Taller 2 Hidraulica I_Leydy Toro

Taller No.2. Hidráulica

Nombre: Leydy Fernanda Toro Uribe Código: d7301764 Para los siguientes problemas, los diámetros nominales comerciales de las tuberías se pueden suponer como los diámetros reales. La base de diámetros es: 75, 100, 150, 200, 250, 300, 350, 400, 450, 500, 600 y 720 mm. A no ser que se especifiqué un fluido diferente, se debe trabajar con agua a 15ºC, con las siguientes características: ρ = 999,10 kg/m3, µ = 1,14 x 10^-3 Pa.s, ν = 1,141 x 10 ^-6 m2/s

Tuberías Simples

1. Una tubería de acero de XX cm de diámetro y rugosidad absoluta de 0,3mm conecta un tanque elevado con una piscina. El tanque produce una altura de 22m por encima de la piscina, en donde el flujo sale como chorro libre, es decir, a presión atmosférica. La longitud total de la tubería es de 200m y tiene un coeficiente global de perdidas menores de 10,6. Calcule el caudal de agua que fluye por la tubería. (El valor de XX es los dos últimos dígitos de su código, si es 00 escoja 10). Solución:

DATOS DEL EJERCICIO d= 0,30 m l= 200 m ks = 3,000E-04 m km = 10,6 ρ= 999,10 kg/m3 μ= 1,140E-03 Pa.s ϑ = 1,141E-06 m2/s 0,07068583 m2 A= H= 22 m g= 9,81 m/s2

35 mm

De acuerdo al ejercicio se debe trabajar el diámetro de la tubería en 64 cm (los dos últimos dígitos de mi código) pero con una tubería mayor a 35 cm diverge por eso de manera arbitraria se trabajara 30 cm.

NOMBRE Velocidad

ECUACION 2 2gdh √l

Perdidas Menores

h

Hf (i+1) Error Caudal

E

k 3.7d

log k

2.51ϑ√l d 2gdh

v 2g

Hf (i+1) = H ‐ Hm H H ∗ 100% H Q = VA

Se calcula el caudal cuando E < 0.01 % si no es así se re calcula de nuevo hasta encontrar esta condición.

H

Ks/d

H f (m)

V (m/s)

hf (i+1) (m)

hm (m)

Q (m3/s)

ERROR

22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22

0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001

22 4,3711104 18,5409196 7,15653984 16,3090502 8,95297117 14,8672139 10,1131062 13,9354001 10,862673 13,3331221 11,3470667 12,9438257 11,6601262 12,6921935 11,8624632 12,5295449 11,993241 12,4244138 12,0777687 12,3564605 12,1324032 12,312538 12,1677165 12,2841481 12,1905414 12,2657979 12,2052944 12,2539371 12,2148301 12,2462708 12,2209936 12,2413156 12,2249775 12,2381127 12,2275525 12,2360425 12,2292168 12,2347045 12,2302926 12,2338396

5,71227422 2,53032843 5,24160324 3,24555481 4,91419493 3,63350841 4,69062551 3,86356286 4,54032618 4,00523412 4,44049282 4,09419908 4,37475955 4,15068947 4,33174409 4,18679785 4,30371287 4,20997245 4,28549746 4,22488411 4,27368261 4,23449453 4,26602863 4,24069475 4,26107412 4,24469752 4,25786867 4,24728274 4,25579552 4,24895289 4,25445499 4,25003206 4,2535883 4,25072944 4,25302801 4,25118014 4,25266582 4,25147143 4,25243171 4,25165969 4,25228038

4,3711104 18,5409196 7,15653984 16,3090502 8,95297117 14,8672139 10,1131062 13,9354001 10,862673 13,3331221 11,3470667 12,9438257 11,6601262 12,6921935 11,8624632 12,5295449 11,993241 12,4244138 12,0777687 12,3564605 12,1324032 12,312538 12,1677165 12,2841481 12,1905414 12,2657979 12,2052944 12,2539371 12,2148301 12,2462708 12,2209936 12,2413156 12,2249775 12,2381127 12,2275525 12,2360425 12,2292168 12,2347045 12,2302926 12,2338396 12,2309879

17,6288896 3,45908036 14,8434602 5,69094983 13,0470288 7,13278611 11,8868938 8,06459993 11,137327 8,66687786 10,6529333 9,05617434 10,3398738 9,30780655 10,1375368 9,47045506 10,006759 9,57558621 9,9222313 9,64353948 9,86759677 9,68746205 9,83228353 9,71585194 9,80945862 9,73420207 9,79470559 9,74606287 9,78516985 9,75372921 9,77900636 9,75868442 9,77502253 9,76188727 9,77244755 9,76395746 9,77078319 9,76529554 9,76970741 9,76616042 9,76901208

0,40377687 0,17885838 0,3705071 0,22941475 0,34736397 0,25683757 0,33156078 0,27309917 0,32093675 0,28311332 0,31387994 0,28940188 0,30923353 0,29339495 0,30619295 0,2959473 0,30421154 0,29758542 0,30292397 0,29863946 0,30208882 0,29931878 0,30154779 0,29975705 0,30119758 0,30003999 0,300971 0,30022273 0,30082446 0,30034078 0,3007297 0,30041706 0,30066844 0,30046636 0,30062883 0,30049822 0,30060323 0,30051881 0,30058668 0,30053211 0,30057599

80,13% ‐324,17% 61,40% ‐127,89% 45,10% ‐66,06% 31,98% ‐37,80% 22,05% ‐22,74% 14,90% ‐14,07% 9,92% ‐8,85% 6,54% ‐5,62% 4,28% ‐3,60% 2,79% ‐2,31% 1,81% ‐1,48% 1,18% ‐0,96% 0,76% ‐0,62% 0,49% ‐0,40% 0,32% ‐0,26% 0,21% ‐0,17% 0,13% ‐0,11% 0,09% ‐0,07% 0,06% ‐0,04% 0,04% ‐0,03% 0,02%

H

Ks/d

H f (m)

V (m/s)

hf (i+1) (m)

hm (m)

Q (m3/s)

ERROR

22 22 22 22 22 22 22 22

0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001

12,2309879 12,2332805 12,2314374 12,2329192 12,2317279 12,2326857 12,2319156 12,2325347

4,25178138 4,25218256 4,25186002 4,25211933 4,25191086 4,25207847 4,25194372 4,25205205

12,2332805 12,2314374 12,2329192 12,2317279 12,2326857 12,2319156 12,2325347 12,232037

9,76671945 9,76856264 9,76708078 9,76827214 9,76731433 9,76808438 9,76746529 9,76796301

0,30054072 0,30056907 0,30054627 0,3005646 0,30054987 0,30056172 0,30055219 0,30055985

‐0,02% 0,02% ‐0,01% 0,01% ‐0,01% 0,01% ‐0,01% 0,00%

f= hf= Q=

CONCLUSIÓN 0,326 hm= 12,233 m v= 0,301 m3/s Q=

9,767 m 4,252 m/s 300,560 l/s

2. El sistema de toma de un acueducto municipal incluye una estación de bombeo que envía el agua hacia un tanque desarenador localizado en la cima de una colina. El caudal demandado por la población es de 5XX l/s, el cual es bombeado a través de una tubería de acero de 450 mm (ks = 0,046mm). La tubería tiene una longitud total de 500 m y un coeficiente global de perdidas menores de 9,4. Calcule la potencia requerida en la bomba si su eficiencia es del 75%. (El valor de XX es los dos últimos dígitos de su código, si es 00 escoja 10) Solución:

Q d ks l

DATOS DEL EJERCICIO 564 l/s 0,45 m 4,600E-05 m 500 m

km η H

9,4 75 % 35 m

AGUA A 15ºC

ρ= μ=

999,1 kg/m3 1,140E-03 Pa.s

v=

1,141E-06 m2/s

ECUACIÓN Y DESARROLLO DEL EJERCICIO ECUACION

NOMBRE

π ∗d 4

A

Área

Velocidad

Factor de Fricción

H

f

1.8log

H

Perdidas por fricción

P

Potencia

6.9 Re

0.564

Q A

v

Altura perdida a causa por accesorios

π ∗ 0.45m 4

k

3.55

0.159m

V 2g

9.4

3.55 2 ∗ 9.81

.

k /d 3.7

0.159m m s 6.04 m

∗

6.9

1.8log

. .

