PRODUCTO ACADÉMICO N° 02
ESTADÍSTICA II
Produc to Ac adémico N° 02 1.
El artículo citado en “Characterization of Orange market”, J. of Market Research., 2007: 326-332, brinda datos sobre la demanda de naranjas en n US$ por familia por mes. Si no existen datos extremos, con los datos de una 14 8,48 muestra de precios ofertados en 14 meses, realiza una prueba al nivel de significancia de 0,05 que verifique que la demanda es superior al valor publicado por el Departamento de Agricultura que afirma que la media es de US$8,02 con una desviación estándar de US$0,79. 3,5pts Datos: H0: µ ≤ 8,02 n = 14 H1: µ > 8,02 = $8,48 = σ = $0,79 t= = 0,05 1,771 gl = 13 t= = 2,179 t = 1,771
̅
̅ − ,√ 4−, , √
Se rechaza H0 como verdadera. H0: µ ≤ 8,02
Ⓕ
H1: µ > 8,02
Ⓥ
Prof. Sergio Jurado
Existe evidencia muestral suficiente para afirma que la demanda es superior al valor publicado por el Departamento de Agricultura, de US$8,02.
ESTADÍSTICA II
PRODUCTO ACADÉMICO N° 02 2.
Scotiabank ha lanzado una campaña para la colocación de Tarjetas de Crédito Platinum (TCP). La campaña considera un regalo de S/. 300 en la primera compra que el cliente realice. La campaña se efectúa por dos canales: Cajero Terminalista y vía telefónica. La campaña sería un éxito si no fuera por las quejas, reclamos y cancelaciones debido a la información incompleta o engañosa que brindan los vendedores con la finalidad de cubrir sus cuotas. Una muestra del número de reclamos por semana en el último mes a nivel de la región en los dos canales se presenta a continuación: Cajero
12
23
18
21
34
21
12
16
18
19
Teléfono
23
12
11
24
21
34
21
18
21
22
10
Al nivel de significancia de 10%. ¿La información muestral confirma que el nivel de reclamos no difiere en los dos canales? 3,5pts
Datos: Cajero n1=11 = 18,545 s1 = 6,609
̅1
Teléfono n2 =10 = 20,7 S2 = 6,430
̅
H0: µ1 = µ2 H1: µ1 ≠ µ2
t= gl = 11+10-2=19 =0,10 t /2 = 1,729.
t= No se conocen σ 1 y σ2 Probamos si podemos considerar igualdad:
6, 6 9 6,4 =
= 1,056<3
Asumimos σ1 = σ2
= (−1)++(−1−1) 9+(1−1)6,4 = (11−1)6,611+1− = 42,573
Prof. Sergio Jurado
( ̅− ̅)−( −) + (1,545−, 7)− 4,57∗+
- 1,729
1,729
t = -0,756
No se rechaza H0 como verdadera. H0: µ1 = µ2
Ⓥ
H1: µ1 ≠ µ2
Ⓕ
Existe evidencia muestral suficiente para afirma que el nivel de reclamos no difiere en los dos canales.
PRODUCTO ACADÉMICO N° 02 3.
ESTADÍSTICA II
A medida que la ciudad crece, el número de automóviles también. Un estudio independiente toma una muestra de 105 días, encontrando que en la ciudad transitan un promedio de 135 automóviles por día en promedio con σ = 23. Una muestra en la ciudad de Trujill o establece un promedio diario de 121 autos por día con σ = 67. Al nivel del 0.10 de significancia ¿Existe una menor cantidad de autos circulando en Trujillo 3,5pts
H0: µ1 ≤ µ2 H1: µ1 > µ2
Datos: Aquí n1=105 = 135 σ1 = 23
̅1
t= Trujillo n2 =105 = 121 σ2 = 67
̅
t=
( ̅− ̅)−(−) + (15−11)− +
1,282
t = 2,025 n1 y n2 > 30 = 0,10 z = 1,282
Se rechaza H0 como verdadera. H0: µ1 ≤ µ2
Ⓕ
H1: µ1 > µ2
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Existe evidencia muestral suficiente para afirma que una menor cantidad de autos circula en Trujillo.
Prof. Sergio Jurado
PRODUCTO ACADÉMICO N° 02 4.
ESTADÍSTICA II
De 2200 hombres, pasajeros de automóvil, mayores de 8 años de edad, elegidos al azar, 1584 utiliza el cinturón de seguridad. De 2380 mujeres, pasajeras de automóvil, mayores de 8 años de edad, elegidas al azar, 1999 utiliza el cinturón de seguridad (según datos del Departamento de Transporte de Estados Unidos). Utilice un nivel de significancia de 0.05 para probar la aseveración de que ambos géneros tienen el mismo porcentaje de uso del cinturón de seguridad. Con base en el resultado, ¿parece que existe una di ferencia entre géneros? H0: p1 = p2 H1: p1 ≠ p2
Datos: Hombres
Mujeres
n1=2200 x = 1584
n2 =2380 x = 1999
̂1 154 ̂1 =
1999 ̂1 ̂1
t=
=
= 0,72
= 0,84
t=
(−)−( −) ̅ +
- 1,645
(.7−.4)− ,7(,1)+
1,645
t = -9,827
=0,05 z /2 = 1,645.
Se rechaza H0 como verdadera.
Proporción agrupada:
154+1999 ̅ ++ + 2380 =
=
= 0,218
Prof. Sergio Jurado
= 0,782
H0: p1 = p2
Ⓕ
H1: p1 ≠ p2
Ⓥ
Existe evidencia muestral suficiente para afirmar existe diferencia entre géneros en el uso del cinturón de seguridad.
