Solucionario - Semana 1

UNMSM-CENTR UNMSM-CENTR O PRE UNI VE RSI TARI O

Cicl Ciclo 2017-II

UN I V E R S I D A D NA NA C I O N A L MA MA Y O R D E S A N MA MA R C O S

Uni ver ver sidad de del P er ú, DECANA DE

AMÉRI CA

CENTRO PREUNIVERSITARIO

H abi lid li dad L ógi co M atemáti ca SEMANA Nº 1

EJERCICIOS DE CLASE Nº 1 1.

Un apostador en una carrera de cuatro autos, conociendo a sus pilotos Alex, Mario, Felipe y Raúl, concluye que queda último, entonces entonces Mario será el penúltimo. – Si Alex no queda quedará en penúltimo lugar. lugar. – Si Felipe queda primero, entonces Mario no quedará Si no hubo empates, es siempre cierto que (I) Si Felipe queda primero, entonces entonces Alex quedará segundo o tercero. (II) Si Alex no queda queda último, entonces Felipe es el más lento de todos. todos. (III) Si Felipe queda primero, entonces Raúl queda penúltimo. A) Solo III

B) Solo II

C) Solo I

D) I y III

E) II y III

Solución: I.

Si Felipe queda primero, entonces Mario no quedará en penúltimo lugar entonces Alex queda ultimo luego (I) FALSA

II.

Si Alex no queda queda ultimo luego Mario es penúltimo entonces Felipe Felipe no es el primero luego Felipe puede ser 2do o 4to entonces no se sabe si es el más lento de todos (II) FALSA

III.

Si Felipe queda primero, entonces entonces Mario Mario no será penúltimo, luego Alex Alex quedará último. Así Así Raúl Raúl será será el penúltimo (III) VERDADERA VERDADERA

Rpta.: A 2.

Después de un censo en una provincia, se tiene la siguiente información – Algunos profesores ganan S/ 5000, – algunos profesores son ingenieros, y – todos los ingenieros ganan S/ 5000.

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es siempre verdadera? A) Ningún profesor es ingeniero. B) Todos los que ganan S/ 5000 son profesores. C) Ninguno que gana S/ 5000 es ingeniero. D) Todos los profesores son ingenieros. E) Algunos profesores que no ganan S/ 5000 no son ingenieros.

Sem Semana Nº 1

(Proh (P rohii bi da su r eproduc roducció ciónn y venta nta)

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Solución:

Rpta.: E 3.

Qori tiene una cierta cantidad de dinero y tres varitas varitas mágicas, cada una de las cuales debe usar una sola vez de forma sucesiva. Al usarlas, la varita P añade S/ 2, la varita Q resta S/ 2 y la varita R duplica la cantidad. ¿En qué orden debe usar las tres varitas para conseguir la mayor cantidad de dinero? A) RPQ

B) PQR

C) RQP

D) PRQ

E) QPR

Solución: Supongamos que Qori tiene al inicio: S/10 S/ 10 Utilizando las varitas sucesivamente, se tienen: PRQ: 10  12  24  22 RPQ: 10  20  22  20 Por tanto, para tener mayor cantidad de dinero, hacer el orden siguiente: PRQ.

Rpta.: D 4.

En un aula del centro Pre; todos los alumnos, menos 30, son mayores de edad. Además, en cualquier grupo de 40 alumnos que se seleccionan, siempre se encuentra al menos 25 que son menores de edad. Si en el aula se tiene la máxima cantidad de alumnos y la tercera parte de ellos, postulan a la carrera de ingeniería, ¿cuántos alumnos no postulan a la carrera de ingeniería? A) 10

B) 15

C) 20

D) 30

E) 40

Solución: Esos 30 alumnos serán menores de edad. El resto son mayores de edad. Seleccionando 40 alumnos, siempre hay al menos 25 menores de edad.

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Cicl Ciclo 2017-II

Solución:

Rpta.: E 3.

Qori tiene una cierta cantidad de dinero y tres varitas varitas mágicas, cada una de las cuales debe usar una sola vez de forma sucesiva. Al usarlas, la varita P añade S/ 2, la varita Q resta S/ 2 y la varita R duplica la cantidad. ¿En qué orden debe usar las tres varitas para conseguir la mayor cantidad de dinero? A) RPQ

B) PQR

C) RQP

D) PRQ

E) QPR

Solución: Supongamos que Qori tiene al inicio: S/10 S/ 10 Utilizando las varitas sucesivamente, se tienen: PRQ: 10  12  24  22 RPQ: 10  20  22  20 Por tanto, para tener mayor cantidad de dinero, hacer el orden siguiente: PRQ.

Rpta.: D 4.

En un aula del centro Pre; todos los alumnos, menos 30, son mayores de edad. Además, en cualquier grupo de 40 alumnos que se seleccionan, siempre se encuentra al menos 25 que son menores de edad. Si en el aula se tiene la máxima cantidad de alumnos y la tercera parte de ellos, postulan a la carrera de ingeniería, ¿cuántos alumnos no postulan a la carrera de ingeniería? A) 10

B) 15

C) 20

D) 30

E) 40

Solución: Esos 30 alumnos serán menores de edad. El resto son mayores de edad. Seleccionando 40 alumnos, siempre hay al menos 25 menores de edad.

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UNMSM-CENTR UNMSM-CENTR O PRE UNI VE RSI TARI O Posibilidades:

menores 25 26 27 28 29 30

Cicl Ciclo 2017-II

mayores 15 14 13 12 11 10

Lo que implica que como máximo hay 15 mayores de edad. Luego total de alumnos: 30 + 15 = 45 Postulan a ingeniería la tercera parte. 15 No postulan a Ingeniería: 30

Rpta.: D 5.

En una reunión, donde todos dicen la verdad, hubo cinco hombres y cinco mujeres. Ellos solo bailaron en parejas de hombre y mujer. Abel, que no asistió a la reunión, les preguntó luego a todos cuántos compañeros de baile distintos habían tenido cada uno. Los hombres dicen 1, 2, 2, 3, 4. Cuatro de las mujeres dicen 3, 2, 2, 2. ¿Qué número dijo la quinta mujer? A) 1

B) 2

C) 3

D) 4

E) 5

Solución: Un hombre baila a lo más con 5 mujeres y viceversa. Sea el número que dijo la quinta mujer: x Por lo cual, se tiene: Número de parejas de los hombres = Número de parejas de las mujeres 1+2+2+3+4=3+2+2+2+x

x=3

Por tanto, la quinta mujer dijo: tres. tr es.

Rpta.: C 6.

En la figura se se ilustra un río que que baña dos islas, las que que están conectadas mediante puentes entre sí y a tierra firme. Para una persona que se propone dar un paseo por los puentes, es cierto que: I. II. III.

Es posible que recorra todos los puentes sin necesidad de pasar dos veces por un mismo puente. Para pasar por todos los puentes es suficiente que por lo menos repita uno de ellos. Si repite una vez vez el el puente que une une las islas A y B, entonces para no no repetir más puentes y pasar por todos ellos el trayecto debe iniciarse en el exterior del río.

A) II y III

B) Solo II

C) Solo III

D) I y II

E) Solo I

Sem Semana Nº 1

Tierra firme

s l a A I s

Isla B

río

Tierra firme


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Solución: En la figura se indica el mapa de los recorridos. # vértices impares = 4 Tierra firme Luego: I) es Falso

Isla A

Isla B

II) es Verdadero Tierra firme

III) es Verdadero

Rpta.: A 7.

En la figura, ABCDEF ABCDEF es es un hexágono regular. Halle la mínima longitud, longitud, en centímetros, que debe recorrer la punta de un lápiz sin levantarla del papel para realizar en un trazo continuo la figura mostrada. (longitudes en centímetros) A) 64

B) 65

C) 66

D) 69

E) 70

Solución: La figura tiene 8 vértices impares luego se muestran los tres trazos a repetir

Longitud mínima = 69 centímetros

Rpta.: D 8.

En la figura se muestra la estructura estructura interna interna de una una ventana ventana hecha de fierro, soldando cinco cuadrados de 3 cm de lado, con sus respectivas varillas en las diagonales y puntos medios; además de cuatro triángulos equiláteros también de 3 cm de lado. Una hormiga desea recorrer por toda la estructura, ¿cuál es la longitud mínima, en centímetros, de su recorrido? A) 6 16+5 2  C)



6 17 + 5 2











B)

6 12 + 5 2

D)

6 17 + 3 2

E) 6 11+5 2 

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Solución: De la figura observamos Total de puntos impares: 8 Trazos a repetir:

8



2

=3

2

Longitud mínima: 30  3 + 10 10  3 2 + 4. 4 .5 + 4.5 + 3 trazos a repetir

=10 =102+ 30 2





= 6 17 + 5 2 cm cm

Rpta.: C EJERCICIOS DE EVALUACIÓN Nº 1 1.

Un país país no puede gastar dinero en distracciones como el futbol si si no puede cubrir las necesidades primarias de su gente. Sin embargo, es muy cierto que al cubrir las necesidades primarias de su gente entonces los aficionados se sentirán más contentos al ver un partido. Del argumento anterior podemos afirmar que: A) Si un país gasta dinero en distracciones como el futbol f utbol entonces cubre todas las necesidades de la gente. B) Un país no puede gastar gastar dinero en distracciones como como el futbol salvo salvo que cubra las necesidades secundarias de la gente. C) Si todas las necesidades de la gente se ven satisfechas entonces los aficionados se sentirán más contentos y felices. D) Los aficionados se sentirán sentirán más contentos al ver un partido si un país puede puede gastar dinero en distracciones como el futbol. E) Los aficionados se sienten más contentos y felices si todas las necesidades necesidades del país son cubiertas.

Solución: p: un pais puede gastar dinero en distracciones como el futbol q: cubrir necesidades primarias de su gente r: aficionados se sentiran mas contentos ver v er un partido

 q  p   q  r   p  q   q  r   p  r 

Luego: Los aficionados se sentiran mas contentos al ver un partido si un país puede gastar dinero en distracciones como el futbol.

Rpta.: D 2.

Nilton y sus tres amigos juegan a extraer fichas de una caja que contiene nueve fichas con numeración de los primeros nueve números primos consecutivos. Primero sus amigos extraen cada uno dos fichas, obteniendo la misma suma en los valores de sus fichas. Si Nilton al extraer sus dos fichas quiere obtener la mayor suma, ¿qué número tendrá la ficha que debe quedar en la caja? A) 2

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B) 5

C) 7

D) 11


E) 3

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Solución: Tenemos los primeros # primos consecutivos: 2, 3, 5, 7, 11,13, 17, 19 y 23 Tomamos las parejas de números números para cada amigo así: 5 y 19; 7 y 17; 11 y 13 Nilton debe sacar → 3 y 23(mayor suma) Queda la ficha con el número 2 en la caja. Rpta.: A 3.

Seis amigos Andrés, Daniel, Carlos, Luis, Miguel y Pedro eligen un naipe cada uno entre seis naipes numerados con valores de 12, 10, 8, 6, 4 y 2. Se sabe que números en los naipes naipes – El número en el naipe de Carlos es igual a la suma de los números de Andrés, Pedro y Luis. naipe cuyo cuyo número es mayor mayor en ocho unidades que el de Luis. – Miguel tiene un naipe número es menor en cuatro unidades unidades que que el de – Pedro tiene un naipe cuyo número Daniel. ¿Cuál es el número en el naipe de Andrés? A) 2

B) 4

C) 6

D) 8

E) 10

Solución: Con los datos construimos la siguiente figura: Andrés Andrés Daniel Daniel Número

Carlos Carlos

Luis Luis

Miguel Miguel

Pedro

6

8

2+4+6

2

2+8

8-4

6

8

12

2

10

4

 Número en el naipe de Andrés es 6

4.

Rpta.: C

La profesora profesora Silda que tiene a cargo niños de primer grado grado de de primaria en la I.E N° 56185 ubicado en uno de los distritos de la provincia de Espinar – Cusco, como trabajo experimental confeccionó con los niños en clase, sólidos compactos de arcilla, de distintos colores, colores, de los cuales cuales seleccionó seleccionó seis seis de los mejores trabajos, de los cuales uno de ellos pesa 30 g, otro 120 g, dos ellos pesan 60 g cada uno y otros dos pesan 90 g también cada uno, además resultaron ser 2 blancos, 2 amarillos y 2 verdes. Luego la profesora observa que – – – –

Sólidos del mismo color tienen pesos diferentes. El sólido más pesado pesado es de color amarillo. El sólido más liviano no no es de color verde. Un sólido de color blanco blanco pesa 60 g más que el otro del mismo mismo color.

¿Cuáles de las siguientes afirmaciones son verdaderas? I. La diferencia diferencia de pesos de los dos sólidos de color verde es 60 60 g. II. Uno de los sólidos de color blanco pesa lo mismo que uno de los sólidos de color verde y el otro blanco juntos. III. Los dos sólidos de de color blanco juntos pesan lo mismo que un sólido sólido de color amarillo. A) I y III

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B) Solo II

C) II y III

D) Todas


E) Solo III

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Ciclo 2017-II

Solución: De los datos se tiene la siguiente tabla: Colores Blanco Blanco Amarillo Amarillo Verde Verde

Peso 30 90 120 60 60 90

Rpta.: C 5.

La biblioteca de la escuela a la que asisten Ana, Beatriz y Carlos tiene un gran número de libros. “Hay aproximadamente 2010 libros” dice el profesor e invita a los

tres estudiantes a adivinar el número exacto. Ana dice que hay 2010 libros, Beatriz dice 1998 libros y Carlos dice que hay 2015 libros. El profesor dice que la diferencia entre los números que comentan y el valor exacto es de 12, 7 y 5, pero no en ese orden. ¿Cuántos libros hay en la biblioteca? De como respuesta la suma de sus cifras. A) 4

B) 5

C) 6

D) 7

E) 10

Solución: Según los datos tendremos que la única posibilidad sería : Ana: 2010 – 2003 = 7 Beatriz: 2003 – 1998 = 5 Carlos: 2015 – 2003 = 12 Luego existen 2003 libros en la biblioteca Suma de las cifras: 2 + 0 + 0 + 3 = 5

Rpta.: B 6.

En la figura se indica una estructura de alambre; las longitudes mostradas están en centímetros. Si una hormiga recorre por toda la estructura, ¿cuál es la longitud mínima, en centímetros, de su recorrido? A)

52 + 4 2

B)

48 + 6 2

C)

48 + 4 2

D)

52 + 6 2

E)

50 + 4 2

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(Prohibida su reproducción y venta)

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Solución: Como la figura presenta ocho vértices impares, se muestran los tres trazos adicionales que como mínimo se deben realizar.

Longitud mínima =

52 + 4 2 centímetros

Rpta.: A 7.

En la figura, AO1O2B es un rectángulo con dos circunferencias de radio 3 cm cada una, con centros en los vértices O 1 y O2; y un triángulo AEB en el interior de dicho rectángulo. Si los números indican las longitudes en centímetros, ¿cuál es la mínima longitud, en centímetros, que debe recorrer la punta de un lápiz sin levantarla del papel para realizar en un trazo continuo la figura mostrada? A) (196 + 12) B) (186 + 24) C) (186 + 12) D) (160 + 12) E) (216 + 6)

Solución: Ubicamos los vértices impares y nos quedamos con solo 2 de ellos:

Longitud = 2  2 (3) + 4(24)+ 2(25)+ 3(10)+ 3+ 7 =186+12 trazos extras

Rpta.: C

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UNMSM-CENTR O PRE UNI VE RSI TARI O 8.

Ciclo 2017-II

La figura está formada por diez circunferencias congruentes de 6 cm de radio y nueve circunferencias congruentes de 6 cm de diámetro. Calcule la longitud mínima, en centímetros, que debe recorrer la punta de un lápiz sin levantarla del papel para realizar en un trazo continuo la figura mostrada. A) 6(29 + 10) B) 8(29 + 20) C) 6(29 + 20) D) 6(19 + 20) E) 6(29 + 30)

Solución: Número de vértices impares = 2  No se repite ningún tramo. 

Long. Mínima = 10[2(6) + 12] + 9[2(3)] = ((120 + 54) + 120) cm = (174 + 120) cm = 6(29 + 20) cm

Rpta.: C

Habilidad Verbal

SEMANA 1 A El modelo DECO® y los ítems de Habilidad Verbal Retirado en la paz de estos desiertos, con pocos, pero doctos libros juntos, vivo en conversación con los difuntos y escucho con mis ojos a los muertos. Francisco de Quevedo La esencia del modelo de Destrezas Cognitivas estriba en preguntas que midan en profundidad la manera como la mente humana procesa la información con el fin de elaborar conocimientos. Ello entraña que las preguntas apunten a operaciones sutiles como jerarquizar información, hacer inferencias, extrapolaciones con el fin de poner en práctica la compleja maquinaria de nuestro cerebro. Un cerebro lector requiere de un diccionario mental que esté a la altura de la tarea. Por ello, en este curso trataremos de incrementar sostenidamente el léxico de nivel acrolectal, que permita una adecuada interpretación de textos variados de ciencia, arte y filosofía.

PLAN LECTOR EN EL CURSO DE HABILIDAD VERBAL Gracias a la lectura sistemática, ocurre en el cerebro una reorganización cortical de enorme alcance, por lo que la práctica intensa de la lectura se recomienda como una esencial herramienta del aprendizaje significativo. Con el fin de potenciar el desarrollo

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sináptico, nuestro curso desarrollará dos lecturas de modo paralelo a las clases de taller de Habilidad Verbal: LECTURA 1. P. Kropotkin «La ayuda mutua entre los animales». Esta lectura se analizará en la semana 8 y se evaluará en el segundo examen. LECTURA 2. J. S. Mill «Sobre la libertad de pensamiento y discusión». Esta lectura se analizará en la semana 15 y se evaluará en el tercer examen.

TEXTO 1 ¿Por qué arrastran tan pesado lastre político, moral y emocional las preguntas empíricas sobre el funcionamiento de la mente humana? ¿Por qué ve la gente peligrosas implicaciones en la idea de que la mente es producto del cerebro, de que el cerebro está organizado en parte por el genoma, y de que el genoma fue moldeado por la selección natural? […] La mayoría de los intelectuales de hoy sienten fobia hacia cualquier explicación sobre la mente que recurra a la genética. En primer lugar, está el miedo a la desigualdad. El gran atractivo que tiene la doctrina de que la mente es una tabla rasa [ blank slate] es el simple hecho matemático de que cero es igual a cero. Si todos empezamos en blanco, no habrá nadie que tenga más ni que tenga menos escrito en su tabla; mientras que si llegamos al mundo dotados con una serie de facultades mentales, estas podrían actuar de manera diferente en cada persona, es decir, en unas mejor que en otras. Lo que se teme es que esto pueda abrir la puerta a la discriminación, a la opresión, a la eugenesia, o incluso a la esclavitud o al genocidio. Por supuesto, es una conclusión totalmente ilógica. Como muchos escritores políticos han subrayado, el compromiso con la igualdad política no es una reivindicación empírica de que los seres humanos son clones. Es una exigencia moral que en ciertas áreas se considere a las personas como individuos, sin tener en cuenta la media estadística de los grupos a los que pertenecen; y lo es también el reconocimiento de que, por grande que sea la diversidad de las personas, todas tienen ciertas características comunes debido a su naturaleza humana común. A nadie le gusta verse humillado, oprimido, esclavizado o privado de lo necesario. Como dice la Declaración de Independencia de los Estados Unidos, « political equality consists of recognizing that people have certain inalienable rights –namely, life, liberty, and the pursuit of happiness». Reconocer estos derechos no es lo mismo que creer que las personas sean idénticas en todos los sentidos. Steven Pinker «A Biological Understanding of Human Nature». En J. Brockman (ed.) The New Humanists. New York: Barnes & Noble Books. 1.

Se puede inferir que el término inglés SLATE se puede traducir como A) tabloide.

B) historial.

C) panorama. D) mente.

E) pizarra.

Solución: La expresión inglesa «blank slate» se refiere a la tabla rasa, esto es, a la metáfora según la cual la mente humana es una pizarra en blanco donde la experiencia escribe sus impresiones. Rpta.: E

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En la expresión « pursuit of happiness», se puede determinar que PURSUIT hace referencia a A) perspectiva B) conquista.

C) búsqueda. D) oportunidad. E) derecho.

Solución: Se trata del derecho a la búsqueda de la felicidad en el sentido de que las personas podemos perseguirla sin menoscabo de nuestra condición humana. Rpta.: C 3.

Determine la idea principal del texto. A) El rechazo a una explicación de la mente humana basada en la genética se sustenta en un paralogismo. B) El miedo a la desigualdad humana ha conducido a algunos a negar la tesis psicológica de la tabla rasa. C) La Declaración de la Independencia ha logrado erigir sólidamente los derechos básicos de los seres humanos. D) Las preguntas sobre el funcionamiento de la mente humana tienen un pesado lastre emocional y político. E) Hay una extendida fobia entre los intelectuales hacia una teoría de la mente basada en consideraciones genéticas.

Solución: El autor establece medularmente que la fobia a una explicación naturalista de la mente reside en un error de razonamiento, una conclusión totalmente ilógica. Rpta.: A 4.

Determine el valor de verdad de los siguientes enunciados relativos a la doctrina de la mente como una tabla rasa. I.

Se apoya seriamente en lo que conocemos acerca del genoma y sobre las bases de la teoría de la selección natural. II. Es una doctrina que puede establecer la plausibilidad del genocidio y de la tesis de la eugenesia. III. Se trata de una tesis propugnada por quienes combaten la discriminación entre seres humanos. A) VFV

B) VVV

C) FVV

D) FFV

E) FFF

Solución: La doctrina de la tabla rasa soslaya los conocimientos del genoma y de la selección natural al tener una fobia injustificada hacia esos asuntos. Se puede decir que es una forma ingenua de luchar en contra de la discriminación en la medida en que defienden una idea de igualdad. Rpta.: D 5.

Se puede inferir que igualdad moral e igualdad biológica, según el autor del texto, son nociones A) disímiles.

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B) implicadas. C) empíricas.

D) idénticas.


E) intercambiables.

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Solución: Según la lógica del autor, la igualdad moral es un concepto axiológico que no se funda en una dimensión empírica, por lo que se disocia de la noción de igualdad biológica. Rpta.: A TEXTO 2 El mundo se enfrenta a una "marcha implacable" de la diabetes. Así lo acaba de anunciar la Organización Mundial de la Salud (OMS) en su primer Informe mundial sobre la diabetes, en el que sostiene que una de cada once personas en el mundo ya padece el trastorno. Las cifras también indican que el número de personas afectadas prácticamente se cuadruplicó en los últimos 30 años. «Según las estimaciones, 422 millones de adultos tenían diabetes en 2014, frente a los108 millones de 1980», asegura la OMS. «Es una enfermedad silenciosa, pero su marcha está siendo implacable y tenemos que detenerla», le dijo a la BBC Etienne Krug, responsable de los esfuerzos de la OMS en la lucha contra la enfermedad. De acuerdo con los científicos, «en la última década, la prevalencia de la diabetes aumentó más deprisa en los países de ingresos bajos y medianos que en los de ingresos altos». Y los números continuarán incrementado mientras no se adopten acciones drásticas. Prevalencia estimada de adultos con diabetes en las regiones de la OMS REGI N 1980 (%) 2014 (%) África 3.1 7.1 América 5 8.3 Mediterráneo oriental 5.9 13.7 Europa 5.3 7.3 Sudeste asiático 4.1 8.6 Pacífico occidental 4.4 8.4 En su análisis del fenómeno, la máxima autoridad sanitaria habla de ambos tipos de diabetes (1 y 2), aunque el mayor incremento se dio en la diabetes de tipo 2, vinculada a un estilo de vida poco saludable: a medida que las cinturas ganan centímetros, aumentan también los casos de diabetes. En efecto, los científicos se muestran preocupados sobre la obesidad en el mundo por sus preocupantes repercusiones en el ámbito de la salud. Según el organismo, se necesita una acción conjunta por parte de toda la sociedad. «La solución 'fácil' para todos nosotros es hacer ejercicio, comer de forma saludable y no ganar demasiado peso. Y, por supuesto, no es tan fácil», dice Krug. De acuerdo con el experto, es necesario que los gobiernos actúen para regular las cantidades de grasa y azúcar en los alimentos y asegurar que existan opciones saludables disponibles para la gente. También es esencial, agrega, una mejor planificación urbana que motive a los ciudadanos a desplazarse en bicicleta o caminar. Además, señala Krug, la industria alimentaria debe actuar de forma responsable para reducir el contenido de grasa y azúcar en los alimentos y dejar de promocionar comida poco saludable. Fuente BBC Mundo 1.