.

∗ .

3.7

∗

.

0.013039

l v 500 3.55 f ∗ 0.013039 ∗ ∗ 9.306 m d 2g 0.45 2 ∗ 9.81 ρgQH 999.10 ∗ 9.81 ∗ 0.564 ∗ 50.346 371.0742 kw η 75

La potencia requerida en la bomba es de 371.0742 kw con una eficiencia de ella del 75%. 3.

De acuerdo con el diseño agronómico de un sistema de riego localizado de alta frecuencia, para un cultivo de mango es necesario transportar un caudal de 1XX l/s entre la bocatoma, sobre una quebrada cercana a la finca, y la estación de fertirrigación. Con el fin de que el agua sea movida por gravedad, la bocatoma se localiza 1000 m aguas arriba de la estación generándose de esta forma una diferencia de niveles de 25,2 m entre estos dos puntos. ¿Qué diámetros en PVC se requiere? La rugosidad absoluta es: 0.0015 mm, respectivamente. La viscosidad cinemática del agua es 1,14 x 10-6 m2/s. El coeficiente global de pérdidas menores es 15,9. (El valor de XX es los dos últimos dígitos de su código, si es 00 escoja 10)

Solución:

NOMBRE

ECUACION π A ∗d 4

Área

2 2gdh

Velocidad

√l

Q

Carga Pérdidas Totales

Error

k 3.7d

log

h

H E

H

∗ h

H

d 2gdh

H H

2.51ϑ√l

k

∗ 100%

v 2g

Se determinara el diámetro de la tubería a emplear cuando Q sea mayor o igual a 0.164 m3/s, de lo contrario se seguirá buscando el óptimo. Solución:

hf 25,2 25,2 25,2 25,2 15,102 19,425 17,598 18,375 18,045 18,185 18,126 18,151 18,140 18,145 18,143

d 0,075 0,15 0,225 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3

v 1,4215 2,2537 2,9340 3,5299 2,6694 3,0628 2,9020 2,9713 2,9421 2,9545 2,9492 2,9515 2,9505 2,9509 2,9508

A 0,00442 0,01767 0,03976 0,07069 0,07069 0,07069 0,07069 0,07069 0,07069 0,07069 0,07069 0,07069 0,07069 0,07069 0,07069

Q 0,0063 0,0398 0,1167 0,2495 0,1887 0,2165 0,2051 0,2100 0,2080 0,2088 0,2085 0,2086 0,2086 0,2086 0,2086

Q ≥ Qd no no no si si si si si si si si si si si si

Resultados Caudal 0,2086 Velocidad 2,9508 Hf 18,143 Hm 7,0561 Diámetro 300

Hm ‐ ‐ ‐ 10,0978 5,7746 7,6023 6,8248 7,1547 7,0146 7,0741 7,0488 7,0595 7,0550 7,0569 7,0561

Hf(i+1) ‐ ‐ ‐ 15,1022 19,4254 17,5977 18,3752 18,0453 18,1854 18,1259 18,1512 18,1405 18,1450 18,1431 18,1439

ERROR ‐ ‐ ‐ 40,07% 28,63% 9,41% 4,42% 1,80% 0,78% 0,33% 0,14% 0,06% 0,03% 0,01% 0,00%

m3/s m/s m m mm

Se concluye que el diámetro de tubería PVC que se requiere es de 300 mm.

Tuberías en Serie

4. Una bomba transmite una altura total de XX m al flujo de agua en una serie de tres tuberías, tal como se muestra en la figura. Las tres tuberías están elaborados en PVC (ks = 1,5x 10^-6) ¿Cuál es el caudal que llega al tanque ubicado aguas abajo? (El valor de XX es los dos últimos dígitos de su código, si es 00 escoja 10) Solución:

DATOS DEL EJERCICIO H

64 m

ks

1,500E-06 m

d u

15 cm 1,141E-06 m/s

TUBERÍA

d

l

#

(m)

(m)

1

0,3

120

6,3

2

0,25

112

5,2

3

0,15

89

4,8

Hf [m] 2,36548474 2,37596551 2,37242498 2,37362235 2,37321757 2,37335443 2,37330816

Q

km

TUBERIA 1 V Q [m/s] [m3/s] 3,08743984 0,21823877 3,09489731 0,21876591 3,09237979 0,21858796 3,09323138 0,21864815 3,09294351 0,21862781 3,09304084 0,21863469 3,09300794 0,21863236

(m3/s) 0,03 0,025

Hm [m] 3,06082538 3,07562962 3,07062795 3,07231938 3,07174757 3,0719409 3,07187553

TUBERIA 2 Q [m3/s] 0,18823877 0,18876591 0,18858796 0,18864815 0,18862781 0,18863469 0,18863236

V [m/s] 3,83475981 3,84549858 3,84187334 3,84309963 3,8426851 3,84282526 3,84277788

Re

f

840219,065 842571,994 841777,682 842046,37 841955,544 841986,254 841975,871

0,01202517 0,01201966 0,01202152 0,01202089 0,0120211 0,01202103 0,01202105

Hf [m] 4,03781715 4,05860243 4,05158014 4,05395491 4,05315208 4,05342352 4,05333175

Hm [m] 3,8974511 3,91931032 3,91192416 3,91442186 3,91357746 3,91386295 3,91376643

Hf [m] 29,4791083 29,6554921 29,5958927 29,6160469 29,6092333 29,611537 29,6107581

Hm [m] 20,8757479 21,0107917 20,9651544 20,9805864 20,9753692 20,9771331 20,9765367

TUBERIA 3 Q [m3/s] 0,16323877 0,16376591 0,16358796 0,16364815 0,16362781 0,16363469 0,16363236

V [m/s] 9,23740329 9,2672332 9,25716309 9,26056947 9,25941799 9,25980732 9,25967569

Re

f

1214382,55 1218304,1 1216980,25 1217428,06 1217276,69 1217327,87 1217310,56

0,01142391 0,0114184 0,01142026 0,01141963 0,01141984 0,01141977 0,01141979

H [m] 63,7164346 64,0957917 63,9676043 64,0109517 63,9962972 64,0012519

E 0,44% 0,15% 0,05% 0,02% 0,01% 0,00%

Δhf1 0,01048077 0,00354053 0,00119737 0,00040478 0,00013686 ‐4,6271E‐05

H [m] 63,9995767

E 0,00%

Δhf1 1,5644E‐05

El caudal aguas abajo del tanque es 163.63 l/s 5. Calcule la altura H del tanque mostrado en la figura teniendo en cuenta que el caudal que debe llegar a la piscina es de XX l/s. El material de las tuberías es hierro galvanizado, (ks = 0,15mm). (El valor de XX es los dos últimos dígitos de su código, si es 00 escoja 10) Solución: DATOS DEL EJERCICIO Q 64 l/s ks 1,500E-04 m u 1,141E-06 m/s TUBERÍA d l # (m) (m) 1 0,25 323 2 0,2 125 3 0,15 230

km 12,3 6,9 7,8

Q (m3/s) 0,04 0,035 0,064

TUBERÍA

Q m3/s

Re

#

Velocidad

Pérdida por Fricción

Pérdidas menores

(m/s)

hf (m)

hm (m)

1 2

0,1390 0,0990

620437,8014 552368,1865

2,832 3,151

6,67950 4,08804

5,02683 3,49236

3

0,0640

476115,3392

3,622

13,62059

5,21445

HT= 38.12 m

ALTURA TANQUE

6. En una planta de tratamiento de agua potable es necesario repartir el agua cruda a tres tanques floculadores, tal como se muestra en la figura. Calcule el diámetro de casa una de las tuberías si su material es PVC. (ks = 1,5 x 10^-6mm).

