Escalado de Reactores

Universidad Nacional de Rosario Facultad de Ciencias Bioquímicas y Farmacéuticas Area Procesos Biotecnológicos

Prof. G. Picó

El proceso de escalado Reactores Químicos

2013

Procesos Biotecnológic Biotecnológicos os

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Capítulo 1 Escalado de la operación unitaria de agitación y mezclado 1.1. Introducción Introducción

La operación de agitación y mezcla interviene prácticamente en todos los procesos biotecnológicos. Sectores industriales como el químico, tratamiento de aguas, petroquímico, farmacia, alimentación, tratamientos de minerales necesitan agitadores para solucionar sus problemas de mezcla. Conseguir los niveles de mezcla requeridos, depende de las características físico-químicas de los componentes y su compatibilidad así como de los volúmenes a mezclar. Para mezclar diversos componentes es preciso que haya interpenetración de las partículas que ocupan las diversas zonas de los volúmenes a mezclar. Las diferencias de proporciones en distintas muestras tomadas con un cierto criterio, dan una característica de la homogeneidad de la mezcla. El objetivo de la l a operación de mezclado, es lograr que un fluido sea homogéneo en cuanto a los valores de las variables fisicoquímicas que lo caracterizan: logrando de esta manera que no se produzcan gradientes de concentración de un determinado soluto, temperatura, etc. Esto ocurre mediante el transporte de masas entre diferentes puntos del sistema, de manera que al final el sistema es totalmente homogéneo. El mezclado es la operación más importante de un proceso, ya que para lograr que ocurra una reacción química en un reactor, el paso previo es provocar la mezcla de los reactivos. También para lograr mantener constante la temperatura es necesario favorecer el mezclado entre líquidos que están a diferentes temperatura, favoreciendo el intercambio de calor, o en el caso de un reactivo que se esta consumiendo, el mezclado mantiene su concertación constante en todo el sistema cuando se agrega una solución conteniendo una alta concentración concentración del mismo. mismo. 1.2. Mecanismos de mezcla El fenómeno hidrodinámico que da lugar a una interpenetración de las partículas líquidas es la turbulencia. Se dice que hay turbulencia cuando a la velocidad media de una partícula se añaden velocidades transversales y longitudinales variables con el tiempo, en dirección y en magnitud. Se asume que estas velocidades transversales y longitudinales aseguran una mezcla eficaz, puesto que transportan las partículas líquidas de una zona hacia las zonas próximas.

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Procesos Biotecnológicos

2

La eficiencia del proceso de mezclado depende de una efectiva utilización de la energía que se emplea para generar el flujo de componentes. Para lograr proporcionar un suministro de energía adecuado hay que considerar las propiedades físicas de los componentes, el diseño del agitador que transmite la energía y la configuración del tanque de mezclado. Los materiales a ser mezclados pueden ser líquidos de muy baja viscosidad a pastas altamente viscosas. Esencialmente existen dos tipos de sistemas de mezclado: 1) Tanque estacionario conteniendo un sistema de impulsión montado en un eje, que rota. Para líquidos poco viscosos se emplean impulsores de tipo paleta (Fig. 2) montadas en tanques verticales. Suspensiones líquido-sólido fluidas o para la dispersión de gases en líquidos. Para mezclar líquidos de alta consistencia como líquidos viscosos, pastas, grasas, etc., se emplea impulsores tipo agitador de ancla, de paletas contrarotatorias o de compuerta. 2) Tanque móvil con impulsor móvil y/o estacionario, generalmente utilizado para materiales altamente consistentes como masa o plásticos fundidos. Aquí, solo se considera los sistemas de mezclado para líquidos de baja o moderada viscosidad. La física de Dinámica de Fluidos permite estudiar la operación unitaria de mezclado, dado que generalmente la fase donde se realiza la mezcla es un líquido. Recordando que existen dos tipos de flujos: Flujo Newtoniano, donde se puede considerar que las moléculas de un fluido se deslizan una sobre otra en forma ordenada en una misma dirección (como si fuese el deslizamiento de tablas que están apiladas) con una determinada resistencia que para vencerla hay que aplicar un trabajo, este dependerá del valor de la viscosidad del medio. Flujo no Newtoniano, donde las moléculas se mueven en todos las direcciones pero manteniendo una dirección preferencial, tal como el agua que fluye de un caño, el aire caliente que sale de la turbina de un avión.

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3

La experiencia diaria nos dice que al agitar lentamente con una cucharita el café contenido en una taza al cual se le ha agregado azúcar, se observa que se tarda bastante tiempo en lograr que todo el líquido adquiera gusto dulce. En este caso se está logrando un flujo prácticamente Newtoniano. En cambio si se mueve la cucharita para todos lados, se le imprimirá un flujo no Newtoniano al líquido y observaremos que el tiempo necesario para lograr que todo el café este uniformemente dulce es de pocos segundos. De esta experiencia diaria, resulta que para lograr un buen mezclado de líquidos entre si o de un solidó en un líquido, el flujo debe ser no newtoniano. También la experiencia diaria muestra que el mezclado depende de la densidad y la viscosidad de la fase dispersante (donde se deberá solubilizar el soluto: sólido o líquido). La conclusión final derivada de la experiencia diaria es que se debe hacer un trabajo mecánico para lograr que una mezcla adquiera el estado homogéneo. La Física de los liquidos emplea una serie de numeros adimencionales para determinar las caracteristicas de un flujo, el más empleado es el número de Reynols que se define como:

