“
”
Tugas Kelompok Fisika Kuantum
FENOMENA KUANTUM “Spektrum Sinar X” O L E H KELOMPOK 3 1. ARIVATUSSAQDIYAH ARIVATUSSAQ DIYAH
(NIM 8166175002)
2. EMELIA ROSA PURBA
(NIM 8166175004) 8166175004)
3. IRPAN AFFANDI
(NIM 8166175011)
4. PUTRI ADILAH NOER
(NIM 8166175017)
5. RODHO M.E SIAGIAN
(NIM 8166175018)
6. ROTUA MARPAUNG
(NIM 8166175019)
7. SALWA DWI RATNA
(NIM 8166175020) 8166175020)
PRODI
: PENDIDIKAN FISIKA
KELAS
:
A
MATA KULIAH
:
FISIKA KUANTUM
DOSEN PENGAMPU
:
Prof. Dr. Mara Bangun Harahap, M.S
PROGRAM STUDI MAGISTER PENDIDIKAN FISIKA PROGRAM PASCASARJANA UNIVERSITAS NEGERI MEDAN
2017 1
SPEKTRUM SINAR X A. Sejarah Penemuan Sinar X
Pada tahun 1895 Wilhelm Roentgen menemukan bahwa ada radiasi yang daya tembusnya sangat besar dari alam yang ditemukan dari hasil eksperimen saat elektron bergerak cepat menimpa materi. Sinar-x ini ditemukan bergerak dalam garis lurus, tidak terpengaruh oleh medan listrik dan magnet, dapat melewati bahan dengan dengan mudah, menyebabkan zat berpendar bersinar, dan dapat mengekspos pelat fotografi. Semakin cepat elektron bergerak, semakin tajam sinar-x yang dihasilkan, dan semakin besar jumlah elektron, semakin besar pula intensitas sinar x. Tidak lama setelah penemuan ini menjadi jelas bahwa sinar-x merupakan gelombang. Teori elektromagnetik memprediksi bahwa muatan listrik yang dipercepat akan memancarkan gelombang elektromagnetik dan elektron yang bergerak cepat. Radiasi yang dihasilkan dalam keadaan seperti ini diberi nama bremsstrahlung ("radiasi pengereman"). Kehilangan energi karena bremsstrahlung lebih penting untuk elektron dari pada partikel yang lebih berat karena elektron lebih dipercepat saat melewati nuklei. Semakin besar energi elektron dan semakin besar jumlah atom inti yang ditemuinya, semakin besar energinya. B. Pengertian Sinar X
Sinar X adalah pancaran gelombang elektromagnetik yang sejenis dengan gelombang radio, inframerah panas, cahaya, sinar gamma dan sinar ultraviolet tetapi dengan panjang gelombang yang sangat pendek. Sinar x terdiri dari foton berenergi tinggi. Perbedaan antara sinar x dengan sinar elektromagnetik lainnya terletak pada panjang gelombangnya dimana panjang gelombang sinar x sangat pendek yaitu sekitar 1Å. Panjang gelombang sinar x sangat pendek tetapi frekuensinya lebih besar sehingga sinar x menghasilkan energi yang besar. C. Sifat-sifat Sinar X
Sifat-sifat sinar-x tidak langsung dapat diketahui ketika sinar x ditemukan. Sifat-sifat alamiah sinar-x baru secara pasti ditentukan pada tahun 1912 seiring dengan penemuan difraksi sinar-x oleh kristal. Difraksi sinar-x ini dapat “melihat” atau “membedakan” objek yang berukuran kurang lebih 1 Å. Sifat-sifat sinar-x tersebut adalah: tidak dapat dilihat oleh mata, bergerak dalam lintasan lurus, dan dapat mempengaruhi film fotografi sama seperti cahaya tampak tidak terpengaruh oleh medan listrik dan magnet dapat melewati bahan dengan dengan mudah menyebabkan zat berpendar bersinar daya tembusnya lebih tinggi dari pada cahaya tampak, dan dapat menembus tubuh manusia,kayu, beberapa lapis logam tebal dapat digunakan untuk membuat gambar bayangan sebuah objek pada film fotografi (radiograf) sinar-x merupakan gelombang elektromagnetik dengan energi E = hf orde panjang gelombang sinar-x adalah 0,5-2,5 Å (sedangkan orede panjang gelombang untuk cahaya tampak = 6000 Å. Jadi letak sinar-x dalam diagram spektrum gelombang elektromagnet adalah antara sinar ultra violet dan sinar gamma satuan panjang gelombang sinar-x sering dinyatakan dalam dua jenis satuan yaitu Angstroom (Å) dan satuan sinar-x (X Unit = XU). 1 kXU = 1000 XU = 1,00202 Å
2
Persamaan gelombang untuk medan listrik sinar-x yang terpolarisasi bidang adalah E = A sin 2π (x/ - ft) = A sin (kx- ωt). Intensitas sinar-x adalah dE/dt (rata-rata aliran energi per satuan waktu) per satu satuan luas yang tegak lurus arah rambat. Nilai rata-rata intensitas sinar-x ini adalah berbanding lurus dengan A2. Satuan intensitas adalah ergs/det.cm2.
