tablica integrala.pdf

Univerzitet u Beogradu Maˇsinski sin ski fakul fa kultet tet Katedra za Matematiku

Tabela integrala I

                        − √  −   √   

dx  = x +  c α

dx  =

x

1

+1

α  +

1

 = 1

x +  c,

α

||

dx  = ln x +  c

x

x

x

dx  = e +  c

e

α

α

x

x

dx  =

α

x

ln α

 

+ c, α >  0 , α = 1

cos x  d x  = sin x +  c, dx

sin x  d x  = dx

= tg x +  c,

cos2 x

ch2 x dx

1 +  x dx 1

sh x  d x  = ch x +  c dx

= th x +  c,

sh2 x dx

  = arctg x +  c, 2

x2

=

dx

1 x2 dx

1 +  x 2 dx

1 2

 ln

 

x + x

1

−1

 

a2

+  c,

=

+  x 2 dx

a2

x2

− cth x +  c = =

dx

= arcsin x +  c,

a2

  

= arsh x +  c  = ln x +

√ 

1 +  x

  

2

√ x − 1 = arch x +  c  = ln x + √ x − 1 2

− cos x +  c

− ctg x +  c

=

sin2 x

ch x  d x  = sh x +  c, dx

              − √  −   √   

2

 +  c,

+  c,

x2

dx

a2

+  x 2

√ xdx− a 2

2

1 a

arctg

1 2a

ln

 

x

x +  a x

= arcsin

  

+ c, a >  0

a

−a x a

= ln x + = ln x +

 

+ c, a >  0

+ c, a >  0

√ 

2

a

√ 

x2

+  x

2

−a

  

2

 + c, a >  0

+ c, a >  0