DATOS DEL EJERCICIO Material en PVC ks 1,500E-06 m HT

BASE DIAMETROS 75 mm 100 mm 150

mm

TUBERÍA

l

19,3 m Km

Q

200

mm

# 1 2 3

(m) 72 45 45

1,2 0,6 0,6

(l/s) 160 160 160

250 300 350

mm mm mm

400

mm

QT=

480

450

mm

500 600

mm mm

720

mm

NOMBRE

ECUACION π A ∗d 4

Área

2 2gdh

Velocidad

√l

Q

Carga

h

Pérdidas Totales

di 0,075 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3

A 0,0044 0,0079 0,0177 0,0314 0,0491 0,0707 0,0707 0,0707 0,0707 0,0707 0,0707 0,0707 0,0707 0,0707

k 3.7d

log

H E

hf 8,578 8,578 8,578 8,578 8,578 8,578 15,190 11,694 13,560 12,568 13,097 12,815 12,965 12,885

TUBERIA 1 Q 0,015 0,032 0,093 0,199 0,359 0,579 0,788 0,685 0,742 0,712 0,728 0,719 0,724 0,721

v 3,362 4,060 5,278 6,343 7,308 8,197 11,152 9,688 10,491 10,071 10,297 10,177 10,241 10,207

h

H

Q ≥ Qd NO NO NO NO NO SI SI SI SI SI SI SI SI SI

d 2gdh

H H

H

Error

∗

2.51ϑ√l

k

v 2g

∗ 100%

Hm ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ 4,110 7,606 5,740 6,732 6,203 6,485 6,335 6,415 6,372

Hf(i+1) ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ 15,190 11,694 13,560 12,568 13,097 12,815 12,965 12,885 12,928

ERROR ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ 44% 30% 14% 8% 4% 2% 1% 1% 0%

di 0,075 0,1 0,15 0,2 0,25 0,2 0,2 0,2 0,2

di 0,075 0,1 0,15 0,2 0,2 0,2 0,2 0,15 0,15 0,15

A 0,00442 0,00785 0,01767 0,03142 0,04909 0,03142 0,03142 0,03142 0,03142

A 0,00442 0,00785 0,01767 0,03142 0,03142 0,03142 0,03142 0,01767 0,01767 0,01767

hf 5,361 5,361 5,361 5,361 5,361 17,667 14,835 15,601 15,395

hf 5,36111111 5,36111111 5,36111111 5,36111111 18,0694445 14,7254625 15,6299956 15,3865967 16,6237239 16,390322

v 3,362 4,060 5,278 6,343 7,308 12,083 10,999 11,301 11,220

v 3,36214523 4,05986443 5,27775302 6,34343483 12,2305918 10,9548686 11,3123069 9,35490404 9,75430521 9,68004389

TUBERIA 2 Q 0,015 0,032 0,093 0,199 0,359 0,380 0,346 0,355 0,352

Q ≥ Qd ? NO NO NO NO SI SI SI SI SI

TUBERIA 3 Q Q >= Qd ? 0,0148535 NO 0,0318861 NO 0,09326559 NO 0,19928488 SI 0,38423537 SI 0,34415735 SI 0,3553866 SI 0,1653148 SI 0,1723728 SI 0,1710605 SI

Hm ‐ ‐ ‐ ‐ 1,633 4,465 3,699 3,905 3,850

Hm ‐ ‐ ‐ 1,23055552 4,57453745 3,67000444 3,91340328 2,67627614 2,90967799 2,86554281

Hf(i+1) ‐ ‐ ‐ ‐ 17,667 14,835 15,601 15,395 15,450

Hf (i+1) ‐ ‐ ‐ 18,0694445 14,7254625 15,6299956 15,3865967 16,6237239 16,390322 16,4344572

Se concluye que el diametro de la tuberia a emplear seria: TUBERÍA

Diámetros

# 1

d (mm) 300

2

200

3

150

Tuberías en Paralelo 7. Calcule el caudal total que fluye por el sistema en paralelo mostrado en la figura. La presión en el nodo de entrada es de 4XX kPa y en el nodo de salida es de 100 kPa, ambas manométricas. Las tuberías son en PVC. (ks = 1,5 x 10^-6mm). (El valor de XX es los dos últimos dígitos de su código, si es 00 escoja 10)

ERROR ‐ ‐ ‐ ‐ 70% 19% 5% 1% 0%

ERROR ‐ ‐ ‐ 70% 23% 6% 2% 7% 1% 0%

UNIVERSIDADMILITARNUEVAGRANADA INSTITUTODEEDUCACIÓNADISTANCIA HidráulicaIyLaboratorio DATOS DEL EJERCICIO

Tubería en PVC ks P entrada P salida

1,500E-06 m 464,0 KPa 100,0 KPa

ρ=

999,1 kg/m3

μ=

1,140E-03 Pa.s

n=

1,141E-06

m2/s

TUBERÍA

d

l

#

(mm)

(m)

Km

Ks/d

1

0,150

2

0,200

278

5,4

1,000E-05

230

6,1

7,500E-06

3

0,150

278

5,4

1,000E-05

Altura en el nodo inicial H1=

47,341 m

Altura en el nodo final H1=

10,203 m

TUBERÍA N. 1 H

hf

v

hf+1

hm

Q

Error

(m) 37,138 37,138 37,138 37,138 37,138 37,138 37,138 37,138 37,138 37,138

(m) 37,138 28,453 30,642 30,095 30,232 30,197 30,206 30,204 30,204 30,204

(m/s) 5,619 4,860 5,060 5,011 5,023 5,020 5,021 5,021 5,021 5,021

(m) 28,453 30,642 30,095 30,232 30,197 30,206 30,204 30,204 30,204 30,204

(m) 8,686 6,497 7,044 6,907 6,941 6,932 6,934 6,934 6,934 6,934

3

(m /s) 0,099 0,086 0,089 0,089 0,089 0,089 0,089 0,089 0,089 0,089

% 23,39 -7,69 1,79 -0,46 0,11 -0,03 0,01 0,00 0,00 0,00

TUBERÍA N. 2 H

hf

v

hf+1

hm

Q

Error

(m)

(m)

(m/s)

(m)

(m)

3

(m /s)

%

37,138 37,138 37,138 37,138 37,138 37,138 37,138 37,138 37,138

37,138 19,741 28,377 24,143 26,234 25,205 25,712 25,462 25,585

7,483 5,310 6,467 5,924 6,197 6,064 6,130 6,098 6,114

19,741 28,377 24,143 26,234 25,205 25,712 25,462 25,585 25,525

17,397 8,762 12,995 10,904 11,934 11,426 11,676 11,553 11,614

0,235 0,167 0,203 0,186 0,195 0,191 0,193 0,192 0,192

46,84 -43,74 14,92 -8,66 3,92 -2,01 0,97 -0,48 0,24

37,138

25,525

6,106

25,525

11,584

0,192

0,00

UNIVERSIDADMILITARNUEVAGRANADA INSTITUTODEEDUCACIÓNADISTANCIA HidráulicaIyLaboratorio

TUBERÍA N. 3 H

v

(m)

hf (m)

37,138 37,138 37,138 37,138 37,138 37,138 37,138 37,138 37,138 37,138

37,138 28,453 30,642 30,095 30,232 30,197 30,206 30,204 30,204 30,204

hm

Q

Error

(m/s)

hf+1 (m)

(m)

