TALLER DE FISICOQUIMICA II (Cinetica Química)
Juan David Alvarin Mrale!
Dc" Manuel S" #$e% Me%a
#r&rama de Química Ciencia! '$!ica! Univer!idad de Crda Mntería * Crda +,-.
TALLER DE FISICOQUIMICA II (Cinetica Química)
#edr /idal 0n%$le%
Dc" Manuel S" #$e% Me%a
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TALLER DE FISICOQUIMICA II (Cinetica Química)
#edr /idal 0n%$le%
Dc" Manuel S" #$e% Me%a
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TALLER DE FISICOQUIMICA II (Cinetica Química)
Lui! Eduard #alencia Ana1a
Dc" Manuel S" #$e% Me%a
#r&rama de Química Ciencia! '$!ica! Univer!idad de Crda Mntería * Crda +,-.
-" Moelwyn - Hughes (Physical Chemistry, página 1109, Pergamon Press, Nueva or!, 19"#$ ha ta%ula&o los siguientes valores &e la constante &e veloci&a& para la reacci'n
i la const constan ante te &e veloc veloci&a i&a& & es &e la )orma )orma &e la ecuac ecuaci'n i'n *+0+1 *+0+1,, &eter &etermin minar ar los parámetros parámetros y .+ R/= /enien&o R/= /enien&o en cuenta la ecuaci'n )enomenol'gica &e rrhenius, se realia un mo&elo &e regresi'n lineal para una grá)ica &e vs 12/, la ecuaci'n lineal o%teni&a está su3eta a la siguiente e4presi'n5 − E
→ k = A e
RT
− E
+++ (*+0+1$
e apli aplica ca en am%o am%os s la&o la&os s loga logari ritm tmo o natural
(
− E RT
→ ln k = ln A e
)
e usan las propie&a&es )unciones logar6tmicas
(¿ e RT ) k =¿ ln A + ln ¿ → ln ¿ E ln e → ln k = ln A − RT
&e
las
E → ln k = ln A − RT → y =b −mx
N'tese N'tese anterio anteriormen rmente te 7ue5
m=
− E R
y
b =ln A , apartir apartir se calcula calcula .(energ6a .(energ6a &e
activaci'n$ y ()actor &e )recuencia$+ → E =−mR =−(−11989 ) ( 8,314 )= 99.676,5 J =99,6765 kJ
→ b= ln A
b
→ e =e
lnA
Unidad Unidad de K 30,21 13 → A =e = e =1,318∗10 ¿ ). b
2. 8a 2. 8a &escomposici'n &el he4a)eniletano al tri)enilmetilo ra&icales en cloro)ormo l67ui&o se ha estu&ia&o a 0 C+
8os resulta&os o%teni&os )ueron los siguientes5 :eterminar el or&en &e reacci'n y la constante &e veloci&a& veloci&a& &e la reacci'n por el m;to&o integral y &i)erencial+ Para los 'r&enes 7ue no sean uno, será necesaria Co+ i es as6, incorporar este t;rmino en la constante &e veloci&a&+
R/= Método Integral: Proporciona un numero entero para el or&en &e reacci'n+ Consiste en un análisis grá)ico &e una varie&a& &e )unciones 7ue, repro&ucirlas en un plano &e coor&ena&as cartesianas, arro3a una curva &e la )orma y < m4 = >san&o un mo&elo &e regresi'n lineal para los &atos e4perimentales o%teni&os, encontramos la ecuaci'n &e la recta 7ue más se a&apta a los &atos+ .l &errotero 7ue permite escoger el or&en &e reacci'n es el Coe)iciente &e :eterminaci'n (? @ $+ a 7ue interviene un solo reactivo &e concentraci'n varia%le, la ley &e veloci&a& para un reactivo estará &a&a como5
al %+
Vr =
−dC = K C n dt
Para n<0, la soluci'n estará &a&a como5 C
∫
t
∫ kdt→C −C = kt
→− dC = C o
0
→C =C 0− kt
0
Pendiente = K/Co
→
C kt =1 − C 0 C 0
Orden 0 : C/Co V !"e#$o 1.5 1
fr&''"on #o&r
f(x) = - 0x + 0.86 R² = 0.89
0.5 0
0
100 200 300 400 500 600 700 800
%"e#$o ()
Para n<1 t
Pendiente = K C
∫
→−
C o
t
dC = kdt→−lnC + ln C 0= kt C 0
∫
→ ln
( )
C =−kt C 0
( )
C → ln =−kt C 0
ln (C2Co$
Orden 1: n(C/Co) %"e#$o () 0.000
0 f(x) 200 = -400 0x +600 0.01 800 -0.500 R² = 1 -1.000
o*&r"!#o n&!r& de & fr&''"on #o&r -1.500 -2.000 -2.500 -3.000
%"e#$o !()
Para n<@ C
t
1 1 =∫ kdt→ − =kt ∫ dC C C C
→−
2
0
C o
→
(Co2C$
C 0
C 0
C
C 0
−
0
C
C 0
C
C 0
=kt → 0 = kt C 0 +
Pendiente = KCo
t →
C 0
= C 0 kt + 1
C
Orden 2: 1/(C/Co) V !"e#$o() 18.000 16.000 14.000 12.000 10.000 ,nero de & fr&''"on #o&r 8.000 6.000 4.000 2.000 0.000
f(x) = 0.02x - 0.54 R² = 0.83
0
200 400 600
800
%"e#$o ()
Conclusión: N'tese 7ue los valores &e C2Co se a&aptan más a una ecuaci'n &e primer+ .l valor &e ? @ se apro4ima más a 1 en la grá)ica &e primero or&en+ in em%argo, es posi%le 7ue el or&en &e la reacci'n sea un numero )raccionario cercano a uno+ Para corro%orar esto es necesario aplicar el siguiente m;to&o+ Constante de velocidad: < 0,00*# sA-1
3. 8os &atos 7ue )iguran a continuaci'n son t6picos &e la polimeriaci'n &e vinil)enil%utirato en una soluci'n &e &io4ano en un reactor por lotes utilian&o el per'4i&o &e %enoilo como inicia&or+ 8a reacci'n se lleva a ca%o isot;rmicamente a B0 C utilian&o una concentraci'n &e mon'mero inicial &e #* !g 2 m*+ :e los &atos siguientes &eterminar el or&en &e la reacci'n y la constante &e veloci&a& &e reacci'n+ %serve 7ue
hay un perio&o &e in&ucci'n al comieno &e la reacci'n &e mo&o 7ue pue&e 7ue le resulte Dtil el uso &e un l6mite in)erior &istinto &e cero en su integraci'n con el tiempo+ .l or&en &e reacci'n pue&e suponerse 7ue ser un nDmero entero+
?2< e usa el m;to&o integral para &eterminar el or&en, nuevamente se asumen tres casos posi%les &on&e la reacci'n sea &e or&en 0,1,@ para la polimeriaci'n &el vinil)enil%utirato+ e tiene en cuenta 7ue C(0$< #*!g2m *+ Para n < 0
Orden 0: C(*/#3) %"e#$o(e*) 80 70 60 50 Con'en!r&'"on de #ono#ero 40 30 20 10 0
f(x) = - 2.07x + 54.81 R² = 0.81
0
5
10 15 20 25 30 35
%"e#$o(e*)
Orden 1: n() %"e#$o(e*) 5.000 f(x) = - 0.15x + 4.6 4.000 R² = 0.99 3.000
o*&r"!#o n&!r& de & 'on'en!r&'"on
2.000 1.000 0.000
0 10 20 30 40 -1.000
%"e#$o (!)