La expresión ENFERMEDAD SILENCIOSA alude a un trastorno que no A) tiene una cura médica. C) se puede diagnosticar. E) se detiene nunca.

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B) es típico de un país. D) genera preocupación.


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2.

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Solución: Una enfermedad silenciosa es un mal que avanza de manera imperceptible, lo que es pernicioso, pues implica que no se tomen medidas preventivas o correctivas a tiempo. Rpta.: D ¿Cuál es el tema central del texto? A) La diabetes como una pandemia preocupante B) La relación entre la obesidad y la diabetes C) El mecanismo causal de la diabetes tipo 2 D) La inminente solución para la diabetes tipo 2 E) La diabetes como un trastorno incurable Solución: Dado que se toca la expansión de la diabetes como un fenómeno mundial, el tema central es la pandemia de la diabetes. Rpta.: A

3.

En virtud de la lectura del texto y de la tabla, determine el valor de verdad de los siguientes enunciados. I. Europa se puede considerar un continente en el que el problema de la diabetes ya se ha resuelto. II. Cambiar de hábitos alimentarios es un asunto sencillo, según los expertos en el tema. III. En términos porcentuales, África es la región donde se ha dado menor crecimiento de la diabetes. IV. Con respecto a América, lo que sucede en la región del Sudeste asiático entraña más preocupación. A) VFFV

B) FFVV

C) VVFV

D) VVFF

E) FFFV

Solución: Aunque en Europa el crecimiento es menor, todavía es crecimiento, por lo que no se puede sostener que esté resuelto el problema de la diabetes en ese continente. Según Krug, no es sencillo virar hacia una dieta saludable, aunque se trata de la solución al problema. En África, hay menos prevalencia de diabetes, pero se ha dado un incremento mayor que el ocurrido en Europa. En efecto, es preocupante el caso del Sudeste asiático: en 1980 ocupaba el penúltimo lugar en prevalencia; en 2014, el segundo puesto. Rpta.: E 4.

A partir del análisis de los expertos y de los datos de la tabla, cabe colegir que A) en los países del continente africano, el incremento de la obesidad infantil se ha convertido en el principal problema de salud. B) el empleo de bicicleta como medio transporte se da con mayor intensidad en América que en el continente europeo. C) en la región del Sudeste asiático y en los países del Pacífico occidental ha habido un incremento preocupante de la obesidad. D) la solución al problema de la diabetes estriba únicamente en una eficiente planificación por parte de los Estados. E) el crecimiento de la diabetes en las regiones de la OMS se ha dado con suma velocidad y de manera prácticamente uniforme.

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Solución: En virtud de que se establece una correlación entre obesidad y diabetes, se puede colegir que el incremento notable de diabetes debe estar en consonancia con un aumento preocupante de la obesidad en las regiones. Rpta.: C 5.

Si un país americano redujera el contenido de azúcar en su alimentación diaria, A) prácticamente, el problema de la diabetes se habría resuelto entre sus pobladores. B) la prevalencia de la diabetes en América sería la misma del continente europeo. C) ello ocasionaría un gravísimo perjuicio para toda la industria alimentaria del país. D) se demostraría que hay una cura efectiva para los que sufren de ese trastorno. E) con mucha probabilidad, habría una disminución en el incremento de la diabetes.

Solución: Dado que el consumo de azúcar es un factor en la prevalencia de diabetes, tal reducción implicaría una cierta disminución en la diabetes, pero no se puede concluir que se resolvería el problema. Rpta.:E TEXTO 3 En la historia del debate entre creacionismo y evolucionismo, hay una famosa parábola con la que el reverendo William Paley quiso probar la existencia de Dios. En su Teología natural (1802), Paley imaginó que en un páramo desierto alguien encontraba un reloj completo, con sus intrincados mecanismos internos claramente diseñados para medir el tiempo. ¿No sería esto una prueba transparente, argumentaba Paley, de que hay un relojero inteligente, un diseñador que creó el reloj deliberadamente? Sería excesivamente complicado conjeturar que el reloj se fabricó sin la intervención de un relojero. De forma similar, Paley sostenía que los intrincados dispositivos que encontramos en los organismos vivos, como los sorprendentes mecanismos del ojo, prueban que la naturaleza es la obra de un relojero divino. Charles Darwin nos aportó una famosa refutación para Paley, porque le demostró que la ciega selección natural puede producir estructuras sumamente organizadas. Incluso, si los organismos biológicos, a primera vista, parecen diseñados para un propósito específico, al examinarlos más de cerca se revela que su organización está lejos de la perfección que uno esperaría de un arquitecto omnipotente. Imperfecciones de todo tipo demuestran que la evolución no es guiada por un creador inteligente, sino que sigue caminos aleatorios en la lucha por sobrevivir. Por ejemplo, en la retina los vasos sanguíneos y los cables nerviosos están situados por delante de los fotorreceptores, de modo que bloquean parcialmente la luz que llega y crean un punto ciego: un diseño ciertamente muy pobre. Más adelante, Stephen Jay Gould dio muchos ejemplos del resultado imperfecto de la selección natural, incluido el pulgar del panda. Richard Dawkins también explicó que los delicados mecanismos del ojo o del ala únicamente podrían haber emergido a través de la selección natural o con el trabajo de un relojero «ciego». El mecanismo de la selección natural parece ser la única fuente evidente de «diseño» de la naturaleza.

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Al hablar de la «ciega selección natural», se puede determinar que el término CIEGA alude a una dimensión A) divina.

B) no natural. C) aleatoria.

D) deliberada. E) no objetiva.

Solución: La selección natural es ciega en la medida en que opera de acuerdo con el azar. Se trata, por tanto, de una dimensión aleatoria. Rpta.: C 2.

¿Cuál es el tema central del texto? A) Análisis de la fuerza de la selección natural B) Exposición sistemática de la teoría darwiniana C) El uso de parábolas en el debate evolucionista D) Refutación del argumento teológico del diseño E) Comparación metodológica entre relojes y ojos

Solución: Se expone el argumento de Paley y, luego, se presenta su nítida refutación en la teoría evolucionista de Darwin. Rpta.: D 3.

Respecto del debate entre Paley y Darwin, se puede establecer que Stephen Jay Gould brinda A) un modo de entender científicamente el punto propugnado por Paley. B) un aval científico para el planteamiento de la teoría de Charles Darwin. C) una síntesis dialéctica entre la tesis de Paley y la antítesis de Darwin. D) una refutación de los principios de la teoría de la selección natural. E) un balance sobre los argumentos del reloj y de la aparición de los ojos.

Solución: Stephen Jay Gould apoya la posición de Darwin sobre el papel de la selección natural en la evolución de las especies. Rpta.:B 4.

Si se demostrara que en la naturaleza todo es simétrico y ordenado, se podría concluir que A) la teoría de Charles Darwin es la más científica. B) la teología natural carece de serio basamento. C) la postura de Dawkins se vuelve inexpugnable. D) la selección natural es estrictamente azarosa. E) el argumento de Paley tiene cierta plausibilidad.

Solución: El argumento del diseño adquiriría más fuerza porque se podría postular la existencia de un gran diseñador no natural. Rpta.:E

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Si alguien sostuviera que la existencia de Dios no se puede probar racionalmente y que solo hay que aceptarla por fe, A) se apoyaría en los datos de la teoría de la selección natural. B) debería aceptar forzosamente el modelo de un relojero ciego. C) propondría que el mundo se explica por el azar y la necesidad. D) estaría en los antípodas del planteamiento de William Paley. E) se podría cimentar en las reflexiones de Stephen Jay Gould.

Solución: Al sostener tal punto de vista, se estaría negando de plano la plausibilidad de una teología natural, tal como la ejercitó William Paley. Rpta.: D ACTIVIDADES DE DESARROLLO LEXICAL Encierre en un círculo los antónimos de las palabras resaltadas con negrita: a. novato: pupilo, aspirante, educando, baquiano, escolar, colegial, condiscípulo, estudiante, catecúmeno, inexperto, cuestionador, experto, neófito, primerizo, novel, bisoño, practicante, principiante, astuto, avezado

SOLUCIÓN: experto, baquiano, avezado b. recalcitrante: contumaz, pertinaz, porfiado, flexible, obstinado, terco, reacio, empecinado, insistente, incorregible, condescendiente, renuente, austero, tolerante SOLUCIÓN: condescendiente, flexible, tolerante c. esmirriado: flaco, robusto, enclenque, escuálido, raquítico, fuerte, consumido, enteco, hercúleo, asténico, delgado, enjuto SOLUCIÓN: fuerte, robusto, hercúleo d. subrepticio: oculto, encubierto, solapado, ostensible, subterráneo, furtivo, discreto, paladino, escondido, sigiloso, cauteloso, ilegal, patente, esotérico SOLUCIÓN: paladino, ostensible, patente

SEMANA 1 B SERIES VERBALES 1.

OBSTINADO, PORFIADO, EMPECINADO, A) perseverante D) riguroso

B) violento E) contumaz

C) persistente

Solución: Serie inscrita en el campo semántico de la porfía. Rpta.: E

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¿Qué palabra no corresponde a la serie verbal? A) liliputiense D) arlequín

B) gnomo E) enano

C) homúnculo

Solución: El campo de los hombres diminutos. La palabra ‘arlequín’ no corresponde.

3.

Rpta.: D

PATRAÑA, FARSA, MASCARADA, A) paralogismo D) ilusión

B) diversión E) elocuencia

C) embeleco

Solución: El campo semántico correspondiente es el arte del engaño. Rpta.:C 4.

CALIENTE, TIBIO, FRESCO, A) frío D) hirviente

B) urente E) gélido

C) templado

Solución: Serie verbal inscrita en una escala de temperatura de + a – 5.

Rpta.: A

Señale el hiperónimo para la siguiente serie: ESMERALDA, RUBÍ, TOPACIO, AMATISTA, ZAFIRO. A) metal D) granito

B) gema E) herramienta

C) joya

Solución: El campo semántico correspondiente es el de las piedras preciosas. Rpta.: B SENTIDO CONTEXTUAL (IDIOMA INGLÉS) I’ve set myself the modest task of trying to explain the broad pattern of human history

on all the continents for the last 13 000 years. Why did history take such different evolutionary courses for peoples of different continents? This problem has fascinated me for a long time, but it’s now ripe for a new synthesis because of recent advances in many

fields seemingly remote from history, including molecular biology, plant and animal genetics, biogeography, archaeology, and linguistics. [Jared Diamond]

1.

¿Cuál es el sentido del término RIPE? A) fuerte

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B) absoluto

C) necesario

D) propicio


E) arraigado

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Solución: Se trata de algo favorable o propicio. 2.

Rpta.: D El sentido de SEEMINGLY es A) sencillamente. D) profusamente.

B) similarmente. E) aparentemente.

C) comúnmente.

Solución: Se trata de una apariencia, no de algo profundo. Rpta.: E 3.

El sentido contextual de TASK es A) finalidad.

B) método.

C) tarea.

D) problema.

E) fuente.

Solución: Se trata de una tarea científica. Rpta.: C 4.

¿Cuál es el antónimo contextual de BROAD? A) natural

B) universal

C) finito

D) imposible

E) específico

Solución: Se trata de una palabra para algo amplio o general. Su antónimo en inglés es ‘narrow’: estricto o específico.

Rpta.: E

COMPRENSIÓN DE LECTURA TEXTO 1 Los virus del sensacionalismo impregnan ahora toda la atmósfera que respiran los diarios británicos, y ni siquiera los que pasan por sobrios y serios —The Times, The Daily Telegraph, The Independent , The Guardian— están inmunizados contra ellos. Es cierto que en las páginas de estos últimos prevalecen los asuntos importantes, y que en ellos se leen todavía enjundiosos artículos, debates de ideas y ensayos sobre ciencia, letras y artes. Pero ninguno de ellos puede dejar de hacerse eco de toda esa materia perversa, urdida husmeando en las intimidades de la vida privada de las personas públicas. Y es así porque la demanda por ese producto es universal e irresistible. El órgano de información que se abstuviese de modo sistemático de suministrarlo a sus lectores se condenaría a la bancarrota. No se trata de un problema, porque los problemas tienen solución, y esto no lo tiene. Es una realidad de nuestro tiempo ante la cual no hay escapatoria. En teoría, la justicia debería fijar los límites pasados los cuales una información deja de ser de interés público y transgrede los derechos a la privacidad de los ciudadanos. Por ejemplo, los actores Tom Cruise y Nicole Kidman acaban de ganar un juicio contra un tabloide londinense, en el que un imaginativo cacógrafo les atribuyó una historia totalmente infundada (pero, eso sí, llena de sexo retorcido). Un juicio así solo está al alcance de estrellas y millonarios. Ningún ciudadano de a pie puede arriesgarse a un proceso que, además de asfixiarlo en un piélago litigioso, en caso de perder, le costaría muchos miles de libras esterlinas. Y, por

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otra parte, los jueces, con un criterio muy respetable, se resisten a dar sentencias que parezcan restringir o abolir la indispensable libertad de expresión e información, garantía de la democracia. El periodismo escandaloso, amarillo, es un perverso hijastro de la cultura de la libertad. No se lo puede suprimir sin infligir a esta una herida acaso mortal. Como el remedio sería peor que la enfermedad, hay que soportarlo, como soportan ciertos tumores sus víctimas, porque saben que si trataran de extirparlos podrían perder la vida. No hemos llegado a esta situación por las maquinaciones tenebrosas de unos propietarios de periódicos ávidos de ganar dinero, que explotan las bajas pasiones de la gente con total irresponsabilidad. Esto es la consecuencia, no la causa. La raíz del fenómeno está en la banalización lúdica de la cultura imperante, en la que el valor supremo es ahora divertirse, entretenerse, por encima de toda otra forma de conocimiento o quehacer. La gente abre un periódico —va al cine, enciende la televisión o compra un libro— para pasarla bien, en el sentido más ligero de la palabra, no para martirizarse el cerebro con preocupaciones, problemas, dudas. No: solo para distraerse, olvidarse de las cosas serias, profundas, inquietantes y difíciles, y abandonarse, en un devaneo ligero, amable, superficial, alegre y sanamente estúpido. ¿Y hay algo más divertido que espiar la intimidad del prójimo, sorprender al vecino en calzoncillos, averiguar los descarríos de fulana, comprobar el chapoteo en el lodo de quienes pasaban por respetables y modélicos? La prensa sensacionalista no corrompe a nadie; nace corrompida, vástago de una cultura que, en vez de rechazar las groseras intromisiones en la vida privada de las gentes, las reclama, porque ese pasatiempo, olfatear la mugre ajena, hace más llevadera la jornada del puntual empleado, del aburrido profesional y de la cansada ama de casa. (Mario Vargas Llosa, El lenguaje de la pasión, p.209)

1.

Fundamentalmente, el autor del texto cuestiona A) la cultura de la libertad que hay en Inglaterra. B) la cultura banal que impera en Occidente. C) la maledicencia reporteril de los periódicos. D) la frivolidad de los modelos de la alta sociedad. E) los vicios que genera la cultura de la democracia.

Solución: La raíz del fenómeno está en la banalización lúdica de la cultura imperante, en la que el valor supremo es ahora divertirse, entretenerse, por encima de toda otra forma de conocimiento o quehacer. Rpta.: B 2.

Cabe inferir que la escritura de un cacógrafo es incompatible con A) el sarcasmo. D) el buen estilo.

B) la prosa lapidaria. E) la hipercrítica.

C) el disfemismo.

Solución: Un cacógrafo escribe de manera defectuosa por no dominar las reglas ortográficas. Rpta.: D

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Se infiere que un tabloide sensacionalista hurga en la vida privada de las personas por un interés A) moral. D) didáctico. Solución: Dado que la vida privada de escabrosas, el tabloide que más.

B) político. E) crematístico.

C) deontológico.

las personas atrae a un público ávido por noticias la presente ganará muchos lectores y venderá

Rpta.: E 4.

Si alguien iniciara una cruzada contra la prensa amarilla, el autor se mostraría A) favorable. D) optimista.

B) indeciso. E) ambivalente.

C) escéptico.

Solución: No se trata de un problema, porque los problemas tienen solución, y esto no lo tiene. Es una realidad de nuestro tiempo ante la cual no hay escapatoria. Rpta.: C 5.

Se infiere del texto que un periodista amarillo A) se escuda en la libertad de expresión e información. B) actúa con criterios refutables, pero muy respetables. C) soslaya la insidia y la chismografía en su quehacer. D) encomia la vida sórdida de afamados artistas y políticos. E) es un emblema de la democracia liberal y representativa.

Solución: Ese periodismo es un hijastro de la cultura de la libertad. Rpta.: A 6.

Si un personaje poderoso perdiera un juicio frente a un periódico amarillo, se podría inferir que A) apelaría la sentencia, la misma que sería seguramente revocada por un tribunal superior. B) la prensa oficial recusaría radicalmente el derecho a la libertad de expresión e información. C) los magistrados del caso habrían actuado con criterios basados en la conveniencia económica. D) trataría de llegar a un pacto de no agresión con los periodistas que trabajen en el tabloide respectivo. E) los fundamentos de la sentencia habrían versado sobre el derecho a la libertad de expresión e información.

Solución: Los jueces, con un criterio muy respetable, se resisten a dar sentencias que parezcan restringir o abolir la indispensable libertad de expresión e información, garantía de la democracia. Rpta.: E

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TEXTO 2 Debéis, pues, saber que existen dos formas de combatir: la una con las leyes, la otra con la fuerza. La primera es propia del hombre, la segunda de las bestias; pero como la primera muchas veces no basta, conviene recurrir a la segunda. Por tanto, es necesario a un príncipe saber utilizar correctamente la bestia y el hombre. Este punto fue enseñado veladamente a los príncipes por los antiguos autores, los cuales escriben cómo Aquiles y otros muchos de aquellos príncipes antiguos fueron entregados al centauro Quirón para que los educara bajo su rigor. Esto de tener por preceptor a alguien medio bestia y medio hombre no quiere decir otra cosa sino que es necesario a un príncipe saber usar una y otra naturaleza y que la una no dura sin la otra. Un príncipe está obligado a saber utilizar correctamente la bestia, y debe elegir entre la zorra y el león, porque el león no se protege de las trampas ni la zorra de los lobos. Es necesario, por tanto, ser zorra para conocer las trampas y león para amedrentar a los lobos. Los que solamente hacen de león no saben lo que se llevan entre manos. No puede, por ello, un señor prudente —ni debe— guardar fidelidad a su palabra cuando tal fidelidad se vuelve en contra suya y han desaparecido los motivos que determinaron su promesa. Si los hombres fueran todos buenos, este precepto no sería correcto, pero — puesto que son malos y no te guardarían a ti su palabra — tú tampoco tienes por qué guardarles la tuya. Además, jamás faltaron a un príncipe razones legítimas con las que disfrazar la violación de sus promesas. Pero es necesario saber colorear bien esta naturaleza y ser un gran simulador y disimulador: y los hombres son tan simples y se someten hasta tal punto a las necesidades presentes, que el que engaña encontrará siempre quien se deje engañar. Maquiavelo, Nicolás. El príncipe (1513) 1.

En el texto, el término RIGOR se entiende como A) lógica. D) insania.

B) disciplina. E) aridez.

C) castigo.

Solución: Este punto fue enseñado veladamente a los príncipes por los antiguos autores, es decir, recurriendo al método cifrado de hermetismo. Rpta.: B 2.

Medularmente, Maquiavelo sostiene que todo príncipe debe A) perfeccionar sus buenas e integrales cualidades innatas. B) actuar con la astucia y la fuerza para gobernar con éxito. C) tener en cuenta que todos los humanos son buenos. D) emular la sapiencia de héroes griegos como Aquiles. E) mentir a su pueblo en todas las circunstancias posibles.

Solución: El príncipe debe combatir y está obligado a saber utilizar correctamente la bestia, debe elegir entre ellas la zorra y el león: ser zorra para conocer las trampas (astucia) y león para amedrentar a los lobos (fuerza). Rpta.: B

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Resulta incompatible con el texto afirmar que un príncipe debe A) saber utilizar las leyes y la fuerza para combatir a todos. B) mentir a sus súbditos cuando sea necesario hacerlo. C) cumplir siempre las promesas que hizo solemnemente. D) disimular sus verdaderas intenciones a los enemigos. E) emplear la violencia cuando sea oportuno su empleo.

Solución: No puede, por ello, un señor prudente —ni debe— guardar fidelidad a su palabra cuando tal fidelidad se vuelve en contra suya y han desaparecido los motivos que determinaron su promesa. Rpta.: C 4.

Si un rey considerara que todo súbdito es bueno por naturaleza, el rey podría ser calificado de A) autócrata. D) cándido.

B) ladino. E) obsecuente.

C) sutil.

Solución: Un rey que asumiera la bondad innata de los hombres no respetaría el precepto formulado por Maquiavelo y no podría combatir políticamente. Rpta.: D 5.

Podemos inferir que, a lo largo del texto, Maquiavelo mantiene A) un optimismo en torno al progreso social. B) una concepción moral basada en lo divino. C) un interés por la distribución de la riqueza. D) una visión pesimista sobre el ser humano. E) una inquietud por instaurar un reino feudal.

Solución: Si los hombres fueran todos buenos, este precepto no sería correcto, pero —puesto que son malos y no te guardarían a ti su palabra — tú tampoco tienes por qué guardarles la tuya. Esto implica una visión pesimista del género humano. Rpta.: D SEMANA 1 C TEST DE ENTRADA TEXTO 1 Cheryl Dinges es originaria de Saint Louis, tiene 29 años y es sargento del ejército estadounidense. Su trabajo consiste en entrenar a soldados para el combate cuerpo a cuerpo. Esta mujer podría afrontar una lucha aún más difícil en los próximos años, dado que pertenece a una familia portadora del gen del insomnio familiar letal . Obviamente, el principal síntoma de este mal es la incapacidad para dormir. Primero, desaparece la capacidad de tomar la siesta; luego, la de dormir toda la noche, hasta que el paciente es incapaz de dormir en absoluto. El síndrome suele atacar alrededor de los cincuenta años, tiene una duración de un año y siempre termina con la muerte. El insomnio familiar letal es una enfermedad espantosa, agravada por el hecho de que sabemos muy poco cómo funciona. Los investigadores han descifrado que proteínas

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malformadas (priones) atacan el tálamo, una estructura cerebral profunda, y ello interfiere con el sueño. Sin embargo, ignoran por qué sucede esto, cómo detenerlo o cómo aliviar sus brutales síntomas. Antes de que se estudiara este insomnio, los investigadores ni siquiera sabían que el tálamo tuviera algo que ver con el sueño. El insomnio familiar letal es sumamente escaso, pues sólo se conoce en cuarenta familias en todo el mundo. Si no sabemos por qué no podemos dormir, se debe en parte a que, en primer lugar, desconocemos, en realidad, por qué necesitamos dormir. Sabemos que extrañamos el sueño si no dormimos. Y sabemos que, no importa cuánto nos resistamos, al final el sueño nos vence. Sabemos que entre siete y nueve horas después de haber cedido al sueño, la mayoría de nosotros está lista para levantarse de nuevo. Durante los últimos cincuenta años, hemos sabido que dividimos nuestro sueño en períodos de ondas profundas y en lo que se denomina fase de movimiento ocular rápido del sueño, cuando el cerebro está tan activo, como cuando estamos despiertos, pero nuestros músculos voluntarios están paralizados. Sabemos que todos los mamíferos y las aves duermen. La teoría predominante en materia de sueño es que el cerebro lo exige.

1.