5,619 4,860 5,060 5,011 5,023 5,020 5,021 5,021 5,021 5,021

28,453 30,642 30,095 30,232 30,197 30,206 30,204 30,204 30,204 30,204

8,686 6,497 7,044 6,907 6,941 6,932 6,934 6,934 6,934 6,934

(m /s) 0,099 0,086 0,089 0,089 0,089 0,089 0,089 0,089 0,089 0,089

% 23,39 -7,69 1,79 -0,46 0,11 -0,03 0,01 0,00 0,00 0,00

3

TUBERÍA # 1 2 3

hf (m) 30,204 25,525 30,204

hm (m) 6,934 11,584 6,934

Q (l/s) 88,726 191,821 88,726

QT=

369

CAUDAL TOTAL

8. En la red matriz del sistema de distribución de agua potable del sistema de agua de Pereira, se tiene el sistema paralelo mostrado en la figura. El caudal total que debe pasar por éste es de 3XX l/s y la presión en el nodo inicial es de 243 kPa. El material de ambas tuberías es en PVC. ¿Cuál es la presión en el nodo final? ¿Cuáles son los caudales por cada tubería? (El valor de XX es los dos últimos dígitos de su código, si es 00 escoja 10)

Solución: Primera Iteración

Q 0,1434731

TUBERIA 1 A v Re f Hf Hm Ht 0,0490875 2,9228031 640403,834 0,01258221 5,76332125 1,74164688 7,50496813


Hf 7,50496813 5,09957839 5,92677003 5,64540558 5,74151284 5,70872988 5,71991772 5,71610026 5,7174029 5,7169584

v 3,67204679 2,97437853 3,2286493 3,14410982 3,17320003 3,16330249 3,16668315 3,16552996 3,16592351 3,16578923

A 0,070686 0,070686 0,070686 0,070686 0,070686 0,070686 0,070686 0,070686 0,070686 0,070686

TUBERIA 2 Q 0,2595623 0,21024692 0,2282203 0,22224455 0,22430082 0,2236012 0,22384017 0,22375865 0,22378647 0,22377698

Hm 2,40538975 1,5781981 1,85956255 1,76345529 1,79623826 1,78505042 1,78886787 1,78756523 1,78800973 1,78785805

H(i+1) 5,09957839 5,92677003 5,64540558 5,74151284 5,70872988 5,71991772 5,71610026 5,7174029 5,7169584 5,71711008

ERROR 47,17% 13,96% 4,98% 1,67% 0,57% 0,20% 0,07% 0,02% 0,01% 0,00%

RESULTADOS 1º ITERACION Q1 0,1435 m3/s Q2 0,2238 m3/s Qt 0,3673 m3/s Segunda Iteración

Q 0,14220339

Hf m 7,38126259 5,14274172 5,91217978 5,65039899 5,73981071 5,70931089 5,71971948 5,7161679 5,71737982 5,71696628


V m/s 3,63895127 2,98809578 3,22431151 3,14562683 3,17268678 3,16347813 3,16662328 3,1655504 3,16591654 3,1657916

A m2 0,070686 0,070686 0,070686 0,070686 0,070686 0,070686 0,070686 0,070686 0,070686 0,070686

TUBERIA 2 Q m3/s 0,25722291 0,21121654 0,22791368 0,22235178 0,22426454 0,22361362 0,22383593 0,2237601 0,22378598 0,22377715

Hm m 2,36222641 1,59278835 1,85456914 1,76515742 1,79565724 1,78524865 1,78880023 1,78758831 1,78800185 1,78786074

H(i+1) m 5,14274172 5,91217978 5,65039899 5,73981071 5,70931089 5,71971948 5,7161679 5,71737982 5,71696628 5,71710739

ERROR 43,53% 13,01% 4,63% 1,56% 0,53% 0,18% 0,06% 0,02% 0,01% 0,00%

RESULTADOS 2º ITERACION Q1 0,1422 m3/s Q2 0,2238 m3/s Qt 0,3660 m3/s

Tercera Iteración

Q 0,14143385



Hf m 7,30675798 5,16870874 5,90339722 5,65340425 5,73878624 5,70966059 5,71960017 5,71620862 5,71736593 5,71697102

V m/s 3,61889522 2,99632257 3,22169802 3,14653954 3,17237783 3,16358384 3,16658724 3,1655627 3,16591234 3,16579304

A m2 0,070686 0,070686 0,070686 0,070686 0,070686 0,070686 0,070686 0,070686 0,070686 0,070686

TUBERIA 2 Q m3/s 0,25580523 0,21179806 0,22772895 0,22241629 0,2242427 0,22362109 0,22383339 0,22376097 0,22378568 0,22377725

Hm m 2,33625939 1,60157092 1,85156388 1,7661819 1,79530754 1,78536797 1,78875951 1,7876022 1,78799711 1,78786236

H(i+1) m 5,16870874 5,90339722 5,65340425 5,73878624 5,70966059 5,71960017 5,71620862 5,71736593 5,71697102 5,71710578

ERROR 41,37% 12,45% 4,42% 1,49% 0,51% 0,17% 0,06% 0,02% 0,01% 0,00%


Cuarta Iteración

TUBERIA 1 A V Hf Hm Ht Re f m2 m/s m m 0,0490875 2,87170525 629207,987 0,01261992 5,58024181 1,68128258 7,26152439

Q m3/s 0,14096483

Hf m 7,26152439 5,18446317 5,8980669 5,65522802 5,7381645 5,70987281 5,71952776 5,71623333 5,7173575 5,7169739

V m/s 3,60667268 3,00130458 3,22011096 3,14709332 3,17219033 3,16364799 3,16656537 3,16557017 3,16590979 3,16579391

A m2 0,070686 0,070686 0,070686 0,070686 0,070686 0,070686 0,070686 0,070686 0,070686 0,070686


En conclusion;

TUBERIA 2 Q m3/s 0,25494126 0,21215022 0,22761676 0,22245544 0,22422945 0,22362562 0,22383184 0,22376149 0,2237855 0,22377731

Hm m 2,32050496 1,60690123 1,84974011 1,76680363 1,79509532 1,78544037 1,7887348 1,78761064 1,78799423 1,78786334

H(i+1) m 5,18446317 5,8980669 5,65522802 5,7381645 5,70987281 5,71952776 5,71623333 5,7173575 5,7169739 5,71710479

ERROR 40,06% 12,10% 4,29% 1,45% 0,50% 0,17% 0,06% 0,02% 0,01% 0,00%


Q1 Q2 Qt p2

RESULTADOS 0,141 0,224 0,365 171,828558

m3/s m3/s m3/s KPa

9.

En el subsistema de distribución de agua potable de Pereira, que parte del tanque Matecaña, se tiene una tubería con las características mostradas en la figura. El caudal máximo que puede fluir por esta tubería es de 200 l/s. La presión en el nodo de entrada equivale a 35,3 m de agua y la del nodo final es de 27,6 m de agua. Si se quieres que el caudal aumente a 4XX l/s ¿Cual deberá ser el diámetro de la nueva tubería si su longitud y coeficiente de perdidas menores son iguales a los de la tubería original y el material es PVC. ¿Cuáles son los caudales finales en cada uno de las tuberías? ¿Cuál es la altura final en el nodo 2? (El valor de XX es los dos últimos dígitos de su código, si es 00 escoja 10)

Solución:

El tutor determina que se trabaje un caudal total colocando como restricción los ultimos digitos del codigo pero el flujo de cada tuberia lo deja en 200 l/s por lo que hace que no me diverge el problema supongo 400 l/s. Caracteristicas del fluido ρ μ ν g Az Q_total E

999,1 0,00114 1,141E-06 9,81 57 0,4 0,0001

kg/m^3 Pa.s m^2/s m/s^2 m m3/s m

CARACTERISTICAS DE LAS TUBERIAS TUBERIA 1 2 L m 263 263 d m 0,254 0 Ks m 2,50E-05 1,50E-06 Km 7,6 7,6 Q m3/s 0,2 0,2

Diámetros mm m 75 0,075 100 0,1 150 0,15 200 0,2 250 0,25 300 0,3 350 0,35 400 0,4 450 0,45 500 0,5 600 0,6 720 0,72


