Taller de Refuerzo Matemáticas grado 8 y 9

CENTRO EDUCATIVO SAGRADA FAMILIA DE NAZARET TALLER REFUERZO Y RECUPERACION GRADO OCTAVO __ NOMBRE:__________________________________ NOMBRE:______________________________________________________FE ____________________FECHA:______________ CHA:______________NOTA: NOTA: _____

1. Solucione Solucione los siguient siguientes es polinom polinomios: ios:

a.

 8 1  1 12   7 5   − −  − +  −  − −  )  7 2  14 18   3 6   =  

b

 ) − +  4 

c

 ) −  +  −   +  −  + 1  3  5  7 4  4  

3

25 16

1 

2

 2  ×  − 1  = −  +     5    3   4 

2 1

2

3

5



2. Solucione Solucione las siguientes siguientes ecuaciones ecuaciones y efectúe la prueba correspondi correspondiente: ente: a

) − 3( 6 − 4 x ) = 4 − {5 x − [ 6 x − ( 4 x − ( 3 x + 2) ) ]} =

b

) m−

5

5

6

12

=

7 8

m+

2 3

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Factorice las siguientes expresiones:

− 2m − 168

1.

)

m2

2.

)

18a 2 +´17 ay − 15 y 2

6.

3.

)

125a 3 + 150a 2 b + 60ab 2

4.

)

1 + 243x 5

5.

)

49 + 76n 2

+ 8b 3

+ 64n 4

2

1.

)

( 3 x − 7 ) − 5( 2 x + 1)() ( x − 2 ) = − x 2 − [ − ( 3x + 1) ]

2.

)

5( x − 1) + 16( 2 x + 3)

3.

)

x − ( 2 x + 1)

= 3( 2 x − 7 ) − x

= 8 − ( 3 x + 3)

− 16 − x 2 + 36 + 12a − 8 x

a2 a2

7.

)

8.

)

2 x 3

9.

)

a

10.

Solucione las siguientes ecuaciones:

)

36

)

3

−

x 6 25

− nx 2 + 2 xz 2 − nz 2 − 3ny 2 + 6 xy 2

( a − b + 1) − b 2 ( a − b + 1)

a 20

− a16 + a12 − a 8 + a 4 − a 2

CENTRO EDUCATIVO SAGRADA FAMILIA DE NAZARET TALLER REFUERZO Y RECUPERACION GRADO NOVENO __ NOMBRE:__________________________________ NOMBRE:______________________________________________________FE ____________________FECHA:______________ CHA:______________NOTA: NOTA: _____ Simplifique: 1−) 2 −) 3−)

1

+

1 − 2 x 2

x − 2 x 3

−8

+

x

+ 2 x + 4 1 − 9 x − − 3 2 2 ( x − 1)( x − 1) x + x + 1 ( x − 1) x + y x + 2 y y − − 2 2 xy xy + y x + xy 3

x x + 2

2

CENTRO EDUCATIVO SAGRADA FAMILIA DE NAZARET TALLER REFUERZO Y RECUPERACION GRADO OCTAVO __ NOMBRE:__________________________________ NOMBRE:______________________________________________________FE ____________________FECHA:______________ CHA:______________NOTA: NOTA: _____ 1. Halle el valor valor numérico numérico de las siguientes siguientes expresione expresiones: s: a=3

a −) b −)

b=4

c=

2 a 2b 2 3

+

1

d =

3

3 2 + d 2 4

−a

1 2

m=6

n=

1 4

n

( 4m + 8n ) ( a 2 + b 2 )( 6n − d )

2. Hall Hallar ar la sum suma a de: de: a −)

5ab − 3bc + 4cd ;2bc + 2cd − 3de;4bc − 2ab + 3de;−3bc − 6cd − ab

b −)