En el texto, el término ESCASO significa específicamente A) pequeño.

2.

B) ralo.

C) débil.

D) vacío.

E) esporádico.

¿Cuál es el tema central del texto? A) El enigma del síndrome del insomnio familiar letal. B) Las causas superficiales del insomnio familiar letal. C) La historia de Cheryl Dinges, valiente mujer de 29 años. D) La función vital del sueño en los mamíferos y las aves. E) Los priones como agentes de enfermedades letales.

3.

Se infiere que, actualmente, Cheryl Dinges A) sufre síntomas graves del síndrome familiar. B) tiene altas probabilidades de evitar el insomnio. C) duerme, en promedio, entre siete a nueve horas. D) experimenta total incapacidad para las siestas. E) tiene limitaciones para hacer cumplir su labor.

4.

Con respecto al insomnio familiar letal, es incompatible aseverar que A) suele aparecer alrededor de los cincuenta años. B) se manifiesta de manera gradiente y secuencial. C) constituye un serio reto para la medicina actual. D) es una enfermedad muy frecuente en el s. XX. E) se puede describir como un mal ineluctable.

5.

Si, en el futuro, se pudiese restaurar un tálamo lesionado, A) ya no habría necesidad de sueño profundo. B) se podría curar el insomnio familiar letal. C) ya no habría enfermedades de priones. D) el sueño podría durar unas cuatro horas. E) ya no habría necesidad de tomar la siesta.

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TEXTO 2 El término “racionalismo” se utiliza primordialmente para referirse a la corriente

filosófica desarrollada particularmente en la Europa continental durante los siglos XVII y XVIII, cuyos representantes más conspicuos son Descartes, Spinoza, Malebranche y Leibniz. Esta corriente se opone diametralmente al empirismo que, en esta misma época, tiene singular éxito en las Islas Británicas. El racionalismo establece que los conocimientos, válidos y verdaderos acerca de la realidad proceden no de los datos de los sentidos, sino de la humana razón, del entendimiento mismo. Para comprender bien el pensamiento racionalista, es conveniente tener en cuenta el ideal y el método de la ciencia moderna. El ideal de la ciencia moderna es el de un sistema deductivo en que las leyes se infieren a partir de ciertos principios y conceptos primeros. El problema fundamental consiste en determinar de dónde provienen las ideas y principios a partir de los cuales se construye el cuerpo de las proposiciones y de los teoremas de la ciencia. Ante este problema no caben más que dos posibles contestaciones: a) la experiencia sensible; b) el puro entendimiento. La segunda respuesta pertenece al racionalismo. Las ideas y principios a partir de los cuales se ha de construir deductivamente el conocimiento de la realidad no proceden de la experiencia. Ciertamente, los sentidos nos suministran información acerca del universo, pero esta información es confusa y a menudo incierta. Los elementos últimos de que ha de partir el conocimiento científico, las ideas claras y distintas que han de constituir el punto de partida, no proceden de la experiencia, sino del entendimiento que las posee en sí mismo. Esta teoría racionalista acerca del origen de las ideas se denomina innatismo. Las ideas innatas no son imágenes acabadas que existen en nosotros desde el nacimiento. Se refieren más bien a la predisposición o a la capacidad potencial de formarse determinadas ideas, que no pueden ser explicadas únicamente mediante la experiencia. Por ello, el racionalismo se opone al empirismo, corriente filosófica que sostiene que la fuente del conocimiento está en la empiria (la experiencia sensible).

6.

Se colige del texto que, para los racionalistas, es inviable A) la lógica. D) el axioma.

7.

B) la ley. E) el método.

C) la inducción.

¿Cuál de las siguientes proposiciones es incompatible con el racionalismo? A) El entendimiento es el fundamento de la indagación científica. B) Los datos sensoriales son inconducentes por su índole intrincada. C) La postura innatista adolece de errores profundos en su cimiento. D) El origen de las ideas trasciende la fuente de la experiencia sensible. E) Las ideas calificadas como evidentes provienen del pensamiento.

8.

Si la información de los sentidos fuese nítida y veraz, entonces el A) racionalismo sería verdadero. B) empirismo sería inadecuado. C) innatismo estaría en lo cierto. D) empirismo sería plausible. E) entendimiento sería imposible.

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En el texto, el término CUERPO significa A) realidad. D) sistema.

B) materia. E) órgano.

C) ente.

10. ¿Cuál es la mejor síntesis del texto? A) Aunque los sentidos nos brindan valiosa información acerca del mundo, según los filósofos racionalistas, no son garantía de verdad absoluta; en consecuencia, hay que buscar principios científicos inconmovibles. B) El racionalismo europeo continental se opone radicalmente al empirismo, corriente filosófica británica que sostiene que la fuente del conocimiento está en los datos dados por la experiencia sensible. C) El problema radical y esencial para los filósofos racionalistas es averiguar cuál es el fundamento último del sistema científico que sirve para deducir las proposiciones y teoremas de la ciencia y de la filosofía. D) Descartes, Spinoza, Malebranche y Leibniz son pensadores nacidos en diversos países de la Europa continental, reconocidos en la historia occidental por haber ayudado a configurar la filosofía racionalista. E) En la Europa continental, en los siglos XVII y XVIII, se desarrolló la corriente racionalista, según la cual la fuente del conocimiento verdadero no reside en la experiencia, sino en el puro entendimiento o razón.

TEXTO 3 Son tres los criterios que definen la raza social de una persona, con hincapié distinto según la región en que se apliquen: ascendientes, apariencia física y estatus sociocultural. El indio ha sido definido sucesivamente por su ocupación: “proletario rural” y “campesino”; por su cultura o su lengua je: aquel que habla una lengua indígena, viste

trajes de factura casera, calza ojotas o anda descalzo y masca coca; y por el tipo de establecimiento al que se asocia: el que ha nacido en una comunidad indígena, pertenece a ella y comparte su cultura. Ante estas definiciones se ha argüido y se arguye todavía que en el Perú existen porciones considerables del proletariado rural y del campesinado a las que no se considera como indios, mientras que es relativamente frecuente que el indígena aparezca en otros contextos ocupacionales; que el lenguaje no distingue, porque muchos blancos y mestizos hablan el quechua o el aimara y no son raros los indígenas que pueden expresarse en castellano; que tampoco contribuyen en muchos otros rasgos culturales porque se superponen demasiado y sufren variaciones regionales, de modo que los que marcan al mestizo en una parte, marcan más allá al indio y viceversa; que tampoco es de utilidad remitirse al establecimiento, puesto que los indios aparecen indistintamente en la “comunidad de indígenas”, la hacienda, el pueblo y hasta la ciudad. Alfred Metraux, desalentado, debió de concluir que, a fin de cuentas, “el indio es un individuo que es reconocido como tal en la sociedad en la que habita y que acepta esa calificación”.

No es otro el caso del mestizo, al que suele definirse de modo dependiente a lo que se haya dicho del indígena; un poco por negación de los rasgos atribuidos al indio, un poco por mayor aproximación al modelo cultural europeo, otro poco afirmando su condición de intermediario social y cultural. La misma terminología contribuye a oscurecer definiciones y se modifica según la perspectiva que adoptemos: un indígena no utilizará espontáneamente el término “indio” sino que preferirá señalarse residencialmente como

llactaruna, hombre del pueblo, o como haciendaruna, hombre de esta hacienda. Si es

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apurado a decirlo en castellano, se llamará a sí mismo un natural que equivale a decir “un lugareño”. Por encima de él, percibe al “misti” y luego al “español” y al “gringo”, categorías, ambas, a las que se dirige respetuosamente con el apelativo de “Wiracocha”. El residente no indígena de un pueblo campesino reconoce por debajo de él al “indio” o “chuto”, pero para sí prefiere eludir el término racial y se da el nombre de “vecino”. La

perspectiva un poco más sofisticada de las ciudades provincianas incorpora la categoría de “mestizo”, al lado de otras intermedias como la de “mozo” o “majta”. “Criollo” es un

término empleado de preferencia en las ciudades y áreas rurales de la costa, pero no faltan descripciones de la sociedad serrana en las que aparece como alternativo a “blanco”.

La mayoría de estos términos han pasado a incorporarse, como categorías, a las estratificaciones de los antropólogos sociales. Solo que no existe acuerdo suficiente acerca de su uso. Existe, ciertamente, una tendencia a agruparlos en conjunto de sinónimos y reducirlos a la tradicional escala de tres gradas: “indio”, “chuto”, “llactaruna”, “haciendaruna”, “natural”; “misti”, “mestizo”, “vecino”; “criollo”, “blanco”. La sinonimia, con todo, no es completa y deja fuera de lugar a categorías imprecisas como la de “majta”.

Terminan por elevarse voces discordantes como la de Gabriel Escobar, quien ha alegado que el “misti” y el “mestizo” constituyen dos estratos diferentes, y ha incorporado a este último al grupo “cholo”.

Una cosa es evidente para quien tenga conocimiento de primera mano de la sociedad andina. No solo la “raza” es relativa. También son relativos los criterios

socioculturales según el grupo y la región en que se aplican. El lenguaje tiende a reflejar percepciones limitadas a contextos de grupo y de localidad. Su empleo riguroso y su generalización demandan una previa y cuidadosa discriminación de esos contextos.

11. Se infiere que el conector CON TODO es de índole A) ilativa. D) aditiva.

B) causal. E) aunque

C) adversativa.

12. ¿Cuál es el tema central del texto? A) El problema de la definición del indio como categoría racial B) Las agudas diferencias existentes entre indios y mestizos C) El carácter histórico de la noción de comunidad indígena D) La cuestión étnica y cultural del campesinado peruano E) El origen del término ‘indio’ en la historia social andina

13. ¿Cuál es la idea principal del texto? A) La terminología propia de las ciencias sociales contribuye a oscurecer las definiciones, por cuanto no goza de una cuidadosa discriminación lógica de contextos. B) La definición de indio y de mestizo adolece de una vaguedad difícil de controlar, razón por la cual se necesita aclarar la terminología en virtud de una indagación rigurosa. C) En la abundante literatura de las ciencias sociales, se ha establecido, con carácter tentativo, un juego de sinónimos entre “llactaruna”, “indio”, “chuto” y “natural”.

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D) La categoría de “mestizo” se suele diferenciar del término “cholo” e “indígena” por ciertas consideraciones negativas y en su definición sobresale un valor intermediario. E) Las diferentes denominaciones del término ‘indio’ son muy complejas, pero, en principio, todas se pueden entender dese el punto de vista de la economía social.

14. Si no hubiese sinonimia entre “indio” y “llactaruna”, A) el argumento de Escobar carecería de sustento. B) habría una radical diferencia entre blanco y criollo. C) el requisito del lenguaje dejaría de ser unívoco. D) el criterio racial no concordaría con el residencial. E) todos los indígenas se reducirían al término ‘chuto’.

15. ¿Cuáles de los siguientes enunciados guardan incompatibilidad con el texto? I. II. III. IV. V.

La ascendencia es un criterio en la definición de raza social. Calzar ojotas es indicio de gran estatus en las haciendas. Es imposible que un mestizo pueda hablar la lengua aimara. Según Metraux, el indio se define por su lugar de residencia. El uso de la palabra “criollo” se da en los entornos costeños.

A) I, IV y V

B) III, IV y V

C) II, III y IV

D) I, III y IV

E) I, II y IV

Claves de solución 1.E , 2. A , 3.C , 4.D , 5.B , 6.C , 7.C , 8.D , 9.D , 10.E , 11.C , 12. A , 13.B , 14.D, 15.C

Aritmética

EJERCICIOS DE CLASE N° 1 1.

De los enunciados siguientes: 3

 2  es un número irracional

I.

2

2

II. 3 x  2 y  36 III. El producto de dos números irracionales es un irracional. IV. Maryam Mirzakhani es la primera y única mujer en ganar en el 2014 la prestigiosa Medalla Fields. V. Si a b c 0 entonces a3  b3  c 3  3abc 





¿Cuántas son proposiciones lógicas? A) 1

B) 2

C) 3

D) 4

E) 5

Solución: I.

( V)

Semana Nº 1


Pág. 27

UNMSM-CENTR O PRE UNI VE RSI TARI O II. III. IV. V.

Ciclo 2017-II

No es proposición (F) (V) ( F)

Rpta.: D 2.

Definida la función lógica  ,como: 1 , si x es verdadero  ( x )   0 , si x es falso

, donde x es una proposición lógica

determine el valor de verdad de cada uno de los siguientes enunciados en el orden en que aparecen.  p q proposiciones I. ( p  q)   ( p)   (q) ,  p proposición II. ( p)   (~ p )  1,  p q proposiciones III. ( p  q)  1  (~ q) , ,

,

A) VVV

B) VFV

C) FVF

D) VFF

E) FVV

Solución: a) Si p V q V entonces p  q  V  ( p  q)  1 ( p)   (q)  2 (F) b) (V) c) (F) No cumple si p F q F 







Rpta.: C 3.

Si se sabe que las siguientes proposiciones: I. Cristy va al mercado, puesto que prepara el almuerzo, pero va al mercado. II. Cristy va al mercado o prepara el almuerzo. tienen valores de verdad opuestos, entonces la afirmación verdadera es: A) Cristy no prepara el almuerzo B) Cristy prepara el almuerzo y va al mercado C) Cristy va al mercado, ya que prepara el almuerzo D) Si Cristy va al mercado, entonces prepara el almuerzo. E) Cristy no va al mercado y no prepara el almuerzo.

Solución: p: Cristy va al mercado

q: Cristy prepara el almuerzo

Las proposiciones I.  q  p   p   ~ q  p   p  II. p q

p



Semana Nº 1


Pág. 28


Ciclo 2017-II

Si p q fuera falsa ambas proposiciones falsa, que contradice al enunciado. q V Sólo cumple p F De las proposiciones A) q es falsa B) p q es falsa C) q  p es falsa D) p  q es verdadero E) ~ p ~ q es falsa 



p q ,

serían falsas entonces (I)

seria



~





Rpta.:D 4.

El alumno Jorge, para aprobar el curso de Pensamiento Lógico rinde un examen sustitutorio, el cual consta de 5 preguntas de 4 puntos cada una. En una de las preguntas, Jorge debe simplificar el siguiente esquema molecular: {(p q) [p (~p q)]} {(q p) (q p)} , donde el operador lógico " " está definido por: p q ~ (p ~ q) . Si Jorge ya tiene otras dos preguntas respondidas correctamente, indique la alternativa correcta que debe marcar en dicha pregunta, para aprobar el curso.

A) p q B) D) ~ q (pvq) E) Solución: Como p q ~ (p ~ q) entonces p En el esquema, sea: N

{(p

q)

N

{~ (p

[p

(~ p

q)]}

q) [p

(p q)]}

q)

q)}

q

(p

q

{(q p)

{(p q)

(p

C) (p q) ~ p q

p

q) ~ (q p)

p

q

(q p)} q)}

es decir N

{~ (p

N

V

Luego

{[p (p

(p (p q)]

{[p

(q p)}

q) ~ (q p)

(p q)]

(q p)}

V

V

Rpta.: E 5.

Dados los siguientes operadores lógicos: p  q p



q 

p ~

~

q

pq

halle el valor de verdad de las siguientes proposiciones, en el orden dado. I.

p  ~ q  ~ ( p  ~ q )

II. ~ ( pq )   p  q   p  q III. ~ p  q  ~  ~ pq  A) VFV

Semana Nº 1

B) VVF

C) FVF

D) FFV


E) VVV

Pág. 29


Ciclo 2017-II

Solución: I. p ~ q ~ ( p

~ q)

~ p ~ q ~ ( p  q ) ~ p ~ q ~ p ~ q

(V) II. ~  p ~ q    ~ p  q   p  q (~ p  q )   ~ p  q   p  q

(V)

III.

~ p  q

p  q





~

p  q

~ ~ pq





~

p

~

q





(V)

p q



Rpta.: E 6.

Dado el siguiente enunciado: “ No es cierto que Luis sea una persona tranquila y un doctor, entonces Luis es maestro o no es una persona tranquila; además Luis es maestro”, el enunciado equivalente es: A) Luis es una persona tranquila C) Luis es una persona tranquila y es doctor E) Luis es doctor y maestro

B) Luis es doctor D) Luis es maestro

Solución: p= Luis es una persona tranquila q= Luis es doctor r= Luis es maestro Formalizando: [(~ p

q)

~ (~ p

(r

q)

~ p)] r

(r

~ p)

(p ~ q)

(r

(p ~ p)

(~ q

V

r)

V

(~ q r

r

~ p) r)

r r r

r

Luis es maestro

Rpta.: D

Semana Nº 1


Pág. 30


Ciclo 2017-II

Dada la proposición, p: Todo número primo es impar, clasifique las siguientes proposiciones: I. II. III. como Tautología (T), Contradicción ( ⊥) o Contingencia (C ). A) T,⊥,C

B) C, ⊥,T

C) C,T, ⊥

D) T ,C, ⊥

E) ⊥,C,T

Solución: I.



   p  r    p q     p q   p r  p II.  ~ p  r    p  q  ~

p



q

~

~

V



F







~

~





~

p



r



~



r



V

F

III.  p  r    p  q   r  F ~ r

Rpta.: A 8.

Isabel miente a su prima Stefany diciéndole: “Estudio Cálculo Diferencial si y sólo si estudio Matemática Básica, o si no estudio Matemática Básica entonces estudio Cálculo Integral”. De los cursos mencionados, ¿cuál o cuáles estudia Isabel?

A) Cálculo Diferencial C) Cálculo Integral E) Ninguno de los cursos mencionados

B) Matemática Básica D) Cálculo Diferencial y Cálculo Integral

Solución: Simbolizando p: Estudio Cálculo Diferencial q: Estudio Matemática Básica r: Estudio Cálculo Integral Formalizando se tiene :

 p  q    F

~

q





r

F F

Entonces

Semana Nº 1

p  V ,

q



F,

r



F


Rpta.: A

Pág. 31


Ciclo 2017-II

En la Olimpiada Nacional Escolar de Matemática (ONEM) 2017, Mario participó en la prueba de rapidez y cálculo mental, en la cual se muestran las siguientes proposiciones, dentro de una pregunta: I.  x  Z / (2 x  4)(3x  7)  0 II.  x  Z / x  0 III.  x  N / (4 x  2)(3x  7)  0 2

IV.  x  N / x  11  6 donde por cada proposición verdadera recibe cinco puntos y por cada proposición falsa recibe un punto. Si Mario determinó todos los valores de verdad de las proposiciones de forma correcta, ¿cuántos puntos obtuvo en dicha pregunta? 2

A) 8

B) 15

C) 6

D) 16

E) 12

Solución:

I. II. III. IV .

Si su respuesta es falso, recibe un punto.

Si su respuesta es verdadero, recibe 5 puntos. 5

V F F

Total. 5 1 1

1 1

V

5

5 Total: 12 Rpta.: E

10. Dada la tabla de verdad p V V F F

q V F V F

p

 q

F V F V

determine la proposición equivalente a ( p ~ q)  (~ A)

B)

p

q

Solución: De la tabla se verifica que:

C)

~

p

D)

~



p  q)  p

q

E)

p  q

p  q ~ q

( p ~ q)  (~ p  q)   p   q ~ q )   p V 

p

 p

Rpta.: A

Semana Nº 1


Pág. 32


Ciclo 2017-II

EJERCICIOS DE EVALUACIÓN N° 1 1.

De los enunciados siguientes: I) Si a  0 entonces a  0 II) Si a  b  c  0 entonces a2  b2  c2  2(ab  ac  bc) III) La raíz de un número primo es un número irracional. IV) En Facultad de Ciencias Matemáticas de UNMSM, se llevó a cabo el VII Simposium Internacional de Matemática Aplicada en el mes de Julio del año 2017. V) x2  0, x  R ¿cuántos son proposiciones lógicas? 1

A) 1

B) 2

C) 3

D) 4

E) 5

Solución: I) (F) II) (V) III) (V) IV) (V) V) (V) Rpta.: E 2.

Se define la función lógica f de la siguiente manera:  1 , si x es verdadero , donde x es una proposición lógica si x es falso  1 , 

f ( x )  

Dadas las proposiciones moleculares: p

  s  t   

q



r

  s

~

~

t

 tt    s ~

t



~

~

s   s

t  

   s  t  

~

s

determine el valor de E   f ( p )  f (r ) f (q) A) 3

B) 0

C) 1/2

D) 1

E) – 2

Solución: p   s  t    ~ t ~ s    s p   ~ s  t    t  ~ s    s p   ~ s  t    s p ~ s  t  s  V  t  V f ( p )  1

Semana Nº 1


Pág. 33


Ciclo 2017-II

q  ~  t t    s  ~ t   q  ~  F    s  ~ t   ~ V   F

f (q)   1 r   s  ~ t    s  t    ~ s r   s   ~ t  t   ~ s r   s  V    ~ s  s  ~ s  V

Entonces E   f ( p)  f ( r ) 

f ( r)  1

f ( q) 

1 1

1





1 2

Rpta.: C 3.

Sea

A

x

Z



/ x



6

 , además

p :  a  A,

 b  A: a.b  24

q :  a  A,

 b  A: a  b  b  a

r :  a  A,

b A

,

c  A

: a.b.c

sean p, q y r las siguientes proposiciones

8

Halle el valor de verdad de las proposiciones: I) (p  q)  (r  ~ q) II) (pq)(r  q) III) (p  q)  ( r  ~ q) A) VFF

B) VVF

C) FVV

D) VVV

E) FFF

Solución: A



 1, 2 , 3, 4 , 5 

p :  a  A ,  b  A: a.b  24 (V) pues

24.1  6.4  3.8 y 24  A , 6  A , 8  A

q : a  A ,  b  A: a  b  b  a (F) pues, no se cumple para b  5 : a  5  5  a r :  a  A,  b  A , c  A : a.b.c  8(F) pues, falla cuando a  b  c  2 :a.b.c  8

I) (p  q)  (r  ~ q)  (V  F)  (F  V)  F  F  V II) (pq)(r  q)  (VF)(F  F)  VV  F III) (p  q)  (r  ~ q)  (V  F)  (F V)  F  V  F

Rpta.: A

Semana Nº 1


Pág. 34


Si

p

q

p

q

p

Ciclo 2017-II

, simplifique la siguiente proposición:

q

p

A)

p

B)

q

p

p

C)

q

q

p

q

q

p

D)

p

E)

q

Solución: Del dato tenemos p

q

p p

q q

p

q

p

q

p

p p

p

q

q q

p

q

Así p

p

q

q

p

p

p

q

p

p

p

p

p

q q

p

q q

q q

p q

q

p p

p

p

p

q

p p p

q

Rpta.: A 5.

Si ambas proposiciones moleculares: Si juego demasiado entonces estoy muy cansado; y estoy muy cansado. Por lo  tanto juego demasiado.  O juego demasiado o estoy muy cansado. poseen el mismo valor de verdad. Entonces la afirmación verdadera es: A) No juego demasiado B) Juego demasiado y estoy muy cansado C) No estoy muy cansado D) No juego demasiado y no estoy muy cansado E) Estoy muy cansado ya que juego demasiado

Solución: p: juego demasiado Simbolizando

q: estoy muy cansado

I.

 p  q   q   p  q 

II.

p  q

Semana Nº 1

p


Pág. 35

UNMSM-CENTR O PRE UNI VE RSI TARI O Por tabla de verdad p V V F F

q V F V F

Ciclo 2017-II

q



p

p  q

V V F V

F V V F

Solo poseen el mismo valor de verdad cuando p: V De las alternativas A) p es falso B) p q es falso C) q es verdadero D) ~ p ~ q es falso E) p  q es falso

y q: F

~



~



Rpta.: C 6.