Gambar 1. Arah vektor medan listrik dan medan magnet dari sebuah gelombang yang terpolarisasi bidang D. Sumber Sinar X
Salah satu cara untuk membangkitkan sinar-x adalah dengan cara menembakan elektron yang berenergi kinetik (berkecepatan) tinggi pada suatu target (anoda). Pembangkit (sumber) sinar-x jenis ini berdasarkan keadaan target (anoda) dapat dibedakan menjadi dua jenis sumber sinar-x, yaitu sumber sinar-x yang beranoda diam (fixed anode x-ray source) dan sumber sinar-x dengan anoda berputar (rotating anode x-ray source). Kedua jenis sumber sinar-x ini akan dijelaskan pada bagian berikut ini. Sumber sinar-x beranoda diam. Komponen utama sumber sinar-x yang beranoda diam adalah sebuah anoda, sebuah katoda (K), sebuah filamen (F) sebagai sumber elektron, sebuah sumber tegangan tinggi (HV) untuk anoda dan katoda, dan sebuah tegangan rendah (V) untuk filamen. Sumber sinar-x jenis ini secara skema ditunjukkan pada gambar 2.
Gambar 2. Skema sumber sinar-x beranoda tetap Filamen yang diberi catu daya dari sumber tegangan rendah (V) akan mengeluarkan elektron secara termal. Elektron-elektron ini selanjutnya dipercapat oleh tegangan tinggi (HV) yang timbul antara anoda dan katoda, sehingga mereka memperoleh energi kinetik yang sangat besar. Pada saat menumbuk anoda elektron-elektron ini akan melepaskan energi kinetiknya. Sebagian kecil dari energi tersebut berubah menjadi energi gelombang elektromagnetik yang kita sebut sinar-x , sedangkan sebagian besar dari energi kinetik itu berubah menjadi panas yang numpuk pada anoda. Berkas sinar-x yang dihasilkan dapat terdiri atas dua jenis sinar-x. Jenis pertama adalah sinar-x polikhromatik , yaitu sinar-x yang berasal dari akibat pengereman elektron oleh anoda. Berkas sinar-x jenis ini sering disebut sinar-x bremsstrahlung (sebuah kata dalam bahasa Jerman yang berarti pengereman). Jenis kedua adalah sinar-x monokhromatik , yaitu sinar-x yang berasal dari adanya transisi eksitasi di dalam anoda. Kedua jenis sinar-x ini akan dijelaskan secara rinci di dalam pasal berikutnya. 3
Disamping komponen-komponen utama tersebut di atas, sumber sinar-x ini sering juga dilengkapi dengan komponen lainnya, seperti aliran air dingin melaui anoda yang berfungsi untuk mengeluarkan panas yang timbul pada anoda. Sumber sinar-x dengan anoda berputar. Pada prinsipnya, komponen utama dari sumber sinar-x dengan anoda berputar adalah sama dengan komponen utama dari sumber sinar-x yang beranoda diam. Tetapi perbedaan yang paling mencolok diantara keduanya adalah bahwa anoda pada sumber sinar-x ini diputar oleh sebuah motor listrik dengan kecepatan yang sangat tinggi. Hal ini dimaksudkan supaya elektron-elektron akan menumbuk anoda pada tempat yang selalu berbeda. Keuntungan dari cara ini adalah untuk mengurangi panas yang timbul pada anoda sehingga sumber sinar-x jenis ini dapat menghasilkan berkas sinar-x yang berdaya besar. Sebagai perbandingan, sumber sinar-x beranoda diam hanya mampu menghasilkan sumber sinar-x yang berdaya kurang lebih 2 kilowatt (kW) sementara sumber sinar-x yang beranoda berputar mampu menghasilkan berkas sinar-x dengan daya maksimum sebesar 18 kW. Keuntungan lain dari sumber sinar-x yang beranoda berputas adalah : a. bahan anoda dapat diubah dengan mudah tanpa harus menggati tabung sumber sinar-x secara keseluruhan. Penggatian bahan anoda sering dilakukan apabila energi berkas sinar-x karakteristik yang dibutuhkan harus bermacam-macam. b. jenis dan ukuran filamen juga dapat diubah dengan mudah, sehingga ukuran noktah sinar-x yang dihasilkan dapat disesuaikan dengan kebutuhan. c. oreintasi anoda dan filamen dapat disesuaikan dengan kebutuhan tanpa harus memilih arah berkas sinar-x yang dihasilkan. Hal ini sangat menguntungkan karena kita tidak pelru mengubah susunan alat-alat eksperimen lainnya, seperti goniometer q - 2q misalnya, yang biasanya sangat sulit untuk setel dan kalibrasi ulang. Oreintasi yang dapat dibuat oleh sumber sinar-x ini adalah orientasi geometri titik dan orientasi geometri garis. Kedua jenis oreintasi ini ditunjukkan dalam gambar 3.
