 80
$ 50
$ 90
de ambiente
3
4
El objetivo es minimizar el costo total de cumplir con las necesidades de energía. •
Iluminación
Formule este problema como un problema de transporte construyendo la tabla de costos y requerimientos apropiada.
•
Utilice el método de aproximación de Vogel para obtener una solución solución BF inicial para este problema.
•
A partir de la solución inicial BF, aplique en forma interactiva el método simplex de transporte para obtener una solución óptima. 5
Calefactores agua
Aire Acondi -cionado
Oferta
Electricidad
50
90
80
∝ ∝
Gas natural
?
60
50
∝ ∝
Celdas solares
?
30
40
30
Demanda
20
10
30 6
1
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Para construir la tabla de costos y requerimientos apropiada, debemos restringir la oferta de electricidad y gas natural.
Iluminación
Lo máximo que estarían dispuestos a comprar sería 60
Electricidad
Lo máximo que estarían dispuestos a comprar sería 40
Gas Natural
7
Iluminación
Calefac- Aire Acondi tores agua -cionado
4(F)
Oferta
Calefactores agua
Aire Acondi -cionado
Oferta
Electricidad
50
90
80
60
Gas natural
?
60
50
40
Celdas solares
?
30
40
30
Demanda
20
10
30
Vemos que la oferta es mayor que la demanda y por ello debemos crear un nodo ficticio de demanda 4(F)
Iluminación
Calefac- Aire Acondi tores agua -cionado
4(F)
Oferta
Electricidad
50
90
80
?
60
Electricidad
50
90
80
0
60
Gas natural
?
60
50
?
40
Gas natural
M
60
50
0
40
Celdas solares
?
30
40
?
30
Celdas solares
M
30
40
0
30
Demanda
20
10
30
70
Demanda
20
10
30
70
El nodo ficticio de demanda debe absorber las unidades que no se asignan.
Es imposible obtener iluminación a partir de gas natural y celdas solares, por lo que este costo debe ser M. El no asignar unidades no debe costar nada.
(60+40+30) - (20+30+10) (20+30+10) = 70 9
10
Iluminación
Debemos obtener una S.B.F inicial mediante el método de Vogel
8
Calefac- Aire Acondi 4(F) tores agua -cionado
Oferta
Diferencia por renglón
Electricidad
520 0
90
80
0
60 40
50
Gas natural
M
60
50
0
40
50
Celdas solares
M
30
40
0
30
30
Demanda
20
10
30
Seleccionar X11=20 7 0 Seleccionar
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Después de obtener una S.B.F inicial, se verifica si es óptima mediante la prueba de optimalidad.
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PRUEBA DE OPTIMALIDAD.
Miremos los Ui y V j Iluminación
S.B.F es óptima si y sólo si Cij - Ui - V j ≥ ≥ 0 para toda i,j tal que Xij es V.N.B V.N.B en la itera iteración ción actual. •Una
50 Electricidad
el valor de Cij - Ui - V j debe ser cero si Xij es V.B, Ui y V j satisfacen el conjunto de ecuaciones Cij = Ui + V j para cada (i,j) tal que Xij es básica. •Como
Gas natural
Calefactores agua
Aire Acondi -cionado
90
80
Celdas solares
60
50
Demanda
V j
30
40
10
40
60
0
30
40
0
0 10
M
Ui
0
20
M
Recursos
4(F)
20
0
30 -10
20
10
30
70
50
40
50
0
Z= 2600
19
Una S.B.F es óptima si y sólo si Cij - Ui - V j ≥ ≥ 0 para toda i,j i,j tal que Xij es V.N.B V.N.B en la iteración iteración actual. Iluminación
50 Electricidad
Gas natural
Calefactores agua
90 20
M
Demanda
V j
80 50
60
M
30 M-40
20 50
10 40
Ui
sería:
0
20
30 50
20 unidades Iluminación
Electricidad 40
10
40
Cómo Cómo todo todoss los los Cij - Ui - V j ≥≥ 0 esta es la solución óptima, y la mejor manera de asignar las fuentes
0
50
10
Recursos
4(F)
30
20
M-50 Celdas solares
Aire Acondi -cionado
20
30
0 10
60
0
40
0
40 unidades sin asignar
10 unidades Aire acondiconado
Gas Natural
30 unidades sin asignar
30 -10
10 unidades Calefactores agua
70 0
Celdas solares
Z= 2600
EL PROBLEMA DE LA RUTA MINIMA
20 unidades Aire acondiconado 21
22
4
Dallas
Cleveland
2
Un camión debe viajar de Nueva York a los Angeles. Se debe formular un problema de transporte balanceado, que pueda usarse para encontrar la ruta de Nueva York York a Los Angeles que utiliza el mínimo costo.
2
3
3 1
Nueva York
Los Angeles 1
2
1 St. Louis
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MATRIZ DE COSTOS
N .Y
N .Y
CL
D
St. L
L.A
N.Y
0
2
3
1
M
1+1
N.Y
CL
M
0
4
1
3
1
CL
D
M
M
0
1
2
1
St. L
M
M
M
0
2
L.A
M
M
M
M
0
Origen
1
1
1
1
1+1
Destinos
1 1
3
1
M
0
1
0
4
1
1 1
M
2 1
3
1
Ui 0 1
0
1
1
0
2
1
1
1
M
0
1
1
-1
M
0
1
St. L
M
M
M
L.A
M
M
M
1 2
1 3
1 0
0
L.A Destino
2
M
V j
Iteraciones.
2
St. L
D
Origen
25
0
D
CL
1
1 0
2 1 1
S.B.F inicial obtenida mediante el método de la esq. nor.
26
En este caso entra X33
Paso 1: N .Y
Se determina Cij - Ui - V j para seleccionar la variable que entra a la base.
N.Y CL
Cij - Ui - V j representa la tasa a la cual cambia la función objetivo si se incrementa la V.N.B Xij . La que entra debe tener un Cij - Ui - V j negativo (se elige el más negativo). Veamos
27
0
2
D
M
St. L
M
L.A
M
Origen
1
V j
0
M-1 M-1 M-1 M+1
St. L
3
1
M
D
CL
1
1
0
-3
M M M 1 2
M-3 M-3 M-1
1
0
-4
M M
M-4 M-2
1 3
M M-1
1
0
4
L.A Destino
1 1 0 M
0 1
-1 M+1
1 0
3 1
Ui
2
0
1
1
2
0
1
1
2
1
1
1
0
1
1
-1
2 1
Iteraciones. Paso 2: Al incrementar el valor de una variable (entrarla a la base) , se genera una reacción en cadena, de forma tal que se sigan satisfaciendo las restricciones. restricciones. La primera V.B que disminuya su valor hasta cero será la variable variable que sale. sale.
Solamente existe una reacción en cadena que incluye a la V.B entrante, y algunas V.B actuales. Existen celdas donadoras y celdas receptoras. Luego para saber en cuanto se puede incrementar la V.B entrante, se escoge el menor valor entre las celdas donadoras y esta es la que sale de la base (en caso de empates se
28
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