Trabajo Académico 2Escuela Profesional de Ciencias Contables y Finanzas
0304 – 03E01
INVESTIGACIÓN OPERATIVA Nota:
Mg. DOMINGO ZAPANA DIAZ
Docente:
6
Ciclo:
2019-1B
Sección:
1
Módulo II Forma de envío:
Datos del alumno: Apellidos y nombres:
PINEDO GARCIA ORFIT
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2012133846 Uded de matrícula:
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Guía del Trabajo Académico: 4.
5.
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El presente trabajo académico tiene por finalidad medir los logros alcanzados en el desarrollo del curso. parcial Ud. debe haber logrado desarrollar hasta la pregunta 5 y para el examen final Para el examen parcial Ud. debe haber desarrollado el trabajo completo.
1TADUED2019-1B DUEDUAP Fecha de inicio: 29 Abril Fecha de término: 28 Abril
Trabajo Académico Criterios de evaluación del trabajo académico: Este trabajo académico será calificado considerando criterios de evaluación según naturaleza del curso:
Presentación adecuada del trabajo
Considera la evaluación de la redacción, ortografía, y presentación del trabajo en este formato.
2
Investigación bibliográfica:
Considera la revisión de diferentes fuentes bibliográficas y electrónicas confiables y pertinentes a los temas tratados, citando según la normativa APA. Se sugiere ingresar al siguiente enlace de video de orientación:
3
Situación problemática o caso práctico:
Considera el análisis contextualizado de casos o la solución de situaciones problematizadoras de acuerdo a la naturaleza del curso .
4
Otros contenidos
Considera la aplicación de juicios valorativos ante situaciones y escenarios diversos, valorando el componente actitudinal y ético.
1
INDICACIONES ADICIONALES: 1. Para garantizar una buena presentación; debe estar digitado en Ms-Word con redacción y ortografía correcta 2. Se calificará con (00) CERO puntos aquel Trabajo Académico que es consecuente de plagio. Tu desarrollo debe ser original.
3. Se le restará dos (02) puntos si no indicas tus conclusiones y fuentes de consulta bibliográfica al final del desarrollo del trabajo académico. 4. Se restará cinco (05) puntos si presenta el trabajo académico en hojas escaneadas, letras a mano, imágenes (fotos) al desarrollo de la pregunta. 5. En el campus virtual NO publique en PDF y NO comprima en archivo ZIP el trabajo académico, de ser así, se calificará sobre doce (12) puntos. Estimado estudiante recuerde que usted está llevando el curso a distancia y por lo tanto la exigencia en la solución de la pregunta es necesaria y obligatoria.
Preguntas: Pregunta 01 (2 puntos) Describa la clasificación de los modelos de investigación de operaciones con dos autores distintos (libro). Elabora un cuadro sinóptico de los modelos de investigación de operaciones, según el autor elegido.
2TADUED2019-1B DUEDUAP Fecha de inicio: 29 Abril Fecha de término: 28 Abril
Trabajo Académico CLASIFICACIÓN DE LOS MODELOS DE INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES CON DOS AUTORES (LIBROS)
AUTOR 1: Frederick S. Hillier y Gerald J. Lieberman Lieberman
Clasificación de los modelos de investigación Operaciones Frederick y Gerald MODELO MATEMÁTICO: Que consiste en utilizar expresiones matemáticas con representaciones generadas en símbolos relacionadas que describen y analizan el problema. CLASIFICACIÓN: 1. Simbólicos: Son representaciones que expresan la idealización de un problema. Ejemplo Las leyes de la física. F= ma y E= mc² 2. Expresiones matemáticas matemáticas: Son decisiones cuantificables y numéricas: Ejemplo. Variables de decisión ante un problema encontrado en una empresa. (X1,x2,x3 ……) que demandan la representación de valores respectivas. LIBRO: Introducción a la investigación de operaciones
3TADUED2019-1B DUEDUAP Fecha de inicio: 29 Abril Fecha de término: 28 Abril
Trabajo Académico AUTOR 2: Aquino C, J.
