1) Un conjun conjunto to de datos datos contiene contiene 100 100 observac observaciones iones;; la mas mas grande grande es 315 y la la m
a) Cuántas clases debería tener la tabla de frecuencias? b)Cuál es el intervalo de clase? c)Cuáles son los límites y los puntos medios de cada clase?
n=100
a)2 ≥ c≥
∴ ≥ log
6.64385619
7
b)Ic=(max-min)/c Ic=(315-56)/7 Ic=37 c) Num.Clases 1 2 3 4 5 6 7
Clase Punto Medio Lim Limite In Inferio rior Limi Limite te Superior rior 56 92 74 93 129 111 130 166 148 167 203 185 204 240 222 241 277 259 278 315 296.5
as pequeña es 56
3)Los siguientes datos son los ingresos de 60 ejecutivos de marketing para empr datos estan expresados en miles de dolares. a)Construya una tabla de frecuencia para los datos. Tenga mucho cuidado en la s de clase. Muestre las frecuencias acumulativas y relativas para cada clase. Qué c tabla? b) Presente y Explique una frecuencia acumulada "más que" y "menor que".
Redondeo
Datos
58 64 79 74 69 71 65 55 73 40 76 76 74 38 62 54 79 75 72 50 89 34 56 69 56 31 47 62 64 74 45 65 71
89 31 5.906890596 9.666666667
Maximo Minimo Num. Clases Ic
Num. Clases
1 2 3 4 5 6 Total
6
6 10
Clases Limite Inferior
Limite Superior
31 41 51 61 71 81
40 50 60 70 80 90
f
9 6 7 17 18 3 60
a)Conclusión: Se puede observar que la mayoria de personas se e
70 mil dólares, y la clase que tiene un ingreso de 71 y 80 mil dólar primer grupo que se nombró y 18 en el segundo, es decir en total marketing tienen ingresos entre 61 y 80 mil dólares.
b) En la séptima y octava columna se presentan la frecuencia acu
acumulada "menor que" respectivamente, de los datos que se est "mas que" nos permite saber que datos están debajo de un rango con base a la tabla que se presenta, 9 personas tienen ingresos en ingresos de 50 mil o menos, y así sucesivamente. Antagónicament nos permite saber que datos están arriba de un rango y es de man tabla que se presenta sabemos que 3 personas tienen ingresos 81 igrensos de 71 mil dólares o mas, como se puede observar. Es deci datos.
79 38 69 46 57 69 61 67 45 85 61 69 62 77 77 51 69 34 39 87 71 79 39 66 36 50 73
7) Desarrolle e interprete un histograma de la tabla de frecuencia
20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 40
50
60
70
31
41
51
61
El gráfico es un histograma el cual nos muestra en barras la frecue frecuencias en cada intervalo o clase, es decir presenta informació observa que los mayores ingresos los tienen 35 personas; es decir podemos concluir que la mayoria de los ejecutivos tienen éxito en
sas de Estados unidos. Los elección de sus intervalos nclusión puede sacar de la
Frecuencias fr
%
0.15 0.10 0.12 0.28 0.30 0.05 1
f.ac
15% 10% 12% 28% 30% 5% 100%
f.ac menor que
9 15 22 39 57 60
cuentra en la clase que gana entre 61 y s, debido a que 17 personas están en el el 58% de los estudiantes egresados de
ulada "mas que" y la frecuencia n analizando. La frecuencia acumulada y es de manera creciente, por ejemplo 31 y 40 mil dolares, 15 egresados reciben e la frecuencia acumulada "menor que" era decrecente, por ejemplo, usando la a 90 mil dolares, 18 personas tienen r son dos formas distintas de analizar los
60 51 45 38 21 3
fr.ac
%
0.15 0.25 0.37 0.65 0.95 1.00
15% 25% 37% 65% 95% 100%
s que usted construyó para el ejercicio 3).
0
90
1
81
ncia absoluta de cada clase, y se puede observar claramente la diferencia entre las n concreta y facil de entender sobre la variación o diferencia entre cada clase . Se 35 personas ganan entre 61 y 80 mil dólares, lo cual es más de la mayoria, por lo tanto su vida profesional.