Re  Vel D

Re 

fuerzas inerciales fuerzas vis cos as 

Veloc . D 

Donde D: es el diámetro del conducto, cinemática.



la densidad y



la viscosidad

Los agitadores: en la escala de laboratorio, se emplean agitadores comerciales, que tienen la capacidad de poder variar el número de revoluciones por minuto del motor, además el sistema de agitación generalmente es un trozo de hierro, recubierto de teflón u otro material inerte. Este es impulssado por un imán sujeto directamente al eje del motor. Estos equipos de mesada del laboratorios son simple de usar, y no requieren conocimiento de ninguna teoría.

3


4

El escalado de la operación unitaria de agitación es unos de los procesos mas complicadso de ecalar, ya que requiere de conocimiento de una serie de variables y de sus ecuaciones de estado. En el escalado, la agitación de líquidos poco viscosos se realiza en tanques cilíndricos, (también denominados tanques agitados) en donde el líquido ocupa en forma aproximada una altura equivalente al diámetro del tanque. Un motor eléctrico impulsa al propulsor agitador que está montado en un eje (Fig. 1) vertical. HT: altura del tanque HL: altura del líquido DR: diámetro del rotor DT: diámetro del tanque

deflector

HT HL

DR DT

Figura 1: esquema de un tanque agitado, con sus correspondientes componentes. Las relaciones optimas entre las variables que definen el tamaño de las partes del agitador (altura del tanque, altura del líquido, diámetro de impulsor, etc., en general se toman que deben mantener la siguientes relaciones:

H T DT

 1 2

H L DT

1

Turbina Rushton 1 D R  DT 3

Cuanto más se alejen estas relaciones de estos valores, más se alejará la agitación del óptimo rendimiento tanto a nivel técnico como económico. La excepción a este punto son las agitaciones muy suaves exigidas por el proceso por ejemplo

4


5

floculación, en los que las velocidades de flujo producidas son pequeñas y la relación HL/DT < 1. Tipos de rodetes: es el sistema de agitación que agita el líquido entregándole trabajo mecánico a las moléculas del mismo. La eficiencia de un proceso de mezclado y especialmente el tiempo que se tarda en alcanzar la homogeneidad depende del tipo de rodete empleado. Hay diferentes tipos de rodetes, según se muestra en la Fig 2, parte superior:

W

L

DR

Figura 2: parte superior diferentes rodetes, parte inferior el rodete Rushton con las dimenciones que debe tener. Unos de los rodetes más efectivos es la turbina Rushton, formada por paletas verticales. Generalmente se acepta que el diámetro de la turbina debe guardar una proporción de un tercio con el diámetro del tanque. La Fig 2 (parte inferior) muestra cuales son las relaciones de las diferentes partes que consituyen la turbina, generalmente se acepta que esta relación sea igual a: Turbina Rushton 1 W L D R  DT  0,2  0,25 3 D R D R

(1)

Trayectorias de los flujos en la agitación Cualquiera que sea el tipo de impulsor propulsor seleccionado éste debe crear condiciones turbulentas dentro de la corriente móvil del fluido. La velocidad de un líquido en un tanque agitado tiene 3 componentes:

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a) uno radial que actúa en una dirección perpendicular al eje, b) una longitudinal que actúa paralela al eje y c) una rotacional que actúa en dirección tangencial al círculo de rotación del eje. Las dos primeras componentes generalmente contribuyen al mezclado pero la tercera puede no hacerlo. Cuando los impulsores-agitadores se montan verticalmente en el centro del tanque, casi siempre se desarrolla una trayectoria de flujo circular tipo remolino o vortice, que desarrolla un vórtice (Fig. 3 inferior) y que atrapa aire, al final se produce un flujo circular, semi newtoniano que no contribuye al proceso de mezclado (Fig 4). Una forma de romper éste vórtice es el emplear deflectores (Fig.2 c), que se montan en forma vertical en las paredes de los tanques, casi siempre son 4 y tiene una ancho de alrededor de 1/8 del diámetro del tanque.

Figura 3:

No se logra agitación cuando: EL MOVIMIENTO ES LAMINAR !!!!!

Flujo circular

Se debe romper el vórtice !!!!

Mezclado por corriente de circulación. Tiempo de mezclado largo

¿ cómo se hace ? Produce vórtice

Figura 4

Colocando deflectores, producen flujo turbulento

1.3. El escalado del proceso de agitación: El escalado de un proceso de mezclado es importante ya que es el fundamento básico mediante el cual funciona un reactor químico o un bioreactor, en el caso de un biofermentador, es fundamental ya que permite llegar la misma concentración de nutrientes a todas las células y especialmente de oxigeno.