2 9

a3 +

5 6

ax 2

−

1

3 7 x 3 ;− a 2 x − ax 2 3 7 8

−

1

2 x 3 ;− a 3 9 3

+

1 2

a 2 x −

1 4

ax 2

3. Sumar las las expresiones expresiones siguientes siguientes y hallar el valor valor numérico numérico del resultado resultado.. a=2

b=3

a −)

x 2

b −)

3 4

c = 10

x = 5

y = 4

− 5 x + 8;− x 2 + 10 x − 30;−6 x 2 + 5 x − 50

a2

+

2

1 1 1 1 b 2 ;− ab + b 2 ; ab − b 2 3 3 9 6 3

m=

2 3

n=

1 5

CENTRO EDUCATIVO SAGRADA FAMILIA DE NAZARET TALLER REFUERZO Y RECUPERACION GRADO SEPTIMO __ NOMBRE:__________________________________ NOMBRE:______________________________________________________FE ____________________FECHA:______________ CHA:______________NOTA: NOTA: _____

1. Suprimir Suprimir los signos de agrupación agrupación y resolver: a −) b −) c −)

5 − { ( − 4) − [ ( − 3)

( 8) ] − ( − 9 + 4) + 8} + 50 {[ − ( 3 + 2) ] + ( − 4)} − { ( − 1) + [ − ( − 4 + 1) ]} [ 7 × 10 − 11] × ( 5 × 2) + [ (15 ÷ 3) × 8] + −

CENTRO EDUCATIVO SAGRADA FAMILIA DE NAZARET TALLER REFUERZO Y RECUPERACION GRADO SEPTIMO __ NOMBRE:__________________________________ NOMBRE:______________________________________________________FE ____________________FECHA CHA 1. Realice Realice las las siguient siguientes es operac operacion iones: es: a. b.

( − 9) + ( − 6 ) + ( + 7 ) + ( − 1) − ( − 15) − ( − 6)

2. Suprimir Suprimir los signos de agrupación agrupación y resolver: resolver: a −)

5 − { ( − 4 ) − [ ( − 3) + ( − 8) ] − ( − 9 + 4) + 8} + 50

b −)

{[ − ( 3 + 2) ] + ( − 4 )} − { ( − 1) + [ − ( − 4 + 1) ]} [ 7 × 10 − 11] × ( 5 × 2) + [ (15 ÷ 3) × 8]

c −)

0 NOTA:_____

CENTRO EDUCATIVO SAGRADA FAMILIA DE NAZARET TALLER REFUERZO Y RECUPERACION GRADO OCTAVO __ NOMBRE:__________________________________ NOMBRE:______________________________________________________F ____________________FECHA: ECHA:

0 NOTA:_____

1. Reducir Reducir los los polinom polinomios ios sigui siguiente entes: s: a−

)

15a 2

b−

)

1

− 6ab − 8a 2 + 20 − 5ab − 31 + a 2 − ab

1 3 1 3 1 a + b + 2a − 3b − a − b + − 2 3 4 6 4 2

2. Halle el valor valor numérico numérico de la siguiente siguiente expresión: expresión: a =1 a−

b=2

)

c=3

d = 4

4. De

1

n=

2

2

p =

3

1

x = 0

4

b 2 ( c + d ) − a 2 ( m + n ) + 2 x

3. De la la sum suma a de de a − 7 + a 3 ; a 5 con

m=

− a 4 − 6a 2 + 8;−5a 2 − 11a + 26

restar la suma de

− 15 + 16a 3 − 8a 2 − 7a 1

1 a 3 − b 3 restar la suma de 2 3

−

3 2

a 2b +

3 4

ab 2

− b3

con

1 8

2

a b−

5 6

ab

2

+

2 3

5. Efectúe la resta y halle el valor numérico numérico del resultado resultado.. a =1 de

b=2 a2

− ab

restar

3ab + b 2

CENTRO EDUCATIVO SAGRADA FAMILIA DE NAZARET

b

3

− 4a 3 + a 2 − a 4

TALLER REFUERZO Y RECUPERACION GRADO NOVENO __ NOMBRE:___________________________________ NOMBRE:______________________________________________________FE ___________________FECHA: CHA: NOTA:_____ 1. Halle Halle el m.c.m m.c.m.. de: de: m 3

