TALLER DE HIDRAULICA
CARLOS ANDRÉS AVILÉZ CARRASCAL C ARRASCAL JAIME CARLOS BARBOZA MEDINA
ING. GUILLERMO GUTIERREZ RIBÓN
UNIVERSIDAD DE SUCRE FACULTAD DE INGENIERIA INGENIERIA CIVIL SINCELEJO 2018
2.26
En la figura P2.26 se muestra el esquema de una planta de generación Hidroeléctrica. ¿Cuál debe ser el diámetro de una tubería en acero (ks = 0.046 mm) si el caudal es 850 L/s y se espera generar 800 kW? La longitud total de la tubería, desde el embalse hasta la casa de máquinas, es de 1680 m. El coeficiente global de pérdidas menores causado por los accesorios localizados aguas arriba de la turbina es de 6.8. Dé el diámetro en milímetros.
Figura 1. ejercicio 2.26 Datos
∑km= 6.8 P=800kW=800000w Q=850 L/S= 0,85m 3/s L=1680 m Se considera agua a 15°C
γ = 9810N/m ϑ=1.141∗10−m/s 800000 = ∗ = 999.1∗9.810.850 =96 HT= 126 -96= 30 m H h = hf + hm
sabemos que hm=
∑ ∗
, hf= f
∗
30 =
+ ∑
Asumo un d1= 500mm
. =4.33/ .
V=
Re
=
∗
=
.. =1897,458.37 FTHR .∗
Como es FTHR utilizo PVK para f
1 =2log( ) + 1.14 1 1 =2log( 500 )+1.14 0.046 = 0.0118 Ahora se busca un H para comparar
. = 44.38 (2) 0.0118 + 6. 8 . . H=44.38≥30 H=
Cuál es el diámetro que satisfaga el f 1(0.0118) 30 =
, 0.0118 +6.8 | .
(3)
sabemos que
=
=0,542 Reemplazando d 2 en (1) se halla F 2 = 0,0116 y la V 2 = 3,68m/s, luego reemplazando F 2 en (2) se halla H = 29,5 < 30
Hallamos d3 con F2 en (3) d3= 0,540m = 540mm Reemplazamos d3 en (2) para hallar F3 f3 = 0,0116
Tomamos el diámetro siguiente porque no hay un diámetro comercial de 542mm, escogeos 600mm Como regular el caudal, para que solo fluyan 850l/s d= 600mm Kse = 0,046mm acero
Q = 850l/s Calculo hf y hm, los sumamos y obtuvimos un nuevo h
ℎ= 2 ℎ=30ℎ = =>10 1 =2log ( )+1,14 1 =2log (600)+1,14 0,046 F = 0,011388 ≈ 0,01139
1680 3 ℎ = 0,01139 0,6 29,81 =14,63 =3,12 ℎ ℎ = 6,8 , HT = hf + hm = 14,63 + 3,12 = 17,789 ≈ 17,8 La h = 17,8 (Para Q = 850L/S) es < 30 mts
Δh = h disponible 30 – 17,8 = 12,2 = hmValvula
ℎ =∑ 2
=26,596 = 12,2329,81
( tabla A2.1) Entonces guiándonos de la tabla A2.1 para un km de 24 se tiene como accesorio una valvula de compuerta , con ¼ de apertura. Realizando el ejercicio mediante el programa de tuberías de Saldarriaga, obtenemos que:
2.28 Resuelva el problema anterior si la longitud total de la tubería cambia a a concreto con una rugosidad absoluta de 0,3 mm
SOLUCION : tomamos los datos del programa:
Entonces
, =/ = ,
Calculo de f por PVK
1 =2log( ) + 1.14 1 1 =2log(600)+1.14 0.3 = 0,01668 - = 0,01668 ∗ =21,42 HF= f ∗ , . hm= 6,8 * =3,13 hm= ∑ ∗ .
H = hf +hm = 24,55m
--- H<30
∆ℎ=3029,55=5,45 =11,881 5,45 = kmv * Se calcula
Con este resultado se escoge el accesorio en la tabla ( A2.1)
2.29. Desde el tanque A al tanque B deben fluir 212 L/s. Si la tubería 1 -2 es de PVC (ks= 0,0015mm) y la tubería 2-3 es de hierro fundido asfaltado (k s=0,12mm), ¿Cuál debe ser el diámetro de la tubería 1-2? Utilice los coeficientes de pérdidas menores mostrados.
Figura 2. ejercicio 2.29 Realizando el ejercicio mediante el programa de tuberías de Saldarriaga, obtenemos que:
2.30 En una bocatoma para el acueducto de un municipio se localiza una bomba de 3 m por encima del nivel de la toma y 7m hacia la derecha del rio fuente. Para que la operación de la bomba sea satisfactoria es necesario que la altura a su entrada sea al menos de -6,5 m de agua. Calcule el menor diámetro comercial en hierro galvanizado (Ks= 0,15 mm) que debe colocarse. Suponga que el coeficiente global de pérdidas menores es de 1,3 y un caudal de 190 L/s
Figura 3. Ejercicio 2.30 Datos del programa
Con d =200mm= 0,2m Hallamos la velocidad para el Q = 190 L/S
, =6,05/ ,
V=
Comparamos resultados que hm> hf Necesitamos calcular en NRe Re =
, , = 1060473.26 ,∗
como es mayor que 10 6 es FTHR
Utilizamos PVK para determinar F
1 =2log( 200 ) + 1,14 ; = 0,01831 0,15 ℎ = ∗ ∗ 2
, = 1,879 ℎ=0,01831∗ , ∗ , ℎ = 1,3 , , = 2,425
ℎ = ∗ 2
ℎ > ℎ
2.36 En un poliducto la tubería tiene un diámetro de 200 mm y el material es acero. A lo largo de una longitud de 1730m se mide una caída en la presión piezométrica de 79,4 m cuando el fluido es Queroseno con las siguientes características:
Densidad= 804 Kg/ m3
=1,92 10−pa-s Viscosidad cinemática= 2,388 10− m2/s Calcule la rugosidad absoluta de la tubería. Si en ese tramo el coeficiente global de pérdidas menores es de 8,1 y el caudal de 69,9 L/s.
Caudal: Q=69,9 l/s -------- 0,0699 m 3/s Diámetro= 200 mm Calculamos la velocidad así:
=∗
V=
, = 2,225m/s ,/
V=
Ahora calculamos el número de Reynolds así:
∗
Re=
,∗, =186348,41 -- 1,86*105 ,∗^−
Re=
105
=2log10 (Re*√f)-0.80 √ =2log10 (1,86*105 *√f)-0.80 √ f=0,0158
Resolviendo esta ecuación en la calculadora programable, tenemos que el valor de f= 0,016, ahora calculamos la rugosidad así:
- , ) √ √ , Ks= 3,7*200(10^√, ,∗^√,) Ks= 3,7*d(10^-
Ks= 7,7864*10 -5
2.38 la tubería de descarga del sistema de enfriamiento de una planta de generación termoeléctrica mueve agua con una temperatura de 50° c , con las siguientes características
Densidad= 988 Kg/ m3
=5,47∗10− pa-s Viscosidad cinemática= 0,553 10− m2/s La tubería tiene un diámetro de 450 mm ynel caudal es 630 l/s. En un tramo de 600 m se mide una caída de presión piezometrica de 6,2m y un coeficiente global de perdidas menores de 2.4 , calcule la rugosidad absoluta de la tubería