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7

Figura 5: el mezclador industrial El proceso de mezclado se lleva a cabo en un recipiente que debe tener determinadas medidas. Para mezcladores y/o reactores de laboratorio (1 a 5 L) el recipiente es generalmente de vidrio tipo Pirex ®, para mezcladores y/o fermentadores a nivel de escalado (100 L o superior) el recipiente es de acero inoxidable. En cuanto a la geometría, la base del recipiente puede ser plana o preferentemente curva para evitar la acumulación de materia sólida en las aristas interiores.

Como se define el volumen de un mezclador y/o fermentador?: el volumen total de la fase liquida a mezclar esta directamente relacionado con el diámetro del rodete (agitador). El rodete mas empleado en el escalado es la turbina Rushton, generalmente se toma que el diámetro total de la turbina debe ser un tercio del diámetro total del tanque. Las siguientes ecuaciones permiten entonces calcular el volumen máximo del líquido a agitar:

Turbina Rushton 1 D R  DT 3

V  V 



3 D R 3

4 27 4

V  D R

 D R

3

3

7


8

El volumen total del líquido (V) es igual al Diámetro del rodete (DR) elevado al cubo. Sin embargo quedan otras variables a determinar sus valores, como la altura del tanque (HT), altura del liquido (HL), el tamaño de los deflectores (DB). Los siguientes son los valores más comunes empleados en un tanque agitado:

H L H T

 0,7  0,8

D B DT

 0,08  0,1

H T D L

1 2

(2)

La relación entre la altura del tanque y del líquido depende de la cantidad de espuma que se forme, generalmente se deja un espacio libre de 20%. Ejemplo: es común trabajar con un mezclador de 2 m3 (2000 L) de capacidad, aplicando la relación normal de las variables, estas adquirirían los siguientes valores: V  2000 L D B DT

D R

 0,1

DT

 0,33

H T DT

 2

3

¿Cuáles son las dimensiones de mezclador ?

2

 D  V total    T  . H T  2  se sup one H T  2 DT

deflector

2

 D  V total  2000 L  2m    T  2. DT   2 

HT

3

DT  3

2.V total

3

2. 2m3



3



4m3

HL

 3 1,3m3



DR

DT  1,1 m

DT

DT



1,1 m

D R



0,33 DT

D B



H T 



2. (1,1m)

0,33. 1,1 m





2,2

0,36

0,1 m

1.4 ¿Cómo esta formado un mezclador, reactor o bioreactor? 1- Sistema de agitación 2- Sistema de suministro de oxigeno (#) 3- Sistema de control de espuma (# )

8

m

m


9

4- Sistema de control de temperatura y pH 5- Puertos de entrada y salida de muestra 6- Sistema de esterilización (#) 7- Sistema de llenado y drenado del líquido En el caso de mezcladores los sistemas marcados con (#) no hacen falta que estén presentes. Sistema de agitación: Motor: es el encargado de imprimir la potencia necesaria para mover el rodete y generar movimiento en el fluido. El reductor transmite el par al motor y reduce la velocidad. El árbol va acoplado al reductor y se encarga de transmitir la rotación y la potencia. El rodete es el que produce el movimiento en el fluido para agitarlo.

Sistema de control de espuma: la presencia de espuma es realmente un problema importante. Desde el punto de vista de la Fisicoquímica de las interfase, la tensión superficial de la solución acuosa no es la del agua pura, En algunos casos suele ser mucho menos, a esto contribuye, la necesidad de agregar detergentes porque el proceso lo requiere, la presencia de proteínas, las cuales van aumentando en su concentración con el tiempo, si las cedulas contenidas en la suspensión están produciendo una macromolécula, todo esto contribuirá al descenso de la tensión superficial aire- liquido y a la formación de espuma. Macromoléculas y células se dispondrán en la interfase aire líquido, se favorecerá el proceso de desnaturalización de proteínas. Se suelen agregar antiespumantes, sustancias que poseen un HDLB muy bajo, que son mas soluble en un medio hidrofobico que uno hidrofílico. Sistema de control de temperatura y pH: el control de la temperatura se efectúa mediante sensores colocados en diferentes partes del agitador para evitar sobre calentamientos locales. Generalmente el calentamiento es necesario al principio para lograr la temperatura de trabajo, luego es necesario disipar calor, debido a que las reacciones producidas son generalmente exotérmicas. El intercambio de calor en mezcladores o reactores industriales se hace pasando agua en una tubería que está sobre la pared del recipiente. En los sistemas de laboratorio y de hasta 100 L, estos tienen una doble camisa, por donde circula agua, que mediante un sistema regula su temperatura. El control del pH se hace colocando un electrodo de vidrio, a su vez debe haber por lo menos dos bombas conectadas a recipientes en donde cada uno contenga un ácido y un álcali, el sistema funciona automáticamente, ya que la señal del electrodo que llega al sistema de medición le dice el valores de pH que se debe mantener, este genera una señal en donde se adiciona el álcali o el ácido, según corresponda. Las soluciones son

9


10

adicionadas al recipiente mediante bombas peristálticas, a través de tubos hechos con materiales que no son atacados por los reactivos.

