LIC. MATEMÁTICA Y FÍSICA.
Taller M.C.U.
Mecánica Mecánic a I 1PA 2015
1. Una polea polea cumple cumple 2000 R.P.M., calcula calcularr la velocida velocidad d angular angular en grados grados sobre segundo. segundo. 2. Dibujar Dibujar los vectores vectores que que representan representan a la velocid velocidad ad y a la aceleracin aceleracin en varios varios puntos puntos !al menos cinco" de la trayectoria de un M.#.U. !Use comp$s y escuadra" %. Un mvil dotado de M.#.U. da 2&0 vueltas en 20 minutos, si la circun'erencia que describe es de de &0 cm de radio, radio, (allar) a" *#u$l es su velocidad velocidad angular+ angular+ b" *#u$l es su velocidad tangencial+ c" *#u$l es la aceleracin aceleracin centrpeta+ -. l modelo atmico de /o(r para el (idrgeno, muestra que un electrn gira alrededor de un protn en una rbita circular de .2 10 311 m de radio con una rapide4 constante de 2.1& 105 m6s. *#u$l es la aceleracin del electrn en este modelo del $tomo de /o(r+ . 7as ruedas ruedas de %0 cm cm de radio radio de un auto giran a 1&0 r.p.m. *#on qu8 qu8 velocidad velocidad viaja viaja el auto+ 5. Un cuerpo cuerpo via viaja ja a vel veloci ocidad dad consta constante nte en una circun' circun'eren erencia cia de % m de rad radio io y completa una vuelta en 20 s a" encuentre el valor de la aceleracin9 b" la rapide4 con la que viaja. :. Un astronauta est$ girando en una centr'uga de .2 m de radio. a" *#u$l es su veloc ve locida idad d si la ace aceler leraci acin n es de 5.& g+9 b" *#u$ *#u$ntas ntas revol revolucion uciones es por minu minuto to se requieren para producir 8sa aceleracin+ &. #olombia #olombia puede puede considerarse situada en la 4ona ecuatorial de la ;ierra. !Radio de la ;ierra de 5%:0 ol en %5.2 %5.2 das das y que el radio radio de giro medio es de 1. 1011 m, calcula !suponiendo que se mueve en un movimiento circun'erencial uni'orme") a" l mdulo de la velocidad angular en rad6 b" l mdulo de la velocidad a que viaja alrededor del >ol c" l $ngulo que recorrer$ en %0 das. d" l mdulo de la aceleracin centrpeta provocada por el >ol. 10. 7a 7una gira alrededor alrededor de la ;ierra, e'ectuando e'ectuando una revoluci revolucinn completa en 2& das. >up >upng ngas asee que que la rbi rbita ta sea circul circular ar y que que tien tienee una una dist distan anci ciaa a la ;ier ;ierra ra de & %,&?10 m. a" *#u$l es la magnitud de la velocidad tangencial !m6s"+ b" *#u$l es la magnitud de la aceleracin #entrpeta !m6s 2"+ 11. #alcular #alcular la velocidad velocidad angular angular y la 'recuencia 'recuencia con que debe girar una rueda, rueda, para que los puntos situados a 0 cm de su eje est8n sometidos a una aceleracin que sea 00 veces la de la gravedad. 12. 3 Una partcul partculaa describe describe un M.#.U. de radio radio 10 m. >u velocid velocidad ad es de % m6s sobre sobre la trayectoria, determinar) a" l espacio recorrido a los 2 segundos. b" l tiempo que tardar$ en dar 2 vueltas. c" l n@ de vueltas que dar$ en 20 segundos. d" l perodo y la 'recuencia. 1%. Un piloto piloto de avin bien entren entrenado ado aguanta aguanta acelera aceleracio ciones nes de (asta (asta & veces veces la de la gravedad, durante tiempos breves, sin perder el conocimiento. Para un avin que vuela a 2%00 Am6(, *cu$l ser$ el radio de giro mnimo que puede p uede soportar+ 1-. Una bicicleta bicicleta con velocida velocidad d constante constante recorre recorre -0 m en 5 s. Ballar el perodo perodo de sus ruedas si el radio es de 50 cm. Determinar el tiempo que tardar$ en recorrer %00 m.