Investigación de Operaciones Aquino C. J MODELO CUANTITATIVO: Es la inserción de símbolos para representar variables a un modelo matemático, que nos permitirá explicar y conocer fenómenos por medio de la manipulación de datos numéricos y que éstos tienen que ser reales CLASIFICACIÓN 1. Icónicos: Son modelos que utilizan la observación directa o la idea de un fenómeno que se presenta en la realidad concreta y en un tiempo dado, mapas, fotos, etc. 2. Analógicos: Son modelos que representan una realidad dinámica que varían según la relación que tiene con las variables comparadas, diagramas de flujo, oferta y demanda de una organización. 3. Simbólicos o matemáticos: matemáticos: Nacen de la realidad representadas mediante símbolos, números, etc. estos se dividen en dos: Cuantitativos, que usan cantidades o símbolos para su r epresentación Cualitativos por que representan características a través de gráficos.
LIBRO: Investigación de operaciones
4TADUED2019-1B DUEDUAP Fecha de inicio: 29 Abril Fecha de término: 28 Abril
Trabajo Académico
CUADRO SINÓPTICO AUTOR ELEGIDO: 2: Aquino C, J.
CUADRO SINOPTICO
MODELO
Icónicos
Observación directa de un fenómeno en un tiempo dado. - Idea de un fenómeno. - Ejemplo: Foto, mapa. -
Analógicos
Analógicos
-
Realidad dinámica. Las variables varían Ejemplo: Diagrama de flujo, oferta y demanda de una organización
-
Nace de la realidad Usa símbolos Usa números
Cualitativos
Cuantitativos
Se representan por cantidades o símbolos
Se representan por gráficos
Pregunta 02 (2 puntos) CASO: Una compañía manufactura cuatro modelos de escritorios. Cada uno es construido primero en el taller de carpintería y luego enviado al taller de acabados, donde se pinta, encera y pule. El número de horas – hombres requeridos en cada taller son: carpintería 4 de tipo 1; 9 de tipo 2; 7 de tipo de 3 y 10 de tipo 4, y en acabados son: 1 de tipo 1; 1 de tipo 2; 3 de tipo 3 y 40 de tipo 4. Debido a limitaciones de capacidad de planta no pueden tenerse más de 6000 horas –hombre en el taller de carpintería y 4000 horas –hombre en el acabado en los próximos seis meses. 5TADUED2019-1B DUEDUAP Fecha de inicio: 29 Abril Fecha de término: 28 Abril
Trabajo Académico Las utilidades en la venta de cada artículo es S/. 12 de tipo 1; S/. 20 de tipo 2; S/. 18 de tipo t ipo 3 y S/. 40 de tipo 4. Supongamos que las materias primas y materiales están disponibles en cantidades adecuadas y que todas las unidades producidas pueden venderse. Determine la mezcla óptima para la compañía en función de los datos. ESCRITORIOS 1
2
3
4
TALLER DE CARPINTERIA h-h
4
9
7
10
TALLER DE ACABADOS
1
1
3
40
12
20
18
40
UTILIDADES/GANANCIAS
Taller de carpintería (h.h) Taller de acabados (h.h) Utilidades/Ganancias Utilidades/Ganancias (en miles)
DUAL MIN. Z=6000W 1 + 4000W2 Sujeto a:
MAX. Z=12+X120+X218X3+40X4
4W1 + W2 ≥ 12 9W1 + W2 ≥ 20 7W1 + W3 ≥ 18 10W1 + W4 ≥ 40 W´ S ≥ 0
Sujeto a:
4X1+9X2+7X3+10X4 ≤ 6000 X1+X2+X3 + 40X4 ≤ 4000 X´S≥ 0
XB X1 X2 X3 X4 X5 Zj-Cj -12 -20 -18 -40 0 X5 4 9 7 10 1 X6 1 1 3 40 0 XB X1 X2 X3 X4 Zj-Cj 0 20/3 10/3 0 X1 1 7/3 5/3 0 X4 0 -1/30 1/30 0
X6 0 0 1
LD 0 6000 4000
X5 44/15 4/15 -1/50 -1/50
X6 LD 4/15 56000/3 -1/15 4000/3 4/150 200/3