1.5. El tiempo necesario para lograr el mezclado Aparece una variable fundamental en un proceso de mezclado, que es el tiempo necesario para lograr la homogeneidad de todas las variables en toda la masa del sistema , denominado tiempo de mezclado (Tm). El tiempo de mezclado (Tm) es una variable útil para valorar la efectividad de un proceso de mezclado. Este tiempo puede determinarse fácilmente agregando al sistema un marcador, como un colorante y medir la absorbancia de la solución, o agregar un ácido o base y medir el pH o agregar una sal y medir la conductancia de la solución. 220 200 r

180 o d a rc

160 a m e

140 d n ói

120 c ar t n e

100 c n o c

80 60 40 0

2

4

6

8

tiempo

10

12

14

16

Tm

Figura 6: dependencia de la concentración de un marcador con el tiempo de mezclado Independientemente de la variable que se emplee para medir el tiempo de mezclado, experimentalmente se obtiene un comportamiento como muestra la Figura 6, el valor de la variable es oscilante aumentando y disminuyendo, las oscilaciones son cada vez menores, hasta que se alcanza un valor constate, ese tiempo es el Tm. El tiempo de mezcla depende de una serie de variables como: volumen del sistema, viscosidad de la solución, tamaño del rodete de agitación y la velocidad de agitación. Estas variables se integran en un número adimensional, que permiten caracterizar un dado rodete. Existen muchos números adimensionales, los más empleados son: número de Reynolds: para un rodete tipo Rushton se define como:

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11

2

Re( r )



Na D R 

( 4)



donde: Na es el número de vueltas por minuto, D R el diámetro de rodete,  y  la densidad y viscosidad del líquido respectivamente. La ecuación permite fácilmente calcular el número de Reynolds, ya que los valores de las variables físicas pueden ser medidas en el laboratorio.

El número de Potencia (P): se define como (muy similar al número de Reynolds) Número de Potencia (P) = esfuerzo de frotamiento / esfuerzo de inercia Se demuestra que para flujos de régimen turbulentos empleando el rodete de Rushton:

P  Np  Na 3 D R

5

(5)

Donde: P es la potencia aplicada al rodete Np es una constante, del número de potencia en régimen turbulento DR el diámetro de rotor  la

densidad del líquido Na es el número de revoluciones del rotor por minuto La ecuación anterior permite calcular el número de potencia ya que los valores de las otras variables físicas son conocidos. La ecuación para la potencia se puede escribir también de la forma (a partir de la ecuación 5): P  Na 3 D R

5

P  ( NaD R ) 2 NaD R

3

recordando que : V  D R

3

(6)

Relación derivada anteriormente. Por otro lado, la velocidad de rotación del rodete (v) se puede escribir como:

11


12

v  r  siendo r el radio del ro det e RPM 2 frecuencia angular  ( ) ( s 1 ) 60 Na : numero de vueltas por unidad de tiempo del ro det e 



 Na

r 

DT



3 D R

2 2 v  Na D R

(7 )

Esta última ecuación dice que la velocidad de rotación del rodete es proporcional al número de vueltas que da el rodete por unidad de tiempo y a su diámetro. A partir de las ecuaciones 6 y 7, y reemplazando en la ecuación 5 la relación de potencia se puede escribir como: P  Na D R 3

5

P  v 2 Na V P V

 v 2 (8)

La ecuación 8 dice que la velocidad del rodete es proporcional a la relación de potencia (P/V), potencia aplicada (trabajo mecánico hecho sobre el sistema) por unidad de volumen del mismo. Esta última ecuación es importante ya que permite relacionar la velocidad de agitación (v) con el número de potencia y con el volumen total del líquido contenido en el agitador. Hay diferentes caminos para lograr un escalamiento de la Operación de Mezclado: a) Mantener el tiempo de mezclado constante. b) Mantener la denominada relación de potencia (Potencia / volumen del sistema) constante. c) Mantener el número de vueltas del rotor constante a) Escalado a Tm constante: al aumentar el volumen del sistema, el recorrido que realiza el fluido dentro de el será mayor y por lo tanto la velocidad del liquido deberá ser mayor para mantener el mismo Tm.

Suponiendo dos agitadores (Fig. 6) de forma de cilindros, la superficie del líquido en cada uno de ellos será un disco (denominado A y B, de diferente diámetro), un punto que se mueva sobre sobre el borde de cada disco, (movimiento que se produce cuando se agita el líquido) recorre un camino mayor en el sistema B, si se pretende que el tiempo de recorrida de ambos puntos sea el mismo, el punto en el sistema B deberá moverse a una velocidad muy superior que el punto en A. Este ejemplo sencillo se puede llevar para escalar agitadores de diferentes capacidades.

