INTRODUCCIÓN
Un cuerpo oscila cuando se mueve periódicamente respecto de su posición de equilibrio. Una masa m suspendida de un resorte, oscila en torno a la posición de equilibrio, cuando se separa de ésta y se suelta. Si se deja oscilar libremente el sistema descrito, se tiene aproximadamente un movimiento oscilatorio armónico simple. Este movimiento es en la vertical y la aceleración es variable en cada punto de la trayectoria. Mediante la experimentación con el montaje de un resorte, a través del cual se colgaron diversas masas, con el fin de relacionar las diferentes variaciones para el estiramiento del resorte con cada una de las masas establecidas y registradas previamente en una tabla de datos, se podrán establecer las magnitudes influyentes sobre el periodo de una oscilador de muelle. Una vez realizado el montaje y haber tomado los valores del laboratorio correspondiente al tema es necesario estudiar conceptos relacionados y determinar las ecuaciones que permiten lleva a cabo los objetivos propuestos del tema.
1 FÍSICA II – III CICLO “A”
PRACTICA N° 2 ¿Qué magnitudes influyen sobre el periodo de un oscilador de muelle? I.
OBJETIVOS
Realizar el montaje de laboratorio del tema con el fin de establecer los resultados y realizar los análisis correspondientes.
Generar un diagrama de en función de la masa y del parámetro la constante elástica de los dos muelles para determinar el significado físico de las mismas.
Verificar experimentalmente qué magnitudes influyen sobre el periodo de un oscilador de muelle.
Determinar la constante de elasticidad de resortes helicoidales.
II.
PRINCIPIOS TEORICOS
I.
Movimiento armónico simple: Un tipo de corriente y muy importante de movimiento oscilatorio es el movimiento armónico simple, tal como el de un cuerpo unido a un muelle, como puede verse en la figura siguiente
2 FÍSICA II – III CICLO “A”
En el equilibrio, el muelle no ejerce ninguna fuerza sobre el cuerpo. Cuando este se ve desplazado en una cantidad X de su posición de equilibrio, el muelle ejerce una fuerza –kx, que viene dada por la ley de Hooke: F= –kx
En donde k es la constante del muelle, característica de su rigidez. El signo menos significa que se trata de una fuerza restauradora; es decir, se opone a la dirección del desplazamiento.
3 FÍSICA II – III CICLO “A”
Para calcula le periodo se utiliza la siguiente formula:
T=
Dónde :
T = Periodo t= tiempo cronometrado n= número de oscilaciones
III.
IV.
MATERIALES
Pie estativo
Varilla de soporte, 600mm
Varilla de soporte, 250mm
Nuez doble
Platillo para pesas de ranura, 10g
Pesas con ranura 10g
Pesas con ranura 50g
Muelle helicoidal, 3N/m
Muelle helicoidal, 20N/m
Cronometro
Pasador
MONTAJE
Las dos mitades del pie estativo, se colocan a una cierta distancia, y se unen con la varilla soporte corta.
V.
PROCEDIMIENTO
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Cuelga el muelle 3N/m del orificio del pasador, y cárgalo con masas m de 20,40,… hasta 100g, (incluido el platillo).
Averigua con el cronometro el tiempo necesario t para 10 oscilaciones, con cada una de las masas y anota todos los valores en la tabla 1.
Realiza de nuevo las mediciones descritas en 1 con el muelle de 20N/m, pero con masas de 40, 60…140g y lleva los valores obtenidos a la tabla 2.
VI.
CÁLCULOS
Numero de oscilaciones: n= 10
Tabla 1, muelle de 3N/m
m/g
t/s
20
6.845
40
7.745
60
9.045
80
10.695
100
11.615
120
12.955
140
13.705
5 FÍSICA II – III CICLO “A”
Tabla 2, muelle de 20N/m
m/g
t/s
T/s
T2/s2
40
2.845
0.2845
0.081
60
3.445
0.3445
0.119
80
3.885
0.3885
0.151
100
4.465
0.4465
0.199
120
4.86
0.486
0.236
140
5.05
0.505
0.255
EVALUACION 1. Calcula a partir del valor t de 10 oscilaciones el periodo de una oscilación, y anótalos en la tabla.