De la tabla: Por cada hora-hombre extra que se tenga en el taller de acabados la ganancia se incrementa en 4/15 soles. Por cada hora-hombre extra que se tenga en el taller de carpintería la ganancia se reducirá en 44/15 soles 6TADUED2019-1B DUEDUAP Fecha de inicio: 29 Abril Fecha de término: 28 Abril
Trabajo Académico Usando W=CBB-1 Partiendo que X* 1=4000/3 y X*4 = 200/3, son variables básicas CB = (12 40) W*2 = (12 40) W*1=44/15 W*2=4/15 Z*=6000 W*1 + 400W*2 = 6000(44/15) + 4000 (4/15) = 56000/3 Pregunta 03 (3 puntos) CASO: Un agricultor posee 200 cerdos que consumen 90 libras de comida especial todos los días. El alimento se prepara como mezcla de maíz y harina de soya con las siguientes composiciones: Libras x libras de alimento
S/. (libra)
Calcio
Proteínas
Fibra
Costo
Maíz
0.001
0.09
0.020
0.20
Harina de soya
0.002
0.06
0.06
0.06
Los requisitos diarios de alimentos de los cerdos son: cuando menos 0.1% de calcio, por lo menos 30% de proteínas, máximo 5% de f ibra. Determine la mezcla de alimentos, con el mínimo costo por día (resolver por el método gráfico) Función objetiva: Maximizar la ganancia Z = 0.20X1 + 0.06X2 Restricciones: X1≥0; X2≥0
Ec. 1: x1+x2=90 Ec. 2: 0.001 (x1+x2) ≤ 0.001x1 + 0.002x2 0≤ 0.001x2 Ec. 2: 0.3(x1+x2) ≤ 0.09x1 + 0.06x2 0.3x1 + 0.3x2 ≤ 0.09x1 + 0.06x2 7TADUED2019-1B DUEDUAP Fecha de inicio: 29 Abril Fecha de término: 28 Abril
Trabajo Académico 0.21x1 + 0.24x2 ≤ 0 Ec. 3: 0.02x1 + 0.06x2 ≤ 0.05 (x1 + x2)
0. 02x1 + 0.06x2 ≤ 0.05x1 + 0.05x2 0 ≤ 0.03x1 – 0.01x2
7 6 5 4 3 2 1 -4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
0 -1 (0.21x1+0.24x2=0) x 100 (0.03x1-0.01x2=0) (0.03x1-0.01x2=0) x 100 21x1+24x2=0 (3x1-x2=0) x 24 21x1+24x2=0 72x1-24x2=0 93x1 = 0 X1 = 0 X2 = 0
8TADUED2019-1B DUEDUAP Fecha de inicio: 29 Abril Fecha de término: 28 Abril
Trabajo Académico Pregunta 04 (4 puntos) Formule un caso y aplique el método simplex, y elabore las tablas de iteración hasta la tabla De final de proceso. Ejercicio N° 01 En una granja de pollos se da una dieta "para engordar" con una composición mínima de 15 unidades de una sustancia A y otras 15 de una sustancia B. En el mercado solo se encuentran dos clases de compuestos: el tipo I con una composición de una unidad de A y cinco de B, y el tipo II con una composición composición de cinco cinco unidades de A y una de B. El precio del tipo I es de 10 dólares y el del tipo II es de 30 dólares. Se pregunta: ¿Qué cantidades se han de comprar de cada tipo para cubrir las necesidades con un coste mínimo?
Tipo I (x) Tipo II (y)
Sustancia A 1 5 15
Sustancia B 5 1 15
Precio $ 10 30
Variables de decisión:
Tipo I x Tipo II y Función Objetivo: Min
z=10x +30y
Restricciones: sa:
+ 5 5 ≥ 15 5 + ≥ 15 ,≥0
1. Convertir a igualdad las restricciones: + 5 − 1 − 02 = 15 5 + − 01 − 2 = 15
9TADUED2019-1B DUEDUAP Fecha de inicio: 29 Abril Fecha de término: 28 Abril
Trabajo Académico 2. Igualar la función objetivo a 0 10 + 30 − = 0
3. Escribir la tabla inicial simplex Iteración 1
Base e1 e2 -z
x
y
e1
e2
Vs
1 5 10
5 1 30
-1 0 0
0 -1 0
15 15 0
Vfe2:
5 1 * 1/5 =
1 1 * 1 =
0 1 * -1/5 =
-1 1 * 0 =
15 1 * 3 =
Vf-z:
10 30 * 1/5 =
30 30 * 1 =
0 30 * -1/5 =
0 30 * 0 =
0 30 * 3 =
Nfe2:
24/5
0
1/5
-1
12
Nf-z:
4
0
6
0
-90 -9 0
Vf-z:
4 4 * 1
0 4 * 0
=
=
=
=
=
0
0
35/6
5/6
-100
Iteración 2 Base x 1/5 y 24/5 e2 4 -z Vfy:
Nfy:
y
e1
e2
Vs
1 0 0
-1/5 1/5 6
0 -1 0
3 12 -90
1/5 1/5 * 1
1 1/5 * 0
-1/5 1/5 * 1/24
3 1/5 * 5/2
=
=
=
0 1/5 * 5/24 =
0
1
5/24
1/24
5/2
e1
e2
Vs