Dadas las proposiciones, p : Jhon estudia en la UNMSM

q : Jhon es técnico electrónico r : Jhon gasta poco dinero

el siguiente enunciado: “Es suficiente que Jhon sea técnico electrónico o gaste

mucho dinero, para que no estudie en la UNMSM. Pero si estudia en la UNMSM entonces no es técnico electrónico”, es equivalente a:

A) (~ p  q) ~ r D) ~ p  (~ q ~ r )

B) ~ p  (~ q  r ) E) (~ p  q) ~ r

C) ~ p  (~ q  r )

Solución: Formalizando:

(q ~ r ) ~ p  ( p ~ q)  ~ (q ~ r) ~ p (~ p ~ q) (~ q r ) ~ p (~ p ~ q) (~ q ~ p) (r ~ p)  (~ p 































~ q)

 (~ p

~ q)  (r  ~ p) ~ p  (~ q  r )

Rpta.: C

Semana Nº 1


Pág. 36


Ciclo 2017-II

En la evaluación censal de estudiantes 2017 aplicado por el Ministerio de Educación, Ernesto participó en dicha evaluación en Matemática sobre rapidez y cálculo mental en el cual se le muestran los siguientes enunciados acompañados de una tabla: p(x): ( 2)x

q(x): x 2

2

Si su respuesta es verdadero, recibe 5 puntos.

I. II. III. IV .

r(x): x x

2

2


Total.

p(2)  q(0) r(1)  q(1) p(1)  r(1) q(2)



q( 2)

Si Ernesto respondió todas correctamente, ¿Cuántos puntos obtuvo en total? A) 8

B) 15

C) 10

D) 6

E) 12

Solución: Si su respuesta es verdadero, recibe 5 puntos. I. II. III. IV .

p(2)



V r(1)





q(0)

F  F q(1)

F  F  F p(1)  r(1) F




F



V

Total.

1

1

1

1

5

5

5

5

q(2)  q( 2) V



V



V

Total: 12 8.

Rpta.: E De las siguientes proposiciones, determine cuales son equivalentes: I. Es necesario que Sofía no vaya al cine para que termine su tarea II. No es cierto que, Sofía termine su tarea y vaya al cine III. Sofía no terminara su tarea y no ira al cine A) Solo I y II

Semana Nº 1

B) Solo I y III

C) Solo II y III D) I,II,III


E) Ninguna

Pág. 37


Ciclo 2017-II

Solución: Simbolizando, las proposiciones simples son: p: Sofía va al cine q: Sofía termina su tarea I. Es necesario que Sofía no vaya al cine para que termine su tarea ~

q ~

q





q

p

~

~

p

p



~

p



~

q

II. No es cierto que Sofía termine su tarea y vaya al cine. ~

~

q



p

III.

~

p





q

~



~

q

~

p

p

q

Sofía no terminara su tarea y no ira al cine. ~



q

~

p

~

p



~

q

Por lo tanto son equivalentes I y II

Rpta.: A 9.

Se definen p  q ~ p p * q



~

q

p ~ q

Indicar cuales son proposiciones equivalentes

I. (r * ~ q)  p II. ~ p  ~  r * ~ q  III.

~

 p *  r  ~ q 

A) Solo I y II

B) Solo III y II

C) Solo I y III

D) I,II y III

E) Ninguna

Solución: p  q ~ p ~ q  p  ~ q p * q  p  ~ q

De las proposiciones I. II. III.

( r * ~ q)  p   r  q   ~ ~

p

~

r

* ~





p

q ~ p  r  q



~  p *  r  ~ q  ~  p ~  r  q  ~ p   r  q 

Rpta.: A

Semana Nº 1


Pág. 38


Ciclo 2017-II

10. Si los valores de verdad de las proposiciones (p  ~q) y (q  r) son verdadero y falso respectivamente, halle el valor de verdad de las siguientes proposiciones en el orden indicado. I) ( p  r)  (t  r) II) ( p  r )  (t  q) III) s  (q  r) A) VFV

B) FFF

C) VFF

D) VVV

E) FVF

Solución: p~q qr

V, entonces p y q tienen el mismo valor de verdad F, entonces r y q tienen valores de verdad opuestos

Luego I)V

II)V

III)V

Rpta.: D

Álgebra

EJERCICIOS DE CLASE Nº1 1.

14

8m

m4

n2

Sea p(x,y)  3 x2 y nm  ( 2n  1) xy 7  (n2  1) x 3  (m  3n ) x una expresión algebraica racional entera, determine la suma de coeficientes de p(x,y). A) 4

B)



C) 1

23

D)



E)

5



7

Solución: m4

p(x,y)  3x 2 y nm  (2n  1)xy m4

1)

7



 0



8m 3



 0



m 1

7

14

8m

 (n2  1) 14

n 2



 0

3

 (m  3n)x

 nm 

n 2

 0

n5 2

p(x,y)  3x 2y51  11xy 2  26x 27 14x , luego la suma de coeficientes= 3 – 11 + 26 – 14 = 4

2.

Halle el valor de

A)

4 7

Semana Nº 1

7  2

M

B) 

4 7

2

2   1    1   2     16    

C) 

2 7

Rpta.: A

 1   1  1   2

9

2

3   

D)

2 7


    

E)



4

Pág. 39


Ciclo 2017-II

Solución:  1    4   4   1   4  1  1       M   16  49 9 3       

1.

 4  1     2    9  81  49       4     7  49   4



7

Rpta.: B 3.

Edith compra 3 cuadernos por “L” soles y vende 4 cuadernos a “L+8” soles. Si se 2a

4

cumple a y 2 para ganar 3,5 soles? 

A) 8

B) 10

L



a

a

8  4a

C) 4

4

1

. ¿Cuántos cuadernos debe vender Edith D) 12

E) 6

Solución 1

1.

1

 a2a  2  2 2     4

 1  aa 4    2 2         

3. Compra 12 cuadernos por 4(17)=68 soles. 4. Por 12 cuadernos obtiene de ganancia 7 soles. Por 6 cuadernos obtiene de ganancia 3,5 soles.

4

4

a  4

a

4

a

4

 22

2

2. Reemplazando 8  2(4)

L  aa 16

 aa

1

1

 a16  1  16  1  17

Semana Nº 1

Rpta.: E


Pág. 40

UNMSM-CENTR O PRE UNI VE RSI TARI O 2 a

4.

Si A)

 2a  2

Ciclo 2017-II

1 a

4





3

2a





, calcule la suma de los valores de a .

1

B)

2

8

C) 

2

3

D)  2

2

E)

5 2

Solución: 2

1.

a 2 4

1a

8  2a   2a        a2  1 a 2 4   8   1 a

2

  a  23 

2 22 1



2a

2

 23  3a

2 2

2

1 2a

2

1  2a 2a

2



 23  3a

2

3a  2

2a



0

1

a a

3  3a





2

1 

a



2

 2

2. La suma de los valores de a : 1 2

5.

3

2 

2

Rpta.: C

Julia va al cine con sus amigas. Si el precio de cada entrada es de 22 soles y 9 9

gastó en total mm soles donde amigas Julia asistió al cine . A) 2

B) 3

C) 1

9

m



9

9

9 9 9

9

8

D) 4

, determine con cuántas E) 5

Solución: 9 9

1.

m



9

9

9

9 9 9



9

9

9 9 9

9

 8

8

9 9 9

9

9 9 9

9

8

9 9 9

9

8

2. Gastó en total 88 soles

Semana Nº 1


Pág. 41


Ciclo 2017-II

3. Número de personas que fueron al cine

88 

4

22

4. Julia fue al cine con 3 amigas.

Rpta.: B 6.

Por cada “n” polos que compra Ana le regalan un polo, si recibió 60 polos en total y

se cumple , n 1 xn

n1



xn

n1

xn ............



n n n

,

¿cuántos polos le

(n 1)radicales

regalaron a Ana? A) 6

n

..... x 625

B) 8

C) 12

D) 10

E) 14

Solución: 1.

A

A

n 1 

A

n

A

x

n

x

n 1

A 

2.

n 1



A

n 1

n

x

n 1

n

x .............

n

x A n

x A n

x A



x



n

n 1 

x



625

625 n 1

1

x

3.

1



625 

n 1

n 625 n



xn





n 1



n



5

4. Recibe 6 60

Regalan 1 x

 x = 10  Le regalan 10 polos.

Rpta.: D nm

7.

Si

nm

de

P



 n nm1     m mn1    n

0



2n

A) 10

3    2

m3



B) 4

1

2

2 y  4 n 12   2 16 , determine la suma de cifras  

m3

 2n 

C) 11

D) 8

E) 18

Solución: 2

1.

 4n2 12   216    

Semana Nº 1


Pág. 42




2

2 n

4



12



2

2 n

n

2.

8

4



12



2

n



Ciclo 2017-II



8



16



4



n

m

nm

m



m

n

n

m n n m

n

n m n

mn

3

m  n

2 

3

2

1





m

2 



3

2 

m

3

3. Reemplazando 2) en 1) 4

2 

m

m

4.

P





3

6 n

0



2n

m3



m3

 2n 

=641

5. Suma de cifras=6+4+1=11

Rpta.: C 8.

Si mnp  1 

1 2



1 4



1 8



...... 8









3

halle el valor de A   m3 n3 p3 n3 p3 m3 p3 m3 n3  . A) 32

B) 128

C) 64

D) 256

E) 81

Solución: 1

1

1

1

 

1. mnp  1  1    ...... 2 2 4 8 

mnp  1 

1 2

mnp

2mnp  2  mnp mnp  2

 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2. A  m 2 n 4 p 8 n 2 p 4 m 8 p 2 m 4 n 8  

Semana Nº 1

   

8 3


Pág. 43


Ciclo 2017-II 8

 3  3 3  m 2 4 8 n  

3

  m 8 n  

21

21

8

8

2



3

3

3

4 8

2



p



3



3   

3

4 8

8 21

p

3    8

  m 8 n   21

 m7 n

7

21

21

8

8

p

3   

p7

 m n p  7  27  128

Rpta.: B EVALUACIÓN DE CLASE Nº 1 n 1

1.

2

Sea la T  x,y   7 m  3 x 2  3(m  n)x5 n y3 m  2(3n  2m  3)x n 6y m 2 expresión algebraica racional entera de tres terminos y con coeficientes enteros, halle la suma de los coeficientes de T x , y . 

A) 60

B) 18

C)  20





D) 10



E) 15

Solución: 1) (5  n ) 



0

n 1







0

2 n  0,1,2,3,4,5  n  1,3,5

2) T  x,y   7 m  3 x 2 (3 m)



0



(m2

 



n3

3(m  3)x 2 y3

2)



n  6



0



m



n3 

2( 6  2m)x 3 ym

2



2



0

m  ......., 5 , 4, 3, 2,2 ,3 4) coefientes enteros : 7 m  3 ; 3 (m  3) ; 2( 6  2m) m  2 5) T  x,y   7 x 2  3 x 2 y5  20x 3 y 2

Luego la suma de coeficientes = 7 + 3 – 20 = – 10

Semana Nº 1


Rpta.: D

Pág. 44


Ciclo 2017-II

Determine el valor de MN + 1 

2

  13  1  1       4  

2

 1 3     3   2

M 

1

1 8

N

3

 1     2

 1    256 

A) 10

B) 8

C) 9

D) 7

E) 33

Solución  9  M     9 9  13  1

1.

1 

9

4

4 

9

1

13 

9

18 

9 2



 1    1   2

2

   256 

N  

2.

 1      256 



1 4

1

  256 

4

4

3. MN  1  2(4)  1  9

Rpta.: C 3.

Si

3a9

a

3

A) 3

y B)

B

B 7 3

6 a



.a

a

9

, calcule el valor de C)

5 3

B

D) – 1

1



2.

E) 5

Solución: 1

1

3 1.  a3 a  3  3   9

Semana Nº 1


Pág. 45


Ciclo 2017-II

9

 1 9 9 a a   3 3           a9      9

a

9

a

 33

3 1

3

a

3

3

2. Reemplazando el valor de B

B





a a





a 

63

a

a

9

3

  a

3

1

 1 3  3      

3

1

1 3

1

 1    3

3

Luego B 

1 3

3. B1  2  3  2  5

Rpta.: E 4.

Al simplificar, halle el valor de A)

a

2

Semana Nº 1

B) a

N

C)

a

a

a

a

a

a

a 2

a a a

a

a

a

a

a

a

1

D) a 1


. E) 1

Pág. 46


Ciclo 2017-II

Solución: aa

N



a

aa

a aa  a

a a a

aa

a a a

a

a

aa

aa

a

a

a

1

a

a

aa

aa

a

1

1

a

aa  a2

Rpta.: A 2

5.

Si A)



2 1



 6 9 a





 32 2

, determine el menor valor de a.

5

B) 

1

2 a

27

C) 

2

3

D)  1

2

E)

5 2

Solución: 2

1.

 

 3 9 a

 1 2  

2

 3  2

2

2

3



2 2

 

3 9

a

3

2

1 2a

2

a

2

  3

3





2



6  3a

3a  5



a

1

5 2

2 2



27

2



a

a

6  3a

3



 



2

2a



2a

a

3



27

2 a

27



2

1  2a 2a



2

 

3 3

3 9 a





0

5

a



1

2. El menor valor de a  

5 2

Rpta.: B

n

6.

Simplifique

A 

x

2n 1 n n

A)

14

x

Semana Nº 1

B)

12

x

2

x

x

4n  2

n

x

2 n

n

x

3

x

8n  3

;

x



1.

3

C) x16

D) x15


E) x13

Pág. 47


Ciclo 2017-II

Solución:



2



2n  1 n  4n

2



3

n  8n

3

3

n

x

n  2 n  3 3

n

x 3

14n

n

2

 2n  3

3

n

x 2

n

 2n  3

3

n

x 3

14n

2

n

 2n  3

3

n

2



 2n  3

3

n

x

n

14

x

Rpta.: A 7.

Si

9

A)

x 



2 21

x



2x



, calcule el valor de

7

B) 2

2

R

C) 4





x 0.5

D) 1



2

 x 4

 x  2

E)

. 1 2

Solución: 2

2

3   7  2 7  3  3 7  0 x

x



x

x

x

x



x



0

2



3

x





7

x

0



Reemplazando: 

R



  0.5   2  1  2     2 

 2

 2 

4

4





4  4  2  

 

4

16

2

Rpta.: B 8.

Si

x



x



3 

3,

Lx

A)

28 3

Semana Nº 1

determine el valor de 9x

3

B)

3 x



2 

40 9

(3 x) x



3

C)



16 3

36x 3



36x 3  36x 3  ........

D)

19 3


E)

40 3

Pág. 48


Ciclo 2017-II

Solución: 1.



x



x



3



3

x  3

x





3



3

3



x x

3

3

3

3





1

3 

3 3

2.

Lx

i)

sea

3 x2

9x

A



36x

A



36x

   

A

2

 A  12  0 4 3

3

 1 9  3  1 9  3

3

3

 3x 

3



36x

3

 ........

2

2

3 

9x

1

1 3



4

A

ii) L  x 9x



  1  36   A   3 

 12  A

3

3

36x3  36x3  ........



A

2

3

x

36x





36x3



A



x

3

3

2

A

x

3

x

A

A



  3x 

 3x 





4

4

 33 x3  4  33 x3  4

94 

40 3

Rpta.: E

Semana Nº 1


Pág. 49


Ciclo 2017-II

Trigonometría

EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 1 1.

Con la información dada en la figura, y

 

 x  º , halle la medida de x



en grados

centesimales. A) 30g B) 28g C) 32g D) 40g 40 E)    9 

g

Solución:

 25x  12



 66x  32

g



270º

9  66x  32 10  844x  2532  x  3

 25x  12

 



 x  º 3  x

3







270º  250 x 120  594x  288  2700

27º  30g

Rpta.: A 2.

En un nuevo sistema de medición angular se sabe que una vuelta es igual a 160 grados U

160  . ¿Cuánto mide el ángulo 150 U

A) 60U

g

B)

C)

U

50

U

80

en el nuevo sistema? D)

U

70

E)

U

75

Solución: 1 vuelta 

150 400





160U N

160





400g



160U

N  60

Por lo tanto, 150g equivalen a 60U .

Rpta.: A

Semana Nº 1


Pág. 50


Ciclo 2017-II

Si la suma del número de grados sexagesimales con el número de grados centesimales de un ángulo es igual a 19 veces su número de grados sexagesimales dividido entre su número de minutos centesimales, calcule la medida de dicho ángulo en minutos centesimales. A)

3

B)

m

5

C)

m

D) 18m

m

9

E)

m

27

Solución:   Sº  S  C 

19S 100C

  Cg S  9k 

19.9k

9

k    19k  C  10k  100.10k 1000 g

9  9   9  m  C  10         9  1000  100  100 

Rpta.: C 4.

Si

A)

E

2º 4º 6º ...  200º



2 rad  4 rad  6 rad  ...  200 rad

1

B)

C)





, determine el valor de 180E.

1 180

D) 1

E) 180

Solución: E

E





E

2º 4º  6º ...  200º 2 rad  4 rad  6 rad  ...  200 rad

 2  4  6  ...  200  º  2  4  6  ...  200  rad Aº

;

A



20R

A rad 9  A rad A 180 E  A rad 180A



A



9.20



180E

R

 

Rpta.: B 5.

Sean Si

C 10

Sº y 

m

A) 0,1 rad

Semana Nº 1

Cg las medidas de un ángulo en los sistemas sexagesimal y centesimal. 1 S 1

y





18

, halle la medida de dicho ángulo en radianes.

m



B) 0,2 rad

C)

0,3 rad

D)

0, 4 rad


E)

0,5 rad

Pág. 51


Ciclo 2017-II

Solución: S C 18  10      10S  9C  10  18m    9  10m      9 10   180m 

180

90

 90m 

 90m 

270

m

3

     3  18 36  S  18     , luego, la medida buscada es     36     

Sº  

 1 rad  0,2 rad 5

Rpta.: B 6.

Dos ángulos suplementarios son tales que el número de grados centesimales que indica la medida de uno de ellos y los tres cuartos del número de grados sexagesimales que indica la medida del otro están en la relación de 10 a 27. Calcule la medida del ángulo mayor en radianes. A)

4

rad

5

B)

3

rad

5

C)

2

rad

3

D)

5

rad

4

E)

3

rad

4

Solución: Si  y  son los ángulos suplementarios, entonces,     200g 9 g   Cg     200  C   200  C    10  C 3 9  200  C  4 10



10 27

 C  40

  40g y   160g 

4 rad 5

Rpta.: A g

7.

36º  Mº Nº Pº  Las medidas de los ángulos  y  son  g  y  g , respectivamente, g g    25 M N P    

halle 5  9  1º  en el sistema radial. A)



rad

6

Semana Nº 1

B)



5

rad

C)



10

rad

D)

 12


rad

E)



rad

14

Pág. 52


Ciclo 2017-II

Solución:  40g   8    g      5  8º  25   5 

 36º   g  25 

g  Mº Nº Pº   M  N  P  º   g   g g g    M N P    M  N  P   g

g

I

      M N P º      9 9 9  Mº  Nº  Pº  10 10   10

g

g

10  M  N  P    10        9  10g  9º    9  M  N  P   9    5  9  1º  8º 9º 1º  18º  rad

II

10

8.

El ángulo



radial son

Sº ,

es positivo y sus medidas en los sistemas sexagesimal, centesimal y Cg y

halle la medida de 2

A)

27

Rpta.: C

B)

rad

20

R rad



3

, respectivamente. Si S

3



179R

3

R







179 S  C

2

2

R

,

en el sistema radial.

27

C)

rad

10

D)

27 rad

27

3

rad

20

E)

27

rad

20

Solución: Teniendo en cuenta que S  179R  R  0

S 

3



3



179R 



2

2

3





3 S

179R R

 179  R  9k  10k   3 9k 

179 S  C



R

R



3 S

2

2

k

2



 

27k



R rad 

k

k



27 

rad

20

 

.27  rad

27 

20

2



rad

20

Rpta.: A 9.

Si S y C son los números que representan las medidas en grados sexagesimales y g

centesimales de un mismo ángulo y  SC   4S º  8º15' , halle la medida del ángulo en el sistema radial. A)

11 rad 240

Semana Nº 1

B)

11 rad 120

C)

7 14

rad

D)


5 rad 14

E)

13

rad

200

Pág. 53


Ciclo 2017-II

Solución: Dato:  5C 

g

 4S  º  8º  1 4  º  9C 2  º   4S  º  8º  1 4  º 9C 2    4S   8  1 4   9C 2    4S    33 4    9.10k 2   4.9k    33 4



45k  36k  33 4  9k  33 4  k 



11 12

La medida buscada, en radianes, es k



20

rad 



.

11

20 2

rad 

11 240

rad

Rpta.: A 10. Los ángulos



y  son positivos y para ellos se cumple que la suma del número de

grados sexagesimal de



con el número de grados centesimales de  es 56. Si el

complemento      es 72º, halle la medida de A)



rad

5

B)



rad

4

C)



rad

8



.

D)



rad

3

E)



rad

6

Solución:



  Sº

  Tº

  Cg

  Mg

  R rad

  Q rad, luego, S  M  56

90º        72º  90º   Sº  Tº   72º 90º   Sº Mg   72º

M S 9  9       M  º  Mg  90º  Sº   56  S  º   72º 10 9 10  10    9  56  S  72  900  10S  504  9S  720 10  19S  684  S  36

 90  S 

  36º   

Semana Nº 1

 5

rad

Rpta.: A


Pág. 54


Ciclo 2017-II

EVALUACIÓN Nº 1 1.

g

Las medidas de los ángulos de un cuadrilátero C son  3x  º , 5x  , 100g y Si

 xx

 

18





g

, halle la medida de

A) 30º

B) 360º

C)



2 rad . 3

en grados sexagesimales. D)

400º

E)

420º

450º

Solución: 2 rad  360º I 3 g 2  5x    9x 2 º, 100g  90º y rad  120º 3 Llevando (II) en (I):

 3x  º   5x 

g



100g 

 3x  º   9x 2 º 90º 120º  360º  3x 

 20

 

20 18

g

  20  

2

g 

400g



9x 2

II



90  120  360  x  20

360º

Rpta.: B 2.

'

Si

''

p5 k6 d7 es el suplemento del ángulo cuya medida viene dada por

 

104,3925º ; determine el

A) 10,5

B)

valor de

5,1

C)

pk d

. D)

7,5

E)

9

7

Solución:  

180º 104,3925º   75,6075º

Luego, p5ºk6' d7''  75º 36,45''  75º 36' 27'' 

pk d



7 3



2

21  10,5 2

Rpta.: A 3.

Las medidas de un ángulo en los sistemas sexagesimal, centesimal y radial son Cg y

R rad ,

respectivamente. Si

S

C 

CR

362 

SR

45 

Sº ,

S C , calcule    en el sistema

9

5

radial. A)

 10

Semana Nº 1

rad

B)

2 rad 5

C)

5 6

rad

D)



12


rad

E)

2 9

rad

Pág. 55


Ciclo 2017-II

Solución: 9k

 k    20 

10k 



18

 k    20 



9k 

200



k

10k



9k

S C    9 5



362 45

362 45

 9k  45  k  5

  45  50  

9

5



 15º 



rad

2

Rpta.: A 4.

Las medidas de un ángulo Cg , respectivamente. Si

A)

2

B)

rad

5





en los sistemas sexagesimal y centesimal son

S  x  8 y C  x 3

C)

rad

5

3

3



8,

halle la medida de

D)

rad

5

4 5

rad

E)



6 5

Sº

y

en radianes.

rad

Solución: S 9



C 10

10  x 3  

x3



 

10S  9C, luego,

8   9  x 3  8   10x 3



80  9x 3



72

152

S  152  8  144    144º

Finalmente, R 

4 4    rad 5 5

Rpta.: D 5.

Los ángulos 



y  son suplementarios. Si el número que representa la medida de

en grados sexagesimales es nueve veces el número que representa la medida de

 en grados centesimales, determine

11 en

radianes.

. A)

90 rad

Semana Nº 1

B)

30 rad

C)

10 rad

D)

900 rad


E)

20 rad

Pág. 56


Ciclo 2017-II

Solución:

  Sº   Tº   Cg   Qg   R rad   M rad Sº  Tº  180º, S  9Q Sº  Qg  180º

9 g 9 Q  180º  S  Q  180 10 10 9  9Q  Q  180 10  99Q  1800  11Q  200

 Sº 

 200    11 

S  9

  9  200 11 º  11  1800º  10 rad Rpta.: C

Geometría

EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 1 1.