DIAMETRO DE TUBERIA PVC Hf [m] d [m] v [m/s] 64,7 0,15 7,827 64,7 0,2 9,393 30,527 0,2 6,254 49,547 0,2 8,131 39,089 0,2 7,152 44,888 0,2 7,708 41,685 0,2 7,405 43,458 0,2 7,574 42,478 0,2 7,481 43,020 0,2 7,533 42,720 0,2 7,504

A [m2] Q [m3/s] 0,0177 0,138 0,0314 0,295 0,0314 0,196 0,0314 0,255 0,0314 0,225 0,0314 0,242 0,0314 0,233 0,0314 0,238 0,0314 0,235 0,0314 0,237 0,0314 0,236

PRIMERA ITERACION: CALCULO CAUDAL TUBERIA PVC Q [m3/s] d[m] A[m2] 0,142 0,2 0,03141593

Q > Qd NO SI NO SI SI SI SI SI SI SI SI

Re 792078,168

Hm [m]

Hf (i+1)

ERROR

34,173 15,153 25,611 19,812 23,015 21,242 22,222 21,680 21,980 21,814

30,527 49,547 39,089 44,888 41,685 43,458 42,478 43,020 42,720 42,886

112% 38% 27% 13% 8% 4% 2% 1% 1% 0%

f 0,0122

v 4,5188

Hm Hf Hr 7,9097 16,6512 24,5609

CALCULO CAUDAL TUBERIA ASBESTO‐CEMENTO Hf [m] d [m] v [m/s] Hm[m] A[m2] Hf (i+1) ERROR Q[m3/s] 24,561 0,254 5,9559 13,7407 0,0507 10,8202 127% 10,820 0,254 3,8834 5,8416 0,0507 18,7193 42% 18,719 0,254 5,1715 10,3599 0,0507 14,2010 32% 14,201 0,254 4,4775 7,7656 0,0507 16,7953 15% 16,795 0,254 4,8873 9,2525 0,0507 15,3084 10% 15,308 0,254 4,6566 8,3993 0,0507 16,1615 5% 16,162 0,254 4,7903 8,8886 0,0507 15,6723 3% 15,672 0,254 4,7140 8,6079 0,0507 15,9529 2% 15,953 0,254 4,7579 8,7689 0,0507 15,7920 1% 15,792 0,254 4,7328 8,6766 0,0507 15,8843 1% 15,884 0,254 4,7472 8,7295 0,0507 15,8314 0% 0,241 SEGUNDA ITERACION: CALCULO CAUDAL TUBERIA PVC Q [m3/s] d[m] A[m2] Re f v Hm Hf Hr 0,148 0,2 0,03141593 828301,896 0,0121 4,7255 8,6497 18,0768 26,7265 CALCULO CAUDAL TUBERIA ASBESTO‐CEMENTO Hf [m] d [m] v [m/s] Hm[m] 26,727 0,254 6,2228 14,9999 11,727 0,254 4,0506 6,3557 20,371 0,254 5,4042 11,3131 15,413 0,254 4,6732 8,4595 18,267 0,254 5,1061 10,0992

A[m2] 0,0507 0,0507 0,0507 0,0507 0,0507

Hf (i+1) 11,7266 20,3708 15,4134 18,2670 16,6273

ERROR 128% 42% 32% 16% 10%

Q[m3/s]

UNIVERSIDADMILITARNUEVAGRANADA INSTITUTODEEDUCACIÓNADISTANCIA

16,627 17,570 17,028 17,340 17,161 17,264

0,254 0,254 0,254 0,254 0,254 0,254

4,8618 5,0037 4,9226 4,9694 4,9425 4,9580

Q1 Q2 H2

9,1560 9,6983 9,3864 9,5657 9,4626 9,5219

0,0507 0,0507 0,0507 0,0507 0,0507 0,0507

HidráulicaIyLaboratorio 17,5705 5% 17,0282 3% 17,3401 2% 17,1608 1% 17,2639 1% 17,2046 0% 0,251

RESULTADOS 0,14845478 m3/s 0,25122444 m3/s 67,7391 m

Redes Abiertas

10. Calcule los caudales de llegada a los cuatro embalses mostrados en la figura. Todas las tuberías son de PVC (ks = 0,0015mm). Las longitudes, los diámetros y los coeficientes globales de perdidas menores son los mostrados en la figura.

Solución: DATOS GENERALES No. Embalses 5 No. Uniones 2 No. Tuberías 6 CARACTERISTICAS DEL FLUIDO ρ 999,1 Kg/m^3 µ 0,00114 Pa.s ν 1,14E‐06 m^2/s


OTROS 9,81 0,10%

g E

EMBALSE LGH [m]

m/s^2

CARACTERISTICAS DE LOS EMBALSES 1 2 3 4 200 160 145 130

5 104

CARACTERISTICAS DE LAS UNIONES UNIONES 1 2 Z inicial [m] 150 140 QL[m^3/s] 0,12 0,1 CARACTERISTICAS DE LAS TUBERIAS TUBERIA 1 2 3 4 5 6 L [m] 754 335 471 298 351 617 D [m] 0,6 0,15 0,2 0,2 0,1 0,3 Ks [m] 0,0000015 0,0000015 0,0000015 0,0000015 0,0000015 0,0000015 A [m^2] 0,28274334 0,01767146 0,03141593 0,03141593 0,00785398 0,07068583 Km 9,8 4,9 5,9 4,2 4,8 6,3 Nodo Inicial E1 E2 U1 U2 U2 U1 Nodo Final U1 U1 E3 E4 E5 U2 Qd [m^3/s] PRIMERA ITERACIÓN: CALCULO DE LOS CAUDALES DE LOS TUBOS QUE LLEGAN A U1

TUBO E1‐U1 E2‐U1 U1‐E3 U1‐U2

Alturas H [m]

Hf [m] 50 7,557 44,485 12,565 40,429 16,222 37,383 18,952 35,073

50 10 5 10

V [m/s] 9,218 3,323 8,657 4,377 8,223 5,026 7,884 5,467 7,618

TUBERIA 1: E1‐ U1 Hm [m] Hf (i+1) 42,443 7,557 5,515 44,485 37,435 12,565 9,571 40,429 33,778 16,222 12,617 37,383 31,048 18,952 14,927 35,073 28,989 21,011

Q [m^3/s] 2,606 0,939 2,448 1,238 2,325 1,421 2,229 1,546 2,154

ERROR 84,89% 488,67% 71,75% 221,76% 59,88% 130,45% 49,30% 85,07% 40,09%


21,011 33,314 22,573 31,971 23,762 30,945 24,668 30,160 25,359 29,559 25,888 29,100 26,291 28,748 26,600 28,479 26,836 28,273 27,016 28,116 27,154 27,995 27,260 27,903 27,340 27,833 27,402 27,779 27,449 27,737 27,485 27,706 27,513 27,682 27,534 27,663 27,550 27,649 27,563 27,638 27,572 27,630 27,579 27,624 27,585 27,619 27,589

5,780 7,410 6,008 7,248 6,176 7,122 6,302 7,024 6,397 6,948 6,469 6,890 6,523 6,845 6,564 6,810 6,595 6,783 6,619 6,763 6,637 6,747 6,651 6,735 6,662 6,726 6,670 6,719 6,676 6,714 6,681 6,710 6,684 6,707 6,687 6,704 6,689 6,702 6,691 6,701 6,692 6,700 6,693 6,699 6,694 6,698 6,694

16,686 27,427 18,029 26,238 19,055 25,332 19,840 24,641 20,441 24,112 20,900 23,709 21,252 23,400 21,521 23,164 21,727 22,984 21,884 22,846 22,005 22,740 22,097 22,660 22,167 22,598 22,221 22,551 22,263 22,515 22,294 22,487 22,318 22,466 22,337 22,450 22,351 22,437 22,362 22,428 22,370 22,421 22,376 22,415 22,381 22,411 22,385