Gambar 3. Orientasi anoda dan filamen pada sumber sinar-x dengan anoda berputar. (a) orientasi geometri titik, (b) orientasi geometri garis. 4
Pada orientasi geometri titik, noktah sumber sinar-x pada anoda akan tampak dari jendela seperti sebuah titik sumber, sedangkan pada orientasi geometri garis noktah tersebut akan tampak dari jendela seperti sebuah garis sumber. Kedua jenis orientasi ini dengan mudah dapat diperoleh dari sumber sinar-x jenis ini tanpa harus mengganggu susunan alatalat eksperimen lainnya. Di sisi lain, kelemahan sumber sinar-x dengan anoda berputar adalah : (1) harganya jauh lebih mahal, (2) untuk memperoleh sinar-x dengan daya yang besar, sumber ini memerlukan pompa dan (3) pengisap udara yang sangat baik untuk dapat memvakumkan ruang anoda-katoda. E. Proses Terjadinya Sinar X
Sinar x terjadi jika satu berkas elektron bebas berenergi (kinetik) tinggi mengenai suatu logam, Pada umumnya fenomena ini terjadi jika logam yang di tumbuk memiliki jumlah proton (Z) yang tinggi. Tempat dimana berkas elektron itu menumbuk logam akan merupakan sumber sinar X. Skema sebuah tabung sinar X diilustrasikan pada gambar 4. Katoda (K) dihubungkan dengan kutub negative suatu sumber tegangan listrik yang tinggi. Katoda ini dipanaskan dengan suatu filament agar lebih mudah memancarkan elektron. A merupakan anoda yang terbuat dari logam berat (Z tinggi). Anoda dihubungkan dengan kutub positif suatu sumber tegangan tinggi. Beda potensial yang tinggi (beberapa kilovolt) menyebabkan bahwa sesampainya elektron dari K yang sampai di A memiliki energi kinetik yang sangat besar. Ketika elektron-elektron ini menumbuk anoda, akan timbul pemancaran sinar X oleh anoda.
Gambar 4. Tabung sinar X Katoda dan anoda ditempatkan dalam sebuah tabung gelas yang divakumkan agar perjalanan elektron dari katoda ke anoda tidak terganggu. Anoda A didinginkan dengan air untuk menyalurkan kelebihan kalor yang timbul akibat benturan berkas elektron dengan permukaan anoda. Anoda dapat melebur jika tidak dilakukan pendinginan. Mekanisme terjadinya sinar X yaitu : a. Elektron berenergi tinggi sampai di permukaan logam, kemudian meneruskan perjalanannya didalam logam. Zat padat terhadap elektron yang datang merupakan susunan ion-ion berat dan lautan elektron bebas. b. Interaksi antara elektron yang datang dengan susunan ion maupun lautan elektron logam adalah interaksi elektromagnetik. Secara sederhana gaya interaksi yang terjadi dapat dinamakan gaya tumbukan, dan interaksi tersebut tumbukan. c. Dalam tumbukan tersebut, elektron berenergi tinggi kehilangan energinya sedikit demi sedikit, karena tumbukan itu terjadi secara berangkai. Energy elektron ini diubah menjadi pancaran elektromagnetik karena elektron mengalami perlambatan, dan sebagian menjadi energi getaran kisi ion dalam Kristal. Pancaran elektromagnetik tersebut berupa sinar X, sedangkan meningkatnya energi getaran kisi menyebabkan meningkatnya suhu anoda.
5
d. Panjang gelombang sinar X bervariasi sehingga membentuk suatu spectrum yang kontinu (sinambung) karena proses pemancarannya terjadi secara beruntun. Spektrum yang terlihat meliputi berbagai tumbukan sekaligus dimana setiap elektron kehilangan energinya secara beruntun melalui tumbukan-tumbukan yang terjadi secara berantai. Bentuk spektrum sinar X dengan bahan anoda dari logam molybdenum digambarkan pada gambar 5.