En la figura, la paloma ubicada en el punto M equidista de los postes ubicados en los puntos A y B, mientras que la paloma ubicada en el punto N equidista del poste ubicado en el punto C y de la otra paloma. Si BC – AM = 4 m, halle la distancia entre el poste ubicado en B y la paloma ubicada en N. A) 3 m B) 2 m

A

B

C

M

N

C) 1,5 m D) 4 m E) 1 m

Solución: a

1) 2x + a – a = 4

A

x

a

M

B

x+a

N

C

x=2m

Rpta.: B

Semana Nº 1


Pág. 57


Ciclo 2017-II

En una recta se ubican los puntos consecutivos A, B, C, D y E tales que AB + BE + BD = 38 m y AB + DE = 11 m. Halle AE. A) 12,5 m

B) 15,5 m

C) 24,5 m

D) 27 m

E) 28,5 m

Solución: 1) Del gráfico:

A

B

C

D

E

AB + BE + BD = 38 m AE + BD = 38 m AE – BD = 11 m 2AE = 49 AE = 24,5 m

Rpta.: C 3.

En una recta se ubican los puntos consecutivos A, B, C y D tales que M y N son puntos medios de BC y AD respectivamente. Si AB = 20 cm y CD = 15 cm, halle MN. A) 2,5 cm

B) 2 cm

C) 3 cm

D) 3,5 cm

E) 4 cm

Solución: 1) M: Punto medio de  BM = MC = a

a

BC

20

A

15

B

2) N: Punto medio de AD 

AN = ND =

a

NM

C

D

x

35  2a

35 +2a 2

2

35 +2a 2

3) Del gráfico: NM + MC + CD = ND x + a + 15 = 

35  2a 2

x = 2,5 cm

Rpta.: A 4.

En una recta se ubican los puntos consecutivos A, B, C y D tales que 2AB = 3CD, BC = 8 cm y A) 32 cm

Semana Nº 1

AB BC



AD CD

. Halle AD.

B) 42 cm

C) 45 cm

D) 48 cm


E) 52 cm

Pág. 58


Ciclo 2017-II

Solución: 1) Dato: 2AB = 3CD 

AB



3k

CD



2k 8

a 3k

2) Reemplazando en el dato: 3k 8



A

B

b 2k

C

D

5k  8 2k

 3k2 – 20k – 32 = 0

k=8



3) Luego: AD = 5k + 8 = 48 cm

Rpta.: D 5.

En la figura, se muestran los puntos consecutivos A, AB AD

3 BC 

4 CD

12

y numéricamente

BC

21 

AC



1.

B,

C y D

tal que

Halle CD (en centímetros).

A) 7 cm B) 8 cm A

C) 9 cm

B

C

D

D) 10 cm E) 12 cm

Solución: 1) Del gráfico: AB = AC – BC y AD = AC + x x

2) Dato:

AB

3 AD

BC

AC  BC





BC 4 BC

3) Dato:

AC

1 3



C

D



3 

B

3 ( AC  x ) 4

7 

A

4 x

x

4

x

. . . (*) 

7

BC AC

. . . (**)

4) De (*) y (**): x = 9 cm

Rpta.: C 6.

Si a la medida de un ángulo le disminuimos su cuarta parte más la mitad del complemento del mismo ángulo, resulta un tercio de la diferencia entre el complemento y el suplemento de la medida de dicho ángulo. Halle el complemento del complemento de la medida del ángulo. A) 12°

Semana Nº 1

B) 27°

C) 36°

D) 40°


E) 48°

Pág. 59


Ciclo 2017-II

Solución: 1) Sea "" la medida del ángulo 2) Entonces

 

1  1  C()   (C()  S())  4 2  3  180    1  –    ( 90)  4  3

 – 

5 – 180° = – 120°  = 12° 3) Luego: CC(12°) = 12°

Rpta.: A 7.

En la figura se muestra un abanico, el cual se encuentra en exhibición en una feria, (A, O y D colineales). Si mPOQ = 100° y son bisectrices de los ángulos AOB y COD respectivamente, halle mBOC. C

A) 10°

B Q

B) 15° P

C) 20° D) 30° E) 40°

A

D

O

Solución: 1) 2)

3)

Dato:  + x +  = 100°

C B Q

Par lineal:  + 100° +  = 180°   +  = 80°

P

100° x

 

En (1): x = 20°

A

 

O

D

Rpta.: C 8.

Sean los ángulos consecutivos AOB, BOC, COD y DOE tal que OB y OC son bisectrices de los ángulos AOD y BOE respectivamente. Si 4mCOD = 3mDOE y el ángulo AOB es agudo, halle el mayor valor entero de la mCOE. A) 60°

Semana Nº 1

B) 62°

C) 65°

D) 56°


E) 66°

Pág. 60


Ciclo 2017-II

Solución: 1) Del dato: 4mCOD = 3mDOE 

mCOD = 3 y mDOE =

4

B

2) Como mAOB < 90º

C

 10  90º

A

   9º

3) Del gráfico:

7

10

D 3

mCOE  7

4

 7  63º  mCOE < 63º

O

E

mCOEmáx entero  62º

Rpta.: B 9.

Sean los ángulos consecutivos AOB, BOC y COD tales que

OX

y

OY son

bisectrices de AOB y COD respectivamente. Si mAOB = 60° y mCOD = 48°, halle la medida del ángulo formado por las bisectrices de XOY y BOC. A) 2°

B) 3°

C) 4°

D) 8°

E) 6°

Solución: 1) OP : Bisectriz BOC mBOP = mPOC =  2)

OQ :

Bisectriz XOY

X

B

Q P

x

C

27º+

A

3 0

mXOQ = mQOY = 27° + 

3 º 0 º

 

2 7 º +



Y

2 4 º

2 4 º

3) Del gráfico:

O

D

x = (27° + ) – (24° + ) 

x = 3°

Rpta.: B

10. En la figura, la avenida A y la avenida B forman un ángulo que mide 2x – y, la avenida A y la avenida C forman un ángulo que mide y, por último, la avenida C y la avenida B forman un ángulo que mide x + y. Halle el menor valor entero de x. A) 78°

B) 84°

C) 88°

D) 92°

E) 94°

A v e n i d a

A

C a d i n e v A

Avenida B

Semana Nº 1


Pág. 61


Ciclo 2017-II

Solución: 1) Del gráfico: 2x – y + y + x + y = 180º y = 180º – 3x y

2) Del dato: 2x – y > 0  x

y

>

2

 x

 x > 36°  xmin entero =



2

2x - y

x+ y O

(180º 3x)

37°

Rpta.: B 11. Una estantería modular con 4 plataformas de igual espesor como se muestra en la figura, están igualmente espaciadas. Si AB = 26 cm y PC = 69 cm, halle el espesor de la plataforma. A P

A) 3 cm

26

B) 2 cm

B

C) 1,5 cm

69

D) 4 cm

E) 3,5 cm

C

Solución: 1)

Sea a el espesor de la plataforma

2)

A

Del gráfico: 26

2a + b = 26

a

b

b

a

a

B

3a + 3b = 69  a

P

a

b

=3

69

a b

Rpta.: A

C

12. En la figura se muestran los puntos consecutivos A, B, C, D y E tal que numéricamente BD + AC + BE + AD + CE = AE· BD. Halle numéricamente 1



AE

1 BD

A) 2 C) E)

1 3

. B) 3 D)

1 2

A

B

C

D

E

1 6

Semana Nº 1


Pág. 62


Ciclo 2017-II

Solución: 1) Dato: BD + AC + BE + AD + CE = AEBD 2) BD + AE + BD + DE + AD = AEBD 3) 2(BD + AE) = AEBD 4)

BD

AE



AE  BD AE  BD 

1



AE

1 BD





1 2

1 2

Rpta.: D

13. Sean los ángulos consecutivos AOB y BOC tal que mAOC + mBOC = 160°. Si

OD

es bisectriz del ángulo AOB, halle mCOD. A) 60°

B) 40°

C) 80°

D) 100°

Solución:

E) 90°

B D

1) Del gráfico: x =  +  2) Reemplazando en el dato:

C x

A



mAOC + mBOC = 160°  2



+  +  = 160°

 O

+  = 80°





x = 80°

Rpta.: E 14. En la figura, los puntos A, B, C y D representan las posiciones de las bancas ubicadas en la plaza de armas de cierta ciudad. Si y

mDOA

4 

3

mAOB

mBOC 

mAOB 3

mCOD 

4

, halle el suplemento de la medida del ángulo formado por las

bisectrices de los ángulos AOB y AOD. A) 45°

C

B) 50° C) 60°

D B

O

D) 70° E) 75° A

Semana Nº 1


Pág. 63


Ciclo 2017-II

Solución: 1) Dato: mBOC =  mBOC

mAOB 3



mCOD 4

C

= 

D 4

= , mAOB = 3,



mCOD = 4

O

B

2) mDOA =

4 3

4

(3 )  4

3

45°

3) Del gráfico: 12 = 360°   = 30°  S(45° + 60°) = 75°

60°

A

Rpta.: E EVALUACIÓN Nº 1 1.

Se realiza dos cortes a un alambre en posición horizontal y resulta que cada trozo mide el cuádruple del anterior. Si la diferencia de las longitudes de los dos trozos menores es 60 cm, ¿cuánto mide el alambre? A) 210 cm

B) 480 cm

C) 520 cm

D) 420 cm

E) 400 cm

Solución: 1) Del dato, cuando a un alambre se le realizan 2 cortes, entonces, se obtienen 3 partes. x

16x

4x

2) 4x – x = 60  x = 20 3) Longitud del alambre = x + 4x + 16x = 21x  Longitud del alambre = 420 cm

Rpta.: D 2.

En una recta se ubican los puntos consecutivos A, B, C y D tales que AD = 24 m, AB = (a – b) m, BC = (a + b) m y CD = (2b – a) m. Halle el valor entero de b. A) 6

B) 7

C) 8

D) 9

E) 10

Solución: 1) Dato: a – b + a + b + 2b – a = 24 a + 2b = 24 2) Del gráfico: a – b > 0  a > b 24 – 2b > b

Semana Nº 1

A

B a b


C a+b

D

2b a

Pág. 64


Ciclo 2017-II

b<8 3) Del gráfico: 2b – a > 0 a < 2b



24 – 2b < 2b 6
Rpta.: B 3.

En la figura se muestran los puntos consecutivos A, M, B, y C tal que M es punto medio de AC . Si AB  AC = 4 cm 2 y numéricamente A

A) 1 cm

B) 2 cm

M

1 AM

B

C) 3 cm

1 

2

2BC



AB

, halle BC.

C

D) 1,5 cm

E) 4 cm

Solución: 1) Dato: AB  AC = 4 

(2a – x)  a = 4

2) Dato: 1 2x

x

1

1 

a

2x

2 

2a



A

2 

M

B

a

C

a

2a  x

1 

x

a

3) De (1) y (2): x = 1 cm

Rpta.: A 4.

La figura muestra los parabrisas del automóvil, y al hacerlo funcionar el parabrisas izquierdo representado por

OA se

comienza a detener en OB ,

OC y

OD debido a su

mal estado de funcionamiento formando los siguientes ángulos consecutivos AOB, BOC y COD tal que mAOC = 66° y el ángulo que forman las bisectrices de los ángulos AOB y COD es 62°. Halle mBOD. IZQUIERDO

A) 64°

B) 62°

C) 60°

D) 58°

parabrisa A

DERECHO

B

parabrisa

C

O

D

E) 56°

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Ciclo 2017-II

Solución: 1) Del dato: 2

   66

      62  –  =

4

  =  +

4

–

2) Reemplazando: 2( + 4) +  = 66° 

2 +  = 58°

mBAD = 58°



Rpta.: E 5.

Se tienen los ángulos consecutivos AOB, BOC y COD tal que ángulo BOD y mAOB + mAOD = 110°. Si ángulo formado por A) 22°30'

OA y

el rayo opuesto de

B) 25°

C) 27°30'

OB es

OC ,

OC es

bisectriz del

perpendicular a la bisectriz del

halle mBOC.

D) 30°

E) 37°

Solución: 1)

D

Dato: mAOB + mAOD = 110° 90° –  + 90° –  + 2x = 110°  – x

2)

C

= 35°

x

O

Del gráfico: x + 90° +  = 180°



C'

x



B 90°



x +  = 90° A

3)

De (1) y (2): M

x = 27°30'

Rpta.: C 6.

La tercera parte de la mitad del complemento del suplemento de la medida de un ángulo excede en 8° a los

3 5

del complemento de la mitad de la medida del mismo

ángulo. Halle el suplemento de la medida de dicho ángulo. A) 10°

Semana Nº 1

B) 12°

C) 14°

D) 15°


E) 18°

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Solución: 1)

Del dato: 1 1 3 CS  8  C   3 2 5  2  1 3 (  90)  8  54  6 10

  165

 S165  15 Rpta.: D

Lenguaje

EVALUACIÓN DE CLASE Nº 1 Lea el siguiente texto y responda las preguntas 1, 2 y 3.

Jauja, ciudad en la sierra central del Perú, dio lugar, en el siglo XVI, por su clima y la riqueza de su valle, a la leyenda de un país de abundancia y felicidad». (RIVERA MARTINEZ, Edgardo (2016). País de Jauja. Lima: Metrocolor S.A., DEBOLSILLO, pág.5) «

1.

El texto anterior constituye un caso de comunicación humana A) no verbal visuográfica. C) verbal visuográfica. E) verbal visual-auditiva.

B) verbal acústico-auditiva. D) verbal acústico-visuográfica.

Solución: El texto en referencia constituye un caso de comunicación verbal visuográfica, ya que en la transmisión del mensaje se ha utilizado un sistema de signos (letras y grafías) visuográficos. Rpta.: C 2.

En el texto en referencia, la función del lenguaje que destaca es la denominada A) expresiva. D) metalingüística.

B) apelativa. E) representativa.

C) estética.

Solución: En el texto se advierte que el lenguaje cumple principalmente función representativa o denotativa, pues el elemento de la comunicación que sobresale es el referente o realidad. Asimismo, el mensaje está expresado objetivamente. Rpta.: E

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Ciclo 2017-II

En la estructuración del texto anterior, el proceso psicobiológico de codificación se llevó a cabo en el A) código.

B) escritor.

C) referente.

D) lector.

E) canal.

Solución: El texto en referencia, el proceso psicobiológico de codificación se llevó a cabo en la mente/cerebro del escritor (emisor). El escritor dio forma al mensaje mediante un sistema de signos visuográficos (letras y grafías). Rpta.: B Lea el siguiente texto y responda las preguntas 4, 5 y 6. Una idea que tengo para el futuro sería vivir, cuando sea mayor, no aquí en Jauja, sino a orillas de la laguna de Paca, en una casa que mandaría construir. Una casa de tapias, de tejas, de ventanas que dieran a la laguna, y otras a los cerros del frente. Y desde allí, desde mi cuarto, vería la luz del amanecer y las montañas del este, y los celajes de la tarde. Y me digo que quizá tú estarías conmigo». (RIVERA MARTINEZ, Edgardo (2016). País de Jauja. Lima: Metrocolor S.A., DEBOLSILLO, pág.172-173) «

4.

En el texto anterior, el elemento de la comunicación que tiene rol más relevante es el denominado A) receptor.

B) emisor.

C) código.

D) referente.

E) canal.

Solución: En el texto en referencia, el elemento de la comunicación que tiene rol más relevante es el emisor (escritor), ya que la función predominante del lenguaje es la expresiva o emotiva; esto es, el emisor transmite un mensaje subjetivo. Rpta.: B 5.

El texto en referencia está codificado en A) una lengua de poco prestigio. C) un dialecto de la lengua española. E) el idioma regional del valle del Mantaro.

B) un idioma no estándar. D) un lenguaje poético de mucho prestigio.

Solución: El texto anterior está codificado visuográficamente en un dialecto de la lengua española. Rpta.: C 6.

Según la estructura interna del fenómeno lingüístico, el texto en referencia está en relación directa con A) el dialecto. B) el lenguaje. C) la lengua.

D) el habla.

E) el idioma.

Solución: Por su configuración material, el texto en referencia está en relación directa con el habla, la única parte concreta del fenómeno lingüístico, pues los demás constituyentes son abstractos. Rpta.: D

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Lea el siguiente texto y conteste las preguntas 7 y 8. «Di mi amor, si a mi amor correspondes/ ahora que me pongo a cantar/ bajo tu ventana. / Deja que te diga/ toda la pasión que me embarga…» (op. cit., pág. 226).

7.

En el texto anterior, el elemento de la comunicación que sobresale es el denominado A) código. D) referente.

B) canal. E) mensaje.

C) circunstancia.

Solución: En el texto en referencia, el elemento de la comunicación que destaca sobre los demás es el mensaje, pues el lenguaje cumple predominantemente función poética o estética. Rpta.: E 8.

En el texto en referencia, el elemento de la comunicación referente o realidad es A) el escritor.

B) la ventana. C) el canto.

D) la pasión.

E) el amor.

Solución: En el texto, el elemento de la comunicación referente o realidad es el amor ; es decir, el ser de la realidad extralingüística sobre el que se comunica. En este texto, el referente es el amor, el sentimiento intenso del escritor (poeta) que busca la unión con otro ser (mujer). Rpta.: E 9.

Correlacione adecuadamente lo expresado en ambas columnas respecto a los constituyentes del fenómeno lingüístico. A) Sistema verbal oficial de un país B) Uso concreto de un código verbal C) Código verbal que tiene variantes D) Variante de un código verbal E) Sistema psicobiológico universal

1) Lenguaje 2) Lengua 3) Dialecto 4) Habla 5) Idioma

Solución: El lenguaje es el sistema psicobiológico universal responsable de la codificación y descodificación del mensaje en la comunicación verbal; la lengua, un sistema verbal que tiene variantes sociales y regionales; el dialecto, una variante geográfico-social de una lengua; el habla, el uso concreto, momentáneo e individual de un dialecto; el idioma, el sistema verbal oficial de un país, la lengua definida políticamente. Rpta.: A5, B4, C2, D3, E1 Lea el siguiente texto y conteste las preguntas 10 y 11. «Sabes cuánto me gusta la fiesta del 20 de enero, y muchas veces hemos ido contigo a Yauyos. Me acuerdo que cuando eras pequeño te asustabas con los bailantes, y en especial con los “tucumanos». Y sus ponchos, sus tremendas espuelas, la ronca voz con que repetían: ¡cuidado con las siete puntas …! Te asustabas, pero igual ibas detrás de la orquesta, pegado al arpa, aún si llovía…

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Fiesta de colores. Porque son colores y luces las joyas y los adornos de plata de los príncipes, las libras de oro que llevan las chupaquinas, sus llicllas de seda y terciopelo”. (RIVERA MARTINEZ, Edgardo (2016) País de Jauja. Lima: Metrocolor S.A., pág.72) 10. En base al contenido del texto anterior, establezca la correlación entre los constituyentes de ambas columnas. A) Emisor 1) El lector del texto B) Receptor 2) El autor del texto C) Mensaje 3) Elementos para escribir D) Código 4) Regocijo y diversión en la fiesta E) Referente 5) El momento y lugar F) Canal 6) La fiesta del 20 de enero G) Circunstancia 7) La escritura de la lengua española Solución: El emisor es el escritor del texto (Edgardo Rivera Martínez); el receptor, el lector del texto (novela País de Jauja); el mensaje, regocijo y diversión en la fiesta del 20 de enero; el código, el sistema de escritura de la lengua española; el referente, la fiesta del 20 de enero en el País de Jauja; el canal está constituido por los elementos utilizados para escribir (papel, tinta); la circunstancia, el 20 tiempo y el espacio, o lugar. Rpta.: A2, B1, C4, D7, E6, F3, G5 11. En la parte subrayada del texto en referencia, la función predominante del lenguaje es la denominada A) poética. D) apelativa.

B) expresiva. E) metaverbal.

C) fática.

Solución: En esta, la función predominante del lenguaje es la denominada expresiva o emotiva, pues el elemento de la comunicación que destaca es el emisor. El mensaje subjetivo-emotivo está expresado mediante la exclamación de la proposición subordinada (en la oración compuesta subordinada sustantiva del objeto directo). Rpta.: B 12. Lingüísticamente, el enunciado «Claudio, de mi tía Zoraida su hija vive muy contento en el pueblo Chunán del País de Jauja », está codificado en un dialecto A) corrupto de la lengua española. C) social de prestigio del español. E) regional no estándar del español.

B) estándar de lengua española. D) ágrafo de la lengua española.

Solución: El texto está codificado en dialecto regional no estándar de la lengua española. Es el dialecto hablado principalmente por los campesinos del valle del Mantaro (Junín). En su estructura se advierte violación de reglas de la organización sintáctica. La codificación escrita en dialecto estándar sería “Claudio, la hija de mi tía Zoraida vive muy contenta en el pueblo de Chunán del País de Jauja”.

Rpta.: E

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13. Con respecto a la comunicación verbal escrita, la comunicación verbal oral es A) totalmente artificial. C) de menor complejidad. E) anterior históricamente.

B) posterior históricamente. D) parcialmente natural.

Solución: Con respecto a la comunicación escrita, la comunicación oral es un sistema históricamente anterior, esto es, el homo sapiens la utilizó antes que el sistema escrito, que es artificial y de menor complejidad. Rpta.: E 14. En el enunciado «Edgardo, la lengua quechua hablada en el País de Jauja es, fonológicamente, trivocálica; esto es, utiliza (distintivamente) solo las vocales/i/, /u/ y /a/», la función predominante del lenguaje es la denominada A) expresiva. D) fática.

B) apelativa. E) representativa.

C) metalingüística.

Solución: En este enunciado, la función predominante del lenguaje es la denominada metalingüística, ya que el elemento de la comunicación que destaca es el código verbal. Rpta.: C Lea el siguiente texto y conteste la pregunta 15 «Noble dolor/ que a mi vida desespera; / tu amor se fue con mi vida,/ corazón, / pues tu amor mi vida era». (op. cit., pág. 18) 15. En el texto anterior, la función predominante del lenguaje es la denominada A) fática.

B) emotiva.

C) denotativa. D) estética.

E) apelativa.

Solución: En el referido texto, la función del lenguaje que sobresale es la denominada estética o poética, pues el elemento de la comunicación que destaca sobre las demás es el mensaje; esto es, el emisor transmite un mensaje artístico y subjetivo. Rpta.: D 16. Marque el enunciado conceptualmente correcto respecto del fenómeno lingüístico. A) Solo algunas lenguas tienen dialectos. B) El habla se caracteriza por ser social. C) El dialecto es social y concreto. D) La lengua es social, pero no histórica. E) El lenguaje constituye herencia biológica.

Solución: El lenguaje o facultad lingüística es un sistema psicobiólogico que se hereda biológicamente, esto es, el humano lo hereda de sus progenitores; a) todas las lenguas(naturales) tienen dialectos; b) el habla se caracteriza por ser individual; c) el dialecto es social y abstracto; d) la lengua es social e histórica. Rpta.: E

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17. Marque el enunciado donde destaca la función metalingüística del lenguaje. A) ¡El Perú no es un país monolingüe! B) ¿La lengua aimara tiene solo tres vocales? C) En el español hay nombres “concretos” y “abstractos”. D) Al parecer, la lengua mochica fue andina. E) El inca Atahualpa hablaba quechua norteño.

Solución: En este enunciado, predomina la función metalingüística del lenguaje, pues el elemento de la comunicación que destaca es el código lingüístico; en este caso, un aspecto de la gramática. En (A) destaca la función expresiva; en (B), la función apelativa; en (D), la función expresiva; en (E), la función representativa. Rpta.: C 18. Durante el partido de futbol entre F.C. Barcelona y Real Madrid C.F., el árbitro mostró tarjeta roja al futbolista Cristiano Ronaldo. Este, después de mostrar airadamente sus brazos, abandonó la cancha. En este caso, se produjo comunicación humana A) verbal visual. D) no verbal acústico.

B) no verbal visual. E) no verbal táctil.

C) verbal visuográfica.