33,314 22,573 31,971 23,762 30,945 24,668 30,160 25,359 29,559 25,888 29,100 26,291 28,748 26,600 28,479 26,836 28,273 27,016 28,116 27,154 27,995 27,260 27,903 27,340 27,833 27,402 27,779 27,449 27,737 27,485 27,706 27,513 27,682 27,534 27,663 27,550 27,649 27,563 27,638 27,572 27,630 27,579 27,624 27,585 27,619 27,589 27,615

HidráulicaIyLaboratorio 1,634 58,56% 2,095 32,24% 1,699 41,64% 2,049 25,68% 1,746 30,23% 2,014 20,29% 1,782 22,26% 1,986 15,92% 1,809 16,56% 1,964 12,42% 1,829 12,41% 1,948 9,65% 1,844 9,34% 1,935 7,47% 1,856 7,06% 1,925 5,77% 1,865 5,36% 1,918 4,45% 1,872 4,07% 1,912 3,42% 1,877 3,10% 1,908 2,63% 1,881 2,36% 1,904 2,02% 1,884 1,80% 1,902 1,55% 1,886 1,37% 1,900 1,19% 1,888 1,05% 1,898 0,91% 1,889 0,80% 1,897 0,70% 1,890 0,61% 1,896 0,53% 1,891 0,47% 1,896 0,41% 1,891 0,36% 1,895 0,31% 1,892 0,27% 1,895 0,24% 1,892 0,21% 1,894 0,18% 1,892 0,16% 1,894 0,14% 1,893 0,12% 1,894 0,11% 1,893 0,09%


Hf [m] 10 8,471 8,726 8,684 8,691

Hf [m] 5 4,14040782 4,30182317 4,27174051 4,27735539

Hf [m] 10 7,52793459 8,18781326 8,01330922 8,05958191 8,04732052

V [m/s] 2,474 2,258 2,295 2,289 2,290

TUBERIA 2: E2‐U1 Hm [m] Hf (i+1) 1,5286 8,4714 1,2736 8,7264 1,3159 8,6841 1,3088 8,6912 1,3100 8,6900

V [m/s] 1,69071235 1,52372366 1,55620416 1,55019339 1,55131675

TUBERIA 3: U1‐E3 Hm [m] Hf (i+1) 0,85959218 4,14040782 0,69817683 4,30182317 0,72825949 4,27174051 0,72264461 4,27735539 0,72369233 4,27630767

Q [m^3/s] ERROR 0,05311529 17,19% 0,04786919 3,90% 0,0488896 0,70% 0,04870076 0,13% 0,04873605 0,02%

V [m/s] 2,77465638 2,37564039 2,48739275 2,45825473 2,46600929 2,46395647

TUBERIA 6: U1‐U2 Hm [m] Hf (i+1) 2,47206541 7,52793459 1,81218674 8,18781326 1,98669078 8,01330922 1,94041809 8,05958191 1,95267948 8,04732052 1,94942984 8,05057016

Q [m^3/s] ERROR 0,1961289 24,72% 0,16792412 8,77% 0,17582343 2,13% 0,17376379 0,58% 0,17431193 0,15% 0,17416682 0,04%

Q [m^3/s] 0,0437 0,0399 0,0406 0,0405 0,0405

ERROR 15,29% 3,01% 0,48% 0,08% 0,01%

CAUDALES TUBO Q [m^3/s] E1‐U1 1,8928 E2‐U1 0,0405 U1‐E3 0,0487 U1‐U2 0,1742

Corrección de la altura piezométrica en la union U1 ΔZ_U1 [m] Z_U1 [m]

46,053 196,053

CALCULO DE LOS CAUDALES DE LOS TUBOS QUE LLEGAN A U2 Alturas TUBO H [m] U2‐E4 10 U2‐E5 36 U1‐U2 56,053 Hf [m] 10 7,835 8,342

V [m/s] 3,181 2,783 2,880

TUBERIA 4: U2‐E4 Hm [m] Hf (i+1) Q [m^3/s] 2,165 7,835 0,100 1,658 8,342 0,087 1,776 8,224 0,090

ERROR 21,65% 6,48% 1,42%


8,224 8,252

2,858 2,863

1,748 1,755

8,252 8,245

0,090 0,090

HidráulicaIyLaboratorio 0,33% 0,08%

Hf [m] 36 32,578 32,934 32,897 32,901

V [m/s] 3,740 3,540 3,561 3,559 3,559

TUBERIA 5: U2‐E5 Hm [m] Hf (i+1) Q [m^3/s] 3,422 32,578 0,029 3,066 32,934 0,028 3,103 32,897 0,028 3,099 32,901 0,028 3,100 32,900 0,028

ERROR 9,51% 1,09% 0,11% 0,01% 0,00%

Hf [m] 56,053 39,952 44,893 43,391 43,849 43,709

V [m/s] 7,081 5,895 6,280 6,165 6,200 6,189

TUBERIA 6: U1‐U2 Hm [m] Hf (i+1) 16,101 39,952 11,160 44,893 12,662 43,391 12,204 43,849 12,344 43,709 12,301 43,752

CAUDALES TUBO Q [m^3/s] U2‐E4 0,0899 U2‐E5 0,0280 U1‐U2 0,4375 Corrección de la altura piezométrica en la union U2 ΔZ_U2 [m] Z_U2 [m]

‐63,200 76,800

Q [m^3/s] 0,501 0,417 0,444 0,436 0,438 0,438

ERROR 28,72% 12,37% 3,35% 1,06% 0,32% 0,10%

UNIVERSIDAD MILITAR NUEVA GRANADA

INSTITUTO DE EDUCACION A DISTANCIA

11. Diseñe la red abierta mostrada en la figura, teniendo en cuenta que el material de todas las tuberías es PVC (ks = 0,0015mm). En la figura se indican las longitudes y los coeficientes globales de perdidas menores de casa una de las tuberías, al igual que los caudales demandados en cada uno de los embalses.

Solución

NODO U1 TUBO H [m] 1 E1‐U1 6 U2‐U1 7 U1‐U3

Hf [m] d [m] A [m2] 50,000 0,150 0,018 50,000 0,200 0,031 50,000 0,250 0,049 50,000 0,300 0,071 50,000 0,350 0,096 50,000 0,400 0,126 50,000 0,450 0,159 50,000 0,500 0,196 50,000 0,550 0,238 50,000 0,600 0,283 37,398 0,600 0,283 40,798 0,600 0,283 39,888 0,600 0,283 40,132 0,600 0,283 Hf [m] 10 10,000 10,000

d [m] 0,150 0,200 0,250

A [m2] 0,0177 0,0314 0,0491

50 10 20

TUBERIA 1: E1‐ U1 v [m/s] Q[m3/s] Q>Qd 1,920 0,034 NO 2,318 0,073 NO 2,679 0,131 NO 3,012 0,213 NO 3,325 0,320 NO 3,620 0,455 NO 3,901 0,620 NO 4,170 0,819 NO 4,429 1,052 NO 4,678 1,323 SI 3,997 1,130 NO 4,190 1,185 SI 4,139 1,170 SI 4,153 1,174 SI TUBERIA 6: U2‐U1 v [m/s] Q [m^3/s] Q>Qd 2,2983 0,0406 NO 2,7722 0,0871 NO 3,2019 0,1572 NO

Hm Hf (i+1) ERROR ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ 12,602 37,398 34% 9,202 40,798 8% 10,112 39,888 2% 9,868 40,132 1% 9,933 40,067 0% Hm ‐ ‐ ‐