Para n<1
f(x) = R² = 0
Orden 2: 1/ %"e#$o(e*) 12.0000 10.0000 8.0000
,nero de & 'on'en!r&'"on de #ono#ero
6.0000 4.0000 2.0000 0.0000
0
5 10 15
%"e#$o()
Para n<@
Conclusión: N'tese 7ue la grá)ica &e or&en 1 posee un coe)iciente &e &eterminaci'n cercano a uno, por lo 7ue se pue&e in)erir 7ue los valores se a&aptan más una ecuaci'n &e or&en 1+ * Constante de velocidad: < 0,1E@ m 2s 4. Huang an& :auerman FGn&+ .ng+ Chem+ Pro- &uct ?esearch an& :evelopment, E (@@#$, 19B9 han estu&ia&o la acetilaci'n &e cloruro &e %encilo en soluci'n &ilui&a a 10@
C+
>san&o concentraciones e7uimolares &e acetato &e so&io y cloruro &e %encilo (0,#"# !mol 2 in)ormaron los siguientes &atos en la &e cloruro &e %encilo remanentes no converti&os en )unci'n &el tiempo+
m*$, )racci'n
:eterminar el or&en &e la reacci'n y la &e veloci&a& &e reacci'n a esta temperatura+
constante
?2< tener en cuenta5 .s una reacci'n 7ue involucra &os reactivos &e concentraci'n igual+ continuaci'n, se ta%ulan el tiempo(!sg$, la concentraci'n &e reactivo inicial(a$, la concentraci'n restante(a-4$ y la concentraci'n &e reactivo 7ue se consume(4$ •
>san&o el m;to&o integral para una reacci'n 7ue involucra &os reactivos &e concentraci'n igual5 Orden Gloal: n = !
dx = k ( a− x )1 ( a− x )0 dt
x
∫ a
t
dx = kdt ( a− x ) 0
∫
ln
( − )= a
a x
kt
Orden o& 1 0.6 0.5
f(x) = 0x + 0.01 R² = 1
0.4 0.3 0.2 0.1 0
0
20
40
60
80
100
120
140
160
%"e#$o(*)
Orden o& 2 1 0.8
f(x) = 0.01x - 0.03 R² = 0.99
0.6 0.4 0.2 0
0
20
40
60
80
100
120
140
160
%"e#$o(*) •
Orden Gloal: n=2
dx = k ( a− x ) ( a− x ) dt
x
t
dx
∫ ( a− x) =∫ kdt 2
a
0
1
a− x
=kt +
1
a
x =kt a ( a− x )
Conclusión: e in)iere a partir &el coe)iciente &e &eterminaci'n 7ue la reacci'n es &e or&en glo%al !, la constante &e reacci'n viene &a&a como la pen&iente &e la grá)ica 15 m<" = #$##3% s&'!
%. :vora! y hilov ICin;tica y Catálisis, (@1@$, 19B han estu&ia&o el yo&o como catalia&or a trav;s &e la a&ici'n &e HJ para el ciclo he4eno en soluci'n con %enceno+
8a reacci'n se cree 7ue es &e primer or&en en ca&a reactivo y &e or&en glo%al @+ .n la siguiente ta%la se in)orman los &atos para sus e4perimentos a @0 c usan&o una concentraci'n &e yo&o &e 0,@@
x 10
−3 kmoles 3
m
+
kmoles 8a concentraci'n inicial &e ciclo he4ano era 0,1@*
3
m
Kestos &atos están en
consonancia tasa &e e4pansi'n propuestaL i es as6, &eterminar la veloci&a& constante &e reacci'n+ ?2< Para o%tener el or&en in&ivi&ual &e ca&a reactante po&emos gra)icar las &istintas ecuaciones integra&as y mirar cual a3usta me3or una recta, ahora %ien, como sospechamos 7ue es &e or&en 1 empearemos por all6+ asán&onos en eso &e%emos conocer como var6an las concentraciones &e am%os reactivos con el tiempo por lo 7ue necesitamos calcular los &atos &e concentraci'n para el ciclo he4ano+ ea
a − x =[ HI ] y b − x =[ C.Hexano ] , &on&e x es la canti&a& &e reactivo 7ue se ha t ,
consumi&o en un tiempo
t =0 asi, Calculan&o
b =0,123
b
y a son las concentraciones &e los reactivos en
kmoles m
a =0,106
y por la ta%la &a&a
3
kmoles 3
m
+
x en %ase a la ta%la5
x =a −[ HI ] .n
t =0 → x = 0,106
t =150 → x =0,106
kmoles m
3
kmoles m
3
kmoles
−0,106
m
3
kmoles
−0,099
3
m
=0
=7 x 10−3
kmoles m
3
Hacien&o lo mismo para los &emás tiempos y calculan&o la concentraci'n &e ciclo he4ano
( b − x =[ C . Hexano ] ) .
