Sumario Matematica 1

Sumário Unidade I – Introdução à Matemática Capítulo 1

6. Inequações produto ....................................................... 96 7. Inequações quociente ............................................... 97 Exercícios complementares ....................... 99 Integre o aprendizado ........................................ 102 Estratégias e soluções: Os três chapéus .................................................................................................. 104 Roteiro de estudos ...................................................... 105

8

Matemática: uma visão geral ................ 10 O conhecimento conhecimento matemático ................... 11 Métodos científicos .......................................................... 14 Os métodos da Matemática .......................... 16 Matemática, informação e tecnologia ...................................................................................... 19 5. Matemática e cultura .................................................... 21 Matemática tem história: O berço da Matemática demonstrativa ................. 22 Matemática e arte .............................................................. 23

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1. 2. 3. 4.

Capítulo 2

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Capítulo 6

1. Definição ............................................................................................ 107 2. Zeros da função quadrática ..................... 110 3. Gráfico da função quadrática ................. 113 4. Coordenadas do do vértice ................................... 117 5. Estudo do sinal da função quadrática ....................................................................................... 120 6. Inequações .................................................................................... 122 Exercícios complementares ................... 126 Integre o aprendizado ........................................ 128 Matemática e futebol ............................................. 130 Roteiro de estudos ...................................................... 131

Noções de conjuntos ................................................... 24 1. Noções fundamentais ................................................. 25 2. Subconjuntos e relação de inclusão .. 28 3. Operações entre entre conjuntos .......................... 30 Exercícios complementares ....................... 34 Integre o aprendizado ............................................ 36 Matemática e sociedade ..................................... 38 Roteiro de estudos .......................................................... 39

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Capítulo 3

Conjuntos numéricos ................................................. 40

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Capítulo 7

1. Conjuntos numéricos ................................................... 41 2. Intervalos reais ............................................................................ 48 Exercícios complementares ....................... 50 Integre o aprendizado ............................................ 52 Estratégias e soluções: Uma aventura de Alice .............................................. 54 Roteiro de estudos .......................................................... 55 

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Matemática tem história: A razão áurea .......................................... 56 Compartilhando: A razão áurea ........................................................................... 57 Vestibular e Enem ............................................................................................................................... 58

Capítulo 4

Introdução às funções ............................................. 64 1. 2. 3. 4.  

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Capítulo 5

62

A noção intuitiva intuitiva de função .......................... 65 A definição de função ................................................. 66 Função e gráfico ...................................................................... 71 Função e proporcionalidade ........................ 75 Exercícios complementares ....................... 78 Integre o aprendizado ............................................ 80 Matemática e sociedade ..................................... 82 Roteiro de estudos .......................................................... 83

Função afim .......................................................................................... 84 1. Definição de função afim .................................... 85 2. Estudo do gráfic gráfico o da função afim ..... 88 3. Construção do do gráfico da função afim ............................................................................ 90 4. Estudo do sinal e as inequações inequações o do 1 grau ................................................................................................ 92 5. Sistemas de inequações do 1o grau .. 94

Função modular .................................................................. 132 1. Função definida definida por mais de uma sentença .............................................................................................. 133 2. Módulo de um número real ....................... 134 3. Função modular ................................................................... 136 4. Equação modular .............................................................. 139 5. Inequação modular ...................................................... 141 Exercícios complementares ................... 144 Integre o aprendizado ........................................ 146 Estratégias e soluções: O prejuízo .... 148 Roteiro de estudos ...................................................... 149

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Unidade II – Funções

Função quadrática ....................................................... 106

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Matemática tem história: Equações quadráticas e álgebra geométrica ................................................................ 150 Compartilhando: Experimento e função afim ................. 151 Vestibular e Enem ........................................................................................................................... 152 Projeto Protagonista: Como somos e o que queremos ............................................................................................................................................................. 162

Unidade III – Outras funções Capítulo 8

164

Outros tópicos de funções ..................... 166 1. Função injetiva, sobrejetiva e bijetiva ............................................................................................. 167 2. Função par e função ímpar .......................... 168 3. Função composta ............................................................. 170 4. Função inversa ........................................................................ 172 Exercícios complementares ................... 174 Integre o aprendizado ........................................ 175 Matemática e natureza ....................................... 176 Roteiro de estudos ...................................................... 177  