Calculo del periodo de una oscilación con el muelle de 3N/m.
m/g
t/s
T/s
20
6.845
0.6845
40
7.745
0.7745
60
9.045
0.9045
80
10.695
1.0695
100
11.615
1.1615
120
12.955
1.2955
140
13.705
1.3705 6
FÍSICA II – III CICLO “A”
Calculo del periodo de una oscilación con el muelle de 20N/m
m/g
t/s
T/s
40
2.845
0.2845
60
3.445
0.3445
80
3.885
0.3885
100
4.465
0.4465
120
4.86
0.486
140
5.05
0.505
2. Halle el cuadro de T, y anota T2 en la tabla.
Muelle de 3N/m m/g
t/s
T/s
T2/s2
20
6.845
0.6845
0.469
40
7.745
0.7745
0.600
60
9.045
0.9045
0.818
80
10.695
1.0695
1.144
100
11.615
1.1615
1.349
120
12.955
1.2955
1.678
140
13.705
1.3705
1.878
Muelle de 20 N/m
7 FÍSICA II – III CICLO “A”
m/g
t/s
T/s
T2/s2
40
2.845
0.2845
0.081
60
3.445
0.3445
0.119
80
3.885
0.3885
0.151
100
4.465
0.4465
0.199
120
4.86
0.486
0.236
140
5.05
0.505
0.255
3. Has con los valores de las dos tablas aun diagrama, T en función de la masa m y del parámetro K, la constante elástica de los dos muelles.
K= 3 N/m
PERIODO EN FUNCION DE LA MASA
8 FÍSICA II – III CICLO “A”
K= 20N/m
-
¿Qué enunciado puedes hacer sobre la influencia de m y k sobre el periodo ?
Puedo decir que al tomar k como una constante, la variación de la masa es la que influye directamente en el aumento o disminución del periodo.
4. Haz un diagrama, T2 en función de la masa m, con K como parámetro.
K= 3 N/m
𝑇 2 EN FUNCIÓN DE LA MASA
9 FÍSICA II – III CICLO “A”
K= 20N/m
10 FÍSICA II – III CICLO “A”
-
¿ ¿Qué enunciado puedes hacer sobre la influencia de periodo?
Una vez graficado el periodo en función de la masa, obtenemos una grafica de función lineal lo que indica que la masa
ubicada en un
oscilador de muelle es directamente proporcional al periodo. Teniendo en cuenta la constante de elasticidad se puede comentar según los resultados arrojados en el laboratorio y lo observado que entre mayor sea la constante de elasticidad de un resorte, mayor será su tracción o empuje para un desplazamiento dado y por tal motivo será más difícil de estirar.
-
¿Qué influencia tiene K sobre T?
Entre mas grande sea el valor de k, el periodo disminuye, es decir que es inversamente proporcional k con el valor de m y la frecuencia aumenta.
5. Define la proporcionalidad entre las tres magnitudes T, m y k.
Por lo tanto podemos afirmar que el cuadrado del periodo (t2) es directamente proporcional a la masa (m) e inversamente proporcional a la constante de elasticidad (K).
11 FÍSICA II – III CICLO “A”
CONCLUSIÓN Después de ver realizado
la práctica nos podemos dar cuenta de la
estrecha relación que existe entre periodo, la masa y la constante elástica, ya que si nos damos cuenta de los datos reflejados en la gráfica nos indican que es una recta (Directamente proporcional m con T), todo esto se debe a la proporcionalidad que existe entre el periodo y la masa. También nos podemos afirmar que la constante de elasticidad k es inversamente proporcional al periodo (T/s) que el muelle realizó. En conclusión podemos constatar que el movimiento de masa-resorte es periódico y armónico simple.
12 FÍSICA II – III CICLO “A”
BIBLIOGRAFÍA
http://www.youtube.com/watch?v=Mqx8HmU2FYM
http://recursostic.educacion.es/newton/web/materiales_didacticos/MAS/mas .html
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