Para una reacci'n &e or&en 1
→ ln (C )= ln ( C 0 ) − Kt , gra)ican&o para am%os casos5
0 -0.5
0
500
1000
1500
2000
2500
-1
ln([HI])
-1.5 -2 -2.5 -3
f(x) = - 0x - 2.27 R² = 0.99
-3.5
tiempo(seg)
0 0
500
1000 1500 2000 2500
-0.5 -1
ln([C.Hexano]) -1.5 -2 -2.5
f(x) = - 0x - 2.12 R² = 0.99
-3
tiempo(s)
8a ecuaci'n integra&a incluyen&o los @ reactivos consi&eran&o a am%os &e or&en 1 es5 ln
( ) ()
a − x a =−ln + k ( b −a ) t (¿) b − x b
, gra)ican&o
ln
( )
a − x Vs t 5 b − x
0 -0.05 0 1000 2000 3000 -0.1 -0.15 ln([HI]/[C,Hexano]) -0.2 f(x) = - 0x - 0.15 -0.25 R² = 1 -0.3 -0.35
Tiempo(seg)
Conclusión: Como vemos los &atos se a3ustan muy %ien a las rectas espera&as por lo 7ue po&emos concluir 7ue esta reacci'n es &e or&en 1 para ca&a reactivo y &e or&en glo%al @+ Para hallar la constante &e veloci&a&, por la ecuaci'n
m =k ( b −a ) →
(¿)
tenemos5
?eemplaan&o a, % y m o%teni&os por la grá)ica se tiene5
−5
(
−6 x 10 s =k
kmoles
0,123
m
3
−0,106
kmoles m
3
)
→ k =
−6 x 10−5 s kmoles 3 m
0,017 3
10
k =−6 x 10
m s kmoles
( + :yash!ovs!ii y hilov I inetics y Catalysis, (E0E$, 19B* han estu&ia&o la cin;tica &e la reacci'n entre yo&o &e etilo y yo&uro &e etilo en soluci'n &ecalina+ C @ H" 8i = C @ H" J @C @H =8iJ " @C @ H" %utano, etano, y etileno 8os &atos siguientes son t6picos &e los o%serva&os por estos autores a @0 C+ 8as concentraciones iniciales &e litio &e etilo y yo&o &e etilo son @,0 y 1,0 !mol 2 m *, respectivamente+
a. KOu; e4presi'n &e veloci&a& es consistente con estos &atosL KCuál es la constante &e veloci&a& &e reacci'n a @0CL R/= e &etermina la canti&a& &e moles &e los reactivos, a partir &e las moles &e pro&uci&as I8il, se asume 7ue el volumen &e soluci'n es igual a 1 mA*+ N'tese 7ue el C @ H" J es el reactivo limite ya 7ue está en menor proporci'n respecto al C @H 8i+ " Por este7uiometria se o%tiene5
x =
Para
C 2 H 5 I mol =n[ LiI ] ∗1,164708 133,94 LiI mol
n[ LiI ] ∗156 i
i
n[C 2 H 5 I ]=1− x ! n[C 2 H 5 Li] =2− x i
: Canti&a& &e reactivo consumi&o+ e o%tuvo los siguientes valores para la concentraci'n &e los reactivos5
8a ecuaci'n integra&a incluyen&o los @ reactivos consi&eran&o a am%os &e or&en 1 es5 ln
(
)
b ( a − x ) = k ( b− a ) t (¿) a ( b − x )
, gra)ican&o
ln
(
)
b ( a − x ) Vs t 5 a ( b − x )
:on&e a < 1 mol2m * y % < @mol2m *
20 C: Orden o& 2: n&=1 n=1 0.8000 0.6000
f(x) = 0x - 0.04 R² = 1
( �−�/ ( −�) 〗 0.4000 n 〖 ) � 0.2000 0.0000
0
1000
2000
3000
4000
%"e#$o()
Conclusión:
*")+*2'!) < 0,000@ , = #$###2 -3"-ol '!s'!
e de 0elocidad:
d [ LiI ] =0,0002 [ C 2 H 5 I ] [ C 2 H 5 Li] dt
. .l uso &e una proporci'n &e 1051 &e yo&uro &e etilo a litio &e etilo, a continuaci'n, los &atos se in)ormaron a una temperatura &e @@ y B0C+ KCuál es la energ6a &e activaci'n &e la reacci'nL 8a concentraci'n inicial &e litio &e etilo )ue &e 0," !mol 2 m* en am%os casos+
?2<
Concentraciones iniciales &e C @H J y C @ H" 8i5 " * IC @ H" 8 IC @H J 0 < 10(0,"$ < " !mol2m * i o < 0,"!mol2m " N'tese ahora 7ue el reactivo limite es el C @ H" 8 i por la tanto la canti&a& &e 8iJ pro&uci&a &epen&erá &e este+ e &etermina este7uiometricamente las moles &e C @ H" 8 i y se aplica el mismo proce&imiento anterior+
x =
Para
C 2 H 5 Li mol =n[ LiI ] ∗0,268777 133,94 LiI mol
n[ LiI ] ∗36 i
i
n[C 2 H 5 Li]=0,5 − x ! n[ C 2 H 5 I ] =5 − x i
: Canti&a& &e reactivo consumi&o+ 8os &atos cin;ticos para los reactivos son los siguientes5
22 C: Orden o& 2: n&=1 n=1 0.0300 0.0250 0.0200
f(x) = 0x + 0 R² = 1
( �−�/ ( −�) 〗 0.0150 n 〖 ) � 0.0100 0.0050 0.0000 1000
2000
3000
%"e#$o()
4000
5000
- = *")+*% ' #$%) < #410 -* < 1,"""410 -* m*mol -1s-1 e de 0elocidad:
d [ LiI ] =1,555 x 10−3 [ C 2 H 5 I ] [ C 2 H 5 Li ] dt
60C : Orden o& 2: n&=1 n=1 0.2000 0.1500
f(x) = 0x + 0.03 R² = 1
( �−�/ ( −�) 〗 0.1000 n 〖 ) � 0.0500 0.0000 400 600 800 1000120014001600
%"e#$o()
- = *")+*%'#$%) < 9410 -@ < @,0410 -@ m*mol -1s-1
d [ LiI ] =2,0 x 10−2 [C 2 H 5 I ] [ C 2 H 5 Li ] dt
e de 0elocidad:
•
Para &eterminar la energ6a &e activaci'n tenemos en cuenta la ecuaci'n &e rrhenius+ :e manera 7ue realiamos un mo&elo &e regresi'n lineal para una grá)ica &e (/$ vs 12/+
n 1/% 0 0
f(x) = - 0x + 0 R² = 0.84
0
n()
0 0 -9
-8
-7
-6
-5
-4
0 -3
1/%
→ m=
− Ea R
→ Ea =−mR=−(−9,0 x 1 0
−5
) ( 8,314 )=7,4826 x 10−
4
J
1. 8os siguientes &atos &e veloci&a& inicial I-&( @ H B $2 &t se in)ormaron para la reacci'n en )ase gaseosa &e &i %orano y acetona a 11 C+
i uno postula e4presi'n &e la veloci&a& &e la )orma5
n
una
m
V = K "# H " $e C% 2
6
2
:eterminar n, m, y !+ segDrese &e e4presar ! en uni&a&es apropia&as+
$e 2 C% y &el B al
?2< %servan&o los &atos encontramos 7ue &el 1 al " la presi'n &e 10 la Presion &e
# 2 H 6 se mantienen constantes, por lo 7ue sus &eriva&as serán cero
en estos intervalos y po&remos aplicar el m;to&o &i)erencial para ca&a reactivo+
n
Para
Qra)ican&o5
# 2 H 6 →V = K " # H → ln V =ln k + n ln " # H 2
6
2
6
3 f(x) = 1.01x + 2.51 R² = 1
2.5 2 1.5
ln(V)
1 0.5 0 -0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
ln(B2H6)
Po&emos consi&erar 7ue el or&en para esta reacci'n es n<1, y está &a&o por la pen&iente+ Para el $e 2 C% , la ley &e veloci&a& viene &a&a por5 m
V = k " $e C% 2
→ ln V =ln k + m ln " $e C% 2
Qra)ican&o5 5 f(x) = 1x + 3.32 4 R² = 0.99 3
ln(V)
2 1 0 -1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
ln(K)
.l or&en para el
$e 2 C%
es m
≅
1, por tanto, el or&en glo%al para la reaccion es
n=m<@+
V = K "# H " $e C% 2
6
2
. 8os &atos siguientes son t6picos &e la pirolisis &e ;ter &e &imetilo a "0 C+ 8a reacci'n tiene lugar en la )ase gaseosa en un reactor &e volumen constante isot;rmica+ :eterminar el or&en &e la reacci'n y la constante &e veloci&a& &e reacci'n+ .l or&en se pue&e suponer 7ue es un nDmero entero+
KOu; implica el hecho &e 7ue la presi'n )inal o%serva&a es &e 1@,1 !PaL ?2< 8a ecuaci'n integra&a &e veloci&a& en )unci'n &e cual7uier propie&a& )6sica viene &a&a por5
& T − & 0 Kt "ara n=0 → = & '− & 0 a n =1 →− ln
(
& ' − & T
& ' − & 0
)
= Kt
n =2 →
:on&e & 0 es la propie&a& )6sica en tiempo t<0, un tiempo in)inito y
& T − & 0 & '− & T
= Kat
& T en un tiempo t ( 0 , & '
en
a son las moles iniciales &el reactivo en consi&eraci'n+
Para este caso la propie&a& )6sica es la presi'n y para &eterminar el or&en gra)icaremos la parte i7uier&a &e ca&a ecuaci'n contra el tiempo, realian&o los cálculos5
ara n=# 0 -0.1 -0.2
0
500 1000 f(x) = - 0x - 0.07 R² = 0.97
1500
2000
-0.3 -0.4 -0.5 -0.6 -0.7 -0.8
Tiempo(s)
2500
3000
3500
ara n=! 0 0
500
1000
1500
2000
-0.01 -0.02 -0.03 -0.04
f(x) = 0x - 0.05 R² = 1
-0.05 -0.06
Tíempo(s)
2500
3000
3500
ara n=2 iempo(
Conclusión:
(
)
& ' − & T ln ) Vs t a3usta muy %ien a una la l6nea po&emos Puesto 7ue el gra)ico &e & '− & 0 a)irmar 7ue cin;ticamente la reacci'n es &e or&en 1 y la contante &e veloci&a& está &a&a −6 −1 por la pen&iente &el grá)ico, K =5 x 10 s . 5. 8a constante &e veloci&a& &e reacci'n para la &escomposici'n en )ase gaseosa &e '4i&o &e etileno es 0,0@1@ minA-1 a "0C+
t<0, el '4i&o &e etileno puro se a&miti' a una temperatura constante, recipiente &e reacci'n &e volumen constante a una presi'n &e @,0 atm y una temperatura &e "0C+ :espu;s &e "0 min, Kcuál es la presi'n total en el recipiente &e reacci'nL el comportamiento &el gas i&eal pue&e ser asumi&o+ ?2< N'tese por la constante &e reacci'n 7ue se está tratan&o &e una reacci'n &e or&en 1+ 8a presi'n total &el sistema es5
"T = " C H % + "C H + " C% 2
4
4
"=
sumien&o 7ue se trata con gases i&eales5
"T =[ C 2 H 4 % ] RT +[ C H 4 ] RT + [ C% ] RT R
N'tese 7ue
nRT = [ C ] RT V
[ C H ]=[ C% ]
"T = RT ( [ C 2 H 4 % ] + 2 [ C H 4 ] ) (¿) .n primer lugar se &etermina la concentraci'n inicial &e reactivo5
4
"i
[ C H % ] = RT = 2
4
i
2 atm
(
)
l∗ Atm ( 723,15 * K ) 0,082 * K ∗mol
=0,03372 $
partir &e la ecuaci'n integra&a para una reacci'n &e or&en 1, se &etermina la concentraci'n &e reactivo a los "0 min+ −kt → ln C 2 H 4 % =ln C 2 H 4 % 0− Kt → C 2 H 4 % = C 2 H 4 % o e
[
]
[
]
[
(
−1
] [
]
)
− 0,0212 min ( 50 min )
→ [ C 2 H 4 % ]=(0,03372 $ ) e → [ C 2 H 4 % ]=0,116824 $
CH 4 es igual a la canti&a& &e moles 7ue se pro&ucen por
8a concentraci'n &e mol;cula y por litro+
→ [ CH 4 ] =[ C 2 H 4 % ]i−[ C 2 H 4 % ] =0,03372 −0,01168
→ [ CH 4 ] =0,02204 $
?eemplaan&o en ($ se o%tiene )inalmente
(
"T = 0,082
)
atm∗l ( 723,15 * K ) ( 0,03372 + 2 (0,02204 )) =4,6134 atm * K ∗mol
!#. Chawla et al+ IG+ +m+ Chem+ oc, E9 (""#$, 19B# han estu&ia&o la %romaci'n &e un comple3o &e amina hi&rata&o en soluci'n acuosa a @" C (Comple4$ = r @ (Comple4-r$ = r- = H= 8a concentraci'n inicial &e %romo )ue &e #@,B moles 2 m S, mientras 7ue la concentraci'n &el comple3o inicial )ue &e 1,9 moles 2 mS+ 8a reacci'n pue&e ser consi&era&a como esencialmente irreversi%le+ e comunicaron los siguientes &atos5
($ i la este7uiometria &e la reacci'n es tal como se ha in&ica&o anteriormente, KCuál es el cam%io porcentual en la concentraci'n &el comple3o &urante el intervalo &e tiempo estu&ia&oL ($ KCuál es el or&en &e la reacci'n con respecto a la concentraci'n &e r @L KCuál es el pro&ucto &e la ver&a&era constante &e veloci&a& y el t;rmino correspon&iente a la &epen&encia &e la veloci&a& en la concentraci'n &el comple3o (pseu&o constante &e veloci&a&$L
!!. vir%ley y ?oth IG+ +m+ Chem+ oc, #" (*10B$ 19"* han in)orma&o los siguientes &atos para la reacci'n entre el HCN y C * H # CH en soluci'n acuosa a @" C+
:eterminar el or&en &e la reacci'n y la constante &e veloci&a& &e reacci'n+ ?2< uponien&o 7ue la reacci'n es &e or&en glo%al @ y 1 para ca&a reactivo 8a ecuaci'n integra&a para una reacci'n &e este tipo es5
ln
( ) ()
a − x a =−ln + k ( b −a ) t → +ode ( a− x )= [ HC, ] y ( b− x )=[ C 3 H 7 CH% ] b − x b
?ealian&o los cálculos y gra)ican&o
ln
( )
a − x Vs t 5 b − x
1.2 1
f(x) = 0x + 0.48 R² = 1
0.8 0.6 0.4 0.2 0 0
200
400
600
800
Tiempo(s)
1000
1200
1400
Conclusión5 :e%i&o a 7ue este gra)ico a3usta per)ectamente a una l6nea recta se pue&e concluir 7ue esta reacci'n es &e or&en glo%al @ y 1 para ca&a reactante+ Para hallar la constate &e veloci&a& tenemos5 •
−ln
( )= a b
inter-etoen y → ln
→ ( b −a )=1,614459
( )= b a
0,479 → ln b −ln a =0,479
→ ( b − a ) =e
0,479
moles + m³ −1
k ( b −a ) = "endiente → K ( b− a )=0,0005 s →Remla/ando ( b −a ) y dese0ado K → K =
0,0005 m³ m³ −4 → K =3,0970 x 10 1 − −1 1,614459 moles s moles s
!2. Baciocchi, et al. [ J. A.m. Chem.Soc, 87 ( 3953 ) , 9!5 " han in#e$ti%ado la cin&tica de la clo'acin de #a'io$ enceno$ he*a $+$tit+ido. Se han 'eo'tado lo$ $i%+iente$ dato$ a'a la clo'acin de diclo'otet'ametilenceno en $ol+cin de -cido ac&tico a 3C. 0a$ concent'acione$ iniciale$1
C!(C23)Cl4 = 3,7 mole$/m 3 Cl4 (niciado') = 9,7 mole$/m 3
6ete'mina' el o'den de la 'eaccin la con$tante de #elocidad de 'eaccin. l o'den e$ +n nme'o ente'o. :/= :eaccin1 Cl2 + C6(CH3)4Cl2 Productos aA + bB P 6onde a ; Sea a = 19,17 moles/m 3 b = 34,7 moles/m 3 A$+miendo <+e el o'den %loal de la 'eaccin e$ o'den 4(n a= n=), la le de #elocidad #end'- dada como1
dx x = k C A C #= k ( a− x ) ( b − x ) sea1 = ! x = a1 dt a :e$ol#iendo la ec+acin di>e'encial $e otiene
dx =kdt ( a− x ) ( b− x )
ln
b ( a − x ) =kt a ( b − x )
ln
b ( a −a1 ) = kt a ( b −a1 )
ln
ba ( 1 −1 ) = kt a ( b −a1 )
1
→
a −b 1
→
a −b
→ →
1
a −b 1
b ( 1 −1 ) = kt b −a1
ln
a −b
1
?'a>icando1
a−b
ln
b ( 1− 1 ) =ktVst ( kse- ) b− a1
0.04 f(x) = 0x + 0 R² = 1
0.04 0.03 0.03 0.02 0.02 0.01 0.01 0
0
50
100
150
%"e#$o (e')
200
250
300
Conclusión: N'tese 7ue los valores &e )racci'n &e conversi'n o%teni&os se a3ustan más a una ecuaci'n integra&a &e or&en @ para &os reactivos &e concentraci'n varia%le+ partir &el gra)ico la constante &e veloci&a& &e reacci'n es <0,0001M -1s-1 !3. Cuan&o se hace uso &e la suposici'n &e 7ue el volumen &e un sistema es lineal en la )racci'n &e conversi'n V =V 0 (1 + 21 )
2
el parámetro
2 para las siguientes
se %asa en el reactivo limitante+ Calcular
reacciones gaseosas y las concentraciones &e alimentaci'n &a&a+ e re)iere a la concentraci'n &e inertes en la corriente &e alimentaci'n+ (a$ C @ H" H
H @ = C @H
?elaci'n &e concentraciones iniciales
C @H 5J " H5 H @ 5 C @ H
151515@
n
(¿ ¿ T 1 =1− nT ) 1 = 0
nT =
=
1 0
6− 5 1 = 5 2
2 =¿
(%$ CH *CH = H @
CH *CH @ H
?elaci'n &e concentraciones iniciales
n
(¿ ¿ T 1 =1− nT ) 1 = 0
nT =
3 4 1 = − =− 4
1 0
4
2 =¿
(c$ CH *CH = H @
CH *CH @ H
CH *CH5H @ 5CH *CH @ H5 J
15@5051
?elaci'n &e concentraciones iniciales
CH *CH5H @ 5CH *CH @ H5 J
@515050
n
(¿ ¿ T 1 =1− nT ) 1 = 0
n0
=
2−3 −1 = 3 3
2 = ¿
(&$ C @ HB = Cl @
HCl = C @H C " l
?elaci'n &e concentraciones iniciales
C @H 5 Cl @ 5 HCl 5 C @H C B " l
15@51505*
n
(¿ ¿ T 1 =1− nT ) 1 = 0
nT =
=
1 0
7−7 =0 7
2 =¿
(e$ CH @< C H 10 CH-CH
n
(¿ ¿ T 1 =0− nT ) 1 = 1
n T =
=
1 1
3− 4 −1 = 4 4
2 =¿ ()$ @N @ "
@N @ = @
CH @< CH-CH
@5151505
?elaci'n &e concentraciones iniciales
N @ " 5 N @ 5 @ 5 J
1505050
n
(¿ ¿ T 1 =0− nT ) 1 = 1
n T =
1 1
3 −1 2 1 = = 1 2
2 =¿
!1. Hinshelwoo& y ur! IProc+ ?oy+ oc, 10B (@E$, 19@ han estu&ia&o la &escomposici'n t;rmica &e '4i&o nitroso+ /enga en cuenta los siguientes &atos Ta3usta&osT a 10*0 +
*a) :eterminar el or&en &e la reacci'n y la constante &e veloci&a& &e reacci'n+ e in)orm'+ *) 8os siguientes &atos a&icionales a las temperaturas in&ica&as+
KCuál es la energ6a &e activaci'n &e la reacci'nL R/= Para &eterminar el or&en &e reacci'n po&emos e4presar las ecuaciones integra&as &e veloci&a& en t;rminos &e las presiones &e los reactantes, as65 Para n =0 → "= " 0− Kt
n =1 → ln ( " )= ln ( "0 ) − Kt 7.0000 6.0000 f(x) = - 0x + 6.23 R² = 0.94
5.0000 4.0000 3.0000 2.0000 1.0000 0.0000 100
200
300
400
500
600
700
800
900
1
1
n =2 → = Kt − " " 0
.s evi&ente 7ue esta Dltima gra)ica es la 7ue a3usta me3or a la l6nea &e ten&encia por lo 7ue cin;ticamente esta reacci'n es &e or&en @ y la ley &e veloci&a& para esta reacci'n estará &a&a por5
e de velocidad:
" [¿ ¿ 2 % ] ² V = K ¿
*) Para calcular la energ6a &e activaci'n &e%emos5
1+ Hallar las veloci&a&es &e reacci'n5
V =
d" dt
Hallan&o la veloci&a& para ca&a temperatura5
T =1085 K →V =
345 mmH mmH =6,5094 53 s s
T =1030 K → V =
360 $mmH mmH =1.6981 212 s s
T =967 K →V =
294 mmH mmH = 0,19342 1520 s s
@+ >san&o ley e4perimental &e veloci&a&5
" " [¿ ¿ , 2 % ] ² → Remla/ando los 3alores deV y " , % 2
V
[¿ ¿ , 2 % ] ² → K = ¿ V = K ¿
mmH 1 s T =1085 K → K = = 5,46896 x 10−5 [ 345 mmH ] ² mmH s 6,5094
mmH 1 s T =1030 K → K = = 1,31027 x 10−5 [ 360 mmH ] ² mmH s 1,6981
mmH 1 s T =967 K → K = =2,23773 x 10−6 [ 294 mmH] ² mmH s 0,19342
*+ >san&o la ecuaci'n &e rrhenius en su )orma logar6tmica5
E RT
ln ( K ) = ln ( A ) −
Qra)ican&o
1 ln K Vs
T 5
Por la ecuaci'n &e rrhenius sa%emos5
E a
E a
R
R
−¿ "endiente→
−¿−4 x 10−5 K → E a=−(−4 x 10−5 K )( R ) → Remla/ando R
(
→ E a=−(−4 x 10 K ) 8,314 −5
)
J =3,3256 x 10−4 J molk mol
!. :aniels (Cin;tica Ou6mica, página 19, Cornell >niversity Press, 19*E$ ha lleva&o a ca%o una serie &e investigaciones &e la reacci'n &e &escomposici'n N@"+ 8os &atos siguientes son t6picos &e las veces para el "0 U &e &escomposici'n &e una carga inicial &a&a &e N@" en un reactor &e volumen constante a &i)erentes temperaturas+ e pue&e suponer 7ue la concentraci'n inicial &e N@" es el mismo en to&os los casos y 7ue ca&a e3ecuci'n se lleva a ca%o isot;rmicamente+
KCuál es la energ6a &e activaci'n &e la reacci'nL 1 x =0,5 → x = C 0 2 C 0
R/= Como
4 =
Por lo 7ue
( ) x C 0
x = = kC 0 ( C 0− x ) k ( C 0 − x )
1 2
( )
k
1 C 0 2
=
1
k C 0 1
s6 vemos 7ue la reacci'n es &e segun&o or&en ya 7ue
k =
1
4 C 0
Nos 7ue&a5 1 → ln
→ ln 12 10 8 6 4 2 0 -20 -4 -6 -8
( )+
− E
1
R
T
ln A
( ) ( )+ ( )= − ( )+ − ( ) − = ( ) ( )+ ( ) 4 C 0
→ ln
ln k =
4 < k C 0 para estas
1
4 1
4
=
− E
1
R
T
ln A
E 1 R T
ln A
E 1 R T
ln A C 0
ln
1
C 0
f(x) = - 12458.86x + 31.88 R² = 1
0
0
0
0
0
0
0
()
1 1 ln 3s
0
4
1/%()
Qra)icamos
T
Conclusión: partir &el gra)ico la pen&iente 7ue&a e4presa&a como5 :espe3an&o ., se o%tiene
m=
− E R
+
E=−mR =−(−12459 ) ( 8,314 ) / 1000=¿ 10*,"E !G
!5+ 8a &imeriaci'n en )ase gaseosa &e tri)luorocloroetileno pue&e ser representa&o por (r4n$+ 8os &atos siguientes son t6picos &e esta reacci'n a 0 C ya 7ue se pro&uce en un reactor &e volumen constante+
:eterminar el or&en &e la reacci'n y la constante en estas con&iciones la veloci&a& &e reacci'n+ .l or&en es un nDmero entero+ ?2< Para resolver este e3ercicio haremos uso &e la 6ecuación de 7e89:
¿ 5i ( "T − " i ) "i= "i + 5i
∑
¿
"i esla .resiontotal en t =0 "T esla resiontotal en6n t ( 0 ositi3os aralos rea-ti3o
¿
→ Remla/ando 5i y "i → "i=82,7 Ka−
Calculan&o "i usan&o la ta%la &a&a5
Qra)ican&o para or&en n<0
"= "0 − Kt
Para n<1 ln ( " ) = ln ( " 0 )− Kt
Para n<@
2 ( "T − 82,7 Ka)
−2 + 1
→ "i =2 "T −82,7 K"a
1
"
= Kt −
1
" 0
Conclusión: :e acuer&o a las grá)icas po&emos concluir 7ue esta reacci'n es cin;ticamente &e or&en @ y su constante &e veloci&a& está &a&a por : −5 K =5 x 10 ( k"a ) ⁻ ¹ ( se ) ⁻ ¹ + 2! :aniels (Cin;tica Ou6mica, página 9 , Cornell >niversity Press , 19*E$ ha reporta&o los siguientes &atos en la veloci&a& &e &escomposici'n &el N@" en la )ase &e gas a " C + 8a reacci'n tiene lugar en un sistema &e volumen constante+ 8a este7uiometria pertinente es5
@N @ "(g$
@N @ (g$ = @(g$
>tiliar tanto el en)o7ue integral y &i)erencial para &eterminar el or&en &e la reacci'n y la constante &e veloci&a& &e reacci'n+ .l or&en es o %ien 0,1 o @+ ?2< ?eacci'n5 @N @ "(g$ "0−2 y
t
@N @ (g$ = @(g$ 2 y
y
M;to&o Jntegral5 sumien&o el hecho genera &e 7ue las reacciones &e &escomposici'n son &e primer or&en, se realia un mo&elo &e regresi'n lineal
dx dx = k " , % n → = k ( "0 −2 x )n dt dt 2
5
Para r&en 15
dx
( " −2 x )
= kdt
0
e encuentra la soluci'n a la ecuaci'n &i)erencial anterior5 1 ln ( "0−2 x )=−kt + ln "0 2
,
1 2
" , % =−kt + ln " o(¿¿ 2 % ) 2
5
5
ln ¿
Qra)ican&o
ln " % 3st ( s ) 2
5
6.000
f(x) = - 0.03x + 5.82 R² = 1
5.000 4.000 3.000 2.000 1.000 0.000
0
20
40
60
80
100
120
ea m < -!