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Mecánica Mecánic a I 1PA 2015
1. 7a stacin spacial Cnternacional gira con velocidad velocidad angular constante constante alrededor de la ;ierra cada 0 minutos en una rbita a %00 Am de altura sobre la super'icie terrestre. a" #alcula #alcularr la velo veloci cida dad d angu angula larr . b" #alc #alcula ularr la velo veloci cida dad d line lineal al v. c" *;ie *;iene ne aceler ace leraci acin+ n+ n caso caso a'i a'irma rmati tivo, vo, indica indicarr sus caract caracter ersti sticas cas y, en caso caso negati negativo, vo, eplicar las ra4ones de que no eista. 15. *Eu8 velocidad velocidad eperimenta eperimenta una persona ubicada ubicada sobre la lnea del cuador, a e'ecto de la rotacin de la ;ierra+ 1:. *Eu8 *Eu8 ace aceler leraci acin n que eperi eperimen menta ta un niFo niFo que viaja viaja en el borde borde de un carrus carrusel el que tiene 2 m de radio y que da una vuelta cada 10 segundos+ 1&. Un tractor tractor tiene una rueda rueda delantera delantera de %0 cm de radio, radio, mientras mientras que el radio de la trasera es de 1 m. *#u$ntas vueltas (abr$ dado la rueda trasera cuando la delantera (a completado 1 vueltas+ 1. Dos poleas de cm y 1cm de di$metro di$metro respectivamen respectivamente, te, est$n conectadas conectadas entre entre s por una correa. >i la polea de mayor radio da 0 revoluciones en -s. *#u$l ser$ la 'recuencia de la polea de menor radio+ 20. *#on qu8 velocidad velocidad debe girar girar un cuerpo atado atado al etremo de una cuerda de 10m, si quiere que su aceleracin centrpeta sea igual a la de la gravedad+ 21. 7a mayora mayora de los platos de las biciclet bicicletas as tienen tienen -& dientes. >i para para un plato como el seFalado, se usa un piFn trasero de 12 dientes) a" *#u$nto giro se debe (acer al plato para que la llanta trasera se mueva 15 vueltas+ b" >i se (ace un cambio al piFn de 2dientes *#u$ntas vueltas dar$ la rueda cuando el plato gire tres revoluciones+ 22. Dos ruedas de &0cm y -0cm de di$metro di$metro respectivament respectivamente, e, se (allan (allan conectadas conectadas por una correa que transmite el movimiento entre ellas. >i la rueda de menor radio da 100 vueltas en 5s *#u$l ser$ la 'recuencia de la rueda de mayor radio+ 2%. Un automvil, automvil, cuyo velocmetro velocmetro indica indica en todo instante instante :2 Am6(, recorre el permetro de una pista circular en un minuto. Determinar el radio de la misma. 2-. 7a rueda de una bicicleta bicicleta de - cm de radio gira un $ngulo $ngulo de % radianes en un tiempo tiempo de 2 segundos. Ballar) a" l n@ de r.p.m. con que gira la rueda. b" 7a velocidad lineal de un punto de la llanta y el espacio que recorrer$ dic(o punto en % minutos. 2. 3 Una varill varillaa de % m de longit longitud ud gira respect respectoo a uno de sus etrem etremos os a 20r.p. 20r.p.m.. m.. #alcular) a" l perodo y el n@ de vueltas que dar$ en 1 s. b" 7a velocidad del otro etremo etremo de la varilla varilla.. c" 7a veloci velocidad dad de un punto A de la varilla situado a 1 m del etremo 'ijo. d" 7a velocidad de un punto B de la varilla situado a 2 m del etremo 'ijo. " la velocidad angular en los puntos A, B y en el etremo eterior.
