TALLER DE PRUEBAS DE HIPÓTESIS
1.- Los salarios diarios en un sector de la industria están distribuidos normalmente, con una media de $23.200 y una desviación estándar de $2.500. Si una empresa del sector, que cuenta con 40 obreros, paga, en promedio, $22.200, ¿puede decirse que esta compañía paga salarios inferiores al nivel de la significación del 1%? 2.- Las casas cercanas a una ciudad universitaria tienen un valor medio de $ 88.950. Se supone que las casas en la vecindad de la universidad tienen un valor superior. Para P ara demostrar esta teoría de la zona universitaria, se elige una muestra aleatoria de 12 casas y se encontró que el valor promedio es de $92460 y la desviación estándar de $5.200. Que se puede concluir? Nivel de significación del 5%. 3.- Una maquina produce en promedio 10 libras de nitrato x minuto. Al adicionar un compuesto químico a 60 maquinas, estas produjeron un promedio de 15 libras de nitrato x minuto, con una desviación estándar de 3 libras. A un nivel del 1% se puede concluir que este compuesto aumenta la productividad. 4.- El Ministerio del Trabajo ha afirmado que el 40% de las personas que se retiraron de un empleo antes de los 65 años volverían a trabajar si alguien les ofreciese empleo. Esta pregunta se hizo a 200 personas en esta condición, y 64 contestaron en forma afirmativa. ¿Es cierta la afirmación del Ministerio, con base a la evidencia estadística, utilice un nivel de significación del 5%? 5.- En una agencia de viajes por experiencia se conoce que el porcentaje de personas que
viajan a Europa es del 44%. Sin embargo, de los primeros 10 pasajeros que viajaron este año, 4 viajaron a Europa. ¿Ha cambiado el porcentaje este año? Nivel de significación del 1%. 6.- Un test de psicología tenía una puntuación media de 78 puntos y una desviación típica de 6. Se seleccionó al azar azar un grupo de 16 estudiantes siendo su puntuación puntuación de 74 puntos. ¿Puede afirmarse al nivel de significación del 1% que la puntuación de este grupo fue inferior? 7.- Se esta estudiando la compra de una maquina de fabricar tornillos Se comprara la maquina solo si la proporción de tornillos que salgan defectuosos es del 5% o menos. Se examina una muestra de 40 tornillos y se encuentran 3 defectuosos, ¿A un nivel del 5% que decisión se debe tomar con respecto a la compra de la maquina? 8.- Un profesor examina a su curso; sabe por experiencia que proporciona un rendimiento con calificación de 78. Su curso actual es de 35 alumnos, tomada como como muestra; se obtiene una media de 82 y una desviación típica de 21. ¿Acierta al suponer que es un curso superior? (nivel del 1%). 9.- El gerente de un supermercado considera que de 50 clientes que realizaron compras a mediodía, siete incluyeron leche en su compra. Realiza una muestra aleatoria a 100 100 clientes y revela que tan sólo 10 compraron leche. ¿Al nivel del 5% se podrá deducir que el número de compradores de leche al mediodía es inferior al anotado por el gerente. 10.- Un test de psicología tenía un puntaje de 82 puntos; en un grupo de 20 estudiantes el puntaje fue de 75, con una desviación de 9 puntos. Al nivel del 5% ¿Se puede afirmar que la diferencia es significativa? 11.- El gerente de una corporación de ahorros, argumenta que el 30% de los clientes posee saldo aproximado aproximado a los $150.000. Se desea confirmar tal operación, mediante una muestra aleatoria a 20 clientes elegidos al azar, de los cuales 8 tienen saldo superior a los $150.000. A nivel del 5% ¿Se podrá decir que el porcentaje de ahorradores tienen saldos superiores a la afirmación hecha por el gerente? 12.- Un fabricante de automóviles afirma que sus autos de tipo tipo familiar, en el 86% de los casos puede resistir un choque de frente a una velocidad inferior a los 70 K/h, si utilizan cierto equipo. Se toma una muestra de 18 vehículos que tienen este equipo; se encuentran que 16 autos