- ='*'#$253) = #$253 s&'!
Método i;erencial: partir &e la ley &e veloci&a& &e la reacci'n5 n
3 =k " % 2
5
ln ( 3 ) =ln ( k ) + nln ( " % 2
5
)
e &eterminan las veloci&a&es &e reacci'n prome&io5
3=
−8 C −( C n+1−C n ) C n −C n +1 = = 8 t t n+1 −t n t n +1−t n
partir &el m;to&o &i)erencial, la pen&iente &e la recta correspon&e al or&en &e reacci'n, ln k =−3,7145 → k = 0,02436 7ue n 9 1 + 8a constante &e reacci'n viene &a&a como5 22.
?MN es una t;cnica anal6tica 7ue se ha aplica&o a los estu&ios &e reacciones 7u6micas con resulta&os promete&ores+ .l parámetro &e &esplaamiento 7u6mico se pue&e utiliar como una me&i&a &e las proporciones relativas &e las &i)erentes especies 7ue están presentes en soluci'n+ .stos &atos se mi&en en relaci'n a una muestra &e re)erencia están&ar+ enhi&rilo &e %romuro (H$ se somete a solvolisis en &io4ano acuoso para pro&ucir %enhi&rilo alcohol (H$ y %romuro &e hi&r'geno+
−¿ ¿ +¿+ #r
¿
#H# + H 2 %→#HA + H
la veloci&a& &e )ormaci'n &e los iones &e hi&r'geno se pue&e &eterminar me&iante la o%servaci'n &el &esplaamiento 7u6mico para las mol;culas &e agua en la soluci'n+ Puesto 7ue la veloci&a& &e protonaci'n es muy rápi&a en comparaci'n con una escala &e tiempo t6pico &e ?MN, el &esplaamiento 7u6mico pue&e &ecirse 7ue es una com%inaci'n lineal &e las contri%uciones &e las mol;culas &e agua protona&as y las mol;culas &e agua no protona&as+ .s &ecir,
+¿ %
H 3
+¿ %
H 3 : ¿ 2 =2 H % : H % + 2 ¿ 2
2
2 es el &esplaamiento 7u6mico o%serva&o+
:on&e,
2 H % 2
es el &esplaamiento 7u6mico 7ue se o%servar6a en ausencia &e especies no
protona&as+ +¿ %
H 3 2 ¿
es el &esplaamiento 7u6mico 7ue se o%servar6a si se protonaran to&as las
especies+
: H % 2
es la )racci'n &e las mol;culas &e agua 7ue no se protonan+
+¿ %
H 3 : ¿
es la )racci'n &e las mol;culas &e agua 7ue están protona&o+
e pue&e suponer 7ue to&os los protones )orma&os por reacci'n inme&iatamente reaccionan para )ormar mol;culas &e agua protona&as+ 8os siguientes &esplaamientos 7u6micos se o%servaron como una )unci'n &el tiempo+ Ki la reacci'n ($ se pue&e consi&erar como una reacci'n irreversi%le, cual es el or&en &e esta reacci'n con respecto a HL 8a concentraci'n inicial &e H es &e *B0 moles 2 m *+ .l agua está presente en e4ceso su)iciente 7ue su concentraci'n pue&e ser consi&era&a como esencialmente constante+ KCuál es la constante &e veloci&a& &e reacci'nL
?2< >san&o las siguientes ecuaciones5
"ara n=0 →
n =1 →− ln
n =2 →
:on&e
(
2 '−2 T 2 ' −2 0
2 T −2 0 2 ' −2 T
)
2 T − 2 0 Kt = 2 ' −2 0 a
= Kt
= Kat
2 0 es el &esplaamiento 7u6mico o%serva&o en t=24# seg
?ealian&o los cálculos se o%tiene5
Qra)ican&o5 Para n<0
Para n<1 iempo(seg
Para n<@
30 25 20 15 10 5 0 0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
Tiempo(seg)
Conclusión: Por las grá)icas realia&as tenemos 7ue esta reacci'n es &e or&en 1 y su −1 contante &e veloci&a& es K = 0,0023 s + 23. /olmets VCin;tica y Catálisis, " ("9$, 19B ha estu&ia&o la cin;tica &e la reacci'n &e %romuro &e etil-magnesio con pinacolin+ e utili' una t;cnica calorim;trica para controlar el progreso &e la reacci'n+ .l aumento glo%al &e la temperatura &e la mecla &e reacci'n )ue &e menos &e un gra&o+ /emperaturas &e la mecla se &eterminaron con un potenci'metro sensi%le+ 8os &atos a continuaci'n se muestran han si&o corregi&os para tener en cuenta las p;r&i&as &e calor &es&e el sistema (es &ecir, pue&e suponerse operaci'n a&ia%ática &el reactor por lotes$+ 8a reacci'n se lleva a ca%o en soluci'n &e ;ter &e &i-etilo usan&o concentraciones iniciales &e C @ H " Mgr y pinacolin &e 0* y 10 moles2m*, respectivamente+ 8a este7uiometria &e la reacci'n pue&e representarse como
8os cam%ios en la lectura &el potenci'metro se pue&en suponer 7ue será proporcional al cam%io &e temperatura &e la mecla &e reacci'n+ :eterminar el or&en &e la reacci'n con respecto al pinacolin y la aparente constante &e veloci&a& &e reacci'n+
:esa)ortuna&amente, el potenci'metro &e lectura en el tiempo cero es incierto+ ?2< Por el e3ercicio E sa%emos 7ue las ecuaciones integra&as &e veloci&a& para cual7uier propie&a& )6sica vienen &a&as por5
& T − & 0 Kt "ara n=0 → = & '− & 0 a
n =1 →− ln
(
& ' − & T
& ' − & 0
)
= Kt
& T − & 0 n =2 → = Kat & '− & T Consi&eran&o @E0s como un tiempo in)inito y
& 0 como el valor &e la propie&a& en un
tiempo t<10 seg puesto 7ue no se cuenta con el valor para un t<0+
Para n<0
Para n<1
Pa'a n=4 0 Tiempo 50 ( 0 100
Conclusión: .s evi&ente 7ue esta reacci'n es cin;ticamente &e or&en 1 y la constante −1 &e veloci&a& viene &a&a por la pen&iente K = 0,0832 s .