Solución: En este caso, según la situación, se produjo comunicación humana no verbal visual; esto es, se usó signos visuales (tarjeta roja y gesto airado). Rpta.: B 19. Marque el enunciado conceptualmente correcto respecto de la comunicación humana. A) Solamente se usa código verbal. C) La descodificación se da en los oídos. E) puede prescindir del canal.

B) La codificación se da en el canal. D) Es un fenómeno totalmente social.

Solución: La comunicación humana, verbal o no verbal, es un fenómeno social que se da en las sociedades humanas, donde los comunicantes (emisor y receptor) manejan y/o conocen el mismo código. La codificación se da en el emisor; la descodificación, en el receptor. Rpta.: D 20. Señale la alternativa correcta con respecto a las lenguas naturales. A) Solo son sistemas fonético-fonológicos. B) Siempre se convierten en idiomas nacionales. C) Son evidencias de la facultad del lenguaje. D) Sus dialectos no se convierten en otras lenguas. E) Pueden tomar forma de dialectos sociales.

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Solución: Como sistema lingüístico, las lenguas (naturales) constituyen evidencias del lenguaje o facultad del lenguaje dentro de una comunidad nacional o supranacional. Debido a factores lingüísticos y extralingüísticos, sus dialectos sociogeográficos pueden transformarse en otras lenguas. Rpta.: C 21. Marque el enunciado que está expresado en dialecto estándar de la lengua española. A) Habían muchos errores en aquel documento. B) Anoche envié un mensaje a la Teresita. C) Estas viviendas son muy hermosísimas. D) La ministra de Educación será interpelada. E) Marcelina y Carmen fueron sancionados.

Solución: Normativamente, en este enunciado, hay correcta concordancia de género, número y persona. Los enunciados de las otras alternativas deben ser expresados como sigue: A) había muchos errores en aquel documento, B) anoche envié un mensaje a Teresita, C) esas viviendas son muy hermosas (o hermosísimas), E) Marcelina y Carmen fueron sancionadas. Rpta.: D 22. Marque el enunciado en el que no hay redundancia léxica. A) En Jauja, el camino inca se bifurca en dos ramales. B) Antonio nos ordenó descender de la cima hacia abajo. C) Luz prosiguió adelante con su proyecto sin oírnos. D) La actual ley vigente (20530) presenta vacíos. E) Publicaron una novela inédita de J.M. Arguedas.

Solución: En este enunciado no hay redundancia léxica, ya que el adjetivo “inédita” no reitera el significado del nombre “novela”. En los demás enunciados, según el contexto, los

lexemas redundantes son: A) dos, B) abajo, C) adelante, D) actual o vigente.

Rpta.: E 23. Según el contexto, reemplace el verbo “hizo” por otro más preciso semánticamente. A) Martha no hizo el almuerzo ayer. B) Él hizo buena amistad con Lucas. C) Julio hizo el croquis en la pizarra. D) El albañil hizo un muro de cemento. E) Arturo hizo una buena clase de arte.

Solución: Según el contexto, el verbo “hizo” de los cinco enunciados se puede reemplazar por

otros verbos, cuyos significados encajan con más precisión. Rpta.: A) preparó, B) entabló, C) trazó, D) construyó (o levantó), E) impartió

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24. Marque el enunciado que no presenta ambigüedad semántico-sintáctica. A) Hermanos, la gata está en la cocina. B) Yo encontré al niño muy asustado. C) Iris trajo contenta flores para su tía. D) Vicente bebió solo chicha de jora ayer. E) Liz no es amiga de Luz porque es egoísta. Solución: La ambigüedad semántico-sintáctica es un fenómeno lingüístico por el cual una oración puede presentar dos o más significados. Este hecho se debe a la falta de precisión léxica y/o inadecuada organización sintáctica de la unidad gramatical en referencia. Esto ocurre en las opciones A,B,D y E. Rpta.: C 25. Según el contexto, complete los enunciados con “porqué”, “porque”, “por qué” y “por que”.

A) Teresa está feliz _______ su hija se graduó. B) Martín, ¿_________ llegaste tarde anoche? C) Sara daría la vida ____ tú seas gran médico. D) No entiendo el ________ de sus ausencias. E) ¿Nora no vino _______está de vacaciones?

Solución: Según su estructura y, también, según el contexto en el que aparece, “ porqué” es nombre y significa ‘causa o motivo’; “porque”, conjunción causal; “por qué”, preposición seguido del pronombre interrogativo; “por que”, preposición seguido del

pronombre relativo. Rpta.: A) porque, B) por qué, C) por que, D) porqué, E) porque

Literatura

EJERCICIOS DE LA SEMANA N° 1 1. Entre los veinte garañones traídos al Cabo Francés por el capitán de barco que andaba de media madrina con un criador normando, Ti Noel había elegido sin vacilación aquel semental cuadralbo, de grupa redonda, bueno para la remonta de yeguas que parían potros cada vez más pequeños. Monsieur Lenormand de Mezy, conocedor de la pericia del esclavo en materia de caballos, sin reconsiderar el fallo, había pagado en sonantes luises. Después de hacerle una cabezada con sogas, Ti Noel se gozaba de todo el ancho de la sólida bestia moteada, sintiendo en sus muslos la enjabonadura de un sudor que pronto era espuma ácida sobre la espesa pelambre percherona. ¿Qué característica propia del género épico se desprende del fragmento citado de El reino de este mundo, de Alejo Carpentier? A) Describe y narra en tiempo pasado los diversos hechos acontecidos. B) Muestra la emoción del narrador omnisciente al contar sucesos. C) Manifiesta el movimiento de los personajes en el escenario descrito. D) Presenta de modo íntimo los hechos y el contexto de la historia. E) Emplea recursos narrativos como el monólogo y el diálogo.

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Solución: En cuanto al fragmento citado, la característica del género épico que se desprende es la narración de hechos que ya sucedieron. Ello se evidencia en el uso de los verbos en tiempo pasado (andaba, había elegido, parían, gozaba, etc.) y las descripciones. Rpta.: A 2.

Marque la alternativa que contiene la afirmación correcta respecto a las características del género dramático. A) Las representaciones deben crear ilusión de impersonalidad. B) Es el más intimista pues expresa la actitud del dramaturgo. C) Puede describir sucesos esencialmente en tiempo pasado. D) Está concebido y dispuesto para ser representado teatralmente. E) El tiempo cíclico es sustancial para la construcción de historias.

Solución: En cuanto al género dramático, una de sus características es que la obra está concebida y dispuesta para ser representada teatralmente. Rpta.: D 3.

Con respecto a los siguientes versos: “Tu corazón es una bocina prohibida por las ordenanzas / de tráfico” del poema “Underwood”, de Martín Adán, identifique qué

figura literaria está presente. A) Hipérbole

B) Hipérbaton C) Metáfora

D) Anáfora

E) Epíteto

Solución: En los siguientes versos encontramos la metáfora del tipo A es B (el corazón es una bocina prohibida). Rpta.: C 4. oh, derrotada musa legendaria! afila sus melódicos raudales bajo la noche oscura. Con respecto a los versos del poema “Hojas de ébano” de Los heraldos negros, de

César Vallejo, identifique qué figura literaria está presente. A) Símil

B) Anáfora

C) Metáfora

D) Hipérbole

E) Epíteto

Solución: En el tercer verso, observamos la expresión noche oscura, que constituye un epíteto. Rpta.: E 5.

Con relación a la verdad (V) o falsedad (F) de los siguientes enunciados sobre las obras de la épica griega, marque la alternativa que contiene la secuencia correcta. I. II. III. IV.

líada, de Homero, es considerada una de las más representativas. Se elogian las grandes hazañas bélicas de personajes heroicos. Sus orígenes fueron los cantos corales en honor a las musas. Fueron compuestas de forma escrita para ser recitadas ante el público.

I

A) VFVF

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B) VVFF

C) FVFV

D) FFVV


E) VFFV

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Solución: I. La épica griega tiene entre sus obras más representativas a la Ilíada y la Odisea, ambas de Homero (V). II. En la épica se elogia las hazañas bélicas de héroes guerreros (V). III. En los relatos épicos no se hace referencia a los cantos corales en sus orígenes. (F). IV. La épica fue de carácter oral, se trataba de composiciones recitadas, dirigidas a oyentes (F). Rpta.: B 6.

Pero se me parte el corazón a causa del prudente y desgraciado Odiseo que, mucho tiempo ha, padece penas lejos de los suyos, en una isla azotada por las olas, (...) en la cual tiene su mansión una diosa, la hija del terrible Atlante (...) La hija de este Dios retiene al infortunado y afligido Odiseo, no cejando en su propósito de embelesarle con tiernas y seductoras palabras para que olvide Ítaca; mas Odiseo, que está deseoso de ver el humo de su país natal, ya de morir siente anhelos... El fragmento anterior de la Odisea, de Homero, se relaciona con el tema central de esta epopeya, que consiste en el A) afán de una diosa por seducir a Odiseo. B) sufrimiento de Odiseo mientras navega. C) carácter prudente y astuto de los dioses. D) artificio del héroe para superar obstáculos. E) anhelo de Odiseo por volver a su patria.

Solución: En este fragmento, la diosa Atenea pide por la liberación de Odiseo a su padre Zeus. Aquí se destaca el anhelo del protagonista por volver a su patria, el mismo que se relaciona con el tema central: el retorno de Odiseo a Ítaca. Rpta.: E 7. « ¿Quién y de dónde eres? ¿Dónde tienes tu ciudad y tus padres? Estoy sobrecogida de admiración, porque no has quedado hechizado a pesar de haber bebido estos brebajes. Nadie, ningún otro hombre ha podido soportarlos una vez que los ha bebido y han pasado el cerco de sus dientes (…). Pero tú tienes en el pecho un corazón imposible de hechizar. Así que seguro que eres el asendereado Odiseo, de quien me dijo el de la varita de oro, el Argifonte que vendría al volver de Troya en su rápida, negra nave. El fragmento citado de la Odisea, de Homero, corresponde a la estadía del héroe con __________, personaje que ___________. A) su esposa Penélope – encarna la fidelidad conyugal B) la diosa Calipso – lo retuvo siete años en la isla Ogigia C) Nausícaa – recibe a Odiseo tras su naufragio en Feacia D) la hechicera Circe – convirtió a sus hombres en cerdos E) la nodriza Euriclea – reconoció al héroe al llegar a Ítaca

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Solución: El fragmento anterior corresponde a la aventura de Odiseo con la hechicera Circe, quien había convertido en cerdos a sus compañeros. Rpta.: D 8. Con respecto a la Odisea, de Homero, marque la alternativa que completa correctamente la siguiente afirmación: “En esta epopeya, la vida se propone como ____________ que es necesario afrontar para _______ _____”. A) una lucha constante – demostrar fortaleza y valentía B) un viaje difícil – realizar el destino personal C) una aventura inevitable – obtener el perdón familiar D) una batalla trágica - lograr el apoyo de Atenea E) un periplo peligroso – conseguir el perdón divino

Solución: En la Odisea, la vida es asumida como un viaje difícil, lleno de dificultades y peligros, que el héroe debe afrontar para realizar el destino personal. Rpta.: B

Psicología PRACTICA Nº 01

1.

Juan es un adicto al alcohol, por lo cual está asistiendo a terapia psicológica, el especialista le ha recomendado que trate en lo posible de evitar que en su hogar, trabajo o lugares que frecuenta, existan bebidas alcohólicas o imágenes de estas, puesto que ello podría actuar como un reforzador y caer nuevamente en la adicción. Es muy probable que el mencionado profesional tenga el enfoque psicológico denominado A) psicodinámico. C) conductista. E) humanista.

B) cognitivista. D) biopsicológico.

Solución: El enfoque conductista tiene como objeto de estudio las respuestas manifiestas u observables. La relación entre estímulos y conducta es una relación entre causas y efectos. ¿Cuál es la forma más eficaz de modificar nuestra conducta? (Por ejemplo, para eliminar la conducta de fumar, podríamos retirar los reforzadores que la mantienen). Rpta.: C 2.

Un investigador da su opinión y dice: “ yo considero que todas las personas pueden lograr sus objetivos y llegar a ser plenos, además; el hombre es bueno por naturaleza. Te equivocas, le responde otro, si las personas han tenido conflictos que no han podido superar, jamás lograran sus objetivos, pudiendo convertirse incluso en personas neuróticas ”. Las posturas señaladas en este caso corresponden a los enfoques llamados A) conductista – cognitivo. C) cognitivo – conductista. E) humanista – conductista.

Semana Nº 1

B) humanista – psicodinámico. D) psicodinámico – cognitivo.


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Solución: Según el enfoque humanista el hombre tiene capacidad de libre albedrio. Postula tomar consciencia sobre la experiencia y el potencial humano, la autorrealización, la actitud hacia sí mismo y la adopción de valores vitales. El enfoque psicodinámico estudia la conducta como expresión manifiesta de motivos inconscientes. Cómo se origina la conducta a partir de los impulsos y los conflictos inconscientes. Cómo se pueden explicar los trastornos de la personalidad en función de los impulsos sexuales y agresivos. Rpta.: B 3.

El centro pre universitario de la UNMSM tiene un área psicopedagógica, la que brinda orientación y consejería a todos los estudiantes del ciclo especial y ordinario para optimizar su aprendizaje y rendimiento académico. La atención es personalizada y en talleres grupales. De acuerdo a las especialidades de la Psicología, el profesional que atiende sería un psicólogo A) forense. B) clínico. C) organizacional. D) social. E) educativo. Solución: El psicólogo educativo se interesa en el uso de los principios psicológicos que optimizan el rendimiento en la experiencia educativa. Abordan aspectos del proceso enseñanza-aprendizaje, problemas de aprendizaje y conducta, temas de desarrollo y estimulación temprana, orientación vocacional, entre otros. Laboran en instituciones educativas y centros privados. Rpta.: E

4.

En la tesis titulada: “Las creencias irracionales en relación a la ansiedad en los estudiantes universitarios”. Indique Ud. el tipo de investigación planteado en este caso. A) Experimental D) Correlacional

B) Descriptivo E) Probabilístico

C) Observacional

Solución: El tipo de investigación correlacional describe el grado en que dos o más variables se relacionan de modo concomitante (juntas), mediante un índice estadístico. Establece una relación de probabilidad que dos o más variables se presenten asociadas. La relación entre variables puede ser directa o inversa. Rpta.: D 5.

El científico Sebastián Seung, sostiene que aspectos como la personalidad y la enfermedad mental; están determinados por nuestro propio patrón de conexiones neuronales, a los que denomina “conectoma”. Con respecto a esto, es correcto

afirmar que I. su aporte es compatible con el enfoque biopsicológico. II. es un aporte importante para la Psicología Clínica. III. tiene similitudes con el enfoque psicodinámico. A) FVF B) FFV C) VVF D) VVV E) VFV Solución: La explicación de la personalidad entre otros aspectos, tomando en consideración las redes neuronales y su funcionamiento; es un aporte que se da al interior de las

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neurociencias y que puede ser asumido por el enfoque biopsicológico, ya que es compatible con sus fundamentos. Este planteamiento puede servir de base para futuras investigaciones experimentales en el tema. Rpta.: C

6.

Una cadena de restaurantes de pollo a la brasa, tiene como política de marketing, regalar a sus clientes, imanes decorativos con el logo y el teléfono del restaurante, para incrementar o favorecer en el cliente, el uso del servicio de entrega a domicilio (Delivery). El enfoque psicológico que nos permite explicar mejor este caso sería el A) humanista. D) conductista.

B) psicodinámico. E) funcionalista.

C) gestáltico.

Solución: En el enfoque conductista, la relación entre estímulos y conducta es una relación entre causas y efectos. En el ejemplo se ilustra la relación entre la publicidad y la conducta de consumir en el restaurante. Rpta.: D 7.

Un bombero experimentado le aconseja a un bombero novato, que en un incendio debe cambiar de procedimiento cuando el fuego, pase a tener una tonalidad azulada, como la que hay en la hornilla de una cocina común. La escuela psicológica que permite explicar mejor este ejemplo es la A) psicoanalista. D) humanista.

B) gestáltica. E) estructuralista.

C) cognitivista.

Solución: En la escuela gestáltica, la interpretación que hace la persona del ambiente influye en su conducta. Rpta.: B 8.

Un conductor de un programa de radio, a mitad de la entrevista con su invitado, con el cual abordaba un tema de nutrición, en vez de decir: “grasa”, dijo: “gracias”. Una

psicóloga que estaba escuchando la entrevista le explicó a su hijo que eso se debía a una motivación inconsciente, ya que probablemente el conductor quería terminar el programa. La explicación de la psicóloga se enmarca dentro del enfoque denominado A) cognituvista. D) conductista.

B) gestaltista. E) psicodinámico.

C) humanista.

Solución: En el enfoque psicodinámico se asume que la conducta se origina a partir de los impulsos y los conflictos inconscientes. Rpta.: E

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Sobre la base de los registros y observaciones de la conducta de Henry Molaison, uno caso clásico de amnesia anterógrada; los especialistas pudieron llegar a establecer una mejor comprensión de la relación entre la memoria operativa y la memoria remota. Del ejemplo se puede deducir que los especialistas emplearon el método de investigación denominado A) transcultural. D) correlacional.

B) descriptivo. E) experimental.

C) intuitivo.

Solución: En el método de investigación descriptivo, se registra o describe la conducta empleando la observación, encuestas y estudio de casos. Rpta.:

Historia


“El hecho de que la historia en cuanto ciencia es una invención griega es algo que

se acusa en el nombre mismo: «Historia» es una palabra griega que quiere decir investigación… El empleo por Heródoto de esa palabra en el título de su obra señala, pues, una «revolución literaria» […]. Los escritores anteriores habían sido… narradores de cuentos comúnmente conocidos; pero «el historiador»… «se pone a ‘averiguar’ la verdad»”.

COLLINGWOOD, R. G (2004): Idea de la historia. A partir de la lectura anterior podemos afirmar que I. La historia fue inventada por los sumerios con la invención de la escritura. II. El padre de la historia es Heródoto por el empleo e implicancia de esta palabra. III. Los escritores anteriores a Heródoto sabían contar muy buenas historias. IV. La ciencia histórica hasta el día de hoy, busca conocer la verdad de los hechos. A) III

B) I – IV

C) II – III

D) II – IV

E) II

Solución: En palabras de Collingwood: “Fue, por consiguiente, el empleo de aquella palabra y

sus implicaciones, lo que justifica para Heródoto el título de padre de la historia. La conversión del relato mítico en ciencia histórica no responde a algo ya inscrito en la mente griega; se trata de una invención del siglo V, y fue Heródoto el hombre que la inventó.” - Collingwood (2004: 78) Rpta.: D

2.

El escudo (1578) de la UNMSM (1551) está divido en el centro en tres partes: en la parte superior izquierda se reconoce al apóstol San Marcos porque a sus pies hay un León. Al lado derecho se encuentran dos torres sobre un mar, que representan las columnas de Hércules y entre ellas una cinta con la frase en latín “PLUS ULTRA”, o sea “más allá de las columnas de Hércules”, zona que

dividía además el mar Mediterráneo del Atlántico, y sobre estas columnas hay tres coronas y una gran estrella representando a los Reyes Magos. En la parte inferior una fruta: La Lima.

Semana Nº 1


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Ciclo 2017-II

¿Mediante qué disciplina se realizó el anterior análisis del escudo de la UNMSM? A) La numismática D) La antropología

B) La paleografía E) La geografía

C) La heráldica

Solución: Gracias a la heráldica, que es una disciplina auxiliar de la historia, podemos estudiar y analizar los escudos y blasones, como el de nuestra universidad en este caso. Rpta.: C 3.

Durante el periodo paleolítico, se desarrolló el proceso de hominización, habiendo iniciado este hace aproximadamente 5 millones de años atrás. Dicho esto, a partir de lo visto en clase, analice la imagen e indique a qué restos homínidos se encuentran presente en el área sombreada.

A) Autralopithecus afarensis D) Hombre de Java

B) Homo habilis E) Homo sapiens

C) Homo erectus

Solución: El Homo erectus fue el primero en salir del continente africano y llegar a Asía (Pekín – China) y algunas islas como Java en Indonesia, hace ya aproximadamente un millón quinientos mil años. Fuente de Internet: AcademiaPlay Rpta.: C 4.

Entre el Paleolítico y el Neolítico hay diferencias muy importantes. En cuento al estilo de vida y modo de obtención de los alimentos, marque la alternativa correcta. A) En el Neolítico, son sedentarios y aparece la agricultura y la ganadería. B) Es el inicio de la última glaciación de Wisconsin afectando al Neandertal. C) Aparece la horticultura y la domesticación animales en aldeas seminómades. D) Se producen herramientas de piedra pequeñas llamadas microlítos. E) Aparece la cerámica y la textilería alrededor de los centros ceremoniales.

Solución: El texto presentado hace referencia al periodo denominado Neolítico, este presenta como características principales el desarrollo de una economía productora basada en la agricultura y la ganadería, así como el sedentarismo. Rpta.: A

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La Edad de los Metales de divide en 3 periodos: Cobre, Bronce, Hierro. A continuación marque las características que correspondan a la Edad de Hierro: a. Uso simultáneo de la piedra y el metal. b. Aparece la escritura alfabética. c. Aparece la escritura cuneiforme. d. Se desarrolla la economía monetaria. e. Surge la revolución urbana. f. Uso de carros de guerra. A) a – c – f B) b – e C) c – d – e D) a – b E) b – d – f Solución: Durante la Edad de Hierro (producido primero por los hititas) se inventa la escritura alfabética, se desarrolla la economía monetaria y aparecen los carros de guerra. Rpta.: E

Geografía EJERCICIOS Nº 1

1.

El espacio geográfico es el conjunto formado por elementos naturales y sociales que se presenta en la superficie de la Tierra con una gran diversidad de formas, todas ellas con características propias, su principal agente modificador es______________. A) el vulcanismo D) la atmósfera

2.

B) el hombre E) la hidrosfera

C) la tecnología

Solución: Cualquier lugar que habite, transforme o modifique el ser humano y del que obtenga algún beneficio es llamado espacio geográfico. Todas las fuerzas que pueden transformar el relieve y el paisaje son llamados agentes geográficos, se considera al hombre como el principal agente, debido a su gran acción modificadora sobre el espacio geográfico. También encontramos otros agentes geográficos como la lluvia, los ríos, el viento, la temperatura, entre otros. Rpta.: B Observe la siguiente imagen sobre la posición de la Tierra, y la inclinación del eje terrestre en la tercera semana de junio, durante el movimiento de traslación e identifique las proposiciones verdaderas, luego marque la alternativa correcta.

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a. En el hemisferio boreal, el día tiene más horas que la noche. b. Los rayos del Sol caen oblicuamente sobre la Antártida. c. En el hemisferio norte transcurre el solsticio de verano. d. En el hemisferio sur transcurre el equinoccio de primavera. e. Los rayos solares caen perpendicularmente en el trópico de Cáncer. A) a, d, y e

B) b, c y d

C) a y e

D) a, c y e

E) c, d y e

Solución: - El hemisferio boreal o norte por su posición se encuentra en verano y las horas de día son mayores que las de oscuridad. - Por la inclinación del eje terrestre, la Antártida no se encuentra iluminada. - Al caer los rayos del sol perpendicularmente sobre el trópico de cáncer se produce el solsticio de verano. - En el hemisferio sur se encuentra en invierno. - Los rayos del sol caen perpendicularmente sobre el trópico de Cáncer. Rpta.: D

3.

Con respecto a las líneas imaginarias identifique las proposiciones verdaderas y falsas y luego marque la alternativa correcta. a. Todos los puntos ubicados sobre el mismo paralelo tienen igual distancia al ecuador. b. El Polo Norte es todo el territorio que se encuentra al norte del Círculo Polar Ártico. c. A partir del meridiano base los grados aumentan hacia el Oeste y hacia el Este hasta llegar al meridiano en los 360°. d. La longitud es la distancia que existen entre un punto cualquiera y el Ecuador Terrestre medida sobre el meridiano que pasa por ese punto. e. Los polos son los dos puntos superficiales de la Tierra que coinciden con el eje terrestre, tienen latitud pero no longitud. A) V – V – F – V – F

B) F – F – F – V – V

D) F – V – F – V – V

E) V – V – V – F – V

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

C) V – F – F – F – V

Solución: - Todos los puntos ubicados sobre un mismo paralelo tienen igual distancia al Ecuador. - El Polo Norte es todo el territorio que se encuentra al norte del circulo polar Ártico. - A partir del meridiano baselos grados van aumentando hacia el Oestey el Este hasta llegar al meridiano 360°. - La longitud es la distancia que existe entre un punto cualquiera y el Ecuador Terrestre medidasobre el meridiano que pasa por ese punto. - Los polos son los dos puntos de la superficie de la tierra que coinciden terrestre, tiene latitud pero no longitud.

