1.TABLICA INTEGRALA

∫  f (x )dx = F ( x) + C  , gde je C proizvoljna konstanta.

Ako je f(x) neprekidna funkcija i F `(x) = f(x) onda je

TABLICA INTEGRALA

1.

∫ dx = x + C    x 2

2.

∫ xdx =

3.

∫ x dx = n + 1 + C 

+ C 

 x n +1

n

1

2

najčešće se koristi...

4.

∫ x

5.

∫ a dx = ln a + C   ∫ e dx = e + C   ∫ sin xdx = − cos x + C  ∫ cos xdx = sin x + C 

6. 7. 8.

dx = ln x + C ili da vas ne zbuni

 x

a x

 x

x

∫ sin  x dx = − ctgx + C  

10.

∫ cos  x dx = tgx + C  

12.

x

= ln x + C

 

1

9.

11.

∫

dx

2

1

2

1

∫ 1 + x ∫

2

dx =

1 1 − x 2

dx =

arc arctgx tgx + C  ili

−arcc arcctg tgxx + C  arcsin x + C  ili

−arcc arccoc ocxx + C 

∫a

to jest

to jest

1

+ x2

2

dx =

1

∫

a 2 − x2

1 a

arctg

x a

dx = arcsin

+C

x a

 

+C

 

Ovo su osnovni tablični integrali. Neki profesori dozvoljavaju da se kao tablični koriste i :

13.

14.

dx

∫ 1 − x ∫

2

1

1+ x

2

1− x

= ln

dx  x 2 ± 1

+C

odnosno

= ln  x + x 2 ± 1 + C

odnosno

∫a

dx 2

− x2

∫

=

1 2a

dx x 2 ± a2

ln

a+ x a− x

+ C to jest ∫

= ln x + x2 ± a2 + C 

dx x2 − a2

=

1 2a

ln

x− a x+ a

+ C