Gambar 5. Kurva Karakteristik sinar X dengan beda potensial yang berbeda. Dalam grafik spectrum tersebut terlihat beberapa lengkung intensitas (1) terhadap panjang gelombang untuk berbagai beda potensial (antara katoda dan anoda) yang berbeda, yaitu : 10 kV, 15 kV, 20 kV, dan 25 kV. Beberapa pengamatan tentang grafik-grafik eksperimental tersebut dicantumkan sebagai berikut: 1. Semua lengkung bersifat kontinu, kecuali grafik dengan beda potensial 25 kV yang memiliki puncak yang menjulang. 2. Ada perbedaan panjang gelombang terpendek untuk setiap lengkung; makin tinggi beda potensial, makin pendek panjang gelombang terpendeknya. Ternyata jika digunakan beda tegangan yang lebih tinggi dari 25 kV tetap muncul puncak yang menjulang dan terletak pada panjang gelombang yang sama. Jika digunakan bahan anoda yang berbeda, maka puncak-puncak yang menjulang akan muncul pada suatu beda potensial tertentu. Posisi (panjang gelombang) puncak yang menjulang itu ternyata berbeda untuk bahan yang berbeda. Kedudukan puncak puncak itu seolah-olah merupakan sidik jari yang memberi ciri pada bahan anoda. Puncak-puncak tersebut dinamakan garis-garis karakteristik, atau sinar-sinar karakteristik. Salah satu tujuan (operasional) dari ilmu pengetahuan adalah menerangkan semua pengamatan eksperimental dalam suatu kerangka teoritik, sehingga pada akhirnya khazanah pengetahuan eksperimental masyarakat manusia dapat dikembalikan pada hukum-hukum dasar. Ilmu pengetahuan selalu menuju pada usaha untuk memperoleh gambaran komprehensif tentang alam pengamatan dan apabila mungkin mengembalikan suatu perangkat hukum dasar. Hukum dasar merupakan landasan darimana dapat diturunkan untuk menurunkan kaedah-kaedah dan hukum-hukum yang kemudian dapat menerangkan dan meramalkan gejala-gejala yang diamati, atau yang akan diamati. Fenomena sinar X yang harus didapat diterangkan secara teori a dalah sebagai berikut: a. Panjang gelombang terpendek yang bergantung pada beda potensial antara anoda dan katoda. b. Bentuk spektrum yang kontinu di bawah beda potensial tertentu. c. Sinar-sinar karakteristik jika beda potensial berada diatas harga tertentu. 6
Ilmu pengetahuan menuju pada susunan yang rapi, mengenal struktur aksiomatik. Kerangka teoritik yang digunakan dalam menerangkan fenomena sinar X adalah Teori Kuantum, Einstein dan Teori Maxwell. Berikut ini di kemukakan penjelasan tentang panjang gelombang terpendek dari spektrum sinar X yang diperoleh untuk beda potensial tertentu. Misalkan, panjang gelombang terpendek itu adalah ⋋ yang diperoleh pada beda potensial Vo. Tinjaulah sebuah elektron yang sampai dianoda setelah melampaui beda potensial Vo. Energi kinetik elektron adalah: Ek = e.Vo Teori Kuantum Einstein, untuk menjelaskan bentuk spektrum sinar X. Menurut teori kuantum Einstein sinar X merupakan suatu gumpalan energi elektromagnetik, dimana energi (), sebuah foton sinar X mempunyai hubungan yaitu : = hf =
ℎ ⋋
Seluruh energi kinetik elektron semuanya dan tanpa kecuali menjadi satu foton sinar X pada saat menumbuk katoda. Maka energi kinetik sama dengan energi foton. ℎ
Ek = atau ⋋ = e.Vo Atau ⋋ =
ℎ
.
Jika dinyatakan dalam meter, dan Vo dalam volt, maka diperoleh ⋋ =
12,4210 −7
Pengandaian bahwa sinar X merupakan foton berdasarkan teori kuantum Einstein ternyata dapat meramalkan hubungan antara ⋋ dan Vo. Gejala tentang ⋋ pada spektrum sinar X dan hubungannya dengan beda potensial Vo ternyata memperkuat teori kuantum Einstein. Bentuk spektrum yang kontinu dapat diterangkan dengan memodelkan interaksi antara elektron dengan materi yang menghasilkan spektrum sinar X sebagai berikut: a. Interaksi utama adalah antara elektron yang berenergi tinggi dengan inti-inti atom dalam anoda. b. Gaya-gaya elektromagnetik menyebabkan elektron mengalami percepatan, dan elektron yang bergerak cepat yang tiba-tiba dihentikan jelas mengalami suatu perlambatan sehingga memancarkan radiasi elektromagnetik berupa sinar X. Radiasi spektrum sinambung dinamakan Brehmstrahlung (radiasi pengereman) Brehmstrahlung dapat dianggap sebagai kebalikan dari efek fotolistrik. Jika beda potensial antara katoda dan anoda dibuat sangat tinggi, akan terlihat puncak-puncak yang tajam tersuperposisi pada spektrum kontinu tersebut. Puncak-puncak itu tidak berasal dari proses yang menghasilkan bremstrahlung, melainkan dari suatu proses “pemulihan ke keadaan semula dari suatu atom, dimana suatu elektron kembali menduduki tempat semula yang menjadi kosong karena elektron terdahulu yang menduduki posisi tersebut telah terlempar oleh elektron cepat yang datang dari katoda. Dalam proses pemulihan itu di pancarkan foton dengan panjang gelombang di daerah sinar X. Elektron yang terlempar adalah elektron atom yang letaknya dekat dengan inti atom. F. Spektrum Sinar X