(V) (F) (F) (F) con el eje (V)

Rpta.: C

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Observa detenidamente el siguiente mapa e identifica las proposiciones verdaderas y luego marca la alternativa correcta.

I. Los puntos 1 y 3 se encuentran en el mismo hemisferio. II. Los puntos 2 y 6 están a la misma distancia del meridiano de cambio de fecha. III. El punto 5 está a 20° del círculo mayor y por lo tanto en una zona tropical. IV.Los puntos 6 y 3 indican lugares que tienen la misma estación. V. Los puntos 2 y 4 tienen la misma distancia angular con respecto al Ecuador. A) II, III y IV.

B) I y V.

C) II y III.

D) I, III, y V.

E) II y V.

Solución: - Los puntos 1 y 3 están en el hemisferio Oeste. - El punto 2 está a 160°LE y el punto 6 se encuentra en los 100° LO por lo que no tienen la misma distancia con respecto a la línea de cambio de fecha. - El punto 5 al encontrarse a 20° LN se encuentra en una zona tropical. - El punto 6 y 3 están en diferente hemisferio, con respecto al Ecuador Terrestre, por lo que tienen diferente estación. - Los puntos 2 y 4 tienen la misma distancia angular 40° norte y sur respectivamente. Rpta.: D

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E ducación Cívica EJERCICIOS N° 1 1.

El ex presidente chileno Augusto Pinochet fue detenido en Londres en 1998 a pedido de la justicia española, por tener denuncias por el asesinato de un diplomático y torturas a ciudadanos españoles, además de delito de genocidio durante la dictadura que ejerció en el año de 1973. Su defensa argumentó su delicado estado de salud y logró que lo liberaran, regresando a su país en marzo del año 2000. Una vez en Chile, se le inicio un proceso por los delitos de lesa humanidad. ¿Qué característica de los derechos humanos permitió las acciones que tomaron la justicia británica y la chilena? A) inviolabilidad. D) interdependencia.

B) imprescriptibilidad. E) Incondicionalidad.

C) universalidad.

Solución: La violación de los derechos humanos no prescribe nunca y los responsables pueden ser juzgados en cualquier momento y lugar. Esto es particularmente es relevante en los casos de crímenes de lesa humanidad, que son aquellos cometidos por el propio Estado (o por estructuras de poder que se han apoderado del gobierno) contra sus ciudadanos de manera generalizada o sistemática, como sucedió en Alemania de la época del régimen nazi o en Chile, en épocas del terrorismo de estado durante el gobierno de Pinochet. Rpta.: B 2.

El Estado peruano con la finalidad de promover y fomentar el bienestar en especial de las niñas, niños y adolescentes, promulgó la Ley de la Promoción de la Alimentación Saludable. Dicha ley busca incentivar la educación física en las instituciones educativas y regular la publicidad de bebidas gaseosas y alimentos con alto contenido de azúcar y grasas saturadas, conocidas popularmente como comidas chatarra. Del texto se infiere que la ley tiene como finalidad proteger un derecho de A) primera generación. C) tercera generación. E) seguridad personal.

B) solidaridad e individual. D) segunda generación.

Solución: De acuerdo a lo señalado por el Tribunal Constitucional, el derecho a la protección de la salud es un derecho de segunda generación y “comprende no solo el derecho al cuidado de la salud personal, sino también el acceso a condiciones mínimasde salubridad a fin de vivir una vida digna ”. Así, se afirma que el derecho a la salud abarca, por un lado, la atención de salud oportuna y apropiada, y, por otro, los factores que determinan la buena salud, existe la posibilidad de que los seres humanos puedan desarrollar su vida dignamente. Rpta.: D

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Los derechos son aquellos que exigen del Estado la realización de determinadas acciones y prestaciones, de servicios, con el fin de garantizar la cobertura de las necesidades básicas de la población para el desarrollo de una vida digna. A) económicos, sociales y culturales C) a la libre determinación de los pueblos E) supranacionales

B) civiles y políticos D) solidarios de los pueblos

Solución: Los derechos económicos sociales y culturales son los derechos humanos relativos a las condiciones básicas o necesarias para una vida en dignidad y libertad, y hablan de cuestiones tan básicas como el trabajo, la seguridad social , la salud, la educación, la alimentación, el agua, la vivienda, un medio ambiente adecuado y la cultura que son obligación del Estado . Rpta.: A 4.

En relación a los Derechos Humanos según su generación, identifique las proposiciones verdaderas (V) y falsas (F), luego marque la alternativa correcta. a. La integridad física y moral es considerada un derecho de primera ( ) generación. b. El beneficiarse con la ciencia y la tecnología es un derecho de ( ) primera generación. c. El no ser discriminado desde el punto de vista cultural es ( ) considerado como un derecho de segunda generación. d. La participación en organizaciones políticas corresponde a los ( ) derechos de primera generación. A) F – F – V – F D) F – V – V – V

B) V – F – F – V E) V – F –V – V

C) V – V – F – F

Solución: a. La integridad física y moral son considerados derechos civiles de primera generación. b. El beneficiarse de la ciencia y tecnología es un derecho es un derecho cultural por lo tanto de segunda generación. c. El derecho a la igualdad o el no ser discriminado es un derecho de primera generación. d. La participación en organizaciones politicas corresponden a los derechos de primera generación. Rpta.: B

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E conomía


Su sistema de clases sociales es posible en base a la especialización del trabajo (esto es, las personas se ocupan en elaborar un único bien, en lugar de producir todos los bienes que cada uno necesita) porque ella incrementa la productividad y aporta el excedente necesario para el intercambio. De acuerdo con el texto estos conceptos corresponden a A) Platón. D) Quesnay.

B) Aristóteles. E) Smith.

C) San Agustín.

Solución: De acuerdo al texto, este planteamiento lo realizo Platón. Rpta.: A 2.

El proteccionismo arancelario de la industria nacional sólo debía afectar a los productos terminados de origen extranjero. De acuerdo con el texto anterior este concepto corresponde a la escuela A) Clásica. D) Marxista.

B) Mercantilista. E) Monetarista.

C) Keynesiana.

Solución: El proteccionismo arancelario, corresponde a la escuela Mercantilista. Rpta.: B 3.

Para ___________son las condiciones materiales de producción, necesarias para la subsistencia de los pueblos y en las que se desenvuelven las relaciones sociales, las que constituyen el determinante último de la conciencia social en cada época. A) Keynes D) Friedman

B) Aristóteles E) Marx

C) Walras

Solución: Para Marx, como se produce en determinada época es lo que determina en última instancia, la conciencia social. Rpta.: E 4.

El gobierno promoverá este año la construcción de 54.546 viviendas sociales en el ámbito urbano y rural, se invertirá S/ 2,335 millones, informó el ministro de Vivienda, Construcción y Saneamiento, para satisfacer las necesidades A) básicas. D) primarias.

B) secundarias. E) vitales.

C) terciarias.

Solución: La vivienda es una necesidad básica de la población. Rpta.: D

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Escuela que consideraba que las políticas monetarias deberían ser expansivas, para lograr el crecimiento y la estabilidad económica. A) Clásica D) Neoclásica

B) Monetarista E) Fisiócrata

C) Keynesiana

Solución: Keynes planteaba que las políticas monetarias deberían ser expansivas. Rpta.: C 6.

Identifica la riqueza de la nación con la producción material, en lugar de con la tesorería del rey o del estado. A) Smith

B) Marxs

C) Engels

D) Quesnay

E) Keynes

Solución: Smith, considera que la riqueza de una nación depende de la producción material. Rpta.: A 7.

Un reciente informe de la Central Café y Cacao revela que pese a ser el líder de las agroexportaciones ( US$ 770 millones en el 2016), el café peruano pasa por una serie de problemas, entre ellos, que el 95% de la producción nacional se exporta, lo que genera una gran dependencia del mercado internacional con precios altamente volátiles, cabe indicar que el café es un bien A) básico. D) esencial.

B) suplementario. E) complementario.

C) sustituto.

Solución: El café es un bien sustituto. Rpta.: C 8.

La escuela _____________es un enfoque económico basado en el análisis marginalista y el equilibrio de oferta y demanda. B) neoclásica E) fisiócrata

A) clásica D) mercantilista

C) monetarista

Solución: La escuela neoclásica se basa en el análisis marginalista y el equilibrio de la oferta y la demanda. Rpta.: B 9.

Indecopi, sancionó al Banco Internacional, debido a los problemas operativos que se presentaron en su sistema informático entre el 11 y 16 de diciembre de 2015, lo que perjudicó a los usuarios en sus A) servicios bancarios. C) transacciones bancarias. E) operaciones monetarias.

B) operaciones financieras. D) servicios financieros.

Solución: El perjuicio a los clientes del banco fue en sus servicios financieros. Rpta.: D

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F ilosofía


La afirmación de Homero: “El sol se desplaza en el firmamento porque Apolo lo transporta en su carroza dor ada” es un ejemplo de

A) explicación filosófica. C) narración mitológica. E) discurso filosófico.

B) discurso científico. D) explicación científica.

Solución: La narración de Apolo y su “trabajo” de transportar al sol es un ejemplo de narración

mitológica pues es un relato imaginario que no se puede demostrar por razón o experiencia. Rpta.: C

2.

Respecto del origen de la filosofía, determine si las siguientes proposiciones son verdaderas (V) o falsas (F). I.

La ausencia de un libro sagrado fue un factor religioso que propició su surgimiento. II. La filosofía surgió solo en la ciudad-Estado de Atenas. III. El esclavismo fue una condición socio-económica que permitió su origen. IV. Según Wittgenstein, lo que movió a los hombres a filosofar fue la admiración. A) VFFV

B) VVFF

C) VFVF

D) FFVV

E) FVVF

Solución: I. La ausencia de un libro sagrado fue un factor religioso que propició su surg imiento. (V) II. La filosofía surgió en la ciudad-Estado de Atenas. (F) III. El esclavismo fue una condición socio-económica que permitió su origen. (V) IV. Según Wittgenstein lo que movió a los hombres a filosofar fue la admiración. (F) Rpta.: C 3.

«En efecto los hombres comenzaron a filosofar al quedarse maravillados ante algo, maravillándose en un primer momento ante lo que comúnmente causa extrañeza, y después, al progresar poco a poco, sintiéndose perplejos también ante una cosas de mayor importancia, por ejemplo, ante las peculiaridades de la luna, y las del sol y los astros, y el origen de todo». Aristóteles, Metafísica (2014), pp. 80-81. De la lectura anterior, se puede inferir que para Aristóteles el origen de la f ilosofía es A) el intercambio cultural. B) la duda. C) el bienestar de la ciudad. D) el esclavismo. E) el asombro.

Solución: Para Aristóteles, como lo muestra la lectura, el origen de la filosofía es el asombro. El asombro es: “maravillarse y sentirse perplejos frente a la realidad”.

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Rpta.: E

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Mientras las ciencias estudian una parte de la realidad, por ello se dice que son __________; la filosofía estudia toda la realidad, por eso se dice que es _____________ A) particulares-regional C) regionales-totalizadora E) racionales-problemática

B) totalizadoras-radical D) particulares- racional

Solución: Mientras las ciencias estudian una parte de la realidad, por ello se dice que son particulares; la filosofía estudia toda la realidad, por eso se dice que es totalizadora Rpta.: C 5.

Cuando Aristóteles sentencia: “Soy amigo de Platón, pero más amigo de la verdad”;

lo que quiere decir es que a pesar de que Platón le enseñó todo lo relativo a la filosofía, esto no significa que sus reflexiones simplemente repetirán los pensamientos de su maestro, sino que discutirá y polemizará lo que aprendió en la Academia con él. ¿Qué características de la actitud filosófica muestra Aristóteles? A) Crítica D) Racional

B) Dogmática E) Radical

C) Totalizadora

Solución: Cuando Aristóteles sentencia “Soy amigo de Platón pero más amigo de la verdad”

muestra que la actitud filosófica es crítica, pues de lo que se trata en filosofía no es repetir sino discutir y polemizar lo aprendido. Rpta.: A

6.

Para Descartes la filosofía es una ciencia que estudia los primeros principios del conocimiento humano. ¿Qué característica de la actitud filosófica resalta Descartes? A) Racional B) Problemática C) Totalizadora D) Dogmática E) Radical

Solución: Cuando Descartes afirma que la filosofía es una ciencia que estudia los primeros principios del conocimiento humano, resalta la característica de la actitud filosófica denominada “Radical”, pues se dirige al fundamento, a la raíz del conocimiento.

Rpta.: E

7.

Relacione disciplina filosófica con su respectivo objeto de estudio I. Gnoseología a) valores II. Ética b) conocimiento III. Axiología c) moral IV. Epistemología d) conocimiento científico A) Id, IIa, IIIc, IVb B) Ia, IIc, IIIb, IVd C) Ic, IIb, IIId, IVa D) Ib, IIc, IIIa, IVd. E) Id, IIc, IIIb, IVa.

Solución: I. Gnoseología II. Ética III. Axiología IV. Epistemología

b) conocimiento c) moral a) valores d) conocimiento científico

Rpta.: D

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Ciclo 2017-II

Danilo, después de escuchar la clase de filosofía le dice a David, su compañero de aula: “La filosofía es un saber sumamente valioso pues responde a las grandes

interrogantes que se formulan los seres humanos. Por ello he decidido estudiar la carrera de filosofía”. David, luego de escucharlo, le responde: “Lo valioso es lo útil. Por eso, creo que debes estudiar una carrera que sea mejor remunerada”. Este

debate generado entorno a lo valioso corresponde a la disciplina filosófica denominada A) Ética. D) Ontología.

B) Antropología Filosófica. E) Estética.

C) Axiología.

Solución: Danilo y David discuten sobre el fundamento del valor y la disciplina filosófica que discute este problema es la Axiología. Rpta.: C

Física

EJERCICIOS DE CLASE N°1 1.

En la teoría de la relatividad especial de Albert Einstein, el cuadrado de la energía E de una partícula libre está dada por la ecuación: E2 = p2c 2 + m2c 4

Donde c es la rapidez de la luz en el vacío y m la masa en reposo de la partícula. Determine la dimensión de p. A)

MLT

B) MLT

1

C)

D)

2

ML

2

LT

2

E)

2

ML

Solución: 2

E



2

2

p  c



ML2T

2





 p LT

1





 p  MLT 1 

Rpta.: A 2.

El movimiento oscilatorio armónico amortiguado se produce cuando una partícula realiza un movimiento oscilatorio armónico en un medio que presenta una fuerza de resistencia proporcional a la velocidad. Esto se refleja en una disminución paulatina de la amplitud. En este caso, la posición x de la partícula en un instante t está dada por x  Ae sen   t   bt

Con respecto a esta ecuación, indique la verdad o falsedad de las siguientes proposiciones: I. El parámetro b es adimensional. II. El parámetro  es adimensional. III. El parámetro A tiene dimensiones de longitud. A) VFF

Semana Nº 1

B) FFV

C) VFV

D) FVV


E) FVF

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Ciclo 2017-II

Solución: I.

F: bt   1  b T  1  b  T

II. V: Como



1

es el argumento de una función coseno, debe ser adimensional.

III. V:  x   A (1)(1)



 A 

L

Rpta.: D 3.

En astrofísica, un agujero negro es una región donde la curvatura del espacio-tiempo es tan alta que todo aquello que caiga en él nunca podrá escapar, ni siquiera la luz. Para el caso de un agujero negro esférico, neutro y estático, su radio R dependerá solo de su masa M, de la constante de gravitación universal G y de la rapidez de la luz en el vacío c según una ecuación de la forma R



2GxMy cz .

Teniendo en cuenta que esta ecuación debe ser dimensionalmente homogénea, determine la expresión correcta para el radio R de este tipo de agujero negro. Considere G A) D)

2GM c

2G Mc

2G

B)

2

E)

2

C)

Mc

2

1 3

M LT 



2



.

2 GM c

GM c

Solución: R  2GxMyc z x

(1) y

R  (1) G M c 

z

Igualando exponentes:



Resolviendo el sistema: Reemplazando en (1):

x

1 3

z

L T 2  My LT 1   M x  y L3x  z T 2x  z

M



x  y  0,3x  z  1,

x

R



y



1, z



2x  z



0

2

 

2GM c2

Rpta.: A 4.

Dos vectores de la misma magnitud forman un ángulo de 60° y tienen una resultante de magnitud 4 3 u . Si se reduce a la mitad la magnitud de cada vector y se duplica el ángulo entre ellos, determine la magnitud de la nueva resultante. A) 2 u

Semana Nº 1

B) 4 u

C) 8 u

D) 10 u


E) 12 u

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Ciclo 2017-II

Solución: Si dos vectores tienen la misma magnitud A y forman 60°, su resultante debe tener magnitud A 3 . Por lo tanto, la magnitud inicial de cada vector es A 4u . La nueva magnitud será A ' 2u y el nuevo ángulo  '  120 . Si dos vectores tienen la misma magnitud A y forman 120°, la magnitud de la resultante siempre será A. Por lo tanto en nuestro caso R '  A '  2u . Esto se puede comprobar: 



R'



2

2

 1  22  2  2  2       2

2u

Rpta.: A 5.

Determine la magnitud del vector resultante de los vectores mostrados si el lado del cuadrado tiene una longitud de y M, N y P son puntos medios de los lados del cuadrado. A) 4 u C) 5 u E) 12 u

B) 8 u D) 10 u

Solución: Reordenando los vectores tenemos que la magnitud de la resultante es: R  (4u)2  (3u)2



5u

Rpta.: C 6.

Una partícula se encuentra sometida a cinco fuerzas, tal como se muestra en la figura. Determine el ángulo  si se sabe que la fuerza resultante sobre la partícula es nula. A) 45°

B) 30°

C) 60°

D) 37°

E) 53°

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Ciclo 2017-II

Solución: Debido a que la resultante es nula, los vectores deben formar un polígono cerrado. De la figura: tan( ) 

4 3

   53

Rpta.: E 7.

Se tienen cuatro vectores A , B , C

y

D, tal como se muestra en la figura.

Determine la magnitud del vector x = A – B + C – D. A) 1 u B)

2 2 u

C)

3 u

D)

2 5 u

E)

2 u

Solución: Reordenando los vectores, tenemos que: R

(4u)2  (2u)2



20 u  2 5 u

Rpta.: D

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Ciclo 2017-II

EJERCICIOS DE CASA N° 1 1.

El efecto Compton es un fenómeno en el cual la longitud de onda de un fotón aumenta al chocar inelásticamente con un electrón. La diferencia entre las longitudes de onda final  e inicial  del fotón dependen del ángulo de dispersión  según la ecuación f

i

h 1  cos() mc

 f  i 

Donde m representa la masa del electrón, c la rapidez de la luz en el vacío y h la constante de Planck. Determine la dimensión de h. A)

LT

B)

1

2

ML T

2

C)

D)

2

LT

2

ML T

1

E)

1

ML T

Solución:

 

h m c

 L

h MLT

1



h  ML T 2

1

Rpta.: D 2.

Una de las ecuaciones del movimiento de una partícula que realiza un movimiento armónico simple tiene la forma u   A cos   t   Donde A representa la máxima distancia con respecto a la posición de equilibrio y t el tiempo. En este contexto y sabiendo que la ecuación mostrada es dimensionalmente homogénea, podemos afirmar que u representa una A) Posición D) Fuerza

B) Velocidad E) Energía

C) Aceleración

Solución:

 t   1    T  1     T 1 u    A  (1)  T 1 L  LT 1 : velocidad Rpta.: B 3.

En la teoría de la gravedad de Newton, la energía potencial gravitatoria U de un sistema formado por dos cuerpos de masas m y M separados una distancia está dada por la ecuación U

GM m 

d

Determine la dimensión de la constante de gravitación universal G. A)

MLT

Semana Nº 1

1

B) M

C)

1 2

M LT

2

D) ML2 T 3 


E)

1

3

M LT

2

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Ciclo 2017-II

Solución:

 G M m U  d

Ud ML T L  G  M m MM    2



2



1

3

M LT

2

Rpta.: E 4.

La ecuación de Bernoulli para un fluido incompresible compara presiones, velocidades y alturas en dos puntos distintos del fluido. Esta ecuación tiene la forma P1



1 2

x

1

v1y

z

 1 gh1  P2 

1 2

x

2

v 2y

z

 2 gh2

Donde P representa presión,  densidad, v rapidez, h altura y g la aceleración de la gravedad. Teniendo en cuenta que esta ecuación es dimensionalmente homogénea, determine el valor de x + y + z. A) 2

B) 3

C) 4

D) 5

E) 6

Solución: x

y

P   v 

x



ML1 T2  ML3  LT1 

y



M L1 T2



MxL3x y T y

Comparando exponentes: x = 1 , y = 2 Por otro lado: P   gh

z



ML1T 2  ML3LT 2Lz

z2

 ML

T 2

Comparando exponentes de L: z = 1 Finalmente: x + y + z = 1 + 2 + 1 = 4

5.

Rpta.: C

Dos vectores A y B tienen magnitudes de 16 u y 12 u, respectivamente. Con esta información, indicar la verdad o falsedad de las siguientes proposiciones: I.

La máxima magnitud de la resultante de A y B es 28 u.

II. La mínima magnitud de la resultante de A y B es 0 u. III. Si A y B son ortogonales, las magnitudes del vector suma A + B y el vector diferencia A – B son iguales y tienen un valor de 20 u. A) VFV

B) FFF

C) VVV

D) FFV

D) VFF

Solución: I.

La máxima magnitud de la resultante es la suma de las magnitudes y se da cuando el ángulo entre los vectores es de 0°. (V) II. La mínima magnitud de la resultante es la resta positiva de las magnitudes y se da cuando el ángulo entre los vectores es de 180°. (F) III. Si los vectores son ortogonales

A  B  A  B 

162  122  20 u

(V)

Rpta.: A

Semana Nº 1


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Ciclo 2017-II

Una partícula se encuentra sometida a tres fuerzas, de las cuales dos se encuentran en un plano y forman un ángulo de 37° y la tercera es perpendicular a dicho plano, tal como se muestra en la figura. Determine la magnitud de la fuerza resultante. A)

52 N

B)

61 N

C)

2 10 N

D)

3

E)

3 N

31 N

Solución: La resultante de las fuerzas en el plano es: R1



22

2

5

 2  2  5  cos(37 ) 

45

Luego, la resultante de esta fuerza con la fuerza perpendicular al plano es: R



2

45  4



61 N

Rpta.: B

7.

Una hormiga se desplaza erráticamente sobre una vereda. Un caminante curioso se detiene a estudiar su movimiento y observa que durante algunos segundos realiza los siguientes movimientos sucesivos: 2 cm hacia el sur, 2 cm hacia el este, 2 2 cm hacia el noreste y finalmente 2 2 cm hacia el noroeste. Determine la magnitud del desplazamiento total de la hormiga. A) 1 cm

B) 2 cm

C) 4 cm

D)

3 cm

E)

2 2 cm

Solución: Analizando cada movimiento de la hormiga se tiene: x 

(2cm)2

2

 (2cm)



2 2 cm

Rpta.: E

Semana Nº 1


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Ciclo 2017-II

Química SEMANA Nº 1: La Química como ciencia natural – Magnitudes y Unidades (S.I.) – Conversiones – Notación Científica 1.