Hf (i+1) ‐ ‐ ‐

ERROR ‐ ‐ ‐



10,000 10,000 10,000 6,001 7,705 6,987 7,291 7,163 7,217

0,300 0,350 0,400 0,400 0,400 0,400 0,400 0,400 0,400

0,0707 0,0962 0,1257 0,1257 0,1257 0,1257 0,1257 0,1257 0,1257

Hf [m] d [m] A [m2] 20 0,150 0,0177 20,000 0,200 0,0314 20,000 0,250 0,0491 20,000 0,300 0,0707 20,000 0,350 0,0962 20,000 0,400 0,1257 20,000 0,450 0,1590 20,000 0,500 0,1963 13,752 0,500 0,1963 15,842 0,500 0,1963 15,150 0,500 0,1963 15,380 0,500 0,1963

2 3 6

3,5991 0,2544 NO 3,9709 0,3820 NO 4,3223 0,5432 SI 3,2746 0,4115 NO 3,7515 0,4714 SI 3,5574 0,4470 NO 3,6406 0,4575 SI 3,6057 0,4531 SI 3,6205 0,4550 SI TUBERIA 7: U1‐U3 v [m/s] Q [m^3/s] Q>Qd 1,6586 0,0293 NO 2,0035 0,0629 NO 2,3165 0,1137 NO 2,6060 0,1842 NO 2,8773 0,2768 NO 3,1336 0,3938 NO 3,3777 0,5372 NO 3,6112 0,7091 SI 2,9461 0,5785 SI 3,1817 0,6247 SI 3,1054 0,6097 SI 3,1309 0,6147 SI

‐ ‐ 3,999 2,295 3,013 2,709 2,837 2,783 2,806

‐ ‐ 6,001 7,705 6,987 7,291 7,163 7,217 7,194

Hm Hf (i+1) ERROR ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ 6,248 13,752 45% 4,158 15,842 13% 4,850 15,150 5% 4,620 15,380 1% 4,696 15,304 0%

NODO U2 TUBO H [m] E2‐U2 15 E3‐U2 3 U2‐U1 10

Hf [m] 15,000 15,000 15,000 9,145 11,582 10,579 10,994 10,823 10,894 Hf [m] 3 3,000 3,000 3,000 3,000 3,000

TUBERIA 2: E2‐ U2 d [m] A [m2] v [m/s] Q[m3/s] Q>Qd 0,150 0,018 3,911 0,069 NO 0,200 0,031 4,707 0,148 NO 0,250 0,049 5,427 0,266 SI 0,250 0,049 4,147 0,204 SI 0,250 0,049 4,716 0,231 SI 0,250 0,049 4,489 0,220 SI 0,250 0,049 4,584 0,225 SI 0,250 0,049 4,545 0,223 SI 0,250 0,049 4,561 0,224 SI TUBERIA 3: E3‐U2 d [m] A [m2] v [m/s] Q [m^3/s] Q>Qd 0,150 0,0177 1,1568 0,0204 NO 0,200 0,0314 1,3998 0,0440 NO 0,250 0,0491 1,6204 0,0795 NO 0,300 0,0707 1,8246 0,1290 NO 0,350 0,0962 2,0161 0,1940 NO 0,400 0,1257 2,1971 0,2761 SI

‐ ‐ 67% 22% 10% 4% 2% 1% 0%

Hm Hf (i+1) ERROR ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ 5,855 9,145 64% 3,418 11,582 21% 4,421 10,579 9% 4,006 10,994 4% 4,177 10,823 2% 4,106 10,894 1% 4,136 10,864 0% Hm Hf (i+1) ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ 1,058 1,942

ERROR ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ 54%



1,942 2,343 2,193 2,249 2,228

0,400 0,400 0,400 0,400 0,400

0,1257 0,1257 0,1257 0,1257 0,1257

1,7319 1,9192 1,8510 1,8769 1,8672

0,2176 0,2412 0,2326 0,2359 0,2346

SI SI SI SI SI

0,657 0,807 0,751 0,772 0,764

2,343 2,193 2,249 2,228 2,236

17% 7% 3% 1% 0%

NODO U3 TUBO H [m] E4‐U3 11 U3‐E5 3 U1‐U3 20

4 5 7

TUBERIA 4: E4‐U3 d [m] A [m2] v [m/s] Q[m3/s] Q>Qd 0,150 0,018 2,021 0,036 NO 0,200 0,031 2,439 0,077 NO 0,250 0,049 2,819 0,138 SI 0,250 0,049 2,452 0,120 NO 0,300 0,071 2,863 0,202 SI 0,300 0,071 2,745 0,194 SI 0,300 0,071 2,781 0,197 SI 0,300 0,071 2,770 0,196 SI TUBERIA 5: E3‐U2 Hf [m] d [m] A [m2] v [m/s] Q [m^3/s] Q>Qd 3 0,150 0,0177 0,8459 0,0149 NO 3,000 0,200 0,0314 1,0251 0,0322 NO 3,000 0,250 0,0491 1,1881 0,0583 NO 3,000 0,300 0,0707 1,3389 0,0946 NO 3,000 0,350 0,0962 1,4804 0,1424 NO 3,000 0,400 0,1257 1,6143 0,2029 NO 3,000 0,450 0,1590 1,7419 0,2770 NO 3,000 0,500 0,1963 1,8640 0,3660 SI 1,743 0,500 0,1963 1,3847 0,2719 NO 2,306 0,550 0,2376 1,7163 0,4078 SI 1,934 0,550 0,2376 1,5589 0,3704 SI 2,121 0,550 0,2376 1,6394 0,3895 SI 2,027 0,550 0,2376 1,5996 0,3800 SI 2,074 0,550 0,2376 1,6196 0,3848 SI 2,051 0,550 0,2376 1,6096 0,3824 SI 2,062 0,550 0,2376 1,6146 0,3836 SI

Hf [m] 11,000 11,000 11,000 8,530 9,130 8,452 8,658 8,596

TUBERIA D [m] Nodo Inicial Nodo Final Qd [m^3/s]

1 0,600 E1 U1 1,174

2 0,250 E2 U2 0,224

Hm 2,470 1,870 2,548 2,342 2,404 2,385

Hf (i+1) ERROR 8,530 29% 9,130 7% 8,452 8% 8,658 2% 8,596 1% 8,615 0%

Hm 1,257 0,694 1,066 0,879 0,973 0,926 0,949 0,938 0,943

Hf (i+1) ERROR 1,743 72% 2,306 24% 1,934 19% 2,121 9% 2,027 5% 2,074 2% 2,051 1% 2,062 1% 2,057 0%

RESULTADOS 3 0,400 E3 U2 0,235

4 0,300 E4 U3 0,196

5 0,550 U3 E5 0,384

6 0,400 U2 U1 0,455

7 0,500 U1 U3 0,615



12. REDES CERRADAS

Problema 1: Para Ia Red mallada de Ia figura, detenninar Ia distribuci6n de caudales en las tubetias y las presiones en los diferentes nodos consumo. Resolver el problema mediante Dos (2) diferentes metodologias dentro de estas opciones: (I) Metodo Hardy-Cross con CmTecci6n de Caudales o Con Conecci6n Alturas (2) Metodo de Ia Teoria Lineal (3) Metodo del Gradiente

z2 =50 m

100m

03 = 35 115

z3 =43 m

CJ2.3..

------------- 3

Ci5.6

4 -------------- s -------------- 6 04 =651/s

Z4 =60

Ill

o5

=<551/s.

z4 =57 m

o5 =30 1/s

z4

= 40 m


Qué debe entregar?