resisten un choque de frente. ¿Se puede decir al nivel del 1% que el equipo es mucho más efectivo que la afirmación del fabricante? 13.- Un fabricante sostiene que sus autos consumen en promedio 5,50 galones cada 100 Km., un vendedor comprueba el consumo en 35 autos y encuentra que el consumo medio es de 5,65 galones cada 100 Km. con una desviación estándar de 0,35 galones. Con un nivel del 1% puede dudarse de lo afirmado por la compañía. 14.- Se comparan dos procesos de fabricación, una muestra de 100 artìculos del primer proceso arroja una media de 107 y una desviación típica de 17. En el segundo proceso una muestra de 90 artículos, tiene una media de 103 y una desviación estándar de 16. Existe alguna diferencia significativa entre las medias de ambos procesos. 15.- Una fabrica tiene dos plantas dedicadas al proceso de llenado; cuando no cumplen con las especificaciones deben ser reprocesadas. Cada 3 horas se aplica el muestreo y se seleccionan 100 cajas de cada planta. En la 1ª planta 8 deben ser reprocesadas; en la 2ª planta 6 deben ser reprocesadas. A un nivel del 5% hay alguna diferencia en la proporción de cajas que deben ser reprocesadas en cada planta. 16.- Dos tipos de soluciones químicas A y B, fueron ensayadas para ver su PH. Análisis de 20 muestras de A dieron un PH promedio de 7.5 con desviación estándar de 0.24. Análisis de 12 muestras de B dieron un PH promedio de 7,4 con una desviación estándar de 0.30. Probar a un nivel del 5% si existe una diferencia significativa entre las 2 soluciones. 17.- Una compañía afirma que el tiempo necesario para fabricar un artículo es de 53 minutos con una varianza de 81. Se toma una muestra de 128 artículos y se encuentra un tiempo promedio de 56 minutos. a- A un nivel del 5% se puede afirmar que el producto requiere un mayor tiempo de fabricación que lo afirmado por la compañía. b.- Si el tiempo real de fabricación es de 53 minutos, si se cometió un error en la prueba de que tipo fue? 18.- Se supone que la gasolina bombeada del gasoducto de un proveedor tiene un octanaje de 87,5. Durante 15 días consecutivos se tomo una muestra aleatoria que fue analizada, obteniéndose los siguientes resultados: 88,6 86,4 87,2 88,4 87,2 87,6 86,8 86,1 87,4 87,3 86,4 86,6 87,1 85,2 87,2 Si los octanajes tienen distribución normal, ¿se cuenta con evidencias suficientes para demostrar que estas lecturas fueron tomadas de un tipo de gasolina con un octanaje medio significativamente menor que 87,5 a un nivel del 5%? 19.- Se sabe que la varianza de los puntajes de Coeficiente intelectual no verbal en una población de niños es 144. Una muestra aleatoria de diez niños de misma edad pero de otra población arrojó una varianza muestral de 289. Con base en estos datos, podríamos concluir que la población de la cual se tomó la muestra es más variable respecto de los puntajes de coeficiente intelectual no verbales que la otra población? Nivel de significación 5% 20.- Un psicólogo cree que la varianza de los tiempos para que unos obreros realicen una tarea determinada es de 9, una muestra aleatoria de 16 empleados que realizan la tarea dio una varianza muestral de 25. Proporcionan estos datos evidencia suficiente para concluir que la varianza es mayor de lo que cree el psicólogo? 21.- Un antropólogo saco una muestra de 15 mujeres de una población. La varianza de los 2 pesos de estas mujeres fue de 81 kg . Con base en estos datos puede concluirse que la desviación estándar de la población es mayor a 5? Nivel de significación 5%.