5) Un proceso para producción de materiales de construcción está diseñad 10 libras, 11 libras y 12 libras. Un examen de los 40 contenedores registra un contenedor es "defectuoso" si su peso real difiere en más de 0,5 libras con estos datos en la cual indique cuántos contenedores, en cada uno de l Registre las observaciones como "1" si es defectuoso y "2" si no es defectu de peso tiene una mayor proporción de defectos?
Peso Real
Peso Deseado
9.5 9.6 12.1 11.2 11.6 12.3 9.6 10.6 11 11.2 9.8 10.5 11.9 11 9.8 11.9 10.4 10 9.9 11.5
10 10 11 12 11 12 10 12 11 10 11 10 12 10 10 10 12 12 12 10
Contenedores Defectuosos Peso 10 libras 11 libras 12 libras
Peso Real
Peso Deseado 12.3 10.4 12.1 10 11.2 9.9 9.6 12.4 11.2 11.6 12.3 9.6 10.6 11.2 10.5 12.3 12.1 11.2 9.6 9.5
Utilidad Contenedores Útiles
11 12 10 11 10 12 11 10 12 11 10 12 12 11 12 10 11 10 11 12
o para generar contenedores de tres pesos diferentes: sus pesos reales y sus pesos deseados. Se considera que e su peso deseado. Realice una tabla de contingencia s tres grupos, están dentro de la diferencia permisible. oso. Puede detectar algún patron? Parece que un grupo
9) Investors Report (Julio de 1996) afirmó que el més anterior la gente había invertido, en millon en fondos de desarrollo, 12.5 en fondos de ingreso, 28.2 en fondos intenacionales, 15.9 en merc represente estos datos, complete con losporcentajes correspondientes. Los cambios del mes an anterior, fueron respectivamente, 2.3, 1.5, -3.6, 4.5 y 2.9. b) Haga un diagrama de barras que ref
a)
Tabla de las inversiones en millones
Fondos de Desarrollo Dinero Invertido Total 87.2
Fines Fondos Internacionales
Fondos de Ingreso 16.7
12.5
28.2
Tabla de las inversiones en porc
Fondos de Desarrollo Dinero Invertido Total 100%
Fines Fondos Internacionales
Fondos de Ingreso 19%
14%
32%
Destino de las inversiones de l en millones de dólar
"Otros" Fondos de 16% Desarrollo 19% Mercado Fondos de In Monetario 14% 18% Fondos Internacionales 33%
b)
Tabla de los cambios de las inversiones en
Fondos de Desarrollo Dinero Invertido Total 94.8
Fines Fondos Internacionales
Fondos de Ingreso 19
14
24.6
Tabla de los cambios de las inversiones
Fondos de Desarrollo Dinero Invertido Total 100%
Fines Fondos Internacionales
Fondos de Ingreso 20%
15%
26%
Comparación de las Inversiones Or Actuales 30 25 20 15 10 5 0
es de dólares, las siguientes cantidades, en tipos de fondos mutuos: 16.7 ado monetario, y 13.9 en "otros".a) Haga un diagrama circular que eior para las inversiones hechas en cada uno de los fondos del problema leje éstos cambios.
de dólares
Mercado Monetario
"Otros" 15.9
13.9
entajes
Mercado Monetario
"Otros" 18%
población s
reso
16%
illones de dólares
Mercado Monetario
"Otros" 20.4
16.8
en porcentajes
Mercado Monetario
"Otros" 22%
18%
iginales y
Inversiones Originales Cambios en las inversiones
15)Shard Lumber corta troncos a una longitud media de 20 pies, con una desviación e
distribuídos normalmente, qué porcentaje de troncos tienen menos de: a) 16.5 pies?
a) El 18,1% debido a que si los cortes están distrbuídos normalmente, el 68,3% de los estándar; es decir si la desviación estandar es de 3,5 el 68,3% de los datos estarán den 36,2% de los datos quedan fuera de ese intervalo siendo el 18,1% la cantidad de tronc y 18,1% la cantidad de troncos del total que tendrán una longitud mayor a 23,5 pies. b) El 2,25% de la cantidad total de troncos tendrán longitud menor a 13 pies, debido a menos dos desviaciones estándar, entonces si se quiere determinar la cantidad de tro dentro de ese intervalo serán el 4,5% de la cantidad total de troncos, siendo el 4,5% la 13 pulgadas y mayor que 27 pulgadas, por lo tanto el 2,25% de los troncos tendran lo
tándar de 3,5 pies. Si los cortes están b) 13 pies?
