Suprina Dhe Vellimi i Trupave

Syprina e figurave NË rrafsh

PARALELOGRAM

DREJTKËNDËSHI Njësia për syprinë është:

1.Syprina nëse janë dhënë brinjët:

2.Perimetri :

3.Diagonal ja:

KATRORI 1.Syprina nëse është dhënë brinja:

2.Syprina nëse është dhënë diagonalja:

3.Perimetri:

4.Diagonalja

ROMBOIDI Syprina nëse janë dhënë lartësitë dhe brinjët:

Syprina nëse janë dhënë brinjët dhë këndi mes tyrë:

Perimetri

ROMBI 2.Syprina nësë është dhënë brinja dhe këndi mes brinjëve:

3.Syprina nëse janë dhënë diagonalet:

4.Perimetri:

1.Syprina nëse është dhënë brinja dhe lartësia:

5.Të sprehet brinja përmes diagonleve:

TREKËNDË SHI

TREKËNDËSHI

3.Në bazë të brinjëve trekëndëshat 1.Barabrinjës. ndahen:

2.Barakrahës. 3.Brinjëndryshë m.bazë të këndeve 4.Në

trekëndëshat ndahen:

1.Këndëngusht. 2.Këndëgjërë. 3.kënddrejtë. 1.Syprina nëse janë dhënë brinjët dhe lartësitë përkatëse:

2.Syprina nëse janë dhënë brinjët dhë këndet mes tyre:

TREKËNDËSHI BARABRINJËS 1.Syprina nëse është dhënë brinja:

2.Të shprehet lartësia përmes brinjës:

3.Perimetri:

Trekëndëshi barakrahës 1.Syprina nëse është dhën baza dhe lartësia

2.Lartësia h të shprehet përmes bazës dhe krahut:

3.Perimetri:

Trekëndëshi kënddrejtë

2.Syprina

3.Perimetri 1.Teorema e Pitagorës

Funksionet trigonometrike të këndit të ngusht 30º 45º 60º sinα cosα tgα ctgα

1.SINU SI:

2.KOSIN USI:

3.TANGJEN TI:

4.KOTANGJE NTI

Trekëndëshi brinjëndryshëm

1.Gjusmëperimetri i trekëndëshit (s):

2.Formula e Heronit për syprinën e trekëndëshit:

Vija rrethore e brendashkruar dhe jashtashkruar te trekëndëshi Rrezja e vijës rrethore e brendashkruar-r:

Rrezja e vijës rrethore e jashtashkruar-R:

Raporti i syprinave dhe perimatreve të dy trekëndëshave të ngjajshëm Raporti i syprinave:

Roporti i perimetreve:

RAPEZI DHE TRAPEZOI

Trapezi 1.Syprina e trapezit:

2.Vija e mesme e trapezit:

a , b-bazat c, d-krahët h-lartësia m-vija e mesme

3.Perimetri I trapezit:

Trapezi barakrahës 1.Syprina e trapezit barakrahës:

2.Perimetri I trapezit barakrahës:

3.Lartësi a:

Trapezoidi 1.Syprina e trapezoidit:

2.Syprina e trapezoidit me diagonale reciprokisht normale:

Delltoidi diagonalja që e ndanë në dy pjesë josimetrike diagonalja që e ndanë në dy pjesë simetrike

1.Syprina e Delltoidit:

SHUMKËNDËSHI I RREGULLT

Perimetri dhe syprina e e shumkëndëshit të rregullt

1.Nëse dihet brinja a:

2.Nëse dihet rrezja e vijës rrethore të jashtashkruar r:

3.Nëse është dhënë rrezja e vijës rrethore të brendashkruar R:

RRETHI DHE PJESËT E RRETHIT

Perimetri dhe syprina e rrethit 1.Syprina

2.Perimetri

Gjatësia e harkut rrethorë. Syprina e pjesëve të rrethit. 1.Gjatësia e harkut rrethorë l:

2.Syprina e sektoriit rrethorë S:

3.Syprina e unazës rrethore:

Syprina e figurave NË hapsirË

PRIZMI

Prizmi Bazat e prizmit Tehet e bazës

Faqet anësore (Mbështjellësi ) Tehet anësore Diagonalja hapsinore Lartësia e prizmit

Prizmi i:

Prizmi i:

Pjerrët

Drejtë Nëse AB=BC=CD=AD: Prizmi i drejtë i rregullt:

… etj

TREKËNDOR Ë

KATËRKËNDO RË

… etj

1.Prerja Diagonale paraqet:

Drejtkëndë sh

2.Prerja Diagonale paraqet:

Paralelogra m

Syprina 1.Njësia për syprinë është:

Mbështjellësi

2.Syprin a:

Baza

Vëllimi 1.Njësia për vëllim është:

Vëllimi :

Kubi

Kuadri

1.Syprina e kubit:

3.Syprina e kuadrit:

2.Vëllimi i kubit:

4.Vëllimi i kuadrit:

PIRAMIDA

Piramida Baz a Tehet anësore Faqet anësore (Mbështjellësi) Maja Lartësi a Apotem a

Piramid a: Jo e rregullt

Pirami da: E rregullt

etj..

Trekëndo re

Katërkëndor e

etj. .

Prerja diagonale

Prerja diagonal paraqet:

Trkëndësh

1.

Tetrae dri

2.Rrezja (R): 3.Rrezja (r):

4.

Piramida e rregullt katërkëndore:

5.Apote ma:

Syprina

Mbështjell ësi

Baz a Syprin a:

Vëllimi:

Vëllimi:

CILINDRI

Cilindri Boshti Lartësia Rrezja e bazës Gjeneratrisa

Llojet e cilindrit

1.Cilindr i: I pjerrët

2.Cilindr i: I drejtë

Prerja diagonale

2.Prerja diagonal paraqet: 1.Prerja diagonal paraqet: Drejtkëndës h

Paralelogr am

Syprina e cilindrit

1.Syprin a:

2.Baza : 3.Mbështjellës i:

Baza

Mbështjellë si 4.Syprina :

1.Vëllim i:

2.Baza :

4.Vëllimi:

KONI

Koni Boshti Lartësia Rrezja e bazës Gjeneratrisa Maj a

Llojet e konit

1.Koni: I pjerrët

2.Koni: I drejtë

Prerja diagonale

2.Prerja diagonal paraqet: 1.Prerja diagonal paraqet: Trekëndësh baraktahës

Trekëndës h

Syprina e konit Mbështjellësi

Baza

1.Syprin a:

2.Baza : 3.Mbështjellës i:

4.Syprina :

Vëllimi e konit

Baza

1.Vëllim i:

2.Baza :

4.Vëllimi:

SFERA & TOPI

Sfera Bashkësia e të gjitha pikave në hapsirë që janë në largësi të dhënë R prej një pike të dhënë O quhet sferë dhe shënohet S(O,R).

Syprina e sferës ëshët:

Largësia qëndrore

Vijë rrethore Rrafshi tangjent

Pjesa e hijezuar e pjesës së sferës quhet: dhe syprina e sajë është:

Largësit ë qëndrore

Pjesa e hijezuar e pjesës së sferës quhet: dhe syprina e sajë është:

Topi Pjesa e hapsirës e kufizuar me një sferë quhet TOP. Prerja e topi me rrafshë paraqet rreth. Nëse rrafshi kalon nëpër qendrër atëher topi është ndarë në dy gjysmëtopa të puthitshëm, kurse prerja quhet rrethi kryesorë ose rrethi I madh.

Vëllimi I topit është:

Pjesa e hijezuar e topit quhet: Segmenti i topi

Vëllimi :

Pjesa e hijezuar e topit quhet: Shtresa e topit

Vëllimi :

Pjesa e hijezuar e topit quhet: Sektori e topit

Vëllimi :