PROBLEMAS RESUELTOS DE TERMODINAMICADescripción completa
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ES UN RESUMEN TOTAL DE LA MATERIA DE TERMODINAMICADescripción completa
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CORRECCION DEL EXAMEN DE TERMIDI ALUMNA : ALEJO OCHOA LUZVID ROXANA ESCUELA : INGENIERIA QUIMICA comprime e aire aire a ' bar * $%&.'( 8$(=C)!0as 8$(=C)!0asta ta ( bar * $%&.'( mediante mediante dos proce proce 1) Se comprim a)Enfriamiento a presion constante seguido de un calentamiento a volumen constante. b)Calentamiento b)Calentamiento a volumen constante constante seguido de un enfriamiento a presion constante. Calcule lso requerimientos requerimientos de calor * de traba>o traba>o !* 45 * 4 7 del aire para cada una de la Las siguientes capacidades caloricicas para el aire se supone que son independientes de
_( )=20.78〖 A8 )6$B%.'+ 9 " 〗 ^(−1) 38') Supongase tambien para el aire que que PV/ es una constante constante !sin considerar considerar los cambios qu # $%&.'( * ' bar el volumen molar del aire es de +.+$,% m- mol'.
SOLUCION: En cada cada cas caso o cons consid ider ere e al sist sistem ema a como como ' mol mol de de aire aire cont conten enid ido o en una una comb combin inaci acion on ima ima ebido ebido a que esto estoss proces procesos os se consi consider deran an mecani mecanicam camen ente te reve revers rsibl ibles! es!sup supong onga a que el pi En cada cada cas caso o cons consid ider ere e al sist sistem ema a como como ' mol mol de de aire aire cont conten enid ido o en una una comb combin inaci acion on ima ima El volumen nal es : A81 ) A81 )/ A8$ ) =0.024798'/()=0.004958 �3 A82 )=�
a)ur a)urant ante e la la prime primera ra etapa etapa !el aire aire se se enfr enfria ia a presi presion on cons consta tant nte e de ' bar bar 0ast 0asta a que que se se al La temperatura temperatura del aire al nal de esta estapa de enfriamiento es: D= A81 ) A82 )/ A81 ) =298.158+.++2%(&/+.+$2,%)=59.63 e donde: @6 〖∆ 76C 〗 AP 4 68$%.'+)8(%.- $%&.'()6%21 J 45 6 47 48PV) 6 47 P 4V
=−6941 −(1∗ 〖 10 〗 ^5 )(0.004958 −0.02479)=
2%(& 2%(& 9
durante durante la segunda etapa! el volumen se man?ene constante a V $ mien mientr tras as que que se se cal calie ien n Por la ecuacion 8$.'%)!
∆=!= A8 ) 4 =(20.78)(298.15−59.63)=
2%( 2%( 9
El proceso completo representa representa la suma de sus etapas! por lo tanto!
=−6941#4958=
'%&'%&- 9
∆$=−4958#4958=
+
ebido a que la primera le* se aplica a todo el proceso! 45 6 @ ;
de donde
< 6 ' %& - 9
La ecuacion 8$.'()! 47 6 45 ; 48PV)! tambien se aplica a todo el proceso. Pero ' 6 $! * p _1 _1= _2 _(2%) #si % ∆()=0% *
∆&=∆$=0 b) en este caso se emplean dos etapas diferentes para alcan1ar el mismo estado nal del calienta a un volumen constante igual a su valor inicial! 0asta que se alcan1a la presion n La temperatura del aire al nal de esta etapa es:
^'= _1 _2/_1 =298.15 (5/1)=
'2%+.,(
Para esta etapa el volumen es constante! * @ =∆$= _( ) 4=(20.78)(1490.75 −298.15)=24788 En la segunda etapa el aire se enfria a una presion P6 ( bar para su estado nal: @ 6 4&= _ ∆+=(29.10)(298.15 −1490.75)=−34703 J
∆$= 4&− 4(*)=47 P 4V =−34703−(5∗ 〖 10 〗 ^5 )(0.004958−0.024779)=−24788 Para las dos etapas combinadas!
=24788−34703=−9915 4$=24788−24788=0 ,=4$−=0−(−9915)=9915 * como antes
4&=4$=0
Los cambios en las propiedades 45 * 47 que son calculados para el cambio dado en el e Por otra parte! las respuestas a los incisos a) * b) demuestran que @ < dependen de la
2) 5n tanque aislado que calienta agua electricamente con?ene '%+g de agua liquida a del suministro electrico. Si el agua se re?ra del tanque a una proporcion estable de FCuGnto ?empo debe transcurrir para que la temperatura del agua en el tanque disminu* Suponga que el agua fria entra en el tanque a '+=C! * que las perdidas de calor desde el t Para el agua liquida se supone que C v 6 C p 6 C son independientes de * P.
SOLUCION: En este caso! @ 6 < 6 +. #demas se supone una me1cla perfecta de los contenidos del tan del agua que de>a el tanque es igual a la relacion del Ju>o de masa a0acia afuera m cv es c despreciar las diferencias entre las energiasd cine?ca * potencial de entrada * de salida. Por lo tanto! la ecuacion 8$.$%)se escribe:
$/#(&−&_1 )=0
onde las can?dades que carecen de subindices se reeren al contenido del tanque *7 ' entra en el tanque.ado que
_=_=
� * $/= � /
−&_1=(−_1)
El balance energe?co sera en ese caso! despues de una reordenacion!
=−/ � /8− A1 )
Kntegrando deste t6+ 8donde 6 +)en un ?empo arbitrario t se ob?ene: A')/( A0− A' )) =−/ (8−
Sus?tu*endo los valores numericos en esta ecuacion se ob?ene! para las condiciones de
=−190/0.2 (835−10)/86010))6 (&.( s #si! se toma cerca de '' munitos a la temperatura del agua en el tanque disminuir de +
3)Se introduce aire a ' bar * $( = C a un compresor a ba>a velocidad! se descarga a - bar e"pande a una velocidad nal de 〖 600 〗 ^(−1) a las condiciones iniciales de presion * temperatura. Si el traba>o de compresion es de $2 FCuGnto calor debe eliminarse durante la compresionH
SOLUCION: ado que el aire regresa a sus condiciones iniciales de * P! el proceso total no produce n Por otra parte! el cambio de la energia potencial del aire se supone que es insignicante.K inicial del aire! escribimoa la ecuacion 8$.-$a) como :
@ =( A232)/2−_ El termino de energia cine?ca se evalua de la siguiente forma:
