Práctica
BIOLOGÍA Y GEOLOGÍA Problemas
o c i o c i c c r e e j e ó e d n ó a a i r r c t s a a r e a t i c p M u l a e e a r c i p c a á á a e b a p r p a r a u r u p a a l d e
3 1 1 7 3 2 2 3 2
BIOLOGÍA Y GEOLOGÍA Práctica
Proteínas
1
Calcúlese el pH de una solución 0,1 M de: a) Clorohidrato de glicina. b) Glicina isoeléctrica. c) Clicinato sódico. Sabiendo que: pKa1 = 2,34 y pKa 2 = 9,6 COOH
COO–
COO–Na+
I
I
I
CI–H3 N – C – H
H3N – C – H
+
H2N – C – H
+
I
I
I
H
H
H
[AA+1]
[AAº]
[AA–1]
SOLUCIÓN a) El clorohidrato de clicina es un ácido diprótico. Como el grupo carboxilo es mucho más fuer-
te como ácido (pKa1 = 2,34) que la carga del grupo amino (pKa 2 = 9,6), el pH de la solución queda establecido por la proporción en que se ioniza el grupo carboxilo. COOH
COO–
I
I H3N – C – H + H +
H3N – C – H +
+
I
I
H
H +1
[AA ]
[AAº]
Keq1 = Ka1
[ AA ][ H ] = [ AA ] 0
Ka1
+
+1
3
4
BIOLOGÍAY GEOLOGÍA Problemas
Utilizando: AA+
⇌
AA0
+
H+
i) 0,1
--
--
f ) 0,1–y
y
y
y = M de AA+1 que se ioniza. y = M de H+ producido. y = M de AA0 producido. 0,1 – y = M de AA +1 que todavía quedan al llegar al punto de equilibrio. Como la concentración de AA +1 es menor que 100 Ka1, no se puede prescindir de y en el denominador:
Ka1
=
( y) ( y ) 0,1 y −
El pKa1 es conocido, se calcula primero el valor de K a 1 a partir de pKa 1. Ka1 =4,57·10–3
4, 57 10 ⋅
3
−
=
( y) ( y ) 0,1 y −
4,57·10–3 (0,1 – y) = y 2 y2 + 4,57 · 10 –3y – 4,57 · 10 –4 = 0
y =
−4, 57 ⋅10 −3 ±
( 4, 57 ⋅103 )
2
(
− 4 −4, 57 ⋅ 10−4
)
2
y = 1,93 · 10–2 Por tanto, H+ = 1,93 · 10–2
M⇒
pH = – log [H+] = 1,715
pH = 1,72 b) La glicina isoeléctrica es un ión intermedio de un ácido poliprótico. Se ioniza en solución
como ácido y como base. Su ionización como base puede ser considerada como la hidrólisis del ión carboxilato. Como ácido: COO– I H3 N – C – H
COO– I H2N – C – H + H +
+
I
I
H
H
[AAº]
[AA–1]
Keq2 = Ka2
BIOLOGÍA Y GEOLOGÍA Práctica
Como base: COO–
COOH
I
I H 3N – C – H + OH –
H3N – C – H + HOH +
Keq 3
I
I
H
H
[AAº]
[AA+1]
Kb1
Kw
Ka1
Kb2
El pH de una solución de un ión intermedio es esencialmente independiente de la concentración del ión. El pH puede ser calculado a partir de los valores de pKa en cada grupo del ión; esto es del pKa del grupo ácido que se ioniza y del pKa del grupo ácido previamente ionizado.
pKa1 + pKa 2 pH = 2
=
2, 34 + 9, 6 2
pH = 5,97 c) El clicinato sódico es esencialmente una base diprótica. Tanto el grupo amino no ionizado
como el ión carboxilato pueden aceptar un protón de agua. Además, como el grupo amino es una base mucho más fuerte que el ión carboxilato, el pH de la solución depende casi por entero del grado de ionización del grupo amino. Se puede comprobar la fuerza relativa de la base calculando el Kb de cada grupo. Para el grupo amino: Kb1
Kw =
Ka 2
10 =
14
−
9 ,6
10
=
10
=
10
4,4
−
Para el ión carboxilato: Kb2
Kw =
Ka1
10 =
10
14
−
2 ,34
11,66
−
−
COO–
COO–
I
I
H2N – C – H + HOH
H3N – C – H + OH – +
I
I
H
H
[AA–1]
[AAº]
5
6
BIOLOGÍA Y GEOLOGÍA Problemas
AA–1
+
Kb1
H2O
AA0
OH–
+
i) 0,1
--
--
f ) 0,1–y
y
y
[ AA 1 ][OH ] [ AA0 ] −
Kb1
=
−
=
10
4, 4
−
Utilizando: y = M de AA–1, que se ioniza. y = M de OH– producidos. y = M de AAo producidos. 0,1 – y = M de AA –1, que se mantienen en el punto de equilibrio. Como 10–4,4 es pequeño para poder trabajar con ese valor, se puede volver a calcular Kb 1. Se calcula primero Ka 2.
pKa 2 9, 6
=
= −
log
log Ka 2
log
1 Ka 2
1 Ka 2
anti log 9, 6 Ka 2
=
=
1 Ka 2
1
=
3, 98 10 9 ⋅
Ka2 = 2,51·10–10 Kb1
Kw =
Ka 2
1 10 ⋅
=
2, 51 10 ⋅
Kb1 = 0,398 · 10–4
0, 389 10 ⋅
4
−
y2
=
0,1 y −
y = 1,26 · 10 –2 [OH–] = 1,26 · 10–2 pOH = 1,89 pH = 12,11
14
−
10
−
