Taller 1 /14 Ingeniería Económica Shirley duran celis 1) Se invierte invierte en el día día de hoy $ 5.000.000 en un certificado a término fijo y cada mes mes la institución financiera promete entregarle durante 24 meses la cantidad de $250.000. Hacer la grafica. 2)
Se realizan las siguientes transacciones, graficarlas.
Recibo hoy $1.000.000; Pago al final del periodo 1 $800.000; Pago al inicio del periodo 3 $890.000. Recibo al final del periodo 3 $120.000 Pago al final del periodo 3 y 4 $110.000 Recibo al inicio del periodo 6 y 7 $130.000 3) Se reciben hoy $10.000.000 y se pagará en 3 años en cuotas trimestrales de $1.200.000 realizar el esquema de pagos. 4) Se compran materias primas por valor de $24.000.000, de las que se espera obtener producto de las ventas dentro de 2 meses, $9.000.000, en el tercer mes $12.000.000 y $10.000.000 en el cuarto mes. Hacer el flujograma. 5) Deposito $100.000 en una cuenta en los meses 2 y 4, recibo en el final del mes 6 $300.000 y pago al inicio del mes séptimo $150.000. Realizar el flujo Solución.
Como se recibe $300.000.en el final del mes (periodo) 6 pero se realiza un pago de $150.000 al inicio del mes (periodo) 7, por lo tanto de acuerdo a la definición coinciden en el mismo periodo por lo que se realiza la operación $300.000-$150.000=$150.000
6) Se invirtió en la compra de un compresor $2.500.000 los ingresos anuales que produce son de $750.000, durante el primer año se gastaron $100.000 en
mantenimiento, costo que aumento en $25.000 a partir del segundo año hasta el año 7. Graficar 7) Se compra un equipo por $9.000.000, se utiliza durante 3 años con un costo de mantenimiento de $70.000 por año, vendiéndose al final del 4 año por $2.000.000. Hacer el diagrama. 8) Se hace un depósito de $9.000.000 en una cuenta ahora, de tal forma que se pueda retirar una cantidad semestral de $500.000 durante los primeros 5 años comenzando los retiros después de un año de su depósito. Graficar
9) Una entidad le presta a una persona la suma de $ 2.000.000 y al cabo de un mes paga $ 2.050.000. Calcular el valor de los intereses y la tasa de interés pagada. Solución
10) Dentro de dos años y medio se desea acumular la suma de $ 3.500.000 a una tasa del 2.8% mensual, ¿Cuál es el valor inicial de la inversión? Solución Los datos son P=? F=$3.500.000 i=2.8% n=30 meses Luego la línea de tiempo es
La fórmula es
Se necesita invertir la cantidad de $ durante de dos años y medio para acumular la suma de $ 3.500.000 a una tasa del 2.8% mensual
11) Hallar el valor presente de $ 800.000 en 4 años y medio, al 3% mensual. Solución se sacan los datos
p=? F= $800.000 i = 3%=0.03 n= 4.2x12=54 meses Donde la línea de tiempo es:
Hallando el valor presente
El valor presente de $ 800.000 en 4 años y medio al 3% es de $
12) Una persona le prestó a un amigo la suma de $ 2.000.000 y paga después de 8 meses la suma de $ 2.400.000 ¿Qué tasa de interés mensual simple le cobraron? Solución Los datos del problema son: P=2.000.000 F=2.400.000 n = 8 meses i =? La línea de tiempo del ejercicio es
La fórmula que se usa es
( ) ( )
La tasa de interés mensual simple durante 8 meses por el préstamo de $2.000.000 fue de 2,5%.
13) Calcular el interés comercial y real de un préstamo que se hizo el 5 de abril al 25 de septiembre del mismo año por $ 3.150.000 al 30%, de interés simple.. 14) Cuanto dinero tengo que depositar hoy 1 5 de marzol de 2014, en una cuenta que trabaja con el 25% de interés simple, para poder retirar $2.600.000 el 28 de diciembre del mismo año? 15) Solicité $5.000.000 el 20 mayo del 2013, cuanto debo de cancelar con interés bancario el 25 de noviembre de 2014 al 32% de interés simple? 16) Hallar el valor futuro de una inversión en el día de hoy por valor de $ 2.000.000 a 5 años, al 25% de tasa de interés. Solución Los datos son: F=? P=200.000 I =25% n = años
Calculando la formula
Al invertir $2.000.000 a 5 años con una tasa de interés correspondiente al 25% se obtuvo la suma de 17) Dentro de dos años y medio quiero acumular la suma de $ 10.500.000 a una tasa del 2,6% mensual, ¿Cuál es el valor inicial de la inversión?
5.898.876
Para obtener la suma de $ 10.500.000 en un periodo de dos años y medio con una tasa del 2.6% debo invertir $5.898.876
18) Hallar el valor presente de $ 3.400.000 en 4 años y medio, al 3% mensual. Solución Se sacan los datos F= $3.400.000 i = 3%=0.03 n= 4.2x12=54 meses Donde la línea de tiempo es:
Hallando el valor presente
Para obtener $ 3.400.000 al cabo de 4 años y medio al 3% mensual se debe invertir la suma de $1,297,709.92
19) Un Ingeniero prestó para compra de materias primas la suma de $ 12.000.000 y paga después de 14 meses la suma de $ 15.200.000 ¿Qué tasa de interés mensual simple le cobraron?. 20) ¿En cuánto tiempo se duplica un capital invertido al 25% de interés anual simple? Solución
Planteando la fórmula es
Para duplicar un capital que se invirtió al 25% de interés anual simple se necesita un tiempo de 5 años. 21) En cuánto tiempo se acumularían $ 12.000.000 si se depositan hoy $ 5.000.000 en un fondo que paga al 3% simple mensual? Solución
Al depositar $5.000.000 en un fondo que paga al 3% mensual se necesita un tiempo de Para lograr acumular $ 12.000.000 22) Dentro de dos años y medio se desea acumular la suma de $ 3.500.000 a una tasa del 2.8% mensual, ¿Cuál es el valor inicial de la inversión. 23) Una persona invierte hoy $250.000 al 40% desde el 15 de septiembre al 18 de noviembre del mismo año, hallar el interés racional y el bancario. Solución Los datos son; P=$250.000 i = 40%=0.4 n=64 días F=? La línea de tiempo es
Luego aplicando según la definición para cada caso es
Interés racional Usando la formula Con i = 40%=0.4/360=0.00111
Al invertir $250.000 con un interés racional de %0.00111 se obtiene en un periodo de 64 días Interés bancario
Donde es i = 40%=0.4/365=0.001095
Al invertir $250.000 con un interés bancario de %0.001095 se obtiene en un periodo de 64 días.
24) Cuanto debo invertir hoy 17 de octubre en un fondo que garantiza el 28% simple real, para que el 20 de marzo del siguiente año, pueda retirar $150.000. Solución Los datos F=150.000 n =153 dias i=28%=0.28/365=0.00076712 P=? Al graficar
Donde la fórmula es
Reemplazando los datos en la formula
Para obtener en 153 días la suma de de $
al 28% se debe invertir la cantidad