− 27n 3 ; m 2 − 9n 2 ; m 2 − 6mn + 9n 2 ; m 2 + 3mn + 9n 2

2. Simp Simpli lifi fica car: r: a−

)

b−

)

c−

)

d −

)

x − 2 2 x 2 − 5 x − 3 a 1 a2

+ ab

1 − x

+

− − a

x − 3 2 x 2 1

− 3 x − 2

+

2 x − 1 x 2

− 5 x + 6

a+b

+ a x 2 × × a + 1 x − x 2 a  x + 1  ÷  1 + 3       x + 2   x 2 − 4  a2

CENTRO EDUCATIVO SAGRADA FAMILIA DE NAZARET TALLER REFUERZO Y RECUPERACION

GRADO OCTAVO __ NOMBRE:______________________________________________________FECHA:

Efectúe las siguientes operaciones:

CENTRO EDUCATIVO SAGRADA FAMILIA DE NAZARET TALLER REFUERZO Y RECUPERACION GRADO NOVENO __

NOTA:_____

NOMBRE:______________________________________________________FECHA: NOTA:_____

Simplifique:

CENTRO EDUCATIVO SAGRADA FAMILIA DE NAZARET TALLER REFUERZO Y RECUPERACION NUMEROS ENTEROS

GRADO SEPTIMO __ NOMBRE:______________________________________________________FECHA:

NOTA:_____

CENTRO EDUCATIVO SAGRADA FAMILIA DE NAZARET TALLER REFUERZO Y RECUPERACION SISTEMAS DE ECUACIONES SIMULTÁNEAS CON DOS INCOGNITAS

ELIMINACION POR IGUALACION GRADO NOVENO __ NOMBRE:__________________________________ NOMBRE:_____________________________________________________FE ___________________FECHA: CHA: NOTA:_____ Resolver por igualación los siguientes sistemas:

10 x + 18 y = −11 16 x − 9 y = −5  x + 3 y = 6 2 − ) 5 x − 2 y = 13

1−

)

4 x + 5 y = 5 − 10 y − 4 x = −7 4 x + 3 y = 8 4 − ) 8 x − 9 y = −77

3−

)

CENTRO EDUCATIVO SAGRADA FAMILIA DE NAZARET TALLER REFUERZO Y RECUPERACION SISTEMAS DE ECUACIONES SIMULTÁNEAS CON DOS INCOGNITASNOTA ELIMINACION POR REDUCCION

GRADO NOVENO __ NOMBRE:__________________________________ NOMBRE:_____________________________________________________F ___________________FECHA:______________ ECHA:______________________ ________ ____ Resolver por el método de sustitución: 1−

)

2−

)

3−

)

7 x − 4 y = 5 9 x + 8 y = 13  9 x + 16 y = 7 4 y − 3 x = 0  14 x − 11 y = −29 13 y − 8 x = 3o 

4−

)

5−

)

6−

)

15 x − 11 y = −87 − 12 x − 5 y = −27  7 x + 9 y = 42 12 x + 10 y = −4  6 x − 18 y = −85 24 x − 5 y = −5 

CENTRO EDUCATIVO SAGRADA FAMILIA DE NAZARET TALLER REFUERZO Y RECUPERACION SISTEMAS DE ECUACIONES SIMULTÁNEAS CON DOS INCOGNITASNOTA ELIMINACION POR REDUCCION

GRADO NOVENO __ NOMBRE:__________________________________ NOMBRE:_____________________________________________________F ___________________FECHA:______________ ECHA:______________________ ________ ____ Resolver por reducción: 1−

)

2−

)