5/24 1/24
1/24
Iteración 3 Base x 0 y
y
1
x
1
0
z
0
0
35/6
= Nf-z:
6 0 4 4 * * 1/24 -5/24
-90 4 * 5/2
5/2
5/2 5/24 -5/6 +100
10TADUED2019-1B DUEDUAP Fecha de inicio: 29 Abril Fecha de término: 28 Abril
Trabajo Académico Respuestas: x= 5/2 3 y=5/2 3 z=100
Pregunta 05 (2 puntos) Resuelva (use el método de programación entera) Maximizar: Z = 6x 1 + 5x2 Dependiendo de: 5x 1 + x2 ≤ 15 2x1 + 4x2 ≤ 19 x1 y x2 ≥ 0 son enteros.
X1 5x1 + x2 = 15 6 5 4 3 2
2x1 + 4x2 = 19
1
X2 1 2 3 4 5
Pregunta 06 (2 puntos) CASO: Un gerente de línea de producción de una empresa electrónica debe asignar personal a 5 tareas. Existen 5 operarios disponibles para signarlos. El gerente de línea tiene a su disposición datos de prueba que reflejan una calificación numérica de productividad para cada uno de los 5 trabajadores en cada uno de los trabajos. Estos datos se obtuvieron a través de un examen de operación y prueba administrado por el departamento del personal (ver tabla). Suponiendo que un operador puede ejecutar un solo trabajo. Obtenga la asignación óptima de tareas. 11TADUED2019-1B DUEDUAP Fecha de inicio: 29 Abril Fecha de término: 28 Abril
Trabajo Académico Operarios
Trabajadores 1
2
3
4
5
01
12
16
24
8
2
02
6
8
20
14
6
03
10
6
16
18
12
04
2
4
2
24
20
05
7
10
6
6
18
TRA (1)
TRA (2)
TRA (3)
TRA (4)
TRA (5)
OPE (1)
12
16
24
8
2
2
OPE (2)
6
8
20
14
6
6
OPE (3)
10
6
16
18
12
6
OPE (4)
2
4
2
24
20
2
OPE (5)
7
10
6
6
18
6
10
14
22
6
0
0
2
14
8
0
4
0
10
12
6
0
2
0
22
18
1
4
0
0
12
1
2
10
6
6
9
12
12
0
0
0
0
4
2
4
3
0
0
6
10
0
0
0
16
20
0
2
0
0
16
TRA 1
TRA 2
TRA3
TRA 4
TRA 5
OPE 1
9
12
12
0
0
OPE 2
3
2
8
0
0
OPE 3
6
2
4
4
6
12TADUED2019-1B DUEDUAP Fecha de inicio: 29 Abril Fecha de término: 28 Abril
Trabajo Académico OPE 4
3
2
4
10
16
OPE 5
3
4
4
0
12
OPE 1 – TRA TRA 4 OPE 2 – TRA TRA 4 OPE 3 – TRA TRA 3 OPE 4 – TRA TRA 4 OPE 5 – TRA TRA 4 OPE1TRA4 + OPE2TRA4 + OPE3TRA3 + OPE4TRA4 + OPE5TRA4 = 0 + 0 + 4 + 10 + 0 = 14
Las asignaciones óptimas de tareas son 14 Pregunta 07 (2 puntos) CASO: La fábrica Fabrinsa Peruana sufrió recientemente una perdida grave debido a una exposición. Su cobertura de seguro permite a la compañía elegir entre su recaudación por una cierta cantidad de dinero, que después de meses de negociación se fijó en $800000 o reconstruir la fábrica. En cualquier caso está planeado vender. Si no se construye la fábrica debe ser demolida a un costo de $100000 después de eso el terreno puede ser vendido como inmueble comercial no desarrollado. La gerencia cree que la cantidad de dinero que la compañía recibirá por el inmueble después del estado de economía al momento de la venta, (ver cuadro adjunto). Alternativamente, si se logra reconstruir la fábrica, el negocio puede venderse directamente. El valor del negocio depende también del estado de la economía en el momento de su venta, según se indica en el cuadro siguiente: Condición
Valor estimado
Valor estimado
económica
del inmueble
del negocio
Pobre
$400000
$900000
Promedio
$700000
$1200000
Buena
$100000
$200000
Determinar:
a) Las alternativas de decisión b) La matriz de ganancia ganancia para cada resultado resultado c) Un árbol de decisiones 13TADUED2019-1B DUEDUAP Fecha de inicio: 29 Abril Fecha de término: 28 Abril
Trabajo Académico Las decisiones son reconstruir y reubicar, y los resultados son pobre, promedio y bueno.