El método científico son los pasos o etapas que ayudan a explicar un fenómeno, por ejemplo en el siguiente caso: La enfermedad de un simio: En un zoológico un simio se encuentra con diarrea y vómitos, el encargado dice que es una infección estomacal, para curarlo le da un tratamiento con antibióticos, al paso de dos días el simio sigue en la misma condición, razón por la cual piensa que es una alergia a un alimento, encontrando que es alérgico al maní, quitándole el alérgeno de la dieta y administrándole algunos antihistamínicos, mejorando así el simio. Con respecto al caso, determine la alternativa incorrecta: A) La observación es que el simio tiene diarrea y vómitos B) La hipótesis inicial es incorrecta C) La experimentación refuta la primera hipótesis D) La 2° hipótesis es que el simio es alérgico a algún alimento E) La 2° hipótesis es confirmada por el uso del antibiótico adecuado

Solución: A) CORRECTO: La observación es que la enfermedad del simio consiste en diarrea y vómitos B) CORRECTO: La hipótesis inicial es errada, al realizar la experimentación no cumple la hipótesis ya que la enfermedad no cesa una vez administrado el antibiótico, por lo cual se debe buscar otra hipótesis. C) CORRECTO: La experimentación refuta la primera hipótesis D) CORRECTO: La 2° hipótesis es que el simio sufre un proceso alérgico a algún alimento que ha ingerido E) INCORRECTO: La 2° hipótesis es confirmada por el uso del antialérgico adecuado. Rpta.: E 2.

La uña de gato conocida también como Uncaria tomentosa, al extraer su principal aceite esencial se tiene una mezcla de esteroles, uno de estos es el beta sitosterol, compuesto formado %C = 84.06%, H = 12,08% y % O = 3,86%, este es el responsable de los efectos antinflamatorios y se usan por ejemplo en el tratamiento de la hiperplasia benigna de próstata, si se expone a la luz por largo tiempo se descompone lentamente. Identifique respectivamente las ramas de la química involucradas en el texto. A) Orgánica, Inorgánica, analítica, bioquímica B) Orgánica, analítica, bioquímica, fisicoquímica C) Inorgánica, orgánica, analítica, bioquímica D) Analítica, Orgánica, bioquímica, fisicoquímica E) Analítica, fisicoquímica, bioquímica, orgánica

Semana Nº 1


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Ciclo 2017-II

Solución: Principio activo (aceite esencial) de la uña de gato son los esteroles Q. Orgánica Composición del beta sitosterol %C = 84.06%, H = 12,08% y % O = 3,86% Analítica Efectos antinflamatorios Bioquímica. Descomposición lenta por medio de la luz Fisicoquímica

Rpta.: B 3.

El helio es una sustancia ligera en el aire y a diferencia del hidrógeno no es inflamable, por lo cual se usa como gas de relleno de globos y de dirigibles. Para inflar varios globos se cuenta con un recipiente de 49,6 L en el cual encuentran 1,5 moles de He a 327°C y 1140 mmHg. Indique la alternativa que contiene secuencialmente las magnitudes básicas y derivadas que corresponden a las unidades mencionadas. A) Cantidad de sustancia – presión – temperatura – volumen. B) Presión – volumen – temperatura – cantidad de sustancia. C) Cantidad de sustancia – temperatura – volumen – presión. D) volumen – temperatura – cantidad de sustancia – presión. E) Temperatura – cantidad de sustancia – presión – volumen.

Solución: 49,6 L 1,5 moles 327 °C 1140 mmHg

Volumen cantidad de sustancia Temperatura Presión

M. derivada M. básica M. básica M. derivada

La secuencia de las magnitudes básicas y derivadas es: Cantidad de sustancia – Temperatura – Volumen – Presión

4.

Rpta.: C

El radio atómico es la mitad de la distancia que hay entre dos núcleos de átomos vecinos, ordene de mayor a menor el radio de los siguientes átomos: Átomo Cesio (Cs) Flúor (F) Litio (Li)

Distancia entre los núcleos 6,00 x 10-8 cm 2,94 x 10-1 nm 3,64 Å

Dato 1 Å (Angstrom) = 10-10 m A) Cs > F > Li D) Li > F > Cs

B) F > Cs > Li E) Li > Cs > F

C) Cs > Li > F

Solución: Hallemos el valor de cada radio atómico en metros y realicemos la comparación: Cs

8

6,0  10 cm  2r 8

8

r  3,0  10 cm

 1m  10   3,0  10 m 2  10 cm 

3,0  10 cm  

Semana Nº 1


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F

1

2,94  10 nm  2r

Ciclo 2017-II 1

r  1,47  10 nm

 1m  10   1 ,47 10 m  9 10 nm  

1

1,47  10 nm  

Li

3,94 Å  2r

r  1,97 Å

 1m  1,97 Å   10   1,97  1010 m  10 Å 

Por tal razón el ordenamiento de mayor a menor es: Cs > Li > F

Rpta.: C 5.

El nadador más rápido del mundo, el estadounidense Michael “el tiburón” Phelps

puede nadar a una velocidad de 9 km/h y la piscina olímpica en la que entrena posee un largo de 50 m, un ancho de 25 m y una profundidad de 2,0 m. Con respecto al párrafo, determine la secuencia correcta de verdadero (V) o Falso (F). I. Se menciona una magnitud básica y una derivada. II. La velocidad del tiburón Phelps en el SI es 2,5 x10 1 III. El volumen del agua necesaria para llenar la piscina es 2,5 x109 cm3. A) VVF

B) FFF

C) VVV

D) VFV

E) FVF

Solución: I. VERDADERO: Se menciona una magnitud básica (longitud) y una derivada (velocidad). II. FALSO: La velocidad del tiburón Phelps en el SI es 2,5 x10 0 velocidad  9,0

3 km  10 m  

1h  m    2,5  100   h  1km   3600 s  s

III. VERDADERO: El volumen del agua necesaria para llenar la piscina es 2,5 x109 cm3. Volumen de la piscina:  106 cm3  3 3 9 3   Volumen  50 m  25 m  2 m  2,5  10 m   2,5 10 cm   1m3    Rpta.: D

6.

Las balas 9 mm parabellum son cartuchos utilizados en pistolas, subfusiles y otras armas, son los cartuchos más usado por las fuerzas de la OTAN, reciben su nombre de la famosa máxima latín Si vis pacem, para bellum (si quieres paz prepárate para la guerra), estos cartuchos pesan 8 g y recorren 1300 km en una hora. Determine respectivamente la masa, en µg, la distancia recorrida, en Gm y el tiempo en ms. A) 8,0  106 C) 8,0  109 E) 8,0  106

Semana Nº 1

1,3  10 –1 1,3  10 –3 1,3  10 –3

3,6  107 3,6  103 3,6  106

B) 8,0  103 D) 8,0  106


1,3  10 –2 3,6  106 1,3  10 –3 3,6  103

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Ciclo 2017-II

Solución: Calculo de la masa:

 106 g   masa  8,0  10 g   8,0  106 g   1g    0

Calculo de la distancia recorrida  103 m   1Gm     3 longitud  1,3  10 km    1km   109 m  1,3 10 Gm     3

Calculo del tiempo:  3,6 103 s   103 ms    3,6  106 ms tiempo  1,0 h        1s  1h    

Rpta.: E 7.

La NASA estima que la temperatura máxima en el planeta Mercurio (más cercano al sol) es de 869°F, mientras que la temperatura mínima en Neptuno (más alejado al sol) es de – 223°C. Determine la variación de temperatura en SI A) 6,88  103 D) 2,42  103

B) 2,42  102 E) 6,88  101

C) 6,88  102

Solución: Temperatura máxima en Mercurio C



5



F  32



9

C



5 (869  32) 9



465C

Temperatura mínima en Neptuno T = - 223°C La variación de temperatura seria: ΔT = ΔT (°C) = ΔT (K) = 465 – ( –223) = 688 K

8.

Rpta.: C

Los submarinos son navíos o buques capaces de navegar bajo la superficie mar, en estos momentos el submarino que más profundidad alcanzó fue el Jiaolong (China), que alcanzó la sima de la fosa de las Marianas aproximadamente 7 000 metros. Japón anuncia que finalizará en el 2020 la construcción del Dubbed Shinkaik, un submarino capaz de soportar una presión de 9,12 x10 5 mmHg. Determine la diferencia de profundidad, en kilómetros, alcanzada por los dos submarinos. (Considere que 1 atm de presión equivale a una profundidad de 10 m) A) 3,6

Semana Nº 1

B) 2,0

C) 5,0

D) 4,0


E) 2,6

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Ciclo 2017-II

Solución:



  10 m  4    1 ,2 10 m    2 1atm   7,6  10 mmHg   1atm

profundidad  9,12  105 mmHg  

Diferencia de profundidad:  1km   p  12000 m  7000m  5,0  103 m   3   5,0 km  10 m 

Rpta.: C 9.

A un alumno se le asigna una lámina metálica en una práctica de laboratorio, con las siguientes características: 5 cm de largo, 4 cm de ancho y 1 mm de espesor, masa 38,6 g. Determine la identidad de la lámina asignada Densidad (kg/m3) 1,05 x 104 1,93 x 104 2,15 x 104 8,90 x 103 7,87 x 103

Metal Plata (Ag) Oro (Au) Platino (Pt) Níquel (Ni) Hierro (Fe) A) Ag

B) Au

C) Pt

D) Ni

E) Fe

Solución: El volumen de la lámina es de V = 5cm x 4 cm x 0,1 cm = 2 cm 3 Masa de la lámina: 38,6 g

 1kg   106 cm3  4 kg densidad ( )  19,3 1 ,93 10           V 2 cm3 cm3  103 g   1m3  m3 m

38,6 g

g

Entonces la lámina es de Oro

Rpta.: B

Semana Nº 1


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Cicl Ciclo 2017-II

EJERCICIOS DE REFORZAMIENTO PARA LA CASA 1.

El Sol es una estrella que se encuentra en el centro centro del sistema sistema solar, algunas características que posee: Distancia a la Tierra Volumen Densidad promedio Temperatura del núcleo Energía producida Luminancia media

150 millones de km. 1,41 x 1018 km3 1411 kg/m 3 1,57 x107 K 26,7 Mev. por 1 kg de protones 1,88 Gigacandelas por cada metro cuadrado

Respecto al párrafo podemos señalar como verdadero (V) o falso (F) la secuencia: I. Se mencionan cinco magnitudes básicas y tres derivadas. II. La distancia distancia de la Tierra al Sol es de 1,5 x10 x1011 m III. El volumen del Sol en unidad básica básica del SI es 1,41 x10 x10 21 m3. A) VVV

B) FVV

C) FFF

D) FVF

E) VVF

Solución: I. FALSO. Se mencionan tres magnitudes básicas y dos derivadas. Básicas longitud (m) temperatura (K) intensidad luminosa (cd) masa (kg)

Derivadas Volumen (m3) Densidad (kg/m3) energía (J) Área (m2)

II. VERDADERO. La distancia de la Tierra al Sol es 1,5 x1011 m

 103 m  11 longitud  1, 50  10 km     1, 50  10 m  1km  1k m  8

III. FALSO. El volumen del Sol en unidad básica del SI es 1,41 x10 27 m3.  109 m3  27 3   volumen  1, 41 10 km   1 , 4 1 1 0 m   1km3    18

3

Rpta.: D 2.

El Sol posee diferentes temperaturas dependiendo de la zona donde se realiza la medición, por ejemplo en la corona alcanza 5727 K. Determine el valor de la temperatura de la corona en grados Fahrenheit. A) 1,08 x 103 D) 1,08 x 10 4

Sem Semana Nº 1

B) 1,08 x 102 E) 5,4 x 104

(Pr (P r ohibida hibida su rep reproduc roducció ciónn y venta nta)

C) 5,4 x 103

Pág. Pág. 103 103


Cicl Ciclo 2017-II

Solución: La temperatura en la corona en grados °C °C = K + 273 = 5727 5727 + 273 = 6000 °C C

5

3.



F  32

F 

9

9(6000) 5

4  32  10832F  1, 08  10

Rpta.: D

El Sol de acuerdo acuerdo a su su composición composición también posee diferentes densidades por ejemplo en el núcleo su densidad es de 1,5 x 10 2 g/cm3. Exprese el valor de esta densidad en t/km 3 A) 1,5 x 1010 D) 1,5 x 1011

B) 1,5 x 109 E) 1,5 x 1012

C) 1,5 x 108

Solución:

 1 kg   1 t   106 cm3   109 m3  11 t   1, 5  10       1 , 5 1 0         cm3  10 103 g   10 103 kg   1 m3   1 km3  km3 2

g

Rpta.: D 4.

La península de de Yucatán guarda la cicatriz cicatriz de uno de los acontecimientos acontecimientos más importantes de la historia del planeta. Aquí se estrelló, hace 65 millones y medio de años, un meteorito de entre diez y doce kilómetros de diámetro, que, convertido en una descomunal bola de fuego merced a su velocidad – 72000 72 000 kilómetros por hora – liberó una energía equivalente a la explosión de 10 000 veces todo el arsenal atómico del mundo hoy. Calcule el diámetro máximo medido en cm y la velocidad en unidades del SI A) 1,2 105 y 2,0  104 C) 1,2 103 y 2,0  104 E) 1,2 104 y 2,0  105

B) 1,2 103 y 2,0  103 D) 1,2 105 y 2,0  103

Solución: El diámetro del meteorito:

 103 m   102 cm  longitud  1, 2 km   1, 2  105 cm       1 km   1 m      La velocidad del meteorito: velocidad  7, 2  10

4

3 km  10 m  

 h  1 km

1h  4 m      2, 0  10 s   3600 s 

Rpta.: A

Sem Semana Nº 1


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Cicl Ciclo 2017-II

Biología

EJERCICIOS DE CLASE N° 1 1.

Los seres seres vivos se relacionan entre sí y con el medio ambiente que los rodea (agua, (agua, aire, suelo, luz, temperatura), dichas relaciones son estudiadas por la rama de la biología denominada A) etología. D) biofísica.

B) histología. E) ecología.

C) genética.

Solución: La ecología es la rama de la biología que estudia el ecosistema, el cual es considerado como la relación que hay entre los seres vivos entre sí y con el medio ambiente. Rpta.: E 2.

Daniel, estudiante de la carrera de genética en la UNMSM, ha tomado conocimiento que las serpientes conocidas como jergones del Brasil y Colombia pueden inducir una severa hemorragia a las personas que muerden. El piensa que es posible que las jergones presentes en el Perú pueden también producir este efecto ya que presentan genomas muy parecidos con las especies de Brasil y Colombia. ¿Qué paso del método científico debe iniciar Daniel? A) La experimentación. B) La observación. C) La hipótesis. D) Conseguir el grupo control. E) Establecer la hipótesis.

Solución: Daniel ya ha observado que las jergones tienen efecto hemorrágico (el fenómeno o problema) y ya ha planteado la hipótesis de que las jergones peruanas también tienen este efecto, por consiguiente, le toca contrastar su hipótesis por medio de la experimentación. Rpta.: A 3.

Los seres vivos para mantener su elevado nivel de complejidad son capaces de intercambiar materia y energía son el medio externo; si la materia tomada es inorgánica, la utilizan para formar compuestos orgánicos con ayuda de la energía; en cambio si la materia tomada es orgánica, la utilizan para obtener energía mediante su degradación. Lo mencionado corresponde a las dos formas del metabolismo que son, respectivamente, A) el exergónico y el endergónico. endergónico. B) la irritabilidad y la adaptación. C) el anabolismo y el catabolismo. D) la adaptación y la irritabilidad. E) el endergónico y el anabolismo.

Solución: El metabolismo es el conjunto de reacciones químicas que se realizan en los seres vivos; la fotosíntesis (formación de compuestos orgánicos a partir de inorgánicos con la ayuda de la energía luminosa) es ejemplo de anabolismo y se le denomina endergónico porque requiere de energía. Y la respiración celular (degradación de compuestos orgánicos en inorgánicos liberando energía o ATP) es un ejemplo de catabolismo y se le denomina exergónico porque libera energía. Rpta.: C

Sem Semana Nº 1


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Ciclo 2017-II

En los seres vivos se observa la organización específica y compleja. Con respecto al nivel subcelular, señale la alternativa que no cumpla con la analogía. Molécula: Macromolécula A) Glucosa: Celulosa C) Ácido Graso: Colesterol E) Glucosa: Almidón

B) Aminoácido: Proteína D) Nucleótido: ARN

Solución: Varias glucosas forman la celulosa o el almidón; varios aminoácidos constituyen una proteína; varios nucleótidos forman un ácido nucleico como el ARN; varios ácidos grasos unidos al glicerol constituyen un lípido como el triglicérido. El colesterol es un lípido que no presenta ácidos grasos. Rpta.: C

5.

Un granjero presenta 3 corrales. En el corral A hay patos y pavos; en el corral B hay gallinas y gallos; en el corral C hay cuyes y conejos. Según lo mencionado, elegir la inferencia correcta. A) En los 3 corrales se emplea a la comunidad para referirnos a los animales. B) Una especie puede encontrarse en más de un corral. C) En los corrales A y B los animales solo constituyen una población. D) Todos los animales en mención se reproducen por huevos. E) Solo en 1 corral el total de los animales constituyen una población.

Solución: En el corral A hay una comunidad ya que hay individuos de varias especies (patos, pavos); en el corral B hay una población ya que hay individuos de una sola especie (gallinas y gallos); en el corral C hay una comunidad ya que hay individuos de varias especies (cuyes y conejos). Los corrales A y B presentan aves que se reproducen por huevos; en el corral C hay mamíferos. Rpta.: E 6.

El nitrógeno es parte fundamental de los aminoácidos en las proteínas y en las bases nitrogenadas de los ácidos nucleicos, en tanto que el manganeso es un elemento que funciona como un cofactor que ayuda a potenciar importantes funcionalidades de un grupo muy limitado de macromoléculas de nuestro organismo. ¿Cuál sería clasificación respectiva de ambos elementos? A) Ambos son bioelementos secundarios. B) Bioelemento secundario y oligoelemento C) Bioelemento primario y secundario D) Bioelemento primario y oligoelemento E) Ambos son oligoelementos.

Solución: Al ser el nitrógeno parte de las proteínas, ADN y ARN macromoléculas muy abundantes en nuestro cuerpo, se convierte en bioelemto primario, en tanto que la cantidad de manganeso se ve limitada por participar en un grupo de macromoléculas bien definido lo convierte, funcionalmente, en un oligoelemento Rpta.: D

Semana Nº 1


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Ciclo 2017-II

El agua es donador de protones y electrones en la fotosíntesis que se realiza en la hoja, para lo cual asciende por el vaso conductor denominado xilema debido a su propiedad de cohesión; esta propiedad se da gracias a los A) enlaces covalentes entre moléculas de agua. B) puentes de hidrógeno dentro del agua. C) enlaces iónicos entre moléculas de agua. D) enlaces covalentes dentro de la molécula agua. E) puentes de hidrógeno entre las moléculas de agua.

Solución: El ascenso de las moléculas de agua por el xilema se da gracias a los enlaces puentes de hidrógeno que hay entre ellas, esta propiedad se denomina cohesión. El enlace covalente está dentro de una molécula de agua. Rpta.: E 8.

Los azúcares o carbohidratos son biomoléculas con funciones energéticas, de reserva y estructurales. Indicar la alternativa donde haya un disacárido, un polisacárido y un monosacárido de tipo hexosa, respectivamente. A) Sacarosa – almidón – ribosa B) Dextrosa – celulosa – dextrosa C) Ribulosa – sacarosa – fructuosa D) Maltosa – quitina – levulosa E) Levulosa – desoxirribosa – almidón

Solución: Los carbohidratos pueden ser: monosacáridos hexosas como la glucosa (dextrosa), fructuosa (levulosa) y como la galactosa, pueden ser además monosacáridos pentosas (ribosa, desoxirribosa y ribulosa), disacáridos (maltosa, lactosa y sacarosa) y polisacáridos (almidón, glucógeno, celulosa y quitina). Rpta.: D 9.

Observe la siguiente imagen

http://www.alma-blanca.com/etologia.html

Semana Nº 1


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Ciclo 2017-II

¿Qué rama de la biología es la encargada de estudiar lo expuesto en el dibujo? A) genética. D) fisicoquímica.

B) química. E) Etología.

C) bioquímica.

Solución: La imagen muestra las diferentes formar de postura de un perro como sabemos, estos animales muestran un postura en determinadas circunstancias que es lo equivalente a decir su forma de comportarse. Por ende, esta imagen corresponde a un estudio que se abarca en la Etología que es la ciencia del comportamiento humano y animal. Rpta.: C 10. Las siguientes afirmaciones están relacionadas a la función de las proteínas excepto: A) El transportar oxígeno en la sangre. B) La coagulación sanguínea en humanos. C) Contener información genética. D) La impermeabilidad de la celular. E) La defensa del cuerpo en una infección.

Solución: Las proteínas son las macromoléculas más versátiles del cuerpo debido a que cumplen variadas funciones, sin embargo, el contener la información genética es una función exclusiva de los ácidos nucleicos Rpta.: C 11. Los lípidos se clasifican de acuerdo a la presencia o ausencia de átomos como C, H y O y aquellos que adicionalmente poseen N, P, S; en simples y complejos, respectivamente. Una de las siguientes alternativas menciona un lípido simple y uno complejo. A) Cortisol y testosterona C) Progesterona y calciferol E) Ácidos biliares y estrógeno

B) Vitamina D y sales biliares D) Cutina y galactolípidos

Solución: Los lípidos simples sólo poseen C, H y O y los complejos átomos adicionales tales como N, P , S, entre otros, los simples por ejemplo son las ceras, mientras que los complejos por ejemplo son cerebrocidos (galactolípidos), receptores membranales, entre otros. Rpta.: D 12. La anemia es una enfermedad de tipo carencial que ocurre cuando la sangre no transporta suficiente oxígeno al cuerpo, esto se debe a que disminuye el número de eritrocitos. La proteína implicada con dicho trastorno es la A) hemoglobina. D) queratina.

Semana Nº 1

B) insulina. E) ovoalbúmina.


C) prolactina.

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Ciclo 2017-II

Solución: En la anemia disminuye el número de eritrocitos; por consiguiente, disminuye el pigmento hemoglobina presente dentro de ellos. Como hay poca hemoglobina, habrá deficiente oxigenación de los tejidos. Rpta.: A 13. En el siguiente cuadro se observan 2 muestras de biomoléculas. En ambas muestras se adicionan enzimas proteasas. Elegir la conclusión correcta. Muestra 1 Insulina Colesterol Quitina

Muestra 2 Colágeno Queratina Celulosa

A) En la muestra 1 todas las moléculas son sustratos. B) En ninguna de las muestras se forman productos. C) Las enzimas trabajan más en la muestra 2. D) En ambas muestras hay 4 sustratos. E) En la muestra 2 no se forman productos.

Solución: Las proteasas son enzimas que degradan proteínas. En la muestra 1 la insulina es sustrato de las proteasas por ser proteína, obteniéndose aminoácidos como producto; en la muestra 2 el colágeno y el citocromo oxidasa son sustratos de las proteasas por ser proteínas, obteniéndose aminoácidos como productos. Rpta.: C 14. De una muestra de DNA del Gallito de las Rocas, ave nacional del Perú, se tiene la siguiente información. Adenina 17%

Guanina

Citosina

Timina

Completar los porcentajes faltantes y establecer si los enunciados son verdaderos (V) o falsos (F). ( ) – La cantidad de guanina es mayor que la de citosina. ( ) – El porcentaje de las purinas excede al de las pirimidinas. ( ) – Las citosinas y las timinas constituyen el 50%. – Los enlaces puentes de hidrógeno triples son más abundantes. ( ) ( ) – Los nucleótidos de pirimidina se complementan entre sí. A) FFVFV

B) VFFVF

C) VFVFF

D) VVVVF

E) FVFVV

Solución: – La cantidad de guanina es igual que la de citosina. – El porcentaje de las purinas igual al de las pirimidinas. – Las citosinas y las timinas constituyen el 50%. – Los enlaces puentes de hidrógeno triples son más abundantes. – Los nucleótidos de pirimidina no se complementan entre sí.

Semana Nº 1


(V) (V) (V) (V) (F)

Rpta.: D

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Solucionario - Semana 1

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