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Capítulo 9

Função exponencial ................................................. 178 1. Revisão de potenciação .................................... 179 2. Função exponencial .................................................. 182 3. Equações exponenciais e sistemas sistemas ..... 18 1866 4. Inequações exponenciais ............................. 188 Exercícios complementares ................... 190 Integre o aprendizado ........................................ 192  

Estratégias e soluções: 

O tabuleiro mutilado ................................................. 194 Roteiro de estudos ...................................................... 195

Capítulo 10 Logaritmo e função logaritmo .... 196 1. Logaritmo .......................................................................................... 197 2. Propriedades operatórias dos logaritmos .............................. .............................. .............................. .............................. .............................. .................... ..... 200 3. A calculadora e os logaritmos ............... 204 4. Funções logarítmicas ................................................ 206 5. Equações logarítmicas ........................................... 210 6. Inequações logarítmicas ................................... 212 Exercícios complementares ................... 214 Integre o aprendizado ........................................ 216 Matemática e tecnologia ............................... 218 Roteiro de estudos ...................................................... 219  

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Matemática tem história: Máquinas

e métodos de calcular ............................................................................................................... 220 Compartilhando: Logaritmos ............................................................................... 221 Vestibular e Enem ........................................................................................................................... 222

Unidade IV – Sequências e Matemática financeir financeira a

230

Capítulo 11 Progressões .................................................................................. 232 1. Sequências numéricas ......................................... 233 2. Progressões aritméticas ...................................... 235 3. Fórmula do termo geral de uma P.A. 237 4. Interpolação aritmética ..................................... 239 5. Soma dos termos de uma P.A. finita ............................................................................................. 240 6. Progressão geométrica ........................................ 244 7. Fórmula do termo geral de uma P.G. 24 2466 8. Interpolação geométrica ............................... 248 9. Soma dos termos de uma P.G. finita ............................................................................................... 249 10. Soma dos termos de uma P.G. infinita .................................................................................... 251 11. Problemas que envolvem P.A. e P.G. ........................................................................................... 252 Exercícios complementares ................... 253 Integre o aprendizado ........................................ 255  

Estratégias e soluções:

Os zangões ...................................................................................... 256 Roteiro de estudos ...................................................... 257 Capítulo 12 Matemática financeira ...................................... 258 1. Razão e proporção ......................................................... 259 2. Porcentagem .............................................................................. 262 3. Relações comerciais: lucro e prejuízo ............................................................................................ 266 4. Juro simples .................................................................................. 268 5. Juro composto ........................................................................ 270 Exercícios complementares ................... 273 Integre o aprendizado ........................................ 274 Matemática e mercado de trabalho ...................................................................................... 276 Roteiro de estudos ...................................................... 277 

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Matemática tem história: Sequências de

números figurados .......................................................................................................................... 278 Compartilhando: Explorando números figurados . 279 Vestibular e Enem ........................................................................................................................... 280

Unidade V – Semelhança e trigonometria 286 Capítulo 13 Semelhança de triângulos ...................... 288 1. Semelhança ................................................................................... 289 2. Semelhança de triângulos .......................... 291 3. Casos de semelhança ............................................... 294 4. Relações métricas no triângulo retângulo ............................................................................................. 297 Exercícios complementares ................... 300 Integre o aprendizado ........................................ 301 Estratégias e soluções: O saco de moedas falsas ............................................................................ 302 Roteiro de estudos ...................................................... 303 Capítulo 14 Trigon Trigonometria ometria no triângulo retângulo ............................................................................................... 304 1. Razões trigonométricas do triângulo retângulo .................................................... 305 2. Ângulos de 30°, 45° e 60° ................................. 310 Exercícios complementares ................... 316 Integre o aprendizado ........................................ 318 Matemática e astronomia ............................. 320 Roteiro de estudos ...................................................... 321  

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Matemática tem história: Trigonometria ................................... 322 Compartilhando: Medição indireta da altura .................... 323 Vestibular e Enem ........................................................................................................................... 324 Projeto Protagonista: O entorno do bairro da escola 330 Estratégias e soluções ∙ Mais Problemas ................................... 332 Apêndice .............................................................................................................................................................. 334 Respostas dos exercícios ................................................................................................ 336 Respostas Vestibular e Enem ............................................................................... 363 Siglas de universidade universidadess .................................................................................................... 364 Referências bibliográficas ........................................................................................... 365