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13

1000 L

1L

Figura 6 Se pretende hacer un escalamiento con un factor de 1000: desde 1 L (agitador de laboratorio) a 1000 L (agitador comúnmente usado en la industria), empleando un rodete Rushton para agitar el líquido. ¿Cuál será el aumento de la velocidad que deberá sufrir el rotor al pasar de un sistema al otro? Entones: V 1000 L  1000.V 1 L

La ecuación (22) dice que si se aumenta 1000 veces el volumen, el diámetro del tanque deberá aumentar 1000 veces para respetar el principio de similaridad geometrica. El volumen (V) estará dado por: V   r 2 h 2

 D  V    T  H L  2  respec tan do la geometria DT  H L V 



4

3 T (1000 L )

D

3

DT

 1000. DT 3 ( 1 L ) (9)

La ecuación 9 es válida porque se ha demostrado que el volumen del tanque agitado (V) en proporcional al diámetro del tanque elevado el cubo DT 1000 L  3 1000 DT 1 L DT 1000 L 10 . DT 1 L

El diámetro debe aumentar 10 veces, significa que el recorrido aumenta 10 veces en longitud, si se pretende mantener el tiempo de mezclado constante e igual en ambas escalas. La velocidad del rodete debe aumentar en la misma magnitud. v1000 L  10 .v 1 L

13


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El análisis matemático de la relación de potencia (P/V) muestra que a partir de la ecuación 8: P 1 L V 1 L

 v 21 L (8)

P 1000 L V 1000 L

2  10 . v1 L  (10) igualando 8 con 10

P 1 L

v 

2

V 1 L



P 1000 L

V 1000 L 1000 .V 1 L

1 L

100 . v12 L

V 1000 L P 1 L .100.000  P 1000 L

La potencia en el sistema en escalado deberá ser 100.000 veces mas grande que la del sistema de 1 L, esto lleva a la conclusión que no se puede aumentar la potencia 105 veces por un problema práctico, la imposibilidad de lograr motores con esa potencia. La conclusión final es que es muy dificil mantener el tiempo de mezclado constante durante el escalado. Mantener el TM constante en el escalado es un criterio muy poco usado, b) A relación de potencia constante: es el criterio más usado, partiendo de respetar el principio de similaridad geométrica. Planteando la relación de potencia para los sistemas de 1L y 1000 L P 1 L V 1 L



P 1000 L

(11)

V 1000 L

reemplazando por la ecuaciones 5 y 6 Na 3 D R 1 L D R 1 L

5

3

3

Na D R 1000 L D R 1000 L

P 1



3

V 1

5



P 1000 L V 1000 L

Reemplazando las dos últimas ecuaciones en la ecuación (11)

Na13 L D R3 1 L D R3 1 L



3 3 Na1000 L D R 1000 L

D R3 1000 L

3 3 Na13 L D R3 1 L  Na1000 L D R 1000 L

14


15

3

 Na 1 L   D R3 1000 L       Na 1000 L    D R3 1 L     

2

(12)

Respectando la geometría D R 1000 L  20 D R 1L (13)

3 1 L

Na 3

Na1000 L

 D  10  R 1 L   20 D R  1 L  

2/3

Na1000 L  3 200 Na 1 L  15,5 Na 1 L

Se concluye que hay que aumentar la velocidad de rotación 15,5 veces, esto en la mayoría de los casos es imposible de llevarlo a la práctica. Se indicó que: Tm = f (viscosidad, DR, densidad, etc.), experimentalmente: Tm  f (Re( r )) Re(r ) numero de Re ynolds del Ro det e Tm 

1,54 V 3

Na D R

(14)

Esta ecuación es valida para un tanque agitado con defletores y un rodete tipo Rushton trabajando en condiciones de turbulencia. La ecuación (14) (que es una ecuación experimental) indica que al aumentar el número de vueltas por minuto y el radio del rodete, disminuye el Tm, sin embargo esto significa mayor consumo de energía. c) Escalado a número de vueltas del rotor constante (Na): se pretende escalar el sistema pero manteniendo el número de vueltas del rotor constante

De nuevo se plantea el escalado: V 1000 L  1000.V 1 L

Calculando la relación de potencia para el sistema de 1 L y otro de 1000 L, calculando la potencia (P) para ambos casos y dividiendo ambas ecuaciones, se llega a:

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3

5

Na1 L D R 1 L V 1 L D R5 1 L V 1 L



3



16 5

Na1000 L D R 1000 L V 1000 L

D R5 1000 L 1000V 1 L

Na1 y Na2 son iguales (condición de de velocidad de agitación constante), D R 1 L D R 1000 L



1 1000

D R 1000 L  1000 D R 1 L

Se demuestra que para mantener la velocidad de agitación constante es necesario aumentar 1000 veces el radio del rotor, esto es imposible desde el punto de vista práctico!!!!

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Capítulo 2 Reactores Químicos. Un reactor químico es cualquier porción del espacio donde la materia circula, se intercambia y se transforma”. Sin embargo, más específicamente se puede considerar al reactor como una unidad donde tienen lugar las reacciones con un objetivo principalmente de producción industrial. Si la reacción química es catalizada por una enzima purificada o por el micro organismo que la contiene, entonces se habla de biorreactores. El diseño de un reactor químico requiere conocimientos de termodinámica, cinética química, transferencia de masa y energía, así como de mecánica de fluidos; balances de materia y energía son necesarios. Por lo general se busca conocer el tamaño y tipo de reactor, así como el método de operación, además en base a los parámetros de diseño se espera poder predecir con cierta certidumbre la conducta de un reactor ante ciertas condiciones, por ejemplo un salto en la composición de entrada. El reactor tiene por objetivo el control total de una reacción química o bioquímica, en el siguiente sentido: a) b) c) d)

permite el control de las variables que definen la reacción (pH, composición de reactivos, catalizadores, temperatura, etc.) controla la extensión de la reacción, especialmente cuando esta es invertible. permite trabajar con sistemas de multifases. Permite el control cinético de la reacción.