24. Pannetier y ouchay han in)orma&o los &atos &e más a%a3o como un e3emplo &e la aplicaci'n &e &ilatometr6a a los estu&ios cin;ticos+ 8a hi&rataci'n &el '4i&o &e etileno+
se estu&i' en soluci'n acuosa a @0 C usan&o una concentraci'n &e '4i&o inicial &e
120 moles / m
3
y una concentraci'n &e catalia&or &e
/iempo (seg$ 0 1,E *,B ", #,@ 1, @*, W
7.5 moles / m
3
+
ltura &el capilar (cm$ 1E,E 1E,0" 1#,B@ 1#,@" 1B,E9 1",# 1,B@ 1@,*
KCuál es el or&en &e la reacci'n y la constante &e veloci&a& &e reacci'nL 8a reacci'n inversa pue&e ser &esprecia&o+ .l volumen &e la soluci'n tal como se &etermina por la altura &el menisco en el capilar pue&e suponerse 7ue es una me&i&a &e la conversi'n &e la )racci'n (el cam%io &e volumen es proporcional a la e4tensi'n &e la reacci'n$ ?2< Hacien&o uso &e la misma hip'tesis y las mismas ecuaciones &el e3ercicio @* tenemos5
Para r&en Qlo%al 0
Para r&en Qlo%al 1
Para r&en Qlo%al @
Conclusión5 .s evi&ente 7ue esta reacci'n es &e or&en 1 aparente al agua(n<0$ y su constante &e veloci&a& está &a&a por5 K = 0 , 0419 ( kse ) ⁻ ¹ .
2(. Marvel, :ec, y Coo!e IG+ +m+ Chem+ oc, B@ (*99$, 190 se han utilia&o me&iciones &e rotaci'n 'ptica para estu&iar la cin;tica &e la polimeriaci'n &e ciertos ;steres &e vinilo 'pticamente activos+ .l cam%io en la rotaci'n &urante la polimeriaci'n se pue&e usar para &eterminar el or&en &e reacci'n y constante &e veloci&a& &e reacci'n+ .l ángulo &e giro espec6)ico en soluci'n &e &io4ano es una com%inaci'n lineal &e las
contri%uciones &e los mon'meros y &e las uni&a&es &e mon'mero polimeria&as+ 8a rotaci'n 'ptica &e%i&o a ca&a uni&a& mer en la ca&ena &e pol6mero es in&epen&iente &e la longitu& &e la ca&ena+ 8os siguientes valores &e la rotaci'n 'ptica se registraron como )unci'n &el tiempo para la polimeriaci'n &e s-&-s-%util-a-cloroacrilato+
:eterminar el or&en &e la reacci'n y la constante &e veloci&a& &e reacci'n si la concentraci'n inicial &e mon'mero es Mo+ :/= Para &eterminar el or&en usamos5
& T − & 0 Kt n =0 → = & ' − & 0 a n =1 →− ln
(
& ' − & T
& ' − & 0
)
= Kt
& T − & 0 n =2 → = Kat & '− & T ?ealian&o los cálculos y ta%ulan&o5
Para n<0
Para n<1
Pa'a n=4
Conclusión: Claramente la reacci'n cin;ticamente es &e or&en 1 y su constante &e veloci&a& &a&a por la pen&iente es k =0,1479 se. 21 + 8os &atos a continuaci'n han si&o reporta&os para la &escomposici'n &el cloruro &e &iao%enceno+ 8a reacci'n se sigui' mi&ien&o el nitr'geno evoluciona&o a partir &e la mecla l67ui&a+
8a concentraci'n inicial &e cloruro &e &iao%enceno &e ",0 !g 2 m *+ 8a reacci'n se cree 7ue es &e primer or&en e irreversi%le+ :eterminar si la reacci'n es &e hecho la primera or&en y evaluar la constante &e veloci&a& &e reacci'n+
)ue
R/= @eniendo en c+enta la$ ec+acione$ de o'den , del ee'cicio 43, %'a>icamo$ lo$ #alo'e$ $i%+iente$1
& T − & 0 Kt n =0 → = & ' − & 0 a n =1 →− ln
(
& ' − & T & ' − & 0
)
= Kt
?'a>icando a'a 'den ?loal 1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 200
400
600
800
1000
1200
%"e#$o()
Pa'a 'den ?loal 1
1400
1600
1800
2000
1.8 1.6 1.4
f(x) = 0x - 0.39 R² = 1
1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
2000
%"e#$o()
Conclusión: te$e <+e lo$ #alo'e$ $e a+$tan a +na ec+acin de o'den , la con$tante de #elocidad de 'eaccin #iene dada como1 K= , $DE. 2. 8a siguiente reacci'n &e a&ici'n se lleva a ca%o en la )ase gaseosa a 00 C+
8a composici'n inicial es la siguiente (porcenta3es molares$+