atos se encuentran a más o menos una desviación tro del intervalo de 16,5 pies a 23,5 pies, por lo tanto el os del total que tendrán una longitud menos a 16,5 pies
que el 95,5% de los datos se encuentran a más o ncos que tendrán longitud mayor o igual de los datos cantidad de troncos que tendrán longitud menor que gitus menor a 13 pulgadas.
17)Datos sobre las edades de los 100 mejores ejecutvos de las 100 mejores firmas de
de de 56,2 años y una desviación estándar de de 12,7 años. Su ingreso medio es US$ 8 sesgados a la derecha, a la izquierda o distribuídos normalmente?b)Cuál es el coeficie
a) P=3(X̅-mediana)/s
la revista Fortune evelan una edad media 7567, con s=US$16097.a) Los datos están te de sesgo de Pearson?
19) The Snowflake comercializa botas para esquiar en San Luis Obispo, California. De l
29 talla 10 1/2 y 8 eran talla 13. Haga comentarios sobre el uso de la media, la median en la toma de decisiones sobre los tamaños que se deben tener en el inventario. Calc
Talla
f.absoluta 9 9 1/2 10 10 1/2 13
Media Mediana Moda
4 33 26 29 8 100
fr 36 313.5 260 304.5 104
% 0.04 0.33 0.26 0.29 0.08 1
f.acumulada 4% 33% 26% 29% 8% 100%
4 37 63 92 100
10.18 10 9 1/2
Conclusión: Las medidas de tendencia central para este problema nos ayuda a la toma zapatos de esquí que se deben tener en el inventario. El promedio de talla de zapatos nos indica que la mitad de zapatos vendidos están debajo de la alla 10 y la otra mitad que los zapatos que más han sido vendidos es la talla 9 1/2. Es tambien importante re talla 3, con 4 y 8 ventas, respectivamente. Por lo tanto los tamaños que se deben ten teniendo en cuenta que lo más posible es que haya una mayoría de ventas de la talla
s últimos 100 pares vendidos, 4 eran talla 9, 33 talla 9 1/2, 26 talla 10, a y la moda como medidas de tendencia central y el uso de cada una le cada medida.
fr.acumulada % 400% 3700% 6300% 9200% 10000%
de la desición correcta en cuánto a los tamaños de vendidos es la talla 10.18, es decir la talla 10. La mediana son zapatos de tallas mayores a 10, la moda nos muestra calcar que las tallas menos vendidas fueron la talla 9 y la r en el inventario son los de 9 y 1/2, 10 y 10 1/2, pero 1/2.
21) Una encuesta de instituciones de crédito en un centro urbano cerca de Peoria reve
hipotecario de: 7,1%, 7,3%,6,3%,6,7%,6,8%,6,85%,7,5%. A) Las tasas de crédito hipote Peoria o en otros centro urbanos?b) Cuál ciudad parece tener las tasas de interés más instituciones?c)Calcule e interprete el coeficiente de sesgo de Pearson. Tasas de crédito hipotecario en Peoria 6.50% 6.60% Media 6.85% Mediana 6.90% Moda 6.90% s 7.00% 7.10% 7.30% 7.30% Tasas de Crédito en un centro urbano cerca de Peoria 6.30% 6.70% Media 6.80% Mediana 6.85% Moda 7.10% s 7.30% 7.50%
6.94% 6.90% 6,9%, 7,30% 0.00260
6.94% 6.85% ningún dato se repite 0.003710
a) Como se observa el promedio de las tasas de crédito hipotecario en Peoria y en otros centros urbanos es diferente, con un valor del 6,94%. b)
Coeficiente de Pearson en Peoria: Coeficiente de Pearson en Centros Urbanos:
(5.76691) (3.638655)
En los centro urbanos las tasas de interés son más consistentes debido a que su coefici sesgo es menor que el de Peoria, por lo tsnto hay menos variación en las tasas de inte
c) Coeficiente de Pearson en Centros Urbanos:
(3.638655)
ló tasas de crédito cario son más altas en consistentes entre las
ente de és en los
23)La emisión de la revista Business Week del 31 de mayo de 1997 reportó que el núm
miles de millones de dólares reaizadas en las instalaciones bancarias de la nación ATM f
1991 1992 1993
3.9 4.1 4.3
1994 1995 1996
4.5 6.5 6.5
La industria bancaria intenta prepararse para 8 millones de transacciones para el año d manejar el nivel de actividad que usted pronostica para ese año?