10 x − 3 y = 36 2 x + 5 y = −4  11 x − 9 y = 2 13 x − 15 y = −2 

3−

)

4−

)

18 x + 5 y = −11 12 x + 11 y = 31  9 x + 7 y = −4 11 x − 13 y = −48 

5−

)

6−

)

36 x − 11 y = −14 24 x − 17 y = 10  12 x − 17 y = 104 15 x + 19 y = −31 

CENTRO EDUCATIVO SAGRADA FAMILIA DE NAZARET TALLER REFUERZO Y RECUPERACION SIGNOS DE AGRUPACION

NOTA

GRADO OCTAVO__ NOMBRE:__________________________________ NOMBRE:_____________________________________________________F ___________________FECHA:______________ ECHA:______________________ ________ ____ Simp Simpli lifi fica carr supr suprim imie iend ndo o los los sign signos os de ag agru rupa paci ción ón y redu reduci cien endo do térm términ inos os semejantes:

CENTRO EDUCATIVO SAGRADA FAMILIA DE NAZARET TALLER REFUERZO Y RECUPERACION POTENCIACION Y RADICACION DE ENTEROS

NOTA

GRADO SEPTIMO __ NOMBRE:__________________________________ NOMBRE:_____________________________________________________F ___________________FECHA:______________ ECHA:______________________ ________ ____

CENTRO EDUCATIVO SAGRADA FAMILIA DE NAZARET TALLER REFUERZO Y RECUPERACION OPERACIONES CON NUMEROS ENTEROS

NOTA

GRADO SEPTIMO __ NOMBRE:__________________________________ NOMBRE:_____________________________________________________F ___________________FECHA:______________ ECHA:______________________ ________ ____

CENTRO EDUCATIVO SAGRADA FAMILIA DE NAZARET TALLER REFUERZO Y RECUPERACION MULTIPLICACION DE POLINOMIOS

NOTA

GRADO OCTAVO __ NOMBRE:__________________________________ NOMBRE:_____________________________________________________F ___________________FECHA:______________ ECHA:______________________ ________ ____

CENTRO EDUCATIVO SAGRADA FAMILIA DE NAZARET TALLER REFUERZO Y RECUPERACION NOTA

SISTEMAS DE ECUACIONES SUSTITUCION GRADO NOVENO __ NOMBRE:__________________________________ NOMBRE:_____________________________________________________F ___________________FECHA:______________ ECHA:______________________ ________ ____

CENTRO EDUCATIVO SAGRADA FAMILIA DE NAZARET TALLER REFUERZO Y RECUPERACION GRADO OCTAVO __

NOTA

NOMBRE:__________________________________ NOMBRE:_____________________________________________________F ___________________FECHA:______________ ECHA:______________________ ________ ____ Multiplicar: 1−

) 2− )

3−

)

4−

)

5−

)

6−

)

( a b ) ( − a )( − 2ab) ( − 3a x ) ( x + − 3 x + + x + − 5 x + )( − 2 x ) m x a 5

2

a 4

2

a 3

a 1

2

 1 x 2 − 2 xy − 1 y 2   3 y 3      5 4   2   3 ( x n +1 + 2 x n + 2 − x n + 3 )( x 2 + x )  1 + 1 x 2 − 1 x + 1 x 3   3 x 2 − 1 + 1 x      4 4   2 5 10   2 3 (3 x3 − a3 + 2ax 2 )( 2a 2 − x 2 − 3ax )


NOTA

NOMBRE:__________________________________ NOMBRE:_____________________________________________________F ___________________FECHA:______________ ECHA:______________________ ________ ____ Solucione por sustitución los siguientes sistemas:

FILA 1

10 x − 3 y = 36 2 x + 5 y = −4 12 x − 14 y = 20 2 − ) 12 y − 14 x = −19 9 x + 7 y = −4 3 − ) 11 x − 13 y = −48