La termodinámica de los sistemas que no están en equilibrio plantea al reactor como una caja negra, donde hay flujos de materia y energía entrando y saliendo:

Fo flujos de entrada

F flujos de entrada

Materia

Materia

REACTOR Energía

Energía

Un flujo de materia entrante o reactivos (Fo), un flujo de materia saliente o productos (Fi), y los flujos de energía entrante y saliente, de acuerdo a la naturaleza

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endoo exotermica de la reacción que se esta llevando a cabo. Para un licenciado en Biotecnología es importante conocer y manejar los flujos de materia entrante y saliente, problemática que se aborda a continuación. Si la reacción química que se está llevando a cabo denrtro del reactor es conocida, empleando los conocimeintos de cinetica química se puede plantear el balance de materia: a A  b B



c C

La ecuación de balance de masas para el reactor se puede escribir como:

[masa queentra]  [masa quesale]  {[masa generada  masa consumida]}  [masa acumulada enelsistema] Donde:

 Flujo de

masa que entra   F 0

 Masa consumida / generada   Gi

 Flujo de

masa que sale   Fi

 Masa acumulada  

 N i t

Los términos Fo, Gi , Fi y dNa/dt poseen unidades de masa/tiempo. Sustituyendo esto términos en la ecuación general del balance de masas, se obtiene la expresión general: dN i dt

 F io  Gi  F i

La forma de evaluar Gi depende del tipo de reacción que se produce en el reactor (homogenea o heterogenea), esto se verá para cada tipo de reactor. Para una reacción que se lleve a cabo en el reactor, si A es el reactivo limitante, la fracción de A (XA) transformada en productos será: X A 

N o  N N o

No número inicial de moles de A, N número de moles de A en un momento dado luego de transcurrido un tiempo t. XA variará entre 0 y 1. De esta manera XA es la variable

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de estado que permite seguir el avance del proceso dentro del reactor, independiente de la estequiometría de la reacción que se lleva a cabo. En el caso que se determine a través del tiempo la concentración del reactivo limitante (CA), la variable X, quedará expresada como: X A 

C Ao  C A C Ao

Clasificación de los reactores:

Según el modo de operación: 



Reactores discontinuos: son aquellos que trabajan por cargas, es decir se introduce una alimentación, y se espera un tiempo dado, que viene determinado por la cinética de la reacción, tras el cual se saca el producto. Reactores continuos: son todos aquellos que trabajan de forma continua, entran reactivos y salen productos en forma constante.

n ó i c c a e r e d d a d i c o l e V

Vaciado y descarga

tiempo

n ó i c c a e r e d d a d i c o l e V

tiempo

La figura muestra la velocidad de reacción dentro de un reactor. En el caso de carga discontinuo (por lotes o batch), la velocidad aumenta hasta alcanzar un máximo y luego disminuye hasta cero, momento en que se detiene el reactor y se drena el medio 19


20

de reacción. En el caso de un reactor continuo, la velocidad de reacción aumenta hasta alcanzar un valor máximo, y permanece constante, cuando se ha alcanzado el estado estacionario. En este caso se va retirando parte del medio de reaccion en la medida que se lo repone, para mantener el volumen total constante Según el tipo de flujo interno: 



Reactores ideales: suelen ser descritos con ecuaciones ideales sencillas y no consideran efectos físicos más complejos o perturbaciones pequeñas. Parte del supuesto que la mezcla de todos los componentes dentro del reactor es perfecta. Reactores no ideales: consideran el patrón de flujo, la existencia de zonas muertas dentro del reactor donde el material no circula, además consideran una dinámica de fluidos más compleja, suelen describirse conociendo la cinética de las reacciones, la RTD (distribución de edad del fluido) del flujo, el tipo de mezclado pudiendo ser este tardío o inmediato, y conociendo si el tipo de fluido es micro o macro fluido.

Según las fases que albergan: 



Reactores homogéneos: tienen una única fase, líquida o gas. Reactores heterogéneos: tienen varias fases, gas-sólido, líquido-sólido, gas-líquido, gas-líquido-sólido.

Reactores Ideales: aquellos que los reactivos al ser introducidos en el reactor sufren una mezcla instantánea de manera que el medio permanece homogéneo. Para la derivación de ecuaciones de estado de los reactores, se suele partir de los reactores ideales o de mezcla perfecta. Para la mayoría de los reactores reales su comportamiento se puede aproximar a la idealidad. Las condiciones para alcanzar el mezclado cercano al ideal son:

V , C A

V ,

- la relación H T - D T (relación altura del tanque vs diámetro del tanque). Si esta relación es muy grande, solo se agitará el líquido que esta en las cercanias el rotor, el líquido de las capas superiores no será agitado.