Deberá entregar las tres simulaciones, demostrando los resultados obtenidos en las diferentes iteraciones e indicando en una tabla final los caudales resultantes en las líneas y presiones en los nodos. (Ojo: El proceso iterativo debe suspenderse una vez se superen las tolerancias indicadas)-Adicionalmente deberá entregar una tabla comparativa indicando el número de iteraciones requeridas en cada método, las ventajas y desventajas que ha encontrado para cada método en comparación con los otros. Solucion:

DATOS GENERALES No. Tuberías 7 No. Nodos 6 CARACTERISTICAS DEL FLUIDO ρ 999,1 Kg/m^3 µ 0,00114 Pa.s ν 1,14E‐06 m^2/s OTROS g 9,81 m/s^2 E 0,10%

TUBERIA L [m] D [m] Ks [m]

1‐2 1500 0,3 0,00006

CARACTERISTICAS DE LAS TUBERIAS 2‐3 1‐4 2‐5 3‐6 1800 2200 1700 1600 0,2 0,35 0,2 0,15 0,00006 0,00006 0,00006 0,00006

4‐5 1800 0,25 0,00006

5‐6 2300 0,15 0,00006


NODO Consumo [m3/s] COTA [m] Presión [mca]

1

CARACTERISTICAS DE LOS NODOS 2 3 4

0 100

0,04 50

SUPOSICION INICIAL TUBERIA 1‐2 2‐3 Q [m3/s] 0,115 0,055 115 55 PRIMER CICLO: CIRCUITO TUBERIA D [m] 1‐2 0,3 2‐5 0,2 1 5‐4 0,25 4‐1 0,35 CORRECCIÓN DE CAUDAL [m3/s]

0,035 43

1‐4 0,11 110

0,065 60

2‐5 0,02 20

3‐6 0,02 20

5

6

0,055 57

0,03 40

4‐5 0,045 45

5‐6 0,01 10

L [m] Q[m3/s] A[m2] v[m/s] Re f Hf hf/Q 1500 0,115 0,07069 1,62692 4,28E+05 0,01549736 10,45 90,8995811 1700 0,02 0,03142 0,63662 1,12E+05 0,01888079 3,32 165,756453 1800 ‐0,045 0,04909 ‐0,9167 2,01E+05 0,0171211 ‐5,28 117,33775 2200 ‐0,11 0,09621 ‐1,1433 3,51E+05 0,01555442 ‐6,51 59,2175031 TOTAL 1,97 433,21

‐ 0,0023

CIRCUITO TUBERIA D [m] L [m] Q[m3/s] A[m2] v[m/s] Re f 2‐3 0,2 1800 0,055 0,03142 1,7507 3,07E+05 0,01676674 3‐6 0,15 1600 0,02 0,01767 1,13177 1,49E+05 0,01867003 2 6‐5 0,15 2300 ‐0,01 0,01767 ‐0,5659 7,45E+04 0,02051684 5‐2 0,2 1700 ‐0,018 0,03142 ‐0,5641 9,90E+04 0,01922661 TOTAL CORRECCIÓN DE ‐ CAUDAL [m3/s] 0,0083 SEGUNDO CICLO: CIRCUITO TUBERIA D [m] 1‐2 0,3 2‐5 0,2 1 5‐4 0,25 4‐1 0,35 CORRECCIÓN DE CAUDAL [m3/s]

Hf 23,57 13,00 ‐5,13 ‐2,65 28,79

hf/Q 428,602897 650,069735 513,456121 149,559651 1741,69

L [m] Q[m3/s] A[m2] v[m/s] Re f Hf hf/Q 1500 0,1127 0,07069 1,59468 4,20E+05 0,01552579 10,06 89,261726 1700 0,026 0,03142 0,82716 1,45E+05 0,01820588 5,40 207,668839 1800 ‐0,047 0,04909 ‐0,9632 2,11E+05 0,01701799 ‐5,79 122,537512 2200 ‐0,112 0,09621 ‐1,167 3,58E+05 0,01551982 ‐6,77 60,3098518 TOTAL 2,89 479,78

‐0,003

CIRCUITO TUBERIA D [m] 2‐3 0,2 3‐6 0,15 2 6‐5 0,15 5‐2 0,2

L [m] Q[m3/s] A[m2] v[m/s] Re f 1800 0,0467 0,03142 1,48763 2,61E+05 0,01702316 1600 0,0117 0,01767 0,66407 8,74E+04 0,02002342 2300 ‐0,018 0,01767 ‐1,0336 1,36E+05 0,0188709 1700 ‐0,023 0,03142 ‐0,7312 1,28E+05 0,01851159

Hf hf/Q 17,28 369,766348 4,80 409,082987 ‐15,75 862,584535 ‐4,29 186,65551


TOTAL

2,04

1828,09

Hf 9,55 4,48 ‐6,51 ‐7,12 0,41

hf/Q 87,0929478 190,555935 129,395744 61,7535223 468,80

CIRCUITO TUBERIA D [m] L [m] Q[m3/s] A[m2] v[m/s] Re f Hf 2 2‐3 0,2 1800 0,0462 0,03142 1,46987 2,58E+05 0,0170432 16,89 3‐6 0,15 1600 0,0112 0,01767 0,63251 8,32E+04 0,02016904 4,39 ‐ 6‐5 0,15 2300 ‐0,019 0,01767 ‐1,0651 1,40E+05 0,01880306 16,67 5‐2 0,2 1700 ‐0,023 0,03142 ‐0,735 1,29E+05 0,01849825 ‐4,33 TOTAL 0,28 CORRECCIÓN DE CAUDAL [m3/s] ‐8E‐05

hf/Q 365,783942 392,474925

CORRECCIÓN DE CAUDAL [m3/s]

‐0,0006

TERCER CICLO: CIRCUITO TUBERIA D [m] L [m] Q[m3/s] A[m2] v[m/s] Re f 1‐2 0,3 1500 0,1097 0,07069 1,55202 4,08E+05 0,0155649 2‐5 0,2 1700 0,0235 0,03142 0,74894 1,31E+05 0,01845045 1 5‐4 0,25 1800 ‐0,05 0,04909 ‐1,0246 2,25E+05 0,01689312 4‐1 0,35 2200 ‐0,115 0,09621 ‐1,1983 3,68E+05 0,01547573 TOTAL CORRECCIÓN DE CAUDAL [m3/s]

‐0,0004

CUARTO CICLO: CIRCUITO TUBERIA D [m] 1 1‐2 0,3 2‐5 0,2 5‐4 0,25 4‐1 0,35

f Hf 0,01557073 9,48 0,0184899 4,36 0,01687598 ‐6,61 0,01546949 ‐7,17 TOTAL 0,05

hf/Q 86,7778702 188,023272 130,389673 61,9629959 467,15

CIRCUITO TUBERIA D [m] L [m] Q[m3/s] A[m2] v[m/s] Re f Hf 2 2‐3 0,2 1800 0,0461 0,03142 1,46747 2,57E+05 0,01704595 16,84 3‐6 0,15 1600 0,0111 0,01767 0,62824 8,27E+04 0,02018964 4,33 ‐ 6‐5 0,15 2300 ‐0,019 0,01767 ‐1,0694 1,41E+05 0,01879412 16,80 5‐2 0,2 1700 ‐0,023 0,03142 ‐0,7356 1,29E+05 0,01849603 ‐4,34 TOTAL 0,04 CORRECCIÓN DE CAUDAL [m3/s] ‐1E‐05

hf/Q 365,244323 390,220111

CORRECCIÓN DE CAUDAL [m3/s]

L [m] Q[m3/s] 1500 0,1093 1700 0,0232 1800 ‐0,051 2200 ‐0,116

A[m2] v[m/s] 0,07069 1,54583 0,03142 0,73741 0,04909 ‐1,0335 0,09621 ‐1,2029

Re 4,07E+05 1,29E+05 2,27E+05 3,69E+05

885,727832 187,494699 1831,48

‐6E‐05

888,860268 187,634877 1831,96


TUBERIA Q [m3/s]

NODO Consumo [m3/s] COTA [m] Presión [mca]

RESULTADOS TUBERIAS 1‐2 2‐3 1‐4 2‐5 0,10927 0,04610 ‐0,11573 0,02317

1 0 100 0

RESULTADOS NODOS 2 3 0,025 0,02 50 43 40,52 30,68

4 0,05 60 32,83

3‐6 0,01110

4‐5 ‐0,05073

5 0,045 57 29,21

6 0,03 40 29,42

5‐6 ‐0,01890

Taller 2 Hidraulica I_Leydy Toro

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