1−

)

FILA 2

11 x − 9 y = 2 13 x − 15 y = −2 15 x − y = 40 2 − ) 19 x + 8 y = 236 7 x − 15 y = 1 3 − ) − x − 6 y = 8

1−

)

CENTRO EDUCATIVO SAGRADA FAMILIA DE NAZARET TALLER REFUERZO Y RECUPERACION GRADO OCTAVO __

NOTA

NOMBRE:__________________________________ NOMBRE:_____________________________________________________F ___________________FECHA:______________ ECHA:______________________ ________ ____ Multiplique por coeficientes separados

1− 2− 3− 4− 5−

) ) ) ) )

por m14 − 5m12 + 9m8 − 4m 4 + 3 − 7m8 + 9m 4 − 15 m3 + n 3 + 6mn 2 − 5m 2 n por m3 − 4mn 2 − n 3 x 3 − x 2 + x por x 2 − 1 a 6 − 3a 4 − 6a 2 + 10 por a 8 − 4a 6 + 3a 4 − 2a 2 a m − 3a m −1 + 5a m − 2 por a2 − 5 m12


NOTA

NOMBRE:__________________________________ NOMBRE:_____________________________________________________F ___________________FECHA:______________ ECHA:______________________ ________ ____ _________________________________________________ __________________________ ______________________________________________ ______________________________________ _______________ _ 1−

2−

3−

4−

) )

)

)

 30 − ( 8 − x ) = 2 y + 3 0   5 x − 29 = x − ( 5 − 4 y )  ( x − y ) − ( 6 x + 8 y ) = − (1 0 x + 5 y + 3)   ( x + y ) − ( 9 y − 11 x ) = 2 y − 2 x 2 3  3 x − 4 y = 1   1 y − 5 x = 2  8 6 y − 3  3 x − =6  5   3 y − x − 2 = 9  7

5−

6−

7−

8−

 x − 4 x + 1 = 2 y − 5  9 3 )   y − 3 y + 2 = x + 18  7 10 ( a − b ) x − ( a + b ) y = b 2 − 3ab ) ( a + b ) x − ( a − b ) y = ab − b 2  x + y = 1  a + b a + b ab ) 2 2  x + y = a + b  b a a 2b 2  x + b + y − b = a + b  a b b )  x − a − y − a = − a + b  b a a

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NOTA

NOMBRE:__________________________________ NOMBRE:_____________________________________________________F ___________________FECHA:______________ ECHA:______________________ ________ ____ 1. Reso Resolv lver er:: 4 × ( − 5)

a

− ( − 3) 2 − ( − 2 ) × ( − 5) − ( − 2 ) 3 + 7 ) [( − 7) − ( − 2) × ( − 6) + 22 ] − [ 2 × ( − 4) − 3]

b

) 1 + 3 3 − 512 × 64 × ( − 2 ) 3

2

2. Ordene Ordene de mayor mayor a menor menor las las siguien siguientes tes fracciones: 3 15 4 5 1 , , , , 8 16 9 6 4 .

3. Represen Represente te en el plano plano cartes cartesian iano o las siguientes parejas ordenadas: a

3  )   − 



5 

CENTRO EDUCATIVO SAGRADA FAMILIA DE NAZARET TALLER REFUERZO Y RECUPERACION GRADO SEPTIMO __

NOTA

NOMBRE:________________________________ NOMBRE:_____________________________________________________F _____________________FECHA: ECHA: 1. Represen Represente te en el plano plano carte cartesian siano o los los siguientes puntos:

1

− 1−

4. Reso Resollver

1 1+

(3/4;1/4);(10/3;0);(-4/3;3/4);(0;-3/5);(3/2;-2/3)

1 2

5. Aplica Aplicarr las propied propiedade ades s para para simplificar las siguiente expresión

2. Ordene Ordene de mayo mayorr a menor menor el sigui siguiente ente grupo de fracciones:

3

 1  2  −   −   −    5   4   2   0  1  2   1  5   3  2      −   −     5    2    4    3