C A

- la viscosidad del medio - velocidad de agitación

20


21

Dentro de la idealidad pueden suponerse tres tipos de reactores homogéneos: 1) Reactor batch (o reactor por lote o reactor discontinuo)

Es un recipiente cerrado, donde se colocan los reactivos. No sale ni entra materia del recipiente. Trabajan en estado no estacionario y el más sencillo sería un tanque agitado. Este reactor tiene la ventaja de V , C A que su costo de instrumentación es bajo, además de ser flexible en su uso (se le puede detener de modo fácil y rápido). Tiene la desventaja de un elevado costo en su funcionamiento y de mano de obra debido a la gran cantidad de tiempo que esta detenido debido a la carga, descarga y limpieza; Además no siempre es posible implementar un sistema de control adecuado. Este reactor suele usarse en pequeñas producciones o pruebas piloto. Un reactor tanque agitado discontinuo típico consta de un tanque con un agitador y de un sistema integral de calefacción / refrigeración. Su tamaño puede variar desde menos de 1 litro a más de 15.000 litros. Por lo general se fabrican en acero, acero inoxidable, vidrio revestido de acero, vidrio o aleaciones. Líquidos y sólidos suelen ser cargados a través de conexiones en la tapa del reactor. Los vapores y gases también se alimentan a través de conexiones en la parte superior. El agitador consta de un motor al que se conecta un eje el cual lleva montados las paletas. Hay una amplia variedad de diseños de paletas y normalmente ocupan aproximadamente dos tercios del diámetro del reactor. Dicho agitador se suele colocar a 1/3 de la base. En caso de manejar productos viscosos, se utilizan modelos en los que la paleta dista poco de la pared del recipiente. La mayoría de los reactores discontinuos utilizan también paredes deflectoras, cuya función es romper el flujo causado por la rotación de agitador, es decir, la formación de vórtice. Estas pueden estar fijadas en la tapa o montadas en las paredes laterales. Los vórtices son formados por la fuerza centrífuga creada por el impulsor en un tanque agitador con forma cilíndrica. Un vórtice, además de dificultar el mezclado, introduce gas o aire en el líquido que se está mezclando. La formación de un vórtice puede tener ventajas en algunos casos concretos como cuando se desea que el aire o el gas se mezcle, cuando se desea que la potencia del motor requerida sea menor que si se tuvieran paredes deflectoras y si se desea utilizar el tanque para transferencia de calor. Las dimensiones de un vórtice en un tanque agitador dependen de las relaciones geométricas del cilindro como relación de altura/diámetro, del tipo de impulsor (número de aspas, tipo, dimensiones, forma y ángulo) y de la cantidad de impulsores Asumiendo que en un reactor por lote la composición es uniforme en cualquier instante y basándose en la selección de un componente limitante; Las ecuaciones de diseño para este tipo de reactor en estado estacionario se deducen de la siguiente forma (se toma como ejemplo la especie molar A, que se supone en componente limitante):

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22

Como no entra ni sale materia: masa que entra y masa que sale del reactor es cero y por lo tanto: Masa generada = Masa consumida Si V el volumen del fluido en el reactor y -rA la velocidad de reacción para el componente limitante (se toma la velocidad negativa, dado que A es un reactivo), se puede escribir que: v A  

dC A

(1)

dt reordenand o

v A dt   dC A

Integrando, para calcular el tiempo t necesario para que la concentración pase de CoA a CA. C A

t 



C Ao

dC A v

Donde t es el tiempo requerido para que el reactivo A adquiera una concentración CA, siendo la concentración inicial CAo, tambien denominado tiempo de retención Graficamente si se representa la inversa de la velocidad de reacción tomada en función de A (cambiada de signo) (ver Fig. 1) dado que la concetración de A va decreciendo (recordar que es un reactivo) en función de la CA, se obtiene una gráfica como muestra la Fig. 1. Si se integra el area entre CAo y CA, esta superficie será el tiempo necesario de residencia de los reactivos dentro del reactor (en lote) para alcanzar la concentración final CA.

1

 v A Area bajo la curva = tiempo

Co A

C A

Sentido de la reacción

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C A


23

Ejemplo

Problema 1: una reacción no invertible y simple: A  Productos Se lleva a cabo en un reactor de 1000 L de volumen. Calcular el tiempo necesario para que la conversión del reactivo A sea del 80 %. Datos: CA 0,20 M y kA 10-2 min -1. Problema 2: en un mezclador de 10.000 L conteniendo un homogenado de pancreas, se agregan 1L de poliacrilato de sodio al 10%. De manera que se forme un complejo enntre las protesas panceraticas y el poliacrilato, este e s insoluble y precipita a tavez del tiempo. Se sabe que la velocidad de fromacion del percipitado sigue aproximadamente una cinetica de orden 2 con k 10 -5 min -1. Calcule el tiempo de Otra forma de llegar, es planteando el balance de masas a partri de los flujos de entrada (FoA y de salida FA), siendo la masa generada G= r V y la acumulada igual a la disminución del numero de moléculas del reactivo A

entrada  salida  Generacion  Acumulacio n F A0



F A

  r AdV

F A0  F A  0 dN A dt

 r V A

Intengrando, se llega a: N A

t 



N A 0

dN A

 r AV

23



dN A dt


24

2) Reactor continúo tipo tanque agitado (CSTR ): Los reactores continuos son tanques agitados que se usan normalmente para llevar a cabo reacciones en fase líquida, tanto en el laboratorio como a escala industrial. Sin embargo, también se usa para llevar a cabo reacciones en fase gas sobre todo cuando son reacciones catalizadas por un sólido y para sistemas de reacción sólido-líquido-gas (S-L-G).