1991 1992 1993 1994 1995 1996
3.9 4.1 4.3 4.5 6.5 6.5
media mediana moda s
4.967 4.4 6.5 1.099
Media Geométric Incremento anual de tran Tabla del incremento con la media geométrica Transaccion Media geométrica Incremento 3.9 4.854 18.9288385 18.9288385 4.854 91.8720321 4.854 4.854 4.854 4.854 4.854
ro de transacciones en ueron
1998. Será suficiente para
a sacciones
4.854 38.54%
25) Una muestra de los recibos de ventas semanales para Pig-In-A-Poke-Bar-B-Q está 43.3 54.2 34.8 42.9 49.2 29.5 28.6 Se implementa un programa publicitario diseñado para emparejar las ventas. Una 45.5 39.5 35.7 36.7 42.6 42.14 La compañía publicitaria logró su meta de suavizar las ventas semanales?
Ventas Originales 43.3 54.2 34.8 42.9 49.2 29.5 28.6
Ventas Nuevas 45.5 39.5 35.7 36.7 42.6 42.14
Promedio de Ventas O Promedio de las Nueva
La compañia no logró suavizar las ventas semanales debido a que su promedio original de promedio de ventas semanales es tambien 40,357; por lo tanto se han mantenido con un originalmente , es decir no lograraron suavizar las ventas semanales.
en cientos de dólares:
muestra subsiguiente de ventas es
riginales s Ventas
40.357 40.357
ventas semanales era 40,357, y el nuevo misma media de ventas que
27) Las edades de cincuenta de los directores ejecutivos de las mejores corporaciones de l revista Forbes de la edición del 24 de mayo de 1997 aparecen en la siguiente tabla de frec la mediana y la moda.b)Calcule e inerprete la varianza y la desviación estándar. Edades Lim. Inf 50 55 60 65 70 75
Lim. Inf
Frecuencias
Lim.Sup
Edades Lim.Sup 50 55 60 65 70 75
a) Media Mediana Moda
54 59 64 69 74 79
8 13 15 10 3 1
Frecuencias 54 59 64 69 74 79
8 13 15 10 3 1
P.M.
F.ac 52 57 62 67 72 77
(f*P.M.)/n 8 21 36 46 49 50
8.320 14.820 18.600 13.400 4.320 1.540
61.0 61.5 61.4
La media, la mediana y la moda en para este caso son relativamente iguales, por lo tanto distribuídos normalmente. A su vez la media nos dice que la edad promedio de los ejecuti que la mitad de los ejecutivos tienen menos de 61 años y medio, y que la otra mitad de ej b) Varianza Desviación Estándar
37.76 6.14
34.15
La varianza nos permite poder obtener la desviación estándar la cuál es de gran ayuda par se determinó que los datos estan distribuídos normalmente, aplicamos la regla empírica la dentro de más o menos una desviación estándar de la media. Aplicando la regla empírica
decir 34 de los ejecutivos tienen una edad de 54,9 a 67,1 años, lo cuál es de gran ayuda p mayoría de los ejecutivos de la muestra.
a nación reportada en la edición de la uencias.a) Calcule e interprete la media,
f*(P.M)^2 21632 42237 57660 44890 15552 5929 187900
(P.M)^2 2704 3249 3844 4489 5184 5929
os indican que los datos están os es de 61 años, la mediana nos indica cutivos tienen más de 61 años y seis
54.86
67.14
a analizar los resultados y llegar a conclusiones. Como cual radica en que el 63,8% de las observaciones están e determinó que el 68,3% de las personas es 34, es
ra inferir el rango de edad donde se encuentra la