 1   3 

2

 7 ,− 3 , 7 , 3 , 8 ,− 1   2 8 48 2 7 6  6. Reso Resolv lver er:: 2

 3  + 3    2 

 1  3  1  2   1  4 −  −  ×    +   8  3   4    3 

1

3. Suprimi Suprimirr los signos signos de agru agrupac pación ión.. Luego, resolver.

 1   1    1   1     1 4     −  +  −   −  −  +   − − −  +      4   5    7   4     2 7   

CENTRO EDUCATIVO SAGRADA FAMILIA DE NAZARET TALLER REFUERZO Y RECUPERACION NOTA

GRADO OCTAVO __ NOMBRE:__________________________________ NOMBRE:_____________________________________________________F ___________________FECHA: ECHA: 1. Mult Multip ipli lica car: r: 1−

)

2−

)

3−

)

4−

)

 1 x 2 − 2 xy − 1 y 2   3 y 3      5 4   2   3 ( x n+1 + 2 x n+2 − x n+3 )( x 2 + x)  1 + 1 x 2 − 1 x + 1 x 3   3 x 2 − 1 + 1 x      4 4   2 5 10   2 3 (3 x 3 − a 3 + 2ax 2 )( 2a 2 − x 2 − 3ax )

2. Multiplicar Multiplicar por coeficientes coeficientes separados: separados:

1−

) 2− ) 3− ) 4− )

m3 + n3

+ 6mn 2 − 5m 2 n 3 2 x − x + x por a 6 − 3a 4 − 6a 2 + 10 a m − 3a m−1 + 5a m − 2

m3

por x

2

− 4mn 2 − n 3

−1

por por

− 4a 6 + 3a 4 − 2a 2 a2 − 5 a8

3. Dividir: entre 2m 2 − 10m 7 n 4 − 20m 5 n 6 + 12m 3 n 8 4 2 ) x 6 + 6 x 3 − 2 x 5 − 7 x 2 − 4 x + 6 entre x − 3 x + 2

1. ) 8m 9 2.

4. Dividi Dividirr por coefici coeficiente entes s separado separados: s: a m+2

− 3a m+1 − 5a m + 20a m−1 − 25a m−3

entre

a2

−5


NOTA

NOMBRE:__________________________________ NOMBRE:_____________________________________________________F ___________________FECHA: ECHA:

1. Resolve Resolverr por igualac igualación ión::

6 x − 18 y = −85 24 x − 5 y = −5 

 x + y = a + b  2 2 ax + by = a + b

2. Resolve Resolverr por sustituci sustitución: ón:

32 x − 25 y = 13 16 x + 15 y = 1 

4. Reso Resollver:

 x − y = − 11  8 5 10  x y  + = − 59  5 4 40

6. Resolve Resolverr gráfica gráficamen mente: te:

 x − y = 1  x + y = 7 

3. Resolve Resolverr por reducci reducción: ón:

9 x + 7 y = −4 11 x − 13 y = −48 

5. Resol Resolve verr el el sist sistem ema a

7. Resolve Resolverr por por determ determina inante ntes: s:

 x + y + z = 6  x − y + 2 z = 5   x − y − 3 z = −10  8. Resol Resolve verr el siste sistema ma::

2 x − 3 y + z + 4u = 0 3 x + y − 5 z − 3u = −10  6 x + 2 y − z + u = −3   x + 5 y + 4 z − 3u = −6

CENTRO EDUCATIVO SAGRADA FAMILIA DE NAZARET EVALUACION DE MATEMATICAS GRADO SEPTIMO __

NOTA

NOMBRE:__________________________________ NOMBRE:_____________________________________________________F ___________________FECHA: ECHA: _________________________

Taller de Refuerzo Matemáticas grado 8 y 9

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