Condiciones: ECONÓMICA
RECONSTRUIR
REUBICAR
Pobre
US $ 900.000
US $ 1100.000
Promedio
US $ 1200.000
US $ 1400.000
Buena
US $ 2000.00
US $ 1800.000
Pobre
0.9 M
Promedio
1.2 M
Bueno
2.0 M
Pobre
1.1 M
Promedio
1.4 M
Bueno
1.8 M
1
0
2
Pregunta 08 (3 puntos) Describa los tipos de inventarios con dos autores distintos y elabore un diagrama de flujo para cada tipo de inventario.
FREDERICK S. HILLIER. Frederick S. Hillier nació y creció en Aberdeen Washington donde obtuvo diversos premios en concursos estatales de segunda enseñanza sobre ensayos matemáticas, debates y música. Estudió ingeniería en Stanford University y fue el primero de su generación entre más de 300 estudiantes.
14TADUED2019-1B DUEDUAP Fecha de inicio: 29 Abril Fecha de término: 28 Abril
Trabajo Académico
Los Inventarios representan un importante factor de control para el flujo operativo de una actividad Estos existen debido al hecho de que NO hay una respuesta inmediata de los suministros por parte de los proveedores, que garanticen una dinámica estable en la Cadena Logística, esta última encierra en un todo, cada una de las operaciones fundamentales de una empresa desde la obtención de la materia prima, fabricación y almacenamiento hasta la distribución del producto final a los mercados.
Inventarios de materia prima
Inventarios en proceso
Inventarios de productos terminados
DIAGRAMA DE FLUJO
INVENTARIO DE MATERIA PRIMA PRIMA
Logística de distribución (COMERCIALIZA CION Y VENTA)
Logística de abastecimiento (Compras)
Logística de operaciones PRODU PRODUCC CCION ION
INVENTARIO DE MATERIA PRIMA PRIMA
INVENTARIO DE PRODUCTOS TERMINADOS
15TADUED2019-1B DUEDUAP Fecha de inicio: 29 Abril Fecha de término: 28 Abril
Trabajo Académico Función del inventario la mayoría de empresas manufactureras mantienen cuatro tipos de inventario: Inventario de materias primas: Se compró pero no se ha procesado este tipo de inventario se usa generalmente para separar a los proveedores del proceso de producción, sin embargo, el enfoque preferido consiste en eliminar la variabilidad en cantidad, en calidad o en tiempo de entrega por parte del proveedor
Inventario de trabajo en proceso;
Es de componentes o materias primas que han sufrido ciertos cambios pero no están terminados, el WIP existe por el tiempo requerido para hacer un producto (llamado tiempo del ciclo), reducir el tiempo del ciclo disminuye el inventario Con frecuencia esta tarea no es difícil: durante la mayor parte del tiempo en que un producto “se hace”, en realidad está ocioso.
Inventario para mantenimiento reparación y operaciones
Son necesarios para mantener productivos la maquinaria y los procesos, estos inventarios existen porque no se conocen la necesidad y los tiempos de mantenimiento y reparación de algunos equipos, aunque la demanda del inventario MRO suele ser una función de los programas de mantenimiento, es necesario anticipar las demandas no programadas de MRO.
Inventario de productos terminados Está constituido por productos completados que esperan su embarque, los bienes terminados pueden entrar en inventario por no conocer las demandas futuras del cliente.
16TADUED2019-1B DUEDUAP Fecha de inicio: 29 Abril Fecha de término: 28 Abril