Sea el siguiente reactor tanque agitado que sigue el modelo de flujo de mezcla perfecta, por tanto con la relación H/DR, Da/DR, tipo de agitador y potencia de agitación adecuados.

Fo Co A

V , C A

También denominados de ordeñe constante

F1 C A

En las unidades continuas interesa la operación en estado estacionario, por tanto se diseñan para ello. En consecuencia la ecuación de diseño que se deducirá será válida para dicho estado estacionario, no siéndolo ni para la puesta en marcha ni para la parada. Estos reactores trabajan en estado estacionario, es decir, que los valores de las variables no varían con el tiempo. Este modelo ideal supone que la reacción alcanza la máxima conversión en el instante en que la alimentación entra al tanque. En cualquier punto de este equipo las concentraciones son iguales a las de la corriente de salida. Además para este tipo de reactor se considera que la velocidad de reacción para cualquier punto dentro del tanque es la misma y suele evaluarse a la concentración de salida. Para este reactor suele asumirse que existe un mezclado perfecto, en la práctica esto no es así, pero puede crearse un mezclado de alta eficiencia que se aproxima a las condiciones ideales. Si se plantea la ecuación general de balance de masas:

entrada  salida  Generacion  Acumulacio n F A0



F A





24

r A dV



dN A dt


25

Los términos FoA y FA ya no son nulos, como esta saliendo materia continuamente del reactor, el término Acumulación, es nulo, de manera que la ecuación del balance de masas de reduce a:

F A 0  F A

V



 r AV 

0

F A 0  F A

r A

V: es el volumen necesario para disminuir el valor de FAo hasta FA hASTA ACA

Otra forma de expresar el grado de conversión del reactivo A, es en función de los flujos de entrada y salida de A. X A 

F Ao  F A F Ao

Donde FoA y FA son los flujos moleres de entrada y salida del componente A.

En el diseño de operaciones en reactores continuos es deseado determinar: a) el “tiempo de residencia” (representado por la letra mide en segundos):

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y dimensionalmente se


 es

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el tiempo necesario para que la concentración pase de Co A a CA

b) el factor de escala (representado por la letra S), S 

V masa

este último expresado como el volumen por unidad de masa del producto formado. Expresa la capacidad de rendimiento del reactor, así, un factor escala de valor bajo significa una masa de producto contenida en un volumen pequeño. Los problemas de optimización se enfocan en reducir tanto como S, esto se logra manipulando la relación de concentración entre los reactantes.

26


27

Comparación de las ventajas y desventajas entre el reactor por lote y el reactor continúo Reactor por lote Es adecuado para trabajar con volumenes de produccion menores

Se puede emplear en diferentes tipos de racciones Es muy económico El proceso se puede detener, para limpiar facilmente el reactor. Se pierde mucho tiempo entre cada ciclo, debido a la limpieza y re acondicionamiento El producto producido puede variar de calidad entre los ciclos. No se puede intercalar en un proceso continuo, necesita tanques para guardar el producto Su costo de instalación es bajo

Reactor continuo Es adecuado para la producion de grandes cantidades de productos durante un tiempo muy largo No se puede emplear para cualquier sistema. Se emplea para el sistema para el cual ha sido diseñado Su mantenimiento es de alto costo Se detiene en tempos largos, el proceso de re acondicionamiento generalmente es costoso Como trabaja continuamente, el re acondicionamiento se hace en tiempo largos. El producto producido es uniforme

Fácil de intercalar en un proceso continuo-

Alto costo de instalación e infraestructura

Reac to r Catal í ti c o

Suelen ser de 2 tipo: fluidizado o de lecho empacado, la elección depende de la reacción de interés y del mecanismo cinético observado

Diagrama básico de unReactor Lecho Fluidizado. Los reactores de lecho fluidizado posee las siguientes propiedades: 

El flujo es complejo no es bien conocido, solo se puede estimar de forma aproximada los mecanismos de transferencia de masa, desde el punto de vista de transferencia el contacto no es muy eficiente debido a la diferencia de varias barreras físicas, esto obliga a usar una mayor cantidad de catalizador.

27








28

El control de temperatura se controla de forma mas fácil, comparado con el reactor de lecho empacado. La reactivacion del catalizador en caso de ser necesaria es mas fácil y eficiente debido a la fluidizacion presente debido a que es posible bombear y transportar el catalizador. Este tipo de flujo es adecuado para partículas de tamaño pequeño, ideal para reacciones rápidas en donde se necesita una área de contacto grande.

El reactor de lecho empacado pose las siguientes características: 





La regeneración del catalizador requiere del uso de gases; Es común usar un sistema de re-circulación a fin de aumentar la eficiencia de re activación este sistema presenta dificultades en el control de temperatura debido a la formación de zonas calientes y frías en el interior del lecho. No se puede usar un tamaño de catalizador pequeño debido a la formación de tapones y caídas de presión.

Balance de materia: Al igual que el PFR el balance es diferencial, ademas se toma en cuenta la difusión radial, el balance se realiza tomando en cuenta una geometría radial.

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Escalado de Reactores

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