Berkas sinar-x yang dihasilkan oleh sebuah sumber dapat terdiri atas dua jenis spektrum, yaitu spetrum kontinyus dan spektrum diskrit. Spektrum kontinyus dan spectrum diskrit masing-masing sering juga disebut polikhromatik dan monokhromatik. Spektrum kontiniu sinar-x timbul akibat adanya pengereman elektron-elektron yang berenergi kinetik tinggi oleh anoda. Pada saat terjadi pengereman tersebut, sebagian dari energi kinetiknya diubah 7
menjadi sinar-x. Proses pengereman ini dapat berlangsung baik secara tiba tiba ataupun secara perlahanlahan, sehingga energi sinar-x yang dihasilkannya akan memiliki rentang energi yang sangat lebar. Jika elektron-elektron tersebut direm secara tiba-tiba, maka seluruh energi kinetiknya akan diubah seketika menjadi energi sinar-x dan energi panas yang numpuk pada anoda. Energi sinar-x ini merupakan energi tertinggi tertinggi yang dapat dihasilkan oleh sebuah sumber sinar-x. Atau dengan kata lain panjang gelombang sinar-x ini merupakan panjang gelombang terpendek (lmin) yang dapat dihasilkan oleh sebuah sumber. Tetapi jika elektron-elektron itu direm secara perlahan, maka energi kinetiknya akan diubah secara perlahan pula menjadi energi sinar-x dan energi panas, sehingga sinar-x yang dihasilkannya akan berenergi yang bervariasi sesuai dengan besarnya energi kinetik yangdiubahnya. Sinar-x ini akan memiliki panjang gelombang (energi) yang berbeda, sehingga karena itulah sinar-x ini sering disebut sinar-x polikhromatik. Sinar-x yang dihasilkan oleh adanya pengereman elektron baik secara tiba-tiba atau pun secara perlahan sering disebut sinar-x bremsstrahlung. Spektrum sinar-x bremsstrahlung ini ditunjukkan di dalam Gambar 6. Gambar 6. menunjukan spektrum sinar-x bremstrahlung untuk beberapa harga tegangan tinggi yang digunakan. Dari Gambar 6 tersebut dapat dilihat bahwa makin besar tegangan tinggi yang digunakan makin kecil harga lmin yang dihasilkan. Nilai lmin ini secara matematik dapat ditentukan sebagai barikut. Jika elektron yang berenergi kinetik tinggi itu direm secara tiba-tiba oleh anoda maka seluruh energi kinetiknya akan secara tiba-tiba pula diubah menjadi energi sinar-x tertinggi (hfmax) dan energi panas (Q). Jadi jika energi kinetik elektron yang bergerak di dalam medan listrik yang ditimbulkan oleh tegangan tinggi dinyatakan oleh eV , maka: eV = hfmax + Q. atau eV = hc/lmin + Q, sehingga lmin = (eV - Q)/hc, dimana h adalah konstanta Planck, c adalah cepat rambat cahaya, e adalah muatan listrik elektron, dan V adalah nilai tegangan tinggi yang digunakan. Dalam prakteknya, spectrum bremstrahlung ini jarang digunakan untuk kegiatan eksperimen dan bahkan sering dihindari karena ia memiliki panjang gelombang yang bermacam-macam. Posisi puncak spectrum bremsstrahlung terletak pada 2/3 Emax atau pada 3/2 lmin , karena Emax berbanding terbalik dengan lmin. Untuk menghidari penumpukan panas (Q) pada anoda, setiap sumber sinar-x yang berdaya besar biasanya selalu dilengkapi dengan aliran air dingin untuk membuang panas (Q) yang timbul.
Gambar 6. Spektrum sinar-x bremstrahlung untuk tegangan tinggi beberapa harga tegangan tinggi dimana V3 > V2 > V1. 8
Sinar-x yang lebih bermanfaat dan sering digunakan dalam setiap kegiatan eksperimen adalah sinar-x monokhromatik dan sering disebut sinar-x karakteri stik . Sinar-x monokhromatik (sinar-x karakteristik ) ini timbul akibat adanya proses transisi eksitasi elektron di dalam anoda. Sinar-x ini timbul secara tumpang tindih dengan spectrum bremstrahlung. Disamping panjang gelombangnya yang monokhromatik, inensitas sinar-x monokhromatik ini jauh lebih besar dari pada intensitas sinar-x bremstrahlung. Proses terjadinya sinar-x monokhromatik ini dapat dijelaskan sebagai berikut. Jika energi kinetic elektron itu sama dengan atau lebih besar dari pada energi eksitasi atom-atom di dalam anoda maka pada saat elektron-elektron tersebut menumbuk anoda, atom-atom tersebut akan tereksitasi sehingga pada saat atom-atom tersebut kembali ke kaadaan ekuilibriumnya mereka akan melepaskan energinya dalam bentuk foton gelombang elektromagnetik yang kita sebut sinar-x sinar-x karakteri stik . Karena tingkat-tingkat energi di dalam atom-atom itu terkuantisasi maka sinar-x yang dipancarkannya akan memiliki panjang gelombang atau energi yang tertentu, sehingga sinar-x ini disebut sinar-x monokhromatik. Sebagai contoh, apabila sinar-x ini timbul akibat transisi elektron dari kulit L ke kulit K maka sinar-x ini akan memiliki energi E = EL - EK. Garis spektrum sinar-x tersebut lazim dinamai Ka, sehingga panjang gelombangnya sering disebut l-Ka. Nama-nama garis spektrum lainnya adalah Kb (untuk transisi dari kulit M ke kulit K), Kg (untuk transisi dari kulit N ke kulit K), dan seterusnya. Jika transisi itu terjadi dari tingkat-tingkat energi yang lebih tinggi ke kulit L, maka nama-nama untuk garisgaris spektrum sinar-x yang dihasilkannya adalah La, Lb, Lg, .... dst., untuk transisi yang terjadi masing masing dari kulit M, N, O, ...., dst. Apabila kita bandingkan dengan sinar-x bremsstrahlung, sinar-x karakteristik tersebut muncul secara tumpang tindih di dalam spektrum bremsstahlung, seperti ditunjukkan dalam Gambar 7.
Gambar 7. Sinar -x karakteristik K α dan K β yang tumpang tindih di dalam spectrum bremsstrahlung Nilai satu sinar-x karakteristik ini tidak bergantung pada besarnya tegangan tinggi yang digunakan, tetapi ia hanya bergantung pada jenis bahan anoda yang digunakan. Hal ini akan dibahas lebih rinci di dalam uraian tentang hukum Allah swt tentang l karakteristik yang dirumuskan oleh Moseley. Garis-garis spektrum tersebut di atas sebetulnya masih dapat diuraikan menjadi beberapa panjang gelombang, seperti K α menjadi K α1 dan K α2 atau K β menjadi K β1 dan K β2, sehingga kata “monokhromatik” di atas masih belum tepat. Tetapi karena perbedaan antara panjang gelombang K α1 dan K α2 tersebut sangat kecil sehingga sangat sulit untuk dibedakan, maka orang masih lazim menyebut garis-garis spektrum K α dan K β tersebut di atas sebagai garis spektrum monokhromatik. 9
Pada tahun 1912, sebuah metode dirancang untuk mengukur panjang gelombang sinar-x. Sebuah difraksi eksperimen telah dikenali sebagai ideal, namun seperti yang kita ingat dari optik fisik, jarak antara garis yang berdekatan pada kisi difraksi harus memiliki urutan yang sama besarnya dengan panjang gelombang cahaya untuk hasil yang memuaskan, dan kisi-kisi tidak dapat diatur dengan momen. jarak yang dibutuhkan oleh sinar-x. Max von Laue menyadari bahwa panjang gelombang yang disarankan untuk sinar-x sebanding dengan jarak antara atom yang berdekatan dengan kristal. Oleh karena itu ia mengusulkan agar kristal digunakan untuk mendifusi sinar-x, dengan kisi-kisi regulernya berfungsi sebagai semacam kisi tiga dimensi. Dalam percobaan yang dilakukan pada tahun berikutnya, panjang gelombang 0,013 sampai 0,048 nm ditemukan, 10-4 di antaranya dalam cahaya tampak dan karenanya memiliki kuanta 104 kali lebih energik. Radiasi elektromagnetik dengan panjang gelombang dari sekitar 0,01 sampai sekitar 10 nm masuk dalam kategori sinar-x. Batas-batas kategori ini tidak tajam: ujung panjang gelombang pendek melintang dari sinar gamma dan ujung panjang gelombang yang lebih panjang menumpuk sinar ultraviolet (lihat Gambar 8).
Gambar 8. Tabung sinar-x. Semakin tinggi tegangan akselerasi V, semakin cepat elektron dan semakin pendek panjang gelombang sinar-x. Gambar 8. adalah diagram tabung sinar-x. Sebuah katoda, dipanaskan oleh filamen yang melaluinya arus listrik dilewati, memasukan elektron dengan emisi termionik. Perbedaan potensial tinggi V dipertahankan antara katoda dan logam mempercepat elektron menuju yang kedua. Permukaan logam berada pada sudut yang relatif terhadap berkas elektron, dan sinar-x yang meninggalkan sasaran melewati sisi tabung. Tabung dievakuasi untuk memungkinkan elektron mencapai target leluasa.
Gambar 9. spektrum sinar-X tungsten dan molibdenum pada potensial 35 kV
10
Seperti disebutkan sebelumnya, teori elektromagnetik klasik memprediksi bremsstrahlung saat elektron dipercepat, yang secara umum menyumbang sinar x yang dihasilkan oleh tabung sinar-x. Namun, kesepakatan antara teori dan eksperimen tidak memuaskan dalam beberapa hal penting. Gambar 8 dan 9 menunjukkan spektrum sinar-x yang dihasilkan ketika target tungsten dan molibdenum dibombardir oleh elektron pada beberapa potensi percepatan yang berbeda. Kurva menunjukkan dua fitur teori elektromagnetik tidak bisa menjelaskan. Dalam kasus molibdenum, puncak intensitas terjadi yang mengindikasikan peningkatan produksi sinar-x pada panjang gelombang tertentu. Puncak ini terjadi pada panjang gelombang spesifik untuk setiap bahan target dan berasal dari penataan ulang struktur elektron dari atom target setelah terganggu oleh elektron yang membombardir. Hal penting untuk dibahas adalah adanya sinar-x dari panjang gelombang tertentu, disamping spektrum sinar-x yang terus-menerus. Sinar-x yang dihasilkan pada potensial percepatan yang diberikan V bervariasi dalam panjang gelombang, namun tidak ada memiliki panjang gelombang lebih pendek dari nilai tertentu min . Meningkatkan V menurun
min
. Pada V tertentu,
Duane dan Hunt menemukan eksperimen bahwa mereka yang tepat adalah
min
min
sama untuk target tungsten dan molibdenum.
adalah berbanding terbalik dengan V hubungan
(1) Observasi kedua sesuai dengan teori kuantum radiasi. Sebagian besar elektron yang menyerang sasaran mengalami banyak tabrakan lintasan. (Inilah sebabnya mengapa target tabung sinar-x terbuat dari logam titik lebur tinggi seperti tungsten, dan alat pendinginan target biasanya digunakan.) Beberapa elektron kehilangan sebagian atau seluruh energi mereka dalam tabrakan tunggal dengan target atom Inilah energi yang menjadi sinar-x. Produksi sinar-X, kemudian, kecuali puncak yang disebutkan dalam pengamatan di atas, merupakan invers efek fotolistrik. Alih-alih energi foton ditransformasikan menjadi elektron KE , elektron KE diubah menjadi energi foton. Panjang gelombang pendek berarti frekuensi tinggi, dan frekuensi tinggi berarti energi foton tinggi hv. Karena fungsi kerja hanya beberapa electronvolts sedangkan potensi akselerasi Dalam tabung sinar-x biasanya puluhan atau ratusan ribu volt, kita dapat mengabaikan fungsi kerja dan menafsirkan batas panjang gelombang pendek dari Persamaan. (1) sesuai dengan kasus di mana seluruh energi kinetik KE = Karena fungsi kerja hanya beberapa electronvolts sedangkan potensi akselerasi. Dalam tabung sinar-x biasanya puluhan atau ratusan ribu volt, kita dapat mengabaikan fungsi kerja dan menafsirkan batas panjang gelombang pendek dari Persamaan. (1) sesuai dengan kasus di mana seluruh energi kinetik KE = Ve. Sebuah elektron yang membombardir diberikan sampai satu foton energi hvmax.
11
yang merupakan formula Duane-Hunt dari Persamaan. (1) kecuali untuk unit yang berbeda. Oleh karena itu, tepat untuk menganggap produksi x-ray sebagai kebalikan dari efek fotolistrik. Contoh Soal 1
Tentukan panjang gelombang terpendek yang ada dalam radiasi dari mesin sinar-x yang potensial akselerasinya adalah 50.000 V. Solusi
Panjang gelombang ini sesuai dengan frekuensi
Contoh Soal 2
Cari panjang gelombang terkecil dalam radiasi mesin sinar X yang potensial percepatannya 50.000 V Solusi
⋋ =
12,4 10−7 . 510
= 2,5 10− = 0,25
Panjang gelombang ini bersesuaian dengan frekuensi f foton = ⋋
38 /
= , = 1,2 x 1019 Hz
Frekuensi ini termasuk frekuensi super tinggi. Semakin cepat gerak elektron yang menumbuk permukaan anoda, semakin kuat sinar X tersebut. Semakin banyak berkas elektron yang menumbuk , maka semakin intensitasnya. G. Difraksi Sinar X
Bagian ini akan membahas bagaimana panjang gelombang x-ray bisa ditentukan. Kristal terdiri dari rangkaian atom biasa, yang masing-masing dapat menyebarkan em gelombang. Mekanisme hamburan sangat mudah. Sebuah atom dalam medan listrik konstan menjadi terpolarisasi karena elektron bermuatan negatif dan kekuatan inti bermuatan positif memiliki kekuatan dalam arah yang berlawanan. Kekuatan ini kecil dibandingkan dengan kekuatan yang menahan atom bersama-sama, sehingga hasilnya adalah distribusi muatan terdistorsi yang setara dengan dipol listrik. Dengan adanya medan listrik bolak balik gelombang em frekuensi v, Polarisasi berubah bolak-balik dengan frekuensi yang sama. Dipole listrik berosilasi dibuat dengan mengorbankan sebagian energi gelombang masuk. Permukaan berosilasi pada gilirannya memancarkan gelombang frekuensi v, dan gelombang sekunder ini keluar ke segala arah kecuali di sepanjang poros dipol. (Dalam rakitan atom yang terpapar radiasi tak terpolarisasi, batasan terakhir tidak berlaku karena kontribusi masing-masing atom acak.) Dalam terminologi gelombang, gelombang sekunder memiliki front gelombang sferis di tempat bidang gelombang depan gelombang yang masuk (Gambar 2.18). Proses hamburan, kemudian melibatkan atom yang menyerap gelombang bidang kejadian dan menampilkan kembali gelombang sferis frekuensi yang sama. 12
Gambar 10. Hambatan radiasi elektromagnetik oleh sekelompok atom. Kejadian gelombang pesawat adalah dipasang sebagai gelombang bola. Sinar monokromatik sinar-x yang jatuh pada kristal akan tersebar ke segala arah di dalamnya. Namun, karena susunan atom secara teratur, dalam arah tertentu, gelombang yang tersebar akan saling mengganggu satu sama lain sementara di lain pihak mereka akan mengganggu secara destruktif. Atom dalam kristal dapat dianggap sebagai kelompok yang menentukan bidang paralel, seperti pada Gambar 10, dengan setiap kelompok memiliki pemisahan karakteristik antara pesawat komponennya. Analisis ini disarankan pada tahun 1913 oleh W. L Bragg, untuk menghormati penemunya dan disebut pesawat Bragg. Kondisi yang harus dipenuhi agar radiasi yang terpencar oleh atom kristal mengalami gangguan konstruktif dapat diperoleh dari diagram seperti pada Gambar 11. Sinar yang mengandung sinar x dengan panjang gelombang Apakah insiden di atas kristal pada sebuah sudut dengan pesawat Bragg yang jaraknya d. Sinar melewati atom A di bidang pertama dan atom B berikutnya, dan masing-masing merobek bagian balok dengan arah acak. Interferensi konstruktif hanya terjadi di antara sinar yang tersebar yang sejajar dan jalur mana yang berbeda persis , 2 , 3 , dan seterusnya. Artinya, perbedaan jalur harus n , di mana n adalah bilangan bulat. Sinar yang hanya berserakan oleh A dan B dimana ini benar adalah yang diberi label I dan II pada Gambar 11.
Gambar 11. Hamburan Sinar X dari Kristal Kubus 13
Kondisi pertama pada I dan II adalah sudut hamburannya yang sama sama dengan sudut kejadian dari balok asli (Kondisi ini, yang tidak bergantung pada panjang gelombang, sama dengan refleksi specular biasa pada optik: sudut kejadian sudut refleksi.) Kondisi kedua adalah bahwa
Karena sinar II harus menempuh jarak 2d sin lebih jauh dari sinar I. Integer n adalah urutan balok yang tersebar. Skema desain spektrometer sinar-x berdasarkan analisis Bragg ditunjukkan pada Gambar 11. Sinar sinar x yang sempit jatuh pada kristal pada sebuah sudut , dan sebuah detektor ditempatkan sehingga bisa merekam sinar yang sudut hambanya juga Setiap sinar-x yang sampai pada detektor mengikuti kondisi Bragg pertama. Sebagai Beragam, detektor akan merekam puncak intensitas yang sesuai dengan perkiraan yang diprediksi oleh Persamaan diatas. Jika jarak d antara bidang Bragg yang berdekatan di dalam kristal diketahui, panjang gelombang x-ray bisa dihitung. H. Manfaat dan Penggunaan Sinar X
Sinar X banyak digunakan dalam berbagai bidang. Manfaat dan penggunaan sinar X diantaranya: 1. Bidang Kesehatan Penggunaan sinar x adalah sesuatu yang sangat penting dalam bidang kesehatan misalnya untuk diagnose gigi geligi serta jaringan sekitarnya dan pemakaian yang paling banyak pada diagnostic imaging system. Energi sinar x memberikan kemampuan untuk penetrasi khususnya gigi, tulang dan jaringan disekitar gigi. Kemampuan sinar x menghasilkan gambar mengindikasikan bahwa sinar x dapat menembus kulit, jaringan dan tulang. Sinar-X juga digunakan sebagai alat untuk menyelidiki penyebab dan gejala pada penyakit pasien / mendiagnosa suatu penyakit, dapat membantu mengkonfirmasi ada atau tidaknya suatu penyakit atau cedera pada seorang pasien, sebagai radioterapi untuk membunuh sel-sel tumor dan kanker dan mensterilkan peralatan medis. 2. Bidang Perindustrian Sinar X juga dapat digunakan untuk menunjang kegiatan-kegiatan industri, seperti membantu untuk melacak kerusakan-kerusakan seperti retak dan aus dalam komponen mesin-mesin industri yang mungkin tidak terdeteksi, sebagai alat mesin mikroskopis, memperbaiki retakan / kerusakan pada mesin-mesin industry, menghilangkan bakteri berbahaya dari produk kalengan makanan laut dan produk lainnya dan untuk memantau kualitas produk yang dihasilkan oleh sebuah industri. 3. Bidang Keamanan Sinar X digunakan untuk membantu mendeteksi ada atau tidaknya sebuah ancaman bahaya di suatu tempat. Misalnya di Bandara, sinar X dapat membantu melihat ada atau tidaknya barang-barang berbahaya bawaan calon penumpang pesawat. 4. Bidang Riset Alamiah dan Ilmu Pendidikan Sinar X dapat digunakan untuk mempelajari struktur yang terdapat pada sebuah senyawa / benda. 5. Bidang Pertanian Dalam bidang pertanian, sinar X digunakan untuk menciptakan bibit unggul yang berkualitas. Selain itu juga dapat digunakan untuk membantu pemupukan. Manfaat sinar utraviolet dalam bidang pertanian sebagai salah satu bahan proses pembuahan di padukan dengan sinar x akan membantu mendapatkan hasil produksi yang lebih baik. 14
KESIMPULAN 1.
2.
3.
4.
5.
15
DAFTAR PUSTAKA
Agarwal, B., K. 1991. X-Ray Spectroscopy, an Introduction, 2 Edition. London : Springer Verlag nd
Atkins, P. & Ronald, F. 2005. Molecular Quantum Mechanics, Fourth Edition. New york : Oxford University Press Beiser, A. 2003. Concept of Modern Physics 6 edition . New York : McGRaw Hill Eisberg, R. & Resnick, R. 1985. Quantum Physics of Atoms, Molecules, Solids, Nuclei and Particles . California : John Wiley & Sons, Inc Halliday, D., & Resnick, R. 1998. Fundamental of Physics 3th Edition. New York : John Wiley & Sons Philips, A.C. 2003. Introduction to Quantum Mechanics. England : John Wiley & Sons, Ltd Zettili, N. 2009. Quantum Mechanis Second Edition. USA : John Wiley & Sons